Индивидуальные листы умножение на однозначное число. Умножение в столбик

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 27 г. Пензы

Урок математики в 3 классе по теме « Умножение на однозначное число столбиком »

Подготовила:

учитель начальных классов

Медведева С. М.

Пенза, 2017

Урок математики в 3 классе.

Образовательная система: Перспективная начальная школа

Тема урока: Умножение на однозначное число столбиком

Цель урока: построение модели нового способа умножения на однозначное число.

Задачи урока:

повторить и обобщить правила умножения, распространив их на более широкую область;

закреплять знания и умения в области нумерации многозначных чисел;

отрабатывать навыки устных вычислений;

развивать мышление, грамотную математическую речь, интерес к урокам математики;

воспитание товарищества, взаимопомощи.

УУД:

Личностные:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца “хорошего ученика”;

устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

различать способ и результат действия;

Познавательные:

использовать знаково-символические средства и схемы для решения задач;

строить сообщения в устной и письменной форме;

устанавливать аналогии;

контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;

ставить, формулировать и решать проблемы;

Коммуникативные:

адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

задавать вопросы;

контролировать действия партнёра;

использовать речь для регуляции своего действия;

Оборудование:

Слайдовая презентация урока;

Карточки с заданиями;

Карточки – помощники;

Алгоритм – раздаточные материалы;

Учебник, тетрадь.

При ознакомлении учащихся с письменным умножением лучше взять такой пример на умножение трех- или четырехзначного числа на однозначное, где были бы переходы через десяток или через сотню, т.е. где устно умножать трудно .

Возьмем пример: 418 * 3 .

Сначала учащиеся решают его знакомым им способом: заменяют первый множитель суммой разрядных слагаемых и умножают сумму на число:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

После этого учитель знакомит учащихся с письменным умножением на однозначное число: показывает новую запись столбиком с подробным объяснение решения этого же примера.

Надо умножить 418 на 3. Записываем второй множитель под единицами первого множителя. Проводим черту, слева ставим знак умножения «X» (надо пояснить детям, что умножение обозначается не только точкой, но и таким знаком, хотя и здесь можно использовать точку).

Начинаем письменное умножение с единиц.

Умножаем 8 единиц на 3, получается 24 единицы. Это два десятка и 4 единицы;

4 единицы пишем под единицами, а 2 десятка запомним;

1 десяток умножим на 3, получим 3 десятка, да еще 2 десятка, получим 5 десятков, пишем их под десятками;

4 сотни умножаем на 3, получим 12 сотен. Это 1 тысяча и 2 сотни.

2 сотни пишем под сотнями и 1 тысячу пишем на месте тысяч.

Произведение 1254.

От подробного объяснения решения примеров учащиеся под руководством учителя переходят к краткому объяснению, когда опускается название разрядных единиц и выполняемых преобразований, например:

578 надо умножить на 4.

Умножаю 8 на 4, получится 32. 2 пишу, а 3 запоминаю.

7 умножу на 4, получится 28, да 3 всего 31; 1 пишу, а 3 запоминаю.

Умножаю 5 на 4, получится 20, да 3.

Всего 23; записываю 23.

Произведение 2312.

Можно объяснить и так: четырежды восемь - тридцать два. 2 пишу, 3 запоминаю.

Четырежды семь - двадцать восемь и т.д.

Запись можно выполнять и в строчку: 578 * 4 = 2312.

В начале изучения темы учитель сам сообщает ученикам, что письменное умножение на однозначное число начинается с единиц, а позднее полезно разъяснять, почему письменное умножение, подобно сложению и вычитанию, начинают с низшего, а не с высшего разряда. С этой целью один и тот же пример решают двумя способами:

Оказывается, что начинать письменное умножение на однозначное число с единиц высшего разряда неудобно, потому что приходится зачеркивать ранее записанные цифры.

Рассмотрим случаи с нулями в первом множителе.

Пусть надо 42 300 умножить на 6.

Решение таких примеров записывают следующим образом:

Объяснение:

подписываю второй множитель 6 под первой отличной от нуля цифрой первого множителя, под цифрой 3;

в числе 42 300 содержится 423 сотни;

умножаем 423 сотни на 6, получится 2538 сотен, или 253 800.

При решении аналогичных примеров с подробным объяснением надо обратить внимание детей, что в таких случаях выполняют умножение, не обращая внимания на нули, записанные в конце первого множителя, и к полученному произведению приписывают справа столько же нулей, сколько их записано в конце первого множителя. При этом ведется краткое объяснение: трижды шесть - 18, восемь пишу, 1 запоминаю, дважды шесть... припишу справа два нуля, получится 253 800.

На данном этапе следует предлагать учащимся и умножение однозначных чисел на многозначные: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. При решении таких примеров используется переместительное свойство умножения :

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Ученики, ознакомившись с письменными приемами вычислений, часто используют их в тех случаях, когда легко выполнить вычисление устно. Важно предупредить этот нежелательный перенос. С этой целью надо 1) больше включать в устные упражнения соответствующие случаи умножения, 2) сравнивать письменный и устный приемы умножения на однозначное число.

Вслед за умножением на однозначное число натуральных чисел дается умножение величин, выраженных в метрических единицах, например:

9 т 438 кг * 3;

7 км 438 м * 6.

Эти примеры можно решать по-разному: сразу выполнить умножение или сначала заменить величины, выраженные в единицах двух наименований, величинами одного наименования и выполнить действие:

Первый способ чаще применяется на практике при умножении величин, выраженных в единицах стоимости

18 руб. 25 коп. * 3 = 18 руб. * 3 + 25 коп. * 3 = 54 руб. 75 коп.

Второй же способ используется при решении задач, а также в дальнейшем при умножении величин на любое двузначное и трехзначное число.

Методика изучения письменного алгоритма умножения (2 этап).

II этап. Умножение на разрядные числа .

После того как учащиеся твердо усвоят умножение на однозначное число, рассматриваются приемы умножения на 10, 100, 1000, а затем на 40, 400, 4000.

При умножении на двузначные-четырехзначные разрядные числа используется свойство умножения числа на произведение , например:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

Для знакомства с этим свойством учащимся предлагается вычислить разными способами значение выражения 16 * (5 * 2). Под руководством учителя они находят значение выражения такими способами;

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Учащиеся замечают, что

в первом случае они умножили число 16 на произведение чисел 5 и 2;

во втором - число 16 умножили на первый множитель 5 и полученное произведение умножили на второй множитель 2;

в третьем - число умножили на второй множитель 2 и полученное произведение умножили на первый множитель 5;

значения выражений одинаковые.

После выполнения нескольких таких упражнений учащиеся формулируют свойство: «Чтобы умножить число на произведение, можно найти произведение и умножить число на полученный результат, а можно умножить число на один из множителей и полученный результат умножить на другой множитель» .

Свойство умножения числа на произведение применяется при выполнении разнообразных упражнений :

решение примеров и задач различными способами, например:

удобным способом, например: 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;

сравнение выражений, например. 24 * 5 * 10 и 24 * 50 и др.

Затем это свойство используется для раскрытия вычислительного приема умножения на двузначные - четырехзначные разрядные числа.

Предварительно вводятся подготовительные упражнения на замену разрядных чисел произведением однозначного числа и 10 (100, 1000), например: 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100.

Далее рассматриваются устные приемы умножения на разрядные числа. Например, надо 15 умножить на 30; представим число 30 в виде произведения удобных множителей 3 и 10, по­лучим пример: 15 умножить на произведение чисел 3 и 10; здесь удобнее умножить число 15 на первый множитель - на 3 и по­лученный результат 45 умножить на второй множитель -на 10, получится 450. Запись:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

Учащиеся иногда смешивают свойство умножения числа на произведение со свойством умножения числа на сумму.

Например, ошибка вида 15 * 12 = 300 свидетельствует о таком смешении: ученик умножает 15 на 2 и полученный результат умножает на 10, т.е. он заменил число 12 суммой разрядных слагаемых 10 и 2, а далее умножал как на произведение этих чисел, т.е. на число 20.

Аналогичная ошибка встречается также при выполнении упражнений на сравнение выражений, например:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

Чтобы предупредить такие ошибки, полезно предлагать упражнения на сравнение соответствующих приемов вычислений. Например, учащиеся решают с комментированием и подробной записью следующие примеры:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

Затем выясняется, что в обоих примерах одинаковые первые множители, но разные вторые; при решении примеров второй множитель (50) заменили произведением удобных множителей (5 и 10) и использовали свойство умножения числа на произведение: умножили число 6 на первый множитель и полученное произведение умножили на второй множитель. Во втором примере множитель 15 заменили суммой разрядных слагаемых 10 и 5 и использовали свойство умножения числа на сумму; умножили число 6 на первое слагаемое, потом умножили это же число 6 на второе слагаемое и полученные результаты сложили.

Полезно предлагать детям и упражнения на сравнение выражений (поставить вместо пустых клеток знак «>», «<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

В целях предупреждения ошибок в смешении свойств арифметических действий, изучаемых в начальныхклассах, надо чаще выполнять упражнения в их сравнении.

После изучения приемов устного умножения на разрядные числа вводятся приемы письменного умножения. Предлагается решить пример 546 * 30.

Будем вычислять письменно, запишем пример так:

Число 546 сначала умножим на 3, и полученный результат умножаем на 10. Умножаем 546 на 3:

трижды шесть - 18; восемь пишем, 1 запоминаем;

трижды четыре - 12, да 1, получится 13, три пишем, 1 запоминаем;

трижды пять - 15, да 1, получится 16, записываем 16, получаем 1638.

Умножаем 1638 на 10, для этого приписываем к полученному числу справа один нуль.

Произведение 16 380.

Заметим, что здесь при умножении на однозначное число (546 * 3) пользуемся кратким пояснением. Аналогично следует поступать и в дальнейшем, когда в новых, более сложных случаях умножения составной частью является умножение на однозначное число.

Умножение на трехзначные и четырехзначные разрядные числа выполняется так же, как и умножение на двузначные разрядные числа.

Особого внимания заслуживают те случаи, в которых оба множителя оканчиваются нулями, например: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 и т.д.

Сначала при решении таких примеров учащиеся рассуждают следующим образом: чтобы умножить 300 на 50, надо 3 сотни умножить на 5, а затем полученное число умножить на 10, будет 150 сотен, или 15000.

Такие примеры записываются в строчку и решаются устно.

Аналогичным образом рассуждают ученики и при письменном умножении в том случае, когда оба множителя оканчиваются нулями.

Записывать такие примеры в столбик удобнее следующим образом:

Наблюдая за выполнением умножения чисел, оканчивающихся нулями, ученики приходят к выводу, что сначала в этих случаях надо умножать числа, которые получатся, если отбросить эти нули, а затем к полученному произведению приписать справа столько нулей, сколько их записано в конце обоих множителей вместе. В дальнейшем при умножении чисел, оканчивающихся нулями, учащиеся руководствуются этим выводом.

Методика изучения письменного алгоритма умножения (3 этап).

На этом уроке вы сможете научиться умножать трёхзначные и двузначные числа в столбик. Вначале мы вспомним, какими приёмами пользуются, чтобы умножить устно трёхзначные числа. При умножении в столбик разработаем алгоритм, по которому сможем дальше решать примеры, делать вычисления в задачах и разных заданиях. После этого урока вы сможете применять полученные навыки на практике в реальной жизни.

Что такое умножение?

Это умное сложение.

Ведь умней умножить раз,

Чем слагать всё целый час.

Умножения таблица,

Всем нам в жизни пригодится.

И недаром названа

Умножением она!

А. Усачёв

Найдите значение выражений.

Решение : 1. Разложим число 34 на сумму разрядных слагаемых. Перемножим каждое слагаемое на число 2. Полученные произведения сложим:

2. Первый множитель заменяем суммой разрядных слагаемых и поступаем аналогично первому примеру:

3. Каждый раз выполнять так умножение неудобно, а иногда и трудно. В таких случаях пользуются письменным приёмом, а именно умножением в столбик. Поэтому решим второй пример столбиком. Сначала записываем первый множитель, а под ним второй. Обязательно необходимо соответствующие разряды писать друг под другом. Так двойку мы запишем под четвёркой в разряде единицы. Потом последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй множитель, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням. Ответ записываем под чертой.

Выполнять умножения столбиком следует в порядке, изображённом на схеме 1.

Схема 1. Порядок умножения в столбик

Решите примеры, выполняя вычисления столбиком.

Решение : 1. При умножении единиц в первом примере получим число больше девяти. В таком случае значение единиц записывается под чертой, а значение десятков добавляется к десяткам после того, как выполнено умножение.

2. Действуем по алгоритму.

3. Записываем правильно числа и последовательно умножаем.

4. Решим последний пример, используя алгоритм

Узнайте, что больше и на сколько: произведение чисел 151 и 6 или произведение чисел 161 и 5.

Решение: 1. Вначале найдём произведение первой пары чисел:

2. Вычислим произведение второй пары чисел:

3. Узнаем, на сколько больше первое число, чем второе.

Найдите ошибки и запишите правильные ответы (табл. 1).

Таблица 1. Задание № 3

Решение : 1. Чтобы узнать, где ошибка, необходимо решить примеры (табл. 2).

Таблица 2. Задание № 3

Найдите площадь данного прямоугольника (схема 2).

Схема 2. Прямоугольник

Решение : 1 способ

1. Данный прямоугольник (схема 2) разделён на три части. В каждом из этих прямоугольников ширина одинаковая, а длина разная. Можно найти площадь каждого прямоугольника, а полученные результаты сложить.

(м 2)

Умножение на однозначное число столбиком

Умножить многозначное число на однозначное можно с помощью правила умножения суммы на число, разложив при этом многозначное число на разрядные слагаемые. Но такой способ не всегда удобен.

При умножении многозначного числа на однозначное можно делать запись столбиком, как при сложении и вычитании. Такой способ очень помогает при умножении многозначных чисел. В этом уроке научимся находить значение произведения многозначного и однозначного чисел, выполняя запись столбиком.

Найдем значение произведения: 32 ∙ 2.

Запишем произведение столбиком.

Первый множитель 32 имеет два разряда: 3 десятка, 2 единицы.

Второй множитель 2 имеет один разряд - 2 единицы.

При записи в столбик записываем множители поразрядно: единицы под единицами.

При умножении столбиком знак умножения записываем крестиком «х».

Вместо знака равно проводим черту под вторым множителем.

Заметим, что при умножении многозначного числа на однозначное число умножаем число каждого разряда первого множителя на второй множитель.

Умножать начинаем с единиц: 2 умножить на 2 - равно 4.

4 единицы записываем под единицами.

Потом умножаем десятки первого множителя, 3 десятка умножить на 2 - равно 6 десятков.

6 записываем под десятками.

Читаем результат 64.

Аналогично можно умножить любое многозначное число на однозначное.

Например, 4211 умножить на 2.

Начинаем с единиц:

1 умножить на 2 - равно 2, 2 единицы записываем под единицами.

1 десяток умножить на 2 - равно 2 десятка, 2 записываем под десятками.

2 сотни умножить на 2 - равно 4 сотни, 4 записываем под сотнями.

4 единицы тысяч умножить на 2 - равно 8 единиц тысяч, 8 записываем под единицами тысяч.

Читаем результат: 8422.

А теперь рассмотрим произведения, в которых при умножении чисел разрядов получается двузначное число.

Например, 547 умножить на 4.

Начинаем умножать с единиц:

7 умножить на 4 - равно 28.

28 - это двузначное число, в нем 2 десятка и 8 единиц.

8 единиц записываем под единицами, 2 десятка запомним и прибавим к десяткам.

4 десятка первого множителя умножаем на 4 - равно 16, добавим 2 десятка, полученных при умножении единиц, получится 18 десятков.

8 записываем под десятками, а 1 запомним и прибавим к сотням.

Умножим 5 сотен на 4 - равно 20 сотен, прибавим 1 сотню от умножения десятков, получится 21.

1 записываем под сотнями, 2 являются единицами тысяч.

Читаем результат: 2 188.

Подведем итоги.

1.При умножении столбиком записываем множители друг под другом поразрядно: единицы пишем под единицами.

2.Умножать начинаем с разряда единиц.

3.Если при умножении однозначного числа на значение разряда многозначного числа получается двузначное число, количество единиц этого двузначного числа записываем в разряд, который умножали, а количество десятков прибавляем к результату умножения однозначного числа на значение следующего разряда многозначного числа.

Простейший случай умножения на счетах есть умножение на однозначное число. Поскольку умножение есть действие, при помощи которого находится сумма нескольких одинаковых слагаемых, то задачу умножения на однозначный множитель можно свести к сложению, т. е. повторить данное множимое слагаемым столько раз, сколько единиц во множителе. Таким способом умноже­ния многие счетные работники при умножении на одно­значные числа пользуются и теперь. Однако при производстве действий с большими числами, начиная пример­но с четырехзначных, способ сложения оказывается слишком громоздким. Гораздо проще и быстрее можно прийти к тому же результату пользуясь таблицей умно­жения.

Применяемый в этом случае прием состоит в том, что каждый разряд множимого, начиная с высшего, последо­вательно умножается на данный множитель при помощи таблицы умножения.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Умножить 23 на 3.

Умножение на счетах всегда будем начинать с еди­ниц высших разрядов.

Отложим на счетах данное множимое 23 и будем умножать таким образом: сдвигаем косточки десятков вправо и одновременно с этим умножаем в уме сдвигае­мое число десятков (2) на заданный множитель (3), мысленно произнося: «трижды два - шесть». Получен­ное произведение (6) ставим на место сброшенной двойки.

Повторяем тот же прием со второй цифрой множи­мого: сдвигаем косточки единиц вправо и одновременно умножаем в уме сдвигаемое число (3) на множитель (3), мысленно произнося: «трижды три - девять». Резуль­тат (9) ставим на место снятых единиц.

Теперь на счетах стоит искомый результат - число €9. Умножение закончено.

Пример 2. Умножить 13 на 6.

Откладываем на счетах множимое 13 и, подобно пре­дыдущему, производим умножение по таблице умноже­ния, начиная с высшего разряда:

1. Сдвигаем вправо один десяток и одновременно умножаем его в уме на множитель (6); результат (шесть десятков) ставим на место снятого числа.
2. Тот же прием повторяем с числом единиц: сдви­гаем его вправо и одновременно умножаем в уме на данный множитель (6); получаем в произведении дву­значное число 18. Это число содержит в себе 1 десяток и 8 единиц, значит, первую цифру - 1 (десяток) - следует поставить в ряду десятков, прибавив к стоящему здесь числу 6, а 8 единиц - на место сдвинутого числа.

На счетах стоит теперь число 78, т. е. результат умно­жении 13 на 6.

Пример 3. Умножить 37 на 5.

1. Поступаем по предыдущему: отложив на счетах данноемножимое (37), сдвигаем вправо число десятков (и одновременно в уме умножаем его на данный множительдержит одну сотню и пять десятков, следовательно, первую цифру - единицу - надо поставить на место сотен, т.е.в третьем разряде, а вторую - пять - на место Скрашенного числа десятков.
2. Тем же способом умножаем число единиц множимогоизведении 35. Три десятка прибавляем к стоящему уже на счетах числу десятков (5) и получаем здесь 8 (десятков), а пять единиц помещаем на месте сдвинутогочисла. На счетах стоит теперь искомый результат - число
3. Сдвигаем вправо число сотен (1) множимого, одно­временно умножаем его в уме на 5 и результат умноже­ния - пять сотен - откладываем на место сброшенной сотни. На счетах стоит теперь число 535.
4. Тем же способом умножаем число десятков (3) мно­жимого: сбрасывая число десятков, умножаем его в уме на множитель и получаем 15 десятков, т. е. одну сотню и пять десятков. Присоединяем полученную сотню к стоя­щим уже на счетах пяти сотням, а число десятков (5) ставим на место сброшенного числа десятков. На счетах получаем число 655.
5. Умножаем число единиц 5 на множитель 5, по­лучаем в произведении 25, т. е. два десятка и пять еди­ниц. Как и раньше, присоединяем два десятка произве­дения к стоящим уже на счетах 5 (десяткам), а число единиц (5) ставим на место сдвинутого числа единиц (5). На счетах теперь искомый результат - число 675.

Обращаем внимание читателя на то обстоятельство, умножению каждой цифры множимого предшествует сбрасывание этой цифры. Это делается для того, чтобы избежать возможных ошибок при откладывании на счетахпроизведений. Как увидим дальше, при достижении известного навыка можно обходиться без этого приема.

Необходимо повторить по нескольку раз подряд приведенные выше примеры, чтобы лучше усвоить технику и их простейших приемов, прежде чем переходить к изучению более сложных случаев умножения. С этой же целью рекомендуется проделать следующие примеры, в точности соблюдая все предыдущие указания:

Упражнение 11. Найти произведения: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

Вьше мы рассматривали умножение двузначных чисел на однозначные. Если описанные приемы усвоены достаточно хорошо, то дальнейшее не вызовет затруднений.

Перейдем теперь к умножению на однозначный множитель чисел с большим количеством знаков.

Пример 4. Умножить 135 на 5.

Откладываем на счетах «множимое 135 и, (пользуясь таблицей умножения, производим умножение по описан­ному выше "способу, начиная с единиц высшего разряда.

Если при умножении какой-нибудь цифры множимого на заданный множитель получается двузначное число, первая цифра которого вместе со стоящей уже на счетах цифрой единит высшего разряда превышает 10, то в этом случае, как легко сообразить, десяток передается даль­ше, на следующий разряд. Поясним это следующим при­мером:

Пример 5. Умножить 269 на 6.

После умножения первой цифры имеем на счетах 1269. После умножения второй цифры имеем 1569. При умножении третьей цифры множимого (9) на мно­житель (6) требуется поставить на счетах число 54, т. е. пять десятков и четыре единицы. Поскольку, соглас­но изложенному выше правилу, число десятков (5) надо присоединить к стоящему на счетах числу 6 (десятков), а свободных косточек слева остается только четыре, то приходится пользоваться приемом передачи десятков в следующий разряд, а именно: в ряду сотен ставим одну сотню, а в ряду десятков сбрасываем пять десятков. Чис­ло единиц (4) ставим на свое место. Стоящее теперь на счетах число 1614 и есть искомый результат.

В рассмотренных нами примерах на умножение в качестве множимого фигурировали дву- и трехзначные чис­ли. Умножение четырех-, пяти-, шестизначных и более крупных чисел выполняется при помощи тех же приемов.

Пример 6. Умножить 345 239 на 7. Откладываем на счетах множимое и начинаем умно­жение с единиц, высшего разряда:

1- й прием. Сбрасываем 3 (6-й разряд) и откладываем 21 (7-й и 6-й разряды).

2- й прием. Сбрасываем 4 (5-й разряд) и откладываем,к (6-й и 5-й разряды).

3- й прием. Сбрасываем 5 (4-й разряд) и откладываем ЛЬ, для чего откладываем единицу 6-го разряда и сбра­сываем семь единиц 5-го разряда, затем присоединяем Шм"ь единиц 4-го разряда.

1-й прием. Сбрасываем 2 (3-й разряд) и откладываем И (4-й и 3-й разряды).

:>-й прием. Сбрасываем 3 (2-й разряд) и откладываем 21 (3-й и 2-й разряды).

(i-й прием. Сбрасываем 9 (1-й разряд) и откладываем 03 (2-й и 1-й разряды).

На счетах теперь искомый результат - 2 416 673.

Общее правило- умножения на однозначный множитель можно сформулировать так:

Чтобы умножить любое многозначное число на однозначное, надо отложить на счетах множимое, затем, пользуясь таблицей умножения, последовательно умножать каждую цифру множимого на данный множитель, начиная с единиц высшего разряда; при этом умножаемую цифру сбрасывать со счетов, а на ее место ставить результат умножения. Если при умножении какой-либо цифры множимого на данный множитель в произведе­нии получится двузначное число, то первую его цифру следует ставить разрядом выше, а вторую - на место умножаемой.

Упражнение 12. Найти произведения:

а) 167 X 5 б) 1234 X 4 в) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9