Вселенски законприрода. Следователно, той е приложим и за електрически явления. Нека разгледаме два случая на трансформация на енергия в електрическо поле:
- Проводниците са изолирани ($q=const$).
- Проводниците са свързани към източници на ток и техните потенциали не се променят ($U=const$).
Закон за запазване на енергията във вериги с постоянен потенциал
Да приемем, че има система от тела, която може да включва както проводници, така и диелектрици. Телата на системата могат да извършват малки квазистатични движения. Температурата на системата се поддържа постоянна ($\to \varepsilon =const$), т.е. топлината се подава към системата или се отстранява от нея, ако е необходимо. Диелектриците, включени в системата, ще се считат за изотропни и тяхната плътност ще се приема за постоянна. В този случай делът на вътрешната енергия на телата, който не е свързан с електрическото поле, няма да се промени. Нека разгледаме вариантите за енергийни трансформации в такава система.
Всяко тяло, което е в електрическо поле, се влияе от пондемотивни сили (сили, действащи върху зарядите в телата). При безкрайно малко преместване, пондемотивните сили ще извършат работата $\delta A.\ $Тъй като телата се движат, промяната в енергията е dW. Освен това, когато проводниците се движат, техният взаимен капацитет се променя, следователно, за да се запази потенциалът на проводниците непроменен, е необходимо да се промени зарядът върху тях. Това означава, че всеки от торичните източници извършва работа, равна на $\mathcal E dq=\mathcal E Idt$, където $\mathcal E$ е едс на текущия източник, $I$ е силата на тока, $dt$ е времето за движение. В нашата система ще възникнат електрически токове и във всяка част от нея ще се отдели топлина:
Според закона за запазване на заряда работата на всички източници на ток е равна на механичната работа на силите електрическо полеплюс промяната в енергията на електрическото поле и топлината на Джаул-Ленц (1):
Ако проводниците и диелектриците в системата са неподвижни, то $\delta A=dW=0.$ От (2) следва, че цялата работа на източниците на ток се превръща в топлина.
Закон за запазване на енергията във вериги с постоянен заряд
В случай на $q=const$ източниците на ток няма да влязат в разглежданата система, тогава лявата страна на израз (2) ще стане равна на нула. В допълнение, топлината на Джаул-Ленц, възникваща поради преразпределението на зарядите в телата по време на тяхното движение, обикновено се счита за незначителна. В този случай законът за запазване на енергията ще има формата:
Формула (3) показва, че механичната работа на силите на електричното поле е равна на намаляването на енергията на електричното поле.
Приложение на закона за запазване на енергията
Използвайки закона за запазване на енергията в голям брой случаи можем да изчислим механични сили, които действат в електрическо поле, а това понякога е много по-лесно да се направи, отколкото ако вземем предвид прякото действие на полето върху отделни части от телата на системата. В този случай те действат по следната схема. Да кажем, че трябва да намерим силата $\overrightarrow(F)$, която действа върху тяло в поле. Предполага се, че тялото се движи (малко движение на тялото $\overrightarrow(dr)$). Работата, извършена от необходимата сила, е равна на:
Пример 1
Задача: Изчислете силата на привличане, която действа между пластините на плосък кондензатор, който е поставен в хомогенен изотропен течен диелектрик с диелектрична проницаемост $\varepsilon$. Площ на плочите S. Сила на полето в кондензатора E. Плочите са изключени от източника. Сравнете силите, които действат върху плочите в присъствието на диелектрик и във вакуум.
Тъй като силата може да бъде само перпендикулярна на плочите, ние избираме преместването по нормалата към повърхността на плочите. Нека означим с dx движението на плочите, тогава механичната работа ще бъде равна на:
\[\delta A=Fdx\ \left(1.1\right).\]
Промяната в енергията на полето ще бъде:
Следвайки уравнението:
\[\delta A+dW=0\left(1.4\right)\]
Ако има вакуум между плочите, тогава силата е равна на:
Когато кондензаторът, който е изключен от източника, се напълни с диелектрик, силата на полето вътре в диелектрика намалява с $ \ varepsilon $ пъти, следователно силата на привличане на плочите намалява със същия фактор. Намаляването на силите на взаимодействие между плочите се обяснява с наличието на електрострикционни сили в течни и газообразни диелектрици, които раздалечават плочите на кондензатора.
Отговор: $F=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)S,\ F"=\frac(\varepsilon_0E^2)(2)S.$
Пример 2
Задача: Плосък кондензатор е частично потопен в течен диелектрик (фиг. 1). Докато кондензаторът се зарежда, течността се изтегля в кондензатора. Изчислете силата f, с която полето действа върху единица хоризонтална повърхност на течността. Да приемем, че плочите са свързани към източник на напрежение (U=const).
Нека означим с h височината на колоната течност, dh промяната (увеличението) в колоната течност. Работата, извършена от необходимата сила, ще бъде равна на:
където S е площта на хоризонталното напречно сечение на кондензатора. Промяната в електрическото поле е:
Към плочите ще бъде прехвърлен допълнителен заряд dq, равен на:
където $a$ е ширината на плочите, вземете предвид, че $E=\frac(U)(d)$ тогава работата на източника на ток е равна на:
\[\mathcal E dq=Udq=U\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\right)adh=E\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\right )d\cdot a\cdot dh=\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\right)Sdh\left(2.4\right).\]
Ако приемем, че съпротивлението на проводниците е малко, тогава $\mathcal E $=U. Използваме закона за запазване на енергията за системи с постоянен ток, при условие че потенциалната разлика е постоянна:
\[\sum(\mathcal E Idt=\delta A+dW+\sum(RI^2dt\ \left(2.5\right).))\]
\[\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\right)Sdh=Sfdh+\left(\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac ((\varepsilon )_0E^2)(2)\right)Sdh\to f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2 )\ .\]
Отговор: $f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2).$
Под волтажв определен участък от електрическа верига се разбира потенциалната разлика между крайните точки на този участък. Нека има определен участък от веригата (фиг. 1.7), чиито крайни точки са обозначени с букви АИ b.Нека течението азтече от точка Акъм основния въпрос b(от по-висок потенциал към по-нисък). Следователно потенциалът на точката A(φ а)потенциал над точката b(φ б)със стойност, равна на произведението на тока азза съпротива Р: φ а=φ b + IR.
Ориз. 1.7
Според дефиницията напрежението между точките АИ b U ab =φ а-φ b.
следователно U ab = IR, тези. напрежението върху съпротивлението е равно на произведението на тока, протичащ през съпротивлението, и стойността на това съпротивление.
В електротехниката потенциалната разлика в краищата на съпротивлението обикновено се нарича или напрежение в съпротивлението, или спад на напрежението.
Положителната посока на спада на напрежението във всяка секция (посоката на отчитане на това напрежение), обозначена на фигурите със стрелка, съвпада с положителната посока на отчитане на тока, протичащ през дадено съпротивление.
Нека разгледаме въпроса за напрежението в участък от верига, съдържаща освен съпротивление Р, емф д(фиг. 1.8, А, б).Нека намерим потенциалната разлика (напрежение) между точките АИ сза тези области. А-приори U a c =φ а-φ с. Нека изразим потенциала на една точка Ачрез потенциала на точката с. При движение от точка скъм основния въпрос bпротивоположно на посоката на ЕМП д(виж Фиг. 1.8, А) точков потенциал bсе оказва по-малък от потенциала на точката с, до стойността на EMF E: φ b =φ c-E. При движение от точка скъм основния въпрос bспоред посоката на ЕМП д(фиг. 1.8, b) точков потенциал bпо-голям от точковия потенциал с, към стойността на ЕМП: φ b =φ c +E.
Тъй като токът протича от по-висок потенциал към по-нисък потенциал, и в двете вериги потенциалът на точката Апотенциал над точката bот големината на спада на напрежението върху съпротивлението Р:φ а =φ b +IR.
а) b)
Ориз. 1.8
Така за фиг. 1.8, А:
(1.1)
за фиг. 1.8, б:
(1.2)
Положителна посока на напрежението U a sобозначено със стрелка от АДа се с. Според определението, Uca =φ с -φ а,Ето защо U ac = -U sa,тези. промяната в редуването на индексите е еквивалентна на промяна в знака на това напрежение. Следователно напрежението може да бъде положително или отрицателно.
Закон на Омза част от веригата, която не съдържа ЕМП Д,установява връзка между тока и напрежението в тази област. Във връзка с фиг. 1.7
Или 
. (1.3)
Закон на Омза секция от верига, съдържаща източник на ЕМП д, ви позволява да намерите тока на тази секция от известна потенциална разлика (φ а-φ с)в краищата на този участък от веригата и ЕМП, наличен в участъка д.
И така, от уравнение (1.1) за веригата на фиг. 1.8, АТрябва
.
От уравнение (1.2) за веригата на фиг. 1.8, bследва:
.
Общо взето
. (1.4)
Всички електрически вериги се подчиняват на първия и втория закон на Кирхоф.
Първият закон на Кирхофможе да се формулира по два начина:
1) алгебричната сума на токовете, протичащи към всеки възел на веригата, е равна на нула;
2) сумата от токовете, протичащи във всеки възел, е равна на сумата от токовете, протичащи от този възел.
Ориз. 1.9
Във връзка с фиг. 1.9, ако протичащите токове към възела се считат за положителни, а протичащите токове се считат за отрицателни, тогава съгласно първата формулировка аз 1 -Аз 2 -Аз 3 -Аз 4 = 0; според второто аз 1 =Аз 2 + аз 3 + аз 4 . Физически, първият закон на Кирхоф означава това движение електрически зарядиТова, което се случва във веригата е, че те не се натрупват в нито един от възлите. В противен случай биха се променили потенциалите на възлите и токовете в клоновете.
Вторият закон на Кирхофсъщо може да се формулира по два начина:
1) алгебричната сума на спадовете на напрежението във всяка затворена верига е равна на алгебричната сума на ЕДС, включени в тази верига:
, (1.5)
Където м- брой резистивни елементи; П -броят на ЕМП във веригата (във всяка от сумите съответните членове се включват със знак плюс, ако съвпадат с посоката на преминаване на веригата, и със знак минус, ако не съвпадат с нея);
2) алгебрична сума от напрежения по всеки затворен контур
Където T -брой контурни елементи.
Вторият закон на Кирхоф е следствие от равенството на нула на циркулацията на вектора на напрегнатостта на електрическото поле по всеки затворен контур в безвъртежно поле.
Законите на Кирхоф са валидни за линейни и нелинейни вериги за всякакъв вид промяна на токовете и напреженията във времето.
Когато токът протича през съпротивленията, в тях се отделя топлина. Базиран закон за запазване на енергията количеството топлина, отделена за единица време в съпротивлението на веригата, трябва да бъде равно на енергията, доставена за същото време от източника на енергия. Ако посоката на тока азпротичащи през източника на ЕМП д, съвпада с посоката на ЕМП, тогава източникът на ЕМП доставя енергия на веригата за единица време, равна на EI, и продукта EIвлиза в уравнението на енергийния баланс с положителен знак. Ако посоката на тока азброяч емф Д,тогава източникът на ЕМП не доставя енергия, а я консумира (например батерията се зарежда), а продуктът EIще влезе в уравнението на енергийния баланс с отрицателен знак. Уравнението на енергийния баланс при захранване само от източници на ЕМП има формата
. (1.7)
В случай на захранване на електрическа верига не само от източници на ЕМП, но и от източници на ток, при изготвяне на уравнението на енергийния баланс е необходимо да се вземе предвид енергията, доставена от източниците на ток. Нека приемем, че към възела Аверига пропуска ток Джот текущия източник и от възела bтози ток изтича. Мощността, предоставена от източника на ток, е равна на U a b J.Общ изглед на уравнението на енергийния баланс:
1.4. Еквивалентни трансформации на пасивни сечения
електрическа верига
Ако в една верига има само един източник на енергия, в повечето случаи веригата може да се разглежда като смесена връзка на източник на енергия и приемници на енергия, т.е. няколко резистора, свързани паралелно, свързани последователно с други съпротивления (фиг. 1.10). Препоръчително е да започнете изчисляването на смесена връзка чрез определяне на еквивалентната проводимост на паралелната връзка и въз основа на тази проводимост е лесно да се намери обратната стойност - еквивалентното съпротивление на разклоняване Р. За диаграмата, показана на фиг. 1.10, А:
След замяна на клона с еквивалентно съпротивление (фиг. 1.10, b) веригата може да се изчисли като последователно свързване; ток в неразклонената част на веригата:
а) b)
Ориз. 1.10
В някои случаи изчисляването на сложна верига, състояща се от линейни съпротивления, е значително опростено, ако в тази верига група съпротивления се замени с друга еквивалентна група, в която съпротивленията са свързани по различен начин, отколкото в групата, която се заменя. Взаимната еквивалентност на двете групи съпротивление ще се изрази в това, че след замяната електрическите условия в останалата част от веригата няма да се променят.
Помислете за превръщането на звезда в триъгълник и триъгълник в звезда. Връзката на три съпротивления под формата на трилъчева звезда се нарича звезда (фиг. 1.11), а връзката на три съпротивления, така че да образуват страните на триъгълник, се нарича триъгълник (фиг. 1.12). Нека обозначим токовете, протичащи към възлите 1 , 2 , 3 , през аз 1 , аз 2 и аз 3. Нека изведем формулите за трансформация. За целта изразяваме теченията аз 1 , аз 2 и аз 3 в звезда и в триъгълник чрез потенциалните разлики на точките и съответните проводимости.
Ориз. 1.11
За звезда:
, (1.9)
; 
; 
, (1.10)
където φ О , φ 1 , φ 2, φ 3 - потенциали в точки 0 , 1 , 2 , 3 съответно. Нека заместим (1.10) в (1.9) и да намерим φ 0 :
. (1.11)
Нека заместим j o в израз (1.10) за тока аз 1:
. (1.12)
От друга страна, за триъгълник, в съответствие с обозначението на фиг. 1.12
2.12.1 Източник на електромагнитно поле от трета страна и електрически токв електрическа верига.
☻ Източник на трета страна е интегрална частелектрическа верига, без която електрическият ток във веригата не е възможен. Това разделя електрическата верига на две части, едната от които може да провежда ток, но не го възбужда, а другата „трета страна“ провежда ток и го възбужда. Под въздействието на ЕМП от източник на трета страна във веригата се възбужда не само електрически ток, но и електромагнитно поле, като и двете са придружени от пренос на енергия от източника към веригата.
2.12.2 Източник на ЕМП и източник на ток.
☻ Източник на трета страна, в зависимост от вътрешното му съпротивление, може да бъде източник на ЕМП 
или източник на ток 
Източник на ЕМП: 
,
не зависи от 
.
Текущ източник: 
,
не зависи от 
.
По този начин всеки източник, който поддържа стабилно напрежение във веригата, когато токът в нея се променя, може да се счита за източник на ЕДС. Това важи и за източници на стабилно напрежение в електрическите мрежи. Очевидно условията 
или 
за реални източници на трети страни трябва да се разглеждат като идеализирани приближения, удобни за анализ и изчисляване на електрически вериги. Така че, когато 
взаимодействието на източник на трета страна с веригата се определя от прости равенства
,
,
.
Електромагнитно поле в електрическа верига.
☻ Източници на трети страни са или съхранение на енергия, или генератори на енергия. Предаването на енергия от източници към веригата става само чрез електромагнитно поле, което се възбужда от източника във всички елементи на веригата, независимо от техните технически характеристики и стойност на приложение, както и комбинацията от физични свойства във всеки от тях . Електромагнитното поле е основният фактор, който определя разпределението на енергията на източника между елементите на веригата и определя физическите процеси в тях, включително електрически ток.
2.12.4 Съпротивление в DC и AC вериги.
Фиг. 2.12.4
Обобщени схеми на едноверижни DC и AC вериги.
☻ В прости едноверижни вериги на постоянен и променлив ток, зависимостта на тока от емф на източника може да бъде изразена с подобни формули
,
.
Това дава възможност да се представят самите вериги с подобни вериги, както е показано на фиг. 2.12.4.
Важно е да се подчертае, че във верига с променлив ток стойността 
означава липса на активно съпротивление на веригата 
, и импедансът на веригата, който надвишава активното съпротивление поради причината, че индуктивните и капацитивните елементи на веригата осигуряват допълнително съпротивление на променливия ток, така че
,
,
.
Реактивни съпротивления 
И 
определя се от AC честотата 
, индуктивност 
индуктивни елементи (бобини) и капацитет 
капацитивни елементи (кондензатори).
2.12.5 Фазово изместване
☻ Елементите на веригата с реактивно съпротивление причиняват специален електромагнитен феномен във верига с променлив ток - фазово изместване между EMF и тока
,
,
Където 
- фазово изместване, чиито възможни стойности се определят от уравнението
.
Отсъствието на фазово изместване е възможно в два случая, когато 
или когато във веригата няма капацитивни или индуктивни елементи. Фазовото изместване затруднява извеждането на захранването на източника в електрическата верига.
2.12.6 Енергия на електромагнитното поле в елементите на веригата.
☻ Енергията на електромагнитното поле във всеки елемент на веригата се състои от енергията на електрическото поле и енергията на магнитното поле
.
Въпреки това, елемент на веригата може да бъде проектиран по такъв начин, че за него един от членовете на тази сума да бъде доминиращ, а другият да бъде незначителен. Така че при характерни честоти на променлив ток в кондензатор 
, а в намотката, напротив, 
. Следователно можем да приемем, че кондензаторът е хранилище на енергия на електрическо поле, а намотката е хранилище на енергия на магнитно поле и за тях респ.
,
,
където е взето предвид, че за кондензатора 
, и за бобината 
. Две намотки в една и съща верига могат да бъдат индуктивно независими или индуктивно свързани чрез тяхното общо магнитно поле. В последния случай енергията на магнитните полета на намотките се допълва от енергията на тяхното магнитно взаимодействие
,
,
.
Коефициент на взаимна индукция 
зависи от степента на индуктивно свързване между намотките, по-специално от техните относителна позиция. Тогава индуктивното свързване може да е незначително или да липсва напълно 
.
Характерен елемент на електрическата верига е резистор със съпротивление 
. За него енергията на електромагнитното поле 
, защото 
. Тъй като енергията на електрическото поле в резистора 
претърпява необратимо преобразуване в енергия топлинно движение, след това за резистора
,
къде е количеството топлина 
съответства на закона на Джаул-Ленц.
Специален елемент на електрическата верига е нейният електромеханичен елемент, който е способен да извършва механична работа, когато през него преминава електрически ток. Електрическият ток в такъв елемент възбужда сила или момент на сила, под въздействието на които възникват линейни или ъглови движения на самия елемент или неговите части една спрямо друга. Тези механични явления, свързани с електрически ток, са придружени от преобразуване на енергията на електромагнитното поле в елемента в неговата механична енергия, така че
къде е работата 
изразено в съответствие с неговата механична дефиниция.
2.12.7 Законът за запазване и трансформиране на енергията в електрическа верига.
☻ Източник на трета страна е не само източник на ЕМП, но и източник на енергия в електрическа верига. По време на 
енергия се подава от източника към веригата, равна на работата, извършена от ЕДС на източника
Където 
- мощност на източника или това, което също е интензитетът на енергийния поток от източника към веригата. Източникът на енергия се преобразува във вериги в други видове енергия. Така че в едноверижна верига 
с механичен елемент, работата на източника е придружена от промяна на енергията на електромагнитното поле във всички елементи на веригата в пълно съответствие с енергийния баланс
Това уравнение за разглежданата верига изразява законите за запазване на енергията. От нея следва
.
След подходящи замествания уравнението на баланса на мощността може да бъде представено като
.
Това уравнение в обобщена форма изразява закона за запазване на енергията в електрическа верига въз основа на концепцията за мощност.
закон
Кирхоф
☻ След диференциране и намаляване на тока, законът на Кирхоф следва от представения закон за запазване на енергията
където в затворен контур изброените напрежения върху елементите на веригата означават
,
,
,
,
.
2.12.9 Приложение на закона за запазване на енергията за изчисляване на електрическа верига.
☻ Дадените уравнения на закона за запазване на енергията и закона на Кирхоф се отнасят само за квазистационарни токове, при които веригата не е източник на излъчване на електромагнитно поле. Уравнението на закона за запазване на енергията ни позволява да анализираме в проста и визуална форма работата на множество едноверижни електрически вериги, както променливи, така и постоянен ток.
Приемайки константи 
равно на нула поотделно или в комбинация, можете да изчислите различни опции за електрически вериги, включително кога 
И 
. Някои опции за изчисляване на такива вериги са разгледани по-долу.
2.12.10 Верига 
при 
☻ Едноверижна верига, в която чрез резистор 
Кондензаторът се зарежда от източник с постоянен ЕМП ( 
). Приема се: 
,
,
, и 
при 
. При такива условия законът за запазване на енергията за дадена верига може да бъде написан в следните еквивалентни версии
,
,
.
От решението на последното уравнение следва:
,
.
2.12.11 Верига 
при 
☻ Едноверижна верига, в която източникът на постоянен ЕМП ( 
) се затваря до елементи 
И 
. Приема се: 
,
,
, и 
при 
. При такива условия законът за запазване на енергията за дадена верига може да бъде представен в следните еквивалентни версии
,
,
.
От решението на последното уравнение следва
.
2.12.12 Верига 
при 
И 
☻ Едноверижна верига без източник на ЕМП и без резистор, в който има зареден кондензатор 
късо към индуктивен елемент 
. Приема се: 
,
,
,
,
, а също и когато 
И 
. При такива условия законът за запазване на енергията за дадена верига, като се вземе предвид фактът, че 
,
,
.
Последното уравнение съответства на свободни незатихващи трептения. От неговото решение следва
,
,
,
,
.
Тази верига е осцилаторна верига.
2.12.13 ВеригаRLCпри
☻ Едноверижна верига без източник на ЕМП, в която има зареден кондензатор СЪСзатваря елементите на веригата R и L. Прието: 
,
, а също и когато 
И 
. При такива условия законът за запазване на енергията за дадена верига е легитимен, като се вземе предвид фактът, че 
, може да се запише в следните варианти
,
,
.
Последното уравнение съответства на свободни затихнали трептения. От неговото решение следва
,
,
,
,
.
Тази верига е осцилаторна верига с дисипативен елемент - резистор, поради което общата енергия на електромагнитното поле намалява по време на трептения.
2.12.14 ВеригаRLCпри 
☻ Единична верига RCLе колебателен кръг с дисипативен елемент. Във веригата действа променлива ЕМП
и възбужда в него принудени трептения, включително резонанс.
Приема се: 
. При тези условия законът за запазване на енергията може да бъде написан в няколко еквивалентни версии.
,
,
,
От решението на последното уравнение следва, че колебанията на тока във веригата са принудени и възникват при честотата на ефективната емф.
, но с фазово изместване спрямо него, т.н
,
Където 
– фазово отместване, чиято стойност се определя от уравнението
.
Мощността, подадена към веригата от източника, е променлива
Средната стойност на тази мощност за един период на трептене се определя от израза
.
Фиг. 2.12.14
Резонанс на пристрастяването
По този начин изходната мощност от източника към веригата се определя от фазовото изместване. Очевидно при липсата му посочената мощност става максимална и това съответства на резонанс във веригата. Това се постига, защото съпротивлението на веригата, при липса на фазово изместване, приема минимална стойност, равна само на активното съпротивление.
.
От това следва, че при резонанс условията са изпълнени.
,
,
,
Където 
– резонансна честота.
При принудителни колебания на тока неговата амплитуда зависи от честотата
.
Стойността на резонансната амплитуда се постига при липса на фазово изместване, когато 
И 
. Тогава
,
На фиг. 2.12.14 показва резонансната крива 
при принудителни вибрациив RLC веригата.
2.12.15 Механична енергия в електрически вериги
☻ Механичната енергия се възбужда от специални електромеханични елементи на веригата, които при преминаване на електрически ток през тях извършват механична работа. Това могат да бъдат електродвигатели, електромагнитни вибратори и др. Електрическият ток в тези елементи възбужда сили или моменти на сила, под въздействието на които възникват линейни, ъглови или осцилаторни движения, а електромеханичният елемент става носител на механична енергия
Възможностите за техническо изпълнение на електромеханични елементи са почти неограничени. Но така или иначе се случва същото физическо явление– преобразуване на енергията на електромагнитното поле в механична енергия
.
Важно е да се подчертае, че тази трансформация се извършва в условията на електрическа верига и при безусловно изпълнение на закона за запазване на енергията. Трябва да се има предвид, че електромеханичният елемент на веригата, за всяка цел и технически дизайн, е устройство за съхранение на енергия за електромагнитното поле 
. Той се натрупва върху вътрешните капацитивни или индуктивни части на електромеханичния елемент, между които се инициира механично взаимодействие. В този случай механичната мощност на електромеханичния елемент на веригата не се определя от енергията 
, и времевата производна от него, т.е. интензивността на промяната му Рвътре в самия елемент
.
По този начин, в случай на проста верига, когато външен източник на ЕМП е затворен само за електромеханичен елемент, законът за запазване на енергията е представен във формата
,
,
където се вземат предвид неизбежните необратими загуби на топлина от източник на трета страна. В случай на по-сложна верига, в която има допълнителни устройства за съхранение на енергия от електромагнитно поле У , законът за запазване на енергията е написан като
.
Като се има предвид това 
И 
, последното уравнение може да бъде записано като
.
В проста верига 
и тогава
.
По-стриктният подход изисква отчитане на процесите на триене, които допълнително намаляват полезната механична мощност на електромеханичния елемент на веригата.
Андрей Владимирович Гаврилов, доцент по НГАВТ
Закон за запазване на енергията в електричеството..................................... ......... 4
Основни закони и формули................................................................................................................................................ 4
Примери за решаване на проблеми............................................................................................................................................................ 8
Задачи за независимо решение ..................................................................................................................... 10
Галина Степановна Лукина, главен методолог на KhKZFMSH
Физика и Жива природа................................................................................................. 16
1. Задачи за самостоятелно изпълнение...................................................................................................... 16
2. Задачи-въпроси....................................................................................................................................................................... 17
3. Наблюдения................................................................................................................................................................................ 21
4. Задачи за самостоятелно решаване................................................................................................................ 22
5. Приложение................................................................................................................................................................................ 26
Аркадий Федорович Немцев, зав. отдел на НЦБТДЮ
ТОПЛИННИ ПРОЦЕСИ ОКОЛО НАС.................................................. ...... ................................. 38
ТОПЛИНЕН КАПАЦИТЕТ............................................................................................................................................................................ 38
Топене. Изпарение............................................................................................................................................................... 38
Специфична топлина на изгаряне на гориво........................................................................................................................... 39
ЗАДАЧИ............................................................................................................................................................................................... 41
Физически проблеми от литературни произведения ............................................................................................ 43
, асистентNGAVT
Закон за запазване на енергията в електричеството
Основни закони и формули
Ако в проводяща среда (проводник) се създаде електрическо поле, тогава в него се появява подредено движение на електрически заряди - електрически ток
Когато електрически ток преминава през хомогенен проводник, се отделя топлина, наречена Джаулова топлина. Количеството отделена топлина се определя от закона на Джаул-Ленц:
Тази форма на закона е приложима само за постоянен ток, тоест за ток, чиято стойност не се променя с течение на времето.
Количеството топлина, отделено в проводника за единица време, се нарича топлинна мощност на тока
.
Трябва да се отбележи, че при преминаване на електрически ток топлината може не само да се отдели, но и да се абсорбира, което се наблюдава, когато токът преминава през кръстовище на различни метали. Това явление се нарича ефект на Пелтие. Топлината, погълната или освободена по време на ефекта на Пелтие, е излишък от джаулова топлина и се дава от израза
.
Където P12 е коефициентът на Пелтие. За разлика от топлината на Джаул, която е пропорционална на квадрата на силата на тока и винаги се отделя в проводника, топлината на Пелтие е пропорционална на първата степен на силата на тока, а нейният знак зависи от посоката на тока през металното съединение.
Работата на тока се превръща напълно в топлина само при неподвижни метални проводници. Ако токът извършва механична работа (например в случай на електродвигател), тогава работата на тока се превръща в топлина само частично.
За чеАко електрическият ток протича през проводника за достатъчно дълго време, е необходимо да се вземат мерки за поддържане на електрическото поле в проводника. Електростатично поле, тоест поле от стационарни електрически заряди, не е в състояние да поддържа ток за дълго време. В резултат на действието на силите на Кулон в проводник възниква преразпределение на свободните носители на заряд, така че полето вътре в него става равно на нула. Така че, ако проводник се въведе в електростатично поле, движението на зарядите, което възниква в него, много бързо спира и потенциалът на полето във всяка точка на проводника става същият.
Работата на силите на Кулон за преместване на заряд се определя от израза:
Акули = q (φ1 - φ2).
Ако зарядът се движи в електростатично поле по затворен път, тогава работата, извършена от силите на Кулон в този случай е нула.
За да може електрически ток да тече в електрическа верига за дълго време, е необходимо веригата да съдържа участък, в който върху свободните заряди, в допълнение към силите на Кулон, ще действат сили, чиято природа е различна от силите на Кулон - външни сили. Силите на трети страни действат върху заряди в специални устройства - източници на ток. Така например в химическите източници на ток в резултат възникват външни сили химична реакция.
Количеството, числено равно на работата на външните сили за преместване на единица положителен заряд, се нарича електродвижеща сила (ЕМС)
Химическите източници на ток са в състояние да поддържат ток във верига за достатъчно дълъг период от време, докато настъпят необратими реакции с химични съединения, включени в състава им. Така че, ако затворите химически източник на ток с проводник, тогава стойността на тока ще намалее до нула с времето, тъй като енергията на химичните реакции в източника се изразходва.
Има обратими химически източници на ток – батерии. При разреждане такива устройства могат да бъдат възстановени - заредени - тоест, използвайки ток от външен източник, тяхната функционалност може да бъде възстановена чрез обръщане на химични реакции. При зареждане батериите натрупват електрическа енергия. Количеството енергия, което една батерия може да съхранява, се определя от нейния капацитет. Капацитетът на батерията се измерва в амперчасове.
Електрическите вериги, тоест вериги, в които може да тече електрически ток, съдържат източници на ток, проводници и веригата може да включва и кондензатори.
Енергийният баланс в електрическите вериги се определя от закона за запазване и преобразуване на енергията. Нека го запишем в следния вид:
Avnesh = ΔW + Q.
където Avnesh е работата, извършена върху системата от външни сили, ΔW е промяната в енергията на системата, Q е количеството отделена топлина. Ще приемем, че ако Avnesh > 0, тогава външните сили извършват положителна работа върху системата и ако Avnesh< 0, положительную работу совершает сама система, если ΔW>0, тогава енергията на системата се увеличава и ако ΔW< 0, энергия уменьшается, если Q>0, тогава в системата се генерира топлина и ако Q< 0, тепло поглощается системой.
Енергията на системата като цяло се състои от различни видовеенергията също е енергия електростатично поле, и кинетичната енергия на заредените тела, и потенциална енергияв полето на гравитацията.
Енергията на електростатичното поле може да се определи както по отношение на заряда, така и по отношение на характеристиките на електростатичното поле.
За отделен проводник, т.е. проводник, разположен далеч от други проводници, изразът за енергията на полето има формата:
.
Съответно, за енергията на зареден кондензатор
.
За разлика от самотния проводник, полето на кондензатора е концентрирано в пространството между неговите пластини. Енергията, съхранявана в кондензатора, може да се определи по формулата:
Където E е силата на полето, а V е обемът на пространството, където е локализирано полето. За паралелен пластинчат кондензатор V=Sd.
Съотношението на енергията на полето към обема, където това поле е концентрирано, се нарича обемна енергийна плътност на електрическото поле
Анализирайки горните формули, можете да видите, че промяната в заряда на кондензатора, неговия капацитет или напрежението върху плочите води до промяна в енергията на електрическото поле на кондензатора.
За да промените капацитета на зареден кондензатор, например чрез раздалечаване на плочите му, е необходимо да извършите външна механична работа. Това се дължи на факта, че плочите са заредени противоположно и работата се извършва срещу силите на Кулон на привличане на противоположни заряди.
Ако кондензаторът е свързан към източник на ЕМП, тогава освен механична работа, работата се извършва и от външни сили в източника. Следователно в този случай работата на външните сили може да бъде представена като сума:
Авнеш = Аме + Щъркел.
Когато заряд Δq преминава през източник на ЕМП, външните сили, действащи върху зарядите в източника, действат
Щъркел = Δq ε.
Работата на външните сили може да бъде както положителна, така и отрицателна. Ако източникът се разрежда, тогава Δq >0 и Aist > 0, ако източникът се зарежда, тогава Δq<0 и Аист < 0.
Така, например, ако окъсите плочата на кондензатор през съпротивлението, тогава през съпротивлението ще тече електрически ток за известно време и при съпротивлението ще се отдели джаулова топлина. Трябва да се отбележи, че разрядният ток на кондензатора намалява с времето и формулата за топлинна енергия href="/text/category/teployenergetika/" rel="bookmark">топлинна енергия.
Въпреки това, ако процесът на разреждане на кондензатора се извършва бавно, няма да се отделя топлина:
.
Ако t е достатъчно голямо (клони към безкрайност), тогава отделеното количество топлина Q може да бъде много малко.
Примери за решаване на проблеми
Задача No1. Две метални пластини A и B са разположени на разстояние d = 10 mm една от друга. Между тях има метална пластина С с дебелина h = 2 mm (фиг. 1). Потенциалът на плоча A = 50V, а плоча B = - 60V. Как ще се промени енергията на кондензатора, ако се премахне плоча C. Повърхността на плоча C, успоредна на плочи A и B, е 10 cm2.
Решение.Напрегнатостта на електрическото поле вътре в проводника е нула, следователно, когато метална плоча се отстрани от полето, в областта на пространството, заето преди това от плочата, се появява електрическо поле с енергия W. Нека намерим връзката между енергията на полето, неговата сила и обем.
; ; https://pandia.ru/text/78/048/images/image017_47.gif" width="169" height="44 src="> , където V е обемът на плочата. Тъй като постановката на проблема не уточнява вида на диелектрика, ще приемем, че между плочи A и B има въздух или вакуум ε = 1.
Като се има предвид приетата нотация: 
= 2,68*10-7 J.
Задача No2. Две пластини на плосък кондензатор с площ S, всяка от които е свързана с проводник, са разположени на разстояние d една от друга (фиг. 1) във външно еднородно електрическо поле, чийто интензитет е . Колко работа трябва да се извърши, за да се съберат плочите една до друга на разстояние d/2?
Решение.Тъй като плочите са свързани една с друга чрез проводник, потенциалите им са равни, което означава, че напрегнатостта на полето в пространството между плочите е нула. След като плочите се съберат в областта на пространството, защрихована на фиг. 2, ще се появи електрическо поле, чиято енергия е равна на: . Въз основа на закона за запазване на енергията можем да запишем: A=W.
Отговор: https://pandia.ru/text/78/048/images/image022_22.jpg" align="left" width="176 height=117" height="117"> Задача No3. Във веригата, показана на фигура 1, намерете количеството топлина, отделено във всеки резистор, когато ключът е затворен. Кондензатор с капацитет C1 се зарежда до напрежениеU1 U2 . Стойности на резистораР1 ИР2 .
Решение.За разглежданата система законът за запазване на енергията има формата
0 = ΔW + Q или Q = Wстарт - Wend
Начална енергия на заредени кондензатори https://pandia.ru/text/78/048/images/image024_27.gif" width="87 height=23" height="23">..gif" width="52" height= " 23 src="> тъй като кондензаторите са свързани паралелно. По този начин
и Q = Wstart - Wend = https://pandia.ru/text/78/048/images/image029_25.gif" width="109" height="24 src=">.gif" width="63 height=47 " height="47">.gif" width="105 height=47" height="47">.jpg" align="left" width="170 height=136" height="136"> Задача No4. Три еднакви кондензатора с капацитет C имат даден зарядр1
,
р2
Ир3
. След това кондензаторите бяха свързани, както е показано на фигурата. Намерете заряда на всеки кондензатор, след като ключовете са затворени.
Решение.Плочите на свързаните кондензатори са затворена система и за тях е изпълнен законът за запазване на електрическия заряд.
.
Нека мислено начертаем един положителен заряд по веригата от кондензатори, връщайки го в началната точка. Работата, извършена от силите на електростатичното поле за преместване на заряд по затворен път, е нула. Средства
Решавайки уравненията, получаваме изрази за зарядите
https://pandia.ru/text/78/048/images/image042_10.jpg" width="396" height="128">
Задача No2. Точков зарядре на разстояниеЛот безгранична проводяща равнина. Намерете енергията на взаимодействие на този заряд със зарядите, индуцирани в равнината.
Задача No3. Две проводящи полуравнини образуват прав двустенен ъгъл. Точков зарядрсе намира на разстояния и https://pandia.ru/text/78/048/images/image046_17.gif" width="13" height="13">и се освобождава без начална скорост. По време на започващите трептения, прътът достига хоризонтално положение, след което се движи назад и процесът се повтаря Намерете заряда на топката Ускорението на гравитацията е равно наж.
Задача No8. Намерете обемната енергийна плътност на електрическото поле в близост до безкрайно заредена равнина с повърхностна плътност на заряда 10 nC/m2. Обемната енергийна плътност е енергията на единица обем.
Задача No9. Голяма тънка проводима пластина с площСи дебелинадпоставен в еднородно електрическо поле с интензитет E. Колко топлина ще се отдели, ако полето се изключи моментално? Какъв е минималният обем работа, която трябва да се извърши, за да се премахне табелата от полето?
Задача No10. На плочите на плосък кондензатор има заряди +рИ -р. Площ на покритиеС, разстоянието между тяхд0 . Колко работа трябва да се направи, за да се съберат плочите на разстояниед?
Задача No11. Вътре в плосък кондензатор, чиято площ на плочата е 200 cm2 и разстоянието между тях е 1 cm, има стъклена плоча (ε = 5), която напълно запълва празнината между плочите. Как ще се промени енергията на кондензатора, ако тази плоча се премахне? Решете проблема за случая 1) кондензаторът винаги е свързан към източник на ток с напрежение 200 V. 2) кондензаторът първоначално е свързан към същия източник, след това е изключен и едва след това плочата е отстранена .
Задача No12. Плосък кондензатор беше напълнен с диелектрик и към плочите беше приложена определена потенциална разлика. Енергията на кондензатора е равна наУ= 2*10-5 J. След като кондензаторът беше изключен от източника, диелектрикът беше отстранен от кондензатора. Работата, която трябваше да се извърши за това, е равна на A = 7*10-5 J. Намерете диелектричната константа на диелектрика.
Задача No13. Стъклената плоча напълно запълва пространството между плочите на плосък кондензатор, чийто капацитет при липса на плоча е 20 nF. Кондензаторът беше свързан към източник на ток с напрежение 100 V. Плочата беше бавно отстранена от кондензатора без триене. Намерете нарастването на енергията на кондензатора и механичната работа срещу електрическите сили, когато пластината е отстранена.
Задача No14. Кондензатор с капацитет C носи заряд върху плочите сир. Колко топлина ще се отдели в кондензатор, ако се напълни с вещество с диелектрична константа ε?
Задача No15. Плосък кондензатор се поставя във външно електрическо поле с интензитет E перпендикулярно на плочите. На плочи с площСима такси +рИ -р. Разстояние между плочитед. Какво е минималното количество работа, което трябва да се извърши, за да се сменят плочите? Поставете го успоредно на полето? Да го извадя от полето?
Задача No16. Кондензатор с капацитет C е зареден до напрежениеU. Точно същият кондензатор е свързан към него. Съпротивлението на захранващите проводници еР. Колко топлина се отделя в проводниците?
Задача No17. Два еднакви плоски кондензатора с капацитет C всеки са свързани паралелно и заредени до напрежениеU. Плочите на една от тях бавно се раздалечават на голямо разстояние. Каква работа се извършва?
Задача No18. Два кондензатора с капацитет C всеки, заредени до напрежениеUи свързан чрез резистор. Плочите на един кондензатор бързо се раздалечават, така че разстоянието между тях се удвоява и зарядът на плочите не се променя по време на тяхното движение. Колко топлина ще се отдели в резистора?
Задача No19. Кондензатор с капацитет C1 = 1 µF се зарежда до напрежение 300 V и се свързва към незареден кондензатор C2 с капацитет 2 µF. Как се промени енергията на системата?
Задача No20. Два еднакви плоски кондензатора с капацитет C всеки са свързани към две еднакви батерии с емф E. В даден момент единият кондензатор се изключва от батерията, а вторият остава включен. След това плочите на двата кондензатора бавно се разделят, намалявайки капацитета на всеки от тяхнведнъж. Каква механична работа се извършва във всеки случай? Обяснете резултата си.
Задача No21. Във веригата, показана на фиг., намерете количеството топлина, отделена във всеки резистор, когато ключът е затворен. Кондензатор с капацитет C1 се зарежда до напрежениеU1
, а кондензатор С2 – до напрежениеU2
. Стойности на резистораР1
ИР2
.
Задача No22. Два кондензатора с капацитет C1 и C2 са свързани последователно и са свързани към източник на ток с напрежениеU. След това кондензаторите бяха изключени и свързани паралелно, така че + на единия кондензатор да беше свързан с + на другия. Какъв вид енергия се е освободила?
Задача No23. В диаграмата, показана на фиг. , кондензатор с капацитет C, зареден до напрежениеU. Колко енергия ще се съхранява в батерията с едс ε след затваряне на превключвателя? Колко топлина ще се отдели в резистора?
Задача No24.
Задача No25. Колко топлина ще се отдели във веригата при превключване на ключ К от позиция 1 в позиция 2?
Задача No26. В електрическата верига, чиято диаграма е показана на фиг., Ключът K е затворен. Зареждане на кондензаторар= 2 µC, вътрешно съпротивление на батериятаr= 5 Ohm, съпротивление на резистора 25 Ohm. Намерете ЕДС на батерията, ако при отваряне на превключвателя K се отделя количество топлина в резистораQ= 20 µJ.
Задача No27. В електрическата верига, чиято диаграма е показана на фиг., Ключът K е затворен. EMF на батерията E=24 V, нейното вътрешно съпротивлениеr= 5 Ohm, заряд на кондензатора 2 µC. Когато превключвателят K се отвори, върху резистора се отделя количество топлина от 20 μJ. Намерете съпротивлението на резистора.
Задача No28. Оловен проводник с диаметър 0,3 mm се топи при преминаване на ток от 1,8 A, а проводник с диаметър 0,6 mm се топи при преминаване на ток от 5 A. При какъв ток ще се образува предпазител от тези два паралелно свързани проводника прекъсват веригата?
Задача No29. Дванадесет еднакви електрически крушки са свързани последователно в гирлянд за коледно дърво. Как ще се промени мощността, консумирана от гирлянда, ако в нея останат само шест крушки?
Задача No30. Какъв ток ще тече през захранващите проводници по време на късо съединение във веригата, ако, когато две електрически печки със съпротивление се включват последователноР1 = 200 ома иР2 = 500 ома, за тях се разпределя същата мощност от 200 W.
Задача No31. При преминаване на постоянен електрически ток през секция AB на резистор със съпротивлениеР2
се освобождава топлинна мощностП2
. Каква топлинна мощност се отделя на всеки от резисторите по съпротивленияР1
ИР3
?
Задача No32.Извършване на работа" href="/text/category/vipolnenie_rabot/" rel="bookmark">извършване на работа, на какво разстояние се намира търсеният обект и др.
За да извършите прости измервания или изчисления при липса на необходимите инструменти, понякога трябва да прибягвате до „импровизирани средства“. Такива „импровизирани средства“ могат да бъдат нашите ръце, самите ръце. И определянето „на око“ на дължината на даден обект или разстоянието до желания обект е възможно чрез сравнение с нашата височина, дължина на стъпката, размер на обувката и др.
Упражнение 1 С помощта на обикновена училищна линийка (или квадратен лист от тетрадка) измерете всички възможни параметри на ръката си, което може да помогне при определяне на размерите на други предмети:
Дължината на най-късия и най-дългия пръст на ръката,
Максимално отваряне на дланта (разстояние от върха на малкия пръст до върха на палеца при напълно отворена длан),
Максималното разстояние от върха на показалеца до върха на палеца при напълно отворена длан,
- „лакът“ (разстоянието от лакътната става до върха на средния пръст на ръката, лежаща на масата).
Запишете (за памет) получените стойности на лист за измама или в тетрадка. Може да имате нужда от тях повече от веднъж.
Задача 2 (3 точки за задачата като цяло).Използвайки „ръчните“ измервания, които току-що получихте, преценете:
Дължината и ширината на горната част на вашата учебна маса,
Дължината и ширината на всяка стая,
Размери на рамката за снимки.
Проверете с линийка или сантиметър дали изчислените стойности са правилни.
Задача 3 (1 точка).Знаейки вашия ръст или ръста на който и да е от присъстващите в стаята, преценете височината на тавана на тази стая в метри, като използвате метод за сравнение.
Коментирайте.Ако сте харесали да използвате „под ръка“ измервания, трябва да запомните, че те трябва постоянно да се актуализират.
Задача 4 (1 точка).Преценете средната дължина на собствената си стъпка (в см).
Задача 5 (5 точки за задачата като цяло).
3. Сравнете получените стойности на скоростта със скоростта на движение на познатите ви живи същества.
4. Изчислете кинетичната енергия, която развивате при бягане и при ходене.
Таблица 1. Справочни материали
Очаквани максимални стойности на скоростта в животинското царство (в км/ч)
Скорост | Скорост | Насекоми | Скорост | Бозайници | Скорост |
||
Куче, вълк | |||||||
Мартин | водно конче | ||||||
Задача 6 (2 точки).В часовете по физическо възпитание в училище една от изпитните дейности е бягане на определено разстояние (най-често 60 м) за определен период от време. Като знаете дължината на разстоянието и времето, необходимо за изминаването на това разстояние, преценете средната скорост на бягане при скорост на спринт. Изразете получената стойност Средната скороств км/ч.
1.4. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ВЕРИГИ
В зависимост от тока, за който е предназначена електрическата верига, тя се нарича съответно: „Електрическа верига на постоянен ток“, „Електрическа верига на променлив ток“, „Електрическа верига на синусоидален ток“, „Електрическа верига на несинусоидален ток“ .
Елементите на веригите се наричат по подобен начин - машини за постоянен ток, машини за променлив ток, източници електрическа енергия(IEE) DC, IEE AC.
Елементите на веригата и съставените от тях вериги също се разделят според вида на характеристиката на тока и напрежението (волт-амперна характеристика). Това означава, че тяхното напрежение зависи от тока U = f (I)
Елементите на вериги, чиито характеристики на тока и напрежението са линейни (фиг. 3, а), се наричат линейни елементи и, съответно, електрическите вериги се наричат линейни.
 |
Електрическа верига, съдържаща поне един елемент с нелинейна характеристика на тока и напрежението (фиг. 3, b), се нарича нелинейна.
Електрическите вериги на постоянен и променлив ток също се отличават по метода на свързване на техните елементи - на неразклонени и разклонени.
И накрая, електрическите вериги се разделят според броя на източниците на електрическа енергия - с един или няколко IEE.
Има активни и пасивни вериги, секции и елементи на вериги.
Активни са електрически вериги, съдържащи източници на електрическа енергия, пасивни са електрически вериги, които не съдържат източници на електрическа енергия.
За да работи една електрическа верига, е необходимо да има активни елементи, т.е. източници на енергия.
Най-простите пасивни елементи на електрическата верига са съпротивление, индуктивност и капацитет. С известна степен на приближение те заместват реални елементи на веригата - съответно резистор, индуктивна намотка и кондензатор.
В реална верига не само резистор или реостат, като устройства, предназначени да използват тяхното електрическо съпротивление, има електрическо съпротивление, но и всеки проводник, намотка, кондензатор, намотка на всеки електромагнитен елемент и т.н. Но обща собственостВсички устройства с електрическо съпротивление е необратимо преобразуване на електрическа енергия в топлинна енергия. Наистина, от курса по физика е известно, че при ток i в резистор със съпротивление r, за време dt, в съответствие със закона на Джаул-Ленц, се освобождава енергия
dw = ri 2 dt,
или можем да кажем, че този резистор консумира енергия
p = dw/dt = ri 2 = ui,
Където u- напрежение на клемите на резистора.
Топлинната енергия, освободена в съпротивлението, се използва полезно или се разсейва в пространството: Но тъй като преобразуването на електрическата енергия в топлинна енергия в пасивен елемент е необратимо, съпротивлението се включва в еквивалентната верига във всички случаи, когато е необходимо да се вземе в отчитат необратимото преобразуване на енергията. В реално устройство, като например електромагнит, електрическата енергия може да се преобразува в механична енергия (привличане на котвата), но в еквивалентна верига това устройство се заменя със съпротивление, което освобождава еквивалентно количество топлинна енергия. И когато анализираме веригата, вече не ни интересува какъв всъщност е консуматорът на енергия: електромагнит или електрическа печка.
Стойност, равна на отношението на постоянното напрежение в участък от пасивна електрическа верига към постоянния ток в него при липса на електричество в участъка. d.s., се нарича електрическо съпротивление на постоянен ток. Различава се от съпротивлението на променлив ток, което се определя чрез разделяне на активната мощност на пасивна електрическа верига на квадрата на ефективния ток. Факт е, че при променлив ток, поради повърхностния ефект, чиято същност е изместването на променлив ток от централните части към периферията на напречното сечение на проводника, съпротивлението на проводника се увеличава и колкото по-голяма е честотата на променливия ток, диаметъра на проводника и неговата електрическа и магнитна проводимост.материал. С други думи, в общия случай проводникът винаги предлага по-голяма устойчивост на променлив ток, отколкото на постоянен ток. В променливотоковите вериги съпротивлението се нарича активно. Вериги, характеризиращи се само с електрическото съпротивление на техните елементи, се наричат резистивни .
Индуктивност Л, измерено в хенри (G), характеризира свойството на участък от верига или бобина да акумулира енергия на магнитното поле.В реална верига не само индуктивните намотки, като елементи на веригата, предназначени да използват тяхната индуктивност, имат индуктивност, но също и проводници, кондензаторни клеми и реостати. Въпреки това, за по-голяма простота, в много случаи се приема, че цялата енергия на магнитното поле е концентрирана само в намотките.
Тъй като токът се увеличава, енергията на магнитното поле се съхранява в бобината, което може да се определи катоw m = L i 2 / 2 .
Капацитетът C, измерен във фаради (F), характеризира способността на част от верига или кондензатор да акумулира енергия електрически под аз. В реална верига електрическият капацитет съществува не само в кондензаторите, като елементи, проектирани специално да използват техния капацитет, но също така и между проводници, между навивки на намотки (капацитет между навивки), между проводник и земя или рамка електрическо устройство. В еквивалентните схеми обаче се приема, че само кондензаторите имат капацитет.
Енергията на електрическото поле, съхранявана в кондензатора при увеличаване на напрежението, е равна на 
.
По този начин параметрите на електрическата верига характеризират свойствата на елементите да абсорбират енергия от електрическа верига и да я преобразуват в други видове енергия (необратими процеси), както и да създават свои собствени електрически или магнитни полета, в които енергията може да се натрупва и, при определени условия се върнете към електрическата верига. Елементите на електрическата верига с постоянен ток се характеризират само с един параметър - съпротивление. Съпротивлението определя способността на даден елемент да абсорбира енергия от електрическа верига и да я преобразува в други видове енергия.
1.5. DC ЕЛЕКТРИЧЕСКА ВЕРИГА. ЗАКОН НА ОМ
При наличието на електрически ток в проводниците движещите се свободни електрони се сблъскват с йони кристална решетка, изпитват съпротива при движението си. Това противопоставяне се определя количествено чрез големината на съпротивлението.
| Ориз. 4 |
Нека разгледаме електрическа верига (фиг. 4), на която IEE е показана вляво (маркирана с пунктирани линии) с емф. E и вътрешно съпротивление r, а вдясно е външна верига - консуматор на електрическа енергия Р. Да открия количествени характеристикиот това съпротивление ще използваме закона на Ом за участък от веригата.
Под влияние на e. д.с. във веригата (фиг. 4) възниква ток, чиято величина може да се определи по формулата:
I = U/R (1,6)
Този израз е законът на Ом за секция от верига: силата на тока в секция от верига е право пропорционална на напрежението, приложено към тази секция.
От получения израз намираме R = U / I и U = I R.
Трябва да се отбележи, че горните изрази са валидни при условие, че R е постоянна стойност, т.е. за линейна верига, характеризираща се със зависимостта I = (l / R)U (токът зависи линейно от напрежението и ъгълът φ на правата линия на фиг. 3, a е равен на φ = arctan(1/R)). От това следва важен извод: законът на Ом е валиден за линейни вериги, когато R = const.
Единицата за съпротивление е съпротивлението на такъв участък от веригата, в който се установява ток от един ампер при напрежение от един волт:
1 ом = 1 V/1 A.
По-големите единици за съпротивление са килооми (kΩ): 1 kΩ = ом и мегаом (mΩ): 1 mΩ = ом.
Общо взето Р = ρ л/с, където ρ - съпротивление на проводник с площ на напречното сечение Си дължина л.
Въпреки това, в реални вериги напрежението Uсе определя не само от големината на ЕДС, но зависи и от големината на тока и съпротивлението r IEE, тъй като всеки източник на енергия има вътрешно съпротивление.
Нека сега разгледаме пълна затворена верига (фиг. 4). Според закона на Ом получаваме за външната част на веригата U = IRи за вътрешно U 0=Ir.А тъй като e.m.f. е равна на сумата от напреженията в отделните участъци на веригата, тогава
д = U + U 0 = IR + Ir
. (1.7)
Изразът (1.7) е законът на Ом за цялата верига: силата на тока във веригата е право пропорционална на ЕДС. източник.
От израза E=U+следва това U = E - Ir, т.е. когато във веригата има ток, напрежението на нейните клеми е по-малко от едс. източник от спада на напрежението във вътрешното съпротивление rизточник.
Възможно е да се измерват напрежения (с волтметър) в различни части на веригата само когато веригата е затворена. E.m.f. измерват между клемите източник с отворена верига, т.е. на празен ход, когато I токът във веригата е нула в този случай E = U.
1.6. МЕТОДИ ЗА СВЪРЗВАНЕ НА СЪПРОТИВЛЕНИЯ
При изчисляване на вериги трябва да се работи с различни схеми за свързване на потребителите. В случай на верига с един източник, резултатът често е смесена връзка, която е комбинация от паралелни и последователни връзки, познати от курса по физика. Задачата за изчисляване на такава верига е да се определят, при известни съпротивления на потребителите, токовете, протичащи през тях, напреженията, мощностите върху тях и мощността на цялата верига (всички консуматори).
Връзка, при която един и същ ток преминава през всички секции, се нарича последователно свързване на секции от веригата. Всеки затворен път, преминаващ през няколко секции, се нарича електрическа верига. Например веригата, показана на фиг. 4 е едноверижен.
Нека разгледаме по-подробно различните начини за свързване на съпротивления.
1.6.1 Последователно свързване на съпротивления
Ако две или повече съпротивления са свързани, както е показано на фиг. 5, един след друг без разклонения и през тях преминава един и същ ток, тогава такава връзка се нарича последователна.
| Ориз. 5 |
Използвайки закона на Ом, можете да определите напреженията в отделните участъци на веригата (съпротивления)
U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2 ; U 3 = IR 3 .
Тъй като токът във всички секции има еднаква стойност, напреженията в секциите са пропорционални на тяхното съпротивление, т.е.
U 1 /U 2 = Р 1 /Р 2 ; U 2 /U 3 = Р 2 /Р 3 .
Дебелините на отделните участъци са съответно еднакви
П 1 = U 1 аз;П 2 = U 2 аз;П 3 = U 3 аз.
И мощността на цялата верига, равна на сумата от мощностите на отделните секции, се определя като
П =П 1 +П 2 +П 3 =U 1 аз+U 2 Аз+Ти 3 аз= (U 1 +U 2 +U 3)I = потребителски интерфейс,
от което следва, че напрежението на клемите на веригата Uравна на сумата от напреженията в отделните сечения
U=U 1 +U 2 +U 3 .
Разделяйки дясната и лявата страна на последното уравнение на тока, получаваме
R = R 1 +Р 2 +Р 3 .
Тук Р = U/I- съпротивлението на цялата верига или, както често се нарича, еквивалентното съпротивление на веригата, т.е. такова еквивалентно съпротивление, заместващо цялото съпротивление на веригата (Р 1 ,Р 2 , Р 3) с постоянно напрежение на неговите клеми, получаваме същата стойност на тока.
1.6.2. Паралелно свързване на съпротивления
| Ориз. 6 |
Паралелно свързване на съпротивления е свързване (фиг. 6), при което единият извод на всяко съпротивление е свързан към една точка от електрическата верига, а другият извод на всяко от същите съпротивления е свързан към друга точка от електрическата верига. Така между две точки електрическата верига ще включва няколко съпротивления. образувайки успоредни клони.
Тъй като в този случай напрежението на всички клонове ще бъде еднакво, токовете в клоните могат да бъдат различни, в зависимост от стойностите на отделните съпротивления. Тези токове могат да бъдат определени от закона на Ом:
Напрежения между точките на разклоняване (A и B фиг. 6)
Следователно както лампите с нажежаема жичка, така и двигателите, проектирани да работят при определено (номинално) напрежение, винаги са свързани паралелно.
