Карл Фридрих Гаус(на немски: Carl Friedrich Gauß) - изключителен немски математик, астроном и физик, смятан за един от най-великите математици на всички времена.
Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 г. в херцогство Брунсуик. Дядото на Гаус е бил беден селянин, баща му е бил градинар, зидар и пазач на канали. на Гаус ранна възрастпоказа изключителен талант по математика. Един ден, докато правеше изчисленията на баща си, тригодишният му син забеляза грешка в изчисленията. Изчислението беше проверено и числото, посочено от момчето, беше правилно. Малкият Карл имаше късмет с учителя си: М. Бартелс оцени изключителния талант на младия Гаус и успя да му осигури стипендия от херцога на Брунсуик.
Това помага на Гаус да завърши колеж, където изучава Нютон, Ойлер и Лагранж. Вече там Гаус прави няколко открития във висшата математика, включително доказване на закона за реципрочност на квадратичните остатъци. Лежандр обаче открива този най-важен закон по-рано, но не успява да го докаже строго, както и Ойлер също не успява да го направи.
От 1795 до 1798 г. Гаус учи в университета в Гьотинген. Това е най-плодотворният период в живота на Гаус. През 1796 г. Карл Фридрих Гаус доказва възможността за конструиране на правилен 17-ъгълник с помощта на пергел и линийка. Освен това той реши проблема с конструкцията правилни многоъгълницидо края и намери критерий за възможността за конструиране на правилен n-ъгълник с помощта на компас и линийка: ако n е просто число, то трябва да бъде във формата n=2^(2^k)+1 (Ферма номер). Гаус много ценя това откритие и завещава на гроба му да бъде изобразен правилен 17-ъгълник, вписан в кръг.
На 30 март 1796 г., денят, в който е построен обикновеният 17-гон, започва дневникът на Гаус - хроника на неговите забележителни открития. Следващият запис в дневника се появи на 8 април. В него се съобщава за доказателството на теоремата за квадратичната реципрочност, която той нарича „златната“ теорема. Гаус прави две открития само за десет дни, месец преди да навърши 19 години.
От 1799 г. Гаус е частен доцент в университета в Брауншвайг. Херцогът продължи да покровителства младия гений. Той плаща за публикуването на докторската му дисертация (1799) и му дава добра стипендия. След 1801 г. Гаус, без да прекъсва теорията на числата, разширява кръга на интересите си, като включва и естествените науки.
Карл Гаус придобива световна известност, след като разработва метод за изчисляване на елиптичната орбита на планета.според три наблюдения. Прилагането на този метод към малката планета Церера направи възможно намирането й отново в небето, след като беше изгубена.
В нощта на 31 декември срещу 1 януари известният немски астроном Олберс, използвайки данни от Гаус, откри планета, наречена Церера. През март 1802 г. е открита друга подобна планета, Палада, и Гаус веднага изчислява нейната орбита.
Карл Гаус очертава методите си за изчисляване на орбити в известната си книга Теории за движението небесни тела (лат. Theoria motus corporum coelestium, 1809). Книгата описва използвания от него метод на най-малките квадрати, който и до днес остава един от най-разпространените методи за обработка на експериментални данни.
През 1806 г. неговият щедър покровител, херцогът на Брунсуик, умира от рана, получена във войната с Наполеон. Няколко държави се съревноваваха помежду си да поканят Гаус да служи. По препоръка на Александър фон Хумболт Гаус е назначен за професор в Гьотинген и директор на Гьотингенската обсерватория. Той заема тази длъжност до смъртта си.
Свързва се с името Гаус фундаментални изследванияв почти всички основни области на математиката: алгебра, математически анализ, теория на функциите на комплексната променлива, диференциална и неевклидова геометрия, теория на вероятностите, както и по астрономия, геодезия и механика.
Публикувана през 1809 г Новият шедьовър на Гаус - "Теория за движението на небесните тела", където е очертана каноничната теория за отчитане на орбиталните смущения.
През 1810 г. Гаус получава наградата на Парижката академия на науките и златен медалЛондонско кралско общество, е избран в няколко академии. Известната комета от 1812 г. е наблюдавана навсякъде с помощта на изчисленията на Гаус. През 1828 г. са публикувани основните геометрични мемоари на Гаус. Общи изследванияза извитите повърхности." Мемоарът е посветен на вътрешната геометрия на повърхността, тоест на това, което е свързано със структурата на самата тази повърхност, а не с нейното положение в пространството.
Изследванията в областта на физиката, с които Гаус се занимава от началото на 1830 г., принадлежат към различни клонове на тази наука. През 1832 г. той създава абсолютна система от мерки, като въвежда три основни единици: 1 сек, 1 мм и 1 кг. През 1833 г., заедно с В. Вебер, той построява първия електромагнитен телеграф в Германия, свързващ обсерваторията и физически институтв Гьотинген, извършва обширна експериментална работа върху земния магнетизъм, изобретява еднополюсен магнитометър, а след това и бифиларен (също заедно с V. Weber), създава основите на потенциалната теория, по-специално формулира основната теорема на електростатиката (Гаус- теорема на Остроградски). През 1840 г. той развива теорията за конструиране на изображения в сложни оптични системи. През 1835 г. той създава магнитна обсерватория в Гьотингенския университет астрономическа обсерватория.
Във всяка научна област дълбочината му на проникване в материала, смелостта на мисълта му и значимостта на резултата бяха удивителни. Гаус е наричан „кралят на математиците“. Той открива пръстена на комплексните гаусови числа, създава теория за делимостта им и с тяхна помощ решава много алгебрични проблеми.
Гаус умира на 23 февруари 1855 г. в Гьотинген. Съвременниците помнят Гаус като весел, приятелски настроен човек с отлично чувство за хумор. В чест на Гаус са кръстени следните имена: кратер на Луната, малка планета № 1001 (Гаусия), единица за измерване на магнитната индукция в системата GHS, и вулканът Гаусберг в Антарктика.
Карл Гаус кратка биографияВ тази статия са представени немски математик, механик, физик, астроном и геодезист.
Карл Гаус биография накратко
Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 г. в бедно семейство. Родителите му бяха необразовани, но момчето показа признаци на гениалност от детството. Това се доказва от написаното от него произведение „Аритметични изследвания“, което той завършва през 1798 г. На 21-годишна възраст книгата вижда света и способностите му толкова впечатляват херцога на Брунсуик, че той изпраща младежа в колежа Чарлз да учи. Тук той учи до 1795 г., след което се прехвърля в университета в Гьотинг, който завършва през 1798 г. Още в студентските си години той доказва и опровергава голям брой теореми.
1796 г. е най-успешната за него. През март Карл Гаус открива правилата за построяване на десетоъгълник, подобрява модулната аритметика и опростява манипулациите в теорията на числата. През април ученият доказа закона за реципрочност на квадратичните остатъци. Месец по-късно той вече предложи своята теорема на други математици прости числа, а през юли прави още едно откритие - всяко положително число може да се изрази като сбор от не повече от 3 триъгълни числа.
През 1799 г. Карл Гаус задочно защитава научната си дисертация. През 1807 г. той получава позицията на професор по астрономия, както и директор на астрономическата обсерватория в Гьотинген.
Гаус Карл Фридрих (1777-1855)
Резултатите си ги знам отдавна, просто не знам как ще стигна до тях.
Науката математика е кралицата на всички науки.
К. Гаус
Немски математик и астроном
Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 г. в Германия, в град Брунсуик, в семейството на занаятчия. Бащата, Герхард Дидерих Гаус, имаше много различни професии, тъй като поради липса на пари трябваше да прави всичко - от изграждане на фонтани до градинарство. Майката на Карл, Доротея, също е от обикновено семейство на каменоделци. Отличаваше се с весел характер, беше интелигентна, весела и решителна жена, обичаше единствения си син и се гордееше с него.
Като дете Гаус се научава да брои много рано. Едно лято баща му завел тригодишния Карл на работа в кариера. Когато работниците свършиха работа, Герхард, бащата на Карл, започна да плаща на всеки работник. След досадни сметки, които отчитаха брой часове, продукция, условия на труд и т.н., бащата прочете протокол, от който се разбираше кой колко дължи. И изведнъж малкият Карл каза, че броенето не е правилно, че има грешка. Те провериха и момчето беше право. Започнаха да говорят, че малкият Гаус се научил да брои, преди да проговори.
Когато Карл е на 7 години, той е назначен в училището Катрин, което се ръководи от Бютнер. Той веднага обърна внимание на момчето, което решаваше най-бързо примерите. В училище Гаус се запознава и става приятел с млад мъж, асистент на Бютнер, чието име е Йохан Мартин Кристиан Бартелс. Заедно с Бартелс, 10-годишният Гаус се занимава с математическа трансформация и изучаване на класически произведения. Благодарение на Бартелс, херцог Карл Вилхелм Фердинанд и благородниците на Брунсуик обърнаха внимание на младия талант. Йохан Мартин Кристиан Бартелс впоследствие учи в университетите в Хелмщед и Гьотинген, а след това идва в Русия и е професор в Казанския университет, Николай Иванович Лобачевски слуша неговите лекции.
Междувременно Карл Гаус постъпва в гимназията Катрин през 1788 г. Бедното момче никога не би могло да учи в гимназията, а след това и в университета, без помощта и покровителството на херцога на Брунсуик, на когото Гаус беше отдаден и благодарен през целия си живот. Херцогът винаги си спомняше срамежливия младеж с необикновени способности. Карл Вилхелм Фердинанд осигурява необходимите средства за продължаване на образованието на младия мъж в Каролинския колеж, който го подготвя за постъпване в университета.
През 1795 г. Карл Гаус постъпва да учи в университета в Гьотинген. Сред университетските приятели на младия математик е Фаркаш Бояй, бащата на Янош Бояй, великият унгарски математик. През 1798 г. завършва университета и се завръща в родината си.
В родния си Брауншвайг в продължение на десет години Гаус преживява нещо като „Болдинова есен“ - период на кипящо творчество и големи открития. Областта на математиката, в която работи, се нарича „трите големи А”: аритметика, алгебра и анализ.
Всичко започна с изкуството на броенето. Гаус непрекъснато брои, той извършва изчисления с десетични числас невероятен брой десетични знаци. С течение на живота си той става виртуоз в числените изчисления. Гаус натрупва информация за различни суми от числа, изчисления на безкрайни серии. Това е като игра, в която гениалността на учения измисля хипотези и открития. Той е като гениален златотърсач, той усеща, когато кирката му удари самородно злато.
Гаус съставя таблици на реципрочни величини. Той реши да проследи как се променя периодът десетичен знакзависи от естествено числоР.
Той доказа, че правилен 17-ъгълник може да бъде конструиран с помощта на пергел и линийка, т.е. че уравнението е:
или уравнение
разрешим в квадратни радикали.
Той даде пълно решение на проблема за изграждане на правилни седмоъгълници и деветоъгълници. Учените работят по този проблем от 2000 години.
Гаус започва да води дневник. Четейки го, виждаме как започва да се развива увлекателно математическо действие, ражда се шедьовърът на учения, неговите „Аритметични изследвания“.
Той доказа основната теорема на алгебрата, в теорията на числата той доказа закона за реципрочността, който беше открит от великия Леонхард Ойлер, но не можа да го докаже. Карл Гаус се занимава с теорията на повърхностите в геометрията, от която следва, че геометрията се изгражда върху всяка повърхност, а не само върху равнина, както е в евклидовата планиметрия или сферичната геометрия. Той успя да построи линии на повърхността, които играят ролята на прави линии, и успя да измери разстояния на повърхността.
Приложната астрономия е твърдо в кръга на неговите научни интереси. Това е експериментална и математическа работа, състояща се от наблюдения, изследвания на експериментални точки, математически методиобработка на резултатите от наблюденията, числени изчисления. Интересът на Гаус към практическата астрономия беше известен и той не вярваше на никого с досадни изчисления.
Откриването на малката планета Церера му носи славата на най-известния астроном в Европа. И беше така. Първо Д. Пиаци открива малка планета и я нарича Церера. Но той не успя да определи точното му местоположение, тъй като небесното тяло беше скрито зад плътни облаци. Гаус, с върха на писалката си, преоткри Церера на бюрото си. Той изчислява орбитата на малката планета и в писмо до Пиаци посочва къде и кога може да се наблюдава Церера. Когато астрономите насочили телескопите си към посочената точка, те видели Церера, която се появила отново. Удивлението им нямаше край.
Младият учен е спряган да стане директор на Гьотингенската обсерватория. За него е написано следното: „Славата на Гаус е заслужена и младият 25-годишен човек вървивече изпреварва всички съвременни математици..."
На 22 ноември 1804 г. Карл Гаус се жени за Йоана Остхоф от Брунсуик. Той пише на приятеля си Болай: „Животът ми изглежда като вечна пролет с все нови ярки цветя.“ Той е щастлив, но това не трае дълго. Пет години по-късно Джоана умира след раждането на третото си дете, син Луис, който от своя страна не живее дълго, само шест месеца. Карл Гаус остава сам с две деца - син Йозеф и дъщеря Мина. И тогава се случи друго нещастие: херцогът на Брунсуик, влиятелен приятел и покровител, внезапно почина. Херцогът умира от рани, получени в битки, които губи, при Ауерщед и Йена.
Междувременно ученият е поканен от университета в Гьотинген. Тридесетгодишният Гаус получава катедрата по математика и астрономия, а след това и поста директор на астрономическата обсерватория в Гьотинген, който заема до края на живота си.
На 4 август 1810 г. той се жени за любимата приятелка на покойната си съпруга, дъщерята на съветника на Гьотинген Валдек. Името й беше Мина, тя роди на Гаус дъщеря и двама сина. У дома Карл беше строг консерватор, който не толерираше никакви нововъведения. Той имаше железен характер, а неговите изключителни способности и гений бяха съчетани с наистина детска скромност. Той беше дълбоко религиозен, твърдо вярваше в него задгробния живот. През целия му живот като учен обзавеждането на малкия му кабинет говореше за непретенциозния вкус на собственика му: малко бюро, бюро, боядисано с бяла блажна боя, тесен диван и едно кресло. Свещта гори слабо, температурата в стаята е много умерена. Това е обиталището на „краля на математиците“, както наричат Гаус, „гьотингенския колос“.
IN творческа личностУченият има много силен хуманитарен компонент: интересува се от езици, история, философия и политика. Научава руски, в писма до приятели в Санкт Петербург моли да му изпращат книги и списания на руски и дори „ Дъщерята на капитана» Пушкин.
На Карл Гаус му е предложено да заеме стол в Берлинската академия на науките, но той е толкова завладян от личния си живот и неговите проблеми (в края на краищата той току-що се е сгодил за втората си съпруга), че отказва примамливото предложение. Само след кратък престой в Гьотинген Гаус създава кръг от ученици; те боготворят своя учител, боготворят го и впоследствие сами стават известни учени. Това са Шумахер, Герлин, Николай, Мьобиус, Струве и Енке. Приятелството възниква в областта на приложната астрономия. Всички те стават директори на обсерватории.
Работата на Карл Гаус в университета, разбира се, е свързана с преподаване. Колкото и да е странно, отношението му към тази дейност е много, много негативно. Той вярваше, че това е загуба на време, което беше отнето научна работа, от изследване. Въпреки това всички отбелязаха високо качествонеговите лекции и тяхната научна стойност. И тъй като по природа Карл Гаус беше мил, симпатичен и внимателен човек, учениците му плащаха с уважение и любов.
Неговите изследвания в областта на диоптриката и практическата астрономия го доведоха до практически приложения, особено как да подобри телескопа. Той извърши необходимите изчисления, но никой не им обърна внимание. Мина половин век и Щайнгел използва изчисленията и формулите на Гаус и създаде подобрен дизайн на телескопа.
През 1816 г. е построена нова обсерватория и Гаус се премества в нов апартамент като директор на обсерваторията в Гьотинген. Сега управителят има важни притеснения - трябва да смени инструментите, които отдавна са остарели, особено телескопите. Гаус поръчва на известните майстори Райхенбах, Фрауенхофер, Уцшнайдер и Ертел два нови меридианни инструмента, които са готови през 1819 и 1821 г. Обсерваторията в Гьотинген, под ръководството на Гаус, започва да прави най-точни измервания.
Ученият изобретил хелиотрона. Това е просто и евтино устройство, състоящо се от телескоп и две плоски огледала, разположени нормално. Казват, че всичко гениално е просто и това важи и за хелиотрона. Уредът се оказа абсолютно необходим за геодезически измервания.
Гаус изчислява ефекта на гравитацията върху повърхностите на планетите. Оказва се, че на Слънцето могат да живеят само много малки същества, тъй като силата на гравитацията там е 28 пъти по-голяма от тази на Земята.
Във физиката се интересува от магнетизъм и електричество. През 1833 г. е демонстриран електромагнитният телеграф, изобретен от него. Това беше прототипът на съвременния телеграф. Проводникът, през който минаваше сигналът, беше от желязо с дебелина 2 или 3 милиметра. По този първи телеграф първо се предават отделни думи, а след това цели фрази. Общественият интерес към електромагнитния телеграф на Гаус беше много голям. Херцогът на Кеймбридж специално дойде в Гьотинген, за да се срещне с него.
„Ако имаше пари“, пише Гаус на Шумахер, „тогава електромагнитната телеграфия можеше да бъде доведена до такова съвършенство и до такива размери, че въображението просто да бъде ужасено“. След успешни опити в Гьотинген, саксон държавен министърЛинденау кани професора от Лайпциг Ернст Хайнрих Вебер, който заедно с Гаус демонстрира телеграфа, да представи доклад за „изграждането на електромагнитен телеграф между Дрезден и Лайпциг“. Докладът на Ернст Хайнрих Вебер съдържа пророчески думи: „...ако някога земята бъде покрита с мрежа железницис телеграфни линии, ще прилича нервна системав човешкото тяло..." Вебер участва активно в проекта, прави много подобрения и първият телеграф на Гаус-Вебер просъществува десет години, докато на 16 декември 1845 г., след силен удар на мълния, по-голямата част от проводника му изгаря. Останалото парче тел става музеен експонат и се съхранява в Гьотинген.
Гаус и Вебер провеждат известни експерименти в областта на магнитните и електрически единици и измерването на магнитни полета. Резултатите от техните изследвания формират основата на теорията на потенциала, основата на съвременната теория на грешките.
Докато Гаус изучава кристалография, той изобретява устройство, което може да се използва за измерване на ъглите на кристал с висока точност с помощта на 12-инчов теодолит на Райхенбах, а също така изобретява нов начин за обозначаване на кристали.
Интересна страница от неговото наследство е свързана с основите на геометрията. Те казаха, че великият Гаус е изучавал теорията на успоредните прави и е стигнал до нова, напълно различна геометрия. Постепенно около него се сформира група математици, които обменят идеи в тази област. Всичко започна с факта, че младият Гаус, подобно на други математици, се опита да докаже паралелната теорема въз основа на аксиоми. След като отхвърли всички псевдодоказателства, той осъзна, че нищо не може да бъде създадено по този път. Неевклидовата хипотеза го уплаши. Тези мисли не могат да бъдат публикувани - ученият би бил анатемосан. Но мисълта не може да се спре, а Гаусовата неевклидова геометрия – ето я пред нас, в дневниците. Това е неговата тайна, скрита от широката публика, но известна на най-близките му приятели, тъй като математиците имат традиция на кореспонденция, традиция на обмен на мисли и идеи.
Фаркас Бояй, професор по математика, приятел на Гаус, докато отглеждаше сина си Янош, талантлив математик, го убеди да не изучава теорията на паралелите в геометрията, като каза, че тази тема е прокълната в математиката и, с изключение на нещастието, няма да донесе нищо. И това, което Карл Гаус не е казал, по-късно е казано от Лобачевски и Болай. Следователно абсолютната неевклидова геометрия е кръстена на тях.
През годините нежеланието на Гаус да педагогическа дейност, за изнасяне на лекции. По това време той е заобиколен от ученици и приятели. На 16 юли 1849 г. в Гьотинген се чества петдесетата годишнина от получаването на докторска степен на Гаус. Събраха се много ученици и почитатели, колеги и приятели. Награден е с дипломи за почетен гражданин на Гьотинген и Брауншвайг, ордени на различни държави. Състоя се гала вечеря, на която той каза, че в Гьотинген има всички условия за развитие на таланти, те помагат тук в ежедневните трудности и в науката, както и че „... баналните фрази никога не са имали сила в Гьотинген. ”
Карл Гаус остаря. Сега той работи по-малко интензивно, но спектърът му от дейности все още е широк: сближаване на редове, практическа астрономия, физика.
Зимата на 1852 г. беше много трудна за него, здравето му рязко се влоши. Той никога не е ходил на лекари, защото не е вярвал на медицинската наука. Неговият приятел, професор Баум, прегледал учения и казал, че ситуацията е много сериозна и е свързана със сърдечна недостатъчност. Здравето на великия математик непрекъснато се влошава, той спира да ходи и умира на 23 февруари 1855 г.
Съвременниците на Карл Гаус усетиха превъзходството на гения. На медала, изсечен през 1855 г., е гравирано: Mathematicorum princeps (Принцепс на математиците). В астрономията споменът за него остава в името на една от основните константи, система от единици, теорема, принцип, формули – всичко това носи името на Карл Гаус.
Йохан Карл Фридрих Гаус е наричан кралят на математиците. Неговите открития в алгебрата и геометрията дават посока на развитието на науката през 19 век. Освен това той има значителен принос в астрономията, геодезията и физиката.
Карл Гаус е роден на 30 април 1777 г. в германското херцогство Брунсуик в семейството на беден пазач на канала. Прави впечатление, че точна датаРодителите му не помнеха раждането му - самият Карл я изведе в бъдеще.
Още на 2-годишна възраст роднините на момчето го признаха за гений. На 3-годишна възраст той чете, пише и коригира грешките в изчисленията на баща си. По-късно Гаус си спомня, че се е научил да брои, преди да може да говори.
В училище геният на момчето е забелязан от неговия учител Мартин Бартелс, който по-късно преподава на Николай Лобачевски. Учителят изпратил петиция до херцога на Брунсуик и получил стипендия за младия мъж в най-голямата технически университетГермания.
От 1792 до 1795 г. Карл Гаус прекарва време в университета в Брауншвайг, където изучава трудовете на Лагранж, Нютон и Ойлер. Следващите 3 години той учи в университета в Гьотинген. Негов учител е изключителният немски математик Абрахам Кестнер.
През втората година на обучение ученият започва да води дневник на наблюденията. По-късните биографи ще направят от него много открития, които Гаус не е разкрил през живота си.
През 1798 г. Карл се завръща в родината си. Херцогът плаща за издаването на докторската дисертация на учения и му отпуска стипендия. Гаус остава в Брунсуик до 1807 г. През този период той заема длъжността частен асистент в местен университет.
През 1806 г. покровителят на младия учен загива във войната. Но Карл Гаус вече си беше създал име. Двамата се надпреварват да го поканят различни страниЕвропа. Математикът отива да работи в германския университетски град Гьотинген.
На новото си място той получава длъжността професор и директор на обсерваторията. Тук той остава до смъртта си.
Карл Гаус получава широко признание през живота си. Той беше член-кореспондент на Академията на науките в Санкт Петербург, удостоен с наградата на Парижката академия на науките, златен медал на Лондонското кралско общество, стана лауреат на медала Копли и член на Шведската академия на науките. науки.
Математически открития
Карл Гаус прави фундаментални открития в почти всички области на алгебрата и геометрията. За най-плодотворен период се смята времето на обучението му в Гьотингенския университет.
Докато е в колежния колеж, той доказва закона за реципрочност на квадратичните остатъци. И в университета математикът успя да построи правилен седемнадесетстранен многоъгълник с помощта на линийка и компас и реши проблема с изграждането на правилни многоъгълници. Ученият оцени най-много това постижение. Толкова много, че искал да гравира кръг върху своя посмъртен паметник, който да съдържа фигура със 17 ъгъла.
През 1801 г. Клаус публикува своя труд Аритметични изследвания. След 30 години ще се появи още един шедьовър на немския математик - „Теорията на биквадратните остатъци“. Предоставя доказателства за важни аритметични теореми за реални и комплексни числа.
Гаус става първият, който предоставя доказателства на основната теорема на алгебрата и започва да изучава вътрешната геометрия на повърхностите. Той също така открива пръстена от сложни цели числа на Гаус, решава много математически проблеми, развива теорията на конгруенциите и полага основите на риманова геометрия.
Постижения в други научни области
Заместник-хелиотроп. Месинг, злато, стъкло, махагон (създадени преди 1801 г.). С ръкописен надпис: „Собственост на г-н Гаус“. Намира се в университета в Гьотинген, Първи институт по физика.
Карл Гаус става истински известен със своите изчисления, с помощта на които определя позицията на завода, открит през 1801 г.
Впоследствие ученият многократно се връща към астрономическите изследвания. През 1811 г. той изчислява орбитата на новооткритата комета и прави изчисления, за да определи местоположението на кометата на „Пожара на Москва“ през 1812 г.
През 20-те години на 19 век Гаус работи в областта на геодезията. Той беше този, който създаде нова наука– висша геодезия. Той също така разработва изчислителни методи за геодезическо измерване и публикува поредица от трудове по теория на повърхностите, включени в публикацията „Изследване на извити повърхности“ през 1822 г.
Ученият се обръща и към физиката. Развива теориите за капилярността и системите от лещи, полага основите на електромагнетизма. Заедно с Вилхелм Вебер изобретява електрическия телеграф.
Личността на Карл Гаус
Карл Гаус беше максималист. Той никога не публикува сурови, дори блестящи произведения, смятайки ги за несъвършени. Поради това други математици го изпревариха в редица открития.
Ученият е бил и полиглот. Говори и пише свободно на латински, английски и френски. И на 62-годишна възраст той усвоява руски, за да чете произведенията на Лобачевски в оригинал.
Гаус е женен два пъти и става баща на шест деца. За съжаление и двамата съпрузи починаха рано, а едно от децата почина в ранна детска възраст.
Карл Гаус умира в Гьотинген на 23 февруари 1855 г. В негова чест по заповед на крал Джордж V от Хановер е изсечен медал с портрет на учения и титлата му - „Крал на математиците“.
От първите години Гаус се отличава феноменална памети изключителни способности точни науки. През целия си живот той подобрява своите знания и система за броене, което донесе на човечеството много велики изобретения и безсмъртни произведения.
Малкият принц на математиката
Карл е роден в Брауншвайг, Северна Германия. Това събитие се състоя на 30 април 1777 г. в семейството на беден работник Герхард Дидерих Гаус. Въпреки че Карл беше първото и единствено дете в семейството, баща му рядко имаше време да отгледа момчето. За да изхрани по някакъв начин семейството си, той трябваше да грабне всяка възможност да спечели пари: подреждане на фонтани, градинарство, каменоделство.
Гаус прекарва по-голямата част от детството си с майка си Доротея. Жената се влюби в нея единствен сини впоследствие беше невероятно горд от успехите си. Тя беше весела, интелигентна и решителна жена, но заради нея прост произход, - неграмотен. Ето защо, когато малкият Карл поиска да бъде научен да пише и смята, да му се помогне се оказва трудна задача.
Момчето обаче не загуби ентусиазма си. При всяка удобна възможност той питаше възрастните: „Каква икона е това?“, „Каква буква е това?“, „Как се чете това?“ По този лесен начин той успя да научи цялата азбука и всички цифри на тригодишна възраст. В същото време най-простите изчислителни операции му се поддадоха: събиране и изваждане.
Един ден, когато Герхард отново сключи договор за каменоделство, той плати на работниците в присъствието на малкия Карл. Внимателното дете успяло да преброи наум всички суми, обявени от баща му, и веднага открило грешка в изчисленията му. Герхард се съмняваше в правотата на тригодишния си син, но след разказа всъщност откри неточност.
Меденки вместо клечка
Когато Карл навърши 7 години, родителите му го изпратиха в народното училище Катрин. Всички дела тук се управляваха от строгия учител на средна възраст Бютнер. Неговият основен метод на възпитание е телесното наказание (както е навсякъде другаде по това време). Като възпиращ фактор Бютнер носи внушителен камшик, който отначало удря и малкия Гаус.
Карл успя доста бързо да смени гнева си с милост. Веднага след като завършва първия си урок по аритметика, Бютнер коренно променя отношението си към умното момче. Гаус успя да реши сложни примерибуквално в движение, използвайки оригинални и нестандартни методи.
Така на следващия урок Бютнер постави задача: да събере всички числа от 1 до 100. Веднага щом учителят приключи с обяснението на задачата, Гаус вече беше подал таблета си с готовия отговор. По-късно той обясни: „Не събирах числата по ред, а ги разделих по двойки. Ако съберете 1 и 100, ще получите 101. Ако съберете 99 и 2, ще получите също 101 и т.н. Умножих 101 по 50 и получих отговора. След това Гаус става любим ученик.
Талантите на момчето бяха забелязани не само от Бютнер, но и от неговия асистент Кристиан Бартелс. С малката си заплата той купува учебници по математика, по които учи сам и обучава десетгодишния Карл. Тези проучвания доведоха до зашеметяващи резултати - още през 1791 г. момчето беше представено на херцога на Брунсуик и неговото обкръжение като един от най-талантливите и обещаващи ученици.
Компаси, линийка и Гьотинген
Херцогът беше възхитен от младия талант и предостави на Гаус стипендия от 10 талера годишно. Само благодарение на това момче от бедно семейство успя да продължи обучението си в най-престижното училище - Каролинския колеж. Там той получава необходимото обучение и през 1895 г. лесно постъпва в университета в Гьотинген.
Тук Гаус прави един от своите най-големите открития(според самия учен). Младият мъж успя да изчисли конструкцията на 17-ъгълник и да я възпроизведе с линийка и пергел. С други думи, той решава уравнението x17-1 = 0 в квадратни радикали. Това изглежда толкова значимо за Карл, че в същия ден той започва да води дневник, в който завещава да нарисува 17-гон на надгробния си камък.
Работейки в същата посока, Гаус успява да построи правилни седмоъгълници и деветоъгълници и да докаже, че е възможно да се построят многоъгълници с 3, 5, 17, 257 и 65337 страни, както и с всяко от тези числа, умножено по степен две. По-късно тези числа ще бъдат наречени „прости Гаусови“.
Звезди на върха на молив
През 1798 г. Карл напуска университета по неизвестни причини и се завръща в родния си Брауншвайг. В същото време вашият научна дейностМладият математик дори не мисли да спира. Напротив, времето, прекарано в родния му край, се превръща в най-плодотворния период от неговото творчество.
Още през 1799 г. Гаус доказва основната теорема на алгебрата: „Броят на реалните и комплексните корени на полином е равен на неговата степен“, изследва сложни корениот единица, квадратни корени и остатъци, извежда и доказва закона за квадратична реципрочност. От същата година става частен асистент в университета в Брауншвайг.
През 1801 г. е публикувана книгата „Аритметични изследвания“, където ученият споделя своите открития на почти 500 страници. Не включва нито едно незавършено проучване или суров материал - всички данни са възможно най-точни и доведени до логичен завършек.
В същото време той се интересува от проблемите на астрономията или по-скоро от математическите приложения в тази област. Благодарение само на едно правилно изчисление, Гаус намира на хартия това, което астрономите са загубили в небето - малката планета Zirrera (1801, G. Piazzi). По този метод са открити още няколко планети, по-специално Палада (1802 г., Г. В. Олберс). По-късно Карл Фридрих Гаус ще стане автор на безценен труд, озаглавен „Теория за движението на небесните тела” (1809 г.) и много изследвания в областта на хипергеометричната функция и конвергенцията на безкрайни серии.
Бракове без изчисления
Тук, в Брауншвайг, Карл се запознава с първата си съпруга Йоана Остхоф. Те се женят на 22 ноември 1804 г. и живеят щастливо пет години. Йоана успява да роди на Гаус син Йозеф и дъщеря Минна. По време на раждането на третото си дете, Луи, жената почина. Скоро самото бебе почина и Карл остана сам с две деца. В писма до своите другари математикът многократно заявява, че тези пет години в живота му са „вечна пролет“, която, за съжаление, приключи.
Това нещастие в живота на Гаус не беше последното. Приблизително по същото време приятелят и наставник на учения, херцогът на Брунсуик, умира от смъртоносни рани. С тежко сърце Карл напуска родината си и се връща в университета, където приема катедрата по математика и поста директор на астрономическата лаборатория.
В Гьотинген той се сближава с дъщерята на местен съветник Мина, която е била добра приятелка на покойната му съпруга. На 4 август 1810 г. Гаус се жени за момиче, но бракът им от самото начало е съпътстван от кавги и конфликти. Заради бурния си личен живот Карл дори отказа място в Берлинската академия на науките.Мина роди на учения три деца - двама сина и една дъщеря.
Нови изобретения, открития и ученици
Високата позиция, която Гаус заема в университета, задължава учения към преподавателска кариера. Лекциите му бяха свежи и той беше мил и услужлив, което се хареса на студентите. Самият Гаус обаче не обичал да преподава и смятал, че като учи другите, си губи времето.
През 1818 г. Карл Фридрих Гаус е един от първите, които започват работа, свързана с неевклидовата геометрия. Страхувайки се от критика и подигравки, той никога не публикува своите открития, но горещо подкрепя Лобачевски. Същата съдба сполетя кватернионите, които Гаус първоначално изучава под името „мутации“. Откритието се приписва на Хамилтън, който публикува трудовете си 30 години след смъртта на немския учен. Елиптичните функции се появяват за първи път в работата на Якоби, Абел и Коши, въпреки че основният принос е направен от Гаус.
Няколко години по-късно Гаус се интересува от геодезия, изследва Кралство Хановер с помощта на метода на най-малките квадрати и описва реални форми земната повърхности изобретява нов уред – хелиотроп. Въпреки простотата на дизайна (огледална тръба и две плоски огледала), това изобретение се превърна в нова дума в геодезическите измервания. Резултатът от изследванията в тази област са трудовете на учения: „Общи изследвания върху извитите повърхности“ (1827) и „Изследвания по темите на висшата геодезия“ (1842-47), както и концепцията за „Гаусовата кривина“, която доведоха до диференциалната геометрия.
През 1825 г. Карл Фридрих прави още едно откритие, което увековечава името му – комплексните числа на Гаус. Той успешно ги използва за решаване на уравнения високи градуси, което направи възможно провеждането на редица изследвания в областта на реалните числа. Основният резултат беше работата „Теорията на биквадратните остатъци“.
Към края на живота си Гаус променя отношението си към преподаването и започва да посвещава не само лекционни часове на своите студенти, но и свободно време. Неговата работа и личен пример оказват огромно влияние върху младите математици: Риман и Вебер. Приятелството с първия доведе до създаването на „Риманова геометрия“, а с втория - до изобретяването на електромагнитния телеграф (1833 г.).
През 1849 г. за заслугите си към университета Гаус е удостоен със званието „почетен гражданин на Гьотинген“. По това време неговият кръг от приятели вече включва такива известни учени като Лобачевски, Лаплас, Олберс, Хумболт, Бартелс и Баум.
От 1852 г. доброто здраве, което Карл наследява от баща си, започва да се пропуква. Избягвайки срещи с медицински представители, Гаус се надяваше сам да се справи с болестта, но този път изчислението му се оказа грешно. Умира на 23 февруари 1855 г. в Гьотинген, заобиколен от приятели и съмишленици, които по-късно ще го удостоят с титлата Крал на математиката.
