Теорията на относителността е въведена от Алберт Айнщайн в началото на 20 век. Каква е неговата същност? Нека разгледаме основните моменти и опишем TOE на ясен език.

Теорията на относителността на практика елиминира несъответствията и противоречията на физиката от 20-ти век, наложи радикална промяна в идеята за структурата на пространство-времето и беше експериментално потвърдена в множество експерименти и изследвания.

Така TOE формира основата на всички съвременни фундаментални физични теории. Всъщност това е майката на съвременната физика!

Като начало си струва да се отбележи, че има 2 теории на относителността:

• Специална теория на относителността (СТО) – разглежда физически процесив равномерно движещи се обекти.
• Обща теория на относителността (ОТО) - описва ускоряващи се обекти и обяснява произхода на такива явления като гравитация и съществуване.

Ясно е, че STR се появи по-рано и по същество е част от GTR. Нека първо поговорим за нея.

STO с прости думи

Теорията се основава на принципа на относителността, според който всички закони на природата са еднакви по отношение на неподвижни и движещи се неща. постоянна скоросттел. И от такава на пръв поглед проста мисъл следва, че скоростта на светлината (300 000 m/s във вакуум) е еднаква за всички тела.

Например, представете си, че ви е даден космически кораб от далечното бъдеще, който може да лети с голяма скорост. На носа на кораба е инсталирано лазерно оръдие, способно да изстрелва фотони напред.

По отношение на кораба такива частици летят със скоростта на светлината, но спрямо неподвижен наблюдател изглежда, че трябва да летят по-бързо, тъй като и двете скорости се сумират.

В действителност обаче това не се случва! Външен наблюдател вижда фотони, пътуващи с 300 000 m/s, сякаш към тях не е добавена скоростта на космическия кораб.

Трябва да запомните: спрямо всяко тяло скоростта на светлината ще бъде постоянна стойност, независимо колко бързо се движи.

От това следват удивителни изводи като забавяне на времето, надлъжно свиване и зависимостта на телесното тегло от скоростта. Прочетете повече за най-интересните следствия от Специалната теория на относителността в статията на линка по-долу.

Същността на общата теория на относителността (ОТО)

За да го разберем по-добре, трябва отново да комбинираме два факта:

• Ние живеем в четириизмерно пространство

Пространството и времето са проявления на една и съща същност, наречена „континуум пространство-време“. Това е 4-измерно пространство-време с координатни оси x, y, z и t.

Ние, хората, не сме в състояние да възприемаме еднакво 4-те измерения. По същество ние виждаме само проекции на реален четириизмерен обект върху пространството и времето.

Интересното е, че теорията на относителността не твърди, че телата се променят, когато се движат. 4-измерните обекти винаги остават непроменени, но при относително движение техните проекции могат да се променят. И ние възприемаме това като забавяне на времето, намаляване на размера и т.н.

• Всички тела падат с постоянна скорост и не се ускоряват

Нека направим страшен мисловен експеримент. Представете си, че се возите в затворен асансьор и сте в състояние на безтегловност.

Тази ситуация може да възникне само по две причини: или сте в космоса, или свободно падате заедно с кабината под въздействието на земната гравитация.

Без да погледнете от кабината, е абсолютно невъзможно да се направи разлика между тези два случая. Просто в единия случай летиш равномерно, а в другия с ускорение. Ще трябва да познаете!

Може би самият Алберт Айнщайн си е мислил за въображаем асансьор и е имал една удивителна мисъл: ако тези два случая не могат да бъдат разграничени, тогава падането поради гравитацията също е равномерно движение. Движението е просто равномерно в четириизмерното пространство-време, но в присъствието на масивни тела (например) то е извито и равномерно движениесе проектира в нашето обичайно триизмерно пространство под формата на ускорено движение.

Нека да разгледаме друг по-прост, макар и не съвсем правилен пример за кривината на двумерното пространство.

Можете да си представите, че всяко масивно тяло създава някаква оформена фуния под себе си. Тогава другите тела, които летят покрай тях, няма да могат да продължат движението си по права линия и ще променят траекторията си според завоите на извитото пространство.

Между другото, ако тялото няма много енергия, тогава неговото движение може да се окаже затворено.

Заслужава да се отбележи, че от гледна точка на движещи се тела, те продължават да се движат по права линия, тъй като не усещат нищо, което да ги кара да се въртят. Те просто се озоваха в извито пространство и, без да го осъзнават, имат нелинейна траектория.

Трябва да се отбележи, че 4 измерения са огънати, включително времето, така че тази аналогия трябва да се третира с повишено внимание.

Така в общата теория на относителността гравитацията изобщо не е сила, а само следствие от кривината на пространство-времето. На този моменттази теория е работна версияпроизход на гравитацията и е в отлично съответствие с експериментите.

Изненадващи последици от общата теория на относителността

Светлинните лъчи могат да бъдат огънати, когато летят близо до масивни тела. Наистина в космоса са открити далечни обекти, които се „крият“ зад другите, но светлинните лъчи се огъват около тях, благодарение на което светлината достига до нас.

Според общата теория на относителността, колкото по-силна е гравитацията, толкова по-бавно тече времето. Този факт трябва да се вземе предвид при работа с GPS и GLONASS, тъй като техните сателити са оборудвани с най-точните атомни часовници, които тиктакат малко по-бързо, отколкото на Земята. Ако този факт не се вземе предвид, тогава в рамките на един ден грешката в координатите ще бъде 10 км.

Благодарение на Алберт Айнщайн можете да разберете къде наблизо се намира библиотека или магазин.

И накрая, общата теория на относителността предсказва съществуването на черни дупки, около които гравитацията е толкова силна, че времето просто спира наблизо. Следователно светлината, която попада в черна дупка, не може да я напусне (отрази).

В центъра на черна дупка, поради колосална гравитационна компресия, се образува обект с безкрайно висока плътност, а това, изглежда, не може да съществува.

По този начин общата теория на относителността може да доведе до много противоречиви заключения, за разлика от , поради което мнозинството от физиците не я приеха напълно и продължиха да търсят алтернатива.

Но тя успява да предскаже много неща успешно, например скорошно сензационно откритие потвърди теорията на относителността и ни накара отново да си спомним за великия учен с изплезен език. Ако обичате науката, прочетете WikiScience.

Общата теория на относителността, заедно със специалната теория на относителността, е брилянтното дело на Алберт Айнщайн, който в началото на 20-ти век промени начина, по който физиците гледат на света. Сто години по-късно общата теория на относителността е основната и най-важна теория на физиката в света и заедно с квантова механикапретендира да бъде един от двата крайъгълни камъка на "теорията на всичко". Общата теория на относителността описва гравитацията като следствие от кривината на пространство-времето (обединено в общата теория на относителността в едно цяло) под въздействието на масата. Благодарение на общата теория на относителността учените са извели много константи, тествали са куп необясними явления и са стигнали до неща като черни дупки, тъмна материя и тъмна енергия, разширяване на Вселената, Големия взрив и много други. GTO също така наложи вето над превишаването на скоростта на светлината, като по този начин буквално ни хвана в капан в нашата близост ( слънчева система), но остави вратичка под формата на червееви дупки - кратки възможни пътища през пространство-времето.

Служител на университета RUDN и неговите бразилски колеги поставиха под съмнение концепцията за използване на стабилни червееви дупки като портали към различни точки в пространство-времето. Резултатите от изследването им са публикувани в Physical Review D. – едно доста изтъркано клише в научната фантастика. Червеевата дупка или „червеевата дупка“ е вид тунел, който свързва отдалечени точки в пространството или дори две вселени чрез кривината на пространство-времето.

Ако обичате науката, тогава много добре знаете какъв огромен принос има той за нея. Можем да кажем, че този немски учен стана един от основателите на модерното теоретична физика, както и автор на няколко теории, които са Свещеният Граал за много съвременни учени.

Общата теория на относителността (GTR; немски allgemeine Relativitätstheorie) е геометрична теория на гравитацията, която развива специалната теория на относителността(SRT), публикувана от Алберт Айнщайн през 1915-1916 г. В рамките на общата теория на относителността, както и в други метрични теории, се постулира, че гравитационните ефекти се причиняват не от силовото взаимодействие на тела и полета, разположени в пространство-времето, а от деформацията на самото пространство-време, което се свързва по-специално с присъствието маса-енергия. Общата теория на относителността се различава от другите метрични теории за гравитацията, като използва уравненията на Айнщайн за свързване на кривината на пространство-времето с материята, присъстваща в него. Общата теория на относителността в момента е най-успешната теория на гравитацията, добре подкрепена от наблюдения. Първият успех на общата теория на относителността беше да обясни аномалната прецесия на перихелия на Меркурий. След това, през 1919 г., Артър Едингтън съобщава за наблюдение на огъване на светлината близо до Слънцето по време на пълно затъмнение, което качествено и количествено потвърждава прогнозите на общата теория на относителността. Оттогава много други наблюдения и експерименти са потвърдили значителен брой от предсказанията на теорията, включително гравитационно забавяне на времето, гравитационно червено отместване, забавяне на сигнала в гравитационното поле и, засега само индиректно, гравитационно излъчване. Освен това множество наблюдения се тълкуват като потвърждение на едно от най-мистериозните и екзотични предсказания на общата теория на относителността - съществуването на черни дупки. Въпреки зашеметяващия успех на общата теория на относителността, в научната общност съществува дискомфорт, свързан, първо, с факта, че тя не може да бъде преформулирана като класически предел на квантовата теория, и второ, с факта, че самата теория сочи границите на неговата приложимост, тъй като предсказва появата на неотстраними физически различия при разглеждане на черни дупки и пространствено-времеви сингулярности като цяло. За решаването на тези проблеми са предложени редица алтернативни теории, някои от които също са квантови. Съвременните експериментални данни обаче показват, че всякакъв вид отклонение от общата теория на относителността трябва да е много малко, ако изобщо съществува. Значението на общата теория на относителността далеч надхвърля теорията на гравитацията. В математиката специалната теория на относителността стимулира изследването на теорията на представянията на групите на Лоренц в Хилбертовото пространство, а общата теория на относителността стимулира изследването на обобщението на геометрията на Риман и появата на афинна диференциална геометрия, както и развитието на теорията на представянията на непрекъснати Групи лъжи. Теорията на относителността може да се разглежда като пример, показващ колко фундаментални научно откритие, понякога дори против волята на своя автор, поражда нови плодотворни насоки, чието развитие се случва по-нататък по собствения им път.
Основни принципи на общата теория на относителността
Необходимостта от модифициране на теорията на гравитацията на Нютон Класическата теория на гравитацията на Нютон се основава на концепцията за гравитацията, която е сила на далечни разстояния: тя действа мигновено на всяко разстояние. Този мигновен характер на действието е несъвместим с концепцията за поле в съвременната физика. Според теорията на относителността никоя информация не може да се разпространява по-бързо от скоростта на светлината във вакуум. Математически, силата на гравитацията на Нютон се извлича от потенциална енергиятела в гравитационно поле. Гравитационният потенциал, съответстващ на тази потенциална енергия, се подчинява на уравнението на Поасон, което не е инвариантно спрямо трансформациите на Лоренц. Причината за неинвариантността е, че енергията в специалната теория на относителността не е скаларна величина, а влиза във времевия компонент на 4-вектора.
Векторната теория на гравитациятасе оказва подобна на теорията на Максуел за електромагнитното поле и води до отрицателна енергия на гравитационните вълни, което се дължи на естеството на взаимодействието: едноименните заряди (маса) в гравитацията се привличат и не се отблъскват, както при електромагнетизма .
По този начин теорията на гравитацията на Нютон е несъвместима с основния принцип на специалната теория на относителността - инвариантността на законите на природата във всяка инерционна отправна система и директното векторно обобщение на теорията на Нютон, предложено за първи път от Поанкаре през 1905 г. в неговата работа „За динамиката на електрона“, води до физически незадоволителни резултати. Айнщайн започва да търси теория за гравитацията, която да е съвместима с принципа за инвариантност на законите на природата спрямо всяка отправна система. Резултатът от това търсене беше общата теория на относителността, основана на принципа на идентичността на гравитационната и инертната маса.
Принципът на равенство на гравитационните и инерционните маси
В нерелативистичната механика има две концепции за маса: първата се отнася до втория закон на Нютон, а втората към закона универсална гравитация. Първата маса - инерционна (или инерционна) - е съотношението на негравитационната сила, действаща върху тялото, към неговото ускорение. Втората маса - гравитационната - определя силата на привличане на тялото от други тела и собствената му сила на привличане. Тези две маси се измерват, както може да се види от описанието, в различни експерименти, следователно те не трябва да бъдат свързани изобщо, още по-малко пропорционални една спрямо друга. Въпреки това, тяхната експериментално установена строга пропорционалност ни позволява да говорим за една телесна маса както при негравитационни, така и при гравитационни взаимодействия. Чрез подходящ избор на единици тези маси могат да бъдат направени равни една на друга. Понякога принципът на равенство на гравитационните и инерционните маси се нарича принцип на слаба еквивалентност. Идеята за принципа се връща към Галилей и през модерна формато е предложено от Исак Нютон и равенството на масите е проверено от него експериментално с относителна точност от 10−3. В края на 19-ти век von Eötvös извършва по-фини експерименти, довеждайки точността на тестване на принципа до 10−9. През 20-ти век експерименталната технология позволява да се потвърди равенството на масите с относителна точност от 10−12—10−13 (Брагински, Дике и др.).
Принцип на общата ковариация
Математическите уравнения, които описват законите на природата, не трябва да променят формата си и да бъдат валидни при трансформации към всякакви координатни системи, тоест да бъдат ковариантни по отношение на всякакви координатни трансформации.
Принцип на къси разстояния
За разлика от физиката на Нютон (която се основава на физическия принцип на действието на далечни разстояния), теорията на относителността се основава на физическия принцип на действието на къси разстояния. Според него скоростта на предаване на причинно-следственото взаимодействие е крайна и не може да надвишава скоростта на светлината във вакуум. Само такива събития могат да бъдат причинно-следствено свързани, ако квадратът на разстоянието между тях не надвишава стойността, където е скоростта на светлината и е интервалът от време между събитията (разделен от времеподобен интервал). Причинно свързаните събития в теорията на относителността могат да бъдат разположени само на времеподобни линии на пространството на Минковски. В общата теория на относителността това са линии в неевклидовото пространство. Принципът на късо действие се свързва с инвариантността на причинно-следствената връзка в теорията на относителността. Ако едно събитие предизвиква друго в някаква инерционна отправна система, тогава това е вярно във всяка друга инерционна отправна система, движеща се спрямо първата със скорост, по-малка от скоростта на светлината.
Принцип на причинно-следствената връзка
Принципът на причинно-следствената връзка в теорията на относителността гласи, че всяко събитие може да има причинно-следствено влияние само върху онези събития, които се случват след него, и не може да има влияние върху събития, които са се случили преди него. Причинността има следните свойства:
. Причинността е връзка не между нещата, а между събитията.
. Условието, според което скоростта на едно причинно-следствено действие е крайна и не може да надвишава скоростта на светлината във вакуум, еднозначно определя условието за възможността за съществуване причинно-следствена връзкамежду две събития: само тези събития могат да бъдат причинно свързани, ако квадратът на разстоянието между тях в триизмерното пространство не надвишава стойност (разделена от времеподобен интервал). В теорията на относителността причинно свързаните събития са разположени на времеподобни линии в пространството на Минковски.
. Причинността е релативистично инвариантна, тоест две събития, които са следствие и причина в една инерционна отправна система, са следствие и причина във всички други инерционни отправни системи, движещи се спрямо нея със скорост, по-малка от скоростта на светлината . Инвариантността на причинно-следствената връзка следва от физическия принцип на действие на къси разстояния.
Принцип на най-малкото действие
Принципът на най-малкото действие играе важна роля в общата теория на относителността. Принципът на най-малкото действие за свободна материална точка в теорията на относителността гласи, че тя се движи по такъв начин, че нейната световна линия е крайна (даваща минималното действие) между две дадени световни точки. Математическата му формулировка е: , където. От принципа на най-малкото действие могат да се получат уравненията на движението на частица в гравитационно поле. Получаваме: . Следователно: . Тук, когато се интегрира по части, вторият член взема предвид това, което е в началото и края на интеграционния сегмент. Във втория член под интеграла заместваме индекса с индекс. По-нататък:. Третият член може да бъде записан във формата. Представяне на символите на Кристофел: . получаваме уравнението на движение на материална точка в гравитационно поле: Принципът на най-малко действие за гравитационно поле и материя За първи път принципът на най-малко действие за гравитационно поле и материя е формулиран от Д. Хилберт. Неговата математическа формулировка: , където е изменението на действието на материята, е тензорът енергия-импулс на материята, е детерминантата на матрицата, съставена от стойностите на метричния тензор, е изменението на действието на гравитацията поле, където е скаларната кривина. От тук уравненията на Айнщайн се получават чрез вариация.
Принцип на енергоспестяване
Принципът за запазване на енергията играе важна евристична роля в теорията на относителността. В специалната теория на относителността изискването за инвариантност на законите за запазване на енергията и импулса по отношение на трансформациите на Лоренц еднозначно определя вида на зависимостта на енергията и импулса от скоростта. В общата теория на относителността законът за запазване на енергията-импулс се използва като евристичен принцип при извеждане на уравненията на гравитационното поле. Едно от предположенията при извеждането на уравненията на гравитационното поле е предположението, че законът за запазване на енергията-импулс трябва да бъде идентично изпълнен като следствие от уравненията на гравитационното поле.
Принципът на движение по геодезически линии
Ако гравитационната маса е точно равна на инерционната маса, тогава в израза за ускорението на тяло, върху което се въздейства само гравитационни сили, двете маси са намалени. Следователно ускорението на тялото и следователно неговата траектория не зависят от масата и вътрешната структура на тялото. Ако всички тела в една и съща точка на пространството получават еднакво ускорение, тогава това ускорение може да се свърже не със свойствата на телата, а със свойствата на самото пространство в тази точка. Така описанието на гравитационното взаимодействие между телата може да се сведе до описание на пространство-времето, в което се движат телата. Естествено е да приемем, както направи Айнщайн, че телата се движат по инерция, тоест по такъв начин, че тяхното ускорение в собствената им референтна система е нула. Тогава траекториите на телата ще бъдат геодезични линии, чиято теория е разработена от математиците още през 19 век. Самите геодезични линии могат да бъдат намерени чрез определяне в пространство-времето на аналог на разстоянието между две събития, традиционно наричан интервал или световна функция. Интервал в триизмерното пространство и едноизмерното време (с други думи, в четириизмерното пространство-време) се дава от 10 независими компонента на метричния тензор. Тези 10 числа формират метриката на пространството. Определя "разстояние" между две безкрайно близки точки в пространство-времетов различни посоки. Геодезическите линии, съответстващи на световните линии на физическите тела, чиято скорост е по-малка от скоростта на светлината, се оказват линии на най-голямото собствено време, тоест времето, измерено от часовник, твърдо прикрепен към тялото, следващо тази траектория. Съвременните експерименти потвърждават движението на телата по геодезически линии със същата точност като равенството на гравитационните и инерционните маси.
Изкривяване на пространство-времето
отклонениегеодезични линии в близост до масивно тяло Ако пуснете две тела успоредни едно на друго от две близки точки, тогава в гравитационното поле те постепенно ще започнат или да се приближават, или да се отдалечават едно от друго. Този ефект се нарича отклонение на геодезическа линия. Подобен ефект може да се наблюдава директно, ако две топки се изстрелят успоредно една на друга по протежение на гумена мембрана, върху която в центъра е поставен масивен предмет. Топките ще се разпръснат: тази, която е била по-близо до обекта, избутващ мембраната, ще се стреми към центъра по-силно от по-отдалечената топка. Това несъответствие (отклонение) се дължи на изкривяването на мембраната. По същия начин в пространство-времето отклонението на геодезичните линии (разминаването на траекториите на телата) е свързано с неговата кривина. Кривината на пространство-времето се определя еднозначно от неговата метрика – метричния тензор. Разликата между общата теория на относителността и алтернативните теории за гравитацията се определя в повечето случаи именно от метода на връзка между материята (тела и полета от негравитационен характер, които създават гравитационно поле [изяснете]) и метричните свойства на космическо време.
Пространствено-времевата обща теория на относителността и принципът на силната еквивалентност
Често неправилно се смята, че в основата на общата теория на относителността е принципът на еквивалентност на гравитационното и инерционното поле, който може да се формулира по следния начин: Достатъчно малка локална физическа система, разположена в гравитационно поле, е неразличима по поведение от същата система, разположена в ускорена (относително инерционна отправна система) отправна система, потопена в плоското пространство-време на специалната теория на относителността. Понякога се постулира същия принцип като
„локална валидност на специалната теория на относителността“ или наречен „принцип на силна еквивалентност“. Исторически този принцип наистина играе голяма роля в развитието на общата теория на относителността и е използван от Айнщайн в нейното развитие. В най-крайния вид на теорията обаче то всъщност не се съдържа, тъй като пространство-времето както в ускорената, така и в първоначалната референтна система в специалната теория на относителността е неизвито – плоско, а в общата теория на относителността то е извито от всяко тяло и именно неговата кривина предизвиква гравитационно привличане между телата. Важно е да се отбележи, че основната разлика между пространство-времето на общата теория на относителността и пространство-времето на специалната теория на относителността е неговата кривина, която се изразява с тензорна величина - тензор на кривина. В SRT пространство-времето този тензор е идентично равен на нула и пространство-времето е плоско. Поради тази причина наименованието „обща теория на относителността” не е съвсем правилно. Тази теория е само една от множеството теории за гравитацията, които в момента се разглеждат от физиците, докато специалната теория на относителността (по-точно нейният принцип за метричност на пространство-времето) е общоприета от научната общност и формира крайъгълния камък на в основата на съвременната физика. Трябва да се отбележи обаче, че нито една от другите развити теории за гравитацията, с изключение на общата теория на относителността, не е издържала теста на времето и експеримента.
Проблемът на референтната система.
Проблемът с референтната система възниква в общата теория на относителността, тъй като инерциалните референтни системи, които са естествени в други области на физиката, са невъзможни в изкривеното пространство-време. Включва теоретичната дефиниция на референтна система (например локално инерционна координатна система, нормални координати, хармонични координати) и прилагането й на практика чрез физически измервателни уреди. Проблемът с измерванията с физически инструменти е, че могат да бъдат измерени само проекции на измерените величини върху посока, подобна на времето, а директното измерване на пространствени проекции е възможно само след въвеждане на система от пространствени координати, например чрез измерване на метриката, свързаност и кривина близо до световната линия на наблюдателя чрез изпращане и получаване на отразени светлинни сигнали или чрез определяне на геометричните характеристики на пространство-времето (позицията на светлинния източник се определя по пътя на светлинните лъчи, определен от геометрията).
Уравнения на Айнщайн
Математическа формулировка на общата теория на относителността Уравненията на Айнщайн свързват свойствата на материята в извитото пространство-време с нейната кривина. Те са най-простите (най-линейните) сред всички възможни уравнения от този вид. Те изглеждат така: където е тензорът на Ричи, получен от тензора на пространствено-времевата кривина чрез навиването му върху чифт индекси, е скаларната кривина, навита с двойно контравариантен метричен тензор, тензорът на Ричи е космологичната константа, представлява тензорът енергия-импулс на материята, е числото pi, е скоростта на светлината във вакуум, е гравитационната константа на Нютон. Тензорът се нарича тензор на Айнщайн, а величината се нарича гравитационна константа на Айнщайн. Тук гръцките индекси варират от 0 до 3. Двойно контравариантният метричен тензор е даден от връзката Пространствено-времевият тензор на кривината е равен на мястото, където се използват символите на Кристофел, дефинирани чрез производните на компонентите на двойно ковариантния метричен тензор Кристофел символ с един горен индекс е по дефиниция равен на Тъй като уравненията на Айнщайн не налагат никакви ограничения върху координатите, използвани за описание на пространство-времето, тоест те имат свойството на обща ковариация, тогава те ограничават избора само на 6 от 10 независими компоненти на симетричния метричен тензор - системата само от уравненията на Айнщайн е недоопределена. Следователно тяхното решение е двусмислено, без да се въвеждат някои ограничения върху компонентите на метриката, които съответстват на недвусмислена спецификация на координатите в разглежданата област на пространство-времето и следователно обикновено се наричат ​​координатни условия. Чрез решаване на уравненията на Айнщайн заедно с правилно избрани координатни условия могат да се намерят всичките 10 независими компонента на симетричния метричен тензор. Този метричен тензор (метрика) описва свойствата на пространство-времето в дадена точка и се използва за описание на резултатите от физически експерименти. Тя ви позволява да посочите квадрата на интервал в извито пространство, което определя „разстояние“ във физическо (метрично) пространство. Символите на Кристофел на метричния тензор определят геодезични линии, по които обектите (пробни тела) се движат по инерция. В най-простия случай на празно пространство (тензорът енергия-импулс е нула) без ламбда член, едно от решенията на уравненията на Айнщайн се описва от метриката на Минковски от специалната теория на относителността.Въпросът за наличието на трети член от лявата страна в уравненията на Айнщайн се обсъжда дълго време. Космологичната константа Λ е въведена от Айнщайн през 1917 г. в неговия труд „Въпроси на космологията и общата теория на относителността“, за да опише статичната Вселена в общата теория на относителността, но след това откритието за разширяването на Вселената унищожава философските и експериментални основи за разглеждането му в теорията на гравитацията. Данните на съвременната количествена космология обаче говорят в полза на модел на Вселената, разширяваща се с ускорение, тоест с положителна космологична константа. От друга страна, стойността на тази константа е толкова малка, че може да бъде пренебрегната при всякакви физически изчисления, с изключение на тези, свързани с астрофизиката и космологията в мащаба на галактическите клъстери и нагоре. Уравненията на Айнщайн са най-простите в смисъл, че кривината и енергията-импулс влизат в тях само линейно и освен това от лявата страна има всички тензорни величини на валентност 2, които могат да характеризират пространство-времето. Те могат да бъдат извлечени от принципа на най-малкото действие за действието на Айнщайн-Хилберт: където нотацията е дешифрирана по-горе, представлява лагранжианската плътност на материалните полета и дава инвариантния елемент на 4-обема пространство-време. Ето детерминанта, съставена от елементи на матрицата на двойно ковариантен метричен тензор. Знакът минус е въведен, за да покаже, че детерминантата винаги е отрицателна (за метриката на Минковски тя е равна на −1). От математическа гледна точка уравненията на Айнщайн са система от нелинейни частични диференциални уравнения по отношение на метричния пространствено-времеви тензор, така че сумата от техните решения не е ново решение. Приблизително линейността може да бъде възстановена само чрез изучаване на малки смущения на дадено пространство-време, например за слаби гравитационни полета, когато отклоненията на метричните коефициенти от техните стойности за плоско пространство-време са малки и генерираната от тях кривина е еднакво малък. Допълнително обстоятелство, което усложнява решаването на тези уравнения, е, че източникът (тензорът на енергията-импулс) се подчинява на собствен набор от уравнения - уравненията на движението на средата, която запълва разглежданата област. Интересен е фактът, че уравненията на движението, ако има по-малко от четири, следват от уравненията на Айнщайн поради местния закон за запазване на енергията-импулс. Това свойство е известно като самосъгласуваност на уравненията на Айнщайн и е показано за първи път от Д. Хилберт в неговия известен труд „Основи на физиката“. Ако има повече от четири уравнения на движение, тогава трябва да решите система от координатни условия, уравненията на Айнщайн и уравненията заобикаляща среда, което е още по-трудно. Ето защо се отдава такова значение на известните точни решения на тези уравнения. Най-важните точни решения на уравненията на Айнщайн включват: решението на Шварцшилд (за пространство-времето около сферично симетричен незареден и невъртящ се масивен обект), решението на Райснер-Нордстрьом (за зареден сферично симетричен масивен обект), решението на Кер (за въртящ се масивен обект), решението на Кер - Нюман (за зареден въртящ се масивен обект), както и космологичното решение на Фридман (за Вселената като цяло) и точни решения за гравитационни вълни. Сред приблизителните решения е необходимо да се подчертаят приблизителните решения на гравитационните вълни и решенията, получени чрез постнютонови методи на разширение. Численото решение на уравненията на Айнщайн също представлява трудности, които бяха решени едва през 2000-те години, което доведе до динамичното развитие на числената теория на относителността. Уравненията на Айнщайн без космологична константа бяха почти едновременно изведени през ноември 1915 г. от Дейвид Хилбърт (20 ноември, извеждане от принципа на най-малкото действие) и Алберт Айнщайн (25 ноември, извеждане от принципа на общата ковариация на уравненията на гравитационното поле в комбинация с локално запазване на енергия-импулс). Работата на Хилберт е публикувана по-късно от тази на Айнщайн (1916). Има различни мнения по въпросите на приоритета, разгледани в статията за Айнщайн и по-подробно в „Въпроси на приоритета в теорията на относителността“, но самият Хилберт никога не е претендирал за приоритет и е смятал Общата теория на относителността за творение на Айнщайн.

Основни последици от общата теория на относителността Нютонова (червена) и Айнщайнова (синя) орбита на една планета, обикаляща около звезда Съгласно принципа на съответствието, в слаби гравитационни полета прогнозите на общата теория на относителността съвпадат с резултатите от прилагането на закона на Нютон за всемирното привличане с малки корекции, които нарастват с увеличаване на силата на полето. Първите предсказани и експериментално тествани последствия от общата теория на относителността бяха три класически ефекта, изброени по-долу в хронологичния ред на първото им тестване:
1. Допълнително изместване на перихелия на орбитата на Меркурий в сравнение с прогнозите на Нютоновата механика.
2. Отклонение на светлинен лъч в гравитационното поле на Слънцето.
3. Гравитационно червено отместване или забавяне на времето в гравитационно поле.
Има редица други ефекти, които могат да бъдат експериментално проверени. Сред тях можем да споменем отклонението и забавянето (ефект на Шапиро) на електромагнитните вълни в гравитационното поле на Слънцето и Юпитер, ефектът на Ленс-Тиринг (прецесия на жироскоп близо до въртящо се тяло), астрофизични доказателства за съществуването на черни дупки. , доказателство за излъчването на гравитационни вълни от близки системи от двойни звезди и разширяването на Вселената. Досега не са намерени надеждни експериментални доказателства, опровергаващи общата теория на относителността. Отклоненията на измерените размери на ефекта от предсказаните от общата теория на относителността не надвишават 0,01% (за горните три класически явления). Въпреки това, поради различни причини, теоретиците са развили не по-малко 30 алтернативни теории за гравитацията и някои от тях позволяват да се получат произволно близки до общата теория на относителността резултати с подходящи стойности на параметрите, включени в теорията.
Експериментално потвърждение на общата теория на относителността
Прогнозиобщата теория на относителността.
Ефекти, свързани с ускоряването на референтните системи Първият от тези ефекти е гравитационно забавяне на времето, поради което всеки часовник ще работи по-бавно, колкото по-дълбоко в гравитационната дупка (по-близо до гравитиращото тяло) се намира. Този ефект беше директно потвърден в експеримента на Hafele-Keating, както и в експеримента Гравитационна сонда Aи постоянно се потвърждава в GPSПряко свързан ефект е гравитационното червено изместване на светлината. Този ефект се разбира като намаляване на честотата на светлината спрямо локалния часовник (съответно изместване на спектралните линии към червения край на спектъра спрямо локалната скала), когато светлината се разпространява от гравитационния кладенец навън (от зона с по-нисък гравитационен потенциал към зона с по-висок потенциал). Гравитационното червено отместване е открито в спектрите на звездите и Слънцето и е надеждно потвърдено при контролирани земни условия в експеримента на Паунд и Ребка.
Гравитационното разширяване на времето и кривината на пространството водят до друг ефект, наречен ефект на Шапиро (известен също като забавяне на гравитационния сигнал). Поради този ефект електромагнитните сигнали пътуват по-дълго в гравитационно поле, отколкото в отсъствието на това поле. Това явление е открито чрез радарно наблюдение на планети в Слънчевата система и космически кораби, преминаващи зад Слънцето, както и чрез наблюдение на сигнали от двойни пулсари. С най-висока точност от 2011 г. (около 7.10−9), този тип ефекти са измерени в експеримент, проведен от групата на Холгер Мюлер от Калифорнийски университет. В експеримента цезиевите атоми, чиято скорост е насочена нагоре спрямо земната повърхност, са прехвърлени чрез действието на два лазерни лъча в суперпозиция от състояния с различни моменти. Поради факта, че силата на гравитационното влияние зависи от височината над земната повърхност, фазовите навлизания на вълновата функция на всяко от тези състояния се различават при връщане към началната точка. Разликата между тези нахлувания причинява намесата на атомите вътре в облака, така че вместо равномерно разпределение на атомите по височина се наблюдават редуващи се кондензации и разреждания, които се измерват чрез действието на лазерни лъчи върху облака от атоми и чрез измерване на вероятността за откриване на атоми в определена избрана точка в пространството.
Гравитационно отклонение на светлината
Най-известният ранен тест на общата теория на относителността стана възможен благодарение на пълното слънчево затъмнение през 1919 г. Артър Едингтън показа, че видимите позиции на звездите се променят близо до Слънцето в точно съответствие с предсказанията на общата теория на относителността. Огъването на пътя на светлината се случва във всяка ускорена отправна система. Подробният вид на наблюдаваната траектория и ефектите на гравитационните лещи зависят обаче от кривината на пространство-времето. Айнщайн научава за този ефект през 1911 г. и когато евристично изчислява количеството на кривината на траекториите, то се оказва същото, както е предвидено от класическата механика за частици, движещи се със скоростта на светлината. През 1916 г. Айнщайн открива, че всъщност в общата теория на относителността ъгловото изместване в посоката на разпространение на светлината е два пъти по-голямо, отколкото в теорията на Нютон, за разлика от предишното разглеждане. Така това предсказание се превърна в друг начин за тестване на общата теория на относителността. От 1919 г. това явление е потвърдено от астрономически наблюдения на звезди по време на слънчеви затъмнения, а също така е потвърдено с висока точност чрез радиоинтерферометрични наблюдения на квазари, преминаващи близо до Слънцето по време на неговия път по еклиптиката.
Гравитационни лещивъзниква, когато един отдалечен масивен обект е близо или директно върху линия, свързваща наблюдателя с друг много по-отдалечен обект. В този случай огъването на светлинния път от по-близка маса води до изкривяване на формата на отдалечен обект, което при ниска разделителна способност на наблюдение води главно до увеличаване на общата яркост на отдалечения обект, така че това явление се нарича леща. Първият пример за гравитационни лещи е придобиването през 1979 г. на две близки изображения на един и същ квазар QSO 0957+16 A, B (z = 1.4) от английските астрономи Д. Уолш и др. „Когато се оказа, че и двата квазара променят своите яркост в унисон, астрономите разбраха, че това всъщност са две изображения на един и същ квазар, поради ефекта на гравитационните лещи. Скоро беше намерена и самата леща - далечна галактика (z = 0,36), разположена между Земята и квазара. Оттогава са открити много други примери за далечни галактики и квазари, засегнати от гравитационни лещи.
Например т.нар Айнщайн кръст,където галактиката учетворява изображението на далечен квазар под формата на кръст. Специален типгравитационните лещи се наричат ​​пръстен или дъга на Айнщайн. Пръстен на Айнщайн възниква, когато наблюдаван обект е точно зад друг обект със сферично симетрично гравитационно поле. В този случай светлината от по-отдалечен обект се наблюдава като пръстен около по-близкия обект. Ако отдалеченият обект е леко изместен на една страна и/или гравитационното поле не е сферично симетрично, тогава вместо това ще се появят частични пръстени, наречени дъги. И накрая, всяка звезда може да увеличи яркостта си, когато компактен, масивен обект премине пред нея. В този случай изображенията на далечната звезда, увеличени и изкривени поради гравитационно отклонение, не могат да бъдат разрешени (те са твърде близо едно до друго) и просто се наблюдава увеличаване на яркостта на звездата. Този ефект се нарича микролещи и сега се наблюдава редовно в рамките на проекти, изучаващи невидимите тела на нашата Галактика чрез гравитационно микролещи на светлина от звезди - MASNO=, EROS (англ.) и др.
Черни дупки

Черна дупка Рисунка на художник на акреционен диск от гореща плазма, въртяща се наоколо Черна дупка. Черната дупка е област, ограничена от така наречения хоризонт на събитията, който нито материята, нито информацията могат да напуснат. Предполага се, че такива региони могат да се образуват, по-специално, в резултат на колапса на масивни звезди. Тъй като материята може да влезе в черна дупка (например от междузвездната среда), но не може да я напусне, масата на черната дупка може само да нараства с времето. Стивън Хокинг обаче показа, че черните дупки могат да губят маса чрез радиация, наречена радиация на Хокинг. Лъчението на Хокинг е квантов ефект, който не нарушава класическата обща теория на относителността. Има много известни кандидати за черни дупки, по-специално свръхмасивният обект, свързан с радио източника Стрелец A* в центъра на нашата Галактика. По-голямата част от учените са убедени, че наблюдаваните астрономически явления, свързани с този и други подобни обекти, надеждно потвърждават съществуването на черни дупки, но има и други обяснения: например вместо черни се предлагат фермионни топки, бозонови звезди и други екзотични обекти дупки.
Орбитални ефекти на общата теория на относителносттакоригира прогнозите на теорията на Нютон за небесната механика по отношение на динамиката на гравитационно свързани системи: Слънчевата система, двойните звезди и др.
Първи ефектОбщата теория на относителността беше, че перихелиите на всички планетарни орбити ще прецесират, тъй като гравитационният потенциал на Нютон ще има малко релативистично допълнение, водещо до образуването на отворени орбити. Това предсказание е първото потвърждение на общата теория на относителността, тъй като стойността на прецесията, получена от Айнщайн през 1916 г., напълно съвпада с аномалната прецесия на перихелия на Меркурий. По този начин проблемът на небесната механика, известен по това време, беше решен. По-късно релативистка прецесия на перихелия също се наблюдава близо до Венера, Земята, астероида Икар и като по-силен ефект в системи от двойни пулсари. За откриването и изследването на първия двоен пулсар PSR B1913+16 през 1974 г. Р. Хълс и Д. Тейлър получават Нобелова награда през 1993 г.

Забавяне във времето на пристигане на импулси от пулсара PSR B1913+16 в сравнение със строго периодичния (сини точки) и ефектът, предсказан от общата теория на относителността, свързан с излъчването на гравитационни вълни (черна линия)
Друг ефект- промяна в орбитата, свързана с гравитационно излъчване от двоична или повече множествена система от тела. Този ефект се наблюдава в системи с близко разположени звезди и се състои в намаляване на орбиталния период. Той играе важна роля в еволюцията на близките двойни и множествени звезди. Ефектът беше наблюдаван за първи път в гореспоменатата система PSR B1913+16 и съвпадна с прогнозите на общата теория на относителността с точност до 0,2%.
Друг ефект— геодезическа прецесия. Представлява прецесията на полюсите на въртящ се обект поради ефектите на паралелна транслация в изкривено пространство-време. Този ефект напълно липсва в теорията на гравитацията на Нютон. Прогнозата за геодезическа прецесия е тествана в експеримент с Gravity Probe B на НАСА. Ръководителят на изследването на данните, получени от сондата, Франсис Еверит, на пленарна среща на Американското физическо дружество на 14 април 2007 г., обяви, че анализът на данните от жироскопа е позволил да се потвърди геодезическата прецесия, предсказана от Айнщайн с точност надвишава 1%. През май 2011 г. бяха публикувани окончателните резултати от обработката на тези данни: геодезическата прецесия беше −6601,8±18,3 милиарксекунди (mas) на година, което в рамките на експерименталната грешка съвпада със стойността, предвидена от GTR -6606,1 mas/година. Този ефект също беше потвърден преди това чрез наблюдения на орбиталното изместване на геодезическите сателити LAGEOS; В границите на грешката не бяха открити отклонения от теоретичните прогнози на общата теория на относителността.
Увличане на инерциални отправни системи
Очарованието на инерционните рамки с въртящо се тяло е, че въртящият се масивен обект „дърпа“ пространство-времето в посоката на своето въртене: далечен наблюдател в покой спрямо центъра на масата на въртящото се тяло ще открие, че най-бързият часовник (т.е. , в покой спрямо локалната инерционна рамка ) на фиксирано разстояние от обект са часовници, които имат компонент на движение около въртящ се обект в посоката на въртене, а не тези, които са в покой спрямо наблюдателя, както е калъф за невъртящ се масивен обект. По същия начин, отдалечен наблюдател ще открие, че светлината се движи по-бързо в посоката на въртене на обекта, отколкото срещу неговото въртене. Плъзгането на инерционни референтни рамки също ще доведе до промяна в ориентацията на жироскопа във времето. За космически кораб в полярна орбита посоката на този ефект е перпендикулярна на геодезическата прецесия, спомената по-горе. Тъй като ефектът на съпротивление на инерционните референтни рамки е 170 пъти по-слаб от ефекта на геодезическата прецесия, учените от Станфорд прекараха 5 години в извличане на неговите „отпечатъци“ от информация, получена от сателита Gravity Probe B, специално изстрелян за измерване на този ефект. През май 2011 г. бяха обявени окончателните резултати от мисията: измерената стойност на съпротивлението беше −37,2 ± 7,2 милиарксекунди (mas) на година, което съвпада с точност с прогнозата на GR: −39,2 mas/year.
Други прогнози
. Еквивалентност на инерционна и гравитационна маса: следствие от факта, че свободното падане е движение по инерция. o Принцип на еквивалентност: дори самогравитиращ обект ще реагира на външното гравитационно поле в същата степен като тестовата частица.
. Гравитационно излъчване: очаква се орбиталното движение на всякакви гравитационно свързани системи (по-специално близки двойки компактни звезди - бели джуджета, неутронни звезди, черни дупки), както и процеси на сливане на неутронни звезди и/или черни дупки. придружено от излъчване на гравитационни вълни. Има косвени доказателства за съществуването на гравитационно излъчване под формата на измервания на скоростта на нарастване на честотата на орбиталното въртене на близки двойки компактни звезди. Ефектът е наблюдаван за първи път в гореспоменатата двойна пулсарна система PSR B1913+16 и съвпада с прогнозите на общата теория на относителността с точност до 0,2%.
Сливането на двойни пулсари и други двойки компактни звезди може да създаде достатъчно силни гравитационни вълни, за да бъдат наблюдавани на Земята. Към 2011 г. съществуваха (или бяха планирани да бъдат построени в близко бъдеще) няколко гравитационни телескопа за наблюдение на такива вълни. o Гравитони. Според квантовата механика гравитационното излъчване трябва да се състои от кванти, наречени гравитони. Общата теория на относителността предвижда, че те ще бъдат безмасови частици със спин, равен на
Откриването на отделни гравитони в експерименти е свързано със значителни проблеми, така че съществуването на кванти на гравитационното поле все още не е доказано (2015).
Космология
Въпреки че общата теория на относителността е създадена като теория на гравитацията, скоро става ясно, че тази теория може да се използва за моделиране на Вселената като цяло и така се ражда физическата космология. Физическата космология изучава Вселената на Фридман, която е космологичното решение на уравненията на Айнщайн, както и нейните смущения, които дават наблюдаемата структура на астрономическата Метагалактика. Тези решения предвиждат, че Вселената трябва да бъде динамична: тя трябва да се разширява, свива или да претърпява постоянни колебания. Първоначално Айнщайн не можеше да се примири с идеята за динамична Вселена, въпреки че тя ясно следваше от уравненията на Айнщайн без космологичен член. Следователно, в опит да преформулира общата теория на относителността, така че решенията да описват статична Вселена, Айнщайн добави космологична константа към уравненията на полето (виж по-горе). Въпреки това, получената статична вселена беше нестабилна. По-късно през 1929 г. Едуин Хъбъл показа, че червеното изместване на светлината от далечни галактики показва, че те се отдалечават от нашата собствена галактика със скорост, която е пропорционална на разстоянието им от нас. Това показа, че Вселената наистина не е статична и се разширява. Откритието на Хъбъл показа непоследователността на възгледите на Айнщайн и използването на космологичната константа. Теорията за нестационарната Вселена (включително като се вземе предвид космологичният термин) обаче е създадена дори преди откриването на закона на Хъбъл чрез усилията на Фридман, Леметр и де Ситер. Уравненията, които описват разширяването на Вселената, показват, че тя става сингулярна, ако се върнете достатъчно назад във времето. Това събитие се нарича Големият взрив. През 1948 г. Георги Гамов публикува статия, в която описва процесите в ранна вселенаприемайки неговата висока температура и предсказвайки съществуването на космическо микровълново фоново лъчение, произхождащо от горещата плазма на Големия взрив; през 1949 г. R. Alpher и Herman извършват по-подробни изчисления. През 1965 г. А. Пензиас и Р. Уилсън идентифицират за първи път космическото микровълново фоново лъчение, като по този начин потвърждават теорията за Големия взрив и горещата ранна Вселена.
Проблеми на общата теория на относителността.
Енергия
Тъй като енергията от гледна точка на математическата физика е величина, която се запазва поради хомогенността на времето, а в общата теория на относителността, за разлика от специалната теория на относителността, времето е нехомогенно, законът за запазване на енергията може да се изрази общо относителността само локално, тоест в GTR няма такова количество, еквивалентно на енергия в STR, така че интегралът му върху пространството се запазваше при движението във времето.Локалният закон за запазване на енергията-импулс в общата теория на относителността съществува и е следствие от уравненията на Айнщайн - това е изчезването на ковариантната дивергенция на тензора енергия-импулс на материята: където точката и запетая означава вземане на ковариантната производна. Преходът от него към глобалния закон е невъзможен, тъй като е математически невъзможно да се интегрират тензорни полета, освен скаларни, в римановото пространство, за да се получат тензорни (инвариантни) резултати. Наистина горното уравнение може да се пренапише по следния начин: В извито пространство-време, където вторият член не е равен на нула, това уравнение не изразява никакъв закон за запазване. Много физици смятат това за значителен недостатък на общата теория на относителността. От друга страна, очевидно е, че ако последователността се следва докрай, в общата енергия, освен енергията на материята, е необходимо да се включи и енергията на самото гравитационно поле. Съответният закон за запазване трябва да бъде написан във формата, в която е количеството енергия-импулс на гравитационното поле. В общата теория на относителността се оказва, че една величина не може да бъде тензор, а е псевдотензор - величина, която се трансформира като тензор само при линейни трансформации. Това означава, че в общата теория на относителността енергията на гравитационното поле по принцип не може да бъде локализирана (което следва от принципа на слабата еквивалентност). От различни авторивъведени са собствени псевдотензори на енергията-импулс на гравитационното поле, които имат определени „правилни” свойства, но самото им разнообразие показва, че проблемът няма задоволително решение. Въпреки това, енергията в общата теория на относителността винаги се запазва в смисъл, че е невъзможно да се изгради машина за вечно движение в общата теория на относителността. В общия случай проблемът с енергията и импулса може да се счита за разрешен само за островни системи в общата теория на относителността без космологична константа, тоест за такива разпределения на масата, които са ограничени в пространството и чието пространство-време в пространствена безкрайност отива в Минковски пространство. След това, чрез идентифициране на групата на асимптотичната симетрия на пространство-времето (групата на Бонди-Сакс), е възможно да се определи 4-векторното количество енергия-импулс на системата, което се държи правилно по отношение на трансформациите на Лоренц в безкрайност. Има един нетрадиционен възглед, връщащ се към Лоренц и Леви-Чивита, който определя тензора енергия-импулс на гравитационното поле като тензора на Айнщайн до постоянен фактор. След това уравненията на Айнщайн гласят, че енергията-импулс на гравитационното поле във всеки обем точно балансира енергията-импулс на материята в този обем, така че тяхната обща сума винаги е идентично равна на нула.
Обща теория на относителността и квантова физика
Основният проблем на GTR от съвременна гледна точка е невъзможността да се конструира модел на квантово поле за него по каноничен начин. Каноничното квантуване на всеки физически модел се състои в това, че в неквантовия модел се конструират уравненията на Ойлер-Лагранж и се определя лагранжианът на системата, от който се извлича хамилтонианът H. След това хамилтонианът се прехвърля от обичайния функция на динамичните променливи на системата към операторната функция на операторите, съответстващи на динамичните променливи - квантувани. В този случай физическият смисъл на оператора на Хамилтън е, че неговите собствени стойности представляват енергийните нива на системата. Ключовата характеристика на описаната процедура е, че тя включва изолиране на параметър – време, което след това се използва за конструиране на уравнение от типа на Шрьодингер, където е квантовият хамилтониан, който след това се решава, за да се намери вълновата функция. Трудностите при прилагането на такава програма за обща теория на относителността са следните: първо, преходът от класическия Хамилтониан към квантовия е двусмислен, тъй като операторите на динамични променливи не комутират един с друг; второ, гравитационното поле принадлежи към типа полета със връзки, за които структурата на вече класическото фазово пространство е доста сложна и тяхното квантуване по най-директния метод е невъзможно; трето, в общата теория на относителността няма изразена посока на времето, което затруднява изолирането му и поражда проблема с тълкуването на полученото решение. Програмата за квантуване на гравитационното поле обаче беше успешно решена през 50-те години на 20 век чрез усилията на М. П. Бронщайн, П. А. М. Дирак, Брис Девит и други физици. Оказа се, че (поне слабото) гравитационно поле може да се разглежда като квантово безмасово поле със спин 2. Допълнителни трудности възникнаха с опита за повторно квантуване на системата на гравитационното поле, извършен от Р. Файнман, Брис Девит и други физици през 60-те години след развитието на квантовата електродинамика. Оказа се, че поле с такъв висок спин в триизмерното пространство не може да се пренормира с никакви традиционни (или дори нетрадиционни) методи. Освен това няма разумна дефиниция на неговата енергия, така че законът за запазване на енергията да е изпълнен, тя да бъде локализирана и неотрицателна във всяка точка (вижте параграфа „Проблемът с енергията“ по-горе). Полученият тогава резултат остава непоклатим и до днес (2012 г.). Високоенергийните дивергенции в квантовата гравитация, които се появяват във всеки нов ред от вериги, не могат да бъдат намалени чрез въвеждане на краен брой контрачленове на ренормализация в Хамилтониана. Също така е невъзможно пренормирането да се намали до краен брой постоянни величини (както е направено в квантовата електродинамика по отношение на елементарния електрически заряд и масата на заредена частица). Към днешна дата са изградени много теории, които са алтернативни на общата теория на относителността (струнната теория, развита в М-теорията, примковата квантова гравитация и други), които правят възможно квантуване на гравитацията, но всички те са или непълни, или имат неразрешени парадокси в тях. Също така, по-голямата част от тях имат огромен недостатък, който прави невъзможно изобщо да се говори за тях като за „физически теории“ – те не са фалшифицируеми, тоест не могат да бъдат проверени експериментално.
Проблемът за причинно-следствената връзка
Затворена времеподобна крива
Решенията на уравненията на Айнщайн в някои случаи допускат затворени времеподобни линии. От една страна, ако една затворена времеподобна линия се връща към същата точка, от която е започнало движението, тогава тя описва пристигането в същото „време“, което вече е „било“, въпреки факта, че времето е изтекло за наблюдател върху него не е равно на нула. Така че се справяме с тази линия затворена веригапричина и следствие - пътуване във времето. Подобни проблеми възникват и при разглеждане на решения - приемливи червееви дупки. Може би подобни решения демонстрират потенциала за създаване на „машини на времето“ и „свръхсветлинно пътуване“ в рамките на общата теория на относителността. Въпросите за „физичността“ на подобни решения са сред активно обсъжданите в момента. А. Айнщайн високо оцени резултата върху затворените времеподобни линии, получен за първи път от К. Гьодел през 1949 г. Вярвам, че статията на Kurt Gödel представлява важен принос към общата теория на относителността, особено към анализа на концепцията за времето. В същото време той разглежда затворените времеви линии като интересни теоретични конструкции, лишени от реален физически смисъл. Би било интересно да разберем дали такива решения трябва да бъдат изключени от разглеждане въз основа на физически съображения.
Проблемът със сингулярността
Много решения на уравненията на Айнщайн съдържат сингулярности, т.е. според едно определение непълни геодезични криви, които не могат да бъдат разширени. Съществуват редица критерии за наличие на сингулярности и редица проблеми, свързани с критериите за наличие на гравитационни сингулярности.
Философски аспекти на теорията на относителността
А. Айнщайн подчерта значението на философските проблеми на съвременната физика. В наше време един физик е принуден да се занимава с философски проблеми в много по-голяма степен, отколкото е трябвало да правят физиците от предишните поколения. Физиците са принудени да направят това от трудностите на собствената си наука. Философска основаТеорията на относителността се състои от епистемологични принципи на наблюдаемост (забранено е използването на понятията за фундаментално ненаблюдаеми обекти), простота (всички следствия от теорията трябва да бъдат извлечени от най-малък брой предположения), единство (идеята за единството на знанието и единството на това, което то описва обективен свят, се осъществява в процеса на обобщаване на законите на природата, прехода от частни закони към по-общи в хода на развитието на физиката), методологичен хипотетично-дедуктивен принцип (хипотезите се формулират, включително в математическа форма, и на техните база се извеждат емпирично проверими следствия), онтологичен принцип динамичен детерминизъм (дадено състояние на затворена физическа система еднозначно определя всичките й последващи състояния) и принцип на съответствие (законите на новата физическа теория, с правилната стойност на ключовата характеристика параметър, включен в новата теория, се трансформира в законите на старата теория).
първо,В центъра на цялото разглеждане е въпросът: съществуват ли физически разграничени (привилегировани) състояния на движение в природата? (Физически проблем на относителността).
второ, Основен се оказва следният епистемологичен постулат: понятията и съжденията имат смисъл само доколкото могат недвусмислено да се съпоставят с наблюдаваните факти (изискването за смисленост на понятията и съжденията). Целият предишен опит ни убеждава, че природата е реализация на най-простите математически мислими елементи. Има и друга, по-фина причина, която играе не по-малка роля, а именно желанието за единство и простота на предпоставките на теорията... Вярата в съществуването на външен свят, независим от възприемащия субект, лежи в основата на в основата на всички природни науки. Въз основа на принципа на наблюдаемостта, когато създава специалната теория на относителността, Айнщайн отхвърля концепцията за етера и тълкуването на резултатите от експеримента на Майкелсън, дадено от Лоренц въз основа на него. Използвайки принципа на простотата, когато създава общата теория на относителността, Айнщайн обобщава принципа на относителността към неинерциалните отправни системи. Прилагайки принципа на единството, специалната теория на относителността обедини понятията за пространство и време в едно цяло (четириизмерно пространство-време на Минковски), даде на законите на различни клонове на физиката, механиката и електродинамиката единна Лоренц-инвариантна форма , а общата теория на относителността разкрива връзката между материята и геометрията на пространство-времето, която се изразява чрез общо ковариантни гравитационни уравнения. Ролята на хипотетико-дедуктивния метод се проявява най-ярко при създаването на общата теория на относителността. Общата теория на относителността се основава на хипотези за геометричната природа на гравитацията и връзката между геометричните свойства на пространство-времето и материята. Принципът на съответствие играе голяма евристична роля в общата теория на относителността. Въз основа на изискването за преход на уравненията на Айнщайн към уравнението на Поасон за гравитационното поле на Нютоновата физика при и е възможно да се определи численият коефициент от дясната страна на уравненията на Айнщайн. Когато създава теорията на относителността, Айнщайн е силно повлиян от трудовете на Хюм, Мах и Кант: Що се отнася до мен, трябва да призная, че бях пряко или косвено подпомогнат от трудовете на Хюм и идеята на Мах Хюм за разделянето на логическите и емпиричните истини стимулира критичния анализ на идеите на Айнщайн за пространство-време и причинно-следствената връзка. Критиката на Мах към концепциите на Нютон за пространство и време повлия на отхвърлянето на концепциите за абсолютно пространство и време от страна на Айнщайн в процеса на създаване на специалната теория на относителността. Идеята на Кант за независимото значение на логическите категории спрямо опита е използвана от Айнщайн при създаването на общата теория на относителността. Човекът се стреми към надеждни знания. Ето защо мисията на Хюм е обречена на провал. Суровият материал, идващ от сетивата, единственият източник на нашето знание, може постепенно да ни доведе до вяра и надежда, но не и до знание, още по-малко до разбиране на моделите. Тук на сцената излиза Кант. Предложената от него идея, макар и неприемлива в първоначалната си формулировка, означаваше крачка напред в разрешаването на дилемата на Хюм: всичко в знанието, което има емпиричен произход, е ненадеждно (Хюм). Следователно, ако имаме надеждно знание, то то трябва да се основава на чисто мислене. Например, такъв е случаят с геометричните теореми и с принципа на причинно-следствената връзка. Тези и други видове знания са, така да се каже, част от средствата за мислене и следователно не е необходимо първо да бъдат получени от усещания (тоест те са априорни знания). Днес, разбира се, всеки знае, че споменатите по-горе понятия не притежават нито надеждността, нито вътрешната необходимост, която Кант им приписва. Правилното обаче в формулировката на проблема от Кант според мен е следното: ако го разгледаме от логическа гледна точка, се оказва, че в процеса на мислене ние с някаква „разумност“ използваме понятия. не е свързано с усещания.
Пълен материал

Казват, че Алберт Айнщайн е имал прозрение в един миг. Твърди се, че ученият карал трамвай в Берн (Швейцария), погледнал уличния часовник и внезапно разбрал, че ако сега трамваят се ускори до скоростта на светлината, тогава според неговото възприятие този часовник ще спре - и няма да има време. Това го кара да формулира един от централните постулати на относителността - че различните наблюдатели възприемат реалността по различен начин, включително такива фундаментални величини като разстояние и време.

Научно казано, на този ден Айнщайн осъзнава, че описанието на всяко физическо събитие или явление зависи от референтни системи, в който се намира наблюдателят. Ако пътник в трамвая, например, изпусне очилата си, тогава за нея те ще паднат вертикално надолу, а за пешеходец, който стои на улицата, очилата ще паднат по парабола, тъй като трамваят се движи, докато очилата падат. Всеки има своя собствена референтна рамка.

Но въпреки че описанията на събитията се променят при преминаване от една референтна система към друга, има и универсални неща, които остават непроменени. Ако вместо да описваме падането на чаши, зададем въпрос за закона на природата, който ги кара да падат, тогава отговорът на него ще бъде един и същ за наблюдател в неподвижна координатна система и за наблюдател в движеща се координата система. Законът за разпределеното движение важи еднакво както на улицата, така и в трамвая. С други думи, докато описанието на събитията зависи от наблюдателя, законите на природата не зависят от него, тоест, както обикновено се казва на научен език, те са инвариант.Ето за какво става дума принцип на относителността.

Като всяка хипотеза, принципът на относителността трябваше да бъде тестван чрез съотнасянето му с реалността природен феномен. От принципа на относителността Айнщайн извежда две отделни (макар и свързани) теории. Специална или частна теория на относителносттаидва от позицията, че законите на природата са еднакви за всички отправни системи, движещи се с постоянна скорост. Обща теория на относителносттаразширява този принцип към всяка отправна система, включително тези, които се движат с ускорение. Специалната теория на относителността е публикувана през 1905 г., а по-сложната математически обща теория на относителността е завършена от Айнщайн до 1916 г.

Специална теория на относителността

Повечето от парадоксалните и контраинтуитивни ефекти, които възникват при движение със скорости, близки до скоростта на светлината, са предвидени от специалната теория на относителността. Най-известният от тях е ефектът на забавяне на часовника или ефект на забавяне на времето.Часовник, който се движи спрямо наблюдател, върви по-бавно за него от абсолютно същия часовник в ръцете му.

Времето в координатна система, движеща се със скорости, близки до скоростта на светлината спрямо наблюдателя, се разтяга, а пространственият обхват (дължина) на обектите по оста на посоката на движение, напротив, се компресира. Този ефект, известен като Контракция на Лоренц-Фицджералд, е описан през 1889 г. от ирландския физик Джордж Фицджералд (1851-1901) и разширен през 1892 г. от холандеца Хендрик Лоренц (1853-1928). Редукцията на Лоренц-Фицджералд обяснява защо експериментът на Майкелсън-Морли за определяне на скоростта на движение на Земята в космическото пространство чрез измерване на „етерния вятър“ даде отрицателен резултат. По-късно Айнщайн включва тези уравнения в специалната теория на относителността и ги допълва с подобна формула за преобразуване на масата, според която масата на тялото също нараства, когато скоростта на тялото се доближава до скоростта на светлината. Така при скорост от 260 000 km/s (87% от скоростта на светлината) масата на обекта от гледна точка на наблюдател, намиращ се в покойна отправна система, ще се удвои.

От времето на Айнщайн всички тези предсказания, колкото и противоречащи на здравия разум да изглеждат, намират пълно и пряко експериментално потвърждение. В един от най-показателните експерименти учените от Мичиганския университет поставиха свръхпрецизни атомни часовници на борда на самолет, извършващ редовни трансатлантически полети, и след всяко завръщане на родното си летище сравняваха показанията им с контролния часовник. Оказа се, че часовникът на самолета постепенно изостава от контролния часовник все повече (така да се каже, когато говорим за части от секундата). През последния половин век учените изучават елементарни частици, използвайки огромни хардуерни комплекси, наречени ускорители. В тях лъчи от заредени субатомни частици (като протони и електрони) се ускоряват до скорости, близки до скоростта на светлината, след което се изстрелват към различни ядрени цели. При такива експерименти на ускорители е необходимо да се вземе предвид увеличаването на масата на ускорените частици - в противен случай резултатите от експеримента просто няма да се поддадат на разумна интерпретация. И в този смисъл специалната теория на относителността отдавна се е преместила от категорията на хипотетичните теории в областта на приложните инженерни инструменти, където се използва наравно със законите на механиката на Нютон.

Връщайки се към законите на Нютон, бих искал специално да отбележа, че специалната теория на относителността, въпреки че външно противоречи на законите на класическата Нютонова механика, всъщност почти точно възпроизвежда всички обичайни уравнения на законите на Нютон, ако се прилага за описание на движещи се тела със скорости значително по-малки от скоростта на светлината. Тоест специалната теория на относителността не отменя Нютоновата физика, а я разширява и допълва.

Принципът на относителността също така помага да се разбере защо скоростта на светлината, а не която и да е друга, играе толкова важна роля в този модел на устройството на света - това е въпрос, задаван от много от онези, които за първи път са се сблъскали с теория на относителността. Скоростта на светлината се откроява и играе особена роля като универсална константа, тъй като се определя от естествен научен закон. Поради принципа на относителността, скоростта на светлината във вакуум ° Се едно и също във всяка референтна система. Това изглежда противоречи на здравия разум, тъй като се оказва, че светлината от движещ се източник (без значение колко бързо се движи) и от неподвижен източник достига до наблюдателя едновременно. Това обаче е вярно.

Поради специалната си роля в законите на природата скоростта на светлината заема централно място в общата теория на относителността.

Обща теория на относителността

Общата теория на относителността се прилага за всички референтни системи (а не само за тези, които се движат с постоянна скорост една спрямо друга) и изглежда математически много по-сложна от специалната (което обяснява единадесетгодишната разлика между тяхното публикуване). Тя включва като специален случай специалната теория на относителността (и следователно законите на Нютон). В същото време общата теория на относителността отива много по-далеч от всички свои предшественици. По-специално, той дава нова интерпретация на гравитацията.

Общата теория на относителността прави света четириизмерен: времето се добавя към трите пространствени измерения. И четирите измерения са неделими, така че вече не говорим за пространственото разстояние между два обекта, както е в триизмерния свят, а за пространствено-времевите интервали между събитията, които съчетават тяхното разстояние едно от друго – и двете във времето и в пространството. Това означава, че пространството и времето се разглеждат като четириизмерен пространствено-времеви континуум или, просто, космическо време. В този континуум наблюдателите, движещи се един спрямо друг, може дори да не са съгласни относно това дали две събития са се случили едновременно или дали едното е предшествало другото. За щастие на бедния ни ум, не се стига до нарушаване на причинно-следствените връзки – тоест дори общата теория на относителността не допуска съществуването на координатни системи, в които две събития да не се случват едновременно и в различни последователности.

Законът за всемирното привличане на Нютон ни казва, че между всеки две тела във Вселената съществува сила на взаимно привличане. От тази гледна точка Земята се върти около Слънцето, тъй като между тях действат взаимни сили на привличане. Общата теория на относителността обаче ни принуждава да погледнем на това явление по различен начин. Според тази теория гравитацията е следствие от деформацията ("кривината") на еластичната тъкан на пространство-времето под въздействието на масата (колкото по-тежко е тялото, например Слънцето, толкова повече пространство-времето се "огъва" под то и съответно по-силното му гравитационно силово поле). Представете си плътно опънато платно (нещо като батут), върху което е поставена масивна топка. Платното се деформира под тежестта на топката и около него се образува фуниевидна вдлъбнатина. Според общата теория на относителността Земята се върти около Слънцето като малка топка, пусната да се търкаля около конуса на фуния, образувана в резултат на „избутване“ на пространство-времето от тежка топка - Слънцето. И това, което ни изглежда като сила на гравитацията, всъщност е чисто външно проявление на кривината на пространство-времето и изобщо не е сила в разбирането на Нютон. Към днешна дата няма по-добро обяснение за природата на гравитацията от общата теория на относителността.

Трудно е да се провери общата теория на относителността, защото в обикновените лабораторни условиянеговите резултати почти напълно съвпадат с това, което предсказва законът на Нютон за всемирното привличане. Въпреки това бяха проведени няколко важни експеримента и техните резултати ни позволяват да считаме теорията за потвърдена. В допълнение, общата теория на относителността помага да се обяснят явления, които наблюдаваме в космоса, като незначителни отклонения на Меркурий от стационарна орбита, които са необясними от гледна точка на класическа механикаНютон, или огъването на електромагнитното излъчване от далечни звезди, когато преминава в непосредствена близост до Слънцето.

Всъщност резултатите, предсказани от общата теория на относителността, се различават значително от тези, предсказани от законите на Нютон, само при наличието на свръхсилни гравитационни полета. Това означава, че за да тестваме напълно общата теория на относителността, се нуждаем или от ултрапрецизни измервания на много масивни обекти, или от черни дупки, към които никоя от обичайните ни интуитивни идеи не е приложима. Така че разработването на нови експериментални методи за проверка на теорията на относителността остава една от най-важните задачи на експерименталната физика.

GTO и RTG: някои акценти

1. В безброй книги – монографии, учебници и научно-популярни публикации, както и в различни видове статии – читателите са свикнали да виждат препратки към общата теория на относителността (ОТО) като една от най-големите постиженияна нашия век, за една прекрасна теория, за незаменим инструмент на съвременната физика и астрономия. Междувременно от статията на А. А. Логунов научават, че според него GTR трябва да бъде изоставен, че е лош, непоследователен и противоречив. Следователно GTR изисква замяна с друга теория и по-специално с релативистката теория на гравитацията (RTG), конструирана от А. А. Логунов и неговите сътрудници.

Възможна ли е такава ситуация, когато много хора грешат в оценката си за GTR, който съществува и се изучава повече от 70 години, и само няколко души, начело с А. А. Логунов, наистина разбраха, че GTR трябва да се изхвърли? Повечето читатели вероятно очакват отговора: това е невъзможно. Всъщност мога да отговоря само точно обратното: „това” по принцип е възможно, защото не говорим за религия, а за наука.

Основателите и пророците на различни религии и вероизповедания са създали и създават свои собствени „свещени книги“, чието съдържание е обявено за истина от последна инстанция. Ако някой се съмнява, толкова по-зле за него, той се превръща в еретик с произтичащите от това последствия, често дори кървави. По-добре изобщо да не мислим, а да вярваме, следвайки известната формула на един от църковните водачи: „Вярвам, защото е абсурдно“. Научният светоглед е коренно противоположен: той изисква нищо да не се приема за даденост, позволява да се съмняваме във всичко и не признава догми. Под влияние на нови факти и съображения е не само възможно, но и необходимо, ако е оправдано, да промените своята гледна точка, да замените несъвършена теория с по-съвършена или, да речем, по някакъв начин да обобщите стара теория. Подобно е положението и по отношение на физическите лица. Основателите на религиозните доктрини се считат за непогрешими и, например, сред католиците дори жив човек - „управляващият“ папа - е обявен за непогрешим. Науката не познава непогрешими хора. Голямото, понякога дори изключително уважение, което физиците (ще говоря за физици за по-голяма яснота) изпитват към великите представители на своята професия, особено към такива титани като Исак Нютон и Алберт Айнщайн, няма нищо общо с канонизирането на светци, с обожествяване. И великите физици са хора и всички хора имат своите слабости. Ако говорим за наука, която тук само ни интересува, тогава най-великите физици не винаги са били прави във всичко; уважението към тях и признаването на техните заслуги се основава не на непогрешимост, а на факта, че са успели да обогатят науката със забележителни постижения , да виждат по-далече и по-дълбоко от своите съвременници.

2. Сега е необходимо да се спрем на изискванията към фундаменталните физични теории. Първо, такава теория трябва да бъде пълна в областта на своята приложимост или, както ще кажа за краткост, тя трябва да бъде последователна. второ, физическа теориятрябва да бъдат адекватни на физическата реалност, или по-просто казано, в съответствие с експерименти и наблюдения. Могат да се споменат и други изисквания, преди всичко спазването на законите и правилата на математиката, но всичко това се подразбира.

Нека обясним казаното на примера на класическата, нерелативистка механика - механиката на Нютон, приложена към най-простия по принцип проблем за движението на някаква "точкова" частица. Както е известно, ролята на такава частица в проблемите на небесната механика може да играе цяла планета или неин спътник. Нека в момента t 0частицата е в точка Ас координати xiA(t 0) и има скорост v iA(t 0) (Тук аз= l, 2, 3, тъй като позицията на точка в пространството се характеризира с три координати, а скоростта е вектор). Тогава, ако са известни всички сили, действащи върху частицата, законите на механиката ни позволяват да определим позицията би скорост на частиците v азвъв всеки следващ момент T, тоест намиране на добре дефинирани стойности xiB(T) и v iB(T). Какво би станало, ако използваните закони на механиката не дават недвусмислен отговор и, да речем, в нашия пример прогнозират, че частицата в момента Tможе да се намира или в точката б, или в съвсем друга точка ° С? Ясно е, че такава класическа (неквантова) теория би била непълна или, според споменатата терминология, непоследователна. Ще трябва или да се допълни, за да стане недвусмислен, или да се отхвърли напълно. Механиката на Нютон, както беше посочено, е последователна – тя дава недвусмислени и добре дефинирани отговори на въпроси от своята област на компетентност и приложимост. Нютоновата механика отговаря и на второто споменато изискване - резултатите, получени на нейната основа (и по-специално стойностите на координатите x i(T) и скорост v аз (T)) са в съответствие с наблюдения и експерименти. Ето защо цялата небесна механика - описанието на движението на планетите и техните спътници - засега се основаваше изцяло и с пълен успех на Нютоновата механика.

3. Но през 1859 г. Льо Верие открива, че движението на най-близката до Слънцето планета, Меркурий, е малко по-различно от това, предсказано от Нютоновата механика. По-конкретно, оказа се, че перихелият - точката на елиптичната орбита на планетата, която е най-близо до Слънцето - се върти с ъглова скорост от 43 дъгови секунди на век, различна от това, което би се очаквало, като се вземат предвид всички известни смущения от други планети и техните сателити. Дори по-рано Льо Верие и Адамс се натъкнаха на по същество подобна ситуация, когато анализираха движението на Уран, най-отдалечената планета от Слънцето, известна по това време. И те намериха обяснение за несъответствието между изчисленията и наблюденията, което предполага, че движението на Уран се влияе от още по-далечна планета, наречена Нептун. През 1846 г. Нептун всъщност е открит на предвиденото си място и това събитие с право се смята за триумф на Нютоновата механика. Съвсем естествено Льо Верие се опитва да обясни споменатата аномалия в движението на Меркурий със съществуването на все още неизвестна планета - през в такъв случайопределена планета Вулкан, приближаваща се още по-близо до Слънцето. Но вторият път „трикът се провали“ - Вулкан не съществува. Тогава те започнаха да се опитват да променят закона на Нютон за всеобщото привличане, според който гравитационната сила, когато се прилага към системата Слънце-планета, се променя според закона

където ε е някаква малка стойност. Между другото, подобна техника се използва (макар и без успех) в наши дни, за да се обяснят някои неясни въпроси на астрономията (говорим за проблема със скритата маса; вижте например книгата на автора „За физиката и астрофизиката“, цитиран по-долу, стр. 148). Но за да се развие една хипотеза в теория, е необходимо да се изхожда от някои принципи, да се посочи стойността на параметъра ε и да се изгради последователна теоретична схема. Никой не успя и въпросът за въртенето на перихелия на Меркурий остава отворен до 1915 г. Именно тогава, в разгара на Първата световна война, когато толкова малко хора се интересуват от абстрактните проблеми на физиката и астрономията, Айнщайн завършва (след около 8 години интензивни усилия) създаването на общата теория на относителността. Този последен етап в изграждането на основата на GTR беше обхванат в три кратки статии, докладвани и написани през ноември 1915 г. Във втория от тях, съобщен на 11 ноември, Айнщайн на базата на общата теория на относителността изчислява допълнителното въртене на перихелия на Меркурий спрямо нютоновия, което се оказва равно (в радиани за оборот на планетата около слънцето)

И ° С= 3·10 10 cm s –1 – скорост на светлината. При преминаване към последния израз (1) е използван третият закон на Кеплер

а 3 =	GM ☼	T 2
	4π 2

Където T– период на революция на планетата. Ако заместим най-добрите известни в момента стойности на всички количества във формула (1) и също така направим елементарно преобразуване от радиани на оборот към въртене в дъгови секунди (знак ″) на век, тогава достигаме до стойността Ψ = 42 ″.98 / век. Наблюденията са съгласни с този резултат с понастоящем постигнатата точност от около ± 0″.1 / век (Айнщайн в първата си работа е използвал по-малко точни данни, но в границите на грешката той е получил пълно съответствие между теорията и наблюденията). Формула (1) е дадена по-горе, първо, за да изясни нейната простота, която толкова често отсъства в математически сложните физически теории, включително в много случаи в общата теория на относителността. Второ, и това е основното, от (1) става ясно, че въртенето на перихелия следва от общата теория на относителността, без да е необходимо да се включват нови неизвестни константи или параметри. Следователно резултатът, получен от Айнщайн, се превърна в истински триумф на общата теория на относителността.

В най-добрата биография на Айнщайн, която познавам, е изразено и обосновано мнението, че обяснението на въртенето на перихелия на Меркурий е „най-мощното емоционално събитие в целия научен живот на Айнщайн, а може би и в целия му живот“. Да, това беше най-добрият час на Айнщайн. Но само за себе си. Поради редица причини (достатъчно е да споменем войната) за самата GR, за да излезе както тази теория, така и нейният създател на световната сцена, „най-добрият час” беше друго събитие, което се случи 4 години по-късно - през 1919 г. Факт е, че че в същата работа, в която е получена формула (1), Айнщайн прави важна прогноза: светлинните лъчи, преминаващи близо до Слънцето, трябва да се огъват и тяхното отклонение трябва да бъде

α = 4GM ☼ = 1″.75 r ☼ , ° С 2 r r

(2)

Където rе най-близкото разстояние между лъча и центъра на Слънцето, и r☼ = 6,96·10 10 cm – радиус на Слънцето (по-точно радиусът на слънчевата фотосфера); следователно максималното отклонение, което може да се наблюдава, е 1,75 дъгови секунди. Колкото и малък да е такъв ъгъл (приблизително под този ъгъл възрастен човек се вижда от разстояние 200 км), той вече можеше да бъде измерен по оптичен метод чрез фотографиране на звезди в небето в близост до Слънцето. Именно тези наблюдения са направени от две английски експедиции по време на пълното слънчево затъмнение на 29 май 1919 г. Ефектът от отклонението на лъчите в полето на Слънцето е установен със сигурност и е в съответствие с формула (2), въпреки че точността на измерванията поради малката стойност на ефекта е ниска. Въпреки това отклонение, наполовина по-голямо от това съгласно (2), т.е. 0″.87, беше изключено. Последното е много важно, тъй като отклонението е 0″.87 (с r = r☼) вече може да се получи от теорията на Нютон (самата възможност за отклонение на светлината в гравитационно поле е отбелязана от Нютон и изразът за ъгъла на отклонение, наполовина по-малък според формула (2), е получен през 1801 г.; друго нещо е че това предсказание е забравено и Айнщайн не е знаел за него). На 6 ноември 1919 г. резултатите от експедициите са докладвани в Лондон на съвместна среща на Кралското общество и Кралското астрономическо дружество. Какво впечатление са направили е ясно от това, което председателят J. J. Thomson каза на тази среща: „Това е най-важният резултат, получен във връзка с теорията на гравитацията след Нютон ... Той представлява едно от най-големите постижения на човешката мисъл .”

Ефектите от общата теория на относителността в Слънчевата система, както видяхме, са много малки. Това се обяснява с факта, че гравитационното поле на Слънцето (да не говорим за планетите) е слабо. Последното означава, че нютоновият гравитационен потенциал на Слънцето

Нека сега си припомним резултата, известен от училищния курс по физика: за кръгови орбити на планетите |φ ☼ | = v 2, където v е скоростта на планетата. Следователно слабостта на гравитационното поле може да се характеризира с по-визуален параметър v 2 / ° С 2, което за Слънчевата система, както видяхме, не надвишава стойността от 2,12·10 – 6. В околоземна орбита v = 3 10 6 cm s – 1 и v 2 / ° С 2 = 10 – 8, за близки спътници на Земята v ~ 8 10 5 cm s – 1 и v 2 / ° С 2 ~ 7 ·10 – 10 . Следователно, тествайки споменатите ефекти на общата теория на относителността дори с постигнатата в момента точност от 0,1%, тоест с грешка, която не надвишава 10 – 3 от измерената стойност (да речем отклонението на светлинните лъчи в полето на Слънцето), все още не ни позволява да тестваме изчерпателно общата теория на относителността с точност на условията на реда

Можем само да мечтаем да измерим, да речем, отклонението на лъчите в Слънчевата система с необходимата точност. Но вече се обсъждат проекти за съответни експерименти. Във връзка с горното физиците казват, че общата теория на относителността е тествана главно само за слабо гравитационно поле. Но ние (аз във всеки случай) някак си дори не забелязахме едно важно обстоятелство доста дълго време. Именно след изстрелването на първия спътник на Земята на 4 октомври 1957 г. космическата навигация започва да се развива бързо. За апарати за кацане на Марс и Венера, при полет близо до Фобос и др. са необходими изчисления с точност до метри (на разстояния от Земята от порядъка на сто милиарда метра), когато ефектите от общата теория на относителността са доста значителни. Следователно изчисленията сега се извършват въз основа на изчислителни схеми, които органично отчитат общата теория на относителността. Спомням си как преди няколко години един говорител - специалист по космическа навигация - дори не разбра въпросите ми за точността на теста на общата теория на относителността. Той отговори: ние вземаме предвид общата теория на относителността в нашите инженерни изчисления, не можем да работим по друг начин, всичко се оказва правилно, какво повече можете да искате? Разбира се, можете да желаете много, но не трябва да забравяте, че GTR вече не е абстрактна теория, а се използва в "инженерни изчисления".

4. В светлината на всичко казано по-горе, критиката на А. А. Логунов към GTR изглежда особено изненадваща. Но в съгласие с казаното в началото на тази статияНевъзможно е да се отхвърли тази критика без анализ. В още по-голяма степен е невъзможно без подробен анализ да се направи преценка за RTG, предложен от А. А. Логунов - релативистката теория на гравитацията.

За съжаление е напълно невъзможно да се извърши подобен анализ на страниците на научнопопулярните издания. В статията си А. А. Логунов всъщност само декларира и коментира своята позиция. Тук също не мога да направя нищо друго.

И така, ние вярваме, че GTR е последователна физическа теория - на всички правилно и ясно поставени въпроси, които са допустими в областта на неговата приложимост, GTR дава недвусмислен отговор (последното се отнася по-специално за времето на забавяне на сигналите при локализиране на планети). Той не страда от обща теория на относителността или каквито и да било дефекти от математическо или логическо естество. Необходимо е обаче да се изясни какво се има предвид по-горе, когато се използва местоимението „ние“. „Ние“ е, разбира се, аз самият, но и всички тези съветски и чуждестранни физици, с когото трябваше да обсъждам общата теория на относителността, а в някои случаи и нейната критика от А. А. Логунов. Великият Галилей е казал преди четири века: по въпросите на науката мнението на един е по-ценно от мнението на хиляда. С други думи, научните спорове не се решават с мнозинство. Но, от друга страна, съвсем очевидно е, че мнението на много физици, най-общо казано, е много по-убедително, или по-добре казано, по-надеждно и значимо, отколкото мнението на един физик. Следователно преходът от „аз“ към „ние“ е важен тук.

Ще бъде полезно и уместно, надявам се, да направя още няколко коментара.

Защо А. А. Логунов не харесва GTR толкова много? главната причинае, че в общата теория на относителността, най-общо казано, няма понятие за енергия и импулс във формата, позната ни от електродинамиката и, по думите му, има отказ „да се представи гравитационното поле като класическо поле на Фарадей-Максуел тип, имащ добре дефинирана енергийна плътност - импулс." Да, последното е вярно в известен смисъл, но се обяснява с факта, че „в риманова геометрия в общия случай няма необходима симетрия по отношение на отместванията и ротациите, тоест няма... група на движението на пространство-времето.” Геометрията на пространство-времето според общата теория на относителността е риманова геометрия. Ето защо по-специално светлинните лъчи се отклоняват от права линия, когато преминават близо до Слънцето.

Едно от най-големите постижения на математиката на миналия век е създаването и развитието на неевклидовата геометрия от Лобачевски, Болай, Гаус, Риман и техните последователи. Тогава възникна въпросът: каква всъщност е геометрията на физическото пространство-време, в което живеем? Както беше посочено, според GTR тази геометрия е неевклидова, риманова, а не псевдоевклидова геометрия на Минковски (тази геометрия е описана по-подробно в статията на А. А. Логунов). Може да се каже, че тази геометрия на Минковски е продукт на специалната теория на относителността (STR) и заменя абсолютното време и абсолютното пространство на Нютон. Непосредствено преди създаването на SRT през 1905 г. те се опитаха да идентифицират последния с неподвижния етер на Лоренц. Но лоренцовият етер, като абсолютно неподвижна механична среда, беше изоставен, тъй като всички опити да се забележи наличието на тази среда бяха неуспешни (имам предвид експеримента на Майкелсън и някои други експерименти). Хипотезата, че физическото пространство-време непременно е точно пространството на Минковски, което А. А. Логунов приема за фундаментално, е много широкообхватно. Тя е в известен смисъл подобна на хипотезите за абсолютното пространство и механичния етер и, както ни се струва, остава и ще остане напълно необоснована, докато не се посочат аргументи, основани на наблюдения и експерименти, в нейна полза. А такива аргументи, поне в момента, напълно липсват. Препратките към аналогията с електродинамиката и идеалите на забележителните физици от миналия век Фарадей и Максуел не са убедителни в това отношение.

5. Ако говорим за разликата между електромагнитното поле и следователно електродинамиката и гравитационното поле (GR е точно теорията на такова поле), тогава трябва да се отбележи следното. Чрез избора на референтна система е невъзможно да се унищожи (сведе до нула) дори локално (на малка площ) цялото електромагнитно поле. Следователно, ако енергийната плътност на електромагнитното поле

У =	д 2 + з 2
	8π

(дИ з– силата съответно на електрическото и магнитното поле) е различна от нула в дадена отправна система, тогава тя ще бъде различна от нула във всяка друга отправна система. Гравитационното поле, грубо казано, зависи много по-силно от избора на референтна система. По този начин еднородно и постоянно гравитационно поле (т.е. гравитационно поле, причиняващо ускорение жчастици, поставени в него, независимо от координати и време), могат да бъдат напълно „унищожени“ (намалени до нула) чрез преход към равномерно ускорена отправна система. Това обстоятелство, което съставлява основното физическо съдържание на „принципа на еквивалентността“, е отбелязано за първи път от Айнщайн в статия, публикувана през 1907 г., и е първата по пътя към създаването на Общата теория на относителността.

Ако няма гравитационно поле (по-специално ускорението, което причинява же равна на нула), тогава плътността на енергията, съответстваща на нея, също е равна на нула. Оттук става ясно, че по въпроса за плътността на енергията (и импулса) теорията на гравитационното поле трябва да се различава коренно от теорията на електромагнитното поле. Това твърдение не се променя поради факта, че в общия случай гравитационното поле не може да бъде „унищожено“ чрез избора на отправна система.

Айнщайн разбира това още преди 1915 г., когато завършва създаването на Общата теория на относителността. Така през 1911 г. той пише: „Разбира се, невъзможно е да се замени всяко гравитационно поле със състоянието на движение на система без гравитационно поле, точно както е невъзможно да се трансформират всички точки на произволно движеща се среда в покой през релативистична трансформация.” А ето и откъс от статия от 1914 г.: „Първо, нека направим още една забележка, за да премахнем възникващото недоразумение. Привърженик на обикновената съвременна теория на относителността (става дума за SRT - V.L.G.) с известно право нарича скоростта на материалната точка "видима". А именно, той може да избере отправна система, така че материалната точка в момента да има скорост, равна на нула. Ако има система материални точки, които имат различни скорости, тогава той вече не може да въведе референтна система, така че скоростите на всички материални точки спрямо тази система да станат нула. По подобен начин един физик, който приема нашата гледна точка, може да нарече гравитационното поле „привидно“, тъй като чрез подходящ избор на ускорение на референтната система той може да постигне това определена точкапространство-време, гравитационното поле стана нула. Заслужава обаче да се отбележи, че изчезването на гравитационното поле чрез трансформация в общия случай не може да бъде постигнато за разширени гравитационни полета. Например, гравитационното поле на Земята не може да се направи равно на нула чрез избор на подходяща отправна система." И накрая, още през 1916 г., в отговор на критиките на общата теория на относителността, Айнщайн отново подчертава същото: „По никакъв начин не е възможно да се твърди, че гравитационното поле е обяснено до някаква степен чисто кинематично: „кинематично, нединамично разбиране на гравитацията” е невъзможно. Не можем да получим никакво гравитационно поле чрез просто ускоряване на една Галилеева координатна система спрямо друга, тъй като по този начин е възможно да се получат полета само с определена структура, която обаче трябва да се подчинява на същите закони като всички други гравитационни полета. Това е друга формулировка на принципа на еквивалентността (специално за прилагането на този принцип към гравитацията)."

Невъзможността за „кинематично разбиране“ на гравитацията, съчетана с принципа на еквивалентността, определя прехода в общата теория на относителността от псевдоевклидовата геометрия на Минковски към риманова геометрия (в тази геометрия пространство-времето има, най-общо казано, ненулево кривина; наличието на такава кривина е това, което отличава „истинското“ гравитационно поле от „кинематичното“). Физическите характеристики на гравитационното поле определят, нека повторим това, радикална промяна в ролята на енергията и импулса в общата теория на относителността в сравнение с електродинамиката. В същото време както използването на риманова геометрия, така и невъзможността да се прилагат енергийни концепции, познати от електродинамиката, не пречат, както вече беше подчертано по-горе, факта, че от GTR следва и може да се изчисли доста недвусмислени стойности за всички наблюдаеми величини (ъгълът на отклонение на светлинните лъчи, промените в орбиталните елементи на планетите и двойните пулсари и т.н. и т.н.).

Вероятно би било полезно да се отбележи фактът, че общата теория на относителността може да бъде формулирана и във формата, позната от електродинамиката, използвайки концепцията за плътност на енергията-импулс (за това вижте цитираната статия на Я. Б. Зелдович и Л. П. Гришчук. Въпреки това, какво се въвежда в В този случай пространството на Минковски е чисто фиктивно (ненаблюдаемо) и говорим само за същата обща теория на относителността, написана в нестандартна форма , Междувременно, нека повторим това, А. А. Логунов счита използваното пространство на Минковски от него в релативистката теория на гравитацията (RTG) да бъде реално физическо и следователно наблюдаемо пространство.

6. В тази връзка особено важен е вторият от въпросите, фигуриращи в заглавието на тази статия: отговаря ли ОТО на физическата реалност? С други думи, какво казва опитът – върховният съдник при решаването на съдбата на всяка физическа теория? Многобройни статии и книги са посветени на този проблем - експерименталната проверка на общата теория на относителността. Изводът е съвсем категоричен - всички налични експериментални или наблюдателни данни или потвърждават общата теория на относителността, или не й противоречат. Въпреки това, както вече посочихме, проверката на общата теория на относителността е извършена и се случва главно само в слабо гравитационно поле. Освен това всеки експеримент има ограничена точност. В силни гравитационни полета (грубо казано, в случая, когато съотношението |φ| / ° С 2 не е достатъчно; виж по-горе) Общата теория на относителността все още не е достатъчно потвърдена. За тази цел вече е възможно практически да се използват само астрономически методи, свързани с много далечния космос: изследването на неутронни звезди, двойни пулсари, „черни дупки“, разширяването и структурата на Вселената, както се казва, „в големия ” - в огромни пространства, измерени в милиони и милиарди светлинни години години. Много вече е направено и се прави в тази посока. Достатъчно е да споменем изследванията на двойния пулсар PSR 1913+16, за който (както по принцип за неутронните звезди) параметърът |φ| / ° С 2 вече е около 0,1. В допълнение, в този случай беше възможно да се идентифицира ефектът на поръчката (v / ° С) 5, свързани с излъчването на гравитационни вълни. През следващите десетилетия ще се отворят още повече възможности за изучаване на процесите в силни гравитационни полета.

Пътеводната звезда в това спиращо дъха изследване е преди всичко общата теория на относителността. В същото време, естествено, се обсъждат и някои други възможности - други, както понякога се казва, алтернативни теории за гравитацията. Например в общата теория на относителността, както в теорията на Нютон за универсалната гравитация, гравитационната константа Жнаистина се счита за постоянна стойност. Една от най-известните теории за гравитацията, обобщаваща (или по-точно разширяваща) общата теория на относителността, е теория, в която гравитационната „константа“ се счита за нова скаларна функция - величина, зависеща от координати и време. Наблюденията и измерванията обаче показват, че са възможни относителни промени Жс течение на времето, много малки - очевидно възлизащи на не повече от сто милиарда годишно, т.е. | dG / дт| / Ж < 10 – 11 год – 1 . Но когда-то в прошлом изменения Жможе да играе роля. Имайте предвид, че дори независимо от въпроса за непостоянството Жпредположение за съществуване в реално пространство-време, в допълнение към гравитационното поле g ik, също и някакво скаларно поле ψ е основното направление в съвременната физика и космология. В други алтернативни теории за гравитацията (за тях вижте книгата на К. Уил, спомената по-горе в бележка 8), GTR се променя или обобщава по различен начин. Разбира се, не може да се възрази срещу съответния анализ, тъй като ОТО не е догма, а физическа теория. Нещо повече, ние знаем, че общата теория на относителността, която е неквантова теория, очевидно трябва да бъде обобщена за квантовата област, която все още не е достъпна за известните гравитационни експерименти. Естествено, не можете да ни кажете повече за всичко това тук.

7. А. А. Логунов, изхождайки от критиката на ОТО, повече от 10 години изгражда някаква алтернативна теория на гравитацията, различна от ОТО. В същото време много се промени в хода на работата и сега приетата версия на теорията (това е RTG) е представена особено подробно в статия, която заема около 150 страници и съдържа само около 700 номерирани формули. Очевидно подробен анализ на RTG е възможен само на страниците научни списания. Само след такъв анализ ще може да се каже дали RTG е последователен, дали не съдържа математически противоречия и т.н. Доколкото разбрах, RTG се различава от GTR по избора само на част от решенията на GTR - всички решенията на диференциалните уравнения на RTG отговарят на уравненията на GTR, но както казват авторите на RTG, не е обратното. В същото време се прави изводът, че по отношение на глобалните въпроси (решения за цялото пространство-време или неговите големи региони, топология и др.), разликите между RTG и GTR са, най-общо казано, радикални. Що се отнася до всички експерименти и наблюдения, извършвани в Слънчевата система, доколкото разбирам, RTG не може да противоречи на Общата теория на относителността. Ако това е така, тогава е невъзможно да се предпочете RTG (в сравнение с GTR) на базата на известни експерименти в Слънчевата система. Що се отнася до „черните дупки“ и Вселената, авторите на RTG твърдят, че техните изводи се различават значително от заключенията на Общата теория на относителността, но не сме запознати с конкретни данни от наблюдения, които да свидетелстват в полза на RTG. В такава ситуация RTG от А. А. Логунов (ако RTG наистина се различава от GTR по същество, а не само по начина на представяне и избора на един от възможните класове координатни условия; виж статията на Я. Б. Зелдович и L. P. Grishchuk) може да се разглежда само като една от приемливите по принцип алтернативни теории за гравитацията.

Някои читатели може да се притесняват от клаузи като: „ако това е така“, „ако RTG наистина се различава от GTR“. Опитвам ли се да се предпазя от грешки по този начин? Не, не се страхувам да не сгреша само поради убеждението, че има само една гаранция за безпогрешност - изобщо да не работиш и в случая да не обсъждаш научни въпроси. Друго нещо е, че уважението към науката, познаването на нейния характер и история насърчават предпазливостта. Категоричните твърдения не винаги показват наличието на истинска яснота и като цяло не допринасят за установяване на истината. RTG на А. А. Логунов в съвременния му вид е формулиран съвсем наскоро и все още не е разгледан подробно в научна литература. Затова, естествено, нямам окончателно мнение по въпроса. Освен това е невъзможно и дори неуместно да се обсъждат редица нововъзникващи проблеми в едно научно-популярно списание. В същото време, разбира се, поради големия интерес на читателите към теорията на гравитацията, отразяването на достъпно ниво на този кръг от въпроси, включително спорни, на страниците на Science and Life изглежда оправдано.

И така, воден от мъдрия „принцип на най-облагодетелстваната нация“, RTG сега трябва да се счита за алтернативна теория за гравитацията, която се нуждае от подходящ анализ и обсъждане. За тези, които харесват тази теория (RTG), които се интересуват от нея, никой не се притеснява (и, разбира се, не трябва да се намесва) да я развива, като предлага възможни начини за експериментална проверка.

В същото време няма причина да се каже, че GTR в момента е разклатен по някакъв начин. Освен това обхватът на приложимост на общата теория на относителността изглежда много широк и нейната точност е много висока. Това според нас е обективна оценка на сегашното състояние на нещата. Ако говорим за вкусове и интуитивни нагласи, а вкусовете и интуицията играят значителна роля в науката, въпреки че не могат да бъдат представени като доказателство, тогава тук ще трябва да преминем от „ние“ към „аз“. И така, колкото повече имах и все още трябва да се занимавам с общата теория на относителността и нейната критика, толкова повече се засилва впечатлението ми за нейната изключителна дълбочина и красота.

Наистина, както е посочено в отпечатъка, тиражът на списание „Наука и живот” № 4, 1987 г. е 3 милиона 475 хиляди екземпляра. IN последните годинитиражът беше само няколко десетки хиляди екземпляра, като само през 2002 г. надхвърли 40 хиляди. (бел. – А. М. Крайнев).

Между другото, през 1987 г. се навършват 300 години от първото публикуване на великата книга на Нютон „Математическите принципи на естествената философия“. Запознаването с историята на създаването на това произведение, да не говорим за самото произведение, е много поучително. Но същото важи и за всички дейности на Нютон, с които не е толкова лесно да се запознаят неспециалисти. Мога да препоръчам за тази цел много добрата книга на С. И. Вавилов „Исак Нютон“, трябва да бъде преиздадена. Позволете ми да спомена и моята статия, написана по случай юбилея на Нютон, публикувана в сп. „Успехи физических наук”, т. 151, № 1, 1987 г., с. 119.

Големината на завоя е дадена според съвременните измервания (Le Verrier имаше завой от 38 секунди). Нека припомним за яснота, че Слънцето и Луната се виждат от Земята под ъгъл от около 0,5 дъгови градуса - 1800 дъгови секунди.

A. Палс „Сумилен е Господ...“ The Науката иЖивотът на Алберт Айнщайн. Оксфордски университет Press, 1982. Би било препоръчително да се публикува руски превод на тази книга.

Последното е възможно по време на пълния слънчеви затъмнения; фотографиране на същата част от небето, да речем, шест месеца по-късно, когато Слънцето се е преместило небесна сфера, получаваме за сравнение картина, която не е изкривена в резултат на отклонението на лъчите под въздействието на гравитационното поле на Слънцето.

За подробности трябва да се позова на статията на Я. Б. Зелдович и Л. П. Гришчук, наскоро публикувана в Успехи физических наук (том 149, стр. 695, 1986), както и на цитираната там литература, по-специално на статия на Л. Д. Фаддеев (“Напредък във физическите науки”, том 136, стр. 435, 1982).

Вижте бележка под линия 5.

Вижте К. Уил. "Теория и експеримент в гравитационната физика." М., Енергоедат, 1985; виж също V. L. Ginzburg. За физиката и астрофизиката. М., Наука, 1985 г. и посочената там литература.

А. А. Логунов и М. А. Мествиришвили. "Основи на релативистката теория на гравитацията." списание "Физика" елементарни частициИ атомно ядро“, кн.17, бр.1, 1986г

В трудовете на А. А. Логунов има и други твърдения и по-специално се смята, че за времето на забавяне на сигнала при локализиране, да речем, на Меркурий от Земята, стойността, получена от RTG, е различна от следната от GTR. По-точно, твърди се, че общата теория на относителността изобщо не дава недвусмислена прогноза за времената на забавяне на сигнала, т.е. общата теория на относителността е непоследователна (виж по-горе). Такова заключение обаче ни се струва плод на недоразумение (това е посочено например в цитираната статия на Я. Б. Зелдович и Л. П. Гришчук, виж бележка под линия 5): различни резултатив общата теория на относителността, когато се използват различни координатни системи, те се получават само защото се сравняват планетите, разположени в различни орбити, и следователно имат различни периоди на революция около Слънцето. Времената на забавяне на сигналите, наблюдавани от Земята при локализиране на определена планета, според общата теория на относителността и RTG съвпадат.

Вижте бележка под линия 5.

Подробности за любопитните

Отклонение на светлината и радиовълните в гравитационното поле на Слънцето. Обикновено статична сферично симетрична топка с радиус се приема като идеализиран модел на Слънцето Р☼ ~ 6,96·10 10 cm, слънчева маса М☼ ~ 1,99·10 30 kg (332958 пъти масата на Земята). Отклонението на светлината е максимално за лъчи, които едва докосват Слънцето, т.е Р ~ Р☼ и равно на: φ ≈ 1″.75 (ъгови секунди). Този ъгъл е много малък - приблизително под този ъгъл възрастен човек се вижда от разстояние 200 км и следователно точността на измерване на гравитационната кривина на лъчите доскоро беше ниска. Последните оптични измервания, направени по време на слънчевото затъмнение на 30 юни 1973 г., имат грешка от приблизително 10%. Днес, благодарение на появата на радиоинтерферометри „с ултра-дълга база“ (повече от 1000 km), точността на измерване на ъгли се е увеличила рязко. Радиоинтерферометрите позволяват надеждно измерване на ъглови разстояния и промени в ъглите от порядъка на 10 – 4 дъгови секунди (~ 1 нанорадиан).

Фигурата показва отклонението само на един от лъчите, идващи от далечен източник. В действителност и двата лъча са огънати.

ГРАВИТАЦИОНЕН ПОТЕНЦИАЛ

През 1687 г. се появява фундаменталната работа на Нютон „Математически принципи на естествената философия“ (виж „Наука и живот“ № 1, 1987 г.), в която е формулиран законът за всемирното привличане. Този закон гласи, че силата на привличане между всеки две материални частици е право пропорционална на техните маси МИ ми обратно пропорционална на квадрата на разстоянието rмежду тях:

Е = Ж	мм	.
	r 2

Фактор на пропорционалност Жзапочва да се нарича гравитационна константа, е необходимо да се съгласуват размерите от дясната и лявата страна на Нютоновата формула. Самият Нютон показва с много висока за времето си точност, че Ж– количеството е постоянно и следователно откритият от него закон за гравитацията е универсален.

Две привличащи се точкови маси МИ мсе появяват еднакво във формулата на Нютон. С други думи, можем да считаме, че и двете служат като източници на гравитационното поле. Въпреки това, при специфични проблеми, по-специално в небесната механика, едната от двете маси често е много малка в сравнение с другата. Например масата на Земята М 3 ≈ 6 · 10 24 kg е много по-малко от масата на Слънцето М☼ ≈ 2 · 10 30 kg или, да речем, масата на спътника м≈ 10 3 kg не може да се сравни с масата на Земята и следователно няма практически никакъв ефект върху движението на Земята. Такава маса, която сама по себе си не нарушава гравитационното поле, а служи като сонда, върху която това поле действа, се нарича тестова маса. (По същия начин в електродинамиката съществува понятието „пробен заряд“, т.е. такъв, който помага за откриване на електромагнитно поле.) Тъй като тестовата маса (или тестовият заряд) има пренебрежимо малък принос към полето, за такава маса полето става „външно“ и може да се характеризира с количество, наречено напрежение. По същество ускорението поради гравитацията же силата на полето земно притегляне. След това вторият закон на Нютоновата механика дава уравненията на движението на точкова тестова маса м. Например, така се решават задачи по балистика и небесна механика. Имайте предвид, че за повечето от тези проблеми теорията на гравитацията на Нютон дори и днес има достатъчна точност.

Напрежението, подобно на силата, е векторно количество, тоест в триизмерното пространство се определя от три числа - компоненти по взаимно перпендикулярни декартови оси х, при, z. При промяна на координатната система - а такива операции не са необичайни във физически и астрономически задачи - декартовите координати на вектора се трансформират по някакъв, макар и не сложен, но често тромав начин. Следователно вместо векторната напрегнатост на полето би било удобно да се използва съответната скаларна величина, от която да се получи силовата характеристика на полето - силата - по някаква проста рецепта. И такава скаларна величина съществува - нарича се потенциал, а преходът към напрежение се осъществява чрез просто диференциране. От това следва, че Нютоновият гравитационен потенциал, създаден от масата М, е равно

следователно равенството |φ| = v 2 .

В математиката теорията на Нютон за гравитацията понякога се нарича "потенциална теория". Някога теорията на Нютоновия потенциал служи като модел за теорията на електричеството, а след това идеите за физическото поле, формирани в електродинамиката на Максуел, на свой ред стимулират появата на общата теория на относителността на Айнщайн. Преходът от релативистката теория на гравитацията на Айнщайн към частния случай на теорията на гравитацията на Нютон точно съответства на областта на малки стойности на безразмерния параметър |φ| / ° С 2 .

Този свят беше обвит в дълбок мрак.
Нека бъде светлина! И тогава се появи Нютон.
Епиграма от 18 век.

Но Сатана не чака дълго за отмъщение.
Айнщайн дойде и всичко стана както преди.
Епиграма на 20 век.

Постулати на теорията на относителността

Постулат (аксиома)- фундаментално твърдение, стоящо в основата на теорията и прието без доказателства.

Първи постулат:всички закони на физиката, които описват всеки физични явления, трябва да има една и съща форма във всички инерциални отправни системи.

Същият постулат може да се формулира по различен начин: във всяка инерционна референтна система всички физически явления при едни и същи начални условия протичат по един и същи начин.

Втори постулат:във всички инерциални отправни системи скоростта на светлината във вакуум е една и съща и не зависи от скоростта на движение както на източника, така и на приемника на светлина. Тази скорост е максималната скорост на всички процеси и движения, придружени от пренос на енергия.

Закон за връзката между маса и енергия

Релативистка механика- дял от механиката, който изучава законите на движението на телата със скорости, близки до скоростта на светлината.

Всяко тяло, поради факта на своето съществуване, има енергия, която е пропорционална на неговата маса в покой.

Какво представлява теорията на относителността (видео)

Последици от теорията на относителността

Относителността на едновременността.Едновременността на две събития е относителна. Ако събитията, които се случват в различни точки, са едновременни в една инерционна отправна система, тогава те може да не са едновременни в други инерционни отправни системи.

Намаляване на дължината.Дължината на тялото, измерена в отправната система K", в която то е в покой, е по-голяма от дължината в отправната система K, спрямо която K" се движи със скорост v по оста Ox:

Разширяване на времето.Интервалът от време, измерен от часовник, неподвижен в инерциалната референтна система K" е по-малък от интервала от време, измерен в инерциалната референтна система K, спрямо която K" се движи със скорост v:

Теория на относителността

материал от книгата "Кратка история на времето" на Стивън Хокинг и Леонард Млодинов

Относителност

Основният постулат на Айнщайн, наречен принцип на относителността, гласи, че всички закони на физиката трябва да са еднакви за всички свободно движещи се наблюдатели, независимо от тяхната скорост. Ако скоростта на светлината е постоянна, тогава всеки свободно движещ се наблюдател трябва да записва същата стойност, независимо от скоростта, с която се приближава или отдалечава от източника на светлина.

Изискването всички наблюдатели да са съгласни относно скоростта на светлината налага промяна в концепцията за времето. Според теорията на относителността наблюдател, пътуващ във влак, и този, стоящ на платформата, ще се различават в оценката си за разстоянието, изминато от светлината. И тъй като скоростта е разстоянието, разделено на времето, единствения начинза наблюдателите да се съгласят относно скоростта на светлината означава да не са съгласни и с оценката си за времето. С други думи, теорията на относителността сложи край на идеята за абсолютното време! Оказа се, че всеки наблюдател трябва да има собствена мярка за време и че еднакви часовници за различни наблюдатели не е задължително да показват едно и също време.

Когато казваме, че пространството има три измерения, имаме предвид, че позицията на една точка в него може да се изрази с три числа - координати. Ако въведем време в нашето описание, получаваме четириизмерно пространство-време.

Друго добре известно следствие от теорията на относителността е еквивалентността на масата и енергията, изразена чрез известното уравнение на Айнщайн E = mc2 (където E е енергия, m е маса на тялото, c е скоростта на светлината). Поради еквивалентността на енергията и масата, кинетичната енергия, която материалният обект притежава поради своето движение, увеличава неговата маса. С други думи, обектът става по-труден за ускоряване.

Този ефект е значим само за тела, които се движат със скорости, близки до скоростта на светлината. Например, при скорост, равна на 10% от скоростта на светлината, масата на тялото ще бъде само с 0,5% по-голяма от тази в покой, но при скорост, равна на 90% от скоростта на светлината, масата ще бъде повече от два пъти нормалният. С приближаването на скоростта на светлината масата на тялото нараства все по-бързо, така че за ускоряването му е необходима все повече енергия. Според теорията на относителността един обект никога не може да достигне скоростта на светлината, тъй като в този случай неговата маса ще стане безкрайна и поради еквивалентността на масата и енергията ще е необходима безкрайна енергия за това. Ето защо теорията на относителността завинаги осъжда всяко обикновено тяло да се движи със скорост, по-малка от скоростта на светлината. Само светлина или други вълни, които нямат собствена маса, могат да се движат със скоростта на светлината.

Изкривено пространство

Общата теория на относителността на Айнщайн се основава на революционното предположение, че гравитацията не е обикновена сила, а следствие от факта, че пространство-времето не е плоско, както се смяташе досега. В общата теория на относителността пространство-времето е огънато или извито от масата и енергията, поставени в него. Тела като Земята се движат по извити орбити, които не са под въздействието на сила, наречена гравитация.

Тъй като геодезическата линия е най-късата линия между две летища, навигаторите насочват самолетите по тези маршрути. Например, можете да следвате показанията на компаса и да прелетите 5966 километра от Ню Йорк до Мадрид почти право на изток по географския паралел. Но ще трябва да изминете само 5802 километра, ако летите в голям кръг, като първо се насочвате на североизток и след това постепенно завивате на изток и след това на югоизток. Преглед на тези два маршрута на картата, където земната повърхностизкривено (представено плоско), измамно. Когато се движите „направо“ на изток от една точка към друга на повърхността на земното кълбо, вие всъщност не се движите по права линия или по-скоро не по най-късата геодезическа линия.

Ако траекторията на космически кораб, движещ се по права линия през пространството, се проектира върху двумерната повърхност на Земята, се оказва, че тя е извита.

Според общата теория на относителността гравитационните полета трябва да огъват светлината. Например, теорията предвижда, че близо до Слънцето светлинните лъчи трябва леко да се огъват към него под въздействието на масата на звездата. Това означава, че светлината на далечна звезда, ако случайно премине близо до Слънцето, ще се отклони под малък ъгъл, поради което наблюдател на Земята ще види звездата не точно там, където се намира в действителност.

Нека припомним, че според основния постулат на специалната теория на относителността всички физични закони са еднакви за всички свободно движещи се наблюдатели, независимо от тяхната скорост. Грубо казано, принципът на еквивалентността разширява това правило до онези наблюдатели, които се движат не свободно, а под въздействието на гравитационно поле.

В достатъчно малки области на пространството е невъзможно да се прецени дали сте в покой в ​​гравитационно поле или се движите с постоянно ускорение в празно пространство.

Представете си, че сте в асансьор в средата на празно пространство. Няма гравитация, няма „нагоре” и „надолу”. Вие се носите свободно. След това асансьорът започва да се движи с постоянно ускорение. Изведнъж усещате тежест. Тоест вие сте притиснати към една от стените на асансьора, която сега се възприема като пода. Ако вземете ябълка и я пуснете, тя ще падне на пода. Всъщност сега, когато се движите с ускорение, всичко вътре в асансьора ще се случи точно както ако асансьорът изобщо не се движи, а е в покой в ​​еднородно гравитационно поле. Айнщайн осъзнава, че както когато сте във вагон, не можете да разберете дали е неподвижен или се движи равномерно, така и когато сте вътре в асансьор, не можете да разберете дали се движи с постоянно ускорение или е в еднообразно гравитационно поле. Резултатът от това разбиране беше принципът на еквивалентността.

Принципът на еквивалентността и даденият пример за неговото проявление ще бъдат валидни само ако инертната маса (част от втория закон на Нютон, който определя колко ускорение придава на тялото сила, приложена към нея) и гравитационната маса (част от закона на Нютон за гравитация, която определя големината на гравитационната сила) привличане) са едно и също нещо.

Използването на еквивалентността на инерционните и гравитационните маси от Айнщайн за извеждане на принципа на еквивалентността и в крайна сметка цялата теория на общата относителност е пример за упорито и последователно развитие на логически изводи без прецедент в историята на човешката мисъл.

Разширяване на времето

Друга прогноза на общата теория на относителността е, че времето трябва да се забави около масивни тела като Земята.

Сега, след като сме запознати с принципа на еквивалентността, можем да следваме мисленето на Айнщайн, като извършим друг мисловен експеримент, който показва защо гравитацията влияе на времето. Представете си ракета, която лети в космоса. За удобство ще приемем, че тялото му е толкова голямо, че на светлината е необходима цяла секунда, за да премине по него отгоре надолу. И накрая, да предположим, че в ракетата има двама наблюдатели: единият отгоре, близо до тавана, другият отдолу, на пода, и двамата са оборудвани с един и същи часовник, който отброява секундите.

Да приемем, че горният наблюдател, изчакал часовника си да отброи, веднага изпраща светлинен сигнал на долния. При следващото преброяване той изпраща втори сигнал. Според нашите условия ще отнеме една секунда за всеки сигнал да достигне до долния наблюдател. Тъй като горният наблюдател изпраща два светлинни сигнала с интервал от една секунда, долният наблюдател също ще ги регистрира със същия интервал.

Какво би се променило, ако в този експеримент, вместо да се носи свободно в космоса, ракетата стоеше на Земята, изпитвайки действието на гравитацията? Според теорията на Нютон, гравитацията няма да повлияе по никакъв начин на състоянието на нещата: ако наблюдателят отгоре предава сигнали с интервал от секунда, тогава наблюдателят отдолу ще ги получи на същия интервал. Но принципът на еквивалентността предвижда различно развитие на събитията. Кое от тях, можем да разберем, ако в съответствие с принципа на еквивалентността мислено заменим действието на гравитацията с постоянно ускорение. Това е един пример за това как Айнщайн използва принципа на еквивалентността, за да създаде своята нова теория за гравитацията.

Да кажем, че нашата ракета ускорява. (Ще приемем, че се ускорява бавно, така че скоростта му не се доближава до скоростта на светлината.) Тъй като тялото на ракетата се движи нагоре, първият сигнал ще трябва да измине по-малко разстояние от преди (преди да започне ускорението), и ще пристигне при долния наблюдател по-рано, отколкото след като ми даде секунда. Ако ракетата се движи с постоянна скорост, тогава вторият сигнал ще пристигне точно по същия начин по-рано, така че интервалът между двата сигнала ще остане равен на една секунда. Но в момента на изпращане на втория сигнал, поради ускорението, ракетата се движи по-бързо, отколкото в момента на изпращане на първия, така че вторият сигнал ще измине по-късо разстояние от първия и ще отнеме още по-малко време. Наблюдателят отдолу, сверявайки часовника си, ще запише, че интервалът между сигналите е по-малък от една секунда и няма да се съгласи с наблюдателя отгоре, който твърди, че е изпратил сигналите точно една секунда по-късно.

В случай на ускоряваща се ракета, този ефект вероятно не трябва да бъде особено изненадващ. В крайна сметка току-що го обяснихме! Но помнете: принципът на еквивалентността казва, че същото се случва, когато ракетата е в покой в ​​гравитационно поле. Следователно, дори ако ракетата не се ускорява, а например стои на стартовата площадка на повърхността на Земята, сигналите, изпратени от горния наблюдател с интервал от секунда (според неговия часовник), ще пристигнат до долен наблюдател с по-малък интервал (според часовника му) . Това е наистина невероятно!

Гравитацията променя потока на времето. Точно както ни казва специалната теория на относителността Времето течеразлично за наблюдатели, движещи се един спрямо друг, общата теория на относителността заявява, че протичането на времето е различно за наблюдатели, разположени в различни гравитационни полета. Според общата теория на относителността долният наблюдател регистрира по-кратък интервал между сигналите, тъй като времето тече по-бавно на повърхността на Земята, тъй като там гравитацията е по-силна. Колкото по-силно е гравитационното поле, толкова по-голям е този ефект.

Нашият биологичен часовник също реагира на промените в хода на времето. Ако единият от близнаците живее на върха на планина, а другият живее край морето, първият ще остарее по-бързо от втория. В този случай разликата във възрастта ще бъде незначителна, но ще се увеличи значително веднага щом един от близнаците тръгне на дълго пътуване в космически кораб, който се ускорява до скоростта на светлината. Когато скитникът се върне, той ще бъде много по-млад от брат си, останал на Земята. Този случай е известен като парадокса на близнаците, но той е парадокс само за онези, които се придържат към идеята за абсолютното време. В теорията на относителността няма уникално абсолютно време - всеки индивид има своя собствена мярка за време, която зависи от това къде се намира и как се движи.

С появата на свръхпрецизни навигационни системи, които получават сигнали от сателити, разликата в тактовите честоти от различни височинипридобити практическо значение. Ако оборудването пренебрегна предсказанията на общата теория на относителността, грешката при определяне на местоположението може да бъде няколко километра!

Появата на общата теория на относителността коренно промени ситуацията. Пространството и времето придобиха статут на динамични същности. Когато телата се движат или действат сили, те причиняват кривината на пространството и времето, а структурата на пространство-времето от своя страна влияе върху движението на телата и действието на силите. Пространството и времето не само влияят на всичко, което се случва във Вселената, но и самите те зависят от всичко това.

Време близо до черна дупка

Нека си представим безстрашен астронавт, който остава на повърхността на колабираща звезда по време на катастрофално свиване. В някакъв момент според неговия часовник, да речем в 11:00, звездата ще се свие до критичен радиус, отвъд който гравитационното поле се засилва толкова много, че е невъзможно да се избяга от него. Да предположим сега, че според инструкциите астронавтът трябва да изпраща сигнал всяка секунда на часовника си към космически кораб, който е в орбита на определено разстояние от центъра на звездата. Той започва да предава сигнали в 10:59:58, тоест две секунди преди 11:00. Какво ще регистрира екипажът на борда на космическия кораб?

Преди това, след като направихме мисловен експеримент с предаването на светлинни сигнали вътре в ракета, бяхме убедени, че гравитацията забавя времето и колкото по-силна е тя, толкова по-значителен е ефектът. Астронавт на повърхността на звезда е в по-силно гравитационно поле от колегите си в орбита, така че една секунда на часовника му ще продължи повече от секунда на часовника на кораба. Докато астронавтът се движи с повърхността към центъра на звездата, полето, което действа върху него, става все по-силно и по-силно, така че интервалите между неговите сигнали, получени на борда на космическия кораб, непрекъснато се удължават. Това забавяне на времето ще бъде много малко до 10:59:59, така че за астронавтите в орбита интервалът между сигналите, предадени в 10:59:58 и в 10:59:59, ще бъде много малко повече от секунда. Но сигналът, изпратен в 11:00 часа, вече няма да бъде получен на кораба.

Всичко, което се случва на повърхността на звездата между 10:59:59 и 11:00 на часовника на астронавта, ще се разпростре в безкраен период от време на часовника на космическия кораб. С наближаването на 11:00 часа интервалите между пристигането в орбита на последователни върхове и спадове на светлинни вълни, излъчвани от звездата, ще стават все по-дълги; същото ще се случи и с интервалите от време между сигналите на астронавта. Тъй като честотата на излъчването се определя от броя на гребените (или падините), пристигащи за секунда, космическият кораб ще записва все по-ниски и по-ниски честоти на излъчването на звездата. Светлината на звездата ще става все по-червена и в същото време ще избледнява. В крайна сметка звездата ще стане толкова слаба, че ще стане невидима за наблюдателите на космическия кораб; всичко, което ще остане, е черна дупка в космоса. Въпреки това ефектът от гравитацията на звездата върху космическия кораб ще остане и той ще продължи да орбитира.