Warunki równowagi ciała sztywnego w trakcie fizyki w szkole średniej są badane w dziale „Mechanika” podczas studiowania statyki jako działu mechaniki. Podkreśla fakt, że ruch ciała jest dwojakiego rodzaju: translacyjny i obrotowy. Ruch postępowy to ruch, w którym każda prosta poprowadzona przez dowolne dwa punkty ciała w danym bezwładnościowym układzie odniesienia pozostaje równoległa do siebie podczas ruchu. Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty należące do ciała obracają się przez określony czas względem osi obrotu o ten sam kąt.
Wprowadzono środek ciężkości ciała. Aby to zrobić, ciało jest mentalnie podzielone na wiele elementów. Środek ciężkości będzie punktem przecięcia się linii, na którym leżą wektory sił grawitacji działających na elementy ciała. Następnie rozważane są przypadki szczególne ilustrujące zależność rodzaju ruchu ciała sztywnego od punktu przyłożenia siły zewnętrznej:
- Niech siła zostanie przyłożona do środka ciężkości lub nieustalonej osi obrotu - ciało posunie się do przodu, nie będzie obrotu;
- Niech siła zostanie przyłożona do dowolnego punktu ciała, podczas gdy oś obrotu jest stała - ciało będzie się obracać, nie będzie ruchu postępowego;
- Niech siła zostanie przyłożona do dowolnego punktu ciała, podczas gdy oś obrotu nie jest ustalona - ciało będzie się obracać wokół własnej osi i jednocześnie poruszać się do przodu.
Wprowadzono moment siły. Moment siły jest wektorową wielkością fizyczną, która charakteryzuje obrotowy efekt siły. Matematycznie na uniwersyteckim kursie fizyki ogólnej moment siły jest wprowadzany jako iloczyn wektorowy ramienia siły i wektora tej siły:
gdzie jest ramię siły. Oczywiście równanie (2) jest konsekwencją równania (1).
Wyjaśnia się uczniom, że ramię siły to najkrótsza odległość od punktu podparcia (lub osi obrotu) do linii działania siły.
Pierwszy warunek (równanie (3)) zapewnia brak ruchu postępowego, drugi warunek (równanie (4)) - brak ruchu obrotowego. Warto zwrócić uwagę, że równanie (3) jest szczególnym przypadkiem drugiego prawa Newtona (dla ).
Uczniowie muszą się nauczyć, że moment siły jest wielkością wektorową, dlatego przy skalarnym zapisie równania (4) należy wziąć pod uwagę znak momentu. Dla uczniów szkół obowiązują następujące zasady:
- Jeśli siła ma tendencję do obracania ciała w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, jej moment wokół danej osi jest dodatni;
- Jeśli siła ma tendencję do obracania ciała zgodnie z ruchem wskazówek zegara, to jej moment wokół danej osi jest ujemny.
Przykładem zastosowania warunków równowagi bryły sztywnej jest zastosowanie dźwigni i bloków. Niech siła działa na jedno ramię dźwigni, na drugie - (ryc. 1).
W takim przypadku wyobraź sobie, że podpora ciała jest nieruchoma, więc potrzebujemy tylko drugiego warunku równowagi:
W postaci skalarnej, biorąc pod uwagę znaki, otrzymujemy:
Wynikowe wyrażenie nazywa się stanem równowagi dźwigni. Uczniowie powinni dobrze zrozumieć, że jest to tylko szczególny przypadek, aw bardziej ogólnych przypadkach należy polegać na równaniu (4).
Jak wiecie z przebiegu 7 klasy klocki są ruchome i nieruchome. Za pomocą warunków równowagi analizowana jest praca równomiernego podnoszenia ładunku za pomocą nieruchomego bloku i układu ruchomych i nieruchomych bloków.
| 1. Stały blok. |  |
| Niech średnica bloku D. Korzystając z warunku równowagi (4), otrzymujemy: Uzyskany fakt ilustruje, że nieruchomy blok nie daje przyrostu siły, to znaczy, że będziemy musieli przyłożyć siłę równą bezwzględnie ciężarowi ładunku, aby go podnieść. Stały blok jest używany tylko dla wygody, głównie w tandemie z ruchomym blokiem. |
|
| 2. Ruchomy blok. |  |
| Równania (4) używamy podobnie jak w przypadku bloku stałego: |
Stwierdziliśmy, że w układzie ruchomych i nieruchomych klocków przy braku sił tarcia uzyskuje się dwukrotny wzrost siły. W tym przypadku średnice bloków były takie same. Przydatne będzie dla uczniów przeanalizowanie sposobów uzyskania przyrostu siły 4, 6 itd. razy.
Podsumowując, po przeanalizowaniu tego, co zostało powiedziane powyżej, sformułowana została „złota zasada” mechaniki. Rozwiązywane są problemy z dźwigniami, blokami i innymi przypadkami równowagi ciał.
Układ sił tzw. zrównoważony, jeśli pod działaniem tego układu ciało pozostaje w spoczynku.
Warunki równowagi:
Pierwszy warunek równowagi ciała sztywnego:
Dla równowagi ciała sztywnego konieczne jest, aby suma sił zewnętrznych działających na ciało była równa zeru.
Drugi warunek równowagi ciała sztywnego:
Gdy ciało sztywne jest w równowadze, suma momentów wszystkich sił zewnętrznych działających na nie wokół dowolnej osi jest równa zeru.
Ogólny warunek równowagi ciała sztywnego:
Dla równowagi ciała sztywnego suma sił zewnętrznych i suma momentów sił działających na ciało musi być równa zeru. Prędkość początkowa środka masy i prędkość kątowa obrotu ciała również muszą być równe zeru.
Twierdzenie. Trzy siły równoważą bryłę sztywną tylko wtedy, gdy wszystkie leżą w tej samej płaszczyźnie.
11. Płaski układ sił są siłami w tej samej płaszczyźnie.
Trzy postaci równań równowagi dla układu płaskiego:
Środek ciężkości ciała.
Środek ciężkości ciała o skończonych rozmiarach nazywa się punktem, względem którego suma momentów grawitacji wszystkich cząstek ciała jest równa zeru. W tym momencie działa siła grawitacji ciała. Środek ciężkości ciała (lub układu sił) zwykle pokrywa się ze środkiem masy ciała (lub układu sił).
Środek ciężkości płaskiej figury:
Praktyczny sposób na znalezienie środka masy figury płaskiej: zawiesić ciało w polu grawitacyjnym, aby mogło swobodnie obracać się wokół punktu zawieszenia O1 . Środek masy w równowadze Z jest na tej samej pionie co punkt zawieszenia (pod nim), ponieważ jest równy zeru
moment ciężkości, który można uznać za zastosowany w środku masy. Zmieniając punkt zawieszenia, w ten sam sposób znajdujemy kolejną linię prostą około 2C , przechodząc przez środek masy. Położenie środka masy określa punkt ich przecięcia.
Środek prędkości masy:
Pęd układu cząstek jest równy iloczynowi masy całego układu M= Σmi do prędkości jego środka masy V :
Środek masy charakteryzuje ruch układu jako całości.
15. Tarcie ślizgowe- tarcie podczas względnego ruchu stykających się ciał.
Tarcie spoczynku– tarcie przy braku względnego ruchu stykających się ciał.
siła tarcia ślizgowego Ftr pomiędzy powierzchniami stykających się ciał podczas ich ruchu względnego zależy od siły reakcji normalnej N , lub od siły normalnego ciśnienia PN , I Ftr=kN Lub Ftr=kPn , gdzie k – współczynnik tarcia ślizgowego , który zależy od tych samych czynników, co współczynnik tarcia statycznego k0 , a także od prędkości względnego ruchu stykających się ciał.
16. Tarcie toczne to przetaczanie się jednego ciała po drugim. Siła tarcia ślizgowego nie zależy od wielkości powierzchni trących, a jedynie od jakości powierzchni elementów trących oraz od siły zmniejszającej powierzchnie trące i skierowanej do nich prostopadle. F=kN, Gdzie F- siła tarcia, N jest wartością reakcji normalnej, a k jest współczynnik tarcia ślizgowego.
17. Równowaga ciał w obecności tarcia- jest to maksymalna siła przyczepności proporcjonalna do normalnego nacisku ciała na płaszczyznę.
Nazywa się kąt między całkowitą reakcją, zbudowaną na największej sile tarcia dla danej reakcji normalnej, a kierunkiem reakcji normalnej kąt tarcia.
Nazywa się stożek z wierzchołkiem w punkcie przyłożenia normalnej reakcji szorstkiej powierzchni, którego tworząca tworzy kąt tarcia z tą normalną reakcją stożek tarcia.
Dynamika.
1. W dynamika rozważany jest wpływ oddziaływań między ciałami na ich ruch mechaniczny.
Waga- to malarska charakterystyka punktu materialnego. Masa jest stała. Waga jest addytywna (sumuje się)
Siła - jest to wektor, który całkowicie charakteryzuje interakcję punktu materialnego na nim z innymi punktami materialnymi.
Punkt materialny- ciało, którego wymiary i kształt są nieistotne w rozpatrywanym ruchu (np. w ruchu postępowym ciało sztywne można uznać za punkt materialny)
układ materiałów punkty tzw zestaw punktów materialnych oddziałujących ze sobą.
1 Prawo Newtona: dowolny punkt materialny utrzymuje stan spoczynku lub ruchu jednostajnego prostoliniowego, dopóki wpływy zewnętrzne nie zmienią tego stanu.
Drugie prawo Newtona: przyspieszenie uzyskane przez punkt materialny w bezwładnościowym układzie odniesienia, które jest wprost proporcjonalne do siły działającej na punkt, odwrotnie proporcjonalne do masy punktu i pokrywa się w kierunku z siłą: a=F/m
Statyka to dział mechaniki zajmujący się badaniem równowagi ciał. Statyka pozwala określić warunki równowagi ciał i odpowiada na niektóre pytania, które odnoszą się do ruchu ciał, np. daje odpowiedź, w jakim kierunku następuje ruch, jeśli równowaga zostanie zakłócona. Warto się rozejrzeć, a zauważysz, że większość ciał jest w równowadze - poruszają się albo ze stałą prędkością, albo w spoczynku. Wniosek ten można wyciągnąć z praw Newtona.
Przykładem jest sama osoba, obraz wiszący na ścianie, dźwigi, różne budowle: mosty, łuki, wieże, budynki. Ciała wokół nas są wystawione na działanie jakiejś siły. Na ciała działa inna liczba sił, ale jeśli znajdziemy wypadkową siłę, to dla ciała w równowadze będzie ona równa zeru.
Wyróżnić:
- równowaga statyczna - ciało jest w spoczynku;
- równowaga dynamiczna - ciało porusza się ze stałą prędkością.
równowaga statyczna. Jeśli siły F1, F2, F3 itd. działają na ciało, to głównym warunkiem istnienia stanu równowagi jest (równowaga). Jest to równanie wektorowe w przestrzeni 3D i reprezentuje trzy oddzielne równania, po jednym dla każdego kierunku w przestrzeni. .
Rzuty wszystkich sił działających na ciało w dowolnym kierunku muszą być skompensowane, to znaczy suma algebraiczna rzutów wszystkich sił w dowolnym kierunku musi być równa 0.
Znajdując siłę wypadkową, możesz przenieść wszystkie siły i umieścić punkt ich przyłożenia w środku masy. Środek masy to punkt wprowadzony w celu scharakteryzowania ruchu ciała lub układu cząstek jako całości, charakteryzujący rozkład mas w ciele.
W praktyce bardzo często spotykamy się z przypadkami jednoczesnego ruchu postępowego i obrotowego: beczka tocząca się po pochyłej płaszczyźnie, tańcząca para. Przy takim ruchu jeden warunek równowagi nie wystarczy.
Niezbędnym warunkiem równowagi w tym przypadku będzie:
W praktyce iw życiu ważną rolę odgrywa stabilność ciał, która charakteryzuje równowagę.
Istnieją rodzaje sald:
- Stabilna równowaga;
- niestabilna równowaga;
- Równowaga obojętna.
Równowaga stabilna to równowaga, gdy przy niewielkim odchyleniu od położenia równowagi powstaje siła, która przywraca ją do stanu równowagi (wahadło zatrzymanego zegara, piłka tenisowa wtoczona do dołka, rolka-poly lub kubek, płótno na linie znajdują się w stanie równowagi stabilnej).
Równowaga niestabilna to stan, w którym ciało po wyrwaniu z położenia równowagi odchyla się jeszcze bardziej od położenia równowagi na skutek pojawiającej się siły (piłka tenisowa na wypukłej powierzchni).
Równowaga obojętna – pozostawione samo sobie, ciało nie zmienia swojego położenia po wyjściu ze stanu równowagi (leżąca na stole piłka tenisowa, obraz na ścianie, nożyczki, linijka wisząca na goździku są w stanie równowagi obojętnej). Oś obrotu i środek ciężkości są takie same.
W przypadku dwóch ciał bardziej stabilne będzie ciało, które ma większą powierzchnię podparcia.
Jeśli ciało jest nieruchome, to ciało jest w równowadze. Wiele ciał pozostaje w spoczynku, mimo że działają na nie siły z innych ciał. Są to przeróżne budowle, kamienie, samochody, części mechanizmów, mosty i wiele innych brył. Problem badania warunków równowagi ciał ma ogromne znaczenie praktyczne w inżynierii mechanicznej, budownictwie, budowie przyrządów i innych dziedzinach techniki.
Wszystkie ciała rzeczywiste pod wpływem sił przyłożonych do nich przez inne ciała zmieniają swój kształt i rozmiar, czyli ulegają deformacji. Wielkość deformacji zależy od wielu czynników: materiału ciała, jego kształtu, przyłożonych do niego sił. Deformacje mogą być tak małe, że można je wykryć tylko za pomocą specjalnych przyrządów.
Odkształcenia mogą być duże, a wtedy łatwo je zauważyć, na przykład naciągnięcie sprężyny lub gumowego sznurka, wygięcie drewnianej deski lub cienkiej metalowej linijki.
Czasami działanie sił powoduje znaczne odkształcenia ciała, w tym przypadku faktycznie po przyłożeniu sił będziemy mieli do czynienia z ciałem, które ma zupełnie nowe wymiary geometryczne i kształt. Konieczne będzie również wyznaczenie warunków równowagi dla tego nowego zdeformowanego ciała. Podobne zadania związane z obliczaniem deformacji ciała są z reguły bardzo złożone.
Dość często w rzeczywistych sytuacjach odkształcenia są bardzo małe, a ciało pozostaje w równowadze. W takich przypadkach odkształcenia można pominąć i można uznać sytuację, w której ciała są nieodkształcalne, tj. absolutnie sztywne. Ciało absolutnie sztywne w mechanice to taki model ciała rzeczywistego, w którym odległość między cząstkami nie zmienia się, bez względu na to, jakim wpływom zostanie poddane to ciało. Należy rozumieć, że ciała absolutnie sztywne nie istnieją w naturze, ale w niektórych przypadkach możemy uznać ciało rzeczywiste za absolutnie sztywne.
Na przykład żelbetową płytę stropową domu można uznać za całkowicie solidną bryłę w przypadku, gdy stoi na niej bardzo ciężka szafa. Grawitacja obudowy działa na płytę, a płyta się wygina, ale to odkształcenie będzie tak małe, że będzie można je wykryć tylko za pomocą precyzyjnych przyrządów. Dlatego w tej sytuacji możemy pominąć odkształcenie i uznać płytkę za ciało absolutnie sztywne.
Po ustaleniu warunków równowagi dla ciała absolutnie sztywnego, ustalimy warunki równowagi dla ciał rzeczywistych w sytuacjach, w których ich odkształcenia można pominąć.
Statyka to dział mechaniki zajmujący się badaniem warunków równowagi ciał absolutnie sztywnych.
W statyce brane są pod uwagę wymiary i kształt ciał, a wszystkie rozważane ciała są uważane za absolutnie sztywne. Statykę można uznać za szczególny przypadek dynamiki, ponieważ bezruch ciał, gdy działają na nie siły, jest szczególnym przypadkiem ruchu z zerową prędkością.
Odkształcenia zachodzące w ciele badane są w działach stosowanych mechaniki (teoria sprężystości, wytrzymałość materiałów). Poniżej dla zwięzłości ciało absolutnie sztywne będzie nazywane ciałem sztywnym lub po prostu ciałem.
Znaleźć warunki równowagi dla dowolnego ciała. W tym celu skorzystamy z praw Newtona. Aby uprościć nasze zadanie, podzielmy mentalnie całe ciało na dużą liczbę małych części, z których każdą można uznać za punkt materialny. Całe nadwozie składa się z wielu elementów, niektóre z nich pokazano na rysunku. Siły działające na dane ciało z innych ciał są siłami zewnętrznymi. Siły wewnętrzne to siły, z którymi elementy działają na siebie. Siła F1,2 jest siłą działającą na element 1 z elementu 2. Siła F2,1 jest przykładana do elementu 2 przez element 1. Są to siły wewnętrzne; obejmują one również siły F1.3 i F3.1, F2.3 i F3.2.
Siły F1, F2, F3 to suma geometryczna wszystkich sił zewnętrznych działających na elementy 1, 2, 3. Siły F1 skok, F2 skok, F3 skok - jest to suma geometryczna sił wewnętrznych przyłożonych do elementów 1, 2, 3.
Przyspieszenie każdego elementu ciała wynosi zero, ponieważ ciało jest w spoczynku. Stąd zgodnie z drugim prawem Newtona suma geometryczna wszystkich sił wewnętrznych i zewnętrznych działających na element również jest równa zeru.
Dla równowagi ciała konieczne i wystarczające jest, aby suma geometryczna wszystkich sił zewnętrznych i wewnętrznych działających na każdy element tego ciała była równa zeru.
Jakie warunki muszą spełniać siły zewnętrzne działające na ciało sztywne, aby było ono w spoczynku? W tym celu dodajemy równania. Równość jest zerowa.
W pierwszych nawiasach tej równości zapisana jest suma wektorowa wszystkich sił zewnętrznych działających na ciało, aw drugich suma wektorowa wszystkich sił wewnętrznych działających na elementy tego ciała. Stwierdziliśmy już, korzystając z trzeciego prawa Newtona, że suma wektorów wszystkich sił wewnętrznych układu wynosi zero, ponieważ każdej sile wewnętrznej odpowiada siła równa jej wartości bezwzględnej i przeciwnie skierowana.
W konsekwencji w powstałej równości pozostaje tylko geometryczna suma sił zewnętrznych działających na ciało.
Ta równość jest warunkiem wstępnym równowagi punktu materialnego. Jeśli zastosujemy to do ciała sztywnego, to równość ta nazywana jest pierwszym warunkiem jego równowagi.
W przypadku, gdy ciało stałe jest w równowadze, to suma geometryczna działających na nie sił zewnętrznych jest równa zeru.
Biorąc pod uwagę fakt, że na niektóre elementy ciała można jednocześnie przyłożyć kilka sił zewnętrznych, podczas gdy na inne elementy siły zewnętrzne mogą w ogóle nie działać, liczba wszystkich sił zewnętrznych niekoniecznie musi być równa liczbie wszystkie elementy.
Jeżeli suma sił zewnętrznych jest równa zeru, to suma rzutów tych sił na osie współrzędnych jest również równa zeru. W szczególności dla rzutów sił zewnętrznych na oś OX można zapisać, że suma rzutów sił zewnętrznych na oś OX jest równa zeru. W podobny sposób można zapisać równanie rzutów sił na osie OY i OZ.
Na podstawie warunku równowagi dla dowolnego elementu ciała wyprowadzany jest pierwszy warunek równowagi ciała stałego.
Główną oznaką interakcji ciał w dynamice jest występowanie przyspieszeń. Jednak często trzeba wiedzieć, w jakich warunkach ciało, na które działa kilka różnych sił, nie porusza się z przyspieszeniem. Powiśmy
piłka na sznurku. Siła grawitacji działa na piłkę, ale nie powoduje przyspieszenia ruchu w kierunku Ziemi. Zapobiega temu działanie siły sprężystej równej wartości bezwzględnej i skierowanej w przeciwnym kierunku. Siła grawitacji i siła sprężystości równoważą się, ich wypadkowa jest równa zeru, więc przyspieszenie piłki również jest zerowe (ryc. 40).
Punkt, przez który przechodzi wypadkowa grawitacji w dowolnym miejscu ciała, nazywany jest środkiem ciężkości (ryc. 41).
Dział mechaniki badający warunki równowagi sił nazywa się statyką.
Równowaga ciał nie obracających się.
Jednostajny prostoliniowy ruch postępowy ciała lub jego spoczynku jest możliwy tylko wtedy, gdy suma geometryczna wszystkich sił działających na to ciało jest równa zeru.
Ciało nieruchome jest w równowadze, jeśli suma geometryczna sił działających na to ciało wynosi zero.
Równowaga ciał mających oś obrotu.
W życiu codziennym i technologii często istnieją ciała, które nie mogą poruszać się do przodu, ale mogą obracać się wokół osi. Przykładami takich ciał są drzwi i okna, koła samochodowe, huśtawki itp. Jeżeli wektor siły P leży na prostej przecinającej oś obrotu, to siła ta jest równoważona przez siłę sprężystą od strony osi obrotu (Rys. 42).
Jeżeli prosta, na której leży wektor siły F, nie przecina osi obrotu, to siły tej nie można zrównoważyć
siła sprężysta od strony osi obrotu, a ciało obraca się wokół osi (ryc. 43).
Obrót ciała wokół osi pod działaniem jednej siły można zatrzymać działaniem drugiej siły. Doświadczenie pokazuje, że jeśli dwie siły osobno powodują obrót ciała w przeciwnych kierunkach, to działając jednocześnie, ciało jest w równowadze, jeśli spełniony jest warunek:
gdzie są najkrótsze odległości od prostych, na których leżą wektory siły (linie działania sił) do osi obrotu (ryc. 44). Odległość nazywamy ramieniem siły, a iloczyn modułu siły i ramienia nazywamy momentem siły M:
Jeżeli momentom sił powodujących obrót ciała wokół osi zgodnie z ruchem wskazówek zegara przyporządkujemy znak dodatni, a momentom sił powodującym obrót przeciwnie do ruchu wskazówek zegara znak ujemny, to można sformułować warunek równowagi dla ciała mającego oś obrotu jako reguła momentów: ciało mające stałą oś obrotu jest w równowadze, jeżeli suma algebraiczna momentów wszystkich sił działających na to ciało wokół tej osi jest równa zeru:
Jednostką momentu obrotowego w układzie SI jest moment siły o wartości 1 N, którego linia działania znajduje się w pewnej odległości od osi obrotu. Ta jednostka nazywa się niutonometrem.
Ogólny warunek równowagi ciała. Łącząc te dwa wnioski, możemy sformułować ogólny warunek równowagi ciała: ciało jest w równowadze, jeśli suma geometryczna wektorów wszystkich działających na nie sił i suma algebraiczna momentów tych sił względem osi ciała obroty są równe zeru.
Gdy warunek równowagi ogólnej jest spełniony, ciało niekoniecznie jest w spoczynku. Zgodnie z drugim prawem Newtona, gdy wypadkowa wszystkich sił jest równa zeru, przyspieszenie ciała jest równe zeru i może ono znajdować się w spoczynku lub? poruszać się równomiernie i po linii prostej.
Równość do zera sumy algebraicznej momentów sił również nie oznacza, że w tym przypadku ciało koniecznie spoczywa. Przez kilka miliardów lat obrót Ziemi wokół własnej osi trwa ze stałym okresem właśnie dlatego, że suma algebraiczna momentów sił działających na Ziemię z innych ciał jest bardzo mała. Z tego samego powodu obracające się koło roweru nadal obraca się ze stałą częstotliwością i tylko siły zewnętrzne zatrzymują ten obrót.
Rodzaje równowagi.
W praktyce ważną rolę odgrywa nie tylko spełnienie warunku równowagi dla ciał, ale także jakościowa charakterystyka równowagi, zwana stabilnością. Istnieją trzy rodzaje równowagi ciał: stabilna, niestabilna i obojętna.
Równowaga nazywana jest stabilną, jeśli po niewielkich wpływach zewnętrznych ciało powraca do pierwotnego stanu równowagi. Dzieje się tak, gdy przy niewielkim przesunięciu ciała w dowolnym kierunku od położenia początkowego wypadkowa sił działających na ciało staje się niezerowa i jest skierowana w stronę położenia równowagi. W stabilnej równowadze znajduje się np. kula na dnie zagłębienia (ryc. 45).
Równowaga nazywana jest niestabilną, jeśli przy niewielkim przesunięciu ciała z położenia równowagi wypadkowa przyłożonych do niego sił jest różna od zera i jest skierowana z położenia równowagi (ryc. 46).
Jeżeli dla małych przemieszczeń ciała z jego pierwotnego położenia wypadkowa sił przyłożonych do ciała pozostaje równa zeru, to ciało znajduje się w stanie równowagi obojętnej. Piłka znajduje się w równowadze obojętnej na poziomej powierzchni (ryc. 47).
