За кой набор от знаци твърдението е вярно? Материал за подготовка за Единния държавен изпит (GIA) по компютърни науки и ИКТ (9 клас) на тема: A2

OGE - 2 (A)Част 1, основно ниво на, задачата включва избор и запис на отговора под формата на едно число, време за изпълнение - 3 минути, максимален резултатза изпълнение на задачата - 1. Изисквания за нивото на обучение, чието владеене се проверява по време на изпита при отговор на тази задача: извършване на основни операции върху обекти: вериги от знаци, числа, списъци, дървета; проверете свойствата на тези обекти; изпълняват и изграждат прости алгоритми;

Какво трябва да знаете

Теоретична информация

Алгебра на логикатае математически апарат, с помощта на който се записват, изчисляват, опростяват и трансформират логически твърдения.

Изявленията са разделени на три вида: са често срещани, частенили единичен. Общото изложение започва с думите: всичко, всякакви, всеки, никой. Лично изявление започва с думите: някои, мнозинствои така нататък. във всички останали случаи сказуемото е единствено число.

Логично твърдениее декларативно изречение, за което определено можем да кажем: вярно (1) или невярно (0).

Композитен(комплекс) изявлениясе изграждат от прости, като се използват основни логически връзки (операции) „и“, „или“, „не“.

Приоритет на операцията:

1. Израз в скоби
2. Инверсия
3. Съчетание
4. Дизюнкция
5. Внушение
6. Еквивалентност

За допълнително изучаване на темата можете да използвате материала на Наталия Владимировна Шабалдина: основи на логиката.pptx

Примерно задание

За кое от имената на животните е невярно следното твърдение?
Думата има 4 гласни и не (петата буква е гласна) или думата има 5 съгласни?
1) Чинчила 2) Кенгуру 3) антилопа 4) Крокодил

Решение:

Нека въведем следната нотация:
А= "Думата има 4 гласни";
IN= "гласна пета буква";
СЪС= "в думата има 5 съгласни."
Нека създадем логически израз: А, а не B или C.
Нека да определим процедурата и да попълним таблицата:

От таблицата на истината става ясно, че твърдението е невярно само за думата "Кенгуру".
Отговор: 2

Задачи за обучение

1. За коя от посочените стойности на числото X изразът е неверен?
   (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?

1. 
   (Х< 3) И ((X < 2) ИЛИ (Х > 2))?

1. За коя от посочените стойности на числото X изразът е верен?
   (X > 4) ИЛИ (X< 7) И (Х < 6 )?

8. За кое от дадените числа е вярно следното твърдение:

НЕ (Първата цифра е четна) И НЕ (Втората цифра е нечетна)?

¬ ( Първата буква на името е гласна → Четвъртата буква от името е съгласна)?

1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

1. За кой символен израз твърдението е невярно:

Първата буква е гласна → ¬ (Трета буква съгласна)?

1) abedc 2) becde 3) babas 4) abcab

1. За кой набор от знаци твърдението е вярно:

Второ съгласна буква ^ (Думата има 3 гласни v Първата буква е съгласна )?

1) УББОЩ 2) ТУЙОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТРАО

1. За кое име твърдението е грешно:

(Първата буква е гласна^ Последната буква е съгласна) → ¬ (Третата буква е съгласна) ?

1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИЙ

1. За кое име е вярно твърдението:

Първата буква е гласна ^ Четвърто съгласна буква v Думата има четири букви ?

1) Сергей 2) Вадим 3) Антон 4) Иля

1. За кое име е вярно твърдението:

(Първа буква съгласна → Гласна втора буква) ^ Последната буква е съгласна ?

1. За кое име е вярно твърдението:

(Гласна втора буква → Първата буква е гласна) ^ Последната буква е съгласна ?

1) АЛИС 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) ЕЛЕНА

1. За кое име на реката твърдението е невярно:

(Гласна втора буква → Предпоследната буква съгласна) ^ Първата буква идва преди третата в азбуката ?

1) ДУНАВ 2) МОСКВА 3) ДВИНА 4) ВОЛГА

18) За коя от посочените стойности на числото X изразът е верен? (х<3) & ((X <2) V (Х>2) )?

20) За коя от посочените стойности на числото X изразът е верен? (х>1) & (X>2) & (X≠3)?

21) За кое число твърдението е вярно? ((х > 3)v(х < 3)) → (Х < 1)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

22) За кое число е вярно твърдението ( х > 1) ^ ((х < 5) → (Х < 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Литература:

1. кодификатор на съдържателни елементи и изисквания към нивото на подготовка на учениците за осн държавен изпитпо ИНФОРМАТИКА, 2015 - 2019;
2. спецификация на контролно-измервателни материали за провеждане на основен държавен изпит по ИНФОРМАТИКА и ИКТ през 2015 - 2019 г.;
3. отворена банказадачи по компютърни науки и ИКТ: http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=74676951F093A0754D74F2D6E7955F06 .

Опция 1

Дадени са три числа A=10001 2 , B=19 10 , C=31 10 ¬(A¬C)B.

вярноизявление

1. ((Х < 5) → (Х < 3))  ((Х < 2) → (Х < 1))

1. За какво число Xвярноизявление ((Х > 3)  (Х < 3)) → (Х < 1)

За какво имевярноказвайки:
¬ ( Гласна втора буква → Първо гласна буква )  Последната буква е съгласна ?

(Завършва със съгласна  В думата има 7 букви) →¬ (Третата буква е съгласна) ?

Тестна тема „Математически основи на информатиката“

опция 2

Дадени са три числа A=11101 2 , V=22 10 , C=30 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична системачисло и извършване на битови логически операции¬A(CB).

За какво число Xвярноизявление

1. ((Х< 4) →( х < 3))  ((Х< 3) →( х < 1))

1. За какво число Xвярноизявление ( х< 5)  ((X < 5)→(X < 3))

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:

¬ ( Първата буква е съгласна → Последно съгласна буква )  Втора буква съгласна ?

вярноказвайки:

Второ съгласна буква  ( Думата има 3 гласни  Първата буква е съгласна )?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 3

Дадени са три числа A=10011 2 , B=21 10 , C=29 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За коя от посочените стойности на Xвярноизявление

1. ((Х < 5) → ( х < 3))  ((Х < 2) → ( х > 1))

1. За какво число Xвярно изявление

((Х > 2)  (Х > 5)) → (Х < 3)

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:

¬ ( Първата буква е гласна → Второ гласна буква )  Последната буква е гласна ?

Думата има 4 гласни  ¬ (Петата буква е гласна) В една дума има 5 съгласни ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 4

Дадени са три числа A=10101 2 , B=25 10 , C=27 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За какво число Xвярноизявление

1. ( (Х< 4) → ( х < 3))  ( (Х< 3) → ( х < 1))

   х

(Й < 5)  ((Y > 1) → (Й > 5)) щевярно ?

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:

¬ ( Първата буква е съгласна → Второ съгласна буква )  Последната буква е съгласна ?

За какво имевярноказвайки:

( Първата буква е съгласна  Гласна втора буква ) → Думата има 4 букви ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Опция 1

Дадени са три числа A=10001 2 , B=19 10 , C=31 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

А¬С

¬(A¬C)

¬(A¬C)B

За коя от посочените стойности на Xвярноизявление

1. ((Х < 5) → (Х < 3))  ((Х < 2) → (Х < 1))

х < 5

х < 3

х < 2

х < 1

(Х<5) →

(Х < 3)

х < 2) → (Х < 1

1. За какво число Xвярноизявление ((Х > 3)  (Х < 3)) → (Х < 1)

х > 3

х < 3

х < 1

((X>3)  (Х<3)

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярноказвайки:
¬ ( Гласна втора буква → Първо гласна буква )  Последната буква е съгласна ?

(Завършва със съгласна  В думата има 7 букви) →¬ (Третата буква е съгласна) ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

опция 2

Дадени са три числа A=11101 2 , V=22 10 , C=30 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬A(CB).

За какво число Xвярноизявление

1. ((Х< 4) →( х < 3))  ((Х< 3) →( х < 1))

1. За какво число Xвярноизявление х< 5  ((X < 5)→(X < 3))

а

b

° С

bc

Е

5

0

0

0

1

0

2

1

1

1

1

1

3

1

1

0

0

0

4

1

1

0

0

0

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярно казвайки:

¬ (Първата буква е съгласна → Последно съгласна буква )  Втора буква съгласна ?

За кой набор от знаци?вярно казвайки:

Второ съгласна буква  (Думата има 3 гласни  Първата буква е съгласна )?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 3

Дадени са три числа A=10011 2 , V=21 10 , С=29 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За коя от посочените стойности на Xвярно изявление

1. ((Х < 5) → ( х < 3))  ((Х < 2) → ( х > 1))

а

b

° С

д

ab

cd

Е

1

1

1

1

0

1

0

0

2

1

1

0

1

1

1

1

3

1

0

0

1

0

1

0

4

1

0

0

1

0

1

0

1. За какво число Xвярно изявление

((Х > 2)  (Х > 5)) → (Х < 3)

а

b

° С

ab

f

5

1

0

0

1

0

2

0

0

1

0

1

3

1

0

0

1

0

4

1

0

0

1

0

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярно казвайки:

¬ (Първата буква е гласна → Второ гласна буква )  Последната буква е гласна ?

Думата има 4 гласни  ¬ (Петата буква е гласна) В една дума има 5 съгласни ?

Тест по темата „Математически основи на информатиката“

Вариант 4

Дадени са три числа A=10101 2 , V=25 10 , С=27 10 . Преобразувайте A, B, C в двоична бройна система и извършвайте побитови логически операции¬(A¬C)B.

За какво число Xвярно изявление

1. ((Х< 4) → ( х < 3))  ((Х< 3) → ( х < 1))

   х

   а

   b

   ° С

   д

   ab

   cd

   Е

   1

   1

   1

   1

   0

   1

   0

   0

   2

   1

   1

   1

   0

   1

   0

   0

   3

   1

   0

   0

   0

   0

   1

   0

   4

   0

   0

   0

   0

   1

   1

   1

   За коя стойност на числото Y е твърдението

(Й < 5)  ((Y > 1) → (Й > 5)) щевярно ?

а

b

° С

bc

Е

1

1

0

0

1

1

2

1

1

0

0

0

3

1

1

0

0

0

4

1

1

0

0

0

Попълнете таблицата с булеви стойности

За какво имевярно казвайки:

¬ (Първата буква е съгласна → Второ съгласна буква )  Последната буква е съгласна ?

За какво имевярно казвайки:

(Първата буква е съгласна  Гласна втора буква ) → Думата има 4 букви ?

Първата част на израза НЕ(ПЪРВАТА ЦИФРА Е ЧЕТНА) означава, че първата цифра трябва да бъде НЕДОРИ. НЕотрича твърдението, оградено в скоби.

Даденото условие е изпълнено от: 1) 1234, 3) 3561

Втората част на израза (ПОСЛЕДНАТА ЦИФРА Е НЕЧЕТНО).

Изпълнено е даденото условие: 2) 6843, 3) 3561

И двете части са свързани с логическа връзка И, тоест, за да бъде един израз верен, е необходимо да има истина и в двете части. И както се вижда от намерените варианти за отговор, само третият вариант отговаря на условията на задачата и по двата критерия.

3561 - Първата цифра (3) е нечетна, а последната цифра (1) е нечетна.

Отговор: 3) 3561.

Изтегли:

Преглед:

Задачи за обучение А2:

1) За кое число X твърдението е невярно?((X > 3) ИЛИ (X 3)) ИЛИ (X 1)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2) За какво число X е вярно твърдението ( X > 1) И ((X 5) ИЛИ (X 3))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3) За кой символен израз е вярно твърдението:

НЕ ( Първата буква е съгласна) И НЕ ( Гласна втора буква)?

1) abcde 2) bcade 3) babas 4) cabab

4) За кое име на животно твърдението е невярно:

Думата има 4 гласниИ НЕ (Петата буква е гласна)И В една дума има 5 съгласни?

1) Чинчила 2) Кенгуру 3) Антилопа 4) Крокодил

5) За кое число X твърдението е вярно?(X  (X-16) > -63) ИЛИ (X > 8 )

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

6) За кой набор от символи твърдението е вярно:

Втората буква е съгласната аз ( Думата има 3 гласниИЛИ Първата буква е съгласна)?

1) УББОЩ 2) ТУЙОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТРАО

Тема „Основи на логиката“

Вариант – 4

1) За кое число X твърдението е вярно? (X>2) (X > 5)→(X< 3)

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

2) За кой символен израз твърдението е невярно:

Първата буква е гласна → ¬ (Третата буква е съгласна)?

1)abedc 2)becde 3)babas 4)abcab

3) Какъв логически израз е еквивалентен на израза ¬(А ¬B)?

1) А Б 2) А B 3) ¬A ¬B 4) ¬A б

4) Какъв логически израз е еквивалентен на израза А  ¬(¬ б  ¬ ° С) ?

1) А б C 2) А б ¬C 3) А (Б В) 4) (А ¬B) ¬C

5

1) ¬X ¬Y З2) ¬X ¬Y З

3) X Y ¬Z4) X Y З

6

1) ¬(X Y) З2) ¬(X ¬Y) З

3) ¬(X Y) З4) (X Y) З

7) Кое е най-малкото естествено число X, за което твърдението

¬(х· х < 9) → (х >(х + 2))

ще бъде невярно?

8) Колко различни решения има уравнението?

(К Л М) (¬L ¬М N) = 1

9) Альоша, Витя и Игор намериха малка тежест на пода в кабинета по физика след училище. Всеки от тях, разглеждайки находката, направи две предположения. Альоша каза: „Това е тежест от месинг и най-вероятно тежи 5 г.“ Витя предположи, че тежестта е направена от мед и тежи 3 г. Игор вярва, че тежестта не е от месинг и теглото й е 4 g. Учителят Физикът се радваше, че загубата е открита, и каза на момчетата, че всеки от тях е прав само наполовина. От какъв метал - месинг (L) или мед (M) - е направена тежестта и какво е нейното тегло? В отговора си запишете първата буква от името на метала и след това числото, съответстващо на теглото на тежестта, например L4.

10) За кое име е вярно твърдението:

¬ (гласна втора буква → гласна първа буква) Последната буква съгласна ли е?

1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН

11) Какъв логически израз е еквивалентен на израза ¬А ¬(¬B ¬¬C) д?

1) ¬A ¬Б ° С D2) ¬A ¬Б ¬C д

3) ¬A б ¬C D 4) ¬A б ° С д

12) На една улица има 4 къщи в редица, в които живеят 4 души: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно е, че всеки от тях има точно една от следните професии: Стругар, Дърводелец, Хирург и Окулист, но не се знае кой коя е и не се знае кой в ​​коя къща живее. Въпреки това е известно, че:

(1) Стругарят живее отляво на Дърводелеца

(2) Хирургът живее вдясно от окулиста

(3) Офталмологът живее до дърводелеца

(4) Стругарят не живее до Дърводелеца

(5) Виктор живее вдясно от окулиста

(6) Михаил не е стругар

(7) Егор живее до Столяр

(8) Виктор живее вляво от Йегор

Разберете кой каква професия има и кой къде живее и дайте отговор във формата главни буквиимената на хората, подредени отляво надясно. Например, ако (отляво надясно) Константин, Николай, Роман и Олег живеят в къщите, отговорът ще бъде: KNRO.

13) Колко различни решения има уравнението?

(К L) (М N) = 1

където K, L, M, N са логически променливи? Отговорът не трябва да изброява всички различни набори от стойности на K, L, M и N, за които е валидно това равенство. Като отговор трябва само да посочите броя на тези комплекти.

14) Известно е, че за числата X, Y и Z твърдението е вярно

(З< X  З< Y)  ¬(Z+1< X)  ¬(Z+1< Y)

Каква е стойността на Z, ако X=25 и Y=48?

15) За кой набор от символи твърдението е вярно:

Втора буква съгласна (Думата има 3 гласни Първата буква съгласна ли е)?

1) УББОЩ 2) ТУЙОШШ 3) ШУБВОИ 4) ИТРАО

16) Когато компютърът се повреди, собственикът му каза: „Паметта не може да се повреди.“ Синът му предположи, че процесорът е изгорял, но твърдият диск работи. Сервизният техник, който дойде, каза, че най-вероятно всичко е наред с процесора, но паметта е дефектна. В резултат на това се оказа, че двама от тях казаха всичко правилно, а третият каза всичко погрешно. Какво е счупено?

17) Кое е най-голямото положително цяло число X, за което е вярно следното твърдение:

(X (X+1) > X X + 7) → (X (X+1) ≤ X X + 7)

¬ - знак, показващ отрицание