Пифагорейская школа. Биография Пифагора Пифагор(с греч

Слайд 5

Научные достижения

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.» Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен): «В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,Славную он за него жертву быками воздвиг.» Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет. Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля - шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности. В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих.По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.

Слайд 6

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

Слайд 7

Слайд 8

Формула для вычисления

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Карикатуры учеников Пифагора

Слайд 12

Школа Пифагора

Школа Пифагора, во главе которой он стоял 39 лет, считалась очень престижной. Немало людей стремилось в неё лишь для того, чтобы попасть в ряды духовной и политической элиты, возвысить себя в рядах окружающих сограждан. Таких Пифагор особенно тщательно испытывал и многим отказывал, чем нажил себе немало врагов.

Слайд 13

Как проходил отбор учеников в школу Пифагора

В свою школу Пифагор принимал учеников после тщательной оценки их тел, характера и способностей. Он расспрашивал их как они ведут себя с родителями и другими людьми, наблюдал за тем, когда они смеются и молчат, кому радуются. Того, кто выдерживал эту проверку Пифагор держал в ожидании ещё три года, наблюдая за его образом жизни всё это время. Таким образом происходила проверка на твёрдость и истинную любовь к учению.

Слайд 14

Традиции школы

Попасть в школу Пифагора было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний. Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось. Попасть в школу Пифагора было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний. Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.

Слайд 15

Заслуги Пифагора

Пифагор славится как известный математик и философ. Он создал первую в Элладе философскую школу и проект первого театра. Кроме того, Пифагор разработал систему начального, среднего и высшего образования и содержание таких наук, как: грамматика, риторика, поэтика, арифметика, геометрия, астрономия и музыка.

Слайд 16

Заключение

Наследие Пифагора Место Пифагора в истории мировых философско- религиозных систем в одном ряду с Заратуштрой, Буддой, Лао-Дзы и другими духовными лидерами. Ученики Пифагора стали блестящими деятелями во многих областях науки, религии, искусства, политики, права и этики. Учение Пифагора подарило западу просветление и духовность.

Слайд 17

Литература

Жмудь Л.Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М., 2012. - 445 с. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. - М.: Наука, 1990. - Калюжный В.В. – Мн.: Харвест, 2009 7.Крайон. Числовые коды / Л.В. Семёнова, Л.Ю. Венгерская. – М.: Амрита-Русь, 2008. 8.Пифагор. Золотой канон.

Слайд 18

Спасибо за внимание!

Посмотреть все слайды

1 слайд

2 слайд

Биография: Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ,математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

3 слайд

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов.

4 слайд

Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя - основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер

5 слайд

У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мня (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота) Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора.

6 слайд

Философское учение Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира религиозно-мистический образ жизни По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэрский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу. Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

7 слайд

Научные достижения В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.» Монета с изображением Пифагора

8 слайд

Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен): «В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый, Славную он за него жертву быками воздвиг.»

9 слайд

Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание] известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.

10 слайд

Пифагор является одной из наиболее интересных и загадочных личностей в истории Пифагор основал религию, главные положения которой состояли в учении о переселении душ и греховности употребления в пищу бобов. Вот некоторые предписания пифагорейского ордена:

11 слайд

1. Воздерживайся от употребления в пищу бобов. 2. Не поднимай то, что упало. 3. Не прикасайся к белому петуху. 4. Не ломай хлеба. 5. Не шагай через перекладину. 6. Не размешивай огонь железом. 7. Не откусывай от целой булки. 8. Не ощипывай венок. 9. Не сиди на мерке в одну кварту. 10. Сердца не ешь. 11. Не ходи по большой дороге. 12. Не дозволяй ласточкам жить под крышей. 13. Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу. 14. Не смотрись в зеркало около огня. 15. Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела

12 слайд

Судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагоризм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии. Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердь вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки. Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.

Раздел 2. Использование исторического материала по теме «Школа Пифагора» во внеурочное время.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, математическая газета, показ презентации.

Виды учебной деятельности:

– познакомить учащихся с историческими фактами из жизни Пифагора и его школы;

– познакомить учащихся с тем, что изучалось в школе Пифагора;

– формировать навыки самостоятельной работы с большим объемом информации;

– научиться представлять результаты труда с использованием современных информационных технологий.

Планируемые образовательные результаты:

– приобретут знания о Пифагоре и его школе;

– приобретут знания о заслугах Пифагора перед человечеством в различных сферах;

– актуализируют знания в области информационно-коммуникационных технологий, интернет - технологий, программирования.

• Без знания прошлого нельзя понять настоящее и
• совершенно невозможно правильно представить будущее.

Историческая справка.

В списке величайших математиков древности и наших дней на первом месте, безусловно, должен стоять Пифагор. Именно он осуществил коренное преобразование математики, превратил ее из набора полезных правил в абстрактную дедуктивную науку.

Математик Прокл, живший в V в. нашей эры, писал: «Пифагор преобразовал эту науку в форму свободного образования. Он изучал эту науку, исходя из первых ее оснований, и старался получать теоремы при помощи чисто логического мышления, вне конкретных представлений».

О жизни Пифагора сохранились, самые отрывочны сведения. Он родился около 570 г. н. э. на греческом острове Самос (презентация слайд №№1-4).

Будучи юношей, стремящимся к знаниям, Пифагор покинул родной остров. Он побывал во всех эллинских и многих чужеземных странах, учился у знаменитых ученых и восторгался чудесами Востока (презентация слайд №№ 5-8).

Когда Пифагор вернулся на остров Самос, там правил Поликрат. Его тирания была настолько сильна, что, как пишет античный историк, «свободный человек не мог с достоинством переносить произвол и деспотизм». Пифагор переехал в Кротон – город в Южной Италии. Там он основал знаменитый пифагорейский союз, который ставил перед собой не только научные, но и религиозно – этические и политические цели. Слава Пифагора как воспитателя настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они проводили время с ним, нежели занимались собственными делами. Платон в своем единственном упоминании о Пифагоре называет его «предводителем юношества», создавшим особый пифагорский образ жизни.

Деятельность союза была тайной. Доступ в него был открыт не для всех (слайд №№ 9-17).

Своими открытиями нельзя было делиться с теми, кто в союз не входил. Пифагорейцы различали четыре области науки: учение о числах (арифметика), фигурах и измерениях (геометрия), астрономию и учение о гармонии (теория музыки).

По мнению Пифагора именно наука чисел может обладать ключом жизни и сути бытия. Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук.

Число для пифагорейцев – главный объект математики . Они рассматривали его как собрание единиц, т. е. изучали только целые положительные числа. С их помощью пифагорейцы хотели объяснить весь мир, окружающий человека, устройство вселенной. Утверждение «все есть число»- принадлежит самому Пифагору, и было основой его учения.

Единицы, из которых состоят целые положительные числа, считались неделимыми и изображались в виде точек. Они рассматривали «треугольные» числа

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

Все числа он разделил на два вида: четные и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16 = 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада, неопределенным и женским.

Четные числа Пифагор делили на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные, нечетно-нечетные. Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться пополам и еще раз, и так далее до получения единицы. Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов1, кроме последнего, всегда равна последнему за вычетом единицы. К примеру, сумма четырех терминов (1+2+4+8) равна пятому термину - 16 минус один, то есть 15. Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член, умноженный на последний, дает последний пока в ряду с нечетным числом терминов не останется одно число, которое будучи умножено само на себя даст последнее число в ряду. Четно-нечетные числа - это числа, которые будучи разделены пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берется нечетное число, умножается на 2, и так весь ряд нечетных числе. В этом процессе 1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель - нечетное число, частное - всегда будет четным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, четный делитель, частное 11 будет нечетно.

Четные числа разделяются на три других класса: сверхсовершенные, несовершенные и совершенные. Сверхсовершенные числа - это такие числа, сумма дробных частей, которых больше их самих. Например, 24 имеет суммой своих дробных частей 12+6+4+8+3+2+1 число 33, что превышает 24, исходное число. Несовершенными Пифагор называл числа, сумма дробных частей, которых меньше его самого. Например, число 14 сумма его дробных частей 7+2+1=10, что меньше 14. Совершенное число - это такое число, сумма дробных частей которого равна самому числу. Такие числа чрезвычайно редки. Есть только одно число между 1 и 10, а именно 6; одно между 10 и 100 - число 28, одно между 100 и 1000 - 496, одно между 1000 и 10000 - 8128. Совершенные числа находят следующим образом: первое число ряда четно-четных чисел складывается со вторым числом ряда, и если получается простое число, оно умножается на последнее число ряда четно-четных чисел, участвовавших в образовании суммы. Если сложение четно-четных чисел не приводит к несоставному числу.

Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах. Совершенные числа, считали они, есть прекрасные образы добродетелей. Они представляют собой середину между излишеством и недостатком. Они очень редки и порождаются совершенным порядком. В противоположность этому сверхизобильные и несовершенные числа, которых сколь угодно много, не расположены в порядке и не порождаются с некоторой определенной целью. И поэтому они имеют большое сходство с пороками, которые многочисленны, неупорядочены и неопределены.

Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была монада, определенным и мужским, хотя по поводу 1 (единицы) среди них существовали определенные разногласия. Некоторые считали его положительным, потому что, если его добавить к нечетному число, оно станет четным и, таким образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающие как мужские, так и женские атрибуты, значит оно и четно и нечетно.

Обычаем у пифагорийцев было приношение высшим богам нечетного числа предметов, в то время как богиням и подземным духам приносить четное число.

Нечетные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные - составные. Несоставные числа - это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3,5,7,11,13,17 и т.д. Составные числа - это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечетных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9,15,21,25,27,33,39 и т.д. Несоставные-составные числа - эта числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо. Если взять два числа и обнаружить, что они не имеют общего делителя, такие числа можно назвать несоставными-составными числами. Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя. Несоставными-составными они называются потому, что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя, они называются несоставными. Таким образом, несоставные-составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом.

Также рассматривались «квадратные» числа

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ … + (2n – 1) = n 2 (слайд №№18-26).

Определяли пифагорейцы и «кубические» числа

1,8,27,64,…,n 3 .

Главным достижением пифагорейской школы было построение теории делимости . Они разбили все натуральные числа на четные и нечетные, на простые и составные. Они сформулировали теорему: произведение двух чисел делится на 2 тогда и только тогда, когда по крайней мере один из сомножителей делится на 2. Тогда любое четное натуральное число можно представить в виде N= 2 k N 1 , где N 1_ - нечетное,k – целое неотрицательное чиcло.

Пифагорейцы поставили задачу о нахождении совершенных чисел, т. е. таких, которые равны сумме своих делителей (исключая само число). Например: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 и т. д.

Единицу считали матерью всех чисел, число 2 выражало линию, 3 – треугольник, 4 – пирамиду. Эти рассуждения связывали арифметику с геометрией. Единицу можно было трактовать как точку, число 2 – это линия т. е. одномерный образ, треугольник задает плоскость, а число 4 – трехмерный образ.

Пифагорейцы так глубоко верили в чудесные свойства числа 10, что придумали новую планету и назвали ее Противоземлие. Дело в том, что в то время насчитывали 9 небесных сфер (неба, Солнца, Луны, Земли, Меркурия, Марса, Юпитера, Сатурна). Они считали, что есть еще 10 сфера, и по ней вращается Противоземлие.

У них существовала «клятва числом 36» . Ему приписывались особые свойства в связи с выполнением соотношений

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

Исследуя множество натуральных чисел 1, 2, 3, …, n, … древние греки первыми осознали мысль о бесконечности объектов, изучаемых математикой.

Они умели производить арифметические операции с рациональными числами m/n, где m и n – натуральные числа.

Поворотным пунктом в развитии античной математики было открытие несоизмеримых отрезков, или, говоря другими словами, открытие иррациональных чисел.

Пифагор доказал теорему

Х 2 + У 2 = Z 2 ,

где Х, У – катеты прямоугольного треугольника, а Z – гипотенуза (слайд №27,28).

Согласно легенде в знак благодарности он принес богам в жертву 100 быков.

Тройки чисел, удовлетворяющих данному уравнению, называют - «пифагоровыми» ,

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

Х=1/2(m 2 – 1), У=m, Z=1/2(m 2 + 1), где m – натуральное нечетное число.

Но они знали только рациональные числа. Пифагорейцы решили не рассказывать никому о своих парадоксальных результатах.

По преданию, Гиппас разгласил тайну и погиб при загадочных обстоятельствах (посчитали, что его покарали боги).

В школе Пифагора изучали не только математику (слайд №№29 -31).

Философии и политике уделялось огромное внимание.

В начале V в. до н.э. после неудачного выступления на политической арене пифагорейцы были изгнаны из городов Южной Италии, их союз распался.

Заслуги Пифагора несомненно велики и недооценить их просто не возможно (слайд №№ 32-34). 30 лет прожил Пифагор в Кротоне. За это время ему удалось осуществить то, что оставалось мечтою многих посвященных: он создал поверх политической власти мудрую власть высшего знания, подобную древнеегипетскому жречеству. Совет Трехсот, созданный и возглавляемый Пифагором, был регулятором политической жизни Кротона и распространял свое влияние на другие города Греции в течение четверти века. О времени и месте смерти самого Пифагора достоверных сведений не сохранилось. Воспоминания о Великом Учителе и его учении было сохранено теми немногими, которым удалось бежать в Грецию. Мы находим его в “Золотых Стихах” Лизия, в комментариях Гераклита, в отрывках Филолая и Архита, а также в “Тимее” Платона. Прекрасная стройная система, данная миру Пифагором никогда не была забыта. Она стала основой метафизики Платона, возродилась в Александрийской школе, в трудах многих позднейших античных философов.

Материал подготовили : Исаева Е.П., Сенина С.У.

Использованные источники информации:

1. Дорофеев А.В. Страницы истории на уроках математики. – Львов, журнал «Квантор», 1991г.

2. Александров А.Ф. Нумерологическая матрица. Тайны магических чисел и кодов. – М.: РИПОЛ классик, 2008.

3.. Волошинов А.В. Пифагор: Союз истины, добра и красоты. - М.: Просвещение, 1993.

4.Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа, - Наука, 1990.

5.Лосев А. Миф, число, сущность, - М.: 1994.

6.Перепелицин М.Л. Философский камень, - 1990.

7Асмус В.Ф: Античная философия, -1971.

8.Шуре Э. Великие Посвещенные, 1 том, перевод Е. Писаревой. - Калуга: 1914.

9. Ресурсы интернета.

Предварительный просмотр:

https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Пифагорейцы поют Гимн Солнцу

Математики - «познающие»

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Пифагор и его школа. Работу выполнили: Исаева Е.П. Сенина С. У. Пугачев – 2013 г.

«Все вещи – суть числа» Пифагор

Цель исследования В чем суть учения Пифагора? Кто такие пифагорейцы? Какая связь между Пифагором и словом «космос»?

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Биография Пифагора Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с Самоса. Мнесарх был камнерезом; по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе. Рождение ребенка будто бы предсказала пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия».

Годы учебы Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увел в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.

Школа Пифагора Школа была основана Пифагором и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г.

Пифагорейцы поют Гимн Солнцу

Первый этап Пифагор обычно отправлял кандидата обратно, советуя повременить и прийти вновь через три года. Этот внешне очень суровый прием был исполнен глубокого смысла - ведь любой импульс, даже самый прекрасный и чистый, должен пройти испытание временем.

Второй этап В этот период человек еще не считался учеником Школы и назывался акусматиком («слушателем»). Он слушал, впитывал, осознавал - и все это происходило в молчании. Акусматикам Пифагор «предписывал пятилетнее молчание, испытывая их способности воздерживаться, так как молчание - наиболее трудный вид воздержания».

Третий этап Лишь после долгих лет такой работы акусматик становился настоящим учеником-пифагорейцем Теперь он носил звание математика - «познающего». На занятиях, которые проводил сам Пифагор или его ближайшие ученики, математикам давалась целостная картина мира, раскрывалось устройство Природы и человека. Обучение математиков происходило в течение долгого времени, но и оно тоже было только подготовкой.

Математики - «познающие»

Четвертый этап Посвятить себя служению людям, обществу, всем, кто нуждается в помощи и защите, - естественный шаг для зрелого философа. И когда ученики-математики были готовы к этому, происходил выбор тех направлений и форм, в которых это служение будет осуществляться, и затем окончательное обучение избранной «специальности». Одни изучали экономику, другие изучали медицину, и т. д.

Пятый этап Высшей же ступенью в Пифагорейской школе считалось обучение политиков - людей, способных управлять обществом. Задача - руководить людьми исходя из общего блага, не идя на поводу ни собственных, ни чужих интересов, Позже Платон переработал и расширил пифагорейскую теорию государства - «модель идеального государства Платона». Многие ученики Пифагора прославились как законодатели и справедливые хранители законов Годы, когда пифагорейцы участвовали в государственных делах, были благополучными,

Чет -нечет Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное - нечетное», «правое - левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Чет… Нечет… Пифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими. Брак - это пятерка, равная трем плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Тетрада Числа 1, 2, 3 и 4 составляли знаменитую "тетраду" . Геометрически тетрада изображалась "совершенным треугольником", арифметически - "треугольным числом" 1+2+3+4 = 10. Пифагорейцы, клялись "тем, кто вложил в нашу душу тетраду, - источник и корень вечной природы" .

Идеальное число Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять - идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет. Десятую планету они назвали Противоземлие.

Десятка Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна?

Справедливость и равенство Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

«Нехорошие числа» Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Знаменитое число тринадцать - чертова дюжина Число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Ёще о числах У пифагорейцев была «клятва числом 36». Ему приписывались Особые свойства 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

«КОСМОС» Пифагор ввел в науку это слово, понимая под ним нечто стройное и цельное, подчиняющееся законам гармонии и чисел.

ЧТО ТАКОЕ МИР? «Мир есть ограниченная сфера, носящаяся в беспредельности… Движение небесных светил – это неслышимая нами гармония поющих космических сфер…»

Заслуги Пифагора несомненно велики и недооценить их просто невозможно. 30 лет прожил Пифагор в Кротоне. За это время ему удалось осуществить то, что оставалось мечтою многих посвященных: он создал поверх политической власти мудрую власть высшего знания, подобную древнеегипетскому жречеству. Совет Трехсот, созданный и возглавляемый Пифагором, был регулятором политической жизни Кротона и распространял свое влияние на другие города Греции в течение четверти века Прекрасная стройная система, данная миру Пифагором никогда не была забыта. Она стала основой метафизики Платона, возродилась в Александрийской школе, в трудах многих позднейших античных философов.

Источники информации. Александров А.Ф. Нумерологическая матрица. Тайны магических чисел и кодов. – М.: РИПОЛ классик, 2008. 2. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. Львов,1991. 3. 3..Волошинов А.В. Пифагор: Союз истины, добра и красоты. - М.: Просвещение, 1993. 4.Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа, - Наука, 1990. 5.Лосев А. Миф, число, сущность, - М.: 1994. 6.Перепелицин М.Л. Философский камень, - 1990. 7Асмус В.Ф: Античная философия, -1971. 8.Шуре Э. Великие Посвещенные, 1 том, перевод Е. Писаревой. - Калуга: 1914. 9. Ресурсы интернета.