Когда Ньютон открыл закон всемирного тяготения, он не знал ни одного числового значения масс небесных тел, в том числе и Земли. Неизвестно ему было и значение постоянной G.

Между тем гравитационная постоянная G имеет для всех тел Вселенной одно и то же значение и является одной из фундаментальных физических констант. Каким же образом можно найти ее значение?

Из закона всемирного тяготения следует, что G = Fr 2 /(m 1 m 2). Значит, для того чтобы найти G, нужно измерить силу притяжения F между телами известных масс m 1 и m 2 и расстояние r между ними.

Первые измерения гравитационной постоянной были осуществлены в середине XVIII в. Оценить, правда весьма грубо, значение G в то время удалось в результате рассмотрения притяжения маятника к горе, масса которой была определена геологическими методами.

Точные измерения гравитационной постоянной впервые были проведены в 1798 г. замечательным ученым Генри Кавендишем - богатым английским лордом, прослывшим чудаковатым и нелюдимым человеком. С помощью так называемых крутильных весов (рис. 101) Кавендиш по углу закручивания нити А сумел измерить ничтожно малую силу притяжения между маленькими и большими металлическими шарами. Для этого ему пришлось использовать столь чувствительную аппаратуру, что даже слабые воздушные потоки могли исказить измерения. Поэтому, чтобы исключить посторонние влияния, Кавендиш разместил свою аппаратуру в ящике, который оставил в комнате, а сам проводил наблюдения за аппаратурой с помощью телескопа из другого помещения.

Опыты показали, что

G ≈ 6,67 · 10 –11 Н · м 2 /кг 2 .

Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются две частицы с массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга. Эта сила, таким образом, оказывается чрезвычайно малой - всего лишь 6,67 · 10 –11 Н. Хорошо это или плохо? Расчеты показывают, что если бы гравитационная постоянная в нашей Вселенной имела значение, скажем, в 100 раз большее, чем приведенное выше, то это привело бы к тому, что время существования звезд, в том числе Солнца, резко уменьшилось бы и разумная жизнь на Земле появиться бы не успела. Другими словами, нас бы с вами сейчас не было!

Малое значение G приводит к тому, что гравитационное взаимодействие между обычными телами, не говоря уже об атомах и молекулах, является очень слабым. Два человека массой по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой, равной всего лишь 0,24 мкН.

Однако по мере увеличения масс тел роль гравитационного взаимодействия возрастает. Так, например, сила взаимного притяжения Земли и Луны достигает 10 20 Н, а притяжение Земли Солнцем еще в 150 раз сильнее. Поэтому движение планет и звезд уже полностью определяется гравитационными силами.

В ходе своих опытов Кавендиш также впервые доказал, что не только планеты, но и обычные, окружающие нас в повседневной жизни тела притягиваются по тому же закону тяготения, который был открыт Ньютоном в результате анализа астрономических данных. Этот закон действительно является законом всемирного тяготения.

«Закон тяготения универсален. Он простирается на огромные расстояния. И Ньютон, которого интересовала Солнечная система, вполне мог бы предсказать, что получится из опыта Кавендиша, ибо весы Кавендиша, два притягивающихся шара, - это маленькая модель Солнечной системы. Если увеличить ее в десять миллионов миллионов раз, то мы получим Солнечную систему. Увеличим еще в десять миллионов миллионов раз - и вот вам галактики, которые притягиваются друг к другу по тому же самому закону. Вышивая свой узор, Природа пользуется лишь самыми длинными нитями, и всякий, даже самый маленький, образчик его может открыть нам глаза на строение целого» (Р. Фейнман).

1. В чем заключается физический смысл гравитационной постоянной? 2. Кем впервые были проделаны точные измерения этой постоянной? 3. К чему приводит малость значения гравитационной постоянной? 4. Почему, сидя рядом с товарищем за партой, вы не ощущаете притяжение к нему?

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в планковской системе единиц .

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ УЧЁНЫЕ НАС ДУРЯТ С РОЖДЕНИЯ. 7 КРАМОЛЬНЫХ ФАКТОВ О ГРАВИТАЦИИ. РАЗОБЛАЧЕНИЕ ЛЖИ НЬЮТОНА И ФИЗИКОВ

✪ Опыт Кавендиша (1985)

✪ Урок 63. Перегрузка. Вес тела на полюсе и на экваторе

✪ Опыт Кавендиша

✪ Урок 52. Масса и ее измерение. Сила. Второй закон Ньютона. Равнодействующая.

Субтитры

7 крамольных фактов о гравитации все мы проходили закон всемирного тяготения в школе но что мы на самом деле знаем о гравитации помимо информации вложенный в наши головы школьными учителями давайте обновим наши познания 1 закон всемирного тяготения всем известна знаменитая притча о яблоке которая упала на голову ньютону ну дело в том что ньютон не открывал закона всемирного тяготения так как этот закон просто-напросто отсутствует его книги математические начала натуральной философии в этом труде нет ни формулы не формулировки в чем каждый желающий может убедиться сам более того первое упоминание о гравитационной постоянной появляется только в девятнадцатом веке соответственно формула не могла появиться раньше к слову сказать коэффициент g уменьшающий результат вычислений в 600 миллиардов раз не имеет никакого физического смысла и введен для сокрытия противоречий из всех известных фундаментальных констант именно численное значение гравитационной постоянной определена с наименьшей точностью хотя важность этой величины трудно переоценить все попытки прояснить точное значение этой константы не увенчались успехом а все измерения так и остались в слишком большом диапазоне возможных значений тот факт что точность численного значения гравитационной постоянной до сих пор не превышает 1 пятитысячной редактор журнала нынче определил как пятно позора на лице физики в начале 80-х годов фрэнк стейси со своими коллегами измерял эту константу в глубоких шахтах и скважинах австралии и полученные им значение оказалась примерно на один процент выше официального значения принятая в настоящее время второе лабораторное подтверждение считается что кавендиш 1 продемонстрировал гравитационное притяжение у лабораторных болвана чик использовав крутильные весы горизонтальные коромысло с грузиками на концах подвешенных на тонкой струне коромысло могло поворачиваться на тонкой проволоки согласно официальной версии кавендиш приблизил грузиком храм sla пару болванок по сто пятьдесят восемь килограмм с противоположных сторон и коромысло повернулась на небольшой угол однако методика опыта было некорректной и результаты были сфальсифицированы что убедительно доказано физиком андреем альбертовичем гриша и вaм кавендиш долго переделывал и настраивал установку чтобы результаты подходили под высказанную ньютоном среднюю плотность земли методика самого опыта предусматривала движение болванок несколько раз а причиной поворота коромысло служили микро вибрации от движения болванок которые передавались на подвес это подтверждается тем что такая простейшая установка в учебных целях должна была бы стоять если не в каждой школе то хотя бы на физических факультетах вузов чтобы на практике показывать студентам результат действия закона всемирного тяготения однако установка кавендиша не используется в учебных программах и школьники и студенты верят на слово что 2 болванки притягивают друг друга третье странности луны если подставить в формулу закона всемирного тяготения справочные данные по земле луне и солнцу то в момент когда луна пролетает между землей и солнцем например в момент солнечного затмения сила притяжения между солнцем и луной более чем в два раза выше чем между землей и луной согласно формуле луна должна была будете с орбитой земли начать вращаться вокруг солнца луна помимо прочего не проявляет своих притягивающих свойств по отношению к земле пара земля луна движется не вокруг общего центра масс как это было бы по закону всемирного тяготения и эллипсоидная орбиты земли вопреки этому закону не становится зигзагообразный более того параметры орбиты самой луны не остаются постоянными орбита по научной терминологии эволюционирует причем делает это вопреки закону всемирного тяготения как же так скажете вы ведь даже школьники знают про океанские приливы на земле которые происходят из-за притяжения воды к солнцу и луне по теории тяготение луны формируют приливной эллипсоид в океане с 2 а приливными горбами которые из-за суточного вращения перемещаются по поверхности земли однако практика показывает абсурдность этих теорий ведь согласно ним приливной горб высотой 1 метр за шесть часов должен через пролив дрейка переместиться из тихого океанов атлантический поскольку вода несжимаема то масса воды подняло бы уровень на высоту около десяти метров чего не происходит на практике на практике приливные явления происходит автономно в областях 1000 2000 километров еще лапласа изумляла парадокс почему в морских портах франции полная вода наступает последовательно хотя по концепции приливного эллипсоида она должна наступать там одновременно четвертое измерение гравитации принцип измерений гравитации прост граббе митры измеряют вертикальные компоненты отклонения от веса показывает горизонтальные компоненты первая попытка проверки теории тяготения масс была предпринята англичанами в середине 18 века на берегу индийского океана где с одной стороны находится высочайшая в мире каменная гряда гималаев а с другой чаша океана заполненная куда менее массивной водой но увы ответ в сторону гималаев не отклоняется более того сверхчувствительные приборы граве митры не обнаруживают разницы в тяжести пробного тела на одинаковой высоте как над массивными горами так и над менее плотными морями километровой глубины чтобы спасти прижившийся теорию ученые придумали для нее подпорку якобы причиной тому и за 100 зия под морями располагаются более плотные породы а под горами рыхлые причем плотность их точь-в-точь такая чтобы подогнать все под нужное значение также опытным путем было установлено что граве митры в глубоких шахтах показывают что сила тяжести не уменьшается с глубиной она продолжает расти будучи зависимый только от квадрата расстояния до центра земли существуют природные аномалии гравитации которые также не находят никакого внятного объяснения у официальной науки вот несколько таких примеров реально наверх едет вот это вот наша парковка вот это вот снегири не сибири от этого да вот вот такая штука и вот туда уходит у нас это самое и бежит и нас такая речка она течет останавливали вот и спрашивали скажи пожалуйста как вот вы думаете здесь есть уклон вот этот или нам кажется или или какой-то оптический обман речка речка она течет наше время магия вверх скоплением машину обучены этой горной дороге дело обычно туристы из армении иностранцы непременно останавливаются чтобы своими глазами увидеть чудо дорога поднимается в пригорок под углом примерно в 10 градусов однако каждого водителя ощущает что привычная сила тяжести в этом случае не затрудняет движение убедиться в том что это аномальная зона поможет простой опыт машины вместо того чтобы скатываться вниз без моего вмешательства поднимается в гору на некоторых участках машина даже набирает скорость и пешком подниматься по склону явно легче говорят туристы окончательно разрушает привычное представление законов природы река которая здесь течет вверх 5 отсутствие у малых космических тел гравитации независимости га тени и от вещества подтверждается тем что за редчайшим исключением у малых тел солнечной системы гравитационная притягивающая способность отсутствует полностью за исключением луны и титана у более чем 6 десятков спутников планет признаков собственного тяготения не наблюдается это доказано как косвенными так и прямыми измерениями например с 2004 года зонд кассини в окрестностях сатурна время от времени пролетает рядом с его спутниками однако изменение скорости зонда не зафиксировано с помощью того же к синей был обнаружен гейзер на энцеладе шестом по размеру спутнике сатурна какие физические процессы должны происходить на космическом куски льда чтобы струи пара улетали в космос по той же причине у титана крупнейшего спутника сатурна наблюдается газовый хвост как следствия стока атмосферы не найдено предсказано к теории спутников у астероидов несмотря на их огромное количество а во всех сообщениях о двойных или парных астероидах которые якобы вращаются вокруг общего центра масс свидетельств об обращении этих пар не было компаньоны случайно оказывались рядом двигаясь по квази синхронным орбитам вокруг солнца предпринятые попытки вывести на орбиту астероидов искусственные спутники окончились крахом в качестве примеров можно привести зон мир который подгоняли к астероиду rs американцы или зонт hayabusa которые японцы отправили к астероиду и такого шестое альтернативные исследования существует большое количество альтернативных исследований с впечатляющими результатами в области гравитации которые в корне опровергают теоретические выкладки официальной науке мало кто знает что виктор степанович гребенников сибирский энтомолог занимавшийся изучением эффекта полостных структур у насекомых в книге мой мир описывал явление антигравитации у насекомых ученым давно известно что массивные насекомые например майский жук летают скорее вопреки законам гравитации они благодаря им более того на основе своих исследований гребенников создал антигравитационную платформу виктор степанович умер при довольно странных обстоятельствах и его наработки частично были утеряны однако некоторая часть прототипа антигравитационной платформы сохранилась ее можно увидеть в музее гребенникова в новосибирске еще одно практическое применение антигравитации можно наблюдать в городе хомстед во флориде где находится странная структура из коралловых монолитных глыб которую в народе прозвали коралловым замком он построен выходцам из латвии эдвардом лиц коленом в первой половине двадцатого века у этого мужчины худощавого телосложения не было никаких инструментов не было даже машины и вообще никакой техники он совсем не пользовался электричеством также по причине его отсутствия и тем не менее каким-то образом спускался к океану где вычесывала многотонные каменные блоки и как-то доставлял их на свой участок выкладывая с идеальной точностью после смерти и до ученые принялись тщательно изучать его творение ради эксперимента был пригнан мощнейший бульдозер и предпринята попытка сдвинуть с места одну из 30 тонн их глыб кораллового замка бульдозер ревел буксовал но так и не сдвинул огромный камень внутри замка был найден странный прибор который ученые назвали генератором постоянного тока это была массивная конструкция с множеством металлических деталей по внешней стороне устройства были встроены 240 постоянных полосовых магнит но как на самом деле эдвард let"s колин заставлял двигаться многотонные блоки до сих пор остается загадкой некоторые исследователи анализируют вибрационную природу антигравитации этот эффект наглядно представлен современном опыте где капли за счет акустической левитации висят в воздухе здесь мы видим как с помощью звука определенные частоты удается уверенно удерживать капли жидкости в воздухе а вот эффект который на первый взгляд легко объясним принципам гироскопа однако даже такой простой опыт по большей части противоречат гравитации в ее современном понимании известны исследования джона серла в руках которого оживали вращались и вырабатывали энергию необычные генераторы диски диаметром от полуметра до 10 метров поднимались в воздух и совершали управляемые полеты из лондона в корнуэлл и обратно эксперименты профессора повторили в россии и сша и тайване в россии например в девяносто девятом году было зарегистрировано заявка на патент устройство для выработки механической энергии владимир витальевич рощин и сергей михайлович годен по сути вас провели генератор на серу эффекте и провели ряд исследований с ним итогом стала констатация можно получить без затрат 7 киловатта электроэнергии а вращающийся генератор терял в весе до сорока процентов оборудование первой лаборатории серла было вывезено в неизвестном направлении пока сам он был в тюрьме установка водяные рощина просто пропала все публикации они за исключением заявки на изобретение исчезли 7 гравитация и теория относительности по современным представлением скорость света конечно в результате удаленные объекты мы видим не там где они расположены в данный момент а в той точке откуда стартовал увиденные нами луч света но с какой скоростью распространяется тяготение проанализировав данные накопленные еще к тому времени лапласу установил что гравитация распространяется быстрее света как минимум на 7 порядков современные измерения по приему импульсов пульсаров отодвинули скорость распространения гравитации еще дальше как минимум на десять порядков быстрее скорости света таким образом экспериментальные исследования входят в противоречие с общей теорией относительности на которую до сих пор опирается официальная наука несмотря на ее полную несостоятельность на самом деле ортодоксальная наука расписалась в собственном бессилии когда ввела в научный оборот так называемую темную материю тогда было обнаружено что спиральные галактики вращаются как единое целое что противоречит закону кеплера вопреки закону всемирного тяготения звезды на периферии вращаются слишком быстро и должны были разлететься под действием центробежных сил при этом всевозможные поиски частиц тёмной материи с помощью самых чувствительных приборов ни к чему не привели а ведь еще в начале прошлого века в ученым было известно что пространство вокруг нас не является пустым она все полностью заполнено множеством различных материй или первоматерии в терминологии концепции неоднородной вселенной в то время эти первоматерии называли эфиром и были получены убедительные доказательства его существования например известные опыты daytona миллера описанные в статье теория вселенной и объективная реальность однако в определенный момент мировая научная мысль была намеренно введена в ложную сторону и именно поэтому до сих пор нет внятного научного объяснения природы гравитации в ближайшее время на нашем канале выйдет подробный материал на эту тему поэтому рекомендуем настроить уведомления чтобы не пропустить актуальные видео

История измерения

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения , однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено [ ] .

Квантово-релятивистская формулировка гравитационной постоянной

В 1922 году чикагский физик Артур Лунн (Arthur C. Lunn ) рассмотрел возможную связь гравитационной постоянной с постоянной тонкой структуры посредством соотношения G m e 2 e 2 = α 17 2048 π 6 , {\displaystyle {\frac {G{m_{e}}^{2}}{e^{2}}}={\frac {\alpha ^{17}}{2048\pi ^{6}}},} где - масса электрона, e {\displaystyle e} - заряд электрона. Учитывая современный подход к определению интенсивностей взаимодействий, эта формула должна быть записана в следующем виде:

где ℏ = h / 2 π {\displaystyle \hbar =h/2\pi } - постоянная Дирака (или приведённая постоянная Планка), c {\displaystyle c} - скорость света в вакууме, - космологическая константа - присоединённая масса протона. Для получения точного значения G {\displaystyle G} полагаем m p a = 1.68082 ∗ 10 − 27 {\displaystyle m_{pa}=1.68082*10^{-27}} , т.е. значение m p a {\displaystyle m_{pa}} всего на 9 электронных масс превышает массу протона .

Таким образом, вместо G {\displaystyle G} вводится физически осмысленная космологическая константа m p a {\displaystyle m_{pa}} . Простейшая интерпретация такова: присоединённая масса протона m p a {\displaystyle m_{pa}} равна массе протона m p {\displaystyle m_{p}} и массе электрона m e {\displaystyle m_{e}} (т.е. массе атома водорода), причём их суммарная кинетическая энергия равна 4 Mev (масса восьми электронов). В такой формулировке закон Ньютона говорит нам, что в первом приближении Вселенная в основном состоит из горячего водорода. Во-втором приближении следует учесть, что на один нуклон приходится не менее 20 миллиардов фотонов.

См. также

Примечания

1. В общей теории относительности обозначения, использующие букву G , применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
2. По определению массы, входящие в это уравнение, - гравитационные массы , однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
3. Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию // Элементы.ру , 13.09.2013
4. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.) . Дата обращения 20 мая 2019.
5. Разные авторы указывают разный результат, от 6,754⋅10 −11 м²/кг² до (6,60 ± 0,04)⋅10 −11 м³/(кг·с³) - см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение .
6. Игорь Иванов. Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию (неопр.) (13 сентября 2013). Дата обращения 14 сентября 2013.
7. Так ли постоянна гравитационная постоянная? Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002
8. Brooks, Michael Can Earth"s magnetic field sway gravity? (неопр.) . NewScientist (21 September 2002). [Архивная копия на Wayback Machine Архивировано] 8 февраля 2011 года.
9. Ерошенко Ю. Н.

Гравитационная постоянная или иначе – постоянная Ньютона – одна из основных констант, используемых в астрофизике. Фундаментальная физическая постоянная определяет силу гравитационного взаимодействия. Как известно, силу, с которой каждое из двух тел, взаимодействующих посредством , притягивается можно высчитать из современной формы записи закона всемирного тяготения Ньютона:

• m 1 и m 2 — тела, взаимодействующие посредством гравитации
• F 1 и F 2 – векторы силы гравитационного притяжения, направленные к противоположному телу
• r – расстояние между телами
• G – гравитационная постоянная

Данный коэффициент пропорциональности равен модулю силы тяготения первого тела, которая действует на точечное второе тело единичной массы, при единичном расстоянии между этими телами.

G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .

Очевидно, что данная формула широко применима в области астрофизики и позволяет рассчитать гравитационное возмущение двух массивных космических тел, для определения дальнейшего их поведения.

Работы Ньютона

Примечательно, что в трудах Ньютона (1684-1686) гравитационная постоянная в явном виде отсутствовала, как и в записях других ученых аж до конца XVIII-го века.

Исаак Ньютон (1643 — 1727)

Ранее использовался так называемый гравитационный параметр, который равнялся произведению гравитационной постоянной на массу тела. Нахождение такого параметра в то время было более доступно, поэтому на сегодняшний день значение гравитационного параметра различных космических тел (в основном Солнечной системы) более точно известно, нежели порознь значение гравитационной постоянной и массы тела.

µ = GM

Здесь: µ — гравитационный параметр, G – гравитационная постоянная, а M — масса объекта.

Размерность гравитационного параметра — м 3 с −2 .

Следует отметить тот факт, что значение гравитационной постоянной несколько варьируется даже до сегодняшнего дня, а чистое значение масс космических тел в то время было определить довольно сложно, поэтому гравитационный параметр нашел более широкое применение.

Эксперимент Кавендиша

Эксперимент по определению точного значения гравитационной постоянной впервые предложил английский естествоиспытатель Джон Мичелл, который сконструировал крутильные весы. Однако, не успев провести эксперимент, в 1793-м году Джон Мичелл умер, а его установка перешла в руки Генри Кавендишу – британскому физику. Генри Кавендиш улучшил полученное устройство и провел опыты, результаты которых были опубликованы в 1798-м году в научном журнале под названием «Философские труды Королевского общества».

Генри Кавендиш (1731 — 1810)

Установка для проведения эксперимента состояла из нескольких элементов. Прежде всего она включала 1,8-метровое коромысло, к концам которого крепились свинцовые шарики с массой 775 г и диаметром 5 см. Коромысло было подвешено на медной 1-метровой нити. Несколько выше крепления нити, ровно над ее осью вращения устанавливалась еще одна поворотная штанга, к концам которой жестко крепились два шара массой 49,5 кг и диаметром 20 см. Центры всех четырех шаров должны были лежать в одной плоскости. В результате гравитационного взаимодействия притяжение малых шаров к большим должно быть заметно. При таком притяжении нить коромысла закручивается до некоторого момента, и ее сила упругости должна равняться силе тяготения шаров. Генри Кавендиш измерял силу тяготения посредством измерения угла отклонения плеча коромысла.

Более наглядное описание эксперимента доступно в видео ниже:

Для получения точного значения константы Кавендишу пришлось прибегнуть к ряду мер, снижающих влияние сторонних физических факторов на точность эксперимента. В действительности Генри Кавендиша проводил эксперимент не для того, чтобы выяснить значение гравитационной постоянной, а для расчета средней плотности Земли. Для этого он сравнивал колебания тела, вызванные гравитационным возмущением шара известной массы, и колебания, вызванные тяготением Земли. Он достаточно точно вычислил значение плотности Земли – 5,47 г/см 3 (сегодня более точные расчеты дают 5,52 г/см 3). Согласно различным источникам, значение гравитационной постоянной, высчитанное из гравитационного параметра с учетом плотности Земли, полученной Кавердишем, составило G=6,754·10 −11 м³/(кг·с²), G = 6,71·10 −11 м³/(кг·с²) или G = (6,6 ± 0,04)·10 −11 м³/(кг·с²). До сих пор неизвестно, кто впервые получил численное значение постоянной Ньютона из работ Генри Кавердиша.

Измерение гравитационной постоянной

Наиболее раннее упоминание гравитационной постоянной, как отдельной константы, определяющей гравитационное взаимодействие, найдено в «Трактате по механике», написанном в 1811-м году французским физиком и математиком — Симеоном Дени Пуассоном.

Измерение гравитационной постоянной проводится различными группами ученых и по сей день. При этом, несмотря на обилие доступных исследователям технологий, результаты экспериментов дают различные значения данной константы. Из этого можно было бы сделать вывод, что, возможно, гравитационная постоянная на самом деле непостоянная, а способна менять свое значение, с течением времени или от места к месту. Однако, если значения константы по результатам экспериментов разнятся, то неизменность этих значений в рамках этих экспериментов уже проверена с точностью до 10 -17 . Кроме того, согласно астрономическим данным постоянная G не изменилась в значительной степени за несколько последних сотен миллионов лет. Если постоянная Ньютона и способна меняться, то ее изменение не превысило б отклонение на число 10 -11 – 10 -12 в год.

Примечательно, что летом 2014-го года совместно группа итальянских и нидерландских физиков провели эксперимент по измерению гравитационной постоянной совсем иного вида. В эксперименте использовались атомные интерферометры, которые позволяют отследить влияние земной гравитации на атомы. Значение константы, полученное таким образом, имеет погрешность 0,015% и равняется G = 6.67191(99) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 .

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Что значит "гравитационная постоянная"

Энциклопедический словарь, 1998 г.

гравитационная постоянная

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259+0,00085)·10-11 Н·м2/кг2.

Гравитационная постоянная

коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F ≈ сила притяжения, М и m ≈ массы притягивающихся тел, r ≈ расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: g или f (реже k2). Числовое значение Г. п. зависит от выбора системы единиц длины, массы, силы. В СГС системе единиц

G = (6,673 ╠ 0,003)×10-8дн×см2×г-2

или см3×г
--1×сек-2, в Международной системе единиц G = (6,673 ╠ 0,003)×10-11×н×м2×кг
--2

или м3×кг-1×сек-2. Наиболее точное значение Г. п. получено из лабораторных измерений силы притяжения между двумя известными массами с помощью крутильных весов.

При вычислении орбит небесных тел (например, спутников) относительно Земли используется геоцентрическая Г. п. ≈ произведение Г. п. на массу Земли (включая её атмосферу):

GE = (3,98603 ╠ 0,00003)×1014×м3×сек-2.

При вычислении орбит небесных тел относительно Солнца используется гелиоцентрическая Г. п. ≈ произведение Г. п. на массу Солнца:

GSs = 1,32718×1020× м3×сек-2.

Эти значения GE и GSs соответствуют системе фундаментальных астрономических постоянных, принятой в 1964 на съезде Международного астрономического союза.

Ю. А. Рябов.

Википедия

Гравитационная постоянная

Гравитацио́нная постоя́нная , постоянная Ньютона (обозначается обычно , иногда или) - фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами и , находящимися на расстоянии , равна:

$F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}.$

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется гравитационной постоянной . Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

6,67428(67)·10 м·с·кг, или Н·м²·кг,

в 2010 году значение было исправлено на:

6,67384(80)·10 м·с·кг, или Н·м²·кг.

В 2014 году значение гравитационной постоянной, рекомендованное CODATA, стало равным:

6,67408(31)·10 м·с·кг, или Н·м²·кг.

В октябре 2010 в журнале Physical Review Letters появилась статья, предлагающая уточнённое значение 6,67234(14), что на три стандартных отклонения меньше величины , рекомендованной в 2008 г. Комитетом данных для науки и техники (CODATA), но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 г. Пересмотр величины , произошедший в период с 1986 г. по 2008 г., был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах. Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

Эксперименты по измерению гравитационной постоянной G, проведенные в последние годы несколькими группами, демонстрируют поразительное несовпадение друг с другом. Опубликованное на днях новое измерение, выполненное в Международном бюро мер и весов, отличается от всех них и только усугубляет проблему. Гравитационная постоянная остается на редкость неподатливой для точного измерения величиной.

Измерения гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная G, она же постоянная Ньютона, - одна из самых важных фундаментальных констант природы. Это та константа, которая входит в закон всемирного тяготения Ньютона; она не зависит ни от свойств притягивающихся тел, ни от окружающих условий, а характеризует интенсивность самой силы гравитации. Естественно, что такая фундаментальная характеристика нашего мира важна для физики, и она должна быть аккуратно измерена.

Однако ситуация с измерением G до сих пор остается очень необычной. В отличие от многих других фундаментальных констант, гравитационная постоянная с большим трудом поддается измерению. Дело в том, что аккуратный результат можно получить только в лабораторных экспериментах, через измерение силы притяжения двух тел известной массы. Например, в классическом опыте Генри Кавендиша (рис. 2) на тонкой нити подвешивается гантелька из двух тяжелых шаров, и когда сбоку к этим шарам пододвигают другое массивное тело, то сила гравитации стремится повернуть эту гантельку на некоторый угол, пока вращательный момент сил слегка закрученной нити не скомпенсирует гравитацию. Измеряя угол поворота гантельки и зная упругие свойства нити, можно вычислить силу гравитации, а значит, и гравитационную постоянную.

Это устройство (оно называется «крутильные весы») в разных модификациях используется и в современных экспериментах. Такое измерение очень просто по сути, но трудно по исполнению, поскольку оно требует точного знания не только всех масс и всех расстояний, но и упругих свойств нити, а также обязывает минимизировать все побочные воздействия, как механические, так и температурные. Недавно, правда, появились и первые измерения гравитационной постоянной другими, атомно-интерферометрическими методами , которые используют квантовую природу вещества. Однако точность этих измерений пока сильно уступает механическим установкам, хотя, возможно, за ними будущее (см. подробности в новости Гравитационная постоянная измерена новыми методами , «Элементы», 22.01.2007).

Так или иначе, но, несмотря на более чем двухсотлетнюю историю, точность измерений остается очень скромной. Нынешнее «официальное» значение, рекомендованное американским Национальным институтом стандартизации (NIST), составляет (6,67384 ± 0,00080)·10 –11 м 3 ·кг –1 ·с –2 . Относительная погрешность тут составляет 0,012%, или 1,2·10 –4 , или, в еще более привычных для физиков обозначениях, 120 ppm (миллионных долей), и это на несколько порядков хуже, чем точность измерения других столь же важных величин. Более того, вот уже несколько десятилетий измерение гравитационной постоянной не перестает быть источником головной боли для физиков-экспериментаторов. Несмотря на десятки проведенных экспериментов и усовершенствование самой измерительной техники, точность измерения так и осталась невысокой. Относительная погрешность на уровне 10 –4 была достигнута еще 30 лет назад, и никакого улучшения с тех пор нет.

Ситуация по состоянию на 2010 год

В последние несколько лет ситуация стала еще более драматичной. В 2008–2010 годах три группы обнародовали новые результаты измерения G. Над каждым из них команда экспериментаторов работала годами, причем не только непосредственно измеряла величину G, но и тщательно искала и перепроверяла всевозможные источники погрешностей. Каждое из этих трех измерений обладало высокой точностью: погрешности составляли 20–30 ppm. По идее, эти три измерения должны были существенно улучшить наше знание численной величины G. Беда лишь в том, что все они отличались друг от друга аж на 200–400 ppm, то есть на целый десяток заявленных погрешностей! Эта ситуация по состоянию на 2010 год показана на рис. 3 и кратко описана в заметке Неловкая ситуация с гравитационной постоянной .

Совершенно ясно, что сама гравитационная постоянная тут не виновата; она действительно обязана быть одной и той же всегда и везде. Например, есть спутниковые данные, которые хоть и не позволяют хорошо измерить численное значение константы G, зато позволяют убедиться в ее неизменности - если бы G изменилась за год хоть на одну триллионную долю (то есть на 10 –12), это уже было бы заметно. Поэтому единственный вытекающий отсюда вывод таков: в каком-то (или в каких-то) из этих трех экспериментов есть неучтенные источники погрешностей. Но вот в каком?

Единственный способ попытаться разобраться, это повторять измерения на других установках, и желательно разными методами. К сожалению, особенного разнообразия методик здесь пока достичь не удается, поскольку во всех экспериментах используется то или иное механическое устройство. Но всё же разные реализации могут обладать разными инструментальными погрешностями, и сравнение их результатов позволит разобраться в ситуации.

Новое измерение

На днях в журнале Physical Review Letters было опубликовано одно такое измерение. Небольшая группа исследователей, работающих в Международном бюро мер и весов в Париже, с нуля построила аппарат, который позволил измерить гравитационную постоянную двумя разными способами. Он представляет из себя те же крутильные весы, только не с двумя, а с четырьмя одинаковыми цилиндрами, установленными на диске, подвешенном на металлической нити (внутренняя часть установки на рис. 1). Эти четыре груза гравитационно взаимодействуют с четырьмя другими, более крупными цилиндрами, насаженными на карусель, которую можно повернуть на произвольный угол. Схема с четырьмя телами вместо двух позволяет минимизировать гравитационное взаимодействие с несимметрично расположенными предметами (например, стенками лабораторной комнаты) и сфокусироваться именно на гравитационных силах внутри установки. Сама нить имеет не круглое, а прямоугольное сечение; это, скорее, не нить, а тонкая и узкая металлическая полоска. Такой выбор позволяет ровнее передавать нагрузку по ней и минимизировать зависимость от упругих свойств вещества. Весь аппарат находится в вакууме и при определенном температурном режиме, который выдерживается с точностью до сотой доли градуса.

Это устройство позволяет выполнять три типа измерения гравитационной постоянной (см. подробности в самой статье и на страничке исследовательской группы). Во-первых, это буквальное воспроизведение опыта Кавендиша: поднесли груз, весы повернулись на некоторый угол, и этот угол измеряется оптической системой. Во-вторых, его можно запустить в режиме крутильного маятника, когда внутренняя установка периодически вращается туда-сюда, а наличие дополнительных массивных тел изменяет период колебаний (этот способ, впрочем, исследователи не использовали). Наконец, их установка позволяет выполнять измерение гравитационной силы без поворота грузиков. Это достигается с помощью электростатического сервоконтроля: к взаимодействующим телам подводятся электрические заряды так, чтобы электростатическое отталкивание полностью компенсировало гравитационное притяжение. Такой подход позволяет избавиться от инструментальных погрешностей, связанных именно с механикой поворота. Измерения показали, что два метода, классический и электростатический, дают согласующиеся результаты.

Результат нового измерения показан красной точкой на рис. 4. Видно, что это измерение не только не разрешило наболевший вопрос, но и еще сильнее усугубило проблему: оно сильно отличается от всех остальных недавних измерений. Итак, к настоящему моменту у нас имеется уже четыре (или пять, если считать неопубликованные данные калифорнийской группы) разных и при том довольно точных измерения, и все они кардинально расходятся друг с другом! Разница между двумя самыми крайними (и хронологически - самыми последними) значениями уже превышает 20(!) заявленных погрешностей .

Что касается нового эксперимента, тут надо добавить вот что. Эта группа исследователей уже выполняла аналогичный эксперимент в 2001 году. И тогда у них тоже получалось значение, близкое к нынешнему, но только чуть менее точное (см. рис. 4). Их можно было бы заподозрить в простом повторении измерений на одном и том же железе, если бы не одно «но» - тогда это была другая установка. От той старой установки они сейчас взяли только 11-килограммовые внешние цилиндры, но весь центральный прибор был сейчас построен заново. Если бы у них действительно был какой-то неучтенный эффект, связанный именно с материалами или изготовлением аппарата, то он вполне мог измениться и «утащить за собой» новый результат. Но результат остался примерно на том же месте, что и в 2001 году. Авторы работы видят в этом лишнее доказательство чистоты и достоверности их измерения.

Ситуация, когда сразу четыре или пять результатов, полученных разными группами, все различаются на десяток-другой заявленных погрешностей, по-видимому, для физики беспрецедентна. Какой бы высокой ни была точность каждого измерения и как бы авторы ею ни гордились, для установления истины она сейчас не имеет никакого значения. И пока что пытаться на их основании узнать истинное значение гравитационной постоянной можно только одним способом: поставить значение где-то посередине и приписать погрешность, которая будет охватывать весь этот интервал (то есть раза в полтора-два ухудшить нынешнюю рекомендованную погрешность). Можно лишь надеяться, что следующие измерения будут попадать в этот интервал и постепенно будут давать предпочтение какому-то одному значению.

Так или иначе, но гравитационная постоянная продолжает оставаться головоломкой измерительной физики. Через сколько лет (или десятилетий) эта ситуация действительно начнет улучшаться, сейчас предсказать трудно.