Един любознателен физик може да изследва всяко явление: лодка, плаваща в езеро, оркестър, който свири, или дори звук от приближаващ влак. Последното, между другото, по едно време подтикна изключителния австрийски учен Кристиан Доплер да опише теория, която други учени по-късно ще докажат чрез серия от грандиозни експерименти. Резултатът от тяхната работа е описание на ефекта, който по-късно ще бъде кръстен на Доплер.
Този ефект от своя страна даде огромен скок не само в развитието на астрономията, но може би дори в описанието на съвременната теория за Големия взрив.
Кристиан Андреас Доплер
1803—1853
Австрийски математик и физик. Той обоснова зависимостта на честотата на звуковите и светлинните вибрации, възприемани от наблюдателя, от скоростта и посоката на движение на източника на вълна и наблюдателя един спрямо друг. Физическият ефект, открит от Доплер, е неразделна част от съвременните теории за произхода на Вселената
Вълни на повърхността на водата
Историята на откритието на Кристиан Доплер започва с факта, че той обръща внимание на поведението на вълните, генерирани на повърхността на водата от движещи се тела. Честотата на вълните, излъчвани в посоката, в която се движи обектът, е по-висока от честотата на вълните, излъчвани в обратната посока. На фигурата можете да видите, че вълните се отклоняват неравномерно от лодката: в посоката, в която се движи лодката, техният брой е по-голям, а зад нея - по-малък.
важно! Честотата на вълните е броят на повторенията за единица време (f - честота, честота).
Докато от плувка, която се люлее по водата, излизат вълни, чийто брой е еднакъв във всички посоки. Тоест имат еднаква честота.
Въз основа на тези наблюдения Доплер се опита да прехвърли този модел върху други видове вълни: звук и светлина. Както си спомняте от предишния брой, всички видове вълни имат еднакви свойства. Той формулира теория, която обяснява увеличаването (намаляването) на честотата на вълните в зависимост от движението на обекта спрямо наблюдателя. Например, ако лодка плава към нас, честотата на вълните, достигащи до нас, ще бъде по-висока, а честотата на вълните, които се отдалечават от нас (и от лодката), ще бъде по-ниска.
звукови вълни
Първият опит за експериментално тестване на теорията на Доплер е направен от Кристофър Бейс-Балот през 1845 г. За извършването на този необичаен експеримент са били необходими два оркестъра и най-бързият влак от онова време (64 км/ч). Идеята на експеримента беше следната: във влак, пътуващ от Утрехт до Амстердам, беше поставен оркестър от тромпетисти, които силно свиреха определена нота. На платформата ги чакаше Base-Ballot и друга група тромпетисти, които изсвириха същата нота. Ето какво излезе от всичко това: звукът на нотата от влака при приближаването му звучеше различно (дисонантно, тоест тонът на нотата беше по-висок) от това, което свиреха тромпетистите. Въпреки че и двата оркестъра свиреха едно и също, на едни и същи инструменти. И не беше въпрос на сила на звука или външен шум.
Ученият установява, че с приближаването на влака дисонансът изчезва, докато не изчезне напълно, когато влакът е на перона. След това настъпва обратният процес: колкото по-далеч се отдалечава влакът, толкова по-силен става дисонансът. Може би и вие сте ставали свидетели на подобно явление: спомнете си воя на сирената на минаваща линейка. Има чувството, че сирената свири три различни тона, въпреки че тя не може да го промени.
Обърнете внимание на сходството на поведението на звуковите вълни с това, което наблюдавахме в примера с лодка, движеща се по езеро.
Този експеримент потвърди правилността на преценките на Доплер и позволи на учените в бъдеще да използват този модел и да проведат подобен експеримент, но върху електромагнитни вълни.
Електромагнитни вълни
Без да знаем, ние често се сблъскваме с електромагнитни вълни (радиовълни, рентгенови лъчи, инфрачервено лъчение), но най-разпространената от тях е видимата светлина. Всяка вълна се характеризира с честота (f) или дължина на вълната (λ) и е доста лесно да се получи един параметър, познавайки другия.
Където v е фазовата скорост, вълни (за електромагнитни вълни, v = 299 792 458 m/s); T е периодът на трептене (реципрочната стойност на честотата).
Дължината на електромагнитните вълни може да бъде различна, но човешкото око може да различи само определен спектър от вълни. Тяхната дължина започва от 400 нанометра (лилаво) и завършва на 700 нанометра (червено).
В зависимост от дължината на електромагнитната вълна окото я разпознава като определен цвят. Например, това, което наричаме синя светлина, е излъчването на вълна в диапазона от 400 - 450 nm.
Както отбелязахме по-рано, Доплер направи паралел между разпространението на акустични и оптични вълни. В основната си работа, където за първи път са очертани идеите му, ученият задава въпроса: „Защо звездите имат този или онзи цвят?“ Той изхожда от следните съображения: 1) очевидно звездите са източници на светлинно излъчване; 2) излъчената светлина е равномерна (в равни пропорции) комбинация от всички цветове. Ако смесите всички видими цветове, получавате бяло (това работи само със светлина). В зависимост от движението на източника честотата на светлината, която излъчва, се увеличава или намалява. Виждаме това като промяна в цвета, защото дължината на вълната се променя съответно. Спомнете си примера с лодката. Доплер смята, че когато се измести, някои цветови компоненти изглежда „излизат“ от видимия спектър, а останалата комбинация определя цвета на звездата.
По-късно става ясно, че в теорията му има неточности, дължащи се на факта, че по това време човечеството не разполага с достатъчно познания за природата на светлината.
Основната грешка на Доплер беше, че той вярваше, че всички звезди излъчват бяла светлина. Той не знаеше за съществуването на инфрачервено и ултравиолетово лъчение, където всъщност трябва да „отидат“ цветните компоненти. Въпреки това общите преценки за промяната на дължината на вълната при движение на източника на радиация са правилни.
Защо различните елементи светят по различен начин?
Според най-простия модел на Бор за структурата на атома, електроните са в ясно дефинирани орбити около ядрото на атома (Планетарна система на атома). В същото време те могат да скачат от орбита на орбита, излъчвайки или поглъщайки енергия и това явление се нарича квантов скок. Ако един електрон се премести на по-ниска орбита, той губи квант енергия и излъчва квант светлина - фотон, който се характеризира със строго определена дължина на вълната, в зависимост от загубата на енергия при квантовия скок. Възприемаме излъчените по този начин фотони като сияние с много специфичен цвят – нажежена медна жица например свети в синьо. Това означава, че обратното също е вярно, ако видим например синьо сияние при нагряване на метала, най-вероятно това е мед. Изследването на такива връзки между светенето на атома и неговата структура се извършва от клон на физиката, наречен "спектроскопия".
Сега си представете, че наблюдавате горещ проводник в космоса през телескоп и той свети в синьо. Отново можете да кажете, че е мед. Това е принципът, който стои в основата спектрален анализдалечни звезди. Необходимо е само да се отбележи, че звездите не са направени от мед, а от хелий и водород.
Доплерово червено отместване
Американски астроном, който за първи път измерва разстоянията до близките галактики с нов телескоп, откри, че спектралният анализ на далечни звезди се различава от подобни звезди наблизо. Освен това цветовете бяха изместени в червената област. Единственото обяснение за това явление може да бъде ефектът на Доплер. Тоест светлината, излъчвана от по-далечна звезда по посока на Земята, е имала по-голяма дължина, тоест е била по-червена. Подобно „зачервяване“, тоест червено изместване, се наблюдава по отношение на всички видими звезди.
Това доведе Хъбъл до идеята, че всички звезди се отдалечават една от друга. Освен това, колкото по-далеч е звездата, толкова по-бързо се отдалечава. Астрономът успя да изведе елегантен математически модел за това разширение.
Това е законът на Хъбъл, или по-скоро прякото му следствие, което е в основата на умопомрачителната идея за разширяването на Вселената. В крайна сметка, ако „превъртите“ времето назад, тогава звездите са били по-близо една до друга. Продължавайки да „превъртаме“ времето, в крайна сметка ще получим следната картина: в началото на времето всички звезди са били на едно място, в една точка. И това беше раждането на нашата Вселена.
Днес е най-логичният модел за възникване на Вселената и учените успяха да го обосноват именно благодарение на ефекта на Доплер.
– най-важното явление във вълновата физика. Преди да преминем направо към същината на въпроса, малко уводна теория.
колебание– в една или друга степен повтарящ се процес на промяна на състоянието на системата около равновесно положение. Вълна- това е трептене, което може да се отдалечи от мястото на възникването си, разпространявайки се в средата. Характеризират се вълните амплитуда, дължинаИ честота. Звукът, който чуваме е вълна, т.е. механични вибрации на въздушни частици, разпространяващи се от източник на звук.
Въоръжени с информация за вълните, нека да преминем към ефекта на Доплер. И ако искате да научите повече за вибрациите, вълните и резонанса, добре дошли в нашия блог.
Същността на ефекта на Доплер
Най-популярният и прост пример, който обяснява същността на ефекта на Доплер, е неподвижен наблюдател и кола със сирена. Да речем, че стоите на автобусна спирка. Линейка с включена сирена се насочва по улицата към вас. Честотата на звука, който ще чуете, когато колата се приближава, не е същата.
Звукът първоначално ще бъде с по-висока честота, когато колата спре. Ще чуете истинската честота на звука на сирената и честотата на звука ще намалява, докато се отдалечавате. Това е, което е Доплер ефект.
Честотата и дължината на вълната на излъчването, възприемано от наблюдателя, се променя поради движението на източника на излъчване.
Ако попитат Кап кой е открил ефекта на Доплер, той ще отговори без колебание, че Доплер го е направил. И той ще бъде прав. Това явление, теоретично обосновано в 1842 година от австрийски физик Кристиан Доплер, впоследствие е кръстен на него. Самият Доплер извежда теорията си, като наблюдава вълни по водата и предполага, че наблюденията могат да бъдат обобщени за всички вълни. По-късно беше възможно експериментално да се потвърди ефектът на Доплер за звук и светлина.
По-горе разгледахме пример за ефекта на Доплер за звукови вълни. Ефектът на Доплер обаче не е валиден само за звука. Има:
- Акустичен ефект на Доплер;
- Оптичен доплеров ефект;
- Доплеров ефект за електромагнитни вълни;
- Релативистичен ефект на Доплер.
Експериментите със звукови вълни помогнаха за първото експериментално потвърждение на този ефект.
Експериментално потвърждение на ефекта на Доплер
Потвърждаването на правилността на разсъжденията на Кристиан Доплер е свързано с един от интересните и необичайни физически експерименти. IN 1845 метеоролог от Холандия Християн Балотвзе мощен локомотив и оркестър, състоящ се от музиканти с перфектен тон. Някои от музикантите - те бяха тромпетисти - се возеха на открито във влака и постоянно свиреха една и съща нота. Да кажем, че беше Ла от втора октава.
Други музиканти бяха на станцията и слушаха какво свирят колегите им. Абсолютният слух на всички участници в експеримента намали вероятността от грешка до минимум. Експериментът продължи два дни, всички бяха уморени, изгориха много въглища, но резултатите си заслужаваха. Оказа се, че височината на звука наистина зависи от относителната скорост на източника или наблюдателя (слушателя).
Приложение на ефекта на Доплер
Едно от най-известните приложения е определянето на скоростта на движещи се обекти с помощта на сензори за скорост. Радиосигналите, изпратени от радара, се отразяват от автомобилите и се връщат обратно. В този случай честотното отместване, при което се връщат сигналите, е пряко свързано със скоростта на машината. Чрез сравняване на скоростта и промяната на честотата, скоростта може да бъде изчислена.
Ефектът на Доплер се използва широко в медицината. На него се основава работата на ултразвуковите диагностични апарати. В ултразвука има отделна техника, т.нар Доплерография.
Ефектът на Доплер се използва и в оптика, акустика, радиоелектроника, астрономия, радар.
Между другото! За нашите читатели вече има 10% отстъпка от всякакъв вид работа
Откриването на ефекта на Доплер изигра важна роля в развитието на съвременната физика. Едно от потвържденията теория за Големия взривсе основава на този ефект. Как са свързани ефектът на Доплер и Големият взрив? Според теорията за Големия взрив Вселената се разширява.
При наблюдение на далечни галактики се наблюдава червено изместване - изместване на спектралните линии към червената страна на спектъра. Обяснявайки червеното изместване с помощта на ефекта на Доплер, можем да направим заключение, съответстващо на теорията: галактиките се отдалечават една от друга, Вселената се разширява.
Формула за ефекта на Доплер
Когато теорията за ефекта на Доплер беше критикувана, един от аргументите на опонентите на учения беше фактът, че теорията се съдържаше само на осем страници, а извеждането на формулата за ефекта на Доплер не съдържаше тромави математически изчисления. Според нас това е само плюс!
Позволявам u – скорост на приемника спрямо средата, v – скорост на източника на вълна спрямо средата, с - скорост на разпространение на вълните в средата, w0 - честота на вълните на източника. Тогава формулата за ефекта на Доплер в най-общия случай ще изглежда така:
Тук w – честота, която приемникът ще записва.
Релативистичен ефект на Доплер
За разлика от класическия Доплеров ефект, когато електромагнитните вълни се разпространяват във вакуум, за изчисляване на Доплеровия ефект трябва да се използва SRT и трябва да се вземе предвид релативистичното забавяне на времето. Нека светлината - с , v – скорост на източника спрямо приемника, тета – ъгълът между посоката към източника и вектора на скоростта, свързан с референтната система на приемника. Тогава формулата за релативистичния ефект на Доплер ще изглежда така:
Днес говорихме за най-важния ефект на нашия свят - ефекта на Доплер. Искате ли да научите как да решавате проблеми с ефекта на Доплер бързо и лесно? Попитайте специалистите от студентските услуги и те ще се радват да споделят своя опит! И накрая - още малко за теорията за Големия взрив и ефекта на Доплер.
Доплер ефект- промяна в честотата и съответно дължината на вълната на излъчване, възприемано от наблюдателя, поради движението на източника на излъчване или движението на наблюдателя.
Фигура 1. Промяна на дължината на вълната, причинена от движението на източника
За вълни, разпространяващи се през среда, като звукови вълни, ефектът зависи от скоростта на наблюдателя и източника спрямо средата, в която се разпространяват вълните. По този начин, нетният ефект на Доплер може да бъде резултат от движението на източника, движението на наблюдателя или движението на средата. Всеки от тези ефекти се анализира отделно.
В класическата физика, където скоростите на източника и приемника спрямо средата са по-ниски от скоростта на вълните в средата, връзката между наблюдаваната честота и източника на честота се определя по формулата:
$(\rm c-\ )$ е скоростта на вълните в средата;
$((\rm v))_((\rm r))(\rm -)(\rm \ )$ е относителната скорост на приемника;
$((\rm v))_((\rm s))(\rm -)$ относителна скорост на източника.
Горната формула предполага, че източникът или директно се приближава, или се отдалечава от наблюдателя.
Ако скоростта $v_s\ $и $v_r\ $са малки в сравнение със скоростта на вълната, връзката между наблюдаваната честота и източника на честотата може да бъде записана:
$\Delta v=v_r-v_s-$ е скоростта на приемника спрямо източника: тя е положителна, когато източникът и приемникът се движат един към друг.
Фигура 2. Ефект на Доплер, наблюдаван в потока вода около лебед
Приложение на ефекта на Доплер
Ефектът на Доплер за електромагнитни вълни като светлина е от голямо значение в астрономията и води до така нареченото червено или синьо изместване. Използван е за измерване на скоростта, с която звездите и галактиките се приближават или отдалечават от нас; тоест техните радиални скорости.
Положителната радиална скорост показва, че звездата се отдалечава от Слънцето; отрицателната радиална скорост показва, че се приближава.
Радар
Ефектът на Доплер се използва в някои видове радари за измерване на скоростта на засечени обекти. При радара лъч се изстрелва към движеща се цел - като кола, тъй като полицията използва радар, за да записва скоростта на шофьорите - когато се приближават или отдалечават от радара.
Медицински изображения и измерване на кръвния поток
Ехокардиограмата може, в определени граници, да даде точна оценка на посоката на кръвния поток и скоростта на кръвта и сърдечната тъкан във всяка произволна точка, използвайки ефекта на Доплер. Един недостатък е, че ултразвуковият лъч трябва да бъде насочен успоредно на кръвния поток.
Измерванията на скоростта на кръвния поток се използват и в други области на медицинския ултразвук, като акушерски ултразвук и неврология. Измерването на скоростта на кръвния поток в артериите и вените въз основа на ефекта на Доплер е ефективен инструмент за диагностициране на съдови проблеми като стеноза.
Пример 1
Когато се излъчи спектърът на излъчване на определена мъглявина, линията на излъчване на водород $(\lambda )_a=656.3\ nm$ се оказа изместена с $\Delta \lambda =2.5\ nm$ към област с по-голяма дължина на вълната ( червено отместване). Определете скоростта $v$ на движение на мъглявината спрямо Земята и посочете дали тя се отдалечава от Земята или се приближава към нея.
Ефектът на Доплер се описва с формулата
$v >0$ при приближаване до наблюдателя
Дължина на вълната
\[\lambda =\frac(c)(v)\] \[\Delta \lambda =\lambda -(\lambda )_0=\frac(c)(U)-(\frac(c)(U)) _0=\frac(c-v)(U_0)-\frac(c)(U_0)=-\frac(v)(U_0)\ (1)\] \
Заместете (2) в (1) и получете
\[\Делта \lambda =-\frac(v\cdot (\lambda )_(\alpha ))(c)\] \ \
Отговор: мъглявината се отдалечава със скорост $1,14\cdot (10)^6(m)/(s)$.
Ефектът на Доплер е физическо явление, състоящо се в промяна на честотата на вълните в зависимост от движението на източника на тези вълни спрямо наблюдателя. С приближаването на източника честотата на вълните, които излъчва, се увеличава, а дължината намалява. Тъй като източникът на вълни се отдалечава от наблюдателя, тяхната честота намалява и дължината на вълната се увеличава.
Например, в случай на звукови вълни, когато източникът се отдалечи, височината на звука ще намалее, а когато източникът се приближи, височината на звука ще стане по-висока. Така чрез промяна на височината можете да определите дали приближава или се отдалечава влак, кола със специален звуков сигнал и др. Електромагнитните вълни също показват ефекта на Доплер. Ако източникът бъде отстранен, наблюдателят ще забележи изместване на спектъра към „червената“ страна, т.е. към по-дълги вълни, а при приближаване - към "виолетовото", т.е. към по-къси вълни.
Ефектът на Доплер се оказа изключително полезно откритие. Благодарение на него е открито разширяването на Вселената (спектрите на галактиките са изместени в червено, следователно те се отдалечават от нас); разработен е метод за диагностика на сърдечно-съдовата система чрез определяне на скоростта на кръвния поток; Създадени са различни радари, включително и такива, използвани от КАТ.
Най-популярният пример за разпространение на ефекта на Доплер: кола със сирена. Когато тя кара към вас или се отдалечава от вас, вие чувате един звук, а когато тя минава, вие чувате съвсем друг - по-нисък. Ефектът на Доплер се свързва не само със звуковите вълни, но и с всякакви други. Използвайки ефекта на Доплер, можем да определим скоростта на нещо, било то кола или небесни тела, при условие че знаем параметрите (честота и дължина на вълната). Всичко свързано с телефонни мрежи, Wi-Fi, охранителни аларми - ефектът на Доплер може да се наблюдава навсякъде.
Или вземете светофар - има червен, жълт и зелен цвят. В зависимост от това колко бързо се движим, тези цветове могат да се променят, но не помежду си, а към лилаво: жълтото ще премине в зелено, а зеленото в синьо.
Добре защо? Ако се отдалечим от източника на светлина и погледнем зад нас (или светофарът се отдалечи от нас), цветовете ще се изместят към червено.
И вероятно си струва да се изясни, че скоростта, с която червеното може да бъде объркано със зелено, е много по-висока от скоростта, с която можете да шофирате по пътищата.
Отговор
Коментирайте
Същността на ефекта на Доплер е, че ако източникът на звук се приближи или отдалечи от наблюдателя, тогава честотата на излъчвания от него звук се променя от гледна точка на наблюдателя. Например звукът на двигателя на минаваща кола се променя. Тя е по-висока, когато се приближи към вас и изведнъж става по-ниска, когато прелети покрай вас и започне да се отдалечава. Колкото по-висока е скоростта на източника на звук, толкова по-голяма е промяната на честотата.
Между другото, този ефект е верен не само за звука, но и, да речем, за светлината. Просто е по-очевидно за звука - може да се наблюдава при относително ниски скорости. Видимата светлина има толкова висока честота, че малки промени, дължащи се на ефекта на Доплер, са невидими с просто око. Въпреки това, в някои случаи ефектът на Доплер трябва да се вземе предвид дори в радиокомуникациите.
Ако не се задълбочите в строги дефиниции и се опитате да обясните ефекта, както се казва, на пръстите си, тогава всичко е съвсем просто. Звукът (като светлина или радиосигнал) е вълна. За по-голяма яснота нека приемем, че честотата на получената вълна зависи от това колко често получаваме "гребените" на схематичната вълна (dropboxusercontent.com). Ако източникът и приемникът са неподвижни (да, един спрямо друг), тогава ще получим „хребети“ със същата честота, с която приемникът ги излъчва. Ако източникът и приемникът започнат да се приближават един към друг, тогава ще започнем да получаваме по-често, колкото по-висока е скоростта на приближаване - скоростите ще се сумират. В резултат на това честотата на звука в приемника ще бъде по-висока. Ако източникът започне да се отдалечава от приемника, тогава всеки следващ „гребен“ ще отнеме малко повече време, за да достигне до приемника - ще започнем да получаваме „хребети“ малко по-рядко, отколкото източникът ги излъчва. Честотата на звука в приемника ще бъде по-ниска.
Това обяснение е донякъде схематично, но отразява общия принцип.
Накратко, промяната в наблюдаваната честота и дължина на вълната, когато източникът и приемникът се движат един спрямо друг. Свързва се с ограничеността на скоростта на разпространение на вълната. Ако източникът и приемникът се приближат, честотата се увеличава (пикът на вълната се записва по-често); отдалечават се един от друг - честотата пада (върхът на вълната се записва по-рядко). Често срещана илюстрация на ефекта е сирената на специалните служби. Ако ви приближи линейка, сирената извива, когато потегли, звъни силно. Отделен случай е разпространението на електромагнитна вълна във вакуум - там се добавя релативистична компонента и ефектът на Доплер се проявява и в случая, когато приемникът и източникът са неподвижни един спрямо друг, което се обяснява със свойствата на времето .
Същността на ефекта на Доплер е зависимостта на честотата на трептене от скоростта на източника на трептене спрямо приемника. Например, ако хвърлите звучащ камертон далеч от себе си, звукът ще изглежда по-нисък (честотата на трептене ще намалее), а ако ви хвърли камертон, звукът ще ви се стори по-висок (честотата на трептене ще се увеличи ). Това важи и за вибрации от различен характер - светлина и радиовълни. Известни примери. 1) Поради изместването на радиацията от далечни звезди надолу по спектъра, към червения цвят, възниква хипотезата за „разширяваща се вселена“. 2) Самонасочващите се ракети, насочени към високоскоростни цели (вражески самолети и ракети) чрез радиовълните, отразени от целите, получават колебания с променена честота, тази промяна се нарича „доплерово изместване“, а радиоглавите понякога се наричат „доплерови“ ”.
Ефектът на Доплер е, че честотата на трептенията, които са се разпространили на известно разстояние от техния източник, се различава от честотата на последния; посоченото изменение на честотата зависи от относителната скорост на движение на източника и приемника на трептенията и не зависи от разстоянието от източника. Ефектът на Доплер възниква, когато вълните се разпространяват от вибриращ поплавък върху вода, звук, електромагнитно излъчване и в някои други ситуации. Това е много полезен ефект, широко и успешно използван в системите за радиокомуникации, сателитна навигация, спектрален анализ, медицинска диагностика и др. Неговата същност и математически модел се считат за достатъчно прости и ясни, за да се преподават дори в училищата. Така че защо да пишем нещо друго за него? Факт е, че ефектът на Доплер заема специално място в естествените науки, тъй като се свързва с принципа на относителността - основен в механиката, въпреки че все още предизвиква противоречия дори в лагера на нерелативистите, да не говорим за конфронтацията между лагерите. Струва ми се, че чрез задълбочен анализ на този ефект човек може да разбере по-добре самия принцип на относителността, без да излиза извън рамките на класическата механика. С други думи, ефектът на Доплер е експериментален факт, важен за обосноваването на класическия принцип на относителността.
Въпреки че ефектът на Доплер е открит експериментално в средата на 19 век, той може първо да бъде открит изключително, както се казва, „на върха на писалката“ и едва след това да бъде проверен чрез експеримент. Неговият математически модел е много прост: всички основни формули се получават от разглеждане на триъгълници, като се използват класическите правила за преход между референтни системи. И така, ефектът на Доплер се оказва пряко следствие от принципа на относителността. Най-простите формули за специални случаи на относително движение бяха извлечени от самия Кристиан Доплер, а след това авторитетни физици (включително Хендрик Лоренц) донякъде ги обобщиха и в тази форма те се появиха в учебници, лекционни курсове на различни нива, както и в популярната литература по физика. Въпреки това, колкото и да е странно, тези формули се оказаха погрешни.
Как е възможно неправилните формули (да ги наречем канонични) да описват правилно реалността в смисъл, че успешно предсказват резултатите от съответните измервания? Простият отговор е: да, формулите, най-общо казано, не са точни, но точността им е достатъчна при условията, в които се използват - нещо доста обичайно в науката. Човек би могъл да бъде доволен от това обяснение, ако не беше следното обстоятелство, което доведе до огромни недоразумения във физиката.
Факт е, че каноничните формули отричат така наречения напречен ефект на Доплер, а в специалната теория на относителността (СТО) на Алберт Айнщайн има място за него. Тъй като ефектът наистина съществува (използва се например в ултразвуковата диагностика на кръвоносните съдове), Айнщайн и релативистите го считат за експериментална подкрепа на тяхната теория на относителността. Междувременно ефектът на Доплер е напълно описан в класическата теория, ако извеждането на каноничните формули се вземе по-внимателно, избягвайки, така да се каже, методологични грешки и прибързано пренебрегване на малки количества. Исторически се случи така, че поради математическите приближения в класическата физика ефектът не беше забелязан и следователно отречен, но в релативистката теория той не беше загубен и беше причислен към най-важните й достойнства, както и сред много тежките емпирични аргументи в своя полза. С други думи, класическата физика е загубила напречния ефект на Доплер поради елементарна математическа небрежност, а релативистката физика се гордее с прогнозата си и я използва като аргумент за своята неспекулативност. Нека добавим към това неприятния пропуск, че ефектът на ударната вълна, който се появява, когато скоростта на източника на трептене е по-голяма от скоростта на разпространение на вълната, формално не следва от класическия модел на ефекта на Доплер, а се описва отделно чрез усилията на Ернст Мах; това обаче е само дефект в традиционния класически модел, който лесно може да бъде коригиран.
Най-подробният и задълбочен анализ на класическия математически модел на ефекта на Доплер, който в крайна сметка го изчисти от големи грешки, беше извършен от Олег Акимов (http://sceptic-ratio.narod.ru/fi/es4.htm ). Поне аз не знам за по-ранни произведения от този клас. Резултатите от него ме убедиха толкова много, че се отказах от старата си идея сам да се занимавам с тази тема. Получих, както ми се стори тогава, изчерпателни отговори на почти всички мои въпроси, които се бяха натрупали дотогава. Но малко по-късно все пак забелязах няколко неща, чието обяснение, както традиционно, така и прието от Акимов, остава от моя гледна точка не съвсем задоволително. Затова все пак реших да предложа своя собствена версия на представянето на модела на ефекта на Доплер.
В пълната версия на моята статия (http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler_effect.pdf) ще намерите извеждането на основните формули, които описват ефекта на Доплер в рамките на класическите (нерелативистични) идеи за относителността на движението. В същото време ще видите, че там, където има ефект на Доплер по отношение на честотата, може да няма ефект със същото име по отношение на дължината на вълната, което не е в съответствие с нашите традиционни представи, получени в училище. Анимирани илюстрации на ефекта на Доплер могат да бъдат намерени на: http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler.htm. Тук ще дам отправни точки за наблюдавания обект и наблюдателя.
Ефектът на Доплер се проявява при наблюдение на обект, състоящ се от две части: източник и последователност от някои елементи, излъчвани от него и движещи се. Последните могат да бъдат например куршуми (източникът е картечница) или вълнови фронтове (източникът е генератор на електромагнитни трептения или вибрации на околната среда, например вода, въздух и др.). В математическия модел на ефекта на Доплер физическата природа на източника и елементите обикновено се абстрахира и за основа се взема една от следните чисто кинематични схеми:
1) набор от точки, произтичащи от някакъв източник и разпръснати в една или всички възможни посоки; Нека условно наречем точките bullet, а самата диаграма – bullet;
2) набор от кръгове, възникващи в една равнина близо до източника като център, с радиуси, нарастващи във времето; в триизмерното пространство вместо кръгове можем да разглеждаме сфери; Нека условно наречем кръговете или сферите фронтове на разпространяваща се вълна или просто вълни, а моделът - вълнов.
Всяка от тези схеми е подходяща за обяснение на ефекта на Доплер, въпреки че една от тях може да е по-удобна от другата за изясняване на някои подробности. Затова няма да пренебрегна удобствата, ако се отвори възможност.
Сега за параметрите на модела. Източникът генерира елементи (куршуми или вълни) с постоянна честота f или, с други думи, с постоянен времеви интервал (период) T=1/f. Елементите, които се появяват от източника, се движат в пространството равномерно и праволинейно със скорост c. В модела на куршуми е очевидно какво представлява равномерното и линейно движение на куршумите. Във вълновата схема имаме предвид равномерно увеличаване на радиуса на всеки вълнов фронт, кръгъл в плосък случай и сферичен в триизмерен случай. Спрямо какво се движат елементите със скорост c? Има два варианта, които ще бъдат обсъдени малко по-късно. Елементите образуват последователност в пространството, която се удължава във времето с равни разстояния между всеки два съседни елемента. За краткост, това разстояние в двете схеми с куршум и вълна ще се нарича по един и същи начин - дължина на вълната и се обозначава с буквата ламбда;. И накрая, източникът на елементи също се движи равномерно и праволинейно със скорост v. Относно какво? Спрямо някаква референтна система, която се счита за неподвижна.
И така, посочихме първоначалните данни, но каква е задачата? При определяне на честотата и дължината на вълната на елементите на определено разстояние от техния източник, в зависимост от скоростта на движение.
Въвеждането на фиксирана референтна рамка (FFR) при изучаване на движението на нещо е напълно обичайно нещо и като правило, ако говорят за това, тогава много малко. Въпреки това, когато се изучава ефектът на Доплер, трябва да му се обърне повече внимание поради факта, че в допълнение към движението на многокомпонентен обект (източник с елементи), движението на наблюдателя - приемника на вълни или куршуми - обикновено е също се счита. Тук обаче се сблъскваме с известна методическа трудност, която често хората просто не искат да забележат.
Наблюдателят на всяко движение се представя от определена референтна система, в която се записва неговата позиция и, ако е необходимо, ъгъл на видимост. Ако искаме да опишем движението на някакви външни обекти, тогава не трябва да изкривяваме картината със собственото си движение. Затова въвеждаме ДДС. НСО съответства, така да се каже, на метанаблюдател, в чието зрително поле се намират всички обекти на теорията - източникът и елементите, произтичащи от него, във всеки момент от времето и във всяка точка на пространството. Автор, който създава и излага научна теория, винаги е метанаблюдател. Терминът "мета-наблюдател" също се използва, за да се избегне объркване при въвеждането на друг наблюдател - приемник на елемент, понякога наричан наблюдател на обект, който може да се движи. Факт е, че ефектът на Доплер се проявява по различен начин в три ситуации: 1) когато източникът се движи, а наблюдателят е в покой, 2) когато наблюдателят се движи, а източникът е в покой, и 3) когато и двамата са в покой. движещ се. В тази статия нямам нужда от наблюдател на обект, чието въвеждане, струва ми се, само предизвиква объркване. Имам само един наблюдател, той е свързан с някакво, най-общо казано, произволно НСО. Ефектът от движението на неподвижен наблюдател спрямо обект се моделира чрез специална дефиниция на движението на обекта спрямо НСО.
Нека първо разгледаме най-простия модел на ефекта на Доплер, съответстващ на така наречената bullet схема, която сега е избрана само от съображения за удобство: едномерен случай, в който векторното добавяне на скорости се изразява чрез скаларно добавяне на техните стойности, тоест без използването на тригонометрия. Напомням, че името на схемата е метафорично и няма нищо общо с реалната стрелба с картечница.
Нека е дадена фиксирана едномерна координатна система; източникът се движи спрямо дадена референтна система с постоянна скорост v, успоредна на координатната ос в посока на увеличаване на техните стойности, и генерира куршуми с постоянна честота f, също летящи равномерно и праволинейно и в същата посока като техния източник, но със скорост c, чиято относителност може да бъде в два варианта: 1) спрямо източника и 2) спрямо неподвижната отправна система. Равномерното и праволинейно движение се нарича още инерционно.
В първия вариант куршумите летят със скорост c спрямо източника, а самият източник се движи със скорост v спрямо NSO. Във втората версия куршумите и източникът се движат спрямо NSO съответно със скорости c и v.
Очевидно и двата варианта се събират в един в частния случай, когато източникът е неподвижен (v = 0) и куршумите летят с еднаква скорост c както спрямо източника, така и спрямо NSO. Нека се спрем за момент на тази тривиална опция. В местоположението на източника честотата на „изстрелване“ f е известна по дефиниция. Каква е скоростта на пристигане на куршуми на известно разстояние от източника? Нека вземем произволна точка от траекторията на полета на куршумите. Нека един куршум пристигне в тази точка в даден момент, тогава следващият в опашката ще пристигне в тази точка след период от време T = 1/f и следователно честотата на пристигане на куршуми е равна на f, т.е. , същото като в изходната точка. Разстоянието между всички съседни куршуми в опашката (дължина на вълната); = cT = c/f. Моля, обърнете внимание, че когато стойността c на скоростта на полета на куршума се промени, дължината на вълната; се променя пропорционално, но честотата f остава непроменена. В разглеждания случай, когато източникът е неподвижен, няма ефект на Доплер.
Сега нека преминем към две опции, при които източникът се движи (v > 0) спрямо неподвижна референтна рамка. Разликата между опциите е само в определянето спрямо какво се задава скоростта c на куршумите. Нека ви напомня, че куршумите летят в същата посока като източника; за противоположно движение просто трябва да замените знака пред c с противоположния. Ние се интересуваме от честотата f" на куршуми, пристигащи в точка, разположена на траекторията им на полета на произволно разстояние от източника; честотата f" се определя спрямо NSO. Освен това защрихованите стойности ще съответстват на NSO.
Ако се интересувате от тази статия, нейното продължение можете да намерите изцяло на http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler_effect.pdf
