В равных объемах газов (V) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул.
Пусть температура постоянна (\(T=const \) ), давление не изменяется (\(p=const \) ), объем постоянный \((V=const) \) : \((N) \) - число частиц (молекул) любого идеального газа величина неизменная. Это утверждение называется законом Авогадро.
Закон Авогадро звучит следующим образом:
В равных объемах газов (V ) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р ) содержится одинаковое число молекул.
Закон Авогадро был открыт в 1811 г Амедео Авогадро . Предпосылкой для этого стало правило кратных отношений: при одинаковых условиях объемы газов, вступающих в реакцию, находятся в простых соотношениях, как 1:1, 1:2, 1:3 и т. д.
Французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак установил закон объемных отношений:
Объемы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) относятся друг к другу как простые целые числа.
Например, 1 л хлора соединяется с 1 л водорода, образуя 2 л хлороводорода; 2 л оксида серы (IV) соединяются с 1 л кислорода, образуя 1 л оксида серы (VI).
Реальные газы, как правило, являются смесью чистых газов - кислорода, водорода, азота, гелия и т. п. Например, воздух состоит из 77 % азота, 21 % кислорода, 1 % водорода, остальные - инертные и прочие газы. Каждый из них создает давление на стенки сосуда, в котором находится.
Парциальное давление Давление, которое в смеси газов создает каждый газ в отдельности, как будто он один занимает весь объем, называется парциальным давлением (от лат. partialis - частичный)
Нормальные условия: p = 760 мм рт. ст. или 101 325 Па , t = 0 °С или 273 К .
Следствия из закона Авогадро
Следствие 1 из закона Авогадро Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем. В частности при нормальных условиях объем одного моля идеального газа равен 22,4 л . Этот объем называют молярным объемом \(V_{\mu} \)
где \(V_{\mu} \) - молярный объем газа (размерность л/моль); \(V \) - объем вещества системы; \(n \) - количество вещества системы. Пример записи: \(V_{\mu} \) газа (н.у.) = 22,4 л/моль.
Следствие 2 из закона Авогадро Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта величина называется относительной плотностью \(D \)
где \(m_1 \) и \(m_2 \) - молярные массы двух газообразных веществ.
Величина \(D \) определяется экспериментально как отношение масс одинаковых объемов исследуемого газа \(m_1 \) и эталонного газа с известной молекулярной массой (М2). По величинам \(D \) и \(m_2 \) можно найти молярную массу исследуемого газа: \(m_1 = D \cdot m_2 \)
Таким образом, при нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа \(V_{\mu} = 22,4 \) л/моль.
Относительную плотность чаще всего вычисляют по отношению к воздуху или водороду, используя, что молярные массы водорода и воздуха известны и равны, соответственно:
\[ {\mu }_{H_2}=2\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль} \]
\[ {\mu }_{vozd}=29\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль} \]
Очень часто при решении задач используется то, что при нормальных условиях (н.у.) (давлении в одну атмосферу или, что тоже самое \(p={10}^5Па=760\ мм\ рт.ст,\ t=0^o C \) ) молярный объем любого идеального газа:
\[ \frac{RT}{p}=V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль}=22,4\frac{л}{моль}\ . \]
Концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях:
\[ n_L=\frac{N_A}{V_{\mu }}=2,686754\cdot {10}^{25}м^{-3}\ , \]
называют числом Лошмидта .
В вашем браузере отключен Javascript.Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Физическая величина, равная количеству структурных элементов (которыми являются молекулы, атомы и т.п.) на один моль вещества, называется числом Авогадро. Официально принятое на сегодняшний день его значение составляет NA = 6,02214084(18)×1023 моль−1, оно было утверждено в 2010 году. В 2011 были опубликованы результаты новых исследований, они считаются более точными, но на данный момент официально не утверждены.
Закон Авогадро имеет огромное значение в развитии химии, он позволил вычислять вес тел, которые могут менять состояние, становясь газообразными или парообразными. Именно на основе закона Авогадро начала свое развитие атомно-молекулярная теория, следующая из кинетической теории газов.
Более того, с помощью закона Авогадро разработан способ получения молекулярной массы растворенных веществ. Для этого законы идеальных газов были распространены и на разбавленные растворы, взяв за основу мысль, что растворенное вещество распределится по объему растворителя, как газ распределяется в сосуде. Также закон Авогадро дал возможность определить истинные атомные массы целого ряда химических элементов.
Практическое использование числа Авогадро
Константа используется при расчетах химических формул и в процессе составления уравнений химических реакций. С помощью нее определяют относительные молекулярные массы газов и число молекул в одном моле любого вещества.
Через число Авогадро вычисляется универсальная газовая постоянная, она получается путем умножения этой константы на постоянную Больцмана. Кроме того, умножив число Авогадро и элементарный электрический заряд, можно получить постоянную Фарадея.
Использование следствий закона Авогадро
Первое следствие закона гласит: «Один моль газа (любого) при равных условиях будет занимать один объем». Таким образом, в нормальных условиях объем одного моля любого газа равен 22,4 литра (эта величина называется молярным объемом газа), а используя уравнение Менделеева-Клапейрона можно определить объем газа при любом давлении и температуре.
Второе следствие закона: «Молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа ко второму». Иными словами, при одинаковых условиях, зная отношение плотности двух газов, можно определить их молярные массы.
Во времена Авогадро его гипотеза была недоказуема теоретически, однако позволяла легко устанавливать экспериментальным путем состав молекул газа и определять их массу. Со временем под его эксперименты была подведена теоретическая база, и теперь число Авогадро находит применение
Высчитать объём, молярную массу, количество газообразного вещества и относительную плотность газа помогает закон Авогадро в химии. Гипотеза была сформулирована Амедео Авогадро в 1811 году, а позже была подтверждена экспериментально.
Закон
Первым исследовал реакции газов Жозеф Гей-Люссак в 1808 году. Он сформулировал законы теплового расширения газов и объёмных отношений, получив из хлористого водорода и аммиака (двух газов) кристаллическое вещество - NH 4 Cl (хлорид аммония). Выяснилось, что для его создания необходимо взять одинаковые объёмы газов. При этом если один газ был в избытке, то «лишняя» часть после реакции оставалась неиспользованной.
Чуть позже Авогадро сформулировал вывод о том, что при одинаковых температурах и давлении равные объёмы газов содержат одинаковое количество молекул. При этом газы могут обладать разными химическими и физическими свойствами.
Рис. 1. Амедео Авогадро.
Из закона Авогадро вытекает два следствия:
- первое - один моль газа при равных условиях занимает одинаковый объём;
- второе - отношение масс одинаковых объёмов двух газов равно отношению их молярных масс и выражает относительную плотность одного газа по другому (обозначается D).
Нормальными условиями (н.у.) считаются давление Р=101,3 кПа (1 атм) и температура Т=273 К (0°С). При нормальных условиях молярный объём газов (объём вещества к его количеству) составляет 22,4 л/моль, т.е. 1 моль газа (6,02 ∙ 10 23 молекул - постоянное число Авогадро) занимает объём 22,4 л. Молярный объём (V m) - постоянная величина.
Рис. 2. Нормальные условия.
Решение задач
Главное значение закона - возможность проводить химические расчёты. На основе первого следствия закона можно вычислить количество газообразного вещества через объём по формуле:
где V - объём газа, V m - молярный объём, n - количество вещества, измеряемое в молях.
Второй вывод из закона Авогадро касается расчёта относительной плотности газа (ρ). Плотность высчитывается по формуле m/V. Если рассматривать 1 моль газа, то формула плотности будет выглядеть следующим образом:
ρ (газа) = M/V m ,
где M - масса одного моля, т.е. молярная масса.
Для расчёта плотности одного газа по другому газу необходимо знать плотности газов. Общая формула относительной плотности газа выглядит следующим образом:
D (y) x = ρ(x) / ρ(y),
где ρ(x) - плотность одного газа, ρ(y) - второго газа.
Если подставить в формулу подсчёт плотности, то получится:
D (y) x = M(х) / V m / M(y) / V m .
Молярный объём сокращается и остаётся
D (y) x = M(х) / M(y).
Рассмотрим практическое применение закона на примере двух задач:
- Сколько литров СО 2 получится из 6 моль MgCO 3 при реакции разложения MgCO 3 на оксид магния и углекислый газ (н.у.)?
- Чему равна относительная плотность CO 2 по водороду и по воздуху?
Сначала решим первую задачу.
n(MgCO 3) = 6 моль
MgCO 3 = MgO+CO 2
Количество карбоната магния и углекислого газа одинаково (по одной молекуле), поэтому n(CO 2) = n(MgCO 3) = 6 моль. Из формулы n = V/V m можно вычислить объём:
V = nV m , т.е. V(CO 2) = n(CO 2) ∙ V m = 6 моль ∙ 22,4 л/моль = 134,4 л
Ответ: V(СО 2) = 134,4 л
Решение второй задачи:
- D (H2) CO 2 = M(CO 2) / M(H 2) = 44 г/моль / 2 г/моль = 22;
- D (возд) CO 2 = M(CO 2) / M (возд) = 44 г/моль / 29 г/моль = 1,52.
Рис. 3. Формулы количества вещества по объёму и относительной плотности.
Формулы закона Авогадро работают только для газообразных веществ. Они не применимы к жидкостям и твёрдым веществам.
Что мы узнали?
Согласно формулировке закона равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество молекул. При нормальных условиях (н.у.) величина молярного объёма постоянна, т.е. V m для газов всегда равняется 22,4 л/моль. Из закона следует, что одинаковое количество молекул разных газов при нормальных условиях занимают одинаковый объём, а также относительная плотность одного газа по другому - отношение молярной массы одного газа к молярной массе второго газа.
Тест по теме
Оценка доклада
Средняя оценка: 4 . Всего получено оценок: 62.
Закон Авогадро был сформулирован итальянским химиком Амадео Авогадро в 1811 году и имел большое значение для развития химии того времени. Впрочем, и сегодня он не потерял своей актуальности и значимости. Попробуем же сформулировать закон Авогадро, звучать он будет примерно так.
Формулировка закона Авогадро
Итак, закон Авогадро гласит, что при одинаковых температурах и давлении в равных объемах газов будет содержаться одинаковое число молекул, независимо, как от их химической природы, так и физических свойств. Данное число является некой физической константой, равной количеству , молекул, ионов содержащихся в одном моле.
Первоначально закон Авогадро был лишь гипотезой ученого, но позже эта гипотеза была подтверждена большим количеством экспериментов, после чего она и вошла в науку под названием «закон Авогадро», которому суждено было стать основным законом для идеальных газов.
Формула закона Авогадро
Сам первооткрыватель закона полагал, что физической константа является большой величиной, но какой именно не знал. Уже после его смерти в ходе многочисленных экспериментов было установлено точное число атомов, содержащихся в 12 г углерода (именно 12 г – атомная единица массы углерода) или же в молярном объеме газа равному 22,41 л. Константу эту на честь ученого назвали «числом Авогадро», обозначают его как NA, реже L и она равна 6,022*1023. Иными словами число молекул любого газа в объеме 22,41 л будет одинаковым как для легких, так и тяжелых газов.
Математическую формулу закона Авогадро можно написать так:
Где, V - объем газа; n - количество вещества, которое является отношением массы вещества к его молярной массе; VM - константа пропорциональности или молярный объем.
Применение закона Авогадро
Дальнейшее практическое применение закона Авогадро очень сильно помогло химикам определить химические формулы многих соединений.
Моль и число Авогадро, видео
И в завершение образовательное видео по теме нашей статьи.
Амедео Авогадро был одним из итальянских физиков и химиков в девятнадцатом веке. Надо сказать, что образование он получал юридическое, но тяга к математике и физике подтолкнула его самостоятельно заняться изучением этих наук. И в этом деле он преуспел.
В тридцать лет Авогадро становится преподавателем физики в одном из университетских лицеев того времени. Позже он станет профессором математике в университете. Однако, Авогадро известен вовсе не своей успешной карьерой преподавателя точных наук, коих он освоил самостоятельно, он известен, прежде всего, как учёный, и как человек, высказавший одну из основополагающих гипотез физической химии. Он предположил, что если взять равные объёмы двух разных идеальных газов при одном и том же давлении и температуре, то в этих объёмах будет содержаться одинаковое число молекул. Впоследствии гипотеза подтвердилась, и сегодня может быть доказана при помощи теоретических выкладок. Сегодня это правило носит название закона Авогадро. Кроме того, в честь него было названо некое постоянное число, так называемое число Авогадро, о чём пойдёт речь ниже.
Число Авогадро
Все вещества состоят из каких-то структурных элементов, как правило, это либо молекулы, либо атомы, но важно не это. Что должно происходить, когда мы смешиваем два вещества, и они реагируют? Логично, что один структурный элемент, кирпичик, одного вещества должен прореагировать с одним структурным элементом, кирпичиком, другого вещества. Поэтому при полной реакции число элементов для обоих веществ должно быть одинаковым, хотя при этом могут отличаться и вес, и объёмы препаратов. Таким образом, любая химическая реакция должна содержать одинаковое число структурных элементов каждого вещества, либо эти цифры должны быть пропорциональны какому-то числу. Совершенно неважно значение этого числа, но в дальнейшем за основу решили взять двенадцать грамм углерода-12 и подсчитать в нём количество атомов. Оно составляет порядка шести помноженной на десять в двадцать третьей степени. Если вещество содержит такое количество структурных элементов, то говорят об одном моле вещества. Соответственно все химические реакции в теоретических выкладках записываются в молях, то есть смешивают моли веществ.
Как говорилось выше, значение числа Авогадро, в принципе неважно, однако при этом его определяют физическим способом. Поскольку опыты на данный момент имеют недостаточную точность, то данное число всё время уточняется. Можно, конечно, надеется, что когда-нибудь оно будет подсчитано абсолютно точно, но пока до этого далеко. На сегодняшний день последнее уточнение было сделано в 2011 году. Кроме того, в том же году была принята резолюция о том, как грамотно записывать данное число. Поскольку оно всё время уточняется, то его на сегодняшний день записывают как 6.02214Х помноженное на десять в двадцать третьей степени. Такое количество структурных элементов содержится в одном моле вещества. Буква «Х» в данной записи говорит о том, что число уточняется, то есть значение Х в будущем будет уточняться.
Закон Авогадро
В самом начале данной статьи мы упомянули Закон Авогадро. Это правило говорит об одинаковом количестве молекул. В таком случае имеет смысл связать этот закон с числом Авогадро или молем. Тогда закон Авогадро будет утверждать, что моль каждого идеального газа при одной и той же температуре и давление занимает одинаковый объём. Подсчитано, что при нормальных условиях этот объём составляет порядка двадцати четырёх с половиной литров. Есть точное значение этой цифры, 22.41383 литров. И поскольку процессы, происходящие при нормальных условиях, важны и встречаются очень часто, то есть и название для данного объёма, молярный объём газа.
В теоретических выкладках очень часто, рассматривается молярные объёмы газа. Если есть необходимость перейти к другим температурам или давление, то объём, конечно, изменится, однако есть соответствующие формулы из физики, которые позволяют его подсчитать. Просто надо всегда помнить, что моль газа всегда относится к нормальным условиям, то есть это какая-то конкретная температура и какое-то конкретное давление, и согласно постановлению 1982 года при нормальных условиях давление газа составляет десять в пятой степени Паскаль, а температура 273.15 Кельвина.
Помимо очевидного прикладного значения двух понятий, что были рассмотрены выше, есть и более интересные последствия, которые из них вытекают. Так, зная плотность воды и, взяв один моль её, мы можем оценить размеры молекулы. Здесь мы исходим из того, что нам известна атомарная масса молекул воды и углерода. Таким образом, если мы берём для углерода двенадцать грамм, то масса воды определяется согласно пропорциональной зависимости, она равна восемнадцати граммам. Поскольку плотность воды определить несложно, необходимых данных для оценки размера молекулы воды теперь достаточно. Вычисления показывают, что размер молекулы воды порядка десятых долей нанометра.
Интересно и дальнейшее развитие закона Авогадро. Так, Вант-Гоф распространил законы идеальных газов на растворы. Суть сводится к аналогии законов, но в итоге это дало возможность узнать молекулярные массы веществ, которые по-другому получить было бы очень трудно.
