Конспект урока математики в 3 классе. Программа «Школа 2100».
Технология «Проблемный диалог»
Тема: Умножение и деление круглых трехзначных чисел (урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр).
Цель: открыть способ устных приемов умножения и деления круглых трехзначных чисел, аналогичный таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел.
Задачи:
повторять устные приемы умножения и деления двузначных чисел;
составить алгоритм устных приемов умножения и деления круглых трехзначных чисел, аналогичный таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел;
решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида;
Ход урока:
Оргмомент.
Прежде чем урок начать,
Я хочу вам пожелать:
Быть внимательным в ученье
И учиться с увлеченьем.
Ситуация успеха. Актуализация знаний.
Математический диктант.
С чего обычно начинается урок математики?
А для чего мы пишем математические диктанты?
Давайте потренируемся в вычислениях.
Найдите число, которое в 3 раза больше 20.
Найдите число, которое в 6 раз меньше 78.
Найдите произведение 23 и 4.
Найдите частное 90 и 5.
Проверка.
Запишите все трехзначные числа, которые можно составить из цифр 2,6,0.
Назовите, сколько всего десятков в этих числах. Сколько всего сотен в этих числах?
Проверка. Самооценивание работ обучающимися.
Ситуация разрыва. Введение в тему урока.
Вот наше следующее задание. Как вы думаете, какая цель задания?
На доске 2 столбика примеров. Первый вариант решает примеры I столбика, второй вариант – примеры II столбика. (Примеры решаются на время).
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
Выполним проверку.
Какой вариант справился с заданием лучше, быстрее?
Почему? Чем различаются столбики примеров? (В I столбике примеры на умножение и деления двузначных чисел на однозначное).
Это мы хорошо умеем?
Чем отличаются примеры II столбика? (Сложнее. Здесь примеры на умножение и деление трехзначных чисел на однозначное).
Это мы умеем, знаем? Чего же мы не умеем? (Не умеем умножать и делить трехзначные числа).
А чем похожи все трехзначные числа 2 столбика? (они оканчиваются 0, круглые)
Постановка цели урока.
Какова же цель нашего сегодняшнего урока? (Научиться умножать и делить круглые трехзначные числа на однозначные). Какова тема урока?
Физкультминутка.
Открытие нового знания. (Групповая работа)
Я думаю, что вы сами справитесь с этим заданием. Сегодня я вам раздам разные примеры. Попробуйте сами открыть способ умножения и деления трехзначных чисел на однозначное.
Дети работают в группе.
Примеры: 1 ряд – 840:40 2 ряд – 130*5 3 ряд – 400*2
Выбор необходимого способа действия.
Группы выносят на доску свои решения. Решения сравниваются. Выбирается более рациональный способ решения.
Вопрос к 3 ряду:
А можно этим же способом разделить 400 на 2?
Формулирование правила.
Как можно умножать или делить круглые трехзначные числа на однозначные? (Трехзначные числа можно выразить в десятках и сотнях и выполнить умножение и деление как двузначных; превратить в более легкие примеры в пределах 100, выразив трехзначные числа в десятках и сотнях)
Сравнение своих выводов с выводами, данными в учебнике на с.74.
Совпадает ли наш вывод с выводами, данными в учебнике?
Ребята, мы достигли цели урока?
ВЫ ПОНЯЛИ НОВУЮ ТЕМУ? (Самооценивание понимания темы – на полях в тетради ребята рисуют самооценку (прием самооценивания – смайлик)
Применение новых знаний.
Объяснение решения примеров №4 на с.74 учебника.
Решение задач № 2,3 на с.74 учебника.
Закрепление пройденного.
Решение задач №6 на с.75 учебника. (Решение на новом числовом концентре текстовых задач изученного вида).
Итог урока:
Обобщение:
Какая была тема урока? Какова была наша цель? Какой же есть способ умножения и деления круглых трехзначных чисел? (Преобразовав их в десятки и сотни и выполнить умножение и деление как с двузначными числами).
2) Рефлексия:
Что вам особенно понравилось на уроке? Что было трудно? Поняли вы тему урока? Оцените свою работу на уроке.
3) Домашнее задание: №5,7 на с.29 учебника.
« Устные приемы умножения и деления трехзначных чисел».
Цели:
1.Научить умножать и делить многозначные числа;
2. Повторить переместительное свойство умножения и свойство умножения суммы на число;
3. Повторить единицы измерения.
4. Закреплять знание таблицы умножения.
5. Формировать вычислительные навыки и развивать логическое мышление.
6. Развивать познавательную деятельность учащихся при изучении математики.
Задачи: формировать умения вести поиск информации и работатьс ней;
развивать умения аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение;
развивать мотивацию учебной деятельности и заинтересованность в приобретении знаний и способов действий;
воспитывать интерес к предмету, активность.
Орг. момент
Дети, сегодня замечательный день. Посмотрите, я улыбаюсь вам, и вы улыбнитесь мне. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь. Молодцы, садитесь за парты. Чувствуете, как тепло и светло стало в нашем классе от улыбок.
Грач предлагает вам игру, которая называется «Танграм». Возьмите конверты с геометрическими фигурами и составьте из них силуэтный рисунок грача. (работа в парах).
— Посмотрите, какой грач получился у меня. Сравните.
— Скажите, какие фигуры использовали?
— Сколько треугольников?
— А какие ещё геометрические фигуры вы знаете?
Грач просит вспомнить, чему учились вы на прошлых уроках, так как эти знания пригодятся нам сегодня?
1. Прочитайте числа: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
— Укажите количество сотен и десятков в каждом из них.
2. Назовите число, в котором: 87дес., 5сот., 64дес., 3сот., 25дес., 49дес.,
7 сот., 11дес.
3. Увеличьте в 10 раз числа: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Блиц опрос
1.Володя гостил у бабушки две недели и ещё 4 дня. Сколько всего дней гостил Володя у бабушки? (18 дней)
2.Витя проплыл 26 метров. Он проплыл на 4 метра меньше, чем Серёжа. Сколько метров проплыл Серёжа? (30 метров)
3.В саду 38 старых яблонь и 19 молодых. На сколько меньше молодых яблонь, чем старых? (на 19 яблонь)
— Молодцы! Хорошо поработали. Давайте отдохнем.
3. Физминутка
4. Подведение к теме.
На какие группы можно разбить следующие выражения:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Запишите их в 2 столбика, найдите значение.
— На какие группы вы разделили эти выражения?
— С какими заданиями вы сложнее справиться? (Как вы думаете, почему?)
— В чем было затруднение?
(В том, что один столбик – с трехзначными цифрами)
— Попробуйте сами поставить учебную задачу для сегодняшнего урока.
(Учиться умножать и делить трёхзначные числа устным способом)
5. Сообщение темы урока. Постановка учебных задач.
Тема сегодняшнего урока: «Приемы устных вычислений в пределах 1000»
— А что нам для этого нужно сделать, чтобы легче решать такие примеры? ( Послушать объяснение учителя, прочитать сведения в учебнике, послушать одноклассников, вспомнить таблицу умножения и деления, потренироваться решать такие примеры и т.д.)
6. Знакомство с новым материалом.
Давайте попробуем решить выражение: 120*4. Чтобы устно умножить число на однозначный множитель выполняют действие, начиная умножение не с единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала сотни, 100*4=400, затем десятки 20*4=80, после единицы, но это мы изучим позже в итоге складываем полученные числа 400+80=480
Давайте попробуем решить выражение с делением: 820:2. Чтобы устно разделить число на однозначный множитель, выполняют действие что и при способе с умножением. Сначала делим сотни 800:2=400, затем десятки 20:2=10, затем выполняем сложение полученных результатов 400+10=410 Давайте попробуем выполнить вместе:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
ЗАДАЧА. Один грач, следуя за плугом трактора, способен уничтожить за день 420 червей – вредителей растений. Сколько червей съест грач за 2 дня?
— Что сказано в условии задачи?
— На какой вопрос надо ответить?
— Сколько действий нужно выполнить, чтобы это сделать?
— Как узнать, сколько червей съест грач за два дня?
— Запишите решение задачи в тетрадь.
— Какой ответ у вас получился?
— Кто согласен с … покажите.
— Как считали?
— Ребята, вы очень хорошо справились с заданиями, которые вам предлагали птицы.
Итог урока. Рефлексия.
— Ребята, справились ли мы с поставленными задачами?
Урок математики по теме "Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд".
Цель: закреплять знания, умения и навыки умножать и делить трёхзначное число на однозначное число без перехода через разряд; формировать умения применять на практике теоретические знания, навыки решения задач; развивать словесно-логическое мышление через постановку проблемных вопросов, внимательность, сообразительность, самостоятельность; воспитывать нравственные качества путём организации взаимопомощи, обсуждения качеств, нужных на уроке. положительную мотивацию урока.
Оборудование: компьютер, диапроектор, презентация, карточки.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Упражнение на дыхание «Новый урок».
На занимательный урок
Дал старт заливистый звонок.
Вы готовы считать?
Быстро делить и умножать.
- Какие качества и учебные навыки нам понадобятся на уроке? Выберите.
(слайд №2)
Сообразительность
Смекалка
Лень
Внимание
Шум
Усидчивость
- Берём их с собой на урок?
II. Проверка домашнего задания
Внимание! Внимание!
Начинаем урок с проверки домашнего задания.
Домашнее задание: № 745, стр. 160.
(слайд №3)
«Найдите лишнее число»
321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123
(слайд 2)
- Кто согласен с числом?
Дети поднимают руки.
Составьте пример, в ответе которого можно получить 444.
Что ещё было задано на дом?
2. Математический диктант.
Произведение чисел 8 и 9;
частное чисел 36 и 4;
увеличь 8 в 6 раз;
уменьши 27 в 3 раза;
во сколько раз 15 больше 3;
1 множитель 9, второй такой же, чему равно произведение;
делимое 42, частное 7, чему равен делитель;
на какое число нельзя делить.
А теперь проверьте себя! (Слайд №4)
б ) На следующие вопросы вы отвечаете или «да», или «нет»
Все трёхзначные числа нечетные;
Все трёхзначные числа больше 9;
Если число умножить на 1, получится 1;
Если число разделить само на себя, получится 0;
Все четные числа делятся на 2
Некоторые трёхзначные числа меньше 9;
На 0 делить нельзя;
При умножении числа на 1, получится тоже число;
Проверьте себя! (Слайд №4)
III. Устный счёт
(слайд 5)
1. Одна футболка в магазине стоит 80 рублей. Сколько нужно заплатить денег, чтобы купить футболки всем мальчикам нашего класса? (80 р. х 8 = 640 р.)
2. Девочкам нашего класса купили юбки. За всю покупку заплатили 250 рублей. Сколько стоит одна юбка? (250р.:1=250р.)
3.Школа закупила 200 пачек хозяйственного мыла. Каждая пачка стоит 5 рублей. Сосчитайте общую сумму стоимости покупки. (5 р. х 200 = 1000 р.)
- Что мы повторили, решая эту задачу? (Мы повторили таблицу умножения и деления.)
IV. Сообщение темы и цели урока.
V. Закрепление материала.
а) Решение задачи по краткой записи
(слайд №6)
- Подумайте и составьте задачу, начав словами:
За неделю наша школа расходует…
- О чём эта задача?
(Эта задача об овощах: картофеле и моркови.)
- Что известно в задаче?
(Известно, что картофеля
расходуется 488 кг.)
- Что сказано про морковь?
(Моркови расходуется в 4 раза меньше, чем картофеля.)
- Каким действием узнаем, сколько израсходовали моркови?
(Действием деления 488: 4 = 122 кг)
- Можно ли теперь ответить на вопрос задачи?
(Сложим картофель и морковь вместе и ответим на вопрос задачи.)
Решение задачи на доске и в тетрадях с комментариями
Физминутка.
а) Игра «Делится - не делится»
(Слайд № 7)
- Я называю пару чисел. Ваша задача: если числа делятся между собой, то вы тихо встаёте; если не делятся, то хлопаете в ладоши.
248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .
б) Зарядка для глаз. (Слайд № 8,9)
Внимательно смотрите за движением разноцветных кругов!
VI. Закрепление
а) Запиши только ответы. (Слайд №10)
Проверка (Слайд №11).
б) Работа с учебником.
Стр. 160№ 741 - у доски.
Разбор и анализ задачи.
в) Самостоятельная работа
223
450
101
777
684
969
Взаимопроверка.
VII. Домашнее задание. (слайд №12)
- Дома вы должны решить № 747стр. 160.
(Разбор д/з).
VII. Итог урока. Выставление оценок.
Рефлексия (Сегодня на уроке я….).
Приемы устных вычислений с трехзначными и многозначными числами касаются действий умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями.
Прием вычислений для случаев вида 200 3; 800: 4; 800: 200
В этом случае целые сотни (или тысячи в примерах вида 4 000 3) рассматриваются как разрядные единицы, что позволяет свести эти случаи к табличному умножению и делению:
200х3 800:4 800:400
2 сот. х3 = 6 сот. 8 сот.: 4 = 2 сот. 8 сот.: 4 сот. = 2
200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2
70 6; 320: 8; 4 800:800
В этом случае целые десятки (или сотни) также рассматриваются как разрядные единицы, что позволяет свести эти случаи либо к табличному умножению и делению, либо применять к ним приемы устного внетабличного умножения и деления в пределах 100.
Например:
70-6 320: 8 4 800: 800
7 дес. 6 = 42 дес. 32 дес.: 8 = 4 дес. 48 сот.: 8 сот. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6
При хорошем владении разрядным и десятичным составом чисел дети без труда осваивают эти приемы самостоятельно. Для подведения ребенка к осознанию смысла этих приемов можно использовать примеры - помощники:
Например:
Вычисли: 4х7 40х70 140:2
40х7 14:2 140:20
Прием вычисления для случаев вида
840:2; 560: 4; 303 Х2; 180х4
8 подобных случаях необходимо использовать как знание десятичного состава чисел, так и приемы устного внетабличного умножения и деления в пределах 100.
Например:
Приемы умножения и деления на разрядную единицу
(умножения и деления на 10, 100, 1 000)
Умножение на разрядную единицу переводит число в следующие разряды. Технически такое умножение добавляет нули справа в запись числа, что увеличивает количество содержащихся в нем разрядов на количество добавленных нулей.
Например:
65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000
Делить на 10, 100, 1 000 в области натуральных чисел можно только числа, содержащие соответствующее количество младших разрядов, не имеющих значащих цифр. Технически при этом как бы убирают соответствующее количество нулей справа, начиная с последнего.
Например:
650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71
4500:Ш = 450 123000: Щ= 1 230
Во всех остальных случаях деления на разрядную единицу в области натуральных чисел будет получаться деление с остатком.
Например:
642:10 - 64 (ост. 2) 5 140: 100 = 51 (ост. 40)
Письменное умножение и деление
1. Умножение в столбик.
2. Деление в столбик.
1. Умножение в столбик
Используемые математические законы и правила
Вычисления произведения многозначного числа на однозначное или многозначного числа на многозначное требует применения письменных приемов вычислений (письменного алгоритма). Этот алгоритм построен на основе законов сложения и умножения натуральных чисел.
Правило умножения суммы на число:
(а + Ь+с)-а-а-а + Ь-Л + с-Л
При умножении суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
В качестве суммы рассматривается трехзначное (многозначное) число, представляемое в виде суммы разрядных слагаемых. Умножение таким образом представленного многозначного числа на однозначное выполняется в соответствии с правилом умножения суммы на число.
Например:
125х3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100х3 + 20 х3 + 5х3 = 300 + 60+ 15 = 375
Переводя данный способ умножения в запись «столбиком», получаем письменный прием (алгоритм) умножения на однозначное число.
Правило умножения числа на сумму:
ах (Ъ + с + р) = ахЬ + ахс + ахр
При умножении числа на сумму можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Это правило является основой приема умножения многозначного числа на многозначное. Первый множитель - это число, умножаемое на сумму. В качестве суммы в этом случае рассматривается второй множитель, представляемый в виде разрядной суммы. Умножение многозначного числа на многозначное выполняется в соответствии с правилом умножения числа на сумму.
Например:
123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076
Переводя данный способ умножения в запись «столбиком», получаем письменный прием (алгоритм) умножения на многозначное число.
Приемы вычислений
Письменное умножение на однозначное число
Записать умножение столбиком можно подробно. Например:
Но обычно используется краткая запись, поскольку главным достоинством письменных приемов умножения является краткость записи вычислений:
Сложность состоит в том, что достоинства этого приема на первых порах составляют главную проблему его усвоения, поскольку все опущенные в короткой записи промежуточные вычисления необходимо выполнять в уме (устно), запоминая при этом промежуточные результаты (сколько и каких единиц нужно прибавить к следующему разряду).
Учебник математики для 3 класса содержит подробное описание процесса умножения «в столбик», пошагово оговаривающее каждое умственное действие по выполнению умножения и сложения получаемых отдельных сумм:
1. Умножаю единицы: 7 8 = 56, 56 это 5 дес. и 6 ед.
2. 6 ед. пишу под единицами, а 5 дес. запоминаю и прибавляю их к десяткам после умножения десятков.
3. Умножаю десятки: 2 дес. 8 = 16 дес. К 16 дес. прибавляю 5 дес., которые были получены при умножении единиц:
16 дес. + 5 дес. = 21 дес. - это 2 сот. и 1 дес. Пишу 1 дес. под десятками, а 2 сот. запоминаю и прибавляю их к сотням после умножения сотен.
4. Умножаю сотни: 3 сот. 8 = 24 сот. К 24 сот. прибавляю 2 сот., которые были получены при умножении десятков.
24 сот. + 2 сот. = 26 сот. - это 2 тыс. и 6 сот. Пишу 6 сот. под сотнями, 2 тыс. под тысячами. Читаю ответ: 2616.
Для прочного усвоения письменных приемов умножения ребенок должен:
1. Запомнить правильную запись: разряд записывается под соответствующим разрядом.
2. Запомнить правильный порядок выполнения действия: умножение начинаем с младших разрядов (справа налево).
3. Овладеть технологией запоминания и добавления излишних разрядных единиц, получаемых при умножении однозначных чисел, в следующий по старшинству разряд.
Для облегчения (на первых уроках) письменного приема умножения можно:
1) производить подробную, а не сокращенную запись приема. В этом случае выполнять сложение можно по записям неполных произведений, а не в уме, запоминая излишние разрядные единицы (использование этого приема рекомендуется для детей, плохо считающих в уме);
2) производить запись промежуточных вычислений рядом с примером или на черновике - в этом случае все необходимые для запоминания и добавочного прибавления разрядные единицы будут зафиксированы, и ребенок не будет их «терять».
Такая запись часто кажется человеку, владеющему алгоритмом письменного умножения, излишней, слишком подробной. Даже учителя редко пользуются указанными приемами помощи ребенку. Однако следует обратить внимание на то, что взрослый человек (особенно тот, кто учился в «докалькуляторную эпоху») имеет очень большую практику употребления этого алгоритма и, естественно, он уже, как говорят педагоги, автоматизировался, т. е. взрослый человек часто не задумывается над процессом его применения. Ребенку, который только начинает этому учиться намного труднее, особенно, если он при этом не очень тверд в таблице умножения и сложении двузначных чисел в уме.
Письменное умножение на двузначное (и многозначное) число
опирается на правило умножения числа на сумму. Прием письменного умножения на двузначное число можно записать подробно:
329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 или кратко (в столбик):
Число 1316 называют первым неполным произведением, число 6580 называют вторым неполным произведением. Последний нуль (в разряде единиц) в записи числа 6580 при вычислениях в столбик опускают, лишь подразумевая его, для скорости записи. При этом цифру 8 (количество десятков) записывают в разряде десятков (таким образом, второе неполное произведение записывается со сдвигом влево на одну позицию).
Аналогично производится вычисление и запись умножения на трехзначное число:
В этом случае имеем три неполных произведения:
382 700 = 267 400 - результат умножения числа 382 на число единиц;
382 20 =7 640 - результат умножения числа 382 на число десятков;
382 -9 = 3 438 - результат умножения числа 382 на число сотен.
Результат умножения 382 729 дает сумма этих неполных произведений.
Записи последних нулей в неполных произведениях при вычислениях в столбик опускаются для экономичности записи, однако они подразумеваются, что показано сдвигом влево на один разряд каждого следующего неполного произведения.
Технически, несмотря на экономичный способ записи, выполнение умножения многозначного числа на двузначное или трехзначное число - процесс сложный и трудоемкий, требующий не только знания способов записи и порядка выполнения действий при письменных вычислениях, но и прочного знания таблицы умножения (до автоматизма), а также умения производить сложение двузначных и однозначных чисел в уме.
Особые случаи
В качестве особых случаев рассматривают случаи умножения целых чисел (чисел с нулями) вида: 35 20; 532 300; 2540 400.
В основе умножения в этих случаях лежит правило умножения числа на произведение (сочетательное свойство умножения): а (Ъ с) = (а Ь) с = (а с) Ь.
Например:
35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700
2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000
Письменное умножение чисел с нулями рассматривается отдельно в связи с тем, что при записи таких вычислений в столбик происходит нарушение общего правила записи чисел при письменном умножении.
Записывают такие случаи следующим образом:
При этом уже не соблюдается установка: «записываем разряд под соответствующим разрядом». Записывают одну под другой значащие цифры множителей. Например, в последнем случае значащая цифра 4"(число сотен) второго множителя записывается под значащей цифрой 4 (число десятков) первого множителя. Далее умножение производится по принципу «многозначное число умножаем на однозначное», а результат помножается в уме на количество десятков и сотен в множителях. Технически это выглядит как дописывание к результату справа такого же количества нулей, как в обоих множителях.
Сложные случаи письменного умножения
К сложным случаям письменного умножения относят все случаи вычислений, в которых происходит либо нарушение способа записи (для краткости вычислений), либо нарушение порядка выполнения алгоритма.
В общем случае при записи умножения в столбик следует записывать разряд под соответствующим разрядом, а вычисления начинать с умножения первого множителя на единицы младшего разряда (разряда единиц), далее умножают первый множитель на число десятков второго множителя, далее - на число сотен и т. д. Таким образом находят неполные произведения, которые затем складывают, получая результат умножения.
В сложных случаях может происходить нарушение формы записи.
В первых трех случаях нарушение формы записи можно объяснить наличием нулей (незначащих цифр) в множителях, что позволяет на первом вычислительном этапе мысленно опускать их, помножая затем результат на нужное количество десятков.
В четвертом случае происходит нарушение порядка выполнения действий - после умножения первого множителя на число единиц второго множителя, сразу переходим к умножению первого множителя на число сотен, поскольку число десятков второго множителя обозначено цифрой 0. Подразумевается, что умножение первого множителя на 0 десятков дает нулевой результат во втором неполном произведении. Поэтому для экономичности записи его опускают, подразумевая его «по умолчанию». В связи с этим при умножении первого множителя на число сотен второе (фактически - третье) неполное произведение записывают со сдвигом влево на два разряда, поскольку первая справа значащая цифра этого неполного произведения будет цифрой сотен, поэтому ее следует записать в разряд сотен.
Для того чтобы ребенок понял смысл всех этих многочисленных действий «по умолчанию», при знакомстве с этими трудными случаями следует сначала производить полные записи и выполнять все, предписанные алгоритмом действия, а не просто указывать ребенку, что куда следует «сдвигать». Затем, сравнивая два вида записи (полный и сокращенный) нужно помочь ребенку понять, какие элементы и этапы полного алгоритма и полной записи можно опустить, и что при этом произойдет с формой записи. В этом случае ребенок будет выполнять трансформации формы записи и порядка выполнения действий при письменном умножении осознанно, что способствует пониманию вычислительного приема и формированию осознанной вычислительной деятельности школьника.
Конспект открытого урока в 3 классе.
Волкова Любовь Андреевна, учитель начальных классов.
Тип урока: комбинированный.
Цель: - закрепить умение делить и умножать трехзначные числа на однозначное число;
Сформировать умение выполнять вычисления вида 800: 200; 630:90 (деление трехзначных чисел на круглые трехзначные и двузначные);
Задачи:
Продолжить развивать навыки устного счета;
Совершенствовать умение решать задачи и примеры;
Развивать психические процессы – память, мышление, внимание;
Воспитывать коммуникативные отношения между учащимися, чувство коллективизма;
Воспитывать интерес к предмету;
Воспитывать у ребенка интерес к предмету, познанию мира.
Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, цветные карточки-задания для дифференцированной работы, компьютер, презентация, плакат (разряды трехзначных чисел), картинка с изображением кота.
Ход урока.
Организационный момент.
(слайд 1)
В жизни много интересного,
Но пока нам неизвестного,
И о многом узнавать.
Учитель: Ребята, вижу, что вы все готовы к уроку. Садитесь. Мы продолжаем изучать трехзначные числа, тренируемся умножать и делить их. Сегодняшний наш урок начнется необычно. Послушайте мелодию из известного всем мультфильма.
Звучит отрывок из песни «Ничего на свете лучше нету…» (30 сек., слайд 1)
Учитель: Узнали мелодию? Из какого мультфильма?
Дети: Бременские музыканты.
Учитель: Верно! Сегодня на уроке мы будем решать задачи и находить значения выражений вместе с трубадуром и бременскими музыкантами.
(слайд 2)
Устный счет.
а) И вот первое задание! (слайд 3) Бременские музыканты устроили представление на площади города. Первый номер с табличкой 75:15. Кто выступает следующим?
Дети находят значения выражений, рассуждая вслух. Ответ на предыдущий пример служит началам каждого следующего.
б) слайд 4
Учитель: Представим, что Кот из бременских музыкантов решил показать фокусы с трехзначными числами. Я буду задавать вопрос, а вы – называть число. (Работа ведется на классной доске, под таблицей с разрядами трехзначных чисел и изображением кота).
Сейчас появится число, в котором 5 сотен 6 десятков и 2 единицы.
…… 30 десятков.
… 4 сотни.
Число, которое больше числа 289 на 1
Число, которое меньше 658 на 1.
Физминутка (игра «внимание»)
Актуализация знаний. Постановка проблемного вопроса.
Учитель: Проверим, как мы научились умножать и делить трехзначные числа. Петух приготовил примеры. (Слайд 5)
Посмотрите, все виды примеров мы уже решали? Петух спрятал здесь примеры с приемами решения которых мы еще не знакомились.
Учитель: Будем рассуждать и найдем решение проблемы.
Открываем тетради, записываем число, классная работа, № 1
Открытие нового знания.
У доски решает один ученик, остальные учащиеся в тетради. Когда доходим до четвертого столбика, выводим «новый» прием деления трехзначного числа. Делим трехзначное число на круглые двузначные и трехзначные, рассуждая следующим образом (по аналогии с делением круглых двузначных чисел):
800: 200 = 4, так как 4* 200 = 800 (слайд 6)
Подтверждаем справедливость нашего вывода правилом в учебнике на стр.55
Закрепление
Задания учебника стр. 56 № 5 (1, 2 столбики)
Один ученик работает у доски, рассуждает вслух, остальные в тетрадях.
Задача № 8 стр. 56
Учитель составляет совместно с детьми краткую запись на доске, разбирает этапы решения задачи. Один ученик решает задачу с обратной стороны доски. В конце проверка: школьники сверяют свою запись с записью на доске. Ответ сличаем с ответом на слайде (слайд 8)
Физминутка (зарядка для глаз)
Работа с карточками.
Решение задач двух уровней сложности. Для успевающих учеников текст задачи совпадает с текстом задачи №9 из учебника.
Карточка 1 уровень (зеленая карточка)
Бременские музыканты дали концерт для жителей города. Зрители услышали 27 песен, что на 8 меньше, чем танцевальных мелодий. Сколько всего музыкальных произведений прозвучало в концерте?
Карточка 2 уровень (красная карточка)
Бременские музыканты дали концерт для жителей города. Зрители услышали 27 песен, что на 8 меньше, чем танцевальных мелодий. Эти музыкальные произведения были исполнены в двух отделениях концерта, поровну в каждом отделении. Сколько всего музыкальных произведений прозвучало в каждом из отделений?
Составление краткой записи к обеим задачам разбирают совместно с учителем. (слайд 13-14)
Самостоятельная работа ребят.
Итоги урока.
Учитель: Каждый урок мы стараемся узнать больше, чем знали. Поднимаемся на ступенечку выше. Что нового мы узнали сегодня?
(Научились делить трехзначные числа на круглые двузначные и трехзначные)
Домашнее задание.
Задание предлагается ребятам разноуровневое. Написано разноцветным мелом на доске.
Зеленым цветом (для всех): с. 56 № 5 (3,4 столбики), №7.
Красным мелом (для тех кто хочет посложнее): с.56 № 6, №10.
Дополнительное задание (если останется время)
Слайд 15
Выпиши названия всех многоугольников, содержащих угол АВС (№11 с.56)
Слайд 16 Молодцы!
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение лицей № 7
Конспект открытого урока математики.
Умножение и деление трехзначных чисел на однозначные числа.
Учитель начальных классов
Волкова Любовь Андреевна
г. Солнечногорск
2013г.