Точка а от кръговия маршрут, чиято дължина. Проблеми с кръговото движение

тази работаОт точка А кръгова пистаизлязъл велосипедист, а след 30 минути го последвал и мотоциклетист. За 10 минути (Проверете) по темата (Макроикономика и публичната администрация), е изработена по поръчка от специалисти на нашата компания и е преминала успешна защита. Работа - Велосипедист напусна точка А на кръгова писта и 30 минути по-късно мотоциклетист го последва. В рамките на 10 минути предметът Макроикономика и публична администрация отразява своята тема и логическия компонент на нейното разкриване, разкрива се същността на изучавания проблем, подчертават се основните положения и водещи идеи на тази тема.
Работа - Велосипедист напусна точка А на кръгова писта и 30 минути по-късно мотоциклетист го последва. След 10 минути съдържа: таблици, фигури, последни литературни източници, година на предаване и защита на работата - 2017 г. В работа Велосипедист напусна точка А на кръговия маршрут, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. След 10 минути (Макроикономика и публична администрация) се разкрива уместността на изследователската тема, отразява се степента на развитие на проблема въз основа на задълбочена оценка и анализ на научни и методическа литература, в работата по предмета Макроикономика и публична администрация, обектът на анализ и неговите проблеми са разгледани изчерпателно, както от теоретична, така и от практическа страна, формулирани са целта и конкретните задачи на разглежданата тема, има логика на представяне на материала и неговата последователност.

От точка А на кръгова писта, чиято дължина е 75 km, две коли са тръгнали едновременно в една посока. Скоростта на първия автомобил е 89 км/ч, скоростта на втория автомобил е 59 км/ч. Колко минути след старта първата кола ще изпревари втората с точно една обиколка?

Решението на проблема

Този урок показва как, използвайки физическа формулаза определяне на времето при равномерно движение: , създайте пропорция, за да определите времето, когато една кола ще изпревари друга в кръг. При решаването на задачата е посочена ясна последователност от действия за решаване на подобни задачи: въвеждаме конкретно обозначение за това, което искаме да намерим, записваме времето, за което едната и втората кола изминава определен брой обиколки, като предвид, че това време е една и съща стойност - приравняваме получените равенства. Решението включва намиране на неизвестното количество в линейно уравнение. За да получите резултатите, не забравяйте да замените получения брой обиколки във формулата за определяне на времето.

Решението на този проблем се препоръчва за ученици от 7 клас при изучаване на темата „Математически език. Математически модел" ( Линейно уравнениес една променлива"). Когато се подготвяте за OGE, урокът се препоръчва при повтаряне на темата „Математически език. Математически модел”.

Повече от 80 000 реални Проблеми на единния държавен изпит 2020 г

Не сте влезли в системата "". Това не пречи на гледането и решаването на задачи Отворена банкаЗадачи от единния държавен изпит по математика, а да участват в потребителското състезание за решаване на тези задачи.

Резултат от търсенето на задачи за единен държавен изпит по математика за заявката:
« Велосипед наляво от точка А на кръговата писта» — 251 намерени задачи

Задача B14 ()

(гледания: 606 , отговори: 13 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 10 минути по-късно го последва мотоциклетист. 2 минути след потеглянето той настигнал велосипедиста за първи път, а 3 минути след това го настигнал за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 5 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Задача B14 ()

(гледания: 625 , отговори: 11 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 20 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 10 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 10 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

Задача B14 ()

(гледания: 691 , отговори: 11 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 10 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 15 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 10 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Отговор: 60

Задача B14 ()

(гледания: 613 , отговори: 11 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 47 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 47 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

Задача B14 ()

(гледания: 610 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 20 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 19 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 19 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

Задача B14 ()

(гледания: 618 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 20 минути по-късно го последва мотоциклетист. 2 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 30 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 50 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

Задача B14 ()

(гледания: 613 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 26 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 39 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

Задача B14 ()

(гледания: 622 , отговори: 9 )

Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 50 минути по-късно го последва мотоциклетист. 5 минути след потеглянето той настигнал велосипедиста за първи път, а още 12 минути след това го настигнал за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 20 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Правилният отговор все още не е определен

Задача B14 (

Раздели: Математика

Статията разглежда задачи, които да помогнат на учениците: да развият умения за решаване на текстови задачи при подготовката за Единния държавен изпит, когато се учат да решават задачи по композиране математически моделреални ситуации във всички паралели на началното и средното училище. В него са представени задачи: върху движение в кръг; да се намери дължината на движещ се обект; за да намерите средната скорост.

I. Задачи, включващи движение в кръг.

Проблемите с кръговото движение се оказаха трудни за много ученици. Те се решават почти по същия начин като обикновените задачи за движение. Те също използват формулата. Но има момент, на който бихме искали да обърнем внимание.

Задача 1.Велосипедист напусна точка А на кръговото трасе, а 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 10 минути след потеглянето той настигнал велосипедиста за първи път, а още 30 минути след това го настигнал за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 30 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Решение.Скоростите на участниците ще бъдат взети като хкм/ч и y км/ч. За първи път мотоциклетист изпревари колоездач 10 минути по-късно, тоест час след старта. До този момент велосипедистът е бил на пътя 40 минути, тоест ч. Участниците в движението са изминали еднакви разстояния, тоест y = x. Нека въведем данните в таблицата.

маса 1

След това мотоциклетистът задминава велосипедиста за втори път. Това се случи 30 минути по-късно, тоест час след първото изпреварване. Колко са пътували? Мотоциклетист изпревари велосипедист. Това означава, че той завърши още една обиколка. Това е моментът

на които трябва да обърнете внимание. Една обиколка е дължината на трасето, тя е 30 км. Нека създадем друга маса.

таблица 2

Получаваме второто уравнение: y - x = 30. Имаме система от уравнения: В отговора посочваме скоростта на мотоциклетиста.

Отговор: 80 км/ч.

Задачи (самостоятелно).

I.1.1. Велосипедист напусна точка „А” на кръговия маршрут, а 40 минути по-късно го последва мотоциклетист. 10 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 36 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 36 км. Дайте своя отговор в км/ч.

I.1. 2. Велосипедист напусна точка „А” на кръговия маршрут и 30 минути по-късно го последва мотоциклетист. 8 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 12 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 15 км. Дайте своя отговор в км/ч.

I.1. 3. Велосипедист напусна точка „А” на кръговия маршрут и след 50 минути го последва мотоциклетист. 10 минути след потеглянето той настигна велосипедиста за първи път, а още 18 минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 15 км. Дайте своя отговор в км/ч.

Двама мотоциклетисти тръгват едновременно в една посока от две диаметрално противоположни точки по кръгова писта, чиято дължина е 20 км. За колко минути мотоциклетистите ще се срещнат за първи път, ако скоростта на единия е с 15 km/h по-голяма от скоростта на другия?

Решение.

Снимка 1

При едновременен старт мотоциклетистът, който е тръгнал от “А” е изминал половин обиколка повече от този, който е тръгнал от “Б”. Тоест 10 км. Когато двама мотоциклетисти се движат в една и съща посока, скоростта на отдалечаване v = -. Според условията на задачата v = 15 km/h = km/min = km/min – скорост на изнасяне. Намираме времето, след което мотоциклетистите стигат един до друг за първи път.

10:= 40 (мин).

Отговор: 40 мин.

Задачи (самостоятелно).

I.2.1. Двама мотоциклетисти тръгват едновременно в една посока от две диаметрално противоположни точки по кръгова писта, чиято дължина е 27 км. За колко минути мотоциклетистите ще се срещнат за първи път, ако скоростта на единия е с 27 km/h по-голяма от скоростта на другия?

I.2.2. Двама мотоциклетисти тръгват едновременно в една посока от две диаметрално противоположни точки по кръгова писта, чиято дължина е 6 км. За колко минути мотоциклетистите ще се срещнат за първи път, ако скоростта на единия е с 9 km/h по-голяма от скоростта на другия?

От една точка на кръгова писта, чиято дължина е 8 км, два автомобила са тръгнали едновременно в една посока. Скоростта на първия автомобил е 89 км/ч, като 16 минути след старта той изпревари втория с една обиколка. Намерете скоростта на втората кола. Дайте своя отговор в км/ч.

Решение.

x km/h е скоростта на втората кола.

(89 – x) км/ч – скорост на изнасяне.

8 км е дължината на кръговия маршрут.

Уравнението.

(89 – x) = 8,

89 – x = 2 15,

Отговор: 59 км/ч.

Задачи (самостоятелно).

I.3.1. От една точка на кръгова писта, чиято дължина е 12 км, два автомобила са тръгнали едновременно в една посока. Скоростта на първия автомобил е 103 км/ч, като 48 минути след старта той изпревари втория автомобил с една обиколка. Намерете скоростта на втората кола. Дайте своя отговор в км/ч.

I.3.2. От една точка на кръгова писта, чиято дължина е 6 км, две коли са тръгнали едновременно в една посока. Скоростта на първия автомобил е 114 км/ч, като 9 минути след старта той изпревари втория автомобил с една обиколка. Намерете скоростта на втората кола. Дайте своя отговор в км/ч.

I.3.3. От една точка на кръгова писта, чиято дължина е 20 км, два автомобила са тръгнали едновременно в една посока. Скоростта на първия автомобил е 105 км/ч, като 48 минути след старта той изпревари втория автомобил с една обиколка. Намерете скоростта на втората кола. Дайте своя отговор в км/ч.

I.3.4. От една точка на кръгова писта, чиято дължина е 9 км, два автомобила са тръгнали едновременно в една посока. Скоростта на първия автомобил е 93 км/ч, като 15 минути след старта той изпревари втория с една обиколка. Намерете скоростта на втората кола. Дайте своя отговор в км/ч.

Часовникът със стрелки показва 8 часа 00 минути. За колко минути минутна стрелкаще се свери ли с часовника за четвърти път?

Решение. Предполагаме, че не решаваме проблема експериментално.

За един час минутната стрелка изминава един кръг, а часовата стрелка изминава един кръг. Нека техните скорости са 1 (обиколки на час) и Начало – 8.00 часа. Нека намерим времето, необходимо на минутната стрелка да настигне часовата стрелка за първи път.

Стрелката за минутите ще се премести по-нататък, така че получаваме уравнението

Това означава, че за първи път стрелките ще се подравнят

Оставете стрелките да се подравнят за втори път след време z. Минутната стрелка ще измине разстояние от 1·z, а часовата ще измине един кръг повече. Нека напишем уравнението:

След като го решихме, получаваме това.

И така, чрез стрелките те ще се подравнят за втори път, след още един - за трети път и след още един - за четвърти път.

Следователно, ако стартът беше в 8.00, тогава за четвърти път стрелките ще се изравнят

4h = 60 * 4 min = 240 min.

Отговор: 240 минути.

Задачи (самостоятелно).

I.4.1.Часовникът със стрелки показва 4 часа 45 минути. След колко минути минутната стрелка ще се изравни с часовата за седми път?

I.4.2.Часовникът със стрелки показва точно 2 часа. След колко минути минутната стрелка ще се изравни с часовата за десети път?

I.4.3. Часовникът със стрелки показва 8 часа и 20 минути. След колко минути минутната стрелка ще се изравни с часовата за четвърти път? четвърто

II. Задачи за намиране на дължината на движещ се обект.

Влак, движещ се равномерно със скорост 80 km/h, преминава крайпътен стълб за 36 s. Намерете дължината на влака в метри.

Решение. Тъй като скоростта на влака е посочена в часове, ще преобразуваме секундите в часове.

1) 36 сек =

2) намерете дължината на влака в километри.

80 ·

Отговор: 800м.

Задачи (самостоятелно).

II.2 Влак, движещ се равномерно със скорост 60 km/h, преминава крайпътен стълб за 69 s. Намерете дължината на влака в метри. Отговор: 1150м.

II.3. Влак, движещ се равномерно със скорост 60 km/h, преминава горски пояс с дължина 200 m за 1 min 21 s. Намерете дължината на влака в метри. Отговор: 1150м.

III. Проблеми със средна скорост.

На изпит по математика може да срещнете проблем с намирането на средната скорост. Трябва да помним, че средната скорост не е равна на средноаритметичната стойност на скоростите. Средната скорост се намира по специална формула:

Ако имаше две секции от пътя, тогава .

Разстоянието между двете села е 18 км. Велосипедист пътува от едно село до друго за 2 часа, а се връща по същия път за 3 часа. Каква е средната скорост на велосипедиста по целия маршрут?

Решение:

2 часа + 3 часа = 5 часа - изразходвани за цялото движение,

Туристът е вървял със скорост 4 km/h, след това точно толкова време със скорост 5 km/h. Каква е средната скорост на туриста по целия маршрут?

Нека туристът върви t h със скорост 4 km/h и t h със скорост 5 km/h. След това за 2t часа той измина 4t + 5t = 9t (км). Средната скорост на турист е = 4,5 (км/ч).

Отговор: 4,5 км/ч.

Отбелязваме, че средната скорост на туриста се оказа равна на средноаритметичното от двете дадени скорости. Можете да проверите, че ако времето за пътуване на два участъка от маршрута е еднакво, тогава средната скорост на движение е равна на средноаритметичната стойност на двете дадени скорости. За да направите това, нека решим същата задача в обща форма.

Туристът вървял със скорост km/h, след това точно толкова време със скорост km/h. Каква е средната скорост на туриста по целия маршрут?

Нека туристът върви t h със скорост km/h и t h със скорост km/h. След това за 2t часа той измина t + t = t (km). Средната скорост на турист е

= (км/ч).

Колата измина известно разстояние нагоре със скорост 42 km/h, а надолу със скорост 56 km/h.

Средната скорост на движение е 2 s: (km/h).

Отговор: 48 км/ч.

Колата измина известно разстояние нагоре със скорост km/h, а надолу по планината със скорост km/h.

Каква е средната скорост на автомобила по целия маршрут?

Нека дължината на участъка от пътя е s km. След това колата измина 2 s км в двете посоки, изминавайки цялото пътуване .

Средната скорост на движение е 2 s: (км/ч).

Отговор: км/ч.

Да разгледаме задача, в която е дадена средната скорост и трябва да се определи една от скоростите. Ще се изисква прилагане на уравнението.

Велосипедистът е карал нагоре със скорост 10 km/h, а надолу по планината с малко по-различна скорост. постоянна скорост. Според изчисленията му средната скорост е 12 км/ч.

III.2. Половината от времето, прекарано на пътя, автомобилът се е движил със скорост 60 km/h, а втората половина от времето със скорост 46 km/h. Намерете средната скорост на автомобила по време на цялото пътуване.

III.3.По пътя от едно село до друго, колата върви известно време със скорост 60 км/ч, след това точно толкова време със скорост 40 км/ч, след това точно толкова време при скорост, равна на средната скорост в първите два участъка от маршрута. Каква е средната скорост на движение по целия маршрут от едно село до друго?

III.4. Велосипедист пътува от вкъщи до работа Средната скорост 10 км/ч, а обратно със средна скорост 15 км/ч, тъй като пътят върви леко надолу. Намерете средната скорост на велосипедиста по целия път от дома до работата и обратно.

III.5. Кола пътува от точка А до точка Б празна с постоянна скорост и се връща по същия път с товар със скорост 60 km/h. С каква скорост е карал празен, ако средната скорост е 70 km/h?

III.6. Автомобилът е карал първите 100 км със скорост 50 км/ч, следващите 120 км със скорост 90 км/ч и след това 120 км със скорост 100 км/ч. Намерете средната скорост на автомобила по време на цялото пътуване.

III.7. Автомобилът е изминал първите 100 км със скорост 50 км/ч, следващите 140 км със скорост 80 км/ч и след това 150 км със скорост 120 км/ч. Намерете средната скорост на автомобила по време на цялото пътуване.

III.8. Автомобилът е изминал първите 150 км със скорост 50 км/ч, следващите 130 км със скорост 60 км/ч и след това 120 км със скорост 80 км/ч. Намерете средната скорост на автомобила по време на цялото пътуване.

III. 9. Автомобилът е изминал първите 140 км със скорост 70 км/ч, следващите 120 км със скорост 80 км/ч и след това 180 км със скорост 120 км/ч. Намерете средната скорост на автомобила по време на цялото пътуване.

Публикувано на 23.03.2018 г

Велосипедист напусна точка А от кръговия маршрут.

След 30 минути той все още не се беше върнал в точка А и от точка А го последва мотоциклетист. 10 минути след тръгването той настигна велосипедиста за първи път,

и след 30 минути го настигнах за втори път.

Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на маршрута е 30 км.

Дайте своя отговор в км/ч

математически проблем

образование

отговор

коментар

Към любими

Svetl-ana02-02

преди 23 часа

Ако съм разбрал правилно условието, мотоциклетистът е тръгнал половин час след потеглянето на велосипедиста. В този случай решението изглежда така.

Велосипедист изминава същото разстояние за 40 минути, а мотоциклетист за 10 минути, следователно скоростта на мотоциклетист е четири пъти по-голяма от скоростта на велосипедист.

Да кажем, че велосипедист се движи със скорост x km/h, тогава скоростта на мотоциклетиста е 4x km/h. Преди втората среща ще изминат (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 часа от момента, в който колоездачът стартира и (1/2 + 1/6) = 4/6 часа от момента, в който мотоциклетистът тръгва. До момента на втората среща колоездачът ще е изминал (7x/6) км, а мотоциклетистът ще е изминал (16x/6) км, като е изпреварил колоездача с една обиколка, т.е. като измина още 30 км. Получаваме уравнението.

16x/6 - 7x/6 = 30, откъдето

И така, велосипедистът се е движил със скорост 20 км/ч, което означава, че мотоциклетистът е пътувал със скорост (4*20) = 80 км/ч.

Отговор. Скоростта на мотоциклетиста е 80 км/ч.

коментар

Към любими

благодаря

Вдтес-т

преди 22 часа

Ако решението е в km/h, тогава времето трябва да бъде изразено в часове.

Нека обозначим

v скоростта на велосипедиста

m скорост на мотоциклетист