Урок 104
Тема урока. Стандартный вид числа.
Тип урока: изучение нового материала.
Основные цели:
- создать условия для усвоения учащимися новой формы записи больших и малых чисел и правил выполнения действий над числами, записанными в стандартном виде, для формирования навыков определения порядка числа, перехода от обычной записи к стандартной, и обратно;
- развивать познавательный интерес к изучению предмета;
- способствовать формированию умений планировать свою деятельность: работе с отдельными шагами алгоритма, способам осуществления контроля и самоконтроля.
Оборудование: проектор, ПК, экран, карточки с тестовыми заданиями, карточки с алгоритмами.
Ход урока
I. Организационный момент
- Сообщение темы и целей урока.
II. Актуализация опорных знаний
Задача. Расстояние от Земли до Солнца 150 000 000 км. За сколько секунд свет от Солнца дойдет до Земли, если скорость света 300 000 км/ч?
(ученик решает на доске)
Решение: 150 000 000:300 000= 500 секунд (8 минут 20 секунд)
III. Изучение нового материала
1. Вводное слово учителя.
Стремление постичь тайны времени, пространства и своё место во Вселенной издавна не давало покоя человеку. Вот и сегодня, как отмечает известный писатель-фантаст Е. И. Парнов, человек снова «стоит на перекрёстке бесконечностей. Одна дорога уводит его в мир галактик, туда, где разлетающееся вещество достигает почти световых скоростей, другая — в микромир с исчезающе малыми масштабами расстояний и длительностей...». И уже несколько тысячелетий, не зная покоя, человеческая мысль блуждает по этим дорогам.
Отправной точкой в её странствиях всегда была Земля. Диаметр нашей планеты составляет около 12 800 км, Солнца — в 109 раз больше. Если представить себе Землю в виде крупинки размером 1 мм, то диаметр Солнца окажется равным примерно 11 см. При этом Земля (в выбранном масштабе) будет двигаться вокруг светила по орбите радиусом чуть меньше 12 м. Диаметр же всей Солнечной системы превысит 900 м!
Выйдем за её пределы. Ближайшая к Солнцу звезда Проксима Кентавра находится от нас на расстоянии, почти в 7 тыс. раз превышающем радиус Солнечной системы. Чтобы преодолеть такой путь, свету требуется более четырёх лет. Если же выразить это расстояние в километрах, получится 14-значное число. Космическая станция, движущаяся с третьей космической скоростью (16,67 км/с), доберётся до неё не ранее чем за 70 тыс. лет! А ведь это наша ближайшая «соседка», остальные звёзды расположены ещё дальше.
Обратим теперь свой взгляд в обратную сторону — ту, которая уводит нас в глубь материи.
Атомы настолько малы, что их нельзя увидеть ни в один оптический микроскоп. По своим размерам (примерно 10~ 10 м) они во столько же раз меньше обыкновенного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара. А число атомов в яблоке так же велико, как и число звёзд в наблюдаемой Все ленной.
В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа. Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел.
Например, большим числом выражается масса Земли - 5 980 000 000 000 000 000 000 т.
(5 секстиллионов 980 квинтиллионов т).
Давайте с помощью таблицы его прочитаем.
На слайде - таблица названий больших чисел.
МИЛЛИОН - 6
МИЛЛИАРД - 9
ТРИЛЛИОН - 12
КВАДРИЛЛИОН - 15
КВИНТИЛЛИОН - 18
СЕКСТИЛЛИОН - 21
СЕПТИЛЛИОН - 24
ОКТИЛЛИОН - 27
НОНИЛЛИОН - 30
ДЕЦИЛЛИОН - 33
Малым числом выражается размер вируса гриппа равен 0, 000000103 м. (нуль целых, сто три миллиардных м).
2. Проверка решения задачи на доске.
Вывод: мы видим, что читать такие числа и выполнять над ними какие-либо действия очень сложно.
Известна ли вам более удобная форма записи больших и малых чисел?
Формулирование целей урока (вместе с учениками)
Обратимся к помощи учебника, п. 39 (до примера 1).
Задание. Прочтите текст учебника и ответьте на вопросы (вопросы на слайде).
Какая запись называется стандартным видом числа?
Как называется число n в этой записи?
Что показывает большой положительный порядок в стандартной записи числа?
Что показывает большой по модулю отрицательный порядок?
3. № 1013 (устно). (Назвать порядок числа, записанного в стандартном виде).
4. Алгоритм записи числа в стандартном виде
Составим алгоритм записи числа в стандартном виде.
Для этого разберите по учебнику примеры 1,2 в учебнике. (слайд)
(формулируем этапы алгоритма)
Алгоритм записи числа в стандартном виде
1. Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля.
3. Определить знак порядка числа n :
N>0, n<0,
Если α>10 если α<1
IV. Закрепление изученного материала
1. (устно) Представьте в стандартном виде числа: (задания на слайде)
350, 72000 , 0, 026, 0, 00000905.
2. Запишите в стандартном виде числа: (ответы - на доску)
А) масса атома кислорода 0, 000 000 000 000 000 000 000 02662 г;
Б) толщина пленки мыльного пузыря 0,000 000 06 см;
В) диаметр молекулы воды 0,000 000 03 см;
3. Можно ли про следующие числа сказать, что они записаны в стандартном виде:
; ; .
(прокомментировать решение).
4. Самостоятельное выполнение № 1014, № 1015.
5. Взаимопроверка по решению, представленному на слайде.
6. Дифференцированная работа с учащимися.
1 группа - ученики, успешно справившиеся с заданиями, дальше самостоятельно работают с учебником. Задание для них проецируется на экране:
Ответьте на вопрос: как выполняется умножение и деление чисел, записанными в стандартном виде? (слайд)
1. Для этого рассмотрите пример 3 в учебнике.
2. Выполните действия:
а) (3,5 · 10 -7 ) · (3 · 10 -5 )= (3,5 · 3) · (10 -7 · 10 -5 ) = 10,5 · 10 -12 = 1,05 · 10 · 10 -12 =
1,05 · 10 -11 .
б) .
(сначала проецируется задание, затем для проверки - решение)
3. Решите задачи: (на слайде)
1. Луч света за 1с пробегает расстояние 3 · 10 5 км. В году 3 · 10 7 с. какое расстояние пробегает световой луч за год? (это расстояние называют световым годом)
2. Туманность Андромеды удалена от нас на 2,3 · 10 6 световых лет. Сколько километров до нее?
(решение появляется на экране позже для проверки)
2 группа - это ученики, испытывающие затруднения при решении заданий, они работают с учителем, выполняя задание, записанное на доске:
1. Представить числа в стандартном виде:
67; 0, 0027; 29,54; 0,000087; 95 000 000.
V . Проверка знаний, умений и навыков учащихся по данной теме
Тест
1. Самостоятельная работа для 1 группы - выполнение теста:
Для данного числа выберите запись его в стандартном виде и запишите в тетрадь букву соответствующую выбранному ответу:
1. 480 |
3. 0,000008 |
5. 17 000 000 |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -
Шатиловский лицей
Новодеревеньковского района Орловской области
План – конспект урока в 8А классе
по теме «Стандартный вид числа»
Учитель математики
Боровлёва Е.А.
Шатилово 2015
Цели урока:
Овладение обучающимися понятием стандартного вида числа, развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.
Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с основными сведениями по Орловской области.
Воспитание чувства гордости за родной край, чувство патриотизма.
Задачи урока:
Повторить определение стандартного вида числа, порядка числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.
Закрепить умения обучающихся представлять любое положительное число в стандартном виде.
Продолжить работу по обучению работе с тестами, самообучению, самоконтролю, взаимоконтролю.
Оборудование: компьютер, презентация слайдов со сведениями по Орловской области, плакат со стихотворением, таблица, карточки для закрепления материала, тестовые задания.
Эпиграф:
Пойдем в мой край,
В поля, луга Орловщины.
Нигде я лучше края не встречал.
Я тут на «ты»
С любым ручьем и рощею,
Тут для меня начало всех начал.
Дмитрий Блынский.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно для урока алгебры? Конечно! Но и урок у нас сегодня будет немного необычным. Мы будем изучать материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае – Орловской области, где мы живём и учимся. (Учитель читает стихотворение орловского поэта Дмитрия Блынского, являющееся эпиграфом данного занятия.)
Но прежде, чем переходить к теме занятия, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к изучению новой темы.
2. Устная работа.
1) Прочтите числа:
1 000 000; 9 123 789; 0, 000 564; 0,00 343; 0, 0231. Назовите самое большое и самое маленькое из этих чисел.
2). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100; в) 0,032*1000; г) 32,3: 10;
д) 32,3: 100; е) 32,3: 1000.
3) Представить в виде степени и соотнесите с правильным ответом:
1. a 22 ∙ a -10 2. а -2: а 6 3. (а 6) -2 4. (a 2 b -3) 4
А. а 4 Б. а 12 В.а -12 Г.а 8 в -12
3. Изучение нового материала.
Учитель: В науке, технике, в нашей жизни встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде
а * 10 п , где п – целое число, а число а 1≤ а
число п называется порядком числа а.
Например, площадь Орловской области, которая является едва ли не самой малой областью России (67-е место в России) 24 700 км 2 ; 24700 = 2,47 * 10 4 . Размеры молекулы приблизительно 0,0 000 003см, 0,0000003 = 3*10 -7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Порядок числа даёт информацию о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 4, то это означает, что число больше либо равно10000, но меньше 100000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.
Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся). Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога.
Алгоритм записи числа в стандартном виде:
1. Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤ а
2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо.
3. Представить число в виде а ∙ 10 n
25 000 = 2,5 * 10 4; 1230 = 1,23 * 10 3 ; 0,0086 = 8,6 * 10 -3 ; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10 -1 ; 0,00038 = 3,8 * 10 - 4 ; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 14 ; (1,2 х 10 -3) х (3 х 10 -1) =3,6 х 10 -4
Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Орловской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать! 4. Закрепление изученного в ходе выполнения заданий.
Учитель показывает презентацию слайдов с записанными на них данными по Орловской области. Картинки с изображением мест Орловской области, животных и птиц сопровождаются комментариями. Дети записывают числовые данные в стандартном виде у доски по очереди.
Пример 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:
Орловская область располагается на Среднерусской возвышенности, которая стала сушей примерно 70 000 000 лет назад (7 * 10 7)
Самая высокая точка Орловской области расположена в Новодеревеньковском районе, в селе Паньково – 285, 9 (2,859 *10 2) м над уровнем моря.
Население Орловской области составляет около 901 000 (9,01 х 10 5) человек.
Главная река Орловской области – река Ока, общей протяжённостью 1 500 000 м (1,5 х 10 6), в пределах Орловской области – 211 000 м (2,11 х 10 5).
Уклон реки Оки составляет – 0, 00 036 (3,6 х 10 -4).
Территории, покрытые лесами составляют около 200 000 (2 х 10 5) га.
Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10 -6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 10 4 раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.
Самый маленький хищник - ласка. Длина её тела от 1,3 *10 см до 2,6 *10см
Длина её хвоста до 9 х 10 -2 м. Но этот крохотный зверёк отважен до невероятности. Она душит даже зайца, который намного крупнее её.
Самый запасливый из обладателей защёчных мешков – хомяк. В своих кладовых он запасает до 20000(2 *10 4) г зерна, моркови, картошки.
Зимой за день хомяк съедает 0,004 кг запасов (4 * 10 -3).
Пример 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде, и назовите порядок числа:
Протяжённость Орловской области с севера на юг - 1,5 х10 5 м, с запада на восток – 2 х 10 5 м
Длина границ нашей области 8,4 * 10 5 м.
На территории Орловской области насчитывается более 2 х 10 3 рек и ручьёв, общей протяжённостью 9,1 х 10 6 м.
Площадь водного бассейна реки Оки составляет 1,45 х 10 4 км².
Валовая продукция сельскохозяйственного производства в текущем году в Орловской области составила – 1,7 х 10 9 рублей.
Единственной птицей, глотающей ежей с колючками, является филин. Его масса 3 х 10 3 г, размах крыльев – 1, 8 м.
На реке Вытебеть организован бобровый заповедник, где встречается чрезвычайно редкий вид – выхухоль, занесённая в Красную Книгу. Длина её тела – до 2,2 х 10 см, хвоста – 2 х 10 см, масса – 5 х 10 3 г.
Пример 3. Решите тесты.
1. Самый ценный лесной массив на территории Орловской области – Шатиловский. Его площадь 1081 га.
А. 1,081 х 10 2 Б. 1,081 х 10 3 В .1,081 х 10 -3 Г. 10,81 х 10 2
2. Расстояние от г. Орла до столицы г. Москвы – 382 км
А. 3,82 х 10 3 Б. 3,82 х 10 -2 В. 38,2 х 10 Г. 3,82 х 10 2
3. В почвах Орловской области обитают мелкие насекомые – ногохвостки, размером 0,7 мм
А . 7 х 10 -1 Б. 7 х 10 В. 0,7 х 10 Г. 7 х 10 2
4. Самые воинствующие из насекомых – рыжие муравьи. За день обитатели только одного муравейника уничтожают до 100 000 насекомых.
А. 1 х 10 4 Б. 1 х 10 -5 В . 1 х 10 5 Г. 10 х 10 4
5. Самое интересное насекомое – пчела. Для сбора 1кг мёда одной пчеле нужно посетить 19 000 000 цветов.
А. 1,9 х 10 6 Б . 1,9 х 10 7 В. 19 х 10 6 Г. 1,9 х 10 -7
Ответы: 1Б; 2Г;3А;4В;5Б.
Пример 4. Соотнесите числа и их запись в стандартном виде:
а) 1. 0, 00 036 А. 3,6 х 10 6
2. 3 600 000 Б. 3,6 х 10 3
3. 0, 0 000 036 В. 3,6 х 10 -4
4. 3600 Г. 3,6 х 10 -6
Ответ: 1 В; 2А;3Г;4Б.
б) 1. 0, 000 119 А. 1, 19 х 10 4
2. 0, 0 119 Б. 1, 19 х 10 -2
3. 1 190 000 В. 1, 19 х 10 6
4. 11 900 Г. 1, 19 х 10 -4
Ответ: 1Г;2Б;3В;4А.
6. Итог урока.
Учитель: Ребята! Вот и подошло к концу наше занятие. Я прошу вас вспомнить:
О чём мы сегодня вели речь на уроке?
Какую запись числа называют его стандартным видом?
Что такое порядок числа?
Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?
(Обучающиеся дают ответы с мест, активно участвуя в подведении итогов урока.)
Учитель: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу!
7. Домашнее задание.
Учитель: Ребята! Запишите домашнее задание на следующее занятие. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующем занятии мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний об Орловской области – нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен. До свидания.
Класс: 8
Презентация к уроку
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока : урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.
Оборудование: маршрутный лист (МР) (Приложение 1 ); техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.
ХОД УРОКА
I. Организация начала урока
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.
II. Сообщение темы, цели и задач урока
– Прежде чем приступить к изучению новой темы,
выполните задания на первой странице
маршрутного листа (проверка на экране). Если
вы правильно выполнили задания, то вы должны
получить слово – СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим
словом? Что оно означает? (ЭКРАН)
Стандарт (от англ. – standard
) Образец, эталон,
модель, с которым сопоставляются, сравниваются
подобные объекты, процессы. (Универсальный
энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о
стандарте, людям легче представить о чем идет
речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном
виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.
III.Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока
– Составим план урока:
- Повторение
- Определение степени числа;
- Определение степени числа с отрицательным показателем;
- Свойства степени;
- Определение стандартного вида числа;
- Действия с числами, записанными в стандартном виде;
- Применение.
В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.
– Удобно ли записывать числа в таком виде?
Почему? (Занимают много места, тратится много
времени, сложно запоминать.)
– Как вы считаете, какой выход нашли из этой
ситуации? (Записывать числа с помощью
степеней.)
Запишите массу Земли, используя степень числа.
598 10 25 г. Теперь запишите массу атома
водорода. 17 10 –20 г. А можно ли по
другому записать эти числа, используя степени?
Попробуйте! 59,8 10 26 , 5,98 10 27 ; 0,
598 10 28 ; 5980 10 24 .
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170
10 –21 ;
– Все результаты правильные. Но можно ли
говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться
о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись
должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью
числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и
представить его?
IV. Усвоение новых знаний
– Откройте, пожалуйста, учебники п.35 и найдите
определение стандартного вида числа и запишите
его в маршрутные листы.
– Стандартным видом числа называется запись вида а
10 n , где 1 <
а
< 10, n – целое. n –
называют порядком числа.
– В стандартном виде можно записать любое
положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель
число, принадлежащее промежутку от – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2015.
Экран, Презентация (PowerPoint) «Великаны и карлики», сеть-интернет, проектор, ноутбук, технологическая карта для учащихся 1 и 2. Хозяйственное мыло, губка для мытья посуды, мерная кружка, бутылка чистой воды, пакетик чая.
Цель урока ( для учителя )
Содействовать формированию у учащихся убеждения в важности знания и применения стандартного вида числа через решение практических задач по теме "Стандартный вид числа".
Формируемые результаты
Личностные
Обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях
В ходе работы с учебными материалами учащиеся смогут:
Совершенствовать умения взаимодействовать друг с другом, слушать и слышать других.
Контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Оценивать результат своей учебной деятельности, интерес к изучению темы;
Желание применить на практике свои знания
Адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников
Метапредметные
Не связаны с предметом, подходят для любого урока, связаны с УУД
Умение ориентироваться в системе знаний.
Формирование и развитие практического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.
Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей.
Предметные
Основы системы
научных знаний в данной предметной области
В ходе работы с текстовыми материалами, обсуждения в паре, с учителем учащиеся смогут:
Применять полученные раннее знания к решению задач практического характер;
Увидеть связь между математикой и другими предметами.
Решать физические задачи арифметическим и алгебраическим способами.
Задачи урока (для учителя)
Для достижения личностного результата
Организовать и сопровождать работу в группах;
Воспитывать аккуратность при выполнении заданий, ответственность, уверенность в своих силах;
− повышение исследовательского интереса, творческой активности и вовлеченности учащихся в познание темы «Стандартный вид числа в нашей жизни»;
формировать умения совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты. формирование мотивации к обучению, готовности учащихся к саморазвитию и личностному самоопределению;
создание условий для развития познавательного интереса у детей к изучению темы.
Для достижения метапредметного результата
Формирование навыков целеполагания, контроля своей деятельности, коррекции и оценки результатов. Развитие навыков устной и письменной речи. Формирование навыков работы индивидуально и в группе, воспитание коммуникативной культуры учащихся.
Для достижения предметного результата
Научить записать числа в стандартном виде, закрепить знания по данной теме.
Цель учеников (в виде учебной задачи), формулируется на прогностическом уровне.
закреплю умения решать практические задачи с помощью стандартного вида числа;
узнаю, где применяется запись стандартного вида числа, научусь записывать числа в стандартном виде.
Педагогические технологии
Системно-деятельностный подход, компетентностно-ориентированные технологии: проблемно- диалоговое обучение, ИКТ, технология развития критического мышления через чтение и письмо
Способы диагностики внешнего и внутреннего образовательных продуктов ученика.
Диагностика личностных качеств (внутренний образовательный продукт): результаты его образовательных достижений по теме (на начало темы и конец темы)
Диагностика внешнего образовательного продукта ученика – вербальная самооценка ученика, затем вербальная оценка учителем по наблюдению за его деятельностью на уроке.
Способы оценки успешности проведения своего урока:
Эффект последействия, т.е. перенос знаний на другие уроки, в другие области науки, на жизненную ситуацию.
Формируемые понятия
Запись числа в стандартном виде. Применения записи числа в стандартном виде в других областях.
Фундаментальные образовательные объекты
Понятие числа, перевод любого числа в стандартный вид
Методические советы
Сеть интернет необходима, у детей интернет у большинства в телефоне, предупредить, чтобы телефоны были заряжены, был положительный баланс, кабинет оборудован компьютерами, но удобно детям сидеть компактно, чтобы обсуждать, спорить, отстаивать свое мнение, оценивать работы друг друга. Нужно, чтобы учащиеся после каждого этапа в технологических картах ставили себе баллы. В конце урока подводится итог. Ребенок получает 2 отметки- личная и командная и оценку личностных результатов. Личная отметка в основном выражает предметные результаты, командная -метапредметные результаты. Оценивание строится на полном доверии друг к другу, этим воспитываем честность, взаимоуважение, доверие.
К 7-му классу дети уже приучены такой системе оценивания. Для корректировки отметок технологические карты учащихся учитель в конце урока собирает. Принцип доверяй, но проверяй,
Список литературы
А.В. Миронов «Как построить урок в соответствии с ФГОС» Волгоград «Учитель» 2016
М.П. Нечаева Г.А. Романова «Интерактивные технологии в реализации ФГОС» М. «ВАКО» 2016
Я.И. Перельман «Занимательная алгебра. Степени.» М. «Олма Медиа Групп» 2013
Я.И. Перельман «Занимательная алгебра. Числа и фокусы.» М. «Олма Медиа Групп» 2013
Должность:
Место работы:
Контактный телефон:
Раднаева Жаргалма Рабжиновна
Учитель математики
МОУ «Верхне-Иволгинская СОШ» Иволгинского района
89835349466
Организационный моментВремя: 1 мин .
1. Учитель приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест. Класс делится на 2 группы, придумывает название команды и оригинально представляет членов команды.
Ученики приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.
Выбирают капитана, придумывают название команды и представляются.
Живое слово учителя.
Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности
1. Образовательная напряженность (вызов и целеполагание)
Результат этапа: Выяснение темы урока.
Время: 3 мин .
Учитель организует работу учащихся по поиску темы урока.
математический ринг.
1) 1 тур Обмен ударами. 1-я команда выдает 1 слово, в ответ вторая команда свое слово. Побеждает та команда, которая завершит ринг. В своих технологических картах каждый отмечает свой бал. 1 слово -1 балл. В итоге в конце урока у каждого будет индивидуальный и командный баллы.
Вы должны догадаться, о чем будем говорить на этом уроке.
Слайд №1
Я предлагаю первой команде понятие МЕГА. Объясните, пожалуйста значение этого понятия. В каких случаях оно употребляется.
Можно пользоваться интернетом.
Второй команде предлагаю понятие микро.
Объясните, пожалуйста значение понятия микро. Также можно пользоваться интернетом.
Слайд №2
Значит приставка Мега - это число 1000000 = 10 6
Значит приставка микро - это число 0,000001= 10 -6
2) 2 тур Разберите слова по составу (морфемный разбор) .
1 -я команда вам дается слово
Мегамиллионер
2-я команда вам слово
микроволновка
3) 3 тур Кто быстрее?
Теперь давайте сравним два числа. 1.Которое из чисел больше?
Мы с вами выяснили, что между числами большая разница.
2.Во сколько раз первое число больше второго?
3.Какая приставка применяется для числа триллион?
Прочитаю вам отрывок из художественной литературы.
4.Вы должны сказать отрывок из какого произведения?
6.Какое отношение имеет данный отрывок к нашему уроку?
Когда он проснулся, было уже совсем светло. Он лежал на спине, и солнце светило прямо ему в лицо.
Он хотел было протереть глаза, но не мог поднять руку; хотел сесть, но не мог пошевелиться.
Тонкие веревочки опутывали все его тело от подмышек до колен; руки и ноги были крепко стянуты веревочной сеткой; веревочки обвивали каждый палец. Даже длинные густые волосы его были туго намотаны на маленькие колышки, вбитые в землю, и переплетены веревочками.
Он был похож на рыбу, которую поймали в сеть.
7.Найдите слова синонимы Гулливер-_______, лилипуты-________
8.Сформулируйте название урока
Слайд 5.
Правильно, метапредметная тема урока: «Великаны и карлики».
9. А почему тема урока по математике у нас такая?
1.Мега – это приставка какого -то слова.
2.мегаполис-город с миллионом жителей;
3. мегазвезда – большая звезда.
4.Мегапопулярный
5.Мега Паскаль -сокр.Мпа миллион Паскаля.
6.Один миллион;
7. десять в шестой степени,
1. микроскоп - Оптический прибор с сильно увеличивающими стёклами для рассматривания предметов, неразличимых простым глазом
2. микроб- (греч. mikros малый, и bios жизнь). Микроскопический организм, живущий в воздухе или воде; некоторые виды микробов являются источниками болезней.
3 .Микро
Первая часть сложных слов со знач. единицы, равной одной миллионной части той единицы, которая названа во второй части слова
Пример: микровольт, микрорентген, микроинсульт, микрорайон, микроорганизм.
4. одна миллионная, один деленный на миллион.
1.Мегамиллионер мега- приставка, миллион- корень, ер- суффикс, нулевое окончание.
2. микроволновка микро- приставка, волн- корень, овк- суффикс, а- окончание.
1.10 6 >10 -6
Первое число больше, чем второе
2. 10 6 :10 -6 =10 12 в триллион раз
3. Тера
4.« Гулливер в стране лилипутов»
5. Джонатан Свифт
6.Большее число -это Гулливер, а маленькое – лилипут.
7.Гулливер – великан, лилипут – карлик.
8.«Великаны и карлики»
9.Будем говорить о больших и маленьких числах.
интерактивная доска, презентация, технологические карты учащихся,
Личностные:
Регулятивные:
Прогнозирование предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
Познавательные:
строить логическое рассуждение, умозаключение
моделирование -преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);
Коммуникативные:
организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной, монологической контекстной речью
2. Уточнение образовательного объекта (Целеполагание).
формулировка цели урока учащимися (в виде учебной задачи)
Время: 3 мин .
1.Учитель организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий. Создает эмоциональный настрой на работу.
Слайд №6
Решите примеры: 1-я команда первый пример, вторая команда второй пример.
1000000000*2100000000000000=
0,00000000002*0,000000000003=
Слайд №7
1)1000000000*2100000000000000=10 9 *21*10 14 =21*10 23
2)0,00000000002*0,000000000003= 0,00000000000000000000006 =6*10 -23
Удобно ли было вычислять и записывать примеры?
Как же нам делать расчеты, если в примерах будет много действии и все числа либо великаны, либо карлики?
Да, верно.
Слайд №8
Посмотрите следующие примеры и сделайте вывод:
Масса Солнца в граммах равна:
1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000= 1,983*10 30
Расстояние до туманности Андромеды в километрах равна:
95 000 000 000 000 000 000= 9,5*10 18
Толщина человеческого волоса равна 0,00007м= 7,0*10 -5
Масса атома золота равна: 327,02*10 -27 = 3,2702*10 -25
Что заметили общего в записях чисел?
Правильно. Единая запись чисел.
Как думайте какова предметная тема и цель нашего урока?
Единая запись числа или иначе?
Откроем учебники на стр. 155 и узнаем, как можно иначе назвать тему урока.
А какова цель урока?
Слайд №8
Стандартный вид числа.
1. 1000000000*2100000000000000=10 9 *21*10 14 =21*10 23
2 .0,00000000002*0,000000000003= 0,000000000000000000000006=6*10 -23
Неудобно. Занимает много места. Трудно запомнить
Ответы учащихся.
Наверное, должно быть общее правило.
Записываются числа по определенному правилу.
Стандартный вид числа.
Научиться писать числа в стандартном виде. Производить действия над стандартными числами
Технологическая
карта урока
Личностные:
Мотивация учебной деятельности
Самоопределение
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
Смыслообразование Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него
Регулятивные:
Целеполагание Умение самостоятельно определять цель обучения
Планирование
Познавательные:
Установление отношений между данными и вопросом
структурирование собственных знаний
(анализ, сравнение);
Коммуникативные:
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
3. Объяснение темы. Первичное закрепление темы.
Время: 9 мин .
Составим план действия на уроке.
Придумайте план урока.
Слайд №9
Изучим тему урока
а) ознакомимся с определением
б) Узнаем, как записать число в стандартном виде?
2. Закрепим тему урока решением примеров и задач
3. Подведем итоги урока
4. запишем домашнее задание
Усвоение новых знаний.
Найдите в учебнике определение стандартного вида числа.
Слайд №10
Стандартным видом числа а называется запись вида а*10 n , где 1≤а<10,
Вспомним что такое значащая цифра?
Рассмотрим примеры в учебнике:
Слайд №11
273,095=2,73095*10 2
0,0234=2,34*10 -2
Сделайте вывод из примеров.
Что необходимо делать, чтобы привести число к стандартному виду?
Для приведения числа к стандартному виду надо перенести в нем запятую так, чтобы она оказалась непосредственно правее первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10 n , где n подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
Слайд №12
1.Каждый из вас легко ответит на вопрос сколько вам лет, а на вопрос сколько вам секунд сможете ли сразу дать ответ? Подсчитайте сколько вам секунд. И запишите в стандартном виде.
3600*24*365*13=409968000с = 4,09968000 с. =4,09968*10 -8 ;
2. Расстояние Москва Улан - Удэ по трассе составляет 5628 км, а по прямой - 4419 км. Во сколько раз расстояние по трассе больше расстояния по прямой? Ответ округлите до десятых.
3. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько? Ответ запишите в стандартном виде.
Найдите в интернете значение слов период, частота.
За первое задание-2, за второе-1балл, за третье- 3 балла
Предлагают план урока. Записывает каждая группа свой план. Составляем общий план.
Стандартным видом числа а называется запись вида а*10 n , где 1≤а<10,
n -показатель степени может быть любым целым числом.
Значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все следующие за ней цифры.
Запятую в числе переносим на два знака влево показатель степени увеличиваем на 2.
Запятую в числе переносим вправо на 2 знака показатель степени уменьшаем на два.
1 .3600*24*365*13=409968000с = 4,09968000 с. =4,09968*10 -8 ;
2 . 5628:4419 =1,2735 ≈1,3
3. Т=1/600ГЦ=0.0017с (период взмаха крыльев комара)
N к =60с:0,0017с=35294,117
N ш =60с:0,005с=12000
35294,117 - 12000=23294,117=2,3294117*10 -4
Технологическая карта ученика, интерактивная доска, презентация
Личностные:
Мотивация учебной деятельности
Регулятивные:
Контроль внимания
Коррекция
Самооценка.
Удерживать цель деятельности до получения ее результата
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме;
Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Моделирование
Коммуникативные:
Взаимодействие
4. Решение ситуации
интеграция и перенос знаний на другой предмет (прикладное применение знаний)
Время: 15 мин .
Задание 1 .
Я даю первой группе губку и хозяйственное мыло, второй группе мерную кружку, воду, пакетик чая.
Вы, глядя на эти предметы должны дать характеристику или рассказать, что можно сделать с помощью этих предметов как эколог, историк, физик, химик, математик, языковед.
Задание 2. для первой группы.
Лабораторная работа.
Губка и хозяйственное мыло.
р=? 1. S 1 =9*5,5=49,5 S 2 =9*6,5=58,5 S 3 =5,5*6,5= 35,75 m =350г =0,35кг
F =0.35*10=3,5; р 1 =0,07 ПА;
Давление твердых тел зависит от площади поверхности граней. У мыла 3 разных граней.
Задание2. для второй группы.
Лабораторная работа.
Банка с водой и чайный пакетик.
Давление в жидкости зависит от высоты уровня жидкости. Вычисляют на разных уровнях.
За каждый правильный ответ -1 балл
У каждой группы свое задание. Распределяют роли кто будет экологом, кто физиком и.т.д., и каждый готовит свой ответ. Команда- соперник ставит обоснованную оценку.
Работают в технологических картах, заполняют таблицу, делают выводы.
Возможные ответы
Физик-легкая деформация губки, сила упругости – легко принимает исходную форму, закон Архимеда- губка плавает, может утонуть, если наберет воды сила тяжести станет больше силы Архимеда, мыло и губка имеют определенную форму, объем, масса мыла равна 350 г, можно вычислить плотность, оба относятся к твердым телам, историк- история создания хоз. мыла, кто получил первый патент на выпуск мыла, когда и где впервые пользовались мылом, усовершенствование мыла, слои населения, которые могли позволить себе пользоваться мылом, химик- цвет, запах, состав, молекулы мыла дробят молекулы грязи, эколог-нет вреда от хозяйственного мыла окружающей среде, мыло натуральный продукт, обрабатывают сад огород от тли, губка вредна т.к. в них собираются микробы, ими долго пользоваться нельзя, опасно для здоровья, при сжигании губка выделяет в атмосферу вредные вещества Математик – мыло является параллелепипедом, имеет 6 граней, 8 вершин, 12 ребер, составить задачу: если уменьшить длины ребер в 2 раза. Во сколько раз уменьшится объем параллелепипеда?
Чай вкус, запах, цвет, история создания чая, Кяхта- чайный путь, тонизирующий напиток, диффузия, зависит от температуры, цена, вес, виды, сорта чая, чайный гриб, польза и вред чая, свойства воды, жидкость, имеет определенный объем, легко меняет форму, формула воды -аш 2 о, испаряется, кипит, какую часть планеты составляет вода, запасы пресной воды, про байкальскую воду, мерной кружкой измеряют объем, вместимость кружки, вместимость разных продуктов разная (рис, сахар, соль, мука, вода.)
Технологическая карта ученика, интерактивная доска, презентация.
Личностные:
Ориентация в межличностных отношениях
Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику.
Регулятивные:
Удерживать цель деятельности до получения ее результата
Планирование
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
Познавательные:
Анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты;
Применять таблицы, схемы, модели для получения информации
Коммуникативные:
Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства
Групповое обсуждение проблем (при необходимости)
5. Демонстрация образовательной продукции
Время: 8 мин .
Учащиеся выступают с решенными задачами, делают выводы на основании полученных данных. Один из группы проводит самооценку своей работы.
Ответы детей.
Документ камера, ИД, технологические карты.
Личностные:
действие нравственно-этического оценивания (“что такое хорошо, что такое плохо”);
формирование позитивного отношения к себе и окружающему миру;
Регулятивные
Удерживать цель деятельности до получения ее результата
Оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).
Познавательные:
Презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде;
Коммуникативные:
Оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.
6. Обратная связь: диагностика, контроль, само- и взаимооценка, формирующая оценка, рефлексия
Результат этапа:
Для учителя: получение данных для корректировки и/или индивидуализации обучения
Для ученика: самоопределение, постановка личных и познавательных задач
Время: 5 мин .
Для подведения итогов урока проведем небольшой аукцион. Предлагается вам лот. Вы говорите все, что знаете об этом лоте. За один верный ответ ставите себе 1 балл, если ваш ответ окажется завершающим, то 2 балла.
Слайды
Лот № 1
Стандарт
Лот №2
Показатель
Лот №3
3,006*10 6 ;
Лот№4
5621,2*10 8
Лот №5
Зачем нужно числа писать в стандартном виде?
Учитель: оцените свою работу на уроке. Подсчитайте личные баллы. Максимальный балл, минимальный балл. Есть ли большая разница между баллами? Если есть проградуируйте, поставьте соответственные баллы в технологических картах. Подсчитайте общекомандные баллы. У кого больше баллов, та команда выиграла.
Учитель: Каждый сам себе поставил оценку за урок и попробуйте ее прокомментировать.
Кто не желает комментировать напишите в технологической карте что понравилось, что не понравилось. Технологические карты сдаем.
Возможные ответы.
Лот №1
По словарю Ожегова. стандарт . - нечто шаблонное, трафаретное, не заключающее в себе ничего оригинального, творческого.
В математике в стандартном виде записывают числа. В русском языке по стандарту делают разборы слова, предложения или склоняют слова по падежам, родам, по предметам естественно- математического цикла в основном задачи решаются по одному и тому же образцу т.е. по стандарту. По стандарту делают детали на заводах, мебель на фабрике, бывает стандарт измерительных приборов и.т.д.
Лот №2
По словарю Ожегова В математике: цифровое или буквенное выражение, показывающее, сколько раз число (или величина), возводимое в степень, умножается само на себя.
2. - данные, по которым можно судить о развитии и ходе чего-нибудь о ходе учебы, показатель учебы, показатель района, показатель школы, и.т.д.
Лот №3
Число записано в стандартном виде. Показатель степени равна 6, основание степени равна 10, цифра 3, а также за ним следующие цифры называются значащими цифрами, это число равно 3006000,
Лот №4
Это число записано в нестандартном виде. В стандартном виде будет так: 5,6212*10 11 . Чтобы записать число в стандартном виде нужно перенести запятую так, чтобы она была правее первой значащей цифры и показатель степени менять так, чтобы число было равно первоначальному значению,
В данном числе запятую перенесем влево на три знака и в показатель степени увеличим на 3, число уменьшилось в тысячу раз, а степень увеличилась в тысячу раз, в итоге число не изменилось. и.т.д.
Учащиеся отвечают на вопросы учителя в форме диалога, проводят самооценку своей деятельности на уроке в целом.
Ребята ведут диалог:
– Я сегодня на уроке повторила…
– Ты молодец, Саран, а я на уроке узнал…
– Я рада за тебя, Мэргэн, а я на уроке научилась…, и т. д. по цепочке.
Учащиеся выставляют себе оценку и комментируют ее по желанию (желательно выслушать оценку и сильных и слабых учащихся.)
Личностные:
Смыслообразование
Нравственно-этическая ориентация
профессиональное самоопределение,
Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач
Регулятивные:
Оценка учебной деятельности
Коррекция
Коммуникативные
Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства
Постановка домашнего задания
Время: 1 мин .
1. Обязательный уровень -№606;
2. повышенный уровень
3. Высокий уровень
Учащиеся выбирают уровень задания, записывают в дневники.
Ответы детей
Дневник, технологическая карта
Личностные:
Нравственно-этическая ориентация
Регулятивные
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной задаче
Решение задач
Расстояние Москва Улан - Удэ по трассе на автомашине составляет 5628 км, а по прямой на самолете - 4419 км. Во сколько раз расстояние по трассе больше расстояния по прямой?
Каждый из вас легко ответит на вопрос сколько вам лет, а на вопрос сколько вам секунд сможете сразу дать ответ.
3. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько? Запишите в стандартном виде.
Выбери одну из задач и реши.
Решение:
В чём заключалось задание? Какая была цель, что нужно было получить в результате?
Удалось получить результат? Найдено решение, ответ?
Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой, в чём)?
Справился полностью самостоятельно или с помощью (кто помогал, в чём)?
Практическая часть.
Решение ситуации. Задание 1
Сколько ситуации назвал, столько баллов получил.
Лабораторная работа
Губка и хозяйственное мыло.
Вычислите давление мыла на губку разными способами. Сравните результаты. В каком случае давление больше и на сколько? Результат пишите в стандартном виде.
Вывод:
Вывод неверный. -0 баллов.
За защиту – 1 балл.
Рефлексия: за участие в аукционе за один ответ -1 балл.
Напиши, что понравилось на уроке, а что не понравилось, если не хочешь выступить.
4. Домашнее задание:
1.Обязательный уровень -№606;
2. повышенный уровень - Дома найти технические паспорта разных приборов. Выписать данные и составить задачу. Ответы к задачам писать в стандартном виде.
3. Высокий уровень - составить задачи, применяя данные из разных областей науки. Данные записать в стандартном виде и производить действия со стандартными числами.
Технологическая карта урока
Ученика(цы) 7 класса
ФИ____________________________________________________
Тема: _________________________________________
группа
поиск темы урока
поиск цели и задач урока
ставим по 1 баллу за каждый правильный ответ.
Изучение темы урока.
а) Если нашел в учебнике определение стандартного вида числа – ставь 1 балл.
б) Если вспомнил определение значащей цифры ставь 1 балл
в) Рассмотри примеры в учебнике и запиши вывод. Если вывод совпадает по смыслу с правильным, то ставь -1 балл.
Решение задач
1. Расстояние Москва Улан - Удэ по трассе на автомобиле составляет 5628 км, а по прямой на самолете - 4419 км. Во сколько раз расстояние по трассе больше расстояния по прямой? Ответ запишите в стандартном виде.
2. Каждый из вас легко ответит на вопрос сколько вам лет, а на вопрос сколько вам секунд сможете сразу дать ответ. Подсчитайте сколько вам секунд. И запишите ответ в стандартном виде.
3. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько? Запишите ответ в стандартном виде.
Выбери одну из задач и реши.
Решение:
Решил первую задачу- ставь в карте- 1 балл,
Решил вторую задачу- ставь в карте – 2 балла,
Решил вторую задачу- ставь в карте – 3 балла.
Провести самооценку своей работы по плану:
В чём заключалось задание? Какая была цель, что нужно было получить в результате?
Удалось получить результат? Найдено решение, ответ?
Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой, в чём)?
Справился полностью самостоятельно или с помощью (кто помогал, в чём)?
Практическая часть.
Решение ситуации.
Сколько ситуации назвал, столько баллов заработал.
Лабораторная работа.
Банка с водой и чайный пакетик
Вычислите давление воды на пакетик чая разными способами. Сравните результаты. В каком случае давление больше и на сколько? Результат пишите в стандартном виде.
Вывод:
Демонстрация образовательной продукции:
Подготовь план выступления по защите задачи.
Критерии оценивания лабораторной работы:
Вывод правильный. Вычисления сделаны правильно -2 балла.
Вывод правильный. Вычисления с ошибками – 1 балл.
Вывод неверный. -0 баллов.
За защиту – 1 балл.
4. Домашнее задание:
Выберите один из уровней домашней работы, выполните его.
1.Обязательный уровень -№606;
2. повышенный уровень - Дома найти технические паспорта разных приборов. Выписать данные и составить задачу. Ответы к задачам писать в стандартном виде.
3. Высокий уровень - составить задачи, применяя данные из разных областей науки. Данные записать в стандартном виде и производить действия со стандартными числами.
