Mąż. okrąg, zamknięta zakrzywiona linia, wszędzie w równej odległości od środka; | płaszczyzna, obszar wewnątrz tej linii; | grubość, ciało, płaska rzecz tego samego rodzaju. mata. koło, w pierwszej ·wartości, ·tj. jeden obwód nazywa się kołem; w drugim, czyli... Słownik wyjaśniający Dahla
Istnieć., m., używać. bardzo często Morfologia: (nie) co? kółko po co? koło, (patrz) co? koło co? wokół, o czym? o kręgu iw kręgu; pl. Co? kółka, (nie) co? kółka do czego? kręgi, (patrz) co? kręgi co? kręgi o czym? o kręgach 1. Wokół ... ... Słownik Dmitriewa
KÓŁKO, koło, wokół koła, w, na kole i kole, l.mn. koła, m. 1. (w, na kole). Część płaszczyzny ograniczona okręgiem (mat.). Oblicz pole koła. Kwadratura koła. 2. (w kole). Platforma, kawałek terenu tworzący okrąg (potocznie). ... ... Słownik wyjaśniający Uszakowa
Koło, społeczeństwo, sfera (atmosfera), środowisko, element, zestaw, kontyngent, świat, całość, skład (osobisty), personel, personel, królestwo, dział, region; rzędy, ramki; wybór, asortyment, kolekcja. Koło Czytelników. Górne kółko. świat literatury.... Słownik synonimów
OKRĄG, a (y), w kole iw kole, na kole i na kole, l.mn. no i mąż. 1. (w, na okręgu). Część płaszczyzny ograniczona okręgiem. 2. (w, na okręgu). Okrągła platforma. Młodzież tańczy w kole. 3. (w kole, w kole, w kole). Obiekt w postaci ... ... Słownik wyjaśniający Ożegowa
Jeden z najczęstszych elementów mitopoetyckiej symboliki o niejednorodnym pochodzeniu i znaczeniu, ale najczęściej wyrażający ideę jedności, nieskończoności i pełni, najwyższej doskonałości. K. jako figura utworzona przez regularną krzywą ... Encyklopedia mitologii
Ach, sugestia. wokół koła, w kręgu iw kręgu; pl. kręgi; m. 1. oferta. w kole. Część płaszczyzny ograniczona okręgiem; samo koło. Oblicz pole koła. Narysuj k. Narysuj k. wokół siebie. Kwadratura koła. Kręgi na wodzie z opuszczonego ... ... słownik encyklopedyczny
- artel pisarzy „KRUG”, zorganizowany w Moskwie w 1922 r. W artelu uczestniczyli prawie wyłącznie towarzysze podróży (Wsiewołod Iwanow, L. Seifullina, B. Pasternak, A. Arosev i inni) oraz pisarze wyraźnie burżuazyjni (E. Zamiatin , B. Pilnyak, I. Erenburg).… … Encyklopedia literacka
Na środku parkietu giełdy, wokół którego stoją licytujący. Słownik terminów biznesowych. Akademik.ru. 2001 ... Słowniczek terminów biznesowych
- (Volzh.) rodzaj salingi na korze, drewniany krąg nad krzesłami (mars), gdzie kończy się drzewo (tj. maszt) i zaczyna się iglica (maszt flagowy). Słownik morski Samojłowa KI. M. L .: Państwowe Wydawnictwo Marynarki Wojennej NKWMF ZSRR, 1941 ... Słownik morski
Książki
- Koło Landaua. Fizyka wojny i pokoju, Koło Landaua. Ta książka jest drugą z trylogii Landau Circle (pierwsza książka to „Życie geniusza” (M.: URSS, 2008)); kontynuuje opowieść o akademiku L. D. Landauu (1908-1968), nobliście, ...
- Okrągły Michał. Tylko najlepsi (CD), Krug Michaił. Zbiór najlepszych piosenek Michaiła Kruga. Spis treści: 1. Cześć! 2. Cześć mamo! 3. Centrum Władimirskiego 4. Puść mnie, mamo 5. List do mamy 6. Dziewczyny mamy 7. Pociąg elektryczny 8. Drogi 9.…
Koło
- jest to płaska linia zamknięta, której wszystkie punkty znajdują się w tej samej odległości od pewnego punktu (punktu O), zwanego środkiem koła.
(Okrąg jest figurą geometryczną składającą się ze wszystkich punktów znajdujących się w danej odległości od danego punktu.)
Koło - jest to część płaszczyzny ograniczona kołem Punkt O nazywany jest też środkiem okręgu.
Odległość od punktu koła do jego środka, a także odcinek łączący środek koła z jego punktem, nazywamy promieniem kręgi / kręgi.
Zobacz, jak koło i koło są wykorzystywane w naszym życiu, sztuce, projektowaniu.
Akord - grecki - struna, która coś łączy
Średnica - "pomiar przez"
OKRĄGŁA FORMA
Kąty mogą występować w coraz większej liczbie, odpowiednio nabierając coraz większego obrotu - aż całkowicie znikną, a płaszczyzna stanie się kołem.To bardzo prosty i jednocześnie bardzo złożony przypadek, o którym chciałbym szczegółowo opowiedzieć. Należy tutaj zauważyć, że zarówno prostota, jak i złożoność wynikają z braku narożników. Koło jest proste, bo nacisk jego brzegów w porównaniu z kształtami prostokątnymi jest wyrównany - tutaj różnice nie są tak duże. Jest złożony, bo góra niepostrzeżenie przechodzi w lewą i prawą, a lewa i prawa w dół.
V. Kandinsky
W starożytnej Grecji koło i obwód były uważane za koronę doskonałości. Rzeczywiście, w każdym ze swoich punktów okrąg jest ułożony w ten sam sposób, co pozwala mu poruszać się samodzielnie. Ta właściwość koła umożliwiła powstanie koła, ponieważ oś i piasta koła muszą zawsze stykać się.
W szkole uczy się wielu użytecznych właściwości koła. Jedno z najpiękniejszych twierdzeń brzmi: poprowadź przez dany punkt prostą przecinającą dany okrąg, następnie iloczyn odległości od tego punktu do punkty przecięcia okręgu z linią nie zależy od tego, jak dokładnie linia została narysowana. To twierdzenie ma około dwóch tysięcy lat.
na ryc. 2 pokazuje dwa okręgi i łańcuch okręgów, z których każdy dotyka tych dwóch okręgów i dwóch sąsiadów w łańcuchu. Szwajcarski geometra Jakob Steiner udowodnił około 150 lat temu następujące stwierdzenie: jeśli łańcuch zamyka się dla jakiegoś wyboru trzeciego koła, to zamyka się dla każdego innego wyboru trzeciego koła. Wynika z tego, że jeśli raz łańcuch nie zostanie zamknięty, to nie będzie zamknięty dla żadnego wyboru trzeciego koła. Artysta, który malowałpokazanego łańcucha, musiałbyś ciężko pracować, aby go zdobyć, lub zwrócić się do matematyka, aby obliczyć położenie pierwszych dwóch okręgów, w których łańcuch się zamyka.
Na początku wspomnieliśmy o kole, ale jeszcze przed kołem ludzie używali okrągłych bali.- rolki do transportu ciężarków.
Czy można użyć rolek, które nie są okrągłe, ale mają inny kształt? Niemieckiinżynier Franz Relo odkrył, że rolki, których kształt pokazano na ryc. 3. Ta figura jest uzyskiwana przez narysowanie okrągłych łuków wyśrodkowanych w wierzchołkach trójkąta równobocznego łączącego dwa inne wierzchołki. Jeśli narysujemy dwie równoległe styczne do tej figury, to odległość między nimibędą równe długości boku pierwotnego trójkąta równobocznego, dzięki czemu takie rolki nie będą gorsze od okrągłych. Później wymyślono inne figurki, które mogły pełnić rolę rolek.
Enty. "Znam świat. Matematyka", 2006
Każdy trójkąt ma i tylko jeden, dziewięciopunktowy okrąg. Tenokrąg przechodzący przez trzy trójki punktów, których położenie jest określone dla trójkąta: podstawy wysokości D1, D2 i D3, podstawy środkowych D4, D5 i D6środki D7, D8 i D9 odcinków linii od punktu przecięcia jej wysokości H do jej wierzchołków.
Ten krąg, znaleziony w XVIII wieku. wielki naukowiec L. Euler (dlatego często nazywany jest również kręgiem Eulera), został ponownie odkryty w następnym stuleciu przez nauczyciela prowincjonalnego gimnazjum w Niemczech. Nauczyciel ten nazywał się Karl Feuerbach (był bratem słynnego filozofa Ludwiga Feuerbacha).
Ponadto K. Feuerbach odkrył, że koło dziewięciu punktów ma jeszcze cztery punkty, które są ściśle związane z geometrią dowolnego trójkąta. Są to punkty jego kontaktu z czterema kręgami o szczególnej formie. Jeden z tych okręgów jest wpisany, pozostałe trzy to okręgi wykreślone. Są one wpisane w rogach trójkąta i stykają się zewnętrznie z jego bokami. Punkty styku tych okręgów z okręgiem dziewięciu punktów D10, D11, D12 i D13 nazywane są punktami Feuerbacha. Tak więc koło dziewięciu punktów jest w rzeczywistości kołem trzynastu punktów.
Ten okrąg jest bardzo łatwy do skonstruowania, jeśli znasz dwie jego właściwości. Po pierwsze, środek okręgu dziewięciu punktów leży w środku odcinka łączącego środek okręgu opisanego na trójkącie z punktem H, jego ortocentrum (punktem przecięcia jego wysokości). Po drugie, jego promień dla danego trójkąta jest równy połowie promienia opisanego na nim okręgu.
Enty. podręcznik dla młodych matematyków, 1989
Czy naprawdę wokół nas jest wiele obiektów, które wyglądają jak kształty geometryczne? Tak, to prawda! W szczególności wiele z nich ma kształt koła. Na przykład arena cyrkowa, dno garnka, możemy łatwo wyciąć z tkaniny lub tektury.
Zastanów się, co to jest koło
Figura ograniczona okręgiem. Ma środek, więc wszystkie punkty, które znajdują się od środka do okręgu, są płaszczyzną okręgu. Promień koła to odległość od jego środka do obwodu.
Wielu nie rozróżnia koła od koła. Otrzymamy okrąg, jeśli okrążymy szkło, a także możemy ułożyć go z nici. Wszystkie punkty płaszczyzny, które leżą w tej samej odległości od danego punktu, tworzą figurę zwaną kołem. Jeśli połączymy dwa punkty koła, otrzymamy odcinek, który nazywa się cięciwą. Jeśli cięciwa przechodzi przez środek koła, to już nazwiemy ją średnicą, która jest równa dwóm promieniom. Okrąg można podzielić na sektory za pomocą dwóch promieni. Okrąg jest podzielony na odcinki cięciwą.
Rozejrzeć się! I zobaczysz krąg i krąg wokół ciebie! Wszystko czego potrzebujesz to troche wyobraźni.
Dzisiaj zrobimy kurczaka. Jakiego koloru jest pisklę? To prawda, żółty. Ze wszystkich kół wybierz tylko żółte kółka. Następnie odłóż osobno niebieskie i zielone kółka.
Najpierw po prostu układamy kurczaka na papierze bez kleju, aby dziecko zrozumiało, co robimy, pomoże to również uniknąć błędów podczas pracy z klejem.
Duże żółte kółko będzie ciałem kurczaka. Gdzie to umieścimy? (zapraszamy dziecko do wybrania miejsca na kartce).
Mniejszy okrąg będzie głową. Gdzie będzie głowa naszego kurczaka? (pozwól dziecku ponownie wybrać miejsce, w którym będzie patrzył kurczak: w górę do nieba i słońca lub w dół do trawy, może będzie dziobał ziarna. dokonaj wyboru)
Gdzie jest małe czarne kółko? To będzie oko. Mały trójkąt to dziób, dwa identyczne trójkąty to łapy. Umieść figurki na swoich miejscach.
Czego brakuje w naszym kurczaku? Właśnie tak, skrzydła! Mamy jeszcze 2 żółte kółka, jedno odłożymy - będzie to słońce, az drugiego zrobimy skrzydła. Jak myślisz, jak zrobić dwa skrzydła z jednego koła? (Dzieci od trzech lat sobie z tym poradzą. Niech dziecko trzyma koło w dłoniach, obraca je, przyczepia do papieru, być może będzie miało odpowiedź).
Przecinamy koło na pół. Aby to zrobić, znajdźmy środek okręgu. Gdzie jest środek (środek) koła? (możesz dać dziecku ołówek i zaproponować znalezienie i zaznaczenie środka z tyłu (nie kolorowego!) Bok prześcieradła. Nawet jeśli kropka nie znajduje się na środku, ale gdzieś w pobliżu, jest w porządku, chwal dziecko! Jeśli dziecko jest małe, rób wszystko sam, wyjaśniając każde działanie).
Teraz narysuj linię prostą przez środek, która podzieli okrąg na pół. Wzdłuż tej linii przetniemy nasz okrąg na dwie części. Okazało się, że dwa skrzydła (pamiętaj, aby przeciąć punkt (środek) wskazany przez dziecko, po pierwsze dziecko poczuje, że jego opinia jest dla Ciebie ważna i go słuchasz, a po drugie aplikacja będzie bardziej artystyczna)
Podczas lekcji dla starszych dzieci możesz wyjaśnić, czym jest półkole (lub zapamiętaj tę figurę)
Zobacz, jakie mamy kształty. Ta figura nazywa się półkolem. Półkole - półkole (powtarzamy kilka razy i sugerujemy powtórzenie nazwy)
Gdzie będą skrzydełka naszego kurczaka?
Kurczak został ułożony na papierze, teraz możesz go przykleić.
Kurczak jest gotowy.
Weźmy duże zielone kółka (lub 1 kółko) - to będzie nasza trawa. Jak myślisz, jak zrobić trawę z koła? Zgadza się, przetnij go ponownie na pół (czynności powtarzamy, jak ze skrzydłami: pozwól dziecku zaznaczyć środek, wytnij i przyklej od dołu). Aby trawa była bardziej naturalna, możesz wykonać małe nacięcia wzdłuż zaokrąglonej strony.
Przyklej słońce do nieba.
Chmury można tworzyć na wiele sposobów:
1. Wklej koła z zakładką, tworząc chmurę. Różnej wielkości koła sprawią, że kształt chmury będzie bardziej naturalny.
2. Przetnij koła na pół i również je nałóż.
U nas wyszło inaczej: Polya chciała złożyć koła na pół i skleić tylko jedną połowę koła. Tak więc wykonaliśmy już inne rzemiosła i spodobała jej się ta opcja.
Kiedy papier całkowicie wyschnie, możesz wykończyć ołówkiem promienie słoneczne i kwiaty na trawie. Możesz to zrobić za pomocą plasteliny. Pozwól dziecku wybrać sobie.
I koło- Geometryczne kształty, połączone ze sobą. istnieje polilinia graniczna (krzywa) koło,
Definicja. Okrąg jest zamkniętą krzywą, której każdy punkt jest w równej odległości od punktu zwanego środkiem koła.
Aby skonstruować okrąg, wybiera się dowolny punkt O, traktowany jako środek okręgu, i rysuje zamkniętą linię za pomocą kompasu.
Jeśli punkt O środka koła jest połączony z dowolnymi punktami na okręgu, wówczas wszystkie powstałe segmenty będą sobie równe, a takie segmenty nazywane są promieniami, w skrócie łacińską małą lub dużą literą „er” ( R Lub R). W okręgu jest tyle promieni, ile jest punktów na obwodzie.
Odcinek łączący dwa punkty koła i przechodzący przez jego środek nazywa się średnicą. Średnica składa się z dwóch promienie leżeć na tej samej linii prostej. Średnica jest oznaczona łacińską małą lub dużą literą „de” ( D Lub D).
Reguła. Średnica okrąg jest równy dwóm jego promienie.
re = 2r
D=2R
Obwód oblicza się według wzoru i zależy od promienia (średnicy) koła. Wzór zawiera liczbę ¶, która pokazuje, ile razy obwód koła jest większy od jego średnicy. Liczba ¶ ma nieskończoną liczbę miejsc po przecinku. Do obliczeń przyjmuje się ¶ = 3,14.
Obwód koła oznacza się wielką literą łacińską „ce” ( C). Obwód koła jest proporcjonalny do jego średnicy. Wzory do obliczania obwodu koła na podstawie jego promienia i średnicy:
do = ¶d
C = 2r
- Przykłady
- Biorąc pod uwagę: d = 100 cm.
- Obwód: C=3.14*100cm=314cm
- Biorąc pod uwagę: d = 25 mm.
- Obwód: C=2*3.14*25=157mm
Sieczna okręgu i łuk okręgu
Każda sieczna (linia prosta) przecina okrąg w dwóch punktach i dzieli go na dwa łuki. Rozmiar łuku koła zależy od odległości między środkiem a sieczną i jest mierzony wzdłuż zamkniętej krzywej od pierwszego punktu przecięcia siecznej z okręgiem do drugiego.
łuki kręgi są podzielone sieczna na duży i mały, jeśli sieczna nie pokrywa się ze średnicą, i na dwa równe łuki, jeśli sieczna przechodzi wzdłuż średnicy koła.
Jeżeli sieczna przechodzi przez środek koła, to jej odcinek, znajdujący się między punktami przecięcia z okręgiem, jest średnicą koła lub największą cięciwą koła.
Im dalej sieczna jest położona od środka koła, tym mniejsza jest miara stopnia mniejszego łuku koła i tym bardziej - im większy łuk koła, a odcinek siecznej, zwany akord, maleje, gdy sieczna oddala się od środka okręgu.
Definicja. Okrąg jest częścią płaszczyzny leżącą wewnątrz okręgu.
Środek, promień, średnica koła są jednocześnie środkiem, promieniem i średnicą odpowiedniego koła.
Ponieważ okrąg jest częścią płaszczyzny, jednym z jego parametrów jest pole powierzchni.
Reguła. Obszar koła ( S) jest równe iloczynowi kwadratu promienia ( r2) do liczby ¶.
- Przykłady
- Biorąc pod uwagę: r = 100 cm
- Powierzchnia koła:
- S \u003d 3,14 * 100 cm * 100 cm \u003d 31 400 cm 2 ≈ 3 m 2
- Biorąc pod uwagę: d = 50 mm
- Powierzchnia koła:
- S \u003d ¼ * 3,14 * 50 mm * 50 mm \u003d 1 963 mm 2 ≈ 20 cm 2
Jeśli w okręgu poprowadzone są dwa promienie do różnych punktów koła, to powstają dwie części koła, które są nazywane sektory. Jeśli cięciwa jest narysowana w okręgu, wówczas nazywa się część płaszczyzny między łukiem a cięciwą odcinek okręgu.
