Wnioski z logiki. Pojęcie logiki zdań

Tutaj F I G– formuły i C– albo formuła, albo ^.

Opis systemu wnioskowania dla logiki zdań jest już kompletny.

W każdym z poniższych problemów wyprowadź podany wzór z pustego zbioru przesłanek.

1) (PÚ Q) É ( QÚ P).

2) (PÚ P) º P.

3) PÉ (( PÚ Q) º Q).

4) (P&(QÚ R)) º (( p&q) Ú ( p&r)).

5) Pº P.

6) (PÚ Q) º ( p&q).

I) Obie zasady wprowadzania alternatywy są poprawne.

J) Zasada usuwania alternatywy jest poprawna.

Twierdzenie o poprawności.Jeśli istnieje wniosek F z G , Następnie G logicznie pociąga za sobą F.

Twierdzenie o zupełności.Dla dowolnej formuły F i dowolnego zestawu formuł G , Jeśli G implikuje F, wówczas istnieje wyprowadzenie F z podzbioru G.

Kompletność logiki zdań (dla innego zestawu reguł wnioskowania) została ustalona przez Emila Posta w 1921 roku.

Reguła wnioskowania- jest to przepis lub zezwolenie, które pozwala z sądu o pierwszej strukturze logicznej jako przesłanek wyprowadzić sądy o określonej strukturze logicznej jako wnioski.

Osobliwością reguł konkluzji jest to, że oznak prawdziwości konkluzji dokonuje się nie na podstawie treści, ale na podstawie ich struktury. Reguły wnioskowania zapisywane są w formie diagramu, który składa się z 2 części (górnej i dolnej), oddzielonych pionową linią. Logiczne schematy przesłanek są zapisane nad linią w kolumnie, a logiczne schematy wniosków są zapisane pod linią.

Wszystkie reguły wnioskowania logiki zdań są podzielone na 2 grupy:

Podstawowe i pochodne.

- Podstawowy– to proste i oczywiste zasady, które nie wymagają dowodu. Główne z nich dzielą się na bezpośrednie i pośrednie.

· Bezpośredni- są to reguły wskazujące na bezpośrednią wyprowadzalność jednych sądów z innych.

· Pośredni– dają jedynie możliwość wyciągnięcia wniosków na temat zasadności wyprowadzania jednych sądów z innych.

- Pochodne- skrócony proces wypłaty, wywodzący się z głównych.

Podstawowe linie proste.

Wprowadzenie spójnika: A, B

Usuwanie spójnika: A ⋀ B

Wprowadzenie dysjunkcji: A B

A ⋁ B A ⋁ B

Usuwanie alternatywy: A ⋁ B

Usunięcie implikacji: A ⊃ B

Wprowadzenie negacji/usunięcia: A; Ǟ

Wprowadzenie równoważności: A ⊃ B, B ⊃ A

Usuwanie równoważności: A<-->W

A ⊃ B, B ⊃ A

Główne z nich są pośrednie.

Osobliwością jest to, że wniosek nie wynika w sposób oczywisty z przesłanek i dlatego stosuje się dodatkowe warunki.

Wprowadzenie implikacji.

2.A – założenie

4.B – usunięcie implikacji 1,2

5.C – usunięcie implikacji 3.4

6.A ⊃ C wprowadzenie implikacji 2.5.

Zasada redukcji do absurdu - jeżeli z przesłanek i założeń w toku rozumowania lub dowodu wyprowadzone zostaną dwa sprzeczne stwierdzenia B i nie B, to w konkluzji można napisać nie A. B (nie B)

Pochodne.

Reguła warunkowego (hipotetycznego) sylogizmu:

Negacja alternatywy:

Zasada kontrapozycji:

Złożona kontrapozycja:

Reguła importu.

Reguła eksportu:

Prosty konstruktywny dylemat:

Trudny dylemat projektowy:

Prosty destrukcyjny dylemat:

Złożony destrukcyjny dylemat:

Implikacja przez koniunkcję

Pytania do samokontroli:

1. Jaka jest różnica między osądami, pytaniami i normami?

2. Jaki jest skład i jakie są rodzaje sądów atrybutywnych?

3. Jakie są rodzaje ocen relacji?

4. Jakie są rodzaje sądów złożonych?

5. W jaki sposób dokonuje się negacji sądów atrybutywnych i sądów o związkach?

6. W jaki sposób zaprzecza się skomplikowanym osądom?

7. Jakie są główne typy relacji pomiędzy orzeczeniami?

8. Relacje między którymi sądy wyrażane są za pomocą kwadratu logicznego?

9. Jak sądy atrybutywne i sądy o relacjach wyrażane są w języku logiki predykatów?

10. Które pytania są nieprawidłowe? Nazwij rodzaje nieprawidłowych pytań.

11. Jaki związek mają ze sobą pojęcia „obowiązkowe”, „dozwolone” i „zabronione”?

Zadania do pracy samodzielnej:

I. Czy poniższe zdania są wyrokami?

1. Ural jest daleko od nas.

2. Na czystej, gładkiej ścieżce

Minąłem, nie nadążałem...

Kto się tu skradał?

Kto upadł i tu przyszedł?

(S. Jesienin)

3. Postęp naukowy i technologiczny nie jest możliwy bez eksperymentów.

4. Współczesny eksperyment fizyczny lub biologiczny często dostarcza tak dużej ilości informacji, że prawie niemożliwe jest ich przetworzenie bez komputera.

5. Nie pojawił się dzisiaj w pracy.

6. Który uczeń nie marzy o dobrej ocenie na egzaminie?

7. Konieczne jest aktywniejsze wprowadzanie informatyki i technologii komputerowej do procesu edukacyjnego.

8. Śpij! Wyłącz światła!

9. Co przyniesie mi nadchodzący dzień?

10. Gdzie powinniśmy się teraz udać? Czy kiedykolwiek stąd wyjdziesz? (K. Paustowski).

11. W cieniu pod dębami w pobliżu leśnego wąwozu kwitną konwalie i truskawki.

12. Jewgienij czeka: Lenski nadchodzi

Na trójce dereszowatych koni,

Zjedzmy szybko lunch!

– No dobrze, a co z sąsiadami?

A co z Tatianą?

Dlaczego Olga jest taka rozbrykana?

(AS Puszkin)
II. Określ rodzaj, warunki wyroku i ich rozkład w następującym rozumowaniu:

1. Niektóre podmioty wyrażane są za pomocą zaimków w mianowniku.
2. Część uczniów nie uczy się drugiego języka obcego.

3. Granit jest szeroko stosowany w budownictwie.

4. Żaden delfin nie jest rybą.

V. Znając rozkład terminów w prostym sądzie asertorycznym atrybutywnym, skonstruuj poprawnie myśl:

5.1. Autostrada (S+), droga utwardzona (P-);

5.2. Rosyjski naukowiec (S-), laureat Nagrody Nobla (P-);

5.3. Pantera (S+), roślinożerca (P+);

5.4. Szef Rządu (S+), szef najwyższego organu władzy wykonawczej (P+);

5.5. Pisarz (S-), dramaturg (P+).

IV. Określ rodzaj i formę logiczną poniższych sądów złożonych
i zapisz ich strukturę za pomocą wzoru.

1. „Dusza dziecka jest równie wrażliwa na rodzime słowo, na piękno natury i na melodię muzyczną. Jeśli we wczesnym dzieciństwie piękno dzieła muzycznego zostanie przekazane sercu, jeśli dziecko odczuje w dźwiękach wieloaspektowe odcienie ludzkich uczuć, wznosi się na poziom kultury, którego nie można osiągnąć żadnym innym sposobem” (V.A. Sukhomlinsky).

2. Im więcej krwi przepływa przez układ naczyniowy w jednostce czasu, tym obfitszy jest dopływ tlenu i składników odżywczych do narządów, tym więcej produktów przemiany materii odpływa z tkanek.

3. Jeśli ktoś kocha kwiaty, zawsze będzie się z nimi obchodził ostrożnie: podleje je, zwiąże łodygi, obierze suche liście.

4. „Jeśli nasze dzieci są naszą starością, to właściwe wychowanie jest naszą szczęśliwą starością, złe wychowanie jest naszym smutkiem, to są nasze łzy, to jest nasza wina przed innymi ludźmi” (A.S. Makarenko).

V. Określ rodzaj modalności w następujących sądach:

1. Udowodniono, że S= n R2 gdzie S jest obszarem koła, a R - jego promień.

2. Wprowadzenie technologii komputerowej nie jest możliwe bez przeszkolenia ludzi, którzy będą z niej korzystać.

3. Konieczne jest, aby przestrzeń była spokojna.

4. Być może jutro będzie ładna pogoda i wybierzemy się na wycieczkę do lasu.

5. Dzieci dają nam możliwość pozostawienia po sobie śladu na ziemi – w ich pamięci, w swoich działaniach, w tradycji i wiedzy, którą im przekazujemy.

VI. Czy poniższe formuły są prawami logiki:

6.1.((p → q) ^ q) → q.

6.2. (p V q V r) = p^q^r.

6.3. ((p → q) ^ (p → r) ^ (q V r)) → s

6.4. ((p → q) ^ (r → s) ^ (p V r)) → (q Vs).

VII. Korzystając z tabelarycznej logiki zdań, oceń, czy poniższe rozumowanie jest poprawne.

7.1. Ustalono, że przestępstwa mógł dopuścić się Smith, Jones lub Brown. Wiadomo, że Jones nigdy nie popełnia przestępstwa bez Browna. Zatem jeśli Brown nie popełnił przestępstwa, to Smith to zrobił.

7.2. Jeśli ktoś jest zadowolony ze swojej pracy i szczęśliwy w życiu rodzinnym, nie ma powodu narzekać na los. Ten człowiek ma powód do narzekania na los. Oznacza to, że jest albo usatysfakcjonowany i szczęśliwy w życiu rodzinnym, albo szczęśliwy w życiu rodzinnym, ale niezadowolony ze swojej pracy.

7.3. Jeśli ktoś kłamie, oznacza to, że się myli lub celowo wprowadza innych w błąd. Ten człowiek nie mówi prawdy, ale najwyraźniej się nie myli. W związku z tym celowo wprowadza innych w błąd.

VIII. Korzystając z tabelarycznej logiki zdań, określ zależności pomiędzy następującymi stwierdzeniami:

8.1. Strony umowy nie mają wobec siebie żadnych roszczeń lub doszły do porozumienia w sprawie ugody.

Jeśli dojdą do porozumienia, to zawarli nową umowę lub mają wobec siebie roszczenia.

8.2. Jeśli filozof jest dualistą, to nie jest idealistą.

Jeśli filozof nie jest idealistą, to jest dialektykiem lub metafizykiem.

8.3. Jeśli ktoś dopuścił się przestępstwa, podlega odpowiedzialności karnej.

Jeżeli ktoś popełnił przestępstwo i zostało to udowodnione, podlega odpowiedzialności karnej.

Osoba popełniła przestępstwo, ale nie podlega odpowiedzialności karnej.

Rozdział V. WNIOSEK jako forma myślenia.

Wnioskowanie jest formą myślenia, poprzez którą z jednego lub większej liczby sądów, zwanych przesłankami, zgodnie z pewnymi regułami wnioskowania, otrzymujemy nowy sąd, zwany konkluzją.

Arystoteles podał następujący przykład wniosku: „Wszyscy ludzie są śmiertelni” i „Sokrates jest człowiekiem” są przesłankami. „Sokrates jest śmiertelny” – wniosek. Przejście od przesłanek do wniosku następuje zgodnie z REGUŁAMI wnioskowania i prawami logiki.

ZASADA NR 1: Jeżeli przesłanki wnioskowania są prawdziwe, to jest to również prawdziwe

wniosek.
ZASADA 2: Jeśli wniosek jest ważny we wszystkich przypadkach, to jest ważny w każdym konkretnym przypadku. (Ta zasada jest ODLICZENIE- przejście od ogółu do szczegółu.)
ZASADA 3: Jeśli wniosek jest ważny w niektórych szczególnych przypadkach, to jest ważny we wszystkich przypadkach. (Ta zasada jest WPROWADZENIE- przejście od szczegółu do ogółu.)
Łańcuchy wniosków formują się w ROZWIĄZANIA i DOWODY, w których wniosek z poprzedniego wnioskowania staje się przesłanką następnego. Warunkiem poprawności dowodu jest nie tylko prawdziwość sądów początkowych, ale także prawdziwość każdego zawartego w nim wniosku. Dowody należy konstruować zgodnie z prawami logiki:

1. PRAWO TOŻSAMOŚCI. Każda myśl jest identyczna ze sobą, tj. przedmiot rozumowania musi być ściśle określony i niezmienny aż do jego zakończenia. Naruszeniem tego prawa jest zastępowanie pojęć (często stosowanych w praktyce prawniczej).
2. PRAWO NIESTRADYCJI. Dwa przeciwstawne twierdzenia nie mogą być jednocześnie prawdziwe: przynajmniej jedno z nich jest fałszywe.
3. PRAWO TRZECIEGO WYŁĄCZONEGO. Albo zdanie jest prawdziwe, albo jego zaprzeczenie („trzeciej opcji nie ma”).
4. PRAWO PODSTAW WYSTARCZAJĄCYCH. Prawdziwość jakiejkolwiek myśli musi mieć wystarczające podstawy, tj. wniosek należy uzasadnić sądami, których prawdziwość została już udowodniona.

Przyjrzyjmy się kilku interesującym typom wniosków:
PARALOGIZM- wniosek zawierający niezamierzony błąd. Tego typu wnioskowanie często można znaleźć w testach.
SOFIZMAT- wnioskowanie zawierające umyślny błąd mający na celu uznanie fałszywego wyroku za prawdziwy.
Spróbujmy na przykład udowodnić, że 2 x 2 = 5:

4/4 = 5/5
4(1/1) = 5(1/1)
4 = 5.

PARADOKS jest wnioskiem potwierdzającym zarówno prawdziwość, jak i fałszywość danego twierdzenia.
Na przykład:
Generał i fryzjer. Każdy żołnierz może się ogolić sam lub zostać ogolony przez innego żołnierza. Generał nakazał wyznaczyć jednego specjalnego żołnierza-fryzjera, który goliłby tylko tych żołnierzy, którzy sami się nie golili. Kto powinien ogolić fryzjera-żołnierza?

Logiki się uczą wnioski, przeprowadzane na podstawie lub z wykorzystaniem cech logicznych form przesłanek i wniosków. Wnioskowanie zawiera sądy (a co za tym idzie, pojęcia), ale nie ogranicza się do nich, ale zakłada także ich pewien związek. Dzięki temu powstaje specjalna forma posiadająca określone funkcje. Formalnie – logiczna analiza tej formy polega na odpowiedzi na podstawowe pytania: jaka jest jej istota wnioski oraz jaka jest ich rola i struktura; jakie są ich główne typy; jakie mają ze sobą relacje? wreszcie, jakie operacje logiczne są na nich możliwe. O znaczeniu takiej analizy decyduje fakt, że jest ona obecna wnioski(i oparte na nich dowody) kryje się „sekret” przymusowej mocy mowy, która zadziwiała ludzi w starożytności i od zrozumienia której rozpoczęła się logika jako nauka. Dokładnie wnioski dostarczają tego, co obecnie nazywamy siłą logiki. Dlatego logikę często nazywa się nauką o wiedzy wnioskowanej. I jest w tym znaczna doza prawdy. Przecież analiza pojęć i sądów, choć sama w sobie ważna, w pełni ujawnia swój pełny sens dopiero w połączeniu z ich funkcjami logicznymi w stosunku do wnioski(a zatem dowód). Rozważymy wnioskowanie w dwóch relacjach: 1) jako forma odbicia rzeczywistości i 2) jako forma myślenia, w taki czy inny sposób ucieleśniona w języku.

Aby zrozumieć pochodzenie i istotę wnioski, konieczne jest porównanie dwóch rodzajów wiedzy, którą posiadamy i wykorzystujemy w procesie naszego życia – bezpośredniej i pośredniej. Wiedza bezpośrednia to ta, którą otrzymujemy za pomocą zmysłów: wzroku, słuchu, węchu itp. Jest to na przykład wiedza wyrażana sądami typu „trawa jest zielona”, „śnieg jest biały”, „niebo jest niebieski”, „kwiat pachnie”, „ptaki śpiewają”. Stanowią one znaczną część całej naszej wiedzy w procesie odzwierciedlania obiektywnego świata przez ludzką świadomość i służą za ich podstawę. Nie możemy jednak osądzać wszystkiego na świecie bezpośrednio. Na przykład nikt nigdy nie zaobserwował, że w rejonie Moskwy szalało kiedyś morze. I jest wiedza na ten temat. Wywodzi się z innej wiedzy. Faktem jest, że w rejonie Moskwy odkryto duże złoża białego kamienia. Powstał ze szkieletów niezliczonych małych organizmów morskich, które mogły gromadzić się jedynie na dnie morza. W ten sposób stwierdzono, że około 250–300 milionów lat temu Równina Rosyjska, na której znajduje się region moskiewski, została zalana przez morze. Taka wiedza, którą uzyskuje się nie bezpośrednio, bezpośrednio, ale pośrednio, to znaczy poprzez wyprowadzenie z innej wiedzy, nazywa się pośrednią (lub inferencyjną). Logiczną formą ich nabycia jest wnioskowanie. W swojej najbardziej ogólnej formie odnosi się do formy myślenia, dzięki której nowa wiedza wywodzi się ze znanej wiedzy. O istnieniu takiej formy w naszym myśleniu, podobnie jak pojęć i sądów, determinuje sama obiektywna rzeczywistość. Jeżeli podstawą pojęcia jest obiektywny charakter rzeczywistości, a podstawą sądu jest związek (relacja) przedmiotów, wówczas podstawą obiektywną wnioski stanowi bardziej złożone wzajemne powiązanie obiektów, ich wzajemne relacje. Jeśli więc jedna klasa obiektów (A) jest w całości zawarta w innej (B), ale nie wyczerpuje jej objętości, oznacza to niezbędne sprzężenie zwrotne: szersza klasa obiektów (B) obejmuje jako swoją część mniej szeroką klasę (A) , ale nie ogranicza się do niego. Można to zobaczyć na diagramie: B A A B. Na przykład: „Wszyscy naukowcy to mądrzy ludzie”, co oznacza: „Niektórzy mądrzy ludzie są naukowcami”. Lub bardziej złożony przypadek relacji przedmiotów myśli: jeśli jedna klasa przedmiotów (A) jest zawarta w innej (B), a ta z kolei jest zawarta w trzeciej (C), to wynika, że pierwsza (A) jest zawarte w trzecim (C). Na schemacie: B C B C A A Przykład: „M. Łomonosow jest naukowcem, a wszyscy naukowcy to mądrzy ludzie, więc M. Łomonosow jest mądrą osobą”. Jest to obiektywna możliwość wnioski: - jest to strukturalny odlew samej rzeczywistości, tyle że w formie idealnej, w postaci struktury myślowej. A ich obiektywna konieczność, podobnie jak pojęcia i sądy, wiąże się także z całą praktyką ludzką. Zaspokojenie jednych potrzeb człowieka i pojawienie się na tej podstawie innych wymaga postępu produkcji społecznej, a to z kolei jest nie do pomyślenia bez postępu wiedzy. Niezbędnym ogniwem w realizacji tego postępu jest wnioski jako jedna z form przejścia od wiedzy znanej do nowej.

5.1. Rola wnioski i ich struktura.

Wnioski bardzo powszechna forma stosowana w myśleniu naukowym i codziennym. To określa ich rolę w wiedzy i praktyce ludzi. Oznaczający wnioski ludzi polega na tym, że nie tylko łączą naszą wiedzę w mniej lub bardziej złożone, stosunkowo kompletne kompleksy – konstrukty mentalne, ale także wzbogacają i wzmacniają tę wiedzę. Razem z koncepcjami i sądami wnioski pokonać ograniczenia wiedzy zmysłowej. Okazują się niezastąpione tam, gdzie zmysły są bezsilne w zrozumieniu przyczyn i warunków powstania jakiegoś przedmiotu lub zjawiska, jego istoty i form istnienia, wzorców rozwoju itp. Uczestniczą w kształtowaniu się pojęć i sądów, które często w rezultacie działają wnioski stać się źródłem dalszej wiedzy. Na każdym kroku wnioski powstają w życiu codziennym. Tak więc patrzę rano przez okno i zauważając mokre dachy domów, wnioskujemy, że w nocy padał deszcz. Oglądając wieczorem szkarłatny zachód słońca, spodziewamy się wietrznej pogody na jutro. Odegraj szczególną rolę wnioski w praktyce prawniczej. W swoich słynnych notatkach o Sherlocku Holmesie A. Canon Doyle dał klasyczny obraz detektywa biegle władającego sztuką wnioski i na ich podstawie rozwikłał najbardziej złożone i niesamowite historie kryminalistyczne. We współczesnej literaturze i praktyce prawniczej wnioski również odgrywa ogromną rolę. Zatem wstępną konsekwencją z punktu widzenia logiki jest nic innego jak konstrukcja wszystkiego, co możliwe wnioski o domniemanym przestępcy, o mechanizmie powstawania śladów przestępstwa, o motywach, które skłoniły go do popełnienia przestępstwa, o konsekwencjach przestępstwa dla społeczeństwa. Akt oskarżenia to tylko jedna z form wnioski w ogóle. Wnioskowanie- holistyczna formacja mentalna, przypomina to sposób, w jaki np. woda, będąc holistycznym, jakościowo określonym zbiorczym stanem materii, rozkłada się na pierwiastki chemiczne - wodór i tlen, które są ze sobą w określonej proporcji i tak jest każdy wnioskowanie ma swoją własną strukturę. Decyduje o tym natura tego myślenia i jego rola w poznaniu i komunikowaniu się. W strukturze wnioski Istnieją dwa główne, mniej lub bardziej złożone elementy: przesłanka (jeden lub więcej) i wniosek, między którymi również istnieje pewien związek. Przesłanki to wstępna, a w dodatku już znana wiedza, która stanowi podstawę wnioski. Wniosek jest pochodną i nową, uzyskaną z przesłanek i służącą jako ich konsekwencja. Konkluzja to logiczne przejście od przesłanek do konkluzji. Jest to połączenie pomiędzy lokalem a przez wnioskowanie istnieje między nimi konieczna relacja, która umożliwia przejście od jednego do drugiego – relacja o logicznej konsekwencji. To podstawowe prawo każdego wnioski, pozwalając odkryć jego najgłębszy i najbardziej intymny „sekret” – obowiązkowe zakończenie. Jeśli rozpoznaliśmy jakieś przesłanki, to czy tego chcemy, czy nie, zmuszeni jesteśmy rozpoznać wniosek właśnie ze względu na pewien związek między nimi. Prawo to, oparte na obiektywnym związku samych obiektów myśli, przejawia się w wielu specjalnych zasadach, specyficznych dla różnych form wnioski. Zastanawialiśmy się już, jaką rolę pełnią wnioski w tworzeniu pojęć i sądów, a teraz zastanówmy się, jaką rolę odgrywają pojęcia i sądy wnioski. Ponieważ pojęcia i sądy są częścią struktury wnioski Ważne jest dla nas ustalenie tutaj ich funkcji logicznych. Nietrudno zatem zrozumieć, że sądy pełnią funkcję przesłanek lub wniosków. Pojęcia, będąc terminami sądu, pełnią tu funkcje terminów wnioski. Jeśli spojrzymy na pojęcia dialektycznie, jako na proces przejścia z jednego poziomu wiedzy na inny, wyższy, to nie będzie trudno zrozumieć względność podziału sądów na przesłanki i wnioski. Ten sam sąd, będąc rezultatem (konkluzją) jednego aktu poznawczego, staje się punktem wyjścia (przesłanką) kolejnego. Proces ten można porównać do budowy domu: jeden rząd bali (lub cegieł) umieszczonych na istniejącym fundamencie staje się w ten sposób fundamentem dla kolejnego, kolejnego rzędu. Podobnie jest z pojęciami – terminami. wnioski: jedno i to samo pojęcie może działać albo jako podmiot, albo jako orzeczenie przesłanki lub wniosku, albo jako łącznik pośredniczący między nimi. W ten sposób dokonuje się nieskończony proces poznania. Jak każdy wyrok, wniosek może być prawdziwy lub fałszywy. Ale jedno i drugie jest tutaj zdeterminowane bezpośrednio przez ich związek nie z rzeczywistością, ale przede wszystkim z przesłankami i ich powiązaniem. Wniosek będzie prawdziwy, jeśli zostaną spełnione dwa niezbędne warunki: po pierwsze, twierdzenia początkowe – przesłanki – muszą być prawdziwe wnioski; po drugie, w procesie rozumowania należy kierować się regułami wnioskowania warunkującymi poprawność logiczną wnioski.

Na przykład: Wszyscy artyści mają głębokie wyczucie natury

I. Lewitan – artysta

I. Lewitan - ma głębokie wyczucie natury

A - I. Lewitan, B - artyści C - osoby wrażliwe A B C A I odwrotnie, wniosek może być fałszywy, jeśli: 1) przynajmniej jedna z przesłanek jest fałszywa lub 2) konstrukcja wnioski zło.

Przykład: Wszyscy świadkowie mówią prawdę

Sidorow – świadek

Sidorow mówi prawdę

Tutaj jedna z przesłanek jest fałszywa, dlatego nie można wyciągnąć jednoznacznego wniosku. I o tym jak ważna jest prawidłowa konstrukcja wnioski , świadczy dobrze znany humorystyczny przykład z logiki, kiedy z obu znanych przesłanek wynika absurdalny wniosek.

Wszyscy dzicy noszą pióra

Wszystkie kobiety noszą pióra

Wszystkie kobiety to dzikusy

To pewien wniosek z takim projektem wnioski niemożliwe, jak pokazuje diagram kołowy. A - kobiety B - dzicy C - noszący pióra C A B A A A Z fałszywych przesłanek lub o nieprawidłowej strukturze wnioski prawdziwy wniosek może wyniknąć wyłącznie przez przypadek.

Na przykład: Szkło nie przewodzi prądu.

Żelazo to nie szkło.

Żelazo przewodzi prąd.

Z taką strukturą wnioski Wystarczy zastąpić „sprzęt” „gumą”, aby zrozumieć przypadkowość prawidłowego wniosku. Związek przesłanek z wnioskiem nie może być przypadkowy, ale konieczny, jednoznaczny, uzasadniony; jedno musi rzeczywiście wynikać z drugiego. Jeśli połączenie jest przypadkowe lub niejednoznaczne w odniesieniu do wniosku, jak mówią przy wymianie mieszkań, „opcje są możliwe”, wówczas nie można wyciągnąć takiego wniosku, w przeciwnym razie błąd jest nieunikniony.

5.2.Wnioskowanie i łączenie zdań.

Jak każda inna forma myślenia, wnioskowanie w ten czy inny sposób ucieleśniony w języku. Jeżeli pojęcie wyraża się odrębnym słowem (lub frazą), a sąd wyraża się odrębnym zdaniem (lub kombinacją zdań), to wnioskowanie zawsze istnieje połączenie między kilkoma (dwoma lub większą liczbą) zdań, chociaż nie każde połączenie między dwoma lub większą liczbą zdań jest konieczne wnioskowanie(na przykład złożone sądy). W języku rosyjskim połączenie to wyrażają słowa „dlatego”, „oznacza”, „w ten sposób”, „ponieważ”, „ponieważ” itp. Wnioskowanie może kończyć się konkluzją (konkluzją), ale może też się od niej zaczynać; wreszcie wyjście może znajdować się pośrodku wnioski, pomiędzy działkami. Ogólna zasada ekspresji językowej wnioski jest następująca: jeżeli wniosek następuje po przesłankach, to przed nim umieszcza się słowa „dlatego”, „znaczy”, „dlatego”, „”, stąd następuje „itd. Jeżeli wniosek następuje przed przesłankami, następnie słowa „są umieszczone po nim”, ponieważ „”, ponieważ „”, „ponieważ”, „ponieważ” i inne. Jeśli w końcu znajduje się ono pomiędzy przesłankami, wówczas odpowiednie słowa są używane jednocześnie przed i po nim. na podanym przykładzie możliwe są następujące konstrukcje logiczne, a zatem konstrukcje językowe: 1) Wszyscy naukowcy są mądrymi ludźmi, a M. Łomonosow jest naukowcem, dlatego jest osobą inteligentną (wniosek na końcu); 2) M. Łomonosow jest osobą inteligentną, ponieważ jest naukowcem i wszyscy naukowcy są mądrymi ludźmi (wniosek na początku) 3) Wszyscy naukowcy są mądrymi ludźmi, dlatego M. Łomonosow jest mądrą osobą, ponieważ jest naukowcem , (konkluzja w środku) Nietrudno się domyślić, że nie wyczerpaliśmy wszystkich możliwych opcji konstrukcji logicznych wnioski, ale ważne jest, aby je znać, aby móc rozpoznać w strumieniu żywej mowy – pisanej lub ustnej – mniej lub bardziej stabilne struktury mentalne, aby poddać je ścisłej analizie logicznej w celu uniknięcia ewentualnych lub już popełnionych błędów i nieporozumienia.

5.3. Rodzaje wnioski.

Działając jako bardziej złożona forma myślenia niż koncepcja i osąd, wnioskowanie Jednocześnie reprezentuje formę bogatszą w swoje przejawy. Przeglądając praktykę myślenia, można odkryć ogromną różnorodność bardzo różnorodnych typów i odmian wnioski, ale można wyróżnić trzy główne podstawowe typy wnioski, sklasyfikowane według kierunku konsekwencji logicznej, czyli według charakteru powiązania wiedzy o różnym stopniu ogólności, wyrażonej w przesłankach i wnioskach. Ten wnioski: dedukcja, indukcja i transdukcja.

Odliczenie (od łacińskiego deductio - „odliczenie”) jest wnioskowanie, w którym logicznie konieczne jest przejście od wiedzy ogólnej do wiedzy szczegółowej. Zasady wnioskowania dedukcyjnego zależą od charakteru przesłanek, którymi mogą być twierdzenia proste lub złożone. W zależności od liczby przesłanek wnioski dedukcyjne dzielą się na bezpośrednie, w których wniosek wyprowadza się z jednej przesłanki, i pośrednie, w których wniosek wyprowadza się z kilku (dwóch lub więcej) przesłanek.

Przykład: Wszystkie metale przewodzą prąd.

Miedź jest metalem.

Miedź przewodzi prąd.

Wnioski indukcyjne (od łacińskiego inductio - „wskazówki”) to wnioski, w którym na podstawie przynależności atrybutu do poszczególnych obiektów lub części danej klasy wyciąga się wniosek o jego przynależności do klasy jako całości. Główną funkcją wnioskowania indukcyjnego w procesie poznania jest generalizacja, czyli uzyskiwanie sądów ogólnych. Uogólnienia te pod względem treści i znaczenia poznawczego mogą mieć różny charakter – od najprostszych uogólnień codziennej praktyki po empiryczne uogólnienia w nauce lub uniwersalne sądy wyrażające uniwersalne prawa. W zależności od kompletności i regularności badań empirycznych wyróżnia się dwa rodzaje badań indukcyjnych: wnioski: indukcja całkowita i indukcja niepełna. Przykład: Ustaliwszy, że każdy metal przewodzi prąd, możemy stwierdzić: „Wszystkie metale przewodzą prąd”.

Wnioski przetraktacyjne (z łacińskiego traductio - „tłumaczenie”, „ruch”, „przeniesienie”) są wnioski, w których zarówno przesłanki, jak i wniosek mają ten sam stopień ogólności, tj. są to wnioski z sądów na temat postaw i wnioskowania przez analogię, które stanowią wniosek o przynależności określonej cechy do pojedynczego badanego obiektu (przedmiotu, zdarzenia, relacji lub klasy) na podstawie jego podobieństwa w istotnych cechach do innego znanego już indywidualnego obiektu. Wnioskowanie analogicznie zawsze jest poprzedzona operacją porównania dwóch obiektów, co pozwala ustalić podobieństwa i różnice między nimi. Jednocześnie analogia nie wymaga zbiegów okoliczności, lecz podobieństw w istotnych cechach, podczas gdy różnice są nieistotne. To właśnie te podobieństwa służą do porównania dwóch obiektów materialnych lub idealnych. W historii fizyki można podać przykład mechanizmów rozchodzenia się dźwięku i światła, gdy porówna się je do ruchu cieczy. Na tej podstawie powstały falowe teorie dźwięku i światła. Obiektami porównania w tym przypadku były ciecz, dźwięk i światło, a przenoszonym znakiem była falowa metoda ich propagacji.

Tłumaczenie dedukcyjne ukończone

Czysto warunkowe Odliczenie warunkowe

SEPARACJA

SPOSÓB MYŚLENIA Z Osądów Z RELACJĄ

NATYCHMIASTOWE WNIOSKI

Logika zdań to system logiczny analizujący procesy rozumowania, bazujący na prawdziwości cech spójników logicznych i abstrahujący od wewnętrznej struktury sądów.

Logikę zdań można skonstruować metodą tabelaryczną lub metodą rachunku różniczkowego, tj. jako system pozwalający na uzyskanie pewnych wyrażeń od innych w oparciu o znane reguły. Ostatni to tzw naturalny system wylęgu. Aparatem w nim są reguły wnioskowania, z których każda jest elementarną formą wnioskowania.

Zasady wypłaty- są to instrukcje lub pozwolenia, które pozwalają wyprowadzić sąd o określonej strukturze logicznej jako wniosek z sądów o jednej strukturze logicznej jako przesłanki. Ich osobliwość polega na tym, że uznanie prawdziwości wniosku dokonuje się na podstawie nie treści przesłanek, ale ich struktury.

Reguły wnioskowania zapisane są w formie diagramu, który składa się z dwóch części (górnej i dolnej), oddzielonych poziomą linią - nad linią zapisane są logiczne schematy przesłanek, a wniosek pod nią.

Schemat reguł wyjściowych:

Przeczytaj: z przesłanek formularza
można wyprowadzić wniosek V.

Reguły wnioskowania logiki zdań dzielą się na podstawowe i pochodne.

Podstawowe zasady- prostsze i bardziej oczywiste.

Pochodne pochodzą od głównych. Ich wprowadzenie skraca proces odstąpienia od umowy.

Zarówno podstawowe, jak i pochodne dzielą się na bezpośredni i pośredni (pośredni).

Zasady bezpośrednie wskazują na bezpośrednią dedukcyjność niektórych orzeczeń z innych orzeczeń.

Reguły pośrednie (pośrednie). Wnioski pozwalają wnioskować o słuszności niektórych wniosków na podstawie ważności innych wniosków.

Podstawowe zasady bezpośrednie:

Zasady wprowadzania i usuwania spójników (V.K.), (U.K.):

Zasady wprowadzania i usuwania alternatywy (V.D.), (U.D.):

Zasady usuwania implikacji (UI):

Zasady wprowadzania i usuwania równoważności (V.E.), (UE):

Zasady wprowadzania i usuwania podwójnych negatywów (V.O.), (U.O.):

Podstawowe zasady pośrednie

Zasady wprowadzania implikacji (V.I.) i sprowadzania do absurdu (S.A.):

W I.

Pochodne zasady

Reguła sylogizmu warunkowego

Dowód:

Zasada „modustollens”:

Dowód:

Reguła negacji alternatywy (OD):

Dowód:

Reguła negacji koniunkcji (O.K.)

Dowód:

Zasady kontrapozycji:

Dowód:

Złożona zasada kontrapozycji:

Dowód:

Reguła prostego dylematu konstruktywnego (S.K.D.)

Dowód:

Reguła złożonego dylematu konstruktywnego (SKD)

Dowód:

Reguła prostego dylematu destrukcyjnego (S.D.D.)

Dowód:

Reguła złożonego destrukcyjnego dylematu (S.D.D.)

Dowód:

Przejrzyj pytania

Co to jest relacja o konsekwencji logicznej? Jak sprawdzić czy ma to miejsce w konkluzji?

Czym są wnioski bezpośrednie i jakie są ich rodzaje?

Wymień reguły przesłanek i reguły terminów prostego sylogizmu kategorycznego.

Na czym polega metoda wnioskowania naturalnego?

Jakie są podstawowe, bezpośrednie i pośrednie reguły logiki sądu?

Czym różni się polisylogizm progresywny od regresywnego?

Logika zdań to system logiczny analizujący procesy rozumowania, opierając się na cechach prawdziwościowych spójników logicznych i abstrahując od wewnętrznej struktury sądów.
Logikę zdań można skonstruować metodą tabelaryczną lub w formie rachunku różniczkowego, czyli jako systemu, który pozwala uzyskać pewne wyrażenia od innych w oparciu o znane reguły. Ten ostatni nazywa się naturalnym systemem wnioskowania. Aparatem w nim są reguły wnioskowania, z których każda jest elementarną formą wnioskowania.
Reguły wnioskowania to instrukcje lub uprawnienia, które pozwalają wyprowadzić sąd o określonej strukturze logicznej jako wniosek z sądów o jednej strukturze logicznej jako przesłanek. Ich osobliwość polega na tym, że uznanie prawdziwości wniosku dokonuje się na podstawie nie treści przesłanek, ale ich struktury.
Reguły wnioskowania zapisane są w formie diagramu, który składa się z dwóch części (górnej i dolnej), oddzielonych poziomą linią - nad linią zapisane są logiczne schematy przesłanek, a wniosek pod nią.
Schemat reguł wyjściowych:
V
A,
paczki
W
wniosek
Czytaj: z lokalu typu A1; A2, A3...AP, można wyciągnąć wniosek B.
Reguły wnioskowania logiki zdań dzielą się na podstawowe i pochodne.
Podstawowe zasady są prostsze i bardziej oczywiste.
Instrumenty pochodne powstają z instrumentów podstawowych. Ich wprowadzenie skraca proces odstąpienia od umowy.
Zarówno podstawowe, jak i pochodne dzielimy na bezpośrednie i pośrednie (pośrednie).
Reguły bezpośrednie wskazują na bezpośrednią możliwość wyprowadzenia niektórych orzeczeń z innych orzeczeń.
Pośrednie (pośrednie) reguły wnioskowania pozwalają na stwierdzenie ważności niektórych wniosków z ważności innych wniosków.
Podstawowe zasady bezpośrednie:
Zasady wprowadzania i usuwania spójników (V.K.), (U.K.): V.K. W.K.
AB AlV AlV
AlV A V
Zasady wprowadzania i usuwania alternatywy (V.D.), (U.D.):
V.D. UD
AvB AvB
A(B) A B
AvB B A
Zasady usuwania implikacji (UI): A -> B
A
W
Zasady wprowadzania i usuwania równoważności (V.E.), (UE): V.E. MY.
A->B
B A A B A B
AB A -> B B->A
Zasady wprowadzania i usuwania podwójnych negatywów (V.O.), (U.O.):
A
W. = UO -
A
Podstawowe zasady pośrednie
Zasady wprowadzania implikacji (V.I.) i redukcji do absurdu (S.A.): V.I.S.A.
P(paczki) P(paczki)
A(dodaj) A(dodaj)
B.B
A->B
W
A
Reguły pochodne. Reguła sylogizmu warunkowego
A ->B B^C
A^C
P.
B^C]
A jest założeniem.
V-UI 1.3.
S - U.I. 2.4.
A h” S-V.I.3.5
Dowód:

Zasada „modus tollens”:
A -> B B
A jest założeniem.
V-UI 1.3.
A-S.A.2,4.
Reguła negacji alternatywy (OD): Dowód:
AvB-P.
A jest założeniem.
AuV-V.D2.
AvB ALV
A-S.A.1,3.
B - założenie.
AvB -V.D.5.
V-S.A.1,6.
AlV-V.K.4,7.
Reguła negacji koniunkcji (O.K.)
AlV AvB
Zasady kontrapozycji:
1 Ah „V” V -> A
2
„A -> B
A v B - założenie.
AlV-OD.2.
A-W.K.Z.
A-U.O.4.
V-U.K.Z.
V-U.0.6.
AlV-V.K.5,7.
AvB- S.A. 1,8; U.O.
Dowód:
Ach»V-P.
B - założenie.
JESTEM. t.1,2.
B -> A~-V.I.2,3.
Dowód:
B->A-P.
A jest założeniem.
A-B.0.2.
V-M. t.1,3.
V-U.0.4.
A -> B -V.I.2.5.
Złożona zasada kontrapozycji:
2 A L S – założenie.
A-UK.2.
S-Wielka Brytania 2
(AlV)-> C (AlS)^V
AlV -M.T.1,4.
~AvB-OK5.
A-B.O.Z.
V-U.D.6,7.
(AlS)->V-V.I.2,
Reguła prostego dylematu konstrukcyjnego (S.K.D.) A^C B^C
AvB
Z
P.
Dowód: 3. AvB
C-założenie.
A-M.t.1,4.
B-M.t. 2.4.
B - U.D. 3,5.
S-S.A.6,7.
Reguła złożonego dylematu konstrukcyjnego (S.K.D.) A -> B C D АуС В vD
Dowód:
A -> B
Z DIPEM.
Ach>C
A jest założeniem.
V-UI 1.4.
BvD -B. D.5.
A ->¦ (BvD)-B.H. 4.6.
C-założenie.
D-U.I. 2.8.
BvD -V.D.9.
C -> (BvD)-B.H.8,10.
W v D - redukcja do P.K. D. 3,7,11.
Reguła prostego dylematu destrukcyjnego (S.D.D.) A ->B A^C VuC A
Dowód: 1.Ah"V
w vC
B ->¦ A - zasada kontrapozycji 1.
C -> A - zasada kontrapozycji 2.
A-P.K.D.3,4,5.
Reguła złożonego dylematu destrukcyjnego (S.D.D.) Ach»V C -> D V vD
Dowód:
A -> B
C D\p.
VD
B -> A-P.K.1.
D -> C~-P.K2.
AvC-S.K.D. 3,4,5.
Przejrzyj pytania
Co to jest relacja o konsekwencji logicznej? Jak sprawdzić czy ma to miejsce w konkluzji?
Czym są wnioski bezpośrednie i jakie są ich rodzaje?
Wymień reguły przesłanek i reguły terminów prostego sylogizmu kategorycznego.
Na czym polega metoda wnioskowania naturalnego?
Jakie są podstawowe, bezpośrednie i pośrednie reguły logiki sądu?
Czym różni się polisylogizm progresywny od regresywnego?

WYJŚCIE LOGICZNE

WNIOSEK LOGICZNY - rozumowanie, w którym

przejście następuje według zasad z wyciągu lub systemu wyciągów do wyciągu lub systemu wyciągów. Na wnioskowanie logiczne (razem lub osobno) nakładane są zwykle następujące wymagania: 1) reguły przejścia muszą odtwarzać logiczną relację ciągu (jedna lub inna jej odmiana); 2) przejścia w wnioskowaniu logicznym należy dokonywać w oparciu o uwzględnienie wyłącznie cech syntaktycznych zdań lub systemów zdań.

We współczesnej logice pojęcie wnioskowania logicznego definiuje się dla systemów formalnych, w których zdania są reprezentowane przez formuły. Zwykle istnieją trzy główne typy systemów formalnych: rachunek aksjomatyczny, rachunek derywacji naturalnej i rachunek sekwencyjny. Standardowa definicja wnioskowania logicznego (ze zbioru wzorów Г) dla rachunku aksjomatycznego S jest następująca: wnioskowanie logiczne w S ze zbioru formuł Г jest ciągiem Ai... A, formułami języka rachunku różniczkowego S, tak, że dla każdego Ai (ÏSiSn) co najmniej jeden z trzech warunków: 1) A, jest wzorem z D; 2) Αι jest aksjomatem rachunku S; 3) A, jest wzorem otrzymanym z poprzedzającego go wzoru w ciągu A ι...Ld lub ze wzorów poprzedzających go w tym ciągu zgodnie z jedną z reguł wyprowadzenia rachunku S. Jeżeli α jest wyprowadzeniem logicznym w S ze zbioru wzorów Г, wówczas wzory z Γ nazywane są przesłankami a, a sam wniosek α nazywa się wnioskiem do S z przesłanek Γ; jeżeli A jest ostatnim wzorem a, to a nazywa się logicznym wnioskiem w S wzoru A z przesłanek G. Zapis „G,A* oznacza, że w S istnieje logiczny wniosek wzoru A z przesłanki G. Logiczny wniosek w S z pustego zbioru formuł nazywany jest dowodem w S. Zapis „r, -4” oznacza, że w S istnieje dowód wzoru A. Mówi się, że wzór A można udowodnić w S Jeśli. Jako przykład rozważmy rachunek aksjomatyczny Si ze standardową definicją wnioskowania, który jest odmianą klasycznej logiki zdań. Alfabet tego rachunku zawiera jedynie zmienne zdaniowe pi, pi, ..., p„ ..., spójniki logiczne =>, 1 i nawiasy. Definicja formuły w tym języku jest typowa. Aksjomaty?ι-ύsą to formuły sześciu typów (i tylko te): I. (A^>A), II. ((D55)e((D=)S)e(^eS))), Sh. ((L=?/”eO)eGDe(LeS))), IV. ((Le(1D))e(De(1D))), V. ((1(1L)eL), M. (((A zV)=,A)zA).

Jedyna zasada obliczania St modus ponens to: A, A^B^B.

Definicja wnioskowania dla Si jest oczywistym rozwinięciem definicji podanej powyżej. Następująca sekwencja wzorów Ф1 - Ф6 jest logicznym wnioskiem w Si wzoru ((pi^pi)^) z przesłanek.

ΦΙ. ((Ρι^Ρι)^(Ρι^Ρι)), F2. Wpi-spî) e(p1 era)) =>ό?ι =>((?, e^) z^))), FZ. (р1Э((р1=>й)е^)), Ф4.^, Ф5. ((pi Dpi)^pi).

Analiza: F1 jest aksjomatem typu 1, F2 jest aksjomatem typu III, FZ otrzymuje się z reguły modus ponens z F1 i F2, F4 jest przesłanką, F5 otrzymuje się z reguły modus ponens z F4 i FZ . Zatem fßilhi ((р^рг)=)рг). Rozważając ciąg wzorów F1, F2 FZ, jesteśmy przekonani, że gl(р13р1)зрг)).

W niektórych przypadkach wnioskowanie definiuje się w taki sposób, że nakładane są ograniczenia na stosowanie pewnych reguł. Na przykład w rachunkach aksjomatycznych, które są odmianą klasycznej logiki predykatów pierwszego rzędu i zawierają wśród reguł wnioskowania jedynie modus ponens i regułę uogólnienia, wnioskowanie logiczne jest często definiowane w taki sposób, że narzuca się ograniczenie w użyciu reguła uogólniania: dowolne zastosowanie reguł uogólniania w α jest takie, że zmienna , zgodnie z którą uogólnienie w tym zastosowaniu reguły uogólniania nie jest zawarte w żadnej przesłance poprzedzającej dolną formułę tego zastosowania reguły uogólniania. Celem tego ograniczenia jest zapewnienie szeregu logicznie użytecznych właściwości wnioskowania (na przykład spełnienie twierdzenia dla prostych form dedukcji). Istnieją definicje wnioskowania logicznego (zarówno dla rachunków aksjomatycznych, jak i innych typów), które (1) określają wniosek logiczny nie tylko ze zbioru przesłanek, ale pozwalają na inne formy organizacji przesłanek (na przykład listy lub ciągi), (2) konstruują wnioski nie tylko liniowo, ale np. w formie drzewa, (3) mają wyraźnie wyrażony charakter indukcyjny; w tym przypadku indukcyjne określenie wniosku można przeprowadzić zarówno według jednej zmiennej (na przykład wzdłuż długości wyjścia), jak i według kilku zmiennych (na przykład według długości logicznego wniosku i liczba jego przesłanek), (4) zawierają formalizację zależności pomiędzy formułami w wnioskowaniu logicznym oraz wiele innych definicji wnioskowania logicznego, uwarunkowanych innymi metodami formalizacji i aksjomatyzacji klasycznych i nieklasycznych systemów logiki. Niektóre z nich można znaleźć w art. Metoda tablic analitycznych. Semiotyka, rachunek sekwencji.

- logiczne - wnioskowanie formalne w rachunku różniczkowym, zawierające reguły logiczne i mające wzory jako główne wnioskowane obiekty...
Encyklopedia matematyczna
- wniosek formalny, możliwie najbliższy sensownemu rozumowaniu, znany matematykom i logikom...
Encyklopedia matematyczna
- w starożytnej architekturze rosyjskiej budynek fortyfikacyjny wystający przed głównym. * * * 1. Fort. 2. Komin...
Słownik architektoniczny
- w logice - rozumowanie, podczas którego z pewnych zdań początkowych, zwanych przesłankami, za pomocą reguł logicznych otrzymuje się nowe stwierdzenie, zwane konkluzją...
Encyklopedia filozoficzna
- WNIOSEK LOGICZNY - rozumowanie, w którym według pewnych reguł dokonuje się przejścia od twierdzeń lub systemu twierdzeń do twierdzenia lub systemu twierdzeń...
Encyklopedia epistemologii i filozofii nauki
- rozumowanie, podczas którego od k.-l. sądy wstępne - przesłanki - za pomocą reguł logicznych uzyskuje się wniosek - nowy sąd...
Słownik logiki
- Język angielski wnioski/dedukcje; Niemiecki Schlussfolgerung. Wnioskowanie, w toku którego od k.-l. wstępnych wyroków, uzyskuje się logicznie następujący wyrok. zobacz: ABDUKT, ODEJMOWANIE, INDUKCJA...
Encyklopedia socjologii
- angielski: Terminal Część produktu elektrycznego przeznaczona do połączenia elektrycznego z innymi produktami Źródło: Terminy i definicje stosowane w branży elektroenergetycznej...
Słownik konstrukcyjny
- 1. Termin związany z przeniesieniem informacji zawartych w głównym urządzeniu pamięci komputera na pomocnicze urządzenie pamięci...
Słownik terminów biznesowych
- lub wnioskowanie - proces myślenia, dzięki któremu przekonujemy się o prawdziwości pewnego sądu poprzez inne sądy...
Słownik encyklopedyczny Brockhausa i Eufrona
- w logice, podczas której rozumowanie, na podstawie wszelkich wstępnych sądów), przesłanek lub przesłanek V., uzyskuje się sąd, który logicznie wynika z przesłanek. Zobacz Dedukcja, indukcja...
Wielka encyklopedia radziecka
- przejście od przesłanek do konsekwencji zgodnie z regułami logiki...
Duży słownik encyklopedyczny
- WNIOSEK, mężu. 1. patrz wydedukowanie 1. 2. Wnioskowanie, co się wywnioskowało. Ważne c. Wyciągnij niezbędne wnioski. 3. Przewód, urządzenie, które coś wychodzi lub wysyła. na zewnątrz. | przym. wyjście, och, och...
Słownik wyjaśniający Ożegowa
- rzeczownik podsumowujący, m., używany. często Morfologia: co? wniosek, co? wniosek, co? wniosek, co? wniosek, o czym? o zawarciu; pl. Co? wnioski, co? wnioski, co? wnioski, co? wnioski, co? wnioski, o czym? o wnioskach 1...
Słownik wyjaśniający Dmitriewa
- cm....
Skonsolidowana encyklopedia aforyzmów
- Podaj konkluzję. Sib. Odpowiedz komuś. FSS, 53; SRNG 7, 257. Wyciągnij wniosek. Kar. . Wymienić się prezentami. SRGK 1, 254...
Duży słownik rosyjskich powiedzeń

„WNIOSEK LOGICZNY” w książkach

5.4. Analiza logiczna

Z książki Przywracanie rachunkowości, czyli jak „ożywić” firmę autor Utkina Swietłana Anatolijewna

5.4. Analiza logiczna Aby uniknąć błędów i nieścisłości przy sporządzaniu Formularza nr 1 „Bilans”, wskazane jest dokonanie analizy obrotów i sald rachunków w Księdze Głównej. Jest to całkiem łatwe do zrobienia. Spójrzmy na przykład. Na przykład robisz

Logiczny pozytywizm

Z książki Cień i rzeczywistość przez Swamiego Suhotrę

Pozytywizm logiczny Ruch, który powstał w XX wieku. jako rozwój empiryzmu i pozytywizmu. Jej istotą jest teoria weryfikacji, która głosi, że jedyną obowiązującą prawdą jest ta, która została potwierdzona nowoczesnymi metodami naukowymi. Aby wyrazić tę prawdę, język

2.9. Kwadrat logiczny

Z książki Logika. Instruktaż autor Gusiew Dmitrij Aleksiejewicz

2.9. Kwadrat logiczny Relacje pomiędzy prostymi, porównywalnymi zdaniami przedstawiono schematycznie za pomocą kwadratu logicznego opracowanego przez średniowiecznych logików. Jak widać, wierzchołki kwadratu wskazują cztery rodzaje prostych sądów, a jego boki i

2. Pozytywizm logiczny

Z książki Wprowadzenie do filozofii autor Frołow Iwan

2. Pozytywizm logiczny W 1922 roku na wydziale filozofii przyrody Uniwersytetu Wiedeńskiego, którym po śmierci E. Macha kierował profesor M. Schlick, zebrała się grupa młodych naukowców, którzy postawili sobie śmiały cel – reformę nauka i filozofia. Ta grupa weszła

2. Załamanie logiczne

Z książki Filozofia. Książka trzecia. Metafizyka autor Jaspers Karol Teodor

2. Załamanie logiczne – to, co można wykazać lub co należy udowodnić, to ostateczna wiedza o czymś wyjątkowym. Istnienie i transcendencja w sensie tego bytu nie istnieją. Jeśli o nich pomyślimy, wówczas myśl ta przybiera logiczne formy

Logiczny pozytywizm

Z książki Historia filozofii autor Skirbekka Gunnara

Pozytywizm logiczny W okresie między I i II wojną światową wysunięto nowe idee filozoficzne. Wiele z nich zostało zainspirowanych rozwojem fizyki nieklasycznej i stało się przedmiotem poważnych analiz epistemologicznych przez pozytywizm logiczny.

Logiczny hak

Z książki Wiktor Suworow kłamie! [Zatop Lodołamacz] autor Wierchoturow Dmitrij Nikołajewicz

Haczyk logiczny Wiktor Suworow ma ciekawy punkt widzenia, używając tej „koncepcji”. Szczegółowo i obszernie „udowodniono” jedynie drugą tezę, pozostałe zaś jedynie przytaczamy, bardzo skrótowo i bez uzasadnienia. Cała uwaga skupiona jest na nim

1.1. Nasz logiczny wniosek i dowód Liwiusza

Z książki autora

1.1. Nasz logiczny wniosek i świadectwo Liwiusza Zanim sięgniemy do źródeł pierwotnych, przypomnijmy sobie wyniki empiryczno-statystyczne i astronomiczne identyfikujące Rzym cesarski z Drugim i Trzecim Cesarstwem Rzymskim, a także z Wielkim = Cesarstwem „mongolskim” XIII-XVI

Prawo logiczne

Z książki Wielkiej Encyklopedii Radzieckiej (LO) autora TSB Z książki Opis języka PascalABC.NET autor Zespół RuBoard

Typ Boolean Wartości typu boolean zajmują 1 bajt i przyjmują jedną z dwóch wartości określonych przez predefiniowane stałe True (true) i False (false).Dla typu logicznego zdefiniowano metody statyczne: boolean.Parse(s) - funkcja konwertująca ciąg znaków

26. Analiza logiczna

Z książki Ćwiczenia w stylu przez Keno Raymonda

26. Analiza logiczna Autobus Miejsce Miejsce Autobus. To miejsce jest. Południe. Mniej więcej. Około południa. Już czas Pasażerowie Kłótnia Kłótnia pasażerów. To jest akcja Młody człowiek Kapelusz. Długa, wąska szyja, młody mężczyzna w kapeluszu z plecionym warkoczem. Ten

Logiczny sposób

Z książki Aktywna sprzedaż 3.1: początek autor Rysew Nikołaj Juriewicz

Metoda logiczna Każdy zarzut można odzwierciedlić logicznie - przedstawiając argumenty godne inteligencji klienta i odwracając jego poglądy K: Twoja publiczność jest za młoda P: Młodość to porywczość, żądza, pieniądze, determinacja. Jak na to patrzysz

Wyciągając wniosek, wygodnie jest przedstawić zasady wprowadzania i usuwania spójników logicznych w taki sam sposób, jak zasady wnioskowania:

Zasada nr 1. Jeżeli przesłanki $F_1$ i $F_2$ mają znaczenie „i”, to ich koniunkcja jest prawdziwa, tj.

$$\frac(F_1 ; F_2)((F_1\&F_2))$$

Wpis ten, jeśli spełnione są przesłanki $F_1$ i $F_2$, przewiduje możliwość wprowadzenia do wniosku logicznej koniunkcji spójnika; zasada ta jest identyczna z aksjomatem A5 (patrz);

Zasada 2. Jeśli $(F_1\&F_2)$ ma wartość „i”, to podformuły $F_1$ i $F_2$ są prawdziwe, tj.

$$\frac((F_1\&F_2))(F_1) \: i \: \frac((F_1\&F_2))(F_2)$$

Zapis ten, jeśli $(F_1\&F_2)$ jest prawdziwy, przewiduje możliwość usunięcia w konkluzji łącznika logicznego spójnika i uwzględnienia prawdziwych wartości podformuł $F_1$ i $F_2$; zasada ta jest identyczna z aksjomatami A3 i A4;

Zasada 3. Jeśli $F_1$ ma wartość „i”, a $(F_1\&F_2)$ ma wartość „l”, to podformuła $F_2$ jest fałszywa, tj.

$$\frac(F_1;\left\rceil\right. \!\!(F_1\&F_2))( \left\rceil\right. \!\!F_2)$$

Zapis ten, jeśli $(F_1\&F_2)$ jest fałszywy i jedna z podformuł jest prawdziwa, przewiduje możliwość usunięcia w konkluzji logicznej koniunkcji spójnika i uznania wartości drugiej podformuły za fałszywą;

Zasada 4. Jeżeli chociaż jedna przesłanka $F_1$ lub $F_2$ jest prawdziwa, to ich alternatywna wersja jest prawdziwa, tj.

$$\frac(F_1)( (F_1\vee F_2)) \: lub \: \frac(F_2)( (F_1\vee F_2))$$

Zapis ten, jeśli choć jedna podformuła $F_1$ lub $F_2$ jest prawdziwa, przewiduje możliwość wprowadzenia w konkluzji logicznego łącznika alternatywy; zasada ta jest identyczna z aksjomatami A6 i A7;

Zasada 5. Jeżeli $(F_1\vee F_2)$ ma wartość „i”, a jedna z podformuł $F_1$ lub $F_2$ ma wartość „l”, to druga podformuła $F_2$ lub $F_1$ jest prawdziwa, tj.

$$\frac((F_1\vee F_2); \left\rceil\right. \!\!F_1 )( (F_2) \: lub \: \frac((F_1\vee F_2); \left\rceil\right . \!\!F_2 )( (F_1)$$

Zapis ten, jeśli $(F_1\vee F_2)$ jest prawdziwy, przewiduje możliwość usunięcia w konkluzji łącznika logicznego alternatywy i uwzględnienia prawdziwych wartości podformuł $F_1$ lub $F_2$;

Zasada 6. Jeżeli podformuła $F_2$ ma wartość „i”, to formuła $(F_1\rightarrow F_2)$ jest prawdziwa dla dowolnej wartości podformuły $F_1$, czyli:

$$\frac(F_2)( (F_1\rightarrow F_2))$$

Zapis ten, o wartości prawdziwej $F_2$, przewiduje możliwość wprowadzenia implikacji do wniosku łącznika logicznego dla dowolnej wartości podformuły $F_1$ („prawda z czegokolwiek”); zasada ta jest identyczna z aksjomatem 1;

Zasada 7. Jeżeli podformuła $F_1$ ma wartość „l”, to formuła $(F_1\rightarrow F_2)$ jest prawdziwa dla dowolnej wartości podformuły $F_2$, czyli:

$$\frac(\left\rceil\right. \!\!F_1 )( (F_1\rightarrow F_2))$$

Zapis ten, jeżeli wartość $F_1$ jest fałszywa, przewiduje możliwość wprowadzenia logicznego łącznika implikacji do wniosku dla dowolnej wartości podformuły $F_2$ („wszystko od fałszu”);

Zasada 8. Jeżeli formuła $(F_1\rightarrow F_2)$ ma wartość „i”, to formuła $(\left\rceil\right. \!\!F_2\rightarrow \left\rceil\right. \!\!F_1) $ jest prawdą, tj.

$$\frac((F_1\rightarrow F_2) )( (\left\rceil\right. \!\!F_2\rightarrow \left\rceil\right. \!\!F_1))$$

Wpis ten, o wartości prawdziwej $(F_1\rightarrow F_2)$, określa możliwość zamiany biegunów implikacji przy jednoczesnej zmianie ich wartości; to jest prawo kontrapozycji;

Zasada 9. Jeżeli formuła $(F_1\rightarrow F_2)$ ma wartość „i”, to formuła $((F_1\vee F_3)\rightarrow (F_2\vee F_3)$ jest prawdziwa dla dowolnej wartości $F_3$, tj.

$$\frac((F_1\rightarrow F_2) )(((F_1\vee F_3)\rightarrow (F_2\vee F_3)) $$

Wpis ten, o wartości prawdziwej $(F_1\rightarrow F_2)$, określa możliwość wykonania operacji alternatywy dla dowolnej wartości wzoru $F_3$ na każdym biegunie implikacji; zasada ta jest identyczna z aksjomatem A11.

Zasada 10. Jeśli formuła $(F_1\rightarrow F_2)$ ma wartość „i”, to formuła $((F_1\&F_3)\rightarrow (F_2\&F_3)$ jest prawdziwa dla dowolnej wartości $F_3$, tj.

$$\frac((F_1\rightarrow F_2) )(((F_1\&F_3)\rightarrow (F_2\&F_3))$$

Wpis ten, o wartości prawdziwej $(F_1\rightarrow F_2)$, określa możliwość wykonania operacji koniunkcji dla dowolnej wartości wzoru $F_3$ na każdym biegunie implikacji; reguła ta jest identyczna z aksjomatem A10.

Zasada 11. Jeżeli formuły $(F_1\rightarrow F_2)$ i $(F_2\rightarrow F_3)$ mają wartość „i”, to formuła $(F_1\rightarrow F_3)$ jest prawdziwa, tj.

$$\frac((F_1\rightarrow F_2); (F_2\rightarrow F_3) )((F_1\rightarrow F_3))$$

Zapis ten, przy prawdziwej wartości $(F_1\rightarrow F_2)$ i $(F_2\rightarrow F_3)$, przewiduje możliwość utworzenia implikacji $(F_1\rightarrow F_3)$ (prawo sylogizmu); zasada ta jest identyczna z aksjomatem A2;

Zasada 12. Jeżeli formuły $F_1$ i $(F_1\rightarrow F_2)$ mają wartość „i”, to formuła $F_2$ jest prawdziwa, tj.

$$\frac(F_1; (F_1\rightarrow F_2) )(F_2)$$

Wpis ten, biorąc pod uwagę prawdziwą wartość przesłanki $F_1$ i implikację $(F_1\rightarrow F_2)$, pozwala usunąć spójnik logiczny implikacji i określić prawdziwą wartość wniosku $F_2$;

Zasada 13. Jeśli formuły to $\left\rceil\right. \!\!F_2 i (F_1\rightarrow F_2)$ mają znaczenie „i”, wówczas formuła $\left\rceil\right jest prawdziwa. \!\!F_1$, czyli

$$\frac(\left\rceil\right. \!\!F_2; (F_1\rightarrow F_2) )( \left\rceil\right. \!\!F_1)$$

Wpisowi temu podana jest prawdziwa wartość przesłanki $\left\rceil\right. \!\!F_2$ i implikacje $(F_1\rightarrow F_2)$ pozwala na usunięcie łącznika logicznego implikacji i określenie prawdziwej wartości wniosku $\left\rceil\right. \!\!F_1$;

Zasada 14. Jeżeli formuły $(F_1\rightarrow F_2)$ i $(F_2\rightarrow F_1)$ mają wartość „i”, to formuła $(F_1\leftrightarrow F_2)$ jest prawdziwa, tj.

$$\frac((F_1\rightarrow F_2); (F_2\rightarrow F_1) )( (F_1\leftrightarrow F_2))$$

Wpis ten, o prawdziwych wartościach $(F_1\rightarrow F_2)$ i $(F_2\rightarrow F_1)$, pozwala na wprowadzenie logicznego łącznika równoważności i wyznaczenie wartości wzoru $(F_1\leftrightarrow F_2)$;

Zasada 15. Jeżeli formuła $(F_1\leftrightarrow F_2)$ ma wartość „i”, to formuły $(F_1\rightarrow F_2)$ i $(F_2\rightarrow F_1)$ są prawdziwe, tj.

$$\frac((F_1\leftrightarrow F_2) )( (F_1\rightarrow F_2) ) \: and \: \frac((F_1\leftrightarrow F_2) )( (F_2\rightarrow F_1) )$$

Ten wpis, z prawdziwą wartością $(F_1\leftrightarrow F_2)$, pozwala usunąć logiczny łącznik równoważności i określić prawdziwą wartość formuł $(F_1\rightarrow F_2)$ i $(F_2\rightarrow F_1) $.