Ако сегмент с дължина D е перпендикулярен на линията на наблюдение (нещо повече, той е нейният среден перпендикуляр) и се намира на разстояние L от наблюдателя, тогава точна формулаза ъгловия размер на този сегмент: . Ако размерът на тялото D е малък в сравнение с разстоянието L от наблюдателя, тогава ъгловият размер (в радиани) се определя от съотношението D/L, както при малките ъгли. Когато тялото се отдалечи от наблюдателя (L нараства), ъгловият размер на тялото намалява.
Понятието ъглов размер е много важно в геометричната оптика и особено по отношение на органа на зрението - окото. Окото е в състояние да регистрира точно ъгловия размер на обекта. Неговият реален, линеен размер се определя от мозъка чрез оценка на разстоянието до обекта и от сравнение с други, вече известни тела.
В астрономията
Ъглов размер астрономически обект, видим от Земята, обикновено се нарича ъглов диаметърили видим диаметър. Поради отдалечеността на всички обекти, ъгловите диаметри на планетите и звездите са много малки и се измерват в дъгови минути (′) и секунди (″). Например средният видим диаметър на Луната е 31′05″ (поради елиптичността на лунната орбита ъгловият размер варира от 29′24″ до 33′40″). Средният видим диаметър на Слънцето е 31′59″ (варира от 31′27″ до 32′31″). Видимите диаметри на звездите са изключително малки и само няколко светила достигат няколко стотни от секундата.
Вижте също
Фондация Уикимедия. 2010 г.
Вижте какво е „ъглов диаметър“ в други речници:
ЪГЛОВ ДИАМЕТЪР, в астрономията видимият диаметър небесно тяло, изразено в ъглови единици (обикновено дъгови градуси и минути). Това е ъгъл, чийто връх е окото на наблюдателя, а основата е видимият диаметър на наблюдаваното тяло. Ако се знае........ Научно-технически енциклопедичен речник
ъглов диаметър- - [A.S. Goldberg. Англо-руски енергиен речник. 2006] Теми за енергията като цяло EN ъглов диаметър ...
Видимият диаметър на обект, измерен в ъглови единици, т.е. в радиани, градуси, дъгови минути или секунди. Ъгловият диаметър зависи както от истинския диаметър, така и от разстоянието до обекта... Астрономически речник
ъглов диаметър- kampinis skersmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. ъглов диаметър; видим диаметър vok. scheinbare Durchmesser, m; Winkeldurchmesser, м рус. видим диаметър, m; ъглов диаметър, m pranc. ъглов диаметър, m; видим диаметър, m … Fizikos terminų žodynas
ъглов диаметър на приемника- (η2) Ъгъл, под който се наблюдава най-голям размервидима зона на приемника от оригиналния център (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] Теми: автотранспортна техника... Ръководство за технически преводач
ъглов диаметър на отразяващия образец- (η1) Ъгълът, под който се наблюдава най-голямата видима площ на отразяваща проба или от центъра на източника на светлина, или от центъра на приемника (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] Теми: автотранспортна техника... Ръководство за технически преводач
ъглов диаметър на приемника (η 2)- 2.4.3 ъглов диаметър на приемника (η2): Ъгълът, под който най-големият размер на видимата област на приемника се наблюдава от референтния център (b1 = b2 = 0°). Източник...
ъглов диаметър на отразяващия образец (η 1)- 2.4.2 ъглов диаметър на отразяващия образец (η1): Ъгълът, под който се наблюдава най-голямата видима площ на отразяващия образец или от центъра на светлинния източник, или от центъра на приемника (b1 = b2 = 0 °). Източник... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация
В първоначалното си значение това е отсечка, свързваща две точки от окръжност и минаваща през центъра на окръжността, както и дължината на тази отсечка. Диаметърът е равен на два радиуса. Съдържание 1 Диаметър на геометрични фигури ... Wikipedia
Диаметърът на видимия диск на тези осветителни тела, изразен в ъглова мярка. Познавайки видимия диаметър и разстоянието от Земята, е лесно да се изчислят истинските размери на осветителните тела. Ъгловият диаметър варира в зависимост от разстоянието и тъй като всички движения на осветителните тела са свързани ... енциклопедичен речникЕ. Brockhaus и I.A. Ефрон
Образът, който действително се появява при пречупването и отразяването на светлината, е забележимо различен от геометричния образ, който съществува само в нашето въображение.
Разглеждайки образа на звезда, образувана от лещата през силен окуляр, забелязваме, че тя не е точка, както се изисква от току-що обсъдената геометрична диаграма, а изглежда като кръг, заобиколен от няколко концентрични пръстена, чиято яркост бързо намалява към периферията (фиг. 2.20).
Ориз. 2.20. Появата на изображения на светещи точки с различна яркост, когато се гледат във фокусната точка на лещата с помощта на силен окуляр.
Но този светъл кръг не е истинският диск на звездата, а видимият резултат от явлението дифракция на светлината.
Светлият централен кръг се нарича дифракционен диск, и пръстените около него се наричат дифракционни пръстени . Както показва теорията, привидният ъглов диаметър на дифракционния диск зависи от дължината на вълната на светлината (т.е. от цвета на падащите лъчи) и от диаметъра на лещата. Тази зависимост се изразява със следната формула:
Където ρ - ъглов радиус на дифракционния диск (при наблюдение от центъра на лещата), д- диаметър на свободния отвор на лещата (в сантиметри) и λ - дължина на вълната на светлината (в сантиметри). Този израз дава ъгловия радиус на диска в радиани; за прехвърляне към степенни мерки(ъгови секунди) трябва да се умножи по стойността в радиан в секунди. следователно
D 206 265 дъгови секунди.
Под този ъгъл радиусът на дифракционния диск се вижда от центъра на лещата; под същия ъгъл се проектира от центъра на лещата върху небесната сфера. Ъгловият му диаметър, разбира се, ще бъде два пъти по-голям. Това е еквивалентно на това, сякаш истинският диск на наблюдаваната звезда има такъв ъглов диаметър.
Линейният радиус на дифракционния диск се намира по формулата
r = ρ f , откъдето r =l,22λƒ/ D.
По този начин ъгловите размери на дифракционната картина на изображението се определят от диаметъра на лещата и дължината на вълната на светлината (цвета на лъчите) и не зависят от f, а линейните размери зависят от относителния фокус и дължина на вълната на светлината, но не зависят от д. По същия начин размерите на дифракционните пръстени около централния диск зависят от същите величини. От факта, че размерът на пръстените зависи от дължината на вълната на светлината, става ясно, че в случай на бяла светлина те трябва да бъдат оцветени в цветовете на дъгата; всъщност можете да видите, че вътрешните ръбове на пръстените. имат син цвят, а външните са червени (тъй като дължината на вълната на сините лъчи е по-малка от дължината на вълната на червените).
От тези няколко информация можем да направим изводи; които са от голямо значение за работа с телескоп: 1) колкото по-голям е диаметърът на обектива, толкова по-фини детайли се разпознават с него; 2) за всяка леща има най-малкото ъглово разстояние между две светещи точки (например звезди), които все още могат да бъдат разграничени отделно с помощта на тази леща; това най-малко ъглово разстояние се нарича граничен ъгъл разрешенияазили; разрешен ъгъл и е основна характеристика на обектива, чрез която се оценява разделителна способност . Колкото по-малък е граничният ъгъл на разделителна способност, толкова по-висока е разделителната способност на лещата.
Реалната стойност на разделителната способност ще ни стане съвсем ясна, ако наблюдаваме двойни звезди с малки ъглови разстояния между компонентите. Ако изображенията на звездите във фокуса на лещата бяха точки, тогава на произволно малко разстояние те биха се наблюдавали като отделни; в достатъчно силен окуляр бихме могли да видим две отделни точки. Но в действителност поради дифракция;
изображенията на звездите не са точки, а кръгове; и ако е така, тогава на определено минимално разстояние техните изображения ще се докоснат един до друг и с по-нататъшно намаляване на разстоянието между компонентите те, все повече и повече се припокриват, ще се слеят в едно леко продълговато петно (фиг. 2.21. ). Наистина ли
Ориз. 2.21. Изображенията на две звезди се сливат, ако ъгловото разстояние между тях е по-малко от разделителната способност на телескопа.
съществуващите две отделни звезди ще изглеждат като една и никой окуляр няма да може да види две изображения. Единственият начин да видите две толкова близки звезди поотделно е да използвате обектив с голяма свободна бленда, тъй като той ще ги изобрази под формата на кръгове с по-малък ъглов размер.
Нека сега заместим дължината на вълната на светлината във формулата, изразяваща ъгловия радиус на дифракционния диск, като вземем зелено-жълтите лъчи (към които окото е най-чувствително) със средна дължина на вълната λ = 0,00055 mm
ρ = 1,22 λ/D 206265 = 1,22 0,00055/ D 206265= 138/ D(ъгови секунди)
или закръгляване,
D (дъгови секунди),
Където дизразено в милиметри.
Използвайки същата замяна, получаваме стойността за линейния радиус на дифракционния диск (за същите лъчи)
r = 1,22 0,00055 ƒ/ D = 0,00067 ƒ/ D мм= 0,67 ƒ/D µm.
Тези числа говорят сами за себе си. Без значение колко малка е светещата точка, нейният ъглов радиус, когато се гледа през леща с диаметър на свободния отвор 140 мм.не може да бъде по-малък от 1"; следователно ще бъде представен от кръг с диаметър 2". Ако си спомним, че истинският ъглов диаметър на звездите рядко надвишава хилядни от секундата, тогава ще стане ясно колко далеч от истината е представа за обекта, дадена от такава леща, въпреки че телескоп с диаметър на лещата 140 ммвече е един от доста мощните инструменти. Тук е уместно да се отбележи, че ъгловият радиус на дифракционния диск, даден от 200-инчов рефлектор (Д== 5000mm), равно на 140/5000 ~ 0",03 - точно стойността на най-големия известен истински ъглов диаметър на звездата.
Ъгловият диаметър на дифракционния диск не зависи от фокусното разстояние, а линейният му диаметър се определя от относителния отвор на лещата. Със същия 140 mm обектив при относителна бленда 1:15 линейният диаметър на дифракционния диск ще бъде
2r= 2 0,00067 15 ~ 0,02 mm ~ 20 µm .
Без да навлизаме в подробностите на теорията, които биха ни отвели твърде далеч, нека кажем, че действителната стойност на ъгъла на ограничаване на разделителната способност е малко по-малка от ъгловия радиус на дифракционния диск. Проучването на този въпрос води до заключението, че фракцията 120/ на практика може да се приеме като мярка за разрешимия ъгъл д(приемайки еднаква яркост на компонентите на двойната звезда). По този начин, леща с диаметър на свободната бленда 120 ммможе до краен предел да отдели двойна звезда с разстояние от компоненти с еднаква величина.На повърхността на Марс по време на ерата на големи противопоставяния (ъгловият диаметър на диска е около 25"), с помощта на такава леща все още е възможно да се разграничат два обекта, разположени един от друг на разстояние 1/25 от видимия диаметър на диска на планетата, което съответства приблизително на 270 км;На Луната обектите, разположени на разстояние два километра един от друг, могат да бъдат видими отделно.
Разделителната способност на телескопа обикновено се разбира като разделителната способност на неговата леща. Телескопите са предназначени за наблюдение на далечни обекти (звезди). Нека използваме телескоп, чиято леща има диаметър D, за да разгледаме две близки звезди, разположени на ъглово разстояние θ .Образът на всяка звезда във фокалната равнина на лещата има линеен размер (радиус на петна на Ейри), равен на 1,22 λF/D. В този случай центровете на изображенията са разположени на разстояние y*F. Както при спектралните инструменти, при определяне на дифракционната граница на разделителната способност се използва условният критерий на Rayleigh (фиг. 2.22). Разликата е, че в случая със спектралните инструменти ние говорим заза разделителната способност на две близки спектрални линии от техните изображения, а при оптичните инструменти - за разделителната способност на две близки точки на обект.
 |
(2.6) Трябва да се отбележи, че в центъра на кривата на разпределението на общия интензитет (фиг. 2.24.) има спад от порядъка на 20% и следователно критерият на Rayleigh само приблизително съответства на възможностите за визуално наблюдение. Опитен наблюдател може уверено да различи две близки точки на обект, разположени на разстояние няколко пъти по-малко от y min. Числената оценка дава за леща с диаметър D = 10 cm, y min = 6,7*10 -6 rad = 1,3 ”, а за D=10 2 cm, y min = 0,13". Този пример показва колко важни са големите астрономически инструменти. Най-големият действащ рефлекторен телескоп в света има диаметър на огледалото D = 6 m. Теоретичната стойност на разделителната граница на такъв телескоп е y min = 0,023" . За втория по големина рефлекторен телескоп в обсерваторията Mount Palomar с D = 5 m, теоретичната стойност е y min = 0,028”. Въпреки това, нестационарните процеси в атмосферата позволяват да се достигне теоретичната стойност на разделителната способност на такива гигантски телескопи само през тези редки краткосрочни периоди на наблюдение. Големите телескопи са построени предимно за увеличаване на количеството светлина, навлизащо в обектива от далечни небесни обекти. Параметри на телескопа Хъбъл, разположен в околоземна орбита на височина 570 км. с период на обръщение 96 минути. следните: D =2.4m, ƒ=57.6m, ƒ/D= 24, рефрактор на системата Ричи-Критиен с оптична разделителна способност 0.05 сек. Толеранс на формата на повърхността 1/20λ, огледално покритие Al (d=75nm) и MgF 2 защита (d=25nm). 2.4.2. Разделителна способност на окото.  |
(2.7)  |
Границата на разделителна способност на микроскопска леща е определена за първи път през 1874 г. от немския физик Г. Хелмхолц, формула (2.9) се нарича формула на Хелмхолц
Тук λ е дължината на вълната, не показателят на пречупване на имерсионната течност, α е т.нар ъгъл на отвора (фиг. 2.20). величина н sinα се нарича цифрова апертура .
| Ориз. 2.24. |
Имерсионна течност пред обектива на микроскопа
В добрите микроскопи ъгълът на апертурата α е близо до границата си: α ≈π/2. Както може да се види от формулата на Хелмхолц, използването на потапяне леко подобрява границата на разделителната способност. Приемайки sinα≈1 за оценки, н≈1,5, получаваме:
л min ≈0.4λ.
По този начин с помощта на микроскоп е принципно невъзможно да се изследват детайли, чийто размер е значително по-малък от дължината на вълната на светлината. Вълновите свойства на светлината определят границата на качеството на изображението на обект, получено с помощта на всяка оптична система.
2.4.4. Бележка относно нормалното увеличение за оптични инструменти.Както в телескопа, така и в микроскопа, изображението, получено през лещата, се гледа от окото през окуляра. За да се реализира пълната разделителна способност на обектива, системата окуляр-око не трябва да въвежда допълнителни дифракционни изкривявания. Това се постига чрез подходящ избор на увеличение на оптичния инструмент (телескоп или микроскоп). При даден обектив задачата се свежда до избор на окуляр. Въз основа на общите съображения на вълновата теория може да се формулира следното условие, при което разделителната способност на лещата ще бъде напълно реализирана: диаметърът на лъча от лъчи, излизащ от окуляра, не трябва да надвишава диаметъра на зеницата на окото d 3p Следователно окулярът на оптичния инструмент трябва да бъде достатъчно късофокусен.
. Ориз. 2.24 Телескопичен път на лъчите Нека обясним това твърдение на примера на телескоп. На фиг. 2.24 показва телескопичния път на лъчите.  |
|||
(2.11) При нормално увеличение диаметърът на снопа лъчи, излизащ от окуляра, е равен на диаметъра на зеницата d 3p. При ж >
g N в системата телескоп-око разделителната способност на лещата се използва напълно.По подобен начин се решава въпросът с увеличението на микроскопа. Увеличението на микроскопа се разбира като съотношението на ъгловия размер на обект, наблюдаван през микроскоп, към ъгловия размер на самия обект, наблюдаван с невъоръжено око на разстоянието за най-добро виждане d, което за нормално око се приема да бъде 25 см. Изчисляването на нормалното увеличение на микроскоп води до израза: (2.12) Извеждането на формулата (2.12) е полезно упражнение за учениците. Както при телескопа, нормалното увеличение на микроскопа е най-малкото увеличение, при което може да се използва пълната разделителна способност на обектива. Трябва да се подчертае, че използването на увеличения, по-големи от нормалното, може да не разкрие нови детайли на обекта. Въпреки това, поради физиологични причини, когато работите на границата на разделителната способност на инструмента, понякога е препоръчително да изберете увеличение, което е 2-3 пъти по-високо от нормалното. ЗаключениеПрактическото значение на оптиката и нейното влияние върху други области на знанието са изключително големи. Изобретяването на телескопа и спектроскопа отвори пред човека един най-удивителен и богат свят на явления, случващи се в необятната Вселена. Изобретяването на микроскопа революционизира биологията. Фотографията е помагала и продължава да помага на почти всички клонове на науката. Един от най-важните елементи на научното оборудване е обективът. Без него нямаше да има микроскоп, телескоп, спектроскоп, камера, кино, телевизия и т.н. нямаше да има очила и много хора над 50 години нямаше да могат да четат и да вършат много дейности, свързани със зрението.Областта на явленията, изучавани от физическата оптика, е много обширна. Оптичните явления са тясно свързани с явленията, изучавани в други клонове на физиката, а оптичните изследователски методи са сред най-фините и точни. Ето защо не е изненадващо, че оптиката дълго време играе водеща роля в много фундаментални изследванияи развитието на основни физически възгледи. Достатъчно е да се каже, че и двете осн физични теорииминалия век - теорията на относителността и теорията на квантовете - възникват и до голяма степен се развиват на основата на оптическите изследвания. Изобретяването на лазерите разкри огромни нови възможности не само в оптиката, но и в нейните приложения в различни отрасли на науката и технологиите. 1. Определете коефициента на увеличение на лупа с фокус 50 мм.
2. Определете фокусното разстояние на лещата с увеличение 30 х.
3. Определете общата оптична сила на две лещи с коефициент на увеличение 5 x и 15 x.
4. Създайте оптичен дизайн на микроскоп с увеличение 1500 x с помощта на микролещи от редица фокусни разстояния ƒ = 5;10;20;25;30;35mm и окуляри с коефициент на увеличение Г =15;20;25; 30;40. Определете дължината на тръбата.
6. Определете линейния размер на аберационното петно за телескоп с апертура 300 mm. и фокусно разстояние 2,4 м от звездата.
8. Как изглеждат звездите, наблюдавани през телескоп? Изгледът им променя ли се в зависимост от увеличението?
9. Какъв е най-големият диаметър на обектива на съвременните рефрактори?
10. Какво причинява най-големи смущения при наблюдение на звезди при земни условия?
11. Какъв е най-големият диаметър на лещата на съвременните рефлектори?
12. Какво представлява лещата на рефлекторния телескоп? Кой беше първият, който построи рефракционен телескоп?
13. Начертайте диаграма на менискус телескоп.
14. Какво определя съотношението на апертурата на телескопа?
15. Назовете трите най-ярки обекта на земното небе.
16. Защо е необходим менискус в менискусния телескоп?
17. Начертайте схема на рефлектора.
18. Какво определя увеличението на телескопа?
19. Какво е предназначението на окуляра?
20. Начертайте схема на рефрактор.
21. За какво се използват телескопите при наблюдение на Луната и планетите?
22. Кой е първият, който построи отразяващ телескоп?
23. За какво се използват телескопите при наблюдение на звезди?
24. Какви характеристики визуално разграничават звездите една от друга?
25. Какви характеристики визуално отличават звездите от планетите?
26. Дайте имената на произволни три звезди.
27. Дайте имената на произволни три съзвездия.
28. Каква кривина на огледалото е монтирана на рефлектори?
29. Кой е първият, който построи менискус телескоп?
30. Какви други телескопи, освен оптичните, познавате?
31. Защо при наблюдение на Луната и планетите през телескоп използват увеличение не повече от 500-600 пъти? Какво е предназначението на обектива
32. Какви параметри на обектива определят разделителната способност.
33. Какъв параметър на лещата определя линейния диаметър на дифракционния диск.
34. Граница на разделителната способност на микроскопа.
35. Каква е ширината на лъча при осветяване с газов лазер с дивергенция 1` (една дъгова минута) на разстояние 10 км.
36. Какво представлява принципът на Хюйгенс-Френел и явлението дифракция на електромагнитните вълни
37. Какво представлява методът на зоната на Френел? Как да разделим вълнов фронт на зони на Френел?
38. Какво се случва с осветяването на централната точка на екрана, когато непрозрачна равнина с дупка се приближава или отдалечава от нея?
39. Знаейки диаметъра на дупката, дължината на вълната на светлината и разстоянието от точковия източник на светлина S до екрана, определете какъв е минималният цял брой зони на Френел, на които дупката може да бъде разделена в експеримента на Френел?
40. Как да се определи размерът на дифракционното изображение на кръгъл отвор в събираща се вълна? Как този размер зависи от размера на отвора? От разстоянието до екрана?
Случаят на дифракция на светлината с препятствие с отворена малка част от 1-ва зона на Френел е от особен интерес за практиката. Дифракционната картина в този случай m = R 2 L λ ≪ 1 или R 2 ≪ L λ се наблюдава на големи разстояния. Когато R = 1 m m, λ = 550 n m, тогава разстоянието L ще бъде повече от два метра. Такива лъчи, изтеглени към далечна точка, се считат за успоредни. Този случай се разглежда като дифракция в успоредни лъчи или дифракция на Фраунхофер.
Определение 1Основното условие за дифракция на Фраунхофер– това е наличието на френелови зони, преминаващи през точката на вълната, които са плоски една спрямо друга.
Когато събирателна леща е разположена зад препятствие за преминаването на лъчите под ъгъл θ, те се събират в някаква точка на равнината. Това е показано на фигура 3. 9. 1 . От това следва, че всяка точка във фокалната равнина на леща е еквивалентна на точка в безкрайност при липса на леща.
Фигура 3. 9. 1 . Дифракция в успоредни лъчи. Зелената крива е разпределението на интензитета във фокалната равнина (скалата е увеличена по оста x).
Вече е налична дифракционна картина на Fraunhofer, разположена във фокалната равнина на лещата. Базиран геометрична оптика, фокусът трябва да е с обектив с точково изображение на отдалечен обект. Изображението на такъв обект е замъглено поради дифракция. Това е проявление на вълновата природа на светлината.
Оптичната илюзия не създава изображение точка по точка. Ако дифракцията на Фраунхофер с кръгла дупка с диаметър D има дифракционно изображение, състоящо се от диск на Airy, тогава тя представлява около 85% от светлинната енергия със заобикалящите я светли и тъмни пръстени. Това е показано на фигура 3. 9. 2. Полученото петно се приема като изображение на точков източник и се счита за дифракция на Фраунхофер от апертура.
Определение 2
За определяне на радиуса на централното петно на фокалната равнина на лещата се използва формулата r = 1,22 λ D F.
Рамката на лещата има свойството да пречупва светлината, ако лъчите паднат върху нея, тоест действа като екран. Тогава D се означава като диаметър на лещата.
Фигура 3. 9. 2. Дифракционно изображение на точков източник (дифракция с кръгъл отвор). Около 85% от светлинната енергия попада в централното петно.
Дифракционните изображения са много малки по размер. Централното светло петно във фокалната равнина с диаметър на обектива D = 5 cm, фокусно разстояние F = 50 cm, дължина на вълната в монохроматична светлина λ = 500 nm има стойност от около 0,006 mm Силното изкривяване се маскира в камерите, проекторите поради до несъвършена оптика. Само астрономически инструменти с висока точност могат да реализират дифракционната граница на качеството на изображението.
Дифракционното замъгляване на две близко разположени точки може да даде резултат от наблюдение на една точка. Когато астрономически телескоп е настроен да наблюдава две близки звезди с ъглово разстояние ψ, дефектите и аберациите се елиминират, което кара фокалната равнина на лещата да създава дифракционни изображения на звездите. Това се счита за границата на дифракция на лещата.
Фигура 3. 9. 3. Дифракционни изображения на две близки звезди във фокалната равнина на леща на телескоп.
Горната фигура обяснява, че разстоянието Δ l между центровете на дифракционните изображения на звездите надвишава стойността на радиуса r на централното светло петно. Този случай ви позволява да възприемате изображението отделно, което означава, че е възможно да видите две близко разположени звезди едновременно.
Ако намалите ъгловото разстояние ψ, тогава ще се получи припокриване, което няма да ви позволи да видите две близки звезди наведнъж. IN края на XIXвек, J. Rayleigh предложи да се счита разделителната способност за условно пълна, когато разстоянието между центровете на изображенията Δ l е равно на радиуса r на Airy Disk. Фигура 3. 9. 4 . показва този процес в детайли. Равенството Δ l = r се счита за критерий за решение на Rayleigh. От това следва, че Δ l m i n = ψ m i n ċ F = 1, 22 λ D F или ψ m i n = 1, 22 λ D.
Ако телескопът има обективен диаметър D = 1 m, тогава е възможно да се разделят две звезди, когато са разположени на ъглово разстояние ψ m i n = 6, 7 ċ 10 – 7 rad (за λ = 550 n m). Тъй като разделителната способност не може да бъде по-голяма от стойността ψ m i n, ограничението се прави с помощта на границата на дифракция на космическия телескоп и поради атмосферни изкривявания.
Фигура 3. 9. 4 . Граница на решението на Релей. Червената крива е разпределението на общия интензитет на светлината.
От 1990 г. космическият телескоп Хъбъл е изведен в орбита с огледало с диаметър D = 2,40 м. Максималната ъглова разделителна способност на телескопа при дължина на вълната λ = 550 nm се счита за ψ m i n = 2,8 ċ 10 – 7 r a d. Работата на космическия телескоп не зависи от атмосферните смущения. Трябва да въведете стойността R, която е реципрочната на граничния ъгъл ψ m i n.
Определение 3
С други думи, количеството се нарича мощност на телескопаи се записва като R = 1 ψ m i n = D 1, 22 λ.
За да увеличите разделителната способност на телескопа, увеличете размера на обектива. Тези свойства се отнасят за очите. Работата му е подобна на тази на телескоп. Диаметърът на зеницата d z r действа като D. От тук приемаме, че d з р = 3 mm, λ = 550 n m, тогава за максималната ъглова разделителна способност на окото приемаме формулата ψ g l = 1, 22 λ d з р = 2, 3 ċ 10 − 4 r a d = 47 " " ≈ 1 " .
Резултатът се оценява с помощта на разделителната способност на окото, която се извършва, като се вземе предвид размерът на светлочувствителните елементи на ретината. Заключаваме: светлинен лъч с диаметър D и дължина на вълната λ, поради вълновата природа на светлината, изпитва дифракционно разширяване. Ъгловата полуширина φ на лъча е от порядъка на λ D, тогава записът на пълната ширина на лъча d на разстояние L ще приеме формата d ≈ D + 2 λ D L.
На фигура 3. 9. 5. Ясно се вижда, че при отдалечаване от препятствието светлинният лъч се трансформира.
Фигура 3. 9. 5. Светлинен лъч, който се разширява поради дифракция. I област – понятието светлинен лъч, законите на геометричната оптика. Регион II – зони на Френел, петно на Поасон. Област III – дифракция в успоредни лъчи.
Изображението показва ъгловата дивергенция на лъча и неговото намаляване с увеличаване на напречния размер D. Тази преценка се отнася за всякакви вълни физическа природа. От това следва, че за да изпратите тесен лъч към Луната, първо трябва да го разширите, тоест да използвате телескоп. Когато лазерният лъч е насочен в окуляра, той изминава цялото разстояние вътре в телескопа с диаметър D.
Фигура 3. 9. 6. Разделителна способност на лазерния лъч с помощта на телескопична система.
Само при такива условия лъчът ще достигне повърхността на Луната, а радиусът на петното ще бъде записан като
R ≈ λ D L, където L е означено като разстоянието до Луната. Вземаме стойността D = 2,5 m, λ = 550 n m, L = 4 ċ 10 6 m, получаваме R ≈ 90 м. Ако лъч с диаметър 1 cm беше насочен, неговата „експозиция“ на Луната щеше да бъде под формата на петно с радиус 250 пъти по-голям.
Микроскопът се използва за наблюдение на близко разположени обекти, така че разделителната способност зависи от линейното разстояние между близките точки. Местоположението на обекта трябва да е близо до предния фокус на обектива. Има специална течност, която се използва за запълване на пространството пред обектива, което е ясно показано на фигура 3. 9. 7. Геометрично спрегнат обект, разположен в една равнина с увеличеното си изображение, се наблюдава с помощта на окуляр. Всяка точка е замъглена поради дифракция на светлината.
Фигура 3. 9. 7. Имерсионна течност пред обектива на микроскопа.
Определение 4
Граница на разделителната способност на обектива на микроскопае дефиниран през 1874 г. от Г. Хелмхолц. Тази формула е написана:
l m i n = 0,61 λ n · sin α .
Знакът λ е необходим за обозначаване на дължината на вълната, n - за индекса на пречупване на течността за потапяне, α - за обозначаване на ъгъла на отвора. Величината n · sin α се нарича числова апертура.
Висококачествените микроскопи имат апертурен ъгъл α, който е близък до граничната стойност α ≈ π 2. Според формулата на Хелмхолц наличието на потапяне позволява да се подобри границата на разделителната способност. Да предположим, че sin α ≈ 1, n ≈ 1, 5, тогава l m i n ≈ 0, 4 λ.
От това следва, че микроскопът не предоставя пълна възможност за разглеждане на детайли с размери, много по-малки от дължината на светлинната вълна. Вълновите свойства на светлината влияят на границата на качеството на изображението на обект, което може да се получи с помощта на всяка оптична система.
Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter
П. П. Добронравин
В началото на 1610 г. Галилей насочва към небето току-що построения от него телескоп. Още в първите нощи на наблюдения той видя много интересни неща: видя, че Луната има планини и равнини, че планетите имат забележими дискове, откри четири спътника на Юпитер, успя да различи фазите на Меркурий и Венера, подобно на фазите на Луната и дори може да забележи на дисковете на Юпитер и Марс някои компоненти. Но когато Галилей насочи телескопа си към звездите, той вероятно беше донякъде разочарован. Вярно е, че звездите в телескопа се виждаха по-ярки, имаше повече от тях, но всяка звезда си оставаше същата точка, каквато беше видима за окото, и дори обратното: ярките звезди сякаш ставаха по-малки, губеха лъчите, които ги заобикаляха, когато се гледат с невъоръжено око.
Обсерватория в Барселона.
Ориз. 1. Дифракция на вълни върху вода. Вълните заобикалят препятствието.
Ориз. 3. Най-простият звезден интерферометър-телескоп, чиято леща има капак с два отвора.
Ориз. 4. Пътят на лъчите в 6-метров звезден интерферометър.
Фигура 5. Голям телескоп в обсерваторията Маунт Уилсън.
Ориз. 6, 2,5-метрово огледало на обсерваторията Маунт Уилсън.
Ориз. 7. Изглед на дифракционния диск на звезда и ивиците върху него на различни разстояния между огледалата на интерферометъра. Ивиците са най-слаби при средни изображения, когато разстоянието между огледалата е близко до това, което съответства на видимия диаметър на звездата
Ориз. 8. Подреждане на огледалата в 15-метров звезден интерферометър.
Ориз. 9. Сравнителни диаметри на някои звезди и орбитите на Земята и Марс.
Наука и живот // Илюстрации
Ориз. 10. Обсерваторията Маунт Уилсън.
Оттогава са минали 300 години. Съвременните телескопи превъзхождат неизмеримо както по размер, така и по качество на оптиката първия телескоп на Галилей, но досега никой не е виждал диска на звезда през телескоп. Вярно е, че една звезда, когато се гледа през телескоп, особено при голямо увеличение, изглежда като кръг, но диаметрите на тези кръгове са еднакви за всички звезди, което не би могло да бъде така, ако виждаме истинския диск на звездата - в крайна сметка звездите са различни по размер и се намират на различни разстояния от САЩ. Освен това, с увеличаване на диаметъра на лещата на телескопа, диаметърът на тези кръгове намалява, звездите стават по-ярки, но по-малки.
В оптиката е доказано, че звездните дискове, които виждаме, нямат нищо общо с действителните размери на звездите и са следствие от самата природа на светлината, произтичаща от „дифракцията” на светлината. Границата на видимост в телескопа се определя от самата светлина.
Но както често се случва в науката, същите свойства на светлината, използвани умело, направиха възможно измерването на действителните диаметри на звездите.
Малко за свойствата на светлината
Електромагнитната теория на светлината учи, че светлинният лъч може да се разглежда като набор от електромагнитни трептения - вълни, разпространяващи се в пространството с колосална скорост от 300 000 км/сек. Трептенията имат определена периодичност във времето и пространството. Това означава, първо, че те се случват с определена честота - около 600 милиарда пъти в секунда за Видима светлина, Второ. че има точки по дължината на лъча на определено разстояние една от друга, които са в едно и също състояние. Разстоянието между две такива точки се нарича дължина на вълната и за видимата светлина е около 0,0005 mm. Честотата и дължината на вълната определят цвета на лъча.
За да разберем по-добре други явления, нека си представим вълни на повърхността на водата. Те се удрят в брега определен брой пъти в минута - това е тяхната честота; ръб след ръб върви на определено постоянно разстояние - това е дължината на вълната. И точно както има вдлъбнатина в средата между два хребета на водата, между две точки на лъча, разделени от разстояние една дължина на вълната, ще има точка, чието отклонение от състоянието на равновесие ще бъде обратно на отклонението от първите две точки. Прието е да се казва, че две точки на разстояние една дължина на вълната са в еднакви фази, а на разстояние половин вълна - в противоположни фази, като гребена и падината на вълните върху водата (фазата е величина, която характеризира състояние на осцилираща точка в този момент). Трябва да се помни, че сходството на снежната воля и вълните върху водата се отнася само до законите, които определят и двете явления, а не да се опитваме да си представим светлинен лъч като механично „трептене“ на някакво вещество - такова разширение на аналогията беше незаконно и неправилно.
Ако има някакво препятствие по пътя на водната воля, например камък, тогава можете да забележите (фиг. 1), че вълните сякаш заобикалят краищата му и отиват зад камъка. Същото се случва и със светлинните вълни. Когато се натъкнат на някакво препятствие, светлинните вълни се огъват около краищата му, отклонявайки се от праволинейното разпространение; тъй като обаче големината на препятствието винаги е многократно по-голяма от дължината на вълната, не е толкова лесно да забележите тези „извити“ лъчи. Те пораждат явлението дифракция на светлината - появата на светлина там, където не би могла да съществува, ако лъчът е геометрична права линия. Така че, гледайки през микроскоп сянката от острия ръб на екрана, можете да видите светли и тъмни ивици, в центъра на сянката от малък кръг можете да видите светла точка, образувана от светлинни вълни, които обикалят краищата на кръга и др.
Дифракция възниква и при навлизане на лъчи звездна светлина в обектива на телескопа. Външните лъчи на лъча изпитват отклонение („огъване“) на ръба на рамката на лещата и създават малък диск във фокуса на телескопа, колкото по-малък е, толкова по-голям е диаметърът на лещата при дадено фокусно разстояние. Следователно, ако източникът на светлина е дори геометрична точка в пълния смисъл на думата, тогава телескопът, поради дифракция, винаги ще го показва под формата на малък кръг. И тези „дифракционни дискове“ не позволяват да се видят действителните дискове на звездите.
Второто значимо за нас явление е интерференцията на светлината. Нека си представим, че две системи от вълни с еднаква сила и еднаква честота удрят брега, например вълни, разпръснати от два камъка, напоени във вода. В някои точки на брега гребените на двете вълни ще пристигнат едновременно, вълните ще се сумират и вибрациите на водата ще бъдат силни; в други, напротив, гребенът на една вълна ще пристигне едновременно с дъното на друга, вълните ще се унищожат една друга и водата ще остане спокойна. В междинните точки вълните ще се засилват и отслабват в различна степен.
Същото явление, само че по-сложно, ще се случи със светлинните вълни. При някои специфични условия осветяването на два лъча от един и същи цвят върху бял екран може да причини „смущение“ на светлината. В тези точки, където вибрациите идват в същите фази, те трябва да се сумират и яркостта на светлината трябва да се увеличи; в други точки на екрана, където вълните на двата лъча пристигат в противоположни фази, с разлика от половин вълна, те ще се компенсират взаимно и двата лъча, когато се комбинират, ще дадат тъмнина.
Такъв експеримент е направен около 1820 г. от френския физик Френел. Той постави стъклена призма P (фиг. 2) с много тъп ъгъл между източника на светлина S и белия екран E. Вместо равномерно осветяване, екранът създаде картина, състояща се от редуващи се светли и тъмни ивици. Това се случи, защото призмата раздели лъча на два лъча с еднакъв състав, сякаш идващи от два въображаеми източника, S1 и S2. Точка а е на еднакво разстояние от двата източника, "хребетите" и "долините" (говорейки чисто условно, използвайки аналогията с водните вълни) съвпадат в двата лъча, вибрациите се сумират и се подсилват взаимно; ще се наблюдава ярка светлина. Ситуацията е различна в точка b: тя е с половин дължина на вълната по-близо до S2, отколкото до S1, трептенията идват в противоположни фази, „хребетите“, наслагващи се върху „долините“, се компенсират взаимно, няма трептения и тъмно се наблюдава ивица. Разсъждавайки по същия начин, откриваме, че от двете страни на светлата централна ивица a ще има редуващи се светли и тъмни ивици, което се потвърждава от експеримента.
Така ще се наблюдава явлението, ако всички лъчи на светлинния източник са с еднаква дължина на вълната. Обикновената бяла светлина се състои от смес от лъчи с различни цветове, т.е. с различни дължини на вълната. Лъчите на всеки цвят ще дадат своя собствена система от светли и тъмни ивици, тези системи ще се припокриват, а на екрана от двете страни на централната бяла ивица ще има ивици, боядисани в различни цветове.
Какви са диаметрите на звездите?
Представете си, че гледате топка с диаметър 1 мм от разстояние 206 м. Разбира се, не можете да я разгледате, диаметърът на топката ще се вижда под ъгъл от една дъгова секунда.
Съвременните големи телескопи могат при голямо увеличение да показват отделно две светещи точки на ъглово разстояние от десети от секундата. Може да се изчисли, че диаметърът на дифракционния диск на звезда в най-големия в света 2,5-метров рефлектор (рефлекторен телескоп с диаметър на главното огледало 2,5 m), разположен в обсерваторията Маунт Уилсън (САЩ, Калифорния), е теоретично равен до O''45. И тъй като дори през този телескоп всички звезди изглеждат еднакви, техните реални ъглови дискове очевидно са още по-малки.
Ъгловият диаметър на звездите може да се оцени чрез косвени методи. Има звезди, които променят яркостта си строго периодично, поради факта, че тези звезди са двойни и по-ярката е затъмнена от по-малко ярък спътник с всяко завъртане на двойката около общ център на тежестта. Изследването на закона за промяна на блясъка на тези звезди в комбинация със спектроскопски наблюдения на скоростите на тяхното движение позволява да се определят линейните размери на двете звезди и оттук, ако е известно разстоянието до звездата, до изчислете неговия ъглов диаметър.
Чрез изучаване на разпределението на енергията в звездния спектър може да се установи температурата на звездата; Чрез измерване на общата радиация, идваща от звезда към Земята, можете да изчислите ъгъла, под който се вижда диаметърът на звездата, дори без да знаете разстоянието до нея.
Оказа се, че видимият диаметър дори на най-големите звезди е само около 0,05, колкото е размерът на дифракционния диск на 2,5-метров рефлектор.Ето защо дори в най-големия телескоп в света всички звезди изглеждат еднакви Само с новия гигант С телескопа, който сега се изгражда в Америка и ще има главно огледало с диаметър 5 м, ще може да се види, че някои звезди са по-големи от други, да се видят истинските дискове на звезди.
Дифракционният диск на този телескоп ще има диаметър 0,022.
Но преди 70 години, през 1868 г., Физо посочи възможността за прилагане на феномена на светлинната интерференция за измерване на диаметрите на звездите. Основната идея на метода е много проста. Да си представим, че пред френеловата призма (фиг. 2) има не един, а два източника на светлина. Всеки от тях дава своя собствена система от светли и тъмни ивици на екрана. Чрез преместване на източниците на светлина можете да ги подредите така, че светлите ивици от един източник да падат върху тъмните ивици от друг и обратно. Екранът ще има равномерно осветление. Познавайки данните от инсталацията, взета за експеримента, е възможно да се изчисли ъгълът, под който разстоянието между източниците се вижда от центъра на екрана в момента, в който ивиците изчезнат.
Можете да направите същото с телескоп. Ако поставите капак с два отвора върху лещата на телескопа (фиг. 3), тогава светлинните лъчи, преминаващи през лещата, първо ще дадат обичайното изображение на звезда, дифракционен диск. Но освен това лъчите, идващи от двете дупки, срещащи се в основния фокус на телескопа, ще се намесват, подобно на лъчите зад френелова призма, и ще дадат ивици върху диска на звездата. След като затворихме една от дупките, ще видим, че дискът ще остане, но ивиците върху него ще изчезнат. Колкото по-отдалечени са отворите в диафрагмата, толкова по-малки са разстоянията между лентите. Такова устройство се нарича звезден интерферометър.
Нека сега приемем, че звездата е двойна, тоест всъщност има две, разположени толкова близо, че дори в телескоп се виждат като една. Всяка от звездите ще даде своя собствена система от ивици на диска; Тези системи ще се припокриват.Като промените разстоянието между дупките в диафрагмата, можете да го изберете така, че ивиците на диска да престанат да се виждат: светлите ивици, дадени от една звезда, ще съвпаднат с тъмните, дадени от другата и дискът ще свети равномерно. Познавайки разстоянието между дупките в отвора и фокусното разстояние на телескопа, ще бъде възможно да се изчисли ъгълът, под който се вижда разстоянието между компонентите на двойната звезда, въпреки че няма да е възможно да ги различите поотделно.
Фисо направи следващата стъпка. Неговите разсъждения, които всъщност са малко по-сложни, могат да бъдат опростени по следния начин: ако една звезда не е точка, а малък диск, тогава тя може да си представим като съставена от два „полудиска“ и допълнително да разгледаме всеки от тях като независим източник на светлина, даващ собствена лентова система. След това, чрез промяна на разстоянието между отворите в диафрагмата на телескопа, е възможно да се постигне изчезване на ивиците и равномерно осветяване на дифракционния диск на звездата. От разстоянието на дупките в диафрагмата можете да изчислите разстоянието между „центровете на тежестта“ на двата „полудиска“ и оттук, използвайки геометричните формули, да намерите диаметъра на звездата.
Идеите на Физо са използвани от Стивън.
Използвайки 80-сантиметровия рефрактор на обсерваторията в Марсилия, той наблюдава интерферентни ивици от много звезди, но никога не успява да ги накара да изчезнат. Тогава произведенията на Физо и Стивън бяха забравени.
Тези идеи са изразени отново през 1890 г. от известния американски физик Майкелсън. Използвайки различни телескопи, той показа, че с помощта на интерференция е възможно да се измерят разстоянията между компонентите на много близки двойни звезди, диаметрите на спътниците на Юпитер и т.н. Резултатите се съгласуваха добре с резултатите от конвенционалните измервания с прецизен микрометър. Астрономите обаче не обърнаха внимание веднага на резултатите на Майкелсън. Едва около 1920 г. тези експерименти са повторени в обсерваторията Маунт Уилсън, първо на метър и половина, а след това на 2,5-метров рефлектор. Беше възможно да се измерят разстоянията в някои много близки звездни двойки, например разстоянието между компонентите на двойната звезда Капела, равно на само 0"",045.
Но беше открито, че дори когато отворите на диафрагмата са разположени в краищата на 2,5-метрово огледало, ивиците върху дифракционните дискове на звездите не изчезват - това разстояние все още е твърде малко. Обектив или огледало с диаметър над 2,5 м не съществуваше тогава и все още не съществува сега и, изглежда, няма къде да отидем по-далеч.
Майкелсън обаче решава проблема изключително просто и гениално, като че ли изкуствено увеличава размера на 2,5-метровото огледало с още 2,5 пъти. На фиг. Фигура 4 показва пътя на лъчите в звездния интерферометър Майкелсън, разположен на главния телескоп на обсерваторията Маунт Уилсън. Върху стоманена греда с дължина 6 m, монтирана в края на рефлектора, има две плоски огледала 1 под ъгъл 45° спрямо оста на телескопа. Лъчите от тези огледала отиват към две плоски огледала 2, главното вдлъбнато огледало на рефлектора 3 и след отражение от изпъкналото огледало 4 и плоското 5 в окуляра 6. Срещайки се във фокуса на телескопа, лъчите дават същата картина като с два отвора в капака на обектива, т.е. дифракционен диск и система от ивици върху него. Разстоянието между огледалата може да варира от 2,5 до 6 m.
На 13 декември 1920 г. отдавна поставената цел е постигната. Първата звезда, за която беше възможно да се постигне изчезване на ивици (фиг. 7) на разстояние между огледалата на интерферометъра от 3 m, беше Алфа Орионис (Бетелгейзе). За неговия диаметър получената стойност е 0,047, което е в добро съответствие с теоретичните изчисления.Същият интерферометър измерва видимите диаметри на още няколко звезди.
Но дори разстоянието от 6 m между огледалата на интерферометъра е твърде малко за по-голямата част от звездите. Тъй като за измерване на диаметрите на звездите не е важно главното огледало на телескопа да има максимален диаметър, а разстоянието между движещите се огледала е важно, през 1930 г. е построен нов интерферометър с главно огледало с диаметър 100 cm и греда с дължина 15 m (фиг. 8). Този интерферометър вече не е приставка към телескоп, а напълно независим инструмент. С него, използвайки подобрена техника за наблюдение (наблюдава се не само разстоянието, на което ивиците изчезват, но степента на видимост на ивиците също се оценява на други разстояния между огледалата чрез сравнение с изкуствени ивици), беше възможно да се измери диаметрите на доста голямо числозвезди Някои от резултатите от тези измервания са дадени в таблицата. Може да се отбележи, че съответствието между наблюдаваните и теоретично изчислените диаметри на звездите е много добро.
Разбира се, вече могат да бъдат измерени диаметрите само на най-близките до нас много големи звезди - диаметрите на останалите звезди са много по-малки и са недостъпни дори за 15-метров интерферометър. Последният ред на таблицата показва Вега, една от най-ярките звезди в нашето северно небе. За да се измери диаметърът му, огледалата на интерферометъра трябва да се раздалечат на 50 m.
Последната колона на таблета показва действителните диаметри на звездите, като диаметърът на Слънцето се приема за единица. Действителният размер на звезда е лесен за изчисляване, ако са известни нейният ъглов диаметър и разстоянието до нея. Тази колона показва колко големи са някои звезди. Ако, например, Антарес беше на мястото на нашето Слънце, тогава не само орбитата на Земята, но и орбитата на Марс щеше да лежи вътре в него (фиг. 9); Марс, чието средно разстояние от Слънцето е 228 милиона километра, ще се движи в Антарес. Знаейки размера на Антарес и неговата маса, можем да изчислим средна плътностнеговите вещества. И се оказва, че тази плътност е три милиона пъти по-малка от плътността на материята на нашето Слънце.
Използването на огледала в звезден интерферометър на телескоп. Ъгловият диаметър на Бетелгейзе се оказа равен на 0,05, което съответства на диаметър от 400 000 000 км.
Ъгловият диаметър на Бетелгейзе се оказа равен на 0,05, което съответства на диаметър от 400 000 000 км. IN напоследъкВ обсерваторията Mount Wilson е построен интерферометър, който позволява огледалата да се раздалечават до 18 m и следователно да се измерват ъгли в хилядни от секундата.
Диаграма на интерферометъра на Майкелсън. Si i Si - огледала. Pi - разделителна плоча. Рг - компенсационна плоча. Ъгловият диаметър на пръстените, в зависимост от разликата в дължините на рамената на интерферометъра и реда на интерференцията, се определя от връзката 2d cos r m K. Очевидно движението на огледалото с една четвърт от дължината на вълната ще съответства на при малки стойности на ъгъла r, до прехода в зрителното поле на светъл пръстен към мястото на тъмен и обратно, тъмно вместо светло.
Сферична аберация. Ъгловият диаметър на кръга на разсейване обикновено се изразява в милирадиани. На фиг. Фигура 3.15 показва зависимостта на ъгловия размер на сферичната аберация от размера на относителния отвор за тънки лещи от различни материали и сферично огледало.
Слънцето (ъгловият диаметър на Слънцето е равен на 3G 0 01 rad.
A Когато ъгловият диаметър на Луната е по-голям: когато е близо до зенита или близо до хоризонта.
Понякога се използва ъгловият диаметър на кръга на разсейване.
Както е известно, ъгловите диаметри, при които звездите се виждат от Земята, са толкова малки, че никой съществуващ телескоп не може да ги определи. Във фокалната равнина на телескоп звездната светлина създава дифракционна картина, която е неразличима от тази, която би била произведена от светлина от точков източник, дифрагирана в апертурата на телескопа и влошена, докато преминава през земната атмосфера.
Илюстрация на концепцията за кохерентния обем. Има много звезди, чийто ъглов диаметър е значително по-малък от този на Бетелгейзе, така че висока степенкорелациите в светлината от тези звезди се срещат много големи площи.
За разлика от Слънцето, чийто ъглов диаметър е 30, посочените източници на Галактиката имат ъглови размери не повече от 3 - m - 37 и могат да се считат за точковидни.
По този начин ъгловият диаметър на източника може да бъде измерен чрез постепенно увеличаване на интервала между двата отвора, докато интерферентните ивици изчезнат.
Голямото противопоставяне на Марс от 1830 до 2035 г. Разстоянието от Земята до Марс е дадено в астрономически единици (AU и километри).За наблюдателите на една планета основният фактор е ъгловият диаметър на нейния диск.
Схема на метода на Физо-Микелсън за определяне на ъгловото разстояние между звездите или ъгловия диаметър на звездите. И така, методът също ви позволява да определите ъгловия диаметър на източника на светлина (вж.
Схема на експерименти за измерване на диаметъра на предложените звезди. И така, методът също ви позволява да определите ъгловия диаметър на източника на светлина (вж.
Най-типичният пример за този тип са звезди, чийто ъглов диаметър е малки части от секундата.
Има много звезди, чийто ъглов диаметър е много по-малък от този на Бетелгейзе, така че високата степен на корелация в светлината от тези звезди се среща в много по-големи области.
Ъгловият диаметър 2v на централното дифракционно петно се нарича още ъглов диаметър на дифракционната картина.
Обработката на плоски изображения на зони от звездното небе е препоръчително, когато ъгловият диаметър на рамката на машината е малък. В този случай проективните изкривявания по време на формирането на рамката леко изкривяват позициите на звездите небесна сфера. Тъй като вероятността за правилна идентификация се увеличава с броя на звездните изображения, малките ъглови размери на рамката на машината водят до необходимостта от разширяване на обхвата на светимостта на анализираните звезди. В резултат на това вероятността от пропускане на слабо светещи звезди се увеличава значително, а ниският праг на яркост също води до увеличаване на вероятността от фалшиви марки. В крайна сметка малките ъглови размери на рамката на машината водят до ниска ефективност на идентификация на звездата, наблюдавана от астросензора на космическия кораб.
Илюстрация на диаграмата и нотация за формулата (James and Wolf, 1991a.| Промени, създадени от намеса в аксиалната точка PQ в спектъра на Планк при различни значенияд. Предполага се, че източникът е с температура T 3000 K и обхваща ъгловия полудиаметър a x 10 - rad. в точка O. Мерните единици по вертикалната ос са произволни (James and Wolf, 199 la. Бесел от първи вид и първи ред, 2a е ъгловият диаметър, който източникът обхваща в средната точка O между два отвора и d е разстоянието между тях, c е скоростта на светлината във вакуум.
Два пъти по-голяма величина, или 41, е сравнима с величината от 40 5 ъглов диаметър на видимата орбита на звездата, наблюдавана от Брадли.
Ако вместо два източника (двойна звезда) имаме източник с ъглов диаметър 8, тогава той дава интерференционната картина, показана на фиг. 9.14, където наблюдаваната ивица е защрихована, а пунктираните и плътните линии показват ивици, причинени от ръбовете на източника поотделно; Защрихованата зона дава приблизителна представа за външния вид на ивиците.
Електронна плътност Ne и температура - pa T, слънчева атмосфера. Точно в центъра на Галактиката е радиоизточникът Strelts-A, състоящ се от централен ярък източник с ъглов диаметър 3 (линеен размер, като Андромеда, 8 ps), потопен в концепта. Централният източник има сложен спектър, съдържащ нетермичен компонент.
Размерът на Слънцето (или Луната) може просто да се свърже с разстоянието му до нас чрез измерване на неговия ъглов диаметър.
От този израз става ясно, че за да се определи T, е необходимо да се знае само температурата на повърхността на Слънцето и ъгловият диаметър на Слънцето 2Rc / r, видим от Земята. Този диаметър е 0,01 радиана, а температурата на слънчевата повърхност е приблизително 6000 K.
От този израз става ясно, че за да се определи T, е необходимо да се знае само температурата на повърхността на Слънцето и ъгловият диаметър на Слънцето 2Rc / r, видим от Земята. Този диаметър е равен на 0,01 радиана, а температурата на повърхността на Слънцето е приблизително 6000 K - Използвайки формула (7.5), намираме G 300 K.
Юпитер и Сатурн се виждат под формата на дискове в телескоп с голямо увеличение, което направи възможно измерването на ъгловите им диаметри и след това изчисляване на линейните им стойности.
Грималди описва феномена на редуване на светлина и сянка, който наблюдава, когато два съседни процепа са осветени от светлината на Слънцето (ъгловият диаметър на Слънцето е 31 - 0,01 rad.
Mj и M2) с диаметър 156 m и с променлива основа до 14 m беше използван за първи път за измерване на ъгловия диаметър на Сириус.
Той отбелязва, че тъй като остатъчното изображение е локализирано в предния ръб на фона, срещу който се наблюдава, и тъй като привидният му ъглов диаметър е запазен, то обикновено променя значително размера си по време на движение. Когато фонът се премахне, остатъчното изображение също изглежда по-отдалечено и следователно (поради запазването на ъгловия диаметър) значително увеличено по размер. С приближаването на фона се случва точно обратното. Вариациите в размера могат да достигнат от голямо значение.
Хелиометри, които се състоят от телескоп, чиято леща е разделена по диаметъра си и двете половини могат да се движат; те се използват за измерване на ъгловия диаметър на Слънцето и ъгловото разстояние между две небесни тела.
Читателят може да се чуди защо звездният интерферометър Fizeau, който използва само част от апертурата на телескопа, е по-подходящ за измерване на ъгловия диаметър на отдалечен обект, отколкото методите, които използват пълната апертура. Въпросът е, че е необходимо да се вземат предвид ефектите от случайни пространствени и времеви флуктуации в земната атмосфера (виждане през атмосферата), което е разгледано подробно в гл.
Най-простото възможно приложение на звезден интерферометър на Майкелсън е да се определи интервалът s0, при който интерферентните ивици започват да изчезват, и следователно ъгловият диаметър на отдалечен източник.
Крива на видимост и радиално разпределение на радиояркостта през слънчевия диск (стрелката отбелязва ръба на Слънцето в оптиката. По време на появата на голямо слънчево петно през 1946 г., когато слънчевата радиация се увеличи значително, Райл и Вонберг използваха своя инструмент, за да определят ъгловия диаметър на радиоизточник на Слънцето. За различни разстояния между антените те измерват съотношението на максимума към минимума на лобовете, образуващи кривата на смущение. Въз основа на тези резултати те заключват, че ъгловият диаметър на източника е 1 (V. Тъй като тази стойност не надвишава значително диаметъра на визуално наблюдаваното слънчево петно, те заключиха, че радиоизточникът принадлежи към визуалното петно или поне е свързан с него.
Разпределение на интензитета в интерферентни пръстени. В случай на стъклена пластина с дебелина 0,5 mm с индекс на пречупване n 1,5, първият ярък пръстен има ъглов диаметър 21,8 пъти ъгловият диаметър на Слънцето. Могат да се отбележат някои разлики между тези пръстени и пръстените, локализирани в безкрайността, които се наблюдават в интерферометъра на Майкелсън.
Литературата също така описва газоразрядни тръби, предназначени специално за възбуждане на спектрите на вещества, присъстващи в много малки количества, и газоразрядни тръби с голяма апертура с голям ъглов диаметър на прозореца за наблюдение. За обслужване на изпускателната тръба се използва проста вакуумна инсталация, състояща се от ротационна форвакуумна и дифузионна живачна или маслена помпи (при форевакуумна помпа, даваща вакуум до 10 - 3 mm Hg, не е необходимо използването на дифузионна помпа ), изпускателна тръба, манометър (обикновено U-образен манометър за масло или вакуум с термодвойка) и газов цилиндър. Освен това често се използва непрекъснато пречистване на газ, което се осигурява от специална циркулационна система.
Призмата има свойството да дава изкривен образ на безкрайно отдалечени обекти; ъгловият диаметър на обект в посока, успоредна на ръба на призмата, естествено не се променя, ако само обектът е изобразен с лъчи, успоредни на равнината на основното сечение на призмата; но ъгловият диаметър в посока, перпендикулярна на ръба, може да варира. Нека dij (фиг. VII.4) е ъгълът, под който се вижда безкрайно отдалечен обект; Нека определим под какъв ъгъл di 2 ще се вижда същият обект след призмата.
Създаването на кохерентна оптична инсталация в института беше свързано с опит да се приложи идеята за натрупване на сигнали за определяне на фигурата на Меркурий чрез анализиране на изображения, получени по време на преминаването на Меркурий през диска на Слънцето на 9 май 1970 г. , Както е известно, когато наблюдавате астрономически обекти през телескоп, нееднородностите на земната атмосфера обикновено не ви позволяват да постигнете разделителна способност, по-добра от I-2, дори ако разделителната способност на дифракцията на телескопа е много по-добра. Ъгловият диаметър на Меркурий, когато се наблюдава от Земята, е около 10, следователно, за да се забележи отклонение на формата на диска на Меркурий от кръга с по-малко от 10%, е необходимо да се преодолее смущаващото влияние на земната атмосфера.
Трябва да се обърне внимание на намаляването на амплитудата в случай на разширен източник. Ъгловият диаметър w е свързан със стойността на P чрез съотношението w P / (V2d) / 2, където K е дължината на вълната, ad е разстоянието до Луната: v е пропорционално на времето, v 0 съответства на геометричната стойност ; / o - относителна плътност на потока на ръба на геометричната теина. Дифракционната картина на ZS 273, наблюдавана на 5 август 1962 г. при честота 410 MHz, е показана на фиг. 3, c. Имерсионната дифракционна картина от 26 октомври 1962 г. при честота 1420 MHz е възпроизведена на фиг. 3, г. Може да се види, че ZS 273 е разрешен за точков източник и разширен регион.
Познавайки разстоянието до Бетелгейзе, изчислено от паралакса, можете да намерите линейния диаметър на звездата. По този начин са измерени ъгловите диаметри на няколко звезди. Всички те, подобно на Бетелгейзе, са гиганти, многократно по-големи от Слънцето. По-голямата част от звездите се различават малко по диаметър от Слънцето. Изграждането на интерферометър с такава основа (разстояние между външните огледала) е изключително трудно технически проблем. В допълнение, при голяма база, наблюденията се усложняват от атмосферната турбуленция, въпреки че това засяга работата на интерферометъра по-малко, отколкото при наблюдение през телескоп. Промените в коефициента на пречупване на въздуха пред огледалата влияят на фазовата разлика на лъчите и само изместват интерферентния модел, без да засягат неговата видимост, така че ивиците остават различими, ако тези промени се случват бавно.
В табл 2 - 20 са представени данни за ъгловите размери на Слънцето. Както следва от тази таблица, средният ъглов диаметър на Слънцето спрямо орбитата космически корабможе да се приеме равен на 32, телесният ъгъл на слънчевия диск е приблизително 7 - 10 - 5 sr.
Такъв концентратор се използва за повишаване на температурата в работната зона чрез увеличаване на плътността на падащата върху нея светлина. слънчева енергия. В този случай участъците от кривата се определят от големината на ъгловия диаметър на слънцето, а закръглянията в точки a и c се определят от неравномерната яркост на слънчевия диск.
Тук е време да си припомним, че досега се занимавахме по същество само с наклоните на фронтовете на частични плоски вълни; като се вземе предвид дифракцията, дивергенцията на всяко от тях изобщо не е безкрайно малка и е равна на 20D / D. Поради тази причина има смисъл да се наблюдава процесът на намаляване на ъгловите диаметри на петната само докато се сравнят с дифракционна ширина на дивергенцията. При следващите кръгове реалният модел на разпределение вече не се променя и загубата на светлина от дифракционното ядро поради разсейване на светлината се компенсира от пристигането на петна, образувани при предишни кръгове поради компресия.
Звездният интерферометър на Майкелсън дава възможност да се определи не само ъгловото разстояние между компонентите на двойните звезди, но и ъгловите диаметри на не много отдалечени единични звезди. Първата звезда, за която Майкелсън успя да измери ъгловия диаметър, беше Бетелгейзе, която принадлежи към така наречените червени гиганти.
Методът на Микелсън дава възможност да се определи не само ъгловото разстояние между компонентите на двойните звезди, но и ъгловите диаметри на не много отдалечени единични звезди. Първата звезда, за която Майкелсън успя да измери ъгловия диаметър, беше Бетелгейзе, която принадлежи към така наречените червени гиганти.
