1.2.1. Условия за съществуване на кинематични двойки

Кинематичните двойки (KP) до голяма степен определят производителността на машината, тъй като силите се предават през тях от една връзка към друга. Поради триенето елементите на двойката са в напрегнато състояние и са подложени на износване. Следователно при проектирането на механизъм голямо значениеима правилен избор на типа кинематична двойка, нейната геометрична форма, размери, строителни материали и смазка.

За съществуването на кинематична двойка са необходими три условия:

Наличието на две връзки;

Възможност за тяхното относително движение;

Постоянен контакт на тези връзки.

С цел улеснение правилният изборкинематична двойка те се класифицират в зависимост от броя на условията на свързване, вида на относителното движение на връзките, естеството на контакта на елементите на кинематичните двойки и метода на затваряне на двойката.

1.2.2. Класификация на кинематични двойки
в зависимост от броя на комуникационните условия

Твърдо тяло, което се движи свободно в пространството, има 6 степени на свобода. Възможните му движения могат да бъдат представени като въртене около три координатни оси и транслационно движение по същите оси (фиг. 2).

Ориз. 2 . Броят на степените на свобода на всяко тяло в пространството

Връзките, свързани с кинематични двойки, получават в различна степен ограничения в тяхното относително движение.

Ограниченията, наложени върху независимите движения на връзките, образуващи кинематична двойка, се наричат ​​условия на свързване С.

н = 6 – С ,

Където н– брой степени на свобода на връзките;

С– брой условия на свързване.

Ако връзката не е включена в кинематична двойка, т.е. не е свързана с друга връзка, тогава тя няма ограничения за движението си: С= 0.

Ако на материалните тела се наложат 6 условия на свързване, те ще загубят взаимна подвижност и ще се получи твърда връзка, т.е. няма да има кинематична двойка: С = 6.

По този начин броят на условията за свързване, наложени на относителното движение на всяка връзка, може да варира от 1 до 5.

Броят на условията на свързване на кинематична двойка определя нейния клас (фиг. 3).

Ориз. 3. Класове кинематични двойки

1.2.3. Класификация на кинематични двойки
по вида на относително движение на връзките

Въз основа на вида на относителното движение на връзките се разграничават кинематични двойки:

прогресивен;

ротационен;

Винт.

Ако една връзка се движи транслационно спрямо другата, тогава се извиква такава двойка прогресивен . На диаграмата предните двойки могат да бъдат изобразени, както следва:

Ако връзките, образуващи двойка, се въртят една спрямо друга, тогава се нарича такава кинематична двойка ротационен , и е изобразен така:

Символът за винтовата кинематична двойка на диаграмата е както следва:

1.2.4. Класификация на кинематични двойки
по естеството на контакт на елементите на двойката

Въз основа на естеството на контакт между елементите на кинематични двойки се разграничават по-ниски и по-високи двойки.

Долни кинематични двойки– двойки, в които елементите се допират един до друг по повърхности с крайни размери.

Те включват: транслационни (фиг. 4), ротационни (фиг. 5) и спирални (фиг. 6) двойки. Долните двойки са обратими, тоест естеството на движението не се променя в зависимост от това коя връзка, включена в двойката, е фиксирана.

Ориз. 4. Транслационна кинематична двойка

Висши кинематични двойки- това са двойки, чиито елементи се допират по линия или в точка (фиг. 7).

А) b)

Ориз. 7. Механизми с по-висока кинематична двойка:

А) контакт по линия или в точка (камера с тласкач);

b) контакт на два зъба по линия (предавка)

По-високите двойки са необратими. Контактните точки описват различни криви в зависимост от това коя връзка в двойката е защитена.

1.2.5. Класификация на кинематични двойки според метода на затваряне

Въз основа на метода на затваряне (осигуряване на контакт между връзките на двойка) се разграничават кинематични двойки със сила и геометрични затваряния.

Силовото затваряне възниква поради действието на силите на тежестта или еластичната сила на пружината (фиг. 8); геометричен – поради дизайна на работните повърхности на двойката (фиг. 9).

Ориз. 8. Силово затваряне на кинематична двойка

Ориз. 9. Геометрично затваряне на кинематична двойка

Основни видове механизми

Приема се следната класификация на механизмите:

а) по тип трансформация на движение:

Скоростни кутии (ъгловата скорост на задвижващата връзка е по-голяма от ъгловата скорост на задвижваната връзка);

Мултипликатори (ъгловата скорост на водещата връзка е по-малка от ъгловата скорост на задвижваната връзка);

Съединители (ъгловата скорост на задвижващата връзка е равна на ъгловата скорост на задвижваната връзка).

б) чрез движение и местоположение на връзките в пространството:

Пространствено (всички връзки се движат в различни, неуспоредни равнини);

Плосък (всички връзки се движат в една и съща равнина).

V) според броя на степените на подвижност на механизма:

С една степен на подвижност;

С няколко степени на свобода (интегрална - сумираща, диференциална - разделяща).

G) по тип кинематични двойки:

С долни кинематични двойки (всички кинематични двойки на механизма са долни);

С по-високи кинематични двойки (поне една кинематична двойка е най-високата).

Кинематична двойка,както беше посочено по-горе, това е връзката на две контактни връзки, позволяваща тяхното относително движение. Моделите на тези движения са показани на фиг. 1.16. Връзките, когато се комбинират в кинематична двойка, могат да влязат в контакт една с друга по повърхности, линии и точки. Елементи на кинематична двойканаричаме набор от повърхности, линии или точки, по които се осъществява подвижната връзка на две връзки и които образуват кинематична двойка. По-точно, елементите на кинематична двойка са повърхностите, линиите или точките, общи за свързаните връзки, с които връзките влизат в контакт една с друга, образувайки кинематична двойка. По този начин кинематична двойка не може да се образува от тела, които не са в контакт. Степента на ограничаване на свободата на движение на една връзка от кинематична двойка спрямо друга може да зависи само от геометрични формиместа на контакт, тоест от елементите на кинематичната двойка. Нито материалите, от които са направени връзките, нито формата на онези части, които не са в контакт помежду си, могат да наложат ограничения върху относителната подвижност на връзките и поради това те не се разглеждат в теорията на механизмите и машините.

Ориз. 1.16.Модели на кинематични двойки, отляво надясно: горен ред - топка върху равнина, цилиндър върху равнина, топка в цилиндър, равнинна двойка, сферична двойка и долен ред - сферична с пръст, цилиндрична, транслационна, спирална

Кинематичните двойки се класифицират по няколко критерия. За да съществува двойка, елементите на връзките, включени в нея, трябва да бъдат затворени, тоест да са в постоянен контакт.

Класификация на кинематични двойки

Таблица 1.2

Вид двойка и степен на свобода	Полуконструиран изображение	Мобилност на двойки w, брой връзки	Условно обозначаване
ротационен		» € и и ^ „
винт [ShZh00]
цилиндрична
сферична
планарен
линеен;
		w = 4 5=2
място

от геометричен изгледсвързване на повърхности и метод на затваряне

кинематичните двойки са разделени на по-ниски и по-високи, със сила или геометрично затваряне. Чрез затварянедвойка се нарича осигуряване на постоянен контакт на съответните елементи на двойката. U нисъкконтакт на връзките, свързването на повърхности се извършва по една или повече повърхности. Това са плъзгащи се двойки (относителното им движение винаги е плъзгащо се) и такива двойки се характеризират с геометрично затваряне поради структурната форма на елементите на двойката. U по-високкинематични двойки връзки се докосват по линия или в точка. Следователно е възможно не само относително плъзгане, но и търкаляне и въртене. Такива двойки често се характеризират със силово затваряне, т.е. елементите се притискат един към друг от тежестни сили, еластични сили и др. На фиг. 1.16, по-високите двойки включват топка в равнина (контактираща в точка), цилиндър в равнина (контактираща по прав сегмент) и топка в цилиндър (контактираща по окръжност). Всички останали двойки са по-ниски.

Според относителното движение на връзкитедвойките се разделят на ротационни (B) (на английски, въртящо се съединение (R)), транслационни (на английски, призматично съединение (P)), винт (на английски, спирално съединение (H) или винтова двойка), плоски или равнинни ( Pl) (на английски, равнинна става (E)), цилиндрична (на английски, цилиндрична става (C)), сферична (на английски, сферична или сферична става (S)), линейна (L) и пунктирана (T).

Според броя на мобилносттаw(брой степени на свобода) при относителното движение на връзките на двойка те се разделят на едно-, дву-, три-, четири- и пет подвижни.

По брой връзкис,насложени върху относителното движение на връзките, кинематичните двойки са разделени на класове: 1-, 2-, 3-, 4-, 5-свързани двойки образуват двойки от класове съответно 1, 11, III, IV и V. По-високите кинематични двойки могат да бъдат от всички класове и много видове, а по-ниските - само III, IV и V класове и 6 вида. Таблица 1.2 показва различни видовекинематични двойки, техните полуконструктивни и схематични изображения, както и подвижността на двойката w и броя на връзките с.

Подвижността на двойка w се определя по формулата

където P е мобилността на пространството, в което двойката е конструктивно реализирана, с- броят на връзките, наложени от двойка.

Нека припомним, че в триизмерното пространство едно абсолютно твърдо тяло (и следователно връзките, които се моделират от него) има шест степени на свобода. Това са три степени на свобода на транслационно движение, например по координатни оси. И три степени на свобода на въртеливо движение, например въртене около едни и същи координатни оси.

Таблица 1.3

Кинематични връзки, еквивалентни на кинематични двойки

Линк за контакт	Видове двойки	Мобилност	Видове кинематични двойки	Изображение	Еквивалентен кинематичен съединение
На повърхността	Най-ниска кинематична двойка
	Висша кинематична двойка	w = 4 5 = 2

Таблица 1.4

Символи на кинематични двойки съгласно GOST 2.770-68

		степени	Име		Условно обозначаване
			топка-самолет
			топка-цилиндър
			сферична
			планарен
			цилиндрична
			сферична с пръст
			прогресивен
			ротационен
			винт

IN плоско движениеАбсолютно твърдото тяло има три степени на свобода - две степени на постъпателно движение и една степен на въртеливо движение. Следователно тримерното пространство е шестподвижно, а двумерното пространство е триподвижно. Данните в таблица 1.2 трябва да се разглеждат с това предвид. Например ротационна двойка и транслационна, както в 6-подвижно, така и в 3-подвижно пространство, ще бъдат неподвижни, т.е. т- 1. В първия случай към него ще бъдат приложени 5 връзки (s = 5), а във втория - 2 връзки (s = 2).

Възможно е да се избере такава форма за елементите на двойка, така че с едно независимо просто движение да възникне второ, зависимо. Пример за такава кинематична двойка е винт. В тази двойка въртеливо движениевинтът (гайката) предизвиква нейното транслационно движение по оста. Такава двойка трябва да се класифицира като едноподвижна (w = 1), тъй като в нея се реализира само едно независимо просто движение.

Ролята на кинематична двойка също може да бъде кинематична връзка- компактна конструкция, съставена от няколко подвижни части с повърхностен, линеен или точков контакт на елементи, осигуряващи възможност за относително движение от съответния тип, еквивалентно на дадена кинематична двойка. Това е, кинематична връзканаречена кинематична верига, предназначена да замени кинематична двойка. Пример за такава кинематична връзка са лагерите. Кинематичните връзки най-често имат голямо числоизлишни локални връзки, но поради конструктивното производство това не засяга основната подвижност на кинематичните двойки. Всяка двойка в механизма може да съответства различни варианти кинематични връзкипод формата на няколко части, имащи локални движения, които не влияят на крайната подвижност на двойката (ролков лагер е еквивалентен на двуподвижна цилиндрична двойка, аксиален сачмен лагер със сферична външна повърхност, монтиран върху конична повърхност, е еквивалентен на двойка с пет движещи се точки). Таблица 1.3 показва кинематични двойки и еквивалентни кинематични връзки.

В края на този параграф представяме символите на кинематични двойки съгласно GOST 2770-68 (Таблица 1.4).

Кинематична двойка

подвижно свързване на две твърди връзки, налагащо ограничения върху тяхното относително движение от условията на свързване. Всяко условие за връзка елиминира една степен на свобода , тоест възможността за едно от 6 независими относителни движения в пространството. В правоъгълна координатна система са възможни 3 транслационни движения(по посока на 3 координатни оси) и 3 ротационни (около тези оси). Според броя на комуникационните условия СК. елементи са разделени на 5 класа. Брой степени на свобода K. p. W=6-С. В рамките на всеки клас зъбните колела са разделени на типове според останалите възможни относителни движения на връзките. Въз основа на характера на контакта между връзките се разграничават по-ниски - с контакт по повърхности и по-високи - с контакт по линии или точки. По-високи К. точки са възможни във всички 5 класа и много видове; по-нисък - само 3 класа и 6 вида ( Фиг. 1 ). Прави се разграничение между геометрично затворени и незатворени CP.В първите постоянният контакт на повърхностите се осигурява от формата на техните елементи (например всички CP на ориз. 1 ), второ, затварянето изисква притискаща сила, т.нар. силово затваряне (например в гърбичен механизъм). Традиционно механичните съединения включват някои подвижни връзки с няколко междинни търкалящи елементи (например сачмени и ролкови лагери) и с междинни деформируеми елементи (например така наречените безлюфтови панти на устройства с плоски пружини; ориз. 2 ).

Н. Я. Ниберг.

Голям Съветска енциклопедия. - М.: Съветска енциклопедия. 1969-1978 .

Вижте какво е „кинематична двойка“ в други речници:

Свързването на 2 звена на механизъм, позволяващо взаимното им движение. Кинематичната двойка, в която връзките са в контакт по протежение на повърхността, се нарича най-ниска (например въртяща се връзка, транслационен плъзгач и водач). Кинематична двойка... ... Голям енциклопедичен речник

кинематична двойка- двойка Връзка на две контактни звена, позволяваща взаимното им движение. [Сборник с препоръчителни термини. Брой 99. Теория на механизмите и машините. Академия на науките на СССР. Комитет по научна и техническа терминология. 1984] Теория на темите... ... Ръководство за технически преводач

кинематична двойка- кинематична двойка; двойка Връзка на две контактни връзки, която позволява относително движение ...

Свързването на 2 звена на механизъм, позволяващо взаимното им движение. Кинематична двойка, в която връзките са в контакт по протежение на повърхността, се нарича най-ниска (например въртяща се връзка, транслационен плъзгач и водач). Кинематичен...... енциклопедичен речник

- ... Уикипедия

кинематична двойка- kinematinė pora statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. кинематична двойка vok. kinematisches Elementenpaar, n рус. кинематична двойка, f пранц. paire cinématique, f … Fizikos terminų žodynas

Връзката на две контактни връзки, позволяващи им да се свържат. движение. Наричат ​​се повърхности, линии, точки, до които една връзка може да влезе в контакт с друга връзка. елементи на връзката. K. p. са разделени на по-ниски (контакт с повърхности) и по-високи... ... Голям енциклопедичен политехнически речник

кинематична двойка- кинематична двойка Връзка на две твърди веществамеханизъм, позволяващ определеното им относително движение. Код IFToMM: 1.2.3 Раздел: ОБЩИ ПОНЯТИЯ ПО ТЕОРИЯ НА МЕХАНИЗМИТЕ И МАШИНИТЕ... Теория на механизмите и машините

двойка- кинематична двойка; двойка Връзка на две контактни връзки, която позволява относително движение. двойка сили; двойка Система от две успоредни сили, еднакви по големина и насочени навътре противоположни страни … Политехнически терминологичен тълковен речник

топ чифт- Кинематична двойка, в която необходимото относително движение на връзките може да се получи само чрез контакт на нейните елементи по линии и точки... Политехнически терминологичен тълковен речник

Физични величини и мерни единици,

Използва се в механиката

СТРУКТУРА И КЛАСИФИКАЦИЯ НА МЕХАНИЗМИТЕ

Устройство на механизмите

Механизмите включват твърди веществакоито се наричат връзки. Връзките може да не са твърди (например колан). Течностите и газовете в хидравличните и пневматичните механизми не се считат за връзки.

Конвенционалното представяне на връзките на кинематичните диаграми на механизмите се регулира от GOST. Примери за изображения на някои връзки са показани на фиг. 1.1.

Ориз. 1.1. Примери за изображения на връзки

върху кинематичните схеми на механизмите

Има връзки:

– вход(водещ) – отличителен белегте са, че елементарната работа на силите, приложени към тях, е положителна (работата на силата се счита за положителна, ако посоката на действие на силата съвпада с посоката на движение на точката на нейното приложение или е под остър ъгъл спрямо нея );

– уикенд(задвижвани) - елементарната работа на приложените към тях сили е отрицателна (работата на сила се счита за отрицателна, ако посоката на действие на силата е противоположна на посоката на движение на точката на нейното приложение);

– подвижна;

– неподвижен(легло, стойка).

На кинематичните диаграми връзките се обозначават с арабски цифри: 0, 1, 2 и т.н. (виж Фиг. 1.1).

Подвижната връзка на две контактни връзки се нарича кинематична двойка. Позволява възможността за движение на една връзка спрямо друга.

Класификация на кинематични двойки

1. Чрез елементно свързване на връзкикинематичните двойки са разделени:

- на по-високо(намират се например в зъбни и гърбични механизми) - връзките са свързани помежду си по линия или в точка:

– непълноценен– връзките са свързани една с друга по повърхността. На свой ред по-ниските съединения се разделят:

към ротационен

прогресивен

цилиндрична

сферична

2. По броя на насложените връзки. Тялото, намиращо се в пространството (в декартовата координатна система X, Y, Z) има 6 степени на свобода. Може да се движи по всяка от трите оси X, YИ З, а също така се въртят около всяка ос (фиг. 1.2). Ако едно тяло (връзка) образува кинематична двойка с друго тяло (връзка), тогава то губи една или повече от тези 6 степени на свобода.

Въз основа на броя на загубените от тялото степени на свобода (връзка), кинематичните двойки се разделят на 5 класа. Например, ако телата (връзките), образували кинематична двойка, са загубили 5 степени на свобода всяко, тази двойка се нарича кинематична двойка от 5-ти клас. Ако се загубят 4 степени на свобода - 4 клас и т.н. Примери за кинематични двойки от различни класове са показани на фиг. 1.2.

Ориз. 1.2. Примери за кинематични двойки от различни класове

Според структурни и конструктивни характеристикикинематичните двойки могат да бъдат разделени на ротационни, транслационни, сферични, цилиндрични и др.

Кинематична верига

Образуват се няколко връзки, свързани помежду си чрез кинематични двойки кинематична верига.

Кинематичните вериги са:

затворен

отворен

Към от кинематичната верига вземете екипировка, необходимо:

– направи едно звено неподвижно, т.е. образуват легло (стойка);

– задайте закона на движение на една или повече връзки (направете ги водещи) по такъв начин, че всички останали връзки да работят изисква сеподходящи движения.

Брой степени на свобода на механизмае броят на степените на свобода на цялата кинематична верига спрямо фиксираната връзка (стойка).

За пространственкинематична верига в общ изгледНека условно означим:

брой движещи се части – н,

броят на степените на свобода на всички тези връзки – 6n,

брой кинематични двойки от клас 5 – P5,

броят на връзките, наложени от кинематични двойки от 5-ти клас върху връзките, включени в тях - 5P 5 ,

брой кинематични двойки от 4-ти клас – R 4,

броят на връзките, наложени от кинематични двойки от 4-ти клас върху връзките, включени в тях - 4P 4и т.н.

Тази формула се нарича P.L. формула. Чебишев (1869). Може да се получи от формулата на Малишев, при условие че в равнина тялото има не шест, а три степени на свобода:

W = (6 – 3)n – (5 – 3)P 5 – (4 – 3) P 4.

Стойността W показва колко задвижващи връзки трябва да има механизмът (ако У= 1 – едно, У= 2 – две водещи връзки и т.н.).

Едно от основните характерни свойства на кинематичните двойки е броят на прости относителни движения, от които връзките на механизма са лишени, когато са свързани в кинематични двойки. Нека обясним това с пример. Известно е, че свободното твърдо тяло има шест степени на свобода. Неговото произволно движение в пространството може да бъде представено като резултат от добавянето на шест независими движения: три транслационни успоредни на координатните оси Окс, О, Ози три ротационни около оси, успоредни на тези оси (фиг. 1.2). В зависимост от вида на връзките на връзките на механизма едно от тях може да извърши едно, две, три, четири или пет движения от шестте изброени по-горе спрямо другото. Следователно кинематичните двойки налагат определени ограничения върху относителните движения на връзките, които зависят от метода на тяхното свързване. Такива ограничения се наричат връзки. Номер Свръзки (геометрични), ограничаващи относителните движения на връзките, се определя от равенството S= 6 – IT, където W –броят на степените на свобода на връзките, образуващи кинематична двойка.

Академик И. И. Артоболевски въведе класификация на кинематични двойки, според която всички двойки де

Ориз. 1.2

попадат в пет класа в зависимост от броя С.Разделянето на кинематични двойки по класове е представено в табл. 1.1. Стрелките тук показват възможни движения на връзките, които остават след формирането на двойката. За всеки клас е посочен броят на степените на свобода Уи брой геометрични връзки С.Дадени са условни изображения на кинематични двойки от различни класове.

Таблица 1.1

Кинематичните двойки се делят на по-ниски и по-високи в зависимост от вида на съставните им елементи. Долните кинематични двойки, чиито елементи са повърхности, включват транслационни, ротационни, сферични, спирални и равнинни двойки (виж таблица 1.1). Точките и линиите са елементи на по-високи кинематични двойки. Висшите кинематични двойки включват двойките „топка върху равнина“ и „цилиндър върху равнина“ (виж таблица 1.1). Предимствата на по-ниските двойки са способността им да предават значителни сили с по-малко износване в сравнение с по-високите двойки; за по-високи двойки - способността да се възпроизвеждат доста сложни относителни движения с тяхна помощ.

Кинематични вериги

Кинематична верига– Това е свързана система от връзки, които образуват кинематични двойки помежду си.Кинематичните вериги могат да бъдат разделени на плоски и пространствени, прости и сложни, затворени и отворени (фиг. 1.3). ДА СЕ простовключват вериги, в които всяка връзка е включена в не повече от две кинематични двойки (фиг. 1.3, а, б, г);Да се комплекс -вериги, които имат връзки, включени в три или повече кинематични двойки (фиг. 1.3, c); Да се затворен– вериги, в които всяка връзка е включена в най-малко две кинематични двойки (фиг. 1.3, b– G),Да се отворено -вериги, които имат връзки, включени само в една кинематична двойка (фиг. 1.3, А).Всички движещи се връзки на плоска кинематична верига извършват движения, успоредни на една и съща фиксирана равнина (виж фиг. 1.1). В пространствените кинематични вериги точките на връзките описват пространствени криви или се движат по плоски криви, лежащи в пресичащи се равнини (фиг. 1.4).

Чрез въвеждане на концепцията за кинематична верига можем да дадем друга дефиниция за механизми, съставени само от твърди тела. Механизъм наречена кинематична верига, в която с една неподвижна връзка (багажник) и даденото движение на една или повече връзки (водещи) всички други връзки (роби) правете ясно определени движения.Механизмите могат да бъдат образувани както от затворени, така и от отворени кинематични вериги. Пример за отворена кинематична верига е механизмът на елементарен манипулатор (фиг. 1.5).

Ориз. 1.3

Ориз. 1.4

Ориз. 1.5

Повечето механизми се образуват от затворени кинематични вериги (виж фиг. 1.1, 1.4).

При изучаване на механизми се използват техните конвенционални изображения, съставят се структурни, кинематични и други диаграми. Структурни диаграмиса направени под формата на чертеж, на който, като се вземат предвид символите, установени от GOST, те изобразяват връзки, кинематични двойки, обозначават връзките на стелажа и задвижването (виж фиг. 1.1). Наричат ​​се структурни диаграми, направени в определен мащаб кинематични схеми.