Регионален задочен конкурс за творчество „Рисуване по координати“
Конкурсът за творчески творби „Рисуване по координати” на тема „Ден на космонавтиката” е посветен на 55-ата годишнина от първия полет на човек в космоса. Състезатели- ученици от 5-6 клас образователни организацииСаратовска област. Процедура за провеждане на конкурса Състезанието се провежда по възрастови групи: I група – V клас; II група – 6 клас; За Конкурса се приемат рисунки, направени върху координатна мрежа или координатна равнина. Чертежите трябва да бъдат придружени от координатите на точките (най-малко 20 точки), съставени от участниците в състезанието, свързвайки които последователно, участникът завърши своята рисунка. Може да се работи с обикновен молив, с гел химикал или в графичен редактор. Ще бъде прието само едно участие от всеки участник. Заявки и творби за Конкурса се приемат съгласно електронна поща [имейл защитен] Писмото трябва да съдържа 3 файла: 2) координатна мрежа с чертеж (файлът може да бъде създаден във всеки графичен редактор); 3) таблица или мрежа от координати на точките на чертежа.
Руски математици Келдиш М.
(10.02.1911 - 24.06.1978)
Академик Мстислав Всеволодович Келдиш е роден в професорско семейство с традиции, заложени от неговите дядовци: от страна на майка му - пълен генерал от пехотата (пехота) А. Н. Скворцов. и от страна на баща му - Keldysh M.F., който е завършил богословската семинария, но след това е избрал медицинския път и се е издигнал до чин генерал.
След като завършва физико-математическия факултет на Московския държавен университет през 1931 г., той е изпратен да работи в ЦАГИ (Централен аерохидродинамичен институт), където е силно препоръчан на ръководството от своя учител (и по-късно старши другар, академик), един от водещите служители на Общата теоретична група на ЦАГИ М.А. Лаврентиев.
С първите си трудове (1933 г.) Келдиш привлича вниманието на такъв изключителен учен като научния директор на ЦАГИ С. А. Чаплигин, който поставя пред младия теоретик-математик и механик проблем с непосредствено практическо приложение. Научната стойност на тези произведения се състои не само във факта, че те решават наболели проблеми от онези години, но също така полагат основите на нови подходи в прилагането на математически методи за решаване на проблемите на хидроаеродинамиката.
През 30-те години на миналия век един от тези проблеми в авиацията беше проблемът с преодоляването на феномена „трептене“, който неочаквано възникна с увеличаване на скоростта на самолета. Авиоиндустрията на всички напреднали страни се сблъска с явлението флатер, но по-рано от други и в най-пълния набор от всичките му разновидности, флатерът беше преодолян у нас, благодарение на работата на М. В. Келдиш и неговите колеги. И сега с голям интерес четем с голям интерес произведенията от онова време, където въз основа на сложни математически изследвания са много ясно формулирани заключения и са очертани практически техники, следвайки които елиминира появата на собствени трептения на самолети структури (трептене) в целия диапазон на скоростите на полета. По този начин феноменът на флатъра престана да бъде бариера за развитието на високоскоростната авиация и Отечествена война(1941-1945) нашето самолетостроене дойде без това заболяване, което не може да се каже за врага.
През 1938 г. Келдиш защитава докторска дисертация на тема „За представянето на функции на комплексна променлива и хармонични функции чрез поредица от полиноми“. Експертите го смятаха за класически, завършващ голям етап от изследванията във важен клон на математиката и в същото време откриващ нов.
Решаване на проблеми с флатер и шимми „Шими на предното колело на триколесно шаси“ (1945 г.) Келдиш продължава да учи математика. Значението на тези работи за развитието на математиката е не по-малко от тези, споменати по-горе за авиацията, особено след като последните едва ли биха могли да бъдат извършени без фундаментални изследванияв съответните клонове на математиката. Очевидно фундаментален напредък в математическа наука, които произтичат от трудовете на М. В. Келдиш по теория на приближението, функционален анализ, диференциални уравнения, се дължат на способността му, запазвайки същността на проблема, да формулира проблема, който се решава в най-много в проста форма. Имайки перфектни познания в различни клонове на математиката, той знае как да намира и изгражда неочаквани аналогии и по този начин ефективно да използва както съществуващия математически апарат, така и да създава нов. Трябва специално да се подчертае, че привидно абстрактните работи на Мстислав Всеволодович, например върху теорията на несамосъпряжените оператори, които той дълбоко разви, се основават на конкретни приложни проблеми, включително вибрации на конструкции с разсейване на енергия.
Трудовете на М. В. Келдиш по математика и механика в средата на 40-те години бяха признати от колеги и учени, а авторът им спечели слава в научния свят. През 1943 г. М. В. Келдиш е избран за член-кореспондент на Академията на науките на СССР, а през 1946 г. за пълноправен член на Академията.
От втората половина на четиридесетте години характерът на дейността на М. В. Келдиш се промени значително. На преден план излиза научно-организационният аспект. "Скоро след войната", спомня си академик И. М. Виноградов, директор на Математическия институт "Стеклов", "Ю. Б. Харитон и други физици дойдоха при мен. Помолиха ме да препоръчам математик, който може да извърши изчисления по атомни теми. Казах да вземат Келдиш, той може да разбере всяко приложение на математиката по-добре от всеки друг. Те харесваха Келдиш.
Майсторство атомна енергияв онези години се свързваше преди всичко с проблема за създаването на оръжия. Проблемите, които трябваше да бъдат решени тук, бяха безпрецедентни по сложност; човечеството никога преди не се беше сблъсквало с тях. Трудностите се утежняваха от крайно ограничената информация за физиката на самите явления, съпътстващи хода на ядрените процеси. Ето защо важен методпознаването на явленията беше изграждането на физически и математически модели и последващото им възпроизвеждане в изчисления.
През 1949 г. стартираха пионерски изследвания в областта на ракетната динамика и приложната небесна механика (механика на космическия полет), които оказаха значително влияние върху развитието на ракетите и космически технологии. През 1953 г. тук са предложени и анализирани оптимални проекти за композитни ракети; показано е балистично спускане на космически кораб от орбита и възможността за използването му за връщане на астронавти; възможна стабилизация на апарата чрез използване на поле земно притеглянеи много други идеи.
През 1954 г. М. В. Келдиш, С. П. Королев и М. К. Тихонравов подават писмо до правителството с предложение за създаване изкуствен спътникЗемя (сателит). На 30 януари 1956 г. М. В. Келдиш е назначен за председател на специалната комисия на Академията на науките по изкуствените спътници.
След изстрелването на първия сателит през 1957 г. започва нов етап в изследването на космическото пространство. В Института по машиностроене на Стеклов, под ръководството на Келдиш, се работи по проследяване на спътници и прогнозиране на траекторията им, по балистичен дизайн на междупланетни полети на космически кораби (КА) с минимална консумация на енергия и др. Примери за блестящи решения са: откриха схема за ускоряване на космически кораб с помощта на сателит с изкуствена междинна орбита, използване на гравитационното поле на планетата за целенасочена промяна на траекторията на движение. Тези решения се оказаха основни за дизайна на всички последващи полети.
За решаването на атомния проблем и ракетно-космическите проблеми имаше необходими изчисления, които бяха практически недостъпни за изчислителните съоръжения, налични по това време. Трябваше да се създадат и усвоят нови изчислителни средства - електронни компютри (компютри). Беше задача национално значение, е от първостепенно значение при решаването на проблема с овладяването на атомната енергия. Самият М. В. Келдиш не е участвал в проектирането на компютри, но е бил клиент на това оборудване и първият му голям потребител. Ръководеният от него институт трябваше да създаде изчислителни методи и на тяхна основа да реши на компютър целия набор от проблеми, попадащи в атомните проблеми. Обърнете внимание, че същите компютри са използвани от екипа Keldysh за изчисления по ракетни и космически теми. Цялата тази огромна работа, извършена за първи път по създаването на изчислителни методи и тяхното внедряване на компютър, стана основата на ново направление в математиката, което днес се оформи в своя самостоятелна част - изчислителна и приложна математика.
Признание за заслугите на учения в решаването на отбранителния проблем беше присъждането на званието Герой на социалистическия труд на М. В. Келдиш през 1956 г., а през 1957 г. - присъждането на Ленинската награда. През 1961 г. за специални заслуги в разработката ракетна техника, в създаването и успешното стартиране на първия в света космически кораб"Восток" с човек на борда М. В. Келдиш за втори път е удостоен със званието Герой на социалистическия труд. През 1971 г. за изключителни заслуги към държавата в развитието на съветската наука и техника, голяма научна и обществена дейност и във връзка с шестдесетата му годишнина М. В. Келдиш е удостоен за трети път със званието Герой на социалистическия труд и Чука и златен медал Сърп. Награден със златен медал на името на. К. Е. Циолковски за изключителния му принос към научно развитиепроблеми на изучаването и изследването на космическото пространство (1972); златен медал на името на М. В. Ломоносов за изключителни постижения в областта на математиката, механиката и космически изследвания(1975 г.).
Името на Мстислав Всеволодович Келдиш е увековечено в имената на изследователски кораб и малка планета слънчева система, кратер на Луната, площад в Москва. Бившият НИИ-1 (сега Изследователски центърна името на М. В. Келдиш) и създадения от него Институт по приложна математика. Паметници-бюстове са му издигнати на Алеята на героите и Миусския площад в Москва, в Рига; паметни плочи на сградите, в които е живял и творил. Златен медалтях. М. В. Келдиш, създадена от Академията на науките на СССР, се присъжда за изключителна научна работа в приложна математикаи механика и теоретични изследваниявърху изследването на космоса.
РАБОТА ПО ПРОЕКТ
Правоъгълна координатна система на равнина.
Координати на точка в равнина.
Московска област, Луховицки район, MBOU Pavlovskaya средно училище 
2013 година Въведение.
„Всичко в този живот може да се намери:
Нечия къща, офис, цветя и гъби,
Седалка в театъра, бюро в класната стая,
Ако знаете закона за координатите."
Материалът се изучава в курса по математика за 6. клас. Материалът е интересен за учениците и им позволява да използват метода дейности по проекта. Учениците могат да демонстрират независимост в придобиването на знания по тази тема, да покажат своите творческа дейност, проявете въображение в селекцията допълнителен материализползване на компютър. Тази тема е много актуална, тъй като е широко приложима не само по математика
при изучаване на темата „Функции и техните графики“, но също така по география
: понятия за географски координати, полярна координатна система, използвана за създаване на компас, определяне на местоположението върху карта, върху глобус; в астрономията
: звездни координати; по компютърни науки
: Методът на кодиране е един от удобните начини за представяне на цифрова информация с помощта на вградени графики различни системикоординати; по химия:
изграждане на периодичната таблица, където промените в показателите се извършват в хоризонтална и вертикална равнина, взаимно споразумениемолекули; по биология:
построяване на диаграми на ДНК молекули, построяване на диаграми и графики, проследяващи еволюцията на развитието.
В резултат на изучаването на темата трябва: запознайте се с правоъгълната координатна система на равнина; учат как свободно да се движат в координатната равнина, да изграждат точки според дадените им координати, да определят координатите на точка, отбелязана в координатната равнина; Добре е да възприемате координатите на ухо.
Студентите ще бъдат помолени да изучават историята на правоъгълника координатни системи, ролята на учения Рене Декарт, изпълняват творчески задачиза конструиране на графични чертежи, съставяне на набор от точки с координати за изработване на такива чертежи. По време на изпълнението на проекта учениците работят със справочници, учебник, търсят в Интернет и оформят резултатите от работата си с помощта на MS PowerТочка, научете се да работите в група. В основата на проекта са образователните стандарти. Изучаване на математика на ниво общо образованиее насочена към постигане на следните цели: усвояване и систематизиране на знания за основни математически понятия, определения, математически модели;
овладяване на умения за изчисления, тъждествени преобразувания на изрази, изследване, графични конструкции;
осъществяване на приемственост в изучаването на математически обекти и понятия; подготовка за финална атестация; развитие логично мислене, компютърна и графична култура, способност за обобщаване и изводи; натрупване на опит в изпълнението творческа работа, дейности по проекти, развитие компютърни програмии технология.
Очаквани резултати: Студентите трябва да научат: изобразяват правоъгълна координатна система; определят абсцисата и ординатата на точка в координатната равнина; поставяне на точки, зададени с координати; построяват прави линии и намират координатите на техните пресечни точки; чертаят фигури по зададени координати на точки; научете се да работите в група; търси и събира информация, представя материал за обсъждане; използват придобитите знания в ежедневието; да могат да изграждат графики с помощта на компютър.
Главна част.
анотация
Координати се появяват в живота ни всеки час. Координатната система се използва в кината, в транспорта, а в географията има координатна система. Координатните системи имат ли само две величини? Всеки може да играе морска битка и тази игра използва координати. Как пилотите се ориентират в небето? Сигурно положението на звездите също има координати? Всичко това се намира в модерен живот.
Но интересен факт е колко дълго е проникнала координатната система в практическия живот на човек? Какви конструкции могат да се извършват в координатната равнина? Хипотезата на нашия проект звучи така: "Да знаеш, за да можеш"
„В чистата математика художникът винаги живее:
архитект и дори поет."
Принсхайм А.
Координати около нас.
В нашата реч може би сте чували следната фраза повече от веднъж: „Оставете ми вашите координати.“ Какво означава този израз? Познахте ли?! Събеседникът ви моли да запишете вашия адрес или телефонен номер. Всеки човек има ситуации, когато е необходимо да се определи местоположение: използвайте билет, за да намерите място в аудитория или във вагон. Когато играем игри, трябва да определим местоположението на „вражеския“ кораб, фигура на шахматна дъска. Различни ситуации? Но същността на координатите, което в превод от гръцки означава „подредени“ или, както обикновено се казва, координатни системи, е едно: това е правилото, по което се определя позицията на даден обект. Думата „система“ също е от гръцки произход: „Тема“ е нещо дадено, „sis“ е съставено от части. По този начин „система“ е нещо дадено, съставено от части (или ясно разчленено цяло). Координатните системи проникват в целия практически живот на човек. Например, като използвате географска карта, можете да определите адреса на всяка точка с помощта на географски координати. За да направите това, трябва да знаете две части на адреса - географска ширина и дължина. Географската ширина се определя с помощта на „паралел“ - въображаема линия на повърхността на Земята, начертана на същото разстояние от екватора. Географска дължина - по "меридиана" - въображаема линия на повърхността на Земята, свързваща севера и Южни полюсина най-късото разстояние. Паралелите са линии с посока запад - изток, меридианите показват посоката север - юг. Звучи ли ви познато? Правоъгълна координатна система. Как пилотите се ориентират в небето? Положението на звездите в небето също има ли координати? Всичко това се среща в съвременния живот. Но интересен факт е колко дълго е проникнала координатната система в практическия живот на човек? История на произхода на координатната система. Историята на произхода на координатите и координатната система започва много отдавна; първоначално идеята за метода на координатите възниква през древен святвъв връзка с нуждите на астрономията, географията, рисуването. Древногръцкият учен Анаксимандър от Милет (ок. 610-546 г. пр. н. е.) се смята за съставител на първата географска карта. Той ясно описва географската ширина и дължина на дадено място с помощта на правоъгълни проекции.
Повече от 100 години пр. н. е. гръцкият учен Хипарх предлага да се огради земното кълбо на карта с паралели и меридиани и да се въведат вече добре познатите географски координати: географска ширина и дължина и да се обозначат с числа.
Идеята за изобразяване на числата като точки и даване на цифрови обозначения на точките възниква в древни времена. Първоначалното използване на координатите е свързано с астрономията и географията, с необходимостта да се определи позицията на светилата в небето и определени точки на повърхността на Земята, когато се съставя календар, звезден и географски карти. Следи от прилагането на идеята за правоъгълни координати под формата на квадратна мрежа (палета) са изобразени на стената на една от гробните камери на Древен Египет.
вече вIIV. Древногръцкият астроном Клавдий Птолемей е използвал географската ширина и дължина като координати.
Основна заслуга за създаването модерен методкоординати принадлежи на френския математик Рене Декарт. До днес е оцеляла една история, която го е подтикнала да направи откритието. Заемайки места в театъра според закупените билети, ние дори не подозираме кой и кога е предложил метода за номериране на местата по редове и седалки, който стана обичаен в живота ни. Оказва се, че тази идея е хрумнала на известния философ, математик и естествен учен Рене Декарт (1596-1650) – същият, на когото са кръстени. правоъгълни координати. Посещавайки парижките театри, той никога не се уморява да се учудва на объркването, кавгите и понякога дори предизвикателствата за дуел, причинени от липсата на основен ред на разпределение на публиката в залата. Предложената от него система за номериране, при която всяка седалка получава номер на ред и сериен номер от ръба, веднага премахва всички причини за спорове и създава истинска сензация в парижкото висше общество.
Рене Декарт за първи път прави научно описание на правоъгълната координатна система в работата си „Беседа за метода“ през 1637 г. Следователно правоъгълната координатна система се нарича още декартова координатна система. В декартовата координатна система получихме истинска интерпретация отрицателни числа.
Пиер Ферма също допринася за развитието на координатния метод, но неговите трудове са публикувани за първи път след смъртта му. Декарт и Ферма са използвали координатния метод само на равнината. Координатен методза триизмерно пространство е използвано за първи път от Леонхард Ойлер още през 18 век. Термините „абсциса“ и „ордината“ (произлизащи от латинските думи „отсечен“ и „подреден“) са въведени през 70-80-те години.XVIIV. Немският математик Вилхелм Лайбниц. Видове координатни системи.
Позицията на всяка точка в пространството (по-специално в равнина) може да се определи с помощта на една или друга координатна система. Числата, които определят позицията на дадена точка, се наричат координати на тази точка. Най-често използваните координатни системи са правоъгълни. В допълнение към правоъгълните координатни системи има наклонени системи. Правоъгълна и наклонена координатни системи са комбинирани под иметоДекартови координатни системи
.
Понякога се използват координатни системи в равнина, а в космоса - или координатни системи. Обобщение на всички изброени координатни системи са координатните системи. Но както се казва, по-добре е да видите веднъж, отколкото да чуете сто пъти. Подробно запознаване с тях ще се случи много по-късно. Сега нека продължим да изучаваме тази тема. Отварянето на нов материал за учениците ще стане по следния ред. Поставяне на първоначални цели: Организирайте дейностите на учениците да възприемат, осмислят и първоначално запомнят определението за положението на точка в равнина, което се дава от две числа - координатите на точката; помагат при запомнянето на реда на записване на координатите и техните имена; в умението да маркира точка на координатна равнина по зададените й координати и да разчита координатите на маркираната точка; насърчаване на развитието на компетентна личност; развиват се познавателна дейностучениците използват компютърна презентация в час.
Плъзнете по мултимедийния екран
Въпроси на учителя Ученически отговори
Назовете координатите на точки A, B, C, O
Какво може да се каже за съответствието между точки и числа на координатна права? Едно число достатъчно ли е, за да се определи позицията на точка в равнина? A(2), B(-3), C(-5), O(0) Еднозначно Не 
2.
Например: какво е посочено на билет за театър или кино? Номер на ред и номер на седалка 
Как да определим позицията на фигура на шахматна дъска? Вертикално са цифрите, хоризонтално са буквите. 4.
г За да определите позицията на точка в равнина, начертайте две перпендикулярни координатни линии X и Y,
които се пресичат в точкаОТНОСНО
Правоъгълна координатна система на равнина
Позицията на точка в равнината се определя с две числа, координати. Терминът "координати" идва от латинска дума- „подреден“. За да се определи позицията на точка в равнина, е необходимо да се построи правоъгълна координатна система. Сега ще разберем как да направим това. Изградете хоризонтална линия. Изградете вертикална линия, така че да пресича тази линия под прав ъгъл. Нека превърнем тези прави в координатни прави. За да направим това, ние определяме положителната посока, посочваме началото и избираме единичен сегмент. Положителната посока се задава със стрелка на всеки ред: на хоризонтална линия положителната посока се избира „отляво надясно“, на вертикална линия – „отдолу нагоре“. Означаваме пресечната точка на тези прави с буквата O. Точката O се нарича начало на координатите. Тази буква не е избрана случайно, а поради сходството й с числото 0. Изберете един сегмент. Дължината на една, две или повече клетки може да се приеме като един сегмент. Основното правило е, че единичният сегмент на всеки ред е един и същ, или една клетка, или две клетки и т.н. д. Дайте име на тези прави линии. Означаваме хоризонталната линия като x. Нарича се оста x. Вертикалната линия се означава с y и се нарича ординатна ос..
Заедно тези две линии се наричат координатна система. Запишете: „Осите Ox и Oy се наричат координатна система.“ Начертайте в тетрадките си правоъгълна координатна система  Как да построим точка на координатна равнина?
 Позицията в равнината се определя от двойка числа, наречени координати на точката. №1.
Конструирайте точки по зададени координати. A(3;4) B(4; -3) C(-4; 2) д(-3;-5)
Къде се намира точка, ако нейната абциса е нула?
н(0; 5) V (0; -2) Къде се намира точка, ако нейната ордината е нула?
д(4; 0) M (-3; 0) Точката лежи на ординатната ос Точката лежи на абсцисната ос №2.
Дадени точки: M (6; 6),н(-2; 2), K (4; 1), R (-2; 4) Построете прави Мн, КР. Намерете координатите на пресечната точка на линиите:
а) М ни KR; б) MNи OX; V) MNи OX; г) RK и OX; д) РК и ОУ.  Отговор: а) (0; 3) б) (-6; 0) в) (0; 3) г) (6; 0) д) (0; 3). №3.
Историческа задача. В училището на Питагор този знак се смяташе за символ на приятелството, беше нещо като талисман, който се даваше на приятели, таен знак, по който питагорейците се разпознаваха. През Средновековието е предпазвала от зли духове, което обаче не е попречило да бъде наричана „лапата на вещицата“. Изградете чертеж върху координатната равнина чрез последователно свързване на точките: A (0; 3), B (-1; 1), C (-3; 1),д(-1; 0), E (-2; -2), Е (0; -1),
Ж(2; -2), К (1;0), Л(3; 1), М (1; 1), А (0; 3). Учениците изпълняват задачата самостоятелно и след това проверяват на екрана.  Древните гърци са имали легенда за съзвездията Голям и Малка мечка. Всемогъщият Зевс решил да вземе за жена красивата нимфа Калисто, една от слугините на богинята Афродита, против волята на Афродита. За да спаси Калисто от преследването на богинята, Зевс превърна Калисто в Голямата мечка и нейното любимо куче в Малка мечка и ги отведе на небето. №4.
Конструирайте съзвездията „Голямата мечка“ и „Малката мечка“, като използвате точки в координатната равнина, свързвайки съседни точки с сегменти. A(6;6), B(3;7), C(0;8), D(-3;5),д(-6;3),
Е(-8;5),
Ж(-5;7)
К(-15;-7),
Л(-10;-5),
М(-6;-5).
н(-3;-6),
О(-1;-10),
П(5;-10),
Р(6;-6)
След като учениците усвоят основни умения и способности, им се предлагат задачи повишена сложности творческа природа. Задачи 1.
Работа с координатната равнина: а) шифровайте думата РОДИНА с помощта на координати; б) дешифрирайте изречението: (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (2; 2), (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (3; 1),
(3; -1), (-1; 0), (-2; 2), (3; 1), (-3; 1), (0; -2), (-2; 0), (2; 0),
(-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (2; 1), (-3; 1), (-1; 0).
(„Математиката е умствена гимнастика“).
Задачи 2.
Задачи, в които точките трябва да бъдат свързани последователно с помощта на сегменти. Може би предложените рисунки ще помогнат на някои деца да се научат да рисуват. Очертанията на рисунката са максимално близки до реалността. „Маркиране и свързване“ аз
. „Самолет“.
(-2; 4,5), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; - 2), (- 5; - 7), (- 6; - 5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5) , (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5;-2,5), (7,5;-3), (6;-5), (6,5;-6), (5,5;-5,5), (3,5;-7), (3;-6), (4;-4), (3;- 3), (-3; 1,5),(-4; 2,5).
II
. "Пеперуда".
(4; 9), (5; 8), (5; 7), (3; 3), (2;3), (2;1), (0;-1), (5; 1), (9; 0), (11;-2), (11;-4), (4;-8), (2;-7), (1; -9), (0; -10), (-4;-10), (-4;-8), (-3;-4), (-4;-5), (-5;-5), (-5;-4), (-4;-3), (-8;-4), (-10; -4), (-10;0),(-9;-1), (-7; 2), (-8; 4), (-4; 11), (-2; 11), (0; 9), (1; 5), (-1; 0), (1; 2), (3; 2), (3; 3), (7; 5), (8; 5), (9; 4).
III
. "Врабче".
Един сегмент е 1 клетка. (-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7).
IY
. "Катерица".
Един сегмент е 2 клетки. (3; -5), (4; -3,5), (4; -2,5), (3; -0,5), (2; 0,5), (3; 1,5), (0; 3), (-1; 3.5), (-1,5; 4), (1,5; 4,5), (-2; 5), (-2; 4,5), (-2,5; 5), (-2; 4), (-2; 3,5), (-2,5; 3), (-3; 1,5), (-1,5; 1), (-1; 1,5), (-0,5; 0,5), (-0,5; 0), (-1,5; -1), (-2; -2), (-1,5; -2), (-0,5; -1), (0; -1), (0,5, -2), (-0,5; -2), (-1,5; -3), (-1,5; -4), (-1; -5), (0; -5,5), (-0,5; -5,7), (-2; -5,5), (-2,5; -6), (2; -6), (2,5; -5,7), (3,5; -6), (4,5; -5,5), (5,5; -4,5), (5,5; -3), (5; 0), (5,5; 2), (6,5; 2), (6; 4); (3,5; 5,5), (1,5; 4,5), (1; 3,5), (1; 2,5), (2; 0,5).
Y
. "Делфин".
Един сегмент е 1 клетка. (-8; 7), (-7; 8), (-5; 7), (-4; 8), (-2; 9), (0; 9), (2; 8), (5; 6), (9; 4), (10; 3), (8; 3), (6; 2), (6; 0),
(5; -3), (4; -5), (2; -7), (0; -8), (0; -11), (-1; -12), (-2; -10), (-3; -9), (-5; -8), (-4; -7), (-3; -5),
(-4; -3), (-6; -2), (-8; -3), (-9; -5), (-8; -7), (-6; -8), (-4; -7), (-1; -7), (1; -4), (1; -1), (0; 1),
(-1; 2), (-6; 6), (-8; 7).
YI
. "Мартин".
Един сегмент е 1 клетка. (5; 9), (5; 6), (10; 5), (13; 4), (9; 3), (3; 2), (2; 2), (-1; 3), (-1; 5), (-3; 4), (-6; -3),
(-8; 2,5), (-10;2), (-9; 3), (-9; 4), (-8; 5), (-7; 5), (-5; 7), (0; 11), (7; 15), (12; 22), (9; 16), (15; 20), (8; 14), (6; 11), (5; 9), (0;11), (-2; 12), (-4; 12), (-4; 15), (-5;20), (-7; 15), (-8; 11), (-8; 8), (-6; 8), (-5; 7).
YII
. "Сврака".
Един сегмент е 1 клетка. (-
9; 1,5), (-7; 1,8), (-6; 2), (-5; 2), (-3; 1), (0; 1), (2; 2), (4; 5), (5; 7), (7; 8), (9; 8), (9; 7), (10; 7), (10; 5), (9; 3), (4; 0), (3; -1), (4; -4), (5; -5),(1; -5), (-1; -4), (0,5; -4,7), (0; -5),
(-3; -4), (-7; 0), (-9; 0), (-8; 0,5), (-7; 0,1), (-7,5; 1), (-9; 1,5).
Лапи: (-5; -4), (-3; -4), (-4; -5), (-4; -6), (0; -6) и (-4; -7), ( 0; -5). YIII
. "Дъбово листо".
Един сегмент е 1 клетка. (7; 8), (-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1),
(-6; 4), (-4; 6), (-3; 5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5;-3), (3; -5), (-2;-5), (-1;-6),
(-2;-7), (-4;-7), (-5; -5).
IX
. "Патица".
Един сегмент е 1 клетка. (-1; 2), (0; 2), (1; 1), (1; 0), (0; -2), (-8; -8), (-7; -6), (-7; -4), (-6; -1), (-5; 1), (-1; 5),
(-2; 8), (-2; 9), (-1; 10), (1; 10), (2; 9), (5; 8), (2; 8), (1; 7), (2; 5), (3; 2), (3; 1), (2; -1), (2; -2), (-1; -5), (-1; -8), (1; -9), (0; -10), (-1; -9), (-1; -10), (-2; -8), (-2; 5,5), (-5; -7),
(-6; -9), (-9; -9), (-8; -8).
х
. "Костур".
Един сегмент е 1 клетка. (-
11; 3), (-9; 3), (-8; 1), (-8; 0), (-10; -2), (-13;-2), (-15; 0), (-14; 2), (-9; 6), (-7; 7), (-5; 7), (3; 4), (5; 5), (1; 7), (-2;10), (-4; 9), (-5; 7), (6; 3), (8; 4), (11; 6), (13; 6), (13; 5), (11; 2), (11; 1), (13; -2), (13; -3), (11; -3), (7; 0), (4; 0), (2; -2), (4;-3), (5;-3), (6;-2), (5;-1), (3;-1), (2;-2), (-4;-3), (-5; -3), (-4; -5), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -4), (-4; -3), (-6; -3), (-10; -2).
Перка:(-8; -1), (-6; 0), (-5; 0), (-4; -1), (-6; -2), (-8; -2). Око: (-12; 1), (-12; 2), (-11; 2), (-11; 1), (-12; 1). XI
.
Слон.
Един сегмент е 1 клетка. (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8),
(2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).
2)
(4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3)
Очи: (2; 4), (6; 4). XII
.
Елк.
Един сегмент е 1 клетка. (-2; 2), (-2; -4), (-3; -7), (-1; -7), (1; 4), (2; 3),
(5; 3), (7; 5), (8; 3), (8; -3), (6; -7),
(8; -7), (10; -2), (10; 1), (11; 2,5), (11; 0), (12; -2),
(9;-7), (11;-7), (14;-2), (13; 0),
(13; 5), (14;6),
(11; 11),(6; 12),(3; 12),(1; 13),(-3; 13),(-4;15),
(-5; 13), (-7; 15),
(-8; 13), (-10; 14), (-9; 11), (-12; 10), (-13; 9), (-12; -8), (-11; 8), (-10; 9),
(-11; 8),
(-10; 7), (-9; 8), (-8; 7),(-7; 8), (-7; 7), (-6; 7), (-4; 5), (-4; -4), (-6; -7),(-4; -7), (-2; -4).
Свържете: (11; 2.5) и (13; 5). Око: (-7; 11).  
Задачи 3.
Следващ изгледработа е изграждането на симетрични фигури. Картата се закрепва с телбод към лист тетрадка, така че клетките на картата да съвпадат с клетките на тетрадката (или се преначертава) и се изгражда симетрична картина. (Приложение 3)
Задачи 4.
Комбинирани тестове по темата „Решаване на уравнения и координатна равнина“.
Всяка карта съдържа няколко уравнения и двойка числа, едно от които е буква. За да намерите съответната координата, трябва да решите уравнението и едва тогавапострои съответната точка. Последователно решаване на поредица от уравненияНа теория, като подредим точките и ги свържем, получаваме чертеж. Решете уравненията и нарисувайте съответната картина точка по точка. 1. 8x + 10 = 3x – 10 (x; 1) 2. 10(y – 2) – 12 = 14(y – 2) (-4; y) 3. -25(-8x + 6) = -750 (x; -1) 4. -10(-4y + 10) = -300 (-3; y) 5. -10x + 128 = -64x (x; -5) 6. 3(5y – 6) = 16y – 8 (-2; y) 7. -5(3x + 1) – 11 = -1 (x; -10) 8. -8y + 4 = -2(5y + 6) (-1; y) 9. 20 + 30x = 20 + x (x; -8) 10. 26 – 5у = 2 – 9у (0; y) 11. 9x + 11 = 13x – 1 (x; -6) 26. 3(y – 1) – 1 = 8(y – 1) – 6 (0; y) 12. 12x + 31 = 23x – 2 (x; -8) 27. 5(x – 6) – 2 = (x – 7) – 6 (x; 2) 13. 2(x – 2) – 1 = 5(x – 2) – 7 (x; -8) 28. 28 + 5x = 44 + x (x; 4) 14. –y + 20 = y (4; -y) 29. 15x + 40 = 29x – 2 (x; 4) 15. 4(2x – 6) = 4x – 4 (x; -10) 30. 51 + 3y = 57 + y (3; y) 16. -9y + 3 = 3(8y + 45) (5; y) 31. -50(-3x + 10) = -200 (x; 3) 17. 20 + 5x = 44 + x (x; -4) 32. -62(2y + 22) = -1860 (2; y) 18. 27 – 4y = 3 – 8y (6; y) 33. -11x + 52 = 41x (x; 4) 19. 5x + 11 = 7x – 3 (x; -6) 34. 14(3y – 5) = 19y – 1 (1; y) 20. 8y + 11 = 4y – 1 (7; y) 35. 88 + 99x = 187 + x (x; 3) 21. -23(-7y + 2) = -529 (0; y) 36. 77 + 100x = 177 + x (x; 4) 22. 8y + 12 = 12 + x (x; -2) 37. 38 – 5y = 34 – 4y (-1; y) 23. 6y + 7 = 2 + y (-1; y) 38. 26 – 4x = 28 – 2x (x; 2) 24. -2y + 15 = 13y (-1; y) 39. 10 + 9y = 26 + y (-2; y) 25. 18 + 16x = 18 + x (x; 1) 40. -20(-10y + 4) = 120 (-2; y) Заключение
Важна задача на обучението по математика в модерен святе развитието на личността на учениците чрез нейното оформяне вътрешен свят. В процес на получаване научно познаниеотносно обективен святоколо, развитието на творческото възприятие на този свят, естетическите вкусове. Основната цел на този проект е да подготви учениците от 6 клас да приемат изучаването на един от важни темиматематика „Функция“, разв Творчески умениядеца, прилагайте наученото в живота. Въведението в тази тема започва с включването на децата в определена работа за откриване на нови знания. Заложените в проекта цели и задачи са постигнати. Докато работят по проекта, студентитесрещнах:
С понятието „координатна равнина“; Координати на точка в равнина; С понятието "симетрия" и нейната красота в природата; С историята на произхода на координатната система, Широка гама от приложения на координатната система в живота; научи:
Постройте върху координатна равнина геометрични фигури(права, отсечка, лъч, многоъгълник); Конструирайте всякакви чертежи, като изберете подходящи координати за точки; Посочете последователността от точки за дадена фигура;
Използвайте компютъра, за да намерите допълнителен материал, Конструирайте чертежи с помощта на компютър, Да си помагаме. В процеса на работа по проекта децата показаха определени творчески способности при рисуване на рисунки при всички деца, дори и тези, които не знаят как да рисуват. Изпълнението на такива задачи ви кара да видите връзката между красотата и математиката. Разпределението на класовете по ниво на трудност позволи на учениците да изберат задача въз основа на техните способности и познавателни интереси. След такива класове ученикът ще иска да рисува сам в свободното си време. След приключване на работата по проекта резултатът беше създаването на колекция „Чертежи в координатната равнина“. В него ще бъдат включени най-интересните рисунки и други задачи за деца, които могат да се използват от всички желаещи ученици и учители. Литература:
Математика, 6 клас, автори Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др., Издателство Мнемозина, 2010 г. Сайт на Уикипедия: . InternetUrok.ru. Списание "Математиката в училище", No10-2001.
Математиката е доста сложна наука. Докато го изучавате, трябва не само да решавате примери и задачи, но и да работите с различни форми и дори равнини. Една от най-използваните в математиката е координатната система на равнина. Децата са обучавани как да работят правилно с него повече от една година. Ето защо е важно да знаете какво представлява и как да работите правилно с него. Нека да разберем какво представлява тази система, какви действия могат да се извършват с нейна помощ, както и да разберем нейните основни характеристики и характеристики. Дефиниция на понятиетоКоординатна равнина е равнина, на която е зададена конкретна координатна система. Такава равнина се определя от две прави линии, пресичащи се под прав ъгъл. В точката на пресичане на тези линии е началото на координатите. Всяка точка от координатната равнина се определя от двойка числа, наречени координати. IN училищен курсПо математика учениците трябва да работят доста тясно с координатната система - да изграждат фигури и точки върху нея, да определят към коя равнина принадлежи тази или онази координата, както и да определят координатите на точка и да ги пишат или назовават. Затова нека поговорим по-подробно за всички характеристики на координатите. Но първо, нека се докоснем до историята на създаването и след това ще говорим за това как да работим в координатната равнина. Историческа справкаИдеи за създаване на координатна система съществуват още по времето на Птолемей. Още тогава астрономите и математиците мислеха как да се научат да задават позицията на точка в равнина. За съжаление по това време не е имало позната ни координатна система и учените е трябвало да използват други системи. Първоначално те посочиха точки, използвайки географска ширина и дължина. Дълго време това беше един от най-използваните методи за нанасяне на тази или онази информация върху карта. Но през 1637 г. Рене Декарт създава своя собствена координатна система, по-късно наречена на „картезианската“. 
Още в края на 17в. Концепцията за „координатна равнина“ стана широко използвана в света на математиката. Въпреки факта, че са изминали няколко века от създаването на тази система, тя все още се използва широко в математиката и дори в живота. Примери за координатна равнинаПреди да говорим за теорията, ще дадем няколко визуални примера за координатната равнина, за да можете да си я представите. Координатната система се използва предимно в шаха. На дъската всеки квадрат има свои координати - едната координата е буквена, втората е цифрова. С негова помощ можете да определите позицията на определена фигура на дъската. Вторият най-ярък пример е любимата игра „Battleship“. Спомнете си как, когато играете, назовавате координата, например B3, като по този начин указвате къде точно се целите. В същото време, когато поставяте кораби, вие посочвате точки в координатната равнина. Тази координатна система се използва широко не само в математиката, логически игри, но и във военното дело, астрономията, физиката и много други науки. Координатни оси
Както вече споменахме, в координатната система има две оси. Нека поговорим малко за тях, тъй като те са от голямо значение. Първата ос е абсцисната - хоризонтална. Означава се като ( вол). Втората ос е ординатата, която минава вертикално през референтната точка и се обозначава като ( Ой). Именно тези две оси образуват координатната система, разделяща равнината на четири четвърти. Началото се намира в пресечната точка на тези две оси и приема стойността 0
. Само ако равнината е образувана от две оси, пресичащи се перпендикулярно и имащи референтна точка, тя е координатна равнина. Също така имайте предвид, че всяка от осите има своя собствена посока. Обикновено при конструирането на координатна система е обичайно посоката на оста да се посочва под формата на стрелка. Освен това при конструирането на координатна равнина всяка от осите е подписана. Четвъртини
Сега нека кажем няколко думи за такава концепция като четвъртините на координатната равнина. Равнината е разделена на четири четвърти от две оси. Всеки от тях има свой номер, а самолетите са номерирани обратно на часовниковата стрелка. Всеки от кварталите има свои собствени характеристики. И така, в първата четвърт абсцисата и ординатата са положителни, във втората четвърт абсцисата е отрицателна, ординатата е положителна, в третата и абсцисата, и ординатата са отрицателни, в четвъртата абсцисата е положителна, а ординатата е отрицателна . Като запомните тези характеристики, можете лесно да определите към коя четвърт принадлежи определена точка. В допълнение, тази информация може да ви бъде полезна, ако трябва да правите изчисления, използвайки декартовата система. Работа с координатната равнина
Когато разбрахме концепцията за равнина и говорихме за нейните квартали, можем да преминем към такъв проблем като работата с тази система, а също и да говорим за това как да поставим точки и координати на фигури върху нея. В координатната равнина това не е толкова трудно, колкото може да изглежда на пръв поглед. На първо място, самата система е изградена, всички важни обозначения са приложени към нея. След това работим директно с точки или форми. Освен това, дори когато се конструират фигури, първо се чертаят точки на равнината, а след това фигурите. Правила за конструиране на самолетАко решите да започнете да маркирате форми и точки на хартия, ще ви е необходима координатна равнина. Върху него се нанасят координатите на точките. За да построите координатна равнина, имате нужда само от линийка и химикал или молив. Първо се начертава хоризонталната ос x, след което се начертава вертикалната ос. Важно е да запомните, че осите се пресичат под прав ъгъл. Следващият задължителен елемент е прилагането на маркировка. На всяка от осите в двете посоки са маркирани и етикетирани единични сегменти. Това се прави, за да можете след това да работите със самолета с максимално удобство. Маркирайте точкаСега нека поговорим за това как да начертаем координатите на точките в координатната равнина. Това са основите, които трябва да знаете, за да поставите успешно различни фигури върху равнина и дори да маркирате уравнения. 
Когато конструирате точки, трябва да запомните как правилно са написани техните координати. Така че обикновено при посочване на точка две числа се изписват в скоби. Първата цифра показва координатата на точката по абсцисната ос, втората - по ординатната ос. Точката трябва да бъде конструирана по този начин. Първа маркировка на оста волопределена точка, след което маркирайте точката върху оста Ой. След това нарисувайте въображаеми линии от тези обозначения и намерете мястото, където те се пресичат - това ще бъде дадената точка. Всичко, което трябва да направите, е да го маркирате и подпишете. Както можете да видите, всичко е съвсем просто и не изисква специални умения. Поставете фигуратаСега нека да преминем към въпроса за конструирането на фигури в координатна равнина. За да конструирате всяка фигура в координатната равнина, трябва да знаете как да поставите точки върху нея. Ако знаете как да направите това, тогава поставянето на фигура в самолет не е толкова трудно. На първо място, ще ви трябват координатите на точките на фигурата. Именно според тях ще приложим тези, които сте избрали към нашата координатна система.Нека разгледаме приложението на правоъгълник, триъгълник и кръг. Да започнем с правоъгълник. Нанася се доста лесно. Първо върху равнината се отбелязват четири точки, които обозначават ъглите на правоъгълника. След това всички точки се свързват последователно една с друга. Рисуването на триъгълник не е по-различно. Единственото нещо е, че има три ъгъла, което означава, че на равнината са отбелязани три точки, показващи нейните върхове. Що се отнася до кръга, трябва да знаете координатите на две точки. Първата точка е центърът на окръжността, втората е точката, показваща нейния радиус. Тези две точки са нанесени върху равнината. След това вземете компас и измерете разстоянието между две точки. Върхът на компаса се поставя в точката, маркираща центъра, и се описва кръг. Както можете да видите, тук също няма нищо сложно, основното е, че винаги имате владетел и компас под ръка. Сега знаете как да начертаете координатите на фигури. Да направите това в координатната равнина не е толкова трудно, колкото може да изглежда на пръв поглед. заключенияИ така, ние разгледахме една от най-интересните и основни понятия за математика, с които всеки ученик трябва да се справя. Открихме, че координатната равнина е равнина, образувана от пресечната точка на две оси. С негова помощ можете да задавате координатите на точките и да рисувате фигури върху тях. Самолетът е разделен на квартали, всеки от които има свои собствени характеристики. 
Основното умение, което трябва да се развие при работа с координатна равнина, е способността правилно да нанасяте дадени точки върху нея. За да направите това, трябва да знаете правилно местоположениеоси, характеристики на кварталите, както и правилата, по които се определят координатите на точките. Надяваме се, че предоставената от нас информация е била достъпна и разбираема, а също така е била полезна за вас и ви е помогнала да разберете по-добре тази тема.
|
