Точка а от кръговия маршрут, чиято дължина. Аналитична задача за движение

Публикувано на 23.03.2018 г

От точка А кръгова пистаизлезе велосипедист.

След 30 минути той все още не се беше върнал в точка А и от точка А го последва мотоциклетист. 10 минути след тръгването той настигна велосипедиста за първи път,

и след 30 минути го настигнах за втори път.

Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 30 км.

Дайте своя отговор в км/ч

математически проблем

образование

отговор

коментар

Към любими

Svetl-ana02-02

преди 23 часа

Ако съм разбрал правилно условието, мотоциклетистът е тръгнал половин час след потеглянето на велосипедиста. В този случай решението изглежда така.

Велосипедист изминава същото разстояние за 40 минути, а мотоциклетист за 10 минути, следователно скоростта на мотоциклетист е четири пъти по-голяма от скоростта на велосипедист.

Да кажем, че велосипедист се движи със скорост x km/h, тогава скоростта на мотоциклетиста е 4x km/h. Преди втората среща ще изминат (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 часа от момента, в който колоездачът стартира и (1/2 + 1/6) = 4/6 часа от момента, в който мотоциклетистът тръгва. До момента на втората среща колоездачът ще е изминал (7x/6) км, а мотоциклетистът ще е изминал (16x/6) км, като е изпреварил колоездача с една обиколка, т.е. като измина още 30 км. Получаваме уравнението.

16x/6 - 7x/6 = 30, откъдето

И така, велосипедистът се е движил със скорост 20 км/ч, което означава, че мотоциклетистът е пътувал със скорост (4*20) = 80 км/ч.

Отговор. Скоростта на мотоциклетиста е 80 км/ч.

коментар

Към любими

благодаря

Вдтес-т

преди 22 часа

Ако решението е в km/h, тогава времето трябва да бъде изразено в часове.

Нека обозначим

v скоростта на велосипедиста

m скорост на мотоциклетист

След половин час мотоциклетист последва велосипедиста от точка А. ⅙ час след тръгването той настигна велосипедиста за първи път

Записваме изминатия път преди първата среща под формата на уравнение:

и още половин час след това мотоциклетистът го настига за втори път.

Записваме изминатия път до втората среща под формата на уравнение:

Решаваме система от две уравнения:

Ние опростяваме първото уравнение (умножавайки двете страни по 6):

Заместете m във второто уравнение:

Скоростта на велосипедиста е 20 км/ч

Определяне на скоростта на мотоциклетист

Отговор: скоростта на мотоциклетиста е 80 км/ч

Повече от 80 000 реални Проблеми на единния държавен изпит 2020 г

Не сте влезли в системата "". Това не пречи на гледането и решаването на задачи Отворена банкаЗадачи от единния държавен изпит по математика, а да участват в потребителското състезание за решаване на тези задачи.

Резултат от търсенето на задачи за единен държавен изпит по математика за заявката:
« Велосипедист напусна точка а от кръговия маршрут и 30 минути по-късно го последва» — Намерени са 106 задачи

(гледания: 613 , отговори: 11 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 47 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 47 км. Дайте своя отговор в км/ч.

(гледания: 618 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 20 минути по-късно го последва мотоциклетист. 2 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 30 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 50 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 613 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 26 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 39 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 628 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 10 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 40 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 40 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 611 , отговори: 8 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 39 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 39 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 628 , отговори: 8 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 15 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 54 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 45 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 639 , отговори: 8 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 10 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а 44 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 33 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 899 , отговори: 7 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 10 минути след потеглянето той настигнал велосипедиста за първи път, а още 30 минути след това го настигнал за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 30 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

(гледания: 591 , отговори: 7 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 49 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 49 км. Дайте своя отговор в км/ч.

„Начален учител” - Тема. Анализ на работата на училищното обучение на учителите начални класове. Разработете индивидуални маршрути, които насърчават професионалното израстване на учителите. Укрепване на образователните – материална база. Организационна и педагогическа дейност. Продължете търсенето на нови технологии, форми и методи на обучение и възпитание. Области на работа начално училище.

“Младежта и изборите” - Развитие на политическото правосъзнание сред младите хора: Младежта и изборите. Развитие на политическото правосъзнание в училищата и средните специализирани институции: Комплекс от мерки за привличане на младите хора към избори. Защо не гласуваме? Развитие на политическото правно съзнание в предучилищните образователни институции:

„Афганистанска война 1979-1989 г.“ - Съветското ръководство довежда на власт в Афганистан нов президент Бабрак Кармал. Резултати от войната. Съветско-афганистанската война 1979-1989 г На 15 февруари 1989 г. последните съветски войски са изтеглени от Афганистан. Повод за война. След оттегляне съветска армияОт територията на Афганистан просъветският режим на президента Наджибула продължи още 3 години и, след като загуби подкрепата на Русия, беше свален през април 1992 г. от командирите на муджахидините.

“Признаци за делимост на естествените числа” - Уместност. Тест на Паскал. Признак, че числата се делят на 6. Признак, че числата се делят на 8. Признак, че числата се делят на 27. Признак, че числата се делят на 19. Признак, че числата се делят на 13. Определете признаците за делимост. Как да се научите да изчислявате бързо и правилно. Тест за делимост на числата на 25. Тест за делимост на числата на 23.

“Теория на Бутлеров” - Предпоставките за създаването на теорията са: Изомерия-. Значението на теорията на структурата органична материя. Наука за пространствената структура на молекулите - стереохимия. Ролята на създаването на теория химическа структуравещества. Научете основните принципи на теорията за химическата структура на А. М. Бутлеров. Основните положения на съвременната теория за структурата на съединенията.

„Математическо състезание за ученици“ - Математически термини. Частта от линия, свързваща две точки. Знания на учениците. Конкурс на весели математици. Задача. Лъч, разделящ ъгъл наполовина. Ъглите са прави. Времеви интервал. Конкурс. Най-привлекателният. Скорост. Радиус. Подготовка за зимата. Скачащо водно конче. Фигура. Игра с публиката. Сбор от ъгли на триъгълник.

В темата има общо 23 687 презентации

Задача 1. Две коли напуснаха точка А за точка Б едновременно.
Първият кара през целия път с постоянна скорост.
Вторият е карал първата половина на скорост
по-ниска скорост на първия с 14 км/ч,
и втората половина на пътуването със скорост 105 км/ч,
и следователно е пристигнал в Б едновременно с първата кола.
Намерете скоростта на първата кола,
ако се знае, че е повече от 50 км/ч.
Решение: Нека приемем цялото разстояние за 1.
Нека вземем скоростта на първата кола за х.
Тогава времето, необходимо на първата кола да измине цялото разстояние е
равно на 1/x.
Секундата скорост на автомобила за първата половина на пътуването, т.е. 1/2,
беше с 14 км/ч по-малка от скоростта на първата кола, х-14.
Времето, необходимо на втората кола, е 1/2: (x-14) = 1/2(x-14).
Втората половина от пътуването, т.е. 1/2, колата мина
със скорост 105 км/ч.
Времето, което е изразходвал, е 1/2: 105 = 1/2*105 = 1/210.
Времената на първото и второто са равни едно на друго.
Нека съставим уравнение:
1/x = 1/2 (x-14) + 1/210
Намираме общия знаменател - 210x(x-14)
210(x-14) = 105x + x(x-14)
210x - 2940 = 105x + x² - 14x
x² - 119x + 2940 = 0
Разрешаване на това квадратно уравнениечрез дискриминанта намираме корените:
x1 = 84
x2 = 35. Вторият корен не отговаря на условията на задачата.
Отговор: скоростта на първия автомобил е 84 км/ч.

Задача 2. От точка А на кръгов маршрут, чиято дължина е 30 km,
Двама шофьори потеглили едновременно в една посока.
Скоростта на първия е 92 км/ч, а на втория 77 км/ч.
След колко минути ще се появи първият шофьор
ще изпревари втория 1 обиколка?
Решение:Тази задача, въпреки факта, че се дава в 11 клас,
могат да бъдат решени на ниво начално училище.
Нека зададем само четири въпроса и да получим четири отговора.
1. Колко километра ще измине първият шофьор за 1 час?
92 км.
2. Колко километра ще измине вторият шофьор за 1 час?
77 км.
3. Колко километра ще изпревари първият шофьор след 1 час?
92 - 77 = 15 км.
4. Колко часа ще са необходими на първия шофьор да изпревари втория с 30 км?
30:15 = 2 часа = 120 минути.
Отговор: след 120 минути.

Задача 3. От точка А до точка Б разстоянието между тях е 60 км,
моторист и велосипедист са тръгнали едновременно.
Известно е, че на всеки час минава по един шофьор
90 км повече от велосипедист.
Определете скоростта на велосипедиста, ако е известно, че той е пристигнал в точка Б с 5 часа и 24 минути по-късно от автомобилиста.
Решение: За да разрешим правилно всеки проблем, който ни е възложен,
трябва да се придържате към определен план.
И най-важното е, че трябва да разберем какво искаме от това.
Тоест до какво уравнение искаме да стигнем при дадените условия.
Ще сравним времето на всеки един с друг.
Една кола изминава 90 км в час повече от велосипедист.
Това означава, че скоростта на автомобила е по-голяма от скоростта
колоездач с 90 км/ч.
Приемайки скоростта на велосипедиста като x km/час,
получаваме скоростта на автомобила x + 90 km/h.
Времето за пътуване на велосипедист е 60/x.
Времето за пътуване с кола е 60/(x+90).
5 часа 24 минути са 5 24/60 часа = 5 2/5 = 27/5 часа
Нека съставим уравнение:
60/x = 60/(x+90) + 27/5 Намалете числителя на всяка дроб с 3
20/x = 20/(x+90) + 9/5 Общ знаменател 5x(x+90)
20*5(x+90) = 20*5x + 9x(x+90)
100x + 9000 = 100x + 9x² + 810x
9x² + 810x - 9000 = 0
x² + 90x – 1000 = 0
Решавайки това уравнение чрез дискриминанта или теоремата на Виета, получаваме:
x1 = - 100 Не отговаря на целта на проблема.
х2 = 10
Отговор: Скоростта на велосипедиста е 10 км/ч.

Задача 4. Велосипедист е изминал 40 км от град до село.
На връщане караше със същата скорост
но след 2 часа каране спрях за 20 минути.
След като спрял, той увеличил скоростта с 4 км/ч
и следователно е прекарал същото време на връщане от селото към града, както и на път от града към селото.
Намерете началната скорост на велосипедиста.
Решение: решаваме този проблем във връзка с изразходваното време
първо до селото и после обратно.
Велосипедист се е движил от град на село с еднаква скорост x km/h.
В това той прекарва 40 часа.
За 2 часа изминал 2 км обратно.
Остават му да измине 40 км - 2 км, които е изминал
със скорост х + 4 км/ч.
В същото време времето, което прекара на връщане
се състои от три термина.
2 часа; 20 минути = 1/3 час; (40 - 2x)/(x + 4) часа.
Нека съставим уравнение:
40/x = 2 + 1/3 + (40 - 2x)/(x + 4)
40/x = 7/3 + (40 - 2x)/(x + 4)Общ знаменател 3x(x + 4)
40*3(x + 4) = 7x(x + 4) + 3x(40 - 2x)
120x + 480 = 7x² + 28x + 120x - 6x²
x² + 28x – 480 = 0 Решавайки това уравнение чрез дискриминанта или теоремата на Виета, получаваме:
x1 = 12
x2 = - 40 Не отговаря на условията на задачата.
Отговор: Началната скорост на велосипедиста е 12 км/ч.

Задача 5. Две коли напуснаха една и съща точка по едно и също време в една и съща посока.
Скоростта на първия е 50 км/ч, на втория 40 км/ч.
Половин час по-късно трета кола тръгна от същата точка в същата посока,
който изпреварва първата кола 1,5 часа по-късно,
отколкото втората кола.
Намерете скоростта на третия кола.
Решение: За половин час първата кола ще измине 25 км, а втората 20 км.
Тези. първоначалното разстояние между първата и третата кола е 25 км,
а между втория и третия - 20 км.
Когато една кола настигне друга, те скоростите се изваждат.
Ако вземем скоростта на третата кола за x km/h,
тогава се оказва, че е настигнал втората кола след 20/(x-40) часа.
Тогава той ще настигне първата кола за 25/(x - 50) часа.
Нека съставим уравнение:
25/(x - 50) = 20/(x - 40) + 3/2Общ знаменател 2(x - 50)(x - 40)
25*2(x - 40) = 20*2(x - 50) + 3(x - 50)(x - 40)
50x - 2000 = 40x - 2000 + 3x² - 270x + 6000
3x² - 280x + 6000 = 0 Решавайки това уравнение чрез дискриминанта, получаваме
x1 = 60
х2 = 100/3
Отговор: скоростта на третия автомобил е 60 км/ч.

“Урок Допирателна към окръжност” - Докажете, че правата AC е допирателна към дадена окръжност. Задача 1. Дадени са: окол.(O;OM), MR – тангенс, ъгъл KMR=45?. Изчислете дължината на BC, ако OD=3cm. Общ урок. Начертайте допирателна към дадената окръжност. Тема: „кръг“. Решение: Разрешаване на проблем. Практическа работа. Правете бележки и бележки.

“Допирателна към окръжност” - Свойство на допирателната. Нека d е разстоянието от центъра O до правата KM. Отсечките AK и AM се наричат ​​допирателни отсечки, прекарани от A. Допирателна към окръжност. Тогава. Допирателната към окръжност е перпендикулярна на радиуса, начертан до точката на допиране. Доказателство. Нека докажем, че ако AK и AM са допирателни отсечки, тогава AK = AM, ?OAK = ? OAM.

„Обиколка и окръжност“ - Изчислете. Намерете обиколката. Намерете радиуса на окръжността. Намерете площта на защрихованата фигура. кръг. Кръгов сектор. Начертайте окръжност с център K и радиус 2 см. Допълнете твърдението. Самостоятелна работа. Обиколка. кръг. Площ на кръг. Изчислете дължината на екватора. Игра.

„Уравнение на окръжност“ - Построете окръжности в тетрадката си, дадени от уравненията: Център на окръжността O(0;0), (x – 0)2 + (y – 0)2 = R 2, x2 + y2 = R 2? уравнение на окръжност с център в началото. . O (0;0) – център, R = 4, тогава x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Намерете координатите на центъра и радиуса, ако AB е диаметърът на дадената окръжност.

“Дължина на окръжност 6 клас” - Мото на урока: История на числата?. Диаметърът на колелото на дизеловия локомотив е 180 см. Lambert намери за? първите двадесет и седем подходящи дроби. Урок по математика в 6 клас Учител по математика: Никонорова Любов Аркадиевна. План на урока. Конкурс "Мозайка от презентации". Но можете да намерите безкрайна поредица от подходящи дроби.