Училищна енциклопедия. Праволинейно движение I

Механично движение на тяло (точка) е изменението на положението му в пространството спрямо други тела във времето.

Видове движения:

А) Равномерно праволинейно движение на материална точка: Начални условия

. Начални условия

G) Хармонично трептящо движение.Важен случай на механично движение са трептенията, при които параметрите на движение на точка (координати, скорост, ускорение) се повтарят на определени интервали.

ОТНОСНО писания на движението . Има различни начини за описване на движението на телата. С координатния метод определяйки позицията на тялото в декартова координатна система, движението на материална точка се определя от три функции, изразяващи зависимостта на координатите от времето:

х= х(T), г=y(T) И z= z(T) .

Тази зависимост на координатите от времето се нарича закон на движението (или уравнение на движението).

С векторния метод позицията на точка в пространството се определя по всяко време от радиус вектора r= r(T) , изтеглен от началото до точка.

Има и друг начин за определяне на позицията на материална точка в пространството за дадена траектория на нейното движение: използване на криволинейна координата л(T) .

И трите метода за описание на движението на материална точка са еквивалентни; изборът на който и да е от тях се определя от съображенията за простотата на получените уравнения на движение и яснотата на описанието.

Под справочна система разбирайте референтно тяло, което обикновено се счита за неподвижно, координатна система, свързана с референтното тяло, и часовник, също свързан с референтното тяло. В кинематиката референтната система се избира в съответствие със специфичните условия на задачата за описване на движението на тялото.

2. Траектория на движение. Изминато разстояние. Кинематичен закон за движение.

Линията, по която се движи определена точка от тялото, се нарича траекториядвижениетази точка.

Нарича се дължината на участъка от траекторията, изминат от точка по време на нейното движение изминатият път .

Промяната на радиус вектора във времето се нарича кинематичен закон :
В този случай координатите на точките ще бъдат координати във времето: х= х(T), г= г(T) Иz= z(T).

При криволинейно движение пътят е по-голям от модула на изместване, тъй като дължината на дъгата винаги е по-голяма от дължината на свиващата я хорда

Векторът, начертан от първоначалната позиция на движещата се точка до нейната позиция в даден момент (увеличаване на радиус вектора на точката за разглеждания период от време), се нарича движещ се. Полученото преместване е равно на векторната сума на последователните премествания.

При праволинейно движение векторът на преместване съвпада със съответния участък от траекторията, а модулът на преместване е равен на изминатото разстояние.

3. Скорост. Средната скорост. Проекции на скоростта.

Скорост - скорост на промяна на координатите. Когато едно тяло (материална точка) се движи, ние се интересуваме не само от неговото положение в избраната референтна система, но и от закона на движението, т.е. зависимостта на радиус вектора от времето. Остави момента във времето съответства на радиус вектора движеща се точка и близък момент във времето - радиус вектор . След това за кратък период от време
точката ще направи малко преместване, равно на

За да се характеризира движението на тялото, се въвежда понятието Средната скорост неговите движения:
Тази величина е векторна величина, съвпадаща по посока с вектора
. С неограничено намаление Δt Средната скоростклони към гранична стойност, наречена моментна скорост :

Проекции на скоростта.

А) Равномерно линейно движение на материална точка:
Начални условия

B) Равномерно ускорено праволинейно движение на материална точка:
. Начални условия

Б) Движение на тяло по дъга от окръжност с постоянна абсолютна скорост:

I. ФИЗИЧЕСКИ ОСНОВИ НА МЕХАНИКАТА

ТЕМА 1.1. „КИНЕМАТИКА НА ПРАВОЛИНЕЙНО И КРИВОЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ“

КИНЕМАТИКА НА ПРАВОЛИНЕЙНОТО ДВИЖЕНИЕ

В тази глава ще изучаваме най-простия тип движение - ДЯСНО ЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ.

Праволинейното движение е движение, което се извършва по права линия. Научно казано, Това е движение, чиято траектория е права линия.

Всякакви физическо явлениеописани с помощта на математически формули, които включват физични величини. Следователно е необходимо да се определят точно тези физически величини, които характеризират движението, включително праволинейното движение. Това са:

Таблица 1.1

Обърнете внимание, че Таблица 1.1 умишлено не предоставя дефиниция на времето, тъй като е по-скоро философска, отколкото физическа. И за да се изучава този раздел от физиката, общото разбиране за времето е напълно достатъчно.

Така с помощта на тези четири величини се описват всички видове праволинейно движение. И има само три от тях:

1. РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ
2. РАВНОПРАВНО ПРАВИЛНО ДВИЖЕНИЕ
3. НЕРАВНОМЕРЕНО ПРОМЕНЛИВО ДЯСНО ЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ

Нека разгледаме всеки от тях. Да започнем с най-простото - равномерното праволинейно движение.

1. Равномерното праволинейно движение е движение с постоянна скорост. Ако скоростта на тялото не се променя, то просто няма ускорение. Математическите характеристики на това движение са записани по следния начин:

υ=const, a=0.

Нека се опитаме да си представим това движение: тялото се движи със скорост, напр.

5 m/s и тъй като движението е равномерно, скоростта му не се променя. Това означава, че всяка секунда изминава разстояние от 5 метра. Как да определим колко далеч ще измине това тяло във времето T= 20 секунди? За да направите това, трябва да умножите 5 m/s по 20 s - получаваме разстоянието С= 100 м. Така можем да напишем формулата за равномерно праволинейно движение:

S = υt

От тук е лесно да се изведе формулата за скоростта: (1.1)

2. Равномерното движение е движение с постоянно ускорение. В този случай скоростта се променя през цялото време, но се променя равномерно: всяка секунда с една и съща сума. Тази стойност е равна на ускорението на тялото. Например: едно тяло се движи с постоянно ускорение А = 2 m/s 2. Ако в даден момент скоростта на едно тяло е например 10 m/s, то в следващата секунда тя ще се увеличи с 2 m/s и ще стане равна на 12 m/s, след още една секунда ще се увеличи с още 2 m/s и вече ще бъде равен

14 m/s - така всяка секунда. Оказва се равномерно ускоренодвижение.

Но едно тяло може да се движи по такъв начин, че скоростта му не се увеличава, а по-скоро намалява. И в този случай тялото също има ускорение. Но ако в предишния пример беше по-голямо от нула ( а > 0 ), т.е. положителен, тогава с намаляването на скоростта ускорението е по-малко от нула ( А< 0 ), т.е. се счита за отрицателна. Например: едно тяло се движи с постоянно ускорение А = - 2 m/s 2. Ако в даден момент скоростта на едно тяло е например 10 m/s, то в следващата секунда тя ще намалее с 2 m/s и ще бъде равна на 8 m/s, след още една секунда ще намалее с още 2 m/s и вече ще бъде равен на 6 m/s - и в крайна сметка след 3 секунди тялото ще спре. Оказва се еднакво бавнодвижение. Вярно е, че думата „равномерно бавно“ не се използва, така че такова движение се счита за равномерно ускорено, но с отрицателно ускорение. И като цяло, движението с постоянно ускорение се нарича равномерно променливо.

Признаците за равномерно редуващо се движение могат да бъдат записани, както следва:

υ ≠ const, a = const(a≠0).

Математически, равномерно променливото движение се описва от две уравнения -

уравнение на пътя и уравнение на скоростта, образуващи системата:

(1.2),

където υ 0 е началната скорост на тялото (т.е. скоростта в началото на движението).

3. Неравномерно променливото движение е движение с различно ускорение . В случай на това движение, не само скоростта, но и ускорението се променя през цялото време. Освен това те могат да се променят напълно произволно: могат да се увеличават или намаляват през цялото време, или могат да се увеличават или намаляват. Но, както в предишния случай, ако скоростта се увеличи, тогава ускорението в този момент е положително и е сънасочено със скоростта. И ако скоростта намалява, тогава ускорението е отрицателно и е насочено обратно на скоростта (виж фиг. 1.1 и 1.2).

Ориз. 1.1 Фиг. 1.2

a > 0 a< 0

Признаците за неравномерно движение могат да бъдат записани, както следва:

υ ≠ const, a ≠ const.

Както можете да видите, от всички прави движения този тип е най-трудният. Но въпреки това има формули за него, които ви позволяват да изчислите всички характеристики на движението. Има и две от тях: уравнението на скоростта и уравнението на ускорението.

Символът " " означава, че трябва да изпълните диференциално действиепо време. Формално, диференцирането се извършва по същия начин като вземането на производна, само че се записва в различна форма.

Моля, обърнете внимание, че формулите (1.1) и (1.4) се различават само по наличието на символ за диференциация. И това не е изненадващо, защото те описват разновидности на линейно движение. И формули (1.4) и (1.5) са общи формулии за трите случая на праволинейно движение.

Възниква въпросът: как може да се изчисли например S, ръководейки се от тези формули? – За да направите това, трябва да извършите действие, противоположно на диференциацията. И това е интеграцията. Да го направим.

Въпросът е, че когато се разглежда конкретно тяло, трябва да се има предвид, че всичките му точки се движат в една и съща посока с абсолютно еднаква скорост. Ето защо не е необходимо да характеризирате движението на цялото дадено тяло, можете да се ограничите само до една точка.

Основните характеристики на всяко движение включват неговата траектория, движение и скорост. Траекторията е просто съществуваща само във въображението линия, по която се движи дадена материална точка в пространството. Преместването е вектор, насочен от началната към крайната точка. И накрая, скоростта е общ показател за движението на точка, който характеризира не само нейната посока, но и скоростта на движение спрямо всяко тяло, взето за отправна точка.

Равномерното линейно движение е до голяма степен въображаема концепция, която се характеризира с два основни фактора - равномерност и праволинейност.

Равномерността на движението означава, че то се извършва с постоянна скорост без никакво ускорение. Праволинейността на движението предполага, че то се извършва по права линия, тоест траекторията му е абсолютно права линия.

Въз основа на всичко казано по-горе можем да заключим, че равномерното линейно движение е специален вид движение, в резултат на което тялото извършва едно и също движение за абсолютно еднакви периоди от време. Така, разделяйки определен интервал на равни интервали (например една секунда), ще бъде възможно да се види, че с посоченото по-горе движение тялото ще измине едно и също разстояние за всеки от тези сегменти.

Скоростта на равномерното праволинейно движение е това, което в цифрово изражение е равно на съотношението на пътя, изминат от тялото за даден период от време, към числената стойност на този интервал. Тази стойност по никакъв начин не зависи от времето, освен това си струва да се отбележи, че скоростта на равномерното праволинейно движение във всяка точка на траекторията абсолютно съвпада с движението на тялото. В този случай количествената стойност за произволно взет период от време е равна на

Равномерното линейно движение се характеризира със специален подход към пътя, който тялото изминава за определен период от време. Изминатото разстояние в този случай не е нищо повече от модул за изместване. Преместването от своя страна е произведението на скоростта, с която тялото се е движило, и времето, през което е извършено това движение.

Съвсем естествено е, че ако векторът на преместване съвпада с положителната посока на оста x, тогава проекцията на изчислената скорост ще бъде не само положителна, но и ще съвпадне с величината на скоростта.

Равномерното праволинейно движение може да бъде представено, наред с други неща, под формата на уравнение, което отразява връзката между координатите на тялото и времето.

Взема се предвид механичното движение материална точка иЗа твърдо.

Движение на материална точка

Движение напред абсолютно твърдо тяло е механично движение, по време на който всеки сегмент от права линия, свързан с това тяло, винаги е успореден на себе си по всяко време.

Ако мислено свържете две точки от твърдо тяло с права линия, тогава полученият сегмент винаги ще бъде успореден на себе си в процеса движение напред.

При постъпателно движение всички точки на тялото се движат еднакво. Тоест те изминават едно и също разстояние за едно и също време и се движат в една и съща посока.

Примери за транслационно движение: движение на кабина на асансьор, механични везни, шейна, която се спуска по планина, педали на велосипед, платформа на влак, бутала на двигателя спрямо цилиндрите.

Ротационно движение

При въртеливото движение всички точки на физическото тяло се движат в кръгове. Всички тези окръжности лежат в равнини, успоредни една на друга. И центровете на въртене на всички точки са разположени на една фиксирана права линия, която се нарича ос на въртене. Окръжности, които са описани от точки, лежат в успоредни равнини. И тези равнини са перпендикулярни на оста на въртене.

Ротационно движениесе среща много често. По този начин движението на точки по ръба на колело е пример за ротационно движение. Въртеливото движение се описва с витло на вентилатор и др.

Ротационното движение се характеризира със следните физични величини: ъглова скорост на въртене, период на въртене, честота на въртене, линейна скорост на точка.

Ъглова скорост Равномерно въртящо се тяло се нарича стойност, равна на съотношението на ъгъла на въртене към периода от време, през който е настъпило това въртене.

Времето, необходимо на тялото да извърши един пълен оборот, се нарича период на въртене (T).

Нарича се броят на оборотите, които едно тяло прави за единица време скорост (f).

Честотата и периодът на въртене са свързани помежду си чрез връзката T = 1/f.

Ако една точка се намира на разстояние R от центъра на въртене, тогава нейната линейна скорост се определя по формулата:

Съобщение от администратора:

Момчета! Кой отдавна иска да научи английски?
Отидете на и вземете две безплатни уроци В училище на английски SkyEng!
Самият аз уча там - много е готино. Има прогрес.

В приложението можете да научите думи, да тренирате слушане и произношение.

Пробвам. Два урока безплатно, използвайки моя линк!
Кликнете

Направо равномерно движение- това е движение, при което за равни периоди от време тялото изминава еднакво разстояние.

Еднообразно движение- това е движението на тяло, при което скоростта му остава постоянна (), тоест се движи с една и съща скорост през цялото време и не се получава ускорение или забавяне ().

Движение по права линия- това е движението на тялото по права линия, тоест траекторията, която получаваме, е права.

Скоростта на равномерното праволинейно движение не зависи от времето и във всяка точка от траекторията е насочена по същия начин като движението на тялото. Тоест векторът на скоростта съвпада с вектора на изместване. С всичко това средната скорост във всеки период от време е равна на началната и моментната скорост:

Скорост на равномерно праволинейно движениее физическо векторно количество, равно на съотношението на движението на тяло за всеки период от време към стойността на този интервал t:

От тази формула. можем лесно да изразим движение на тялотос равномерно движение:

Нека разгледаме зависимостта на скоростта и преместването от времето

Тъй като нашето тяло се движи праволинейно и равномерно ускорено (), графиката със зависимостта на скоростта от времето ще изглежда като успоредна права линия на времевата ос.

В зависимост прогнози на скоростта на тялото спрямо времетоняма нищо сложно. Проекцията на движението на тялото е числено равна на площта на правоъгълника AOBC, тъй като големината на вектора на движение е равна на произведението на вектора на скоростта и времето, през което е извършено движението.

На графиката виждаме зависимост на движението от времето.

Графиката показва, че проекцията на скоростта е равна на: