Основи на симулационното моделиране. Защо се нуждаем от симулационно моделиране? Текст на учебната ситуация

Симулационните технологии се основават на изграждането на различни примери за реални системи, които отговарят на професионалния контекст на определена ситуация. Компилират се симулационни модели, които отговарят на изискванията в този момент, при които обучаваният субект е потопен в работа. Съществуващото в методите симулационно и симулационно-игрово моделиране е придружено от възпроизвеждане на доста адекватни процеси, протичащи в реалността. По този начин обучението дава възможност за формиране на истински професионален опит, въпреки квази- професионална дейност.

Роли

В процеса на обучение се приемат игрови процедури, които предлагат изградени симулационни модели, което означава, че е осигурено и разпределение на ролите: учениците общуват помежду си и с учителя, имитирайки професионални дейности. Следователно симулационните технологии се разделят на две части - игрови и неигрови, като анализът на предложената ситуация помага да се определи вида. За да направите това, е необходимо да изясните системата външни условиякоито ви насърчават да предприемете действия. Тоест, всички проблеми, явления, взаимосвързани факти, които характеризират ситуацията, трябва да бъдат обхванати от симулационни модели.

Определено събитие или определен период от дейността на организацията изисква от ръководителя да прави адекватни нареждания, решения и действия. Методологията за анализиране на казуси е детайлно и задълбочено изследване на реална или изкуствено създадена ситуация, като се идентифицират характерни свойства. Това допринася за развитието на учениците в търсене Систематичен подходза решаване на проблем, идентифициране на варианти за грешни решения, анализиране на критерии за оптимални решения. Така се установяват професионални бизнес контакти, решенията се вземат колективно и конфликтите се елиминират.

Ситуации

Ситуациите се разграничават в четири типа: първо се разглежда ситуацията на проблема, където учениците трябва да намерят причините за възникването, да поставят и разрешат проблема, след което ситуацията подлежи на оценка според взети решения. След това се изгражда ситуация, която илюстрира с примери всички посочени теми от този курс, а току-що решените проблеми се вземат за основа и темата завършва със ситуационно упражнение, където симулационните модели решават прости проблеми, използвайки метода на аналогията - това са така наречените тренировъчни ситуации.

Специфичните видове ситуации са различни: това са класически и на живо, инцидентна ситуация, ситуация с анализ на бизнес кореспонденция, както и действия по инструкции. Изборът се определя от много фактори: цели на обучение, ниво на обучение, наличност технически средстваи илюстративен материал - всичко зависи от индивидуален стилучител, чието творчество не е ограничено от строга регламентация нито в избора на разновидности, нито в методите на анализ. Ето първите етапи от разработването на симулационни модели.

Практически задачи

На практика идеите на контекстуалния подход са най-добре въплътени, тъй като те се състоят от конкретни и реални житейски ситуации: случай, история, която съдържа симулационен модел, пример за описание на събития, които са се случили или са напълно възможни, завършващи с грешки при решаването на производствени проблеми. Задачата е да се идентифицират и анализират тези грешки при прилагане на идеите и концепциите на този курс.

Такъв план професионално образованиедоста реалистично и ефективно в сравнение с формулирането на отделни въпроси, които се разглеждат чисто теоретично. Ориентацията на ситуационното обучение е такава, че уменията и знанията се преподават не като предмет, а като средство за решаване на различни проблеми, които възникват в дейността на специалист. Ситуациите за обучение се основават на реални професионални производствени фрагменти, като се вземат предвид всички междуличностни отношения, което е изключително важно за успешното функциониране на предприятието. Стажантите получават очертанията и контекста на бъдещата професионална дейност.

Избор на ситуации

Това е една от най-трудните учебни задачи. Примерна учебна ситуация обикновено отговаря на следните изисквания:

1. Сценарият е базиран на реалността или взет от живота. Това не означава, че е необходимо да се представи производствен фрагмент с множество детайли и технологични тънкости, които ще отвлекат вниманието на ученика от решаването на основния проблем. Производствен жаргон в в такъв случайсъщо неподходящо.
2. Учебната ситуация не трябва да съдържа повече от пет-седем точки, които се коментират от учениците с термини, съобразени с изучаваното понятие. Симулационен модел, чийто пример е труден за решаване, е малко вероятно да научи учениците бързо.
3. Но учебната ситуация също трябва да бъде лишена от примитивност: в допълнение към пет до седем точки от изучавания проблем, в текста трябва да има две или три връзки. Обикновено проблемите в живота не се подреждат на отделни рафтове за последователно разрешаване. Проблемите в работата обикновено са свързани със социални или психологически проблеми. Прилагането на идеи за курсове е особено важно в преподаването.

Текст на учебната ситуация

Например, мениджър продажби в компанията Lotus Flower, специализирана в хигиенни продукти, козметика и парфюми. Тя дойде на това място поради повишение преди шест месеца. След десетина дни ще има разговор с генералния директор по резултатите от нейната работа.

Преди това Ирина успя две години в отделна част на компанията, например продажба на хигиенни продукти, и това много й хареса. Тя беше уважавана, популярна сред продавачите и спечели много редовни клиенти.

Развитие на ситуацията

Естествено, тя се зарадва на повишението и започна да работи с ентусиазъм на новата си позиция. По някаква причина обаче нещата не вървяха добре. Нямаше време да работи в офиса, тъй като почти през цялото време беше в залата и следеше действията на продавачите. Дори трябваше да нося работа вкъщи. И все още нямаше време да направи нищо: искането на ръководството да подготви идеи за изложбата и продажбата беше изпълнено в последния ден, защото нищо интересно не беше обмислено предварително; творчеството не е толкова просто. Болната машинописка не можеше да пренапише документите с идеите на Ирина. В резултат на това Ирина не изпълни задачата в срока, определен от нейните началници. Точно в този момент моделите за симулационно обучение биха й помогнали най-много.

След това всичко се обърка. След като прекара време в разговор с редовен клиент, Ирина не помисли за речта си, когато нейният колега тържествено получи сертификат и дори закъсня за церемонията. След това няколко пъти нейни подчинени напускаха работните си места, без да я предупредят. Отделът по човешки ресурси многократно й напомняше за необходимостта от изготвяне на програма за обучение за използване на лечебна козметика, но Ирина не успя да се свърже с преподавателя от медицинския институт. Тя винаги закъсняваше да въведе дори младши продавачи на високи позиции. И Ирина все още не е подготвила тримесечен отчет с прогнозата за асортимента. И тя дори не отговори на няколко писма от клиенти, които искаха да получат стоките по пощата. И като черешка на тортата, скорошна кавга с един от нейните преди много уважавани продавачи относно етикетите с цените. Оказва се, че да си добър мениджър не е толкова лесно.

Анализ на ситуацията

Симулационният модел е преди всичко разчитане на ситуацията. Тук се очертава следната картина от шест точки с подточки.

1. Има промени на новата ми работа. Какви са техните задържащи и мотивиращи сили?
2. Преди промените - самочувствие и познаване на механизма на продажбите.
3. Мотивация в желанието за успех, но и за поддържане на способностите за продажби – ролеви конфликт.
4. Стилът на управление е пълна неспособност да се даде част от властта на подчинените. Сблъсъците с подчинените не могат да бъдат избегнати.
5. IN нова роля: не е определил спецификата на длъжността, размера на работното натоварване, не е решил прост проблем с препечатване, пести планиране и контрол, позволява на подчинените да не се явяват на работа, нарушава плана за обучение на персонала, не знае как да организират времето си и да си поставят приоритети, губи креативност - няма нови идеи.
6. Стил на управление на поверен персонал: позволява вертикален конфликт, намесва се в делата на подчинените, няма самочувствие, ръководи без помощта на ръководството.

Идентифициране на проблеми

Структурата на симулационните модели предполага, че втората стъпка е да се идентифицират възникващи проблеми за тяхното последователно решение. Тук трябва да следвате същите точки, като вземете предвид извършения анализ, но обмисляйки ситуацията с различна цел.

1. Промени: има ли начини за управление на промените и какви, как да намалим съпротивата срещу настъпилите промени.
2. Стилове на лидерство: защо стилът, избран от Ирина, е неуспешен и кой е по-добре да го изоставим в полза.
3. Мотивация: какво казва теорията на управлението относно стимулите за Ирина и продавачите.
4. Специфика на работните цели: Ирина знае ли всички подробности относно новата работа, какви са целите и как да ги постигне.
5. Планиране и контрол: Ирина планира ли действията си като мениджър, контролирани ли са?
6. Конфликт: каква е причината и проблемът на възникналия конфликт и как може да се справи с него.

Тематични връзки

Използването на симулационни модели помага да се изгради ситуация от нейното начало (мотиви), разкривайки мотивите за нейното начало, до прехода към ново качество. Каква ще бъде тя зависи от това как се извършва анализът и какви изводи се правят. Нито една ситуация не е пълна без свързващи теми. Най-често симулационните модели не възпроизвеждат реалността във всички аспекти, но няколко такива връзки трябва да присъстват в играта. Ето ги както следва.

1. Ирина не вижда разлики в работата на мениджър и продавач.
2. Ирина беше зле подготвена за новата си позиция.
3. Ирина няма фундаментални познания за управлението.

Разработване на свързващи мотиви

Какво е възможно и какво трябва да се направи по отношение на свързващите теми?

1. На първо място е необходим трансфер на информация. Началниците на Ирина са длъжни да й представят конкретни изисквания за работа веднага след назначаването. Ирина трябва да запознае подчинените си с нейния стил на управление в работата.
2. Второ, необходимо е Ирина да се обучи в основите на управлението, нейните подчинени в методите на продажби и, разбира се, Ирина и нейните подчинени трябва да преминат обучение в междуличностно взаимодействие.
3. Трето, необходимо е ясно да се планират функционалните отговорности на Ирина като ръководител и дейността на целия отдел като цяло.
4. Четвърто, трябва да има правилно управление на персонала: Ирина се нуждае от помощ при определянето на целите и приоритетите както в момента, така и в дългосрочен план, тоест има смисъл отделът по човешки ресурси да планира напреднало обучение за служители, от които компанията се интересува.

Цялата тази тема е пряко свързана само с трансфера на информация.

Когато играта стигне до етапа на обобщаване и правене на заключения, става ясно какво представляват симулационните модели и каква е тяхната полза. Изводите са много точни и конкретни за почти всички, защото ситуацията е анализирана до най-малкия детайл.

• Първо, мениджърът трябва да съгласува спецификата на работата със своите началници и да предаде резултатите на своите подчинени.
• Второ, всички приоритети и цели трябва да са ясни на мениджъра и също така обяснени на останалата част от персонала.

Ирина трябва да овладее техники за управление в управлението на собственото си време, в контрола и планирането, в управлението на хора и всеки конфликт, в циркулацията на нова информация сред екипа и в неговото развитие.

Ирина трябва да се информира подробно от отдела по човешки ресурси за процедурите за обучение, както и за повишаване на квалификацията на служителите, за да ги прилага възможно най-правилно. Тя ще трябва сама да подобри професионалното си ниво и в бъдеще да завърши обучението си. Тези препоръки могат да изплашат неподготвен човек, така че трябва незабавно да ги разделите на три раздела: незабавно изпълнение, препоръки със средна спешност и последната точка - ясно дългосрочна. Логично е Ирина и началниците й да обсъдят причините за провалите и да направят всичко, за да не се повторят.

След като по този начин анализира изкуствено изградена ситуация, всеки студент ще разбере какво представляват симулационните модели.

Модели на икономическо развитие

Социално-икономическото развитие има различни симулационни модели от другите. Това изискваше отделно име, за да се знае конкретно обхватът на приложение на тази или онази ситуационна изкуствена конструкция. Динамичните симулационни модели са проектирани специално за прогнозиране на функционирането на икономическите системи. Заглавието подчертава, че динамиката е най-много основна характеристикатакива конструкции и те се основават на принципите на системната динамика.

Етапите на изграждане имат следната последователност от действия: първо се изгражда схема за когнитивно структуриране, след това се избират статистически данни и схемата се усъвършенства. Следващата стъпка е да се формира, където са описани когнитивните връзки, след което IDM се компилира като цяло. Моделът се отстранява и проверява и накрая се извършват многовариантни изчисления, включително прогнозни.

Скриптов метод

Сценарният анализ, което означава симулационен модел на определен проект, е необходим, за да се изчислят опасностите по пътя на развитието на проекта и начините за тяхното преодоляване. Рискът, който застрашава една инвестиция, може да се изрази в отклонение на паричния поток, предназначен за даден проект, противно на очакванията, като колкото по-голямо е отклонението, толкова по-голям е рискът. Всеки проект демонстрира възможен диапазон от резултати от проекта, следователно, като им се даде вероятностна оценка, е възможно да се оценят паричните потоци, като се вземат предвид експертните оценки на вероятностното генериране на всички тези потоци или големината на отклоненията на всички компоненти на потока от очакваните стойности.

Хубавото е, че на базата на т.н експертни оценкиВъзможно е да се конструират поне три възможни ситуации на развитие: песимистична, най-реалистична (вероятна) и оптимистична. Симулационните модели са единствената разлика от реалността тук - не самата система произвежда действието, а нейният модел. Симулационните модели на системи идват на помощ в случаите, когато провеждането на реални експерименти е най-малкото неразумно, а най-много скъпо и опасно. Симулацията е начин за изучаване на системи без ни най-малка степен на риск. Практически е невъзможно, например, да се оцени рискът на инвестиционните проекти без симулации, където се използват само прогнозни данни за разходите, обемите на продажбите, цените и други компоненти, които определят рисковете.

Финансовият анализ

Модели, използвани за решаване на много проблеми финансов анализ, съдържат случайни променливи, които не могат да бъдат контролирани от вземащите решения. Това са стохастични симулационни модели. Симулацията позволява да се направят изводи за възможни резултати въз основа на вероятностни разпределения. случайни променливи. Стохастичната симулация също често се нарича метод Монте Карло.

Как се моделират рисковете на инвестиционните проекти? Провеждат се редица многобройни експерименти, които чисто емпирично оценяват степента на влияние на различни фактори (т.е. първоначални стойности) върху резултатите, които са изцяло зависими от тях. Провеждането на симулационен експеримент обикновено се разделя на определени етапи.

Чрез установяване на връзки между началните и крайните показатели под формата на математическо неравенство или уравнение се прави първата стъпка по пътя на експериментирането. След това трябва да дадете на машината закони, които разпределят вероятностите за ключови параметри. След това се извършва компютърна симулация на всички стойности на основните параметри на модела и се изчисляват характеристиките на разпределенията на началните и крайните показатели. Накрая се извършва анализ на получените от компютъра резултати и се взема решение.

Симулационни модели

Симулационен моделвъзпроизвежда поведениесъздаване на сложна система от взаимодействащи си елементиДругарюСимулационното моделиране се характеризира с наличието на следните обстоятелства (всички или някои от тях едновременно):

• обектът на моделиране е сложна разнородна система;
• симулираната система съдържа фактори на случайно поведение;
• необходимо е да се получи описание на процес, развиващ се във времето;
• По същество е невъзможно да се получат резултати от симулация без използване на компютър.

Състоянието на всеки елемент от симулираната система се описва с набор от параметри, които се съхраняват в паметта на компютъра под формата на таблици. Алгоритмично са описани взаимодействията на елементите на системата. Моделирането се извършва в режим стъпка по стъпка. При всяка стъпка на моделиране стойностите на системните параметри се променят. Програмата, която изпълнява симулационния модел, отразява промените в състоянието на системата, произвеждайки стойностите на необходимите й параметри под формата на таблици по времеви стъпки или в последователността от събития, възникващи в системата. За визуализиране на резултатите от моделирането често се използва графично представяне, вкл. анимиран.

Детерминистично моделиране

Симулационният модел се основава на имитация на реален процес (имитация). Например, когато моделирате промяната (динамиката) на броя на микроорганизмите в една колония, можете да разгледате много отделни обекти и да наблюдавате съдбата на всеки от тях, като задавате определени условия за неговото оцеляване, размножаване и т. Тези условия обикновено са посочени в словесна форма. Например: след определен период от време микроорганизмът се разделя на две части и след друг (по-дълъг) период от време умира. Изпълнението на описаните условия е алгоритмично реализирано в модела.

Друг пример: моделиране на движението на молекулите в газ, когато всяка молекула е представена като топка с определена посока и скорост на движение. Взаимодействието на две молекули или молекула със стената на съда става по законите на абсолютно еластичния сблъсък и лесно се описва алгоритмично. Интегралните (общи, осреднени) характеристики на системата се получават на ниво статистическа обработка на резултатите от моделирането.

Такъв компютърен експеримент всъщност претендира, че възпроизвежда пълномащабен експеримент. На въпроса: „Защо трябва да правите това?“ можем да дадем следния отговор: симулационното моделиране позволява да се изолират „в чист вид“ последствията от хипотезите, вградени в идеите за микросъбития (т.е. на ниво системни елементи), освобождавайки ги от неизбежното влияние на други фактори в пълномащабен експеримент, за който може дори да не подозираме. Ако такова моделиране включва и елементи на математическо описание на процесите на микро ниво и ако изследователят не си постави задачата да намери стратегия за регулиране на резултатите (например контролиране на размера на колония от микроорганизми), тогава разликата между симулационен модел и математически (дескриптивен) се оказва доста условна.

Горните примери за симулационни модели (еволюция на колония от микроорганизми, движение на молекули в газ) водят до детерминистиченбаняописание на системите. Липсват им елементи на вероятност и случайност на събитията в симулирани системи. Нека разгледаме пример за моделиране на система, която има тези качества.

Модели на случайни процеси

Кой не е стоял на опашка и нетърпеливо се чуди дали ще успее да направи покупка (или да плати наем, да се повози на въртележка и т.н.) за времето, което му е на разположение? Или, опитвайки се да се обадите на линията за помощ и срещате кратки звукови сигнали няколко пъти, се изнервяте и преценявате дали мога да се свържа или не? От такива „прости“ проблеми в началото на 20 век, нова индустрияматематика - теория на масовото обслужване с помощта на апарата на теорията на вероятностите и математическа статистика, диференциални уравнения и числени методи. Впоследствие се оказа, че тази теория има множество приложения в икономиката, военното дело, организацията на производството, биологията и екологията и др.

Компютърното моделиране при решаването на проблеми с масовото обслужване, реализирано под формата на статистически тестов метод (метод Монте Карло), играе важна роля. Възможностите на аналитичните методи за решаване на реални проблеми с опашките са много ограничени, докато методът за статистическо тестване е универсален и сравнително прост.

Нека разгледаме най-простата задача от този клас. Има магазин с един продавач, в който клиентите влизат на случаен принцип. Ако продавачът е свободен, тогава той започва да обслужва купувача веднага, ако няколко купувача влязат едновременно, се образува опашка. Има много други подобни ситуации:

• зона за ремонт на МПС и автобуси, напуснали линията поради авария;
• спешно отделение и пациенти, дошли за час поради нараняване (т.е. без система за записване);
• телефонна централа с един вход (или един телефонен оператор) и абонати, които при зает вход се поставят на опашка (такава система понякога е
  практикуван);
• локален мрежов сървър и персонални компютри на работното място, които изпращат съобщение до сървър, способен да получава и обработва не повече от едно съобщение наведнъж.

Процесът на идване на клиентите в магазина е случаен процес. Интервалите от време между пристигането на всяка последователна двойка купувачи са независими случайни събития, разпределени по някакъв закон, който може да бъде установен само чрез многобройни наблюдения (или някаква правдоподобна негова версия се взема за моделиране). Вторият случаен процес в този проблем, който по никакъв начин не е свързан с първия, е продължителността на услугата за всеки клиент.

Целта на моделирането на системи от този тип е да се получат отговори на редица въпроси. Сравнително прост въпрос - какво е средното време, което ще трябва да стоите и да се редите на опашка за дадени закони за разпределение на горните случайни променливи? | Повече ▼ сложен въпрос; Какво е разпределението на времето за чакане за обслужване на опашката? Също толкова труден въпрос: при какви съотношения на параметрите на входните разпределения ще настъпи криза, в която никога няма да стигне редът на нововлезлия купувач? Когато мислите за тази относително проста задача, възможните въпроси се умножават.

Методът на моделиране изглежда най-общо така. Използваните математически формули са законите за разпределение на началните случайни величини; използваните числени константи са емпиричните параметри, включени в тези формули. Не са решени уравнения, които биха били използвани при аналитичното изследване на този проблем. Вместо това има симулирана опашка, разиграна с помощта на компютърни програми, генериране на произволни числа с дадени закони на разпределение. След това се извършва статистическа обработка на набора от получени стойности на величини, определени от зададените цели на моделиране. Например, оптималният брой продавачи се намира за различни периоди на работа на магазина, което ще гарантира липсата на опашки. Използваният тук математически апарат се нарича методи на математическата статистика.

В статията „Моделирането екологични системии процеси" е описан друг пример имитацияnogoмоделиране: един от многото модели на системата хищник-плячка. Индивиди от видове, които се намират в посочените взаимоотношения, по определени правила, съдържащи елементи на случайност, се движат, хищници изяждат жертви, и двамата се размножават и т.н. Такивамоделът не съдържа никакви математически формули, но изисква между друготостиченобработка на резултатите.

Пример за детерминиран алгоритъм симулационен модел

Нека разгледаме симулационен модел на еволюцията на популация от живи организми, известен като "Живот", който е лесен за изпълнение на всеки език за програмиране.

За да конструирате алгоритъма на играта, помислете за квадратно поле от n -\- 1колони и редове с редовно номериране от 0 до П.За удобство дефинираме крайните гранични колони и редове като „мъртва зона“, те играят само спомагателна роля.

За всяка вътрешна клетка на полето с координати (i,j) могат да се дефинират 8 съседни клетки. Ако клетката е „жива“, ние я рисуваме; ако клетката е „мъртва“, тя празен.

Нека да определим правилата на играта. Ако клетка (i,j) е „жива“ и е заобиколена от повече от три „живи“ клетки, тя умира (от пренаселеност). „Живата“ клетка също умира, ако има по-малко от две „живи“ клетки в нейната среда (от самота). „Мъртва“ клетка оживява, ако около нея се появят три „живи“ клетки.

За удобство въвеждаме двумерен масив А, чиито елементи приемат стойност 0, ако съответната клетка е празна, и 1, ако клетката е „жива“. След това алгоритъмът за определяне на състоянието на клетка с координат (аз, й) може да се определи, както следва:

S:=A+A+A+A+A+A+A+A;
Ако (A = 1) и (S > 3) или (S< 2)) Then B: =0;
Ако (A = 0) и (S = 3)
Тогава B: = 1;

Тук масивът дефинира координатите на полето на следващия етап. За всички вътрешни клетки от i = 1 до n - 1 и j = 1 до n - 1 горното е вярно. Имайте предвид, че следващите поколения се определят по подобен начин, вие просто необходимост от извършване на процедурата по преназначаване:

За I: = 1 Тогава N - 1 Do
За J: = 1 Тогава N - 1 Do
A:=B;

По-удобно е състоянието на полето да се показва на екрана на дисплея не в матрична форма, а в графична форма.
Остава само да се определи процедурата за настройка на първоначалната конфигурация на игралното поле. При произволно определяне на началното състояние на клетките е подходящ алгоритъм

За I: = 1 To K Do
Начало на K1: = произволно (N-1);
K2:= произволен (N-1)+1;
Край;

За потребителя е по-интересно сам да зададе първоначалната конфигурация, което е лесно за изпълнение. В резултат на експерименти с този модел могат да се намерят например стабилни селища на живи организми, които никога не умират, оставайки непроменени или променяйки конфигурацията си за определен период. Абсолютно нестабилно (загива във второто поколение) е „кръстосаното“ селище.

IN основен курсВ компютърните науки студентите могат да прилагат симулационния модел „Живот“ като част от раздела „Въведение в програмирането“. По-задълбочено овладяване на симулационно моделиране може да се случи в гимназията в специализиран или избираем курс по компютърни науки. Тази опция ще бъде разгледана по-долу.

Началото на обучението е лекция по симулационно моделиране на случайни процеси. IN Руско училищепонятията теория на вероятностите и математическа статистика тепърва започват да се въвеждат в курсовете по математика и учителят трябва да бъде подготвен да направи въведение в този материал, което е от съществено значение за формирането на мироглед и математическа култура. Нека подчертаем това ние говорим заза елементарно въведение в кръга от обсъждани понятия; това може да стане за 1-2 часа.

След това обсъждаме технически въпроси, свързани с компютърното генериране на поредици от произволни числа с даден закон на разпределение. В този случай можем да разчитаме на факта, че всеки универсален език за програмиране има сензор за случайни числа, равномерно разпределени в интервала от 0 до 1. На този етап е неуместно да навлизаме в сложния въпрос за принципите на неговото прилагане. Въз основа на съществуващи сензори за произволни числа, ние показваме как да подредите

а) генератор на равномерно разпределени произволни числа на всеки сегмент [a, b];

б) генератор на случайни числа при почти всеки закон за разпределение (например, използвайки интуитивно ясния метод „избор-отхвърляне“).

Препоръчително е да започнете разглеждането на проблема с опашката, описан по-горе, с обсъждане на историята на решаването на проблеми с опашката (проблем на Erlang за обслужване на заявки в телефонна централа). Това е последвано от разглеждане на най-простия проблем, който може да бъде формулиран с помощта на примера за формиране и изследване на опашка в магазин с един продавач. Имайте предвид, че на първия етап от моделирането разпределенията на случайните променливи на входа могат да се приемат за еднакво вероятни, което, макар и нереалистично, премахва редица трудности (за генериране на случайни числа можете просто да използвате сензора, вграден в езикът за програмиране).

Обръщаме внимание на студентите какви въпроси се поставят първо при моделиране на системи от този тип. Първо, това е изчисляването на средните стойности (математически очаквания) на някои случайни променливи. Например, колко е средното време, което трябва да чакате на опашка на гишето? Или: намерете средното време, прекарано от продавача в очакване на купувача.

Задачата на учителя по-специално е да обясни, че самите извадкови средства са случайни променливи; в друга извадка със същия размер те ще имат различни стойности (с големи размери на извадката - не много различни една от друга). Възможни са допълнителни опции: в по-подготвена аудитория можете да покажете метода на оценяване доверителни интервали, в който се намират математически очакваниясъответни случайни променливи при дадени доверителни вероятности (използвайки методи, известни от математическата статистика, без опит за обосновка). За по-малко подготвена аудитория можем да се ограничим до чисто емпирично твърдение: ако в няколко проби с еднакъв размер средните стойности съвпадат на определен знак след десетичната запетая, тогава този знак най-вероятно е правилен. Ако симулацията не успее да постигне желаната точност, размерът на извадката трябва да се увеличи.

За още по-математически подготвена аудитория може да се зададе въпросът: какво е разпределението на случайните променливи, които са резултат от статистическото моделиране, при дадените разпределения на случайни променливи, които са неговите входни параметри? Тъй като представянето на съответната математическа теория в този случай е невъзможно, трябва да се ограничим до емпирични техники: конструиране на хистограми на крайните разпределения и сравняването им с няколко типични функции на разпределение.

След като практикуваме основните умения на горното моделиране, преминаваме към по-реалистичен модел, в който входът протича случайни събитияразпространени например от Поасон. Това ще изисква от учениците допълнително да овладеят метода за генериране на поредици от случайни числа с посочения закон на разпределение.

В разглеждания проблем, както във всяка по-сложна задача за опашки, може да възникне критична ситуация, когато опашката расте неограничено с времето. Моделирането на подхода към критична ситуация при повишаване на един от параметрите е интересна изследователска задача за най-подготвените ученици.

Използвайки проблема с опашката като пример, няколко нови концепции и умения се практикуват наведнъж:

• концепции за случайни процеси;
• концепции и основни умения за симулационно моделиране;
• изграждане на оптимизационни симулационни модели;
• изграждане на многокритериални модели (чрез решаване на проблеми за най-рационалното обслужване на клиентите в комбинация с интересите на
  собственик на магазин).

Упражнение :

• Начертайте диаграма на ключови понятия;
• Вдигни практически задачис решения за основни и специализирани курсовеИнформатика.

Симулационното моделиране е мощен инструмент за изследване на поведението на реални системи. Методите за симулационно моделиране ви позволяват да съберете необходимата информация за поведението на дадена система, като създадете нейния компютърен модел. След това тази информация се използва за проектиране на системата.

Целта на симулационното моделиране е да възпроизведе поведението на изследваната система въз основа на резултатите от анализа на най-значимите връзки между нейните елементи в предметна областза извършване на различни експерименти.

Симулационното моделиране ви позволява да симулирате поведението на системата във времето. Освен това предимството е, че времето в модела може да бъде контролирано: забавено в случай на бързи процеси и ускорено за моделиране на системи с бавна променливост. Възможно е да се имитира поведението на онези обекти, с които реалните експерименти са скъпи, невъзможни или опасни.

Симулационното моделиране се използва, когато:

1. Скъпо или невъзможно е да се експериментира върху реален обект.

2. Невъзможно е да се изгради аналитичен модел: системата има време, причинно-следствени връзки, последствия, нелинейности, стохастични (случайни) променливи.

3. Необходимо е да се симулира поведението на системата във времето.

Имитацията, като метод за решаване на нетривиални проблеми, получава първоначалното си развитие във връзка със създаването на компютри през 50-те - 60-те години на миналия век.

Има два вида имитация:

1. Метод Монте Карло (статистически тестов метод);

2. Метод на симулационно моделиране (статистическо моделиране).

В момента има три области на симулационни модели:

1. Агентно-базираното моделиране е сравнително ново (1990-2000-те) направление в симулационното моделиране, което се използва за изследване на децентрализирани системи, чиято динамика се определя не от глобални правила и закони (както в други парадигми за моделиране), а от зам. обратно. Когато тези глобални правила и закони са резултат от индивидуалната дейност на членовете на групата.

Целта на базираните на агенти модели е да получат представа за тези глобални правила, общо поведениесистема, основана на предположения за индивида, частното поведение на отделните му активни обекти и взаимодействието на тези обекти в системата. Агентът е определен субект, който има активност, автономно поведение, може да взема решения в съответствие с определен набор от правила, да взаимодейства с околната среда и също така да се променя независимо.

2. Моделирането на дискретни събития е подход към моделирането, който предлага абстрахиране от непрекъснатия характер на събитията и разглеждане само на основните събития на симулираната система, като „изчакване“, „обработка на поръчка“, „движение с товар“, „ разтоварване” и др. Моделирането на дискретни събития е най-развитото и има огромен набор от приложения - от логистични и системи за масово обслужване до транспортни и производствени системи. Този вид моделиране е най-подходящ за моделиране производствени процеси.

3. Системната динамика е парадигма за моделиране, при която се изграждат графични диаграми за изследваната система причинно-следствени връзкии глобални влияния на едни параметри върху други във времето, след което моделът, създаден на базата на тези диаграми, се симулира на компютър. Всъщност този тип моделиране, повече от всички останали парадигми, помага да се разбере същността на продължаващата идентификация на причинно-следствените връзки между обекти и явления. Използвайки системната динамика, се изграждат модели на бизнес процеси, градско развитие, производствени модели, динамика на населението, екология и епидемично развитие.

Основни понятия за моделиране

Симулационното моделиране се основава на възпроизвеждане с помощта на компютри на процеса на функциониране на системата, разгърнат във времето, като се вземе предвид взаимодействието с външната среда.

Основата на всеки симулационен модел (IM) е:

· разработване на модел на изследваната система на базата на частни симулационни модели (модули) на подсистеми, обединени от техните взаимодействия в едно цяло;

· избор на информативни (интегративни) характеристики на обект, методи за тяхното получаване и анализ;

· изграждане на модел на въздействието на външната среда върху системата под формата на набор от симулационни модели на външни въздействащи фактори;

· избор на метод за изследване на симулационен модел в съответствие с методите за планиране на симулационни експерименти (IE).

Обикновено симулационният модел може да бъде представен под формата на операционни, софтуерно (или хардуерно) внедрени блокове.

Фигурата показва структурата на симулационния модел. Блокът за симулиране на външни въздействия (ESI) генерира реализации на произволни или детерминистични процеси, които симулират влиянието на външната среда върху даден обект. Блокът за обработка на резултатите (RPB) е предназначен за получаване на информационни характеристики на обекта, който се изследва. Необходимата за това информация идва от блока математически моделобект (BMO). Блокът за управление (BUIM) реализира метод за изследване на симулационен модел, чиято основна цел е да автоматизира процеса на провеждане на IE.

Целта на симулационното моделиране е да се изгради IM на обект и да се извърши IE върху него, за да се изследват моделите на функциониране и поведение, като се вземат предвид дадените ограничения и целеви функции при условия на симулация и взаимодействие с външната среда.

Принципи и методи за конструиране на симулационни модели

Процесът на функциониране на сложна система може да се разглежда като промяна в нейните състояния, описани от нейните фазови променливи

Z1(t), Z2(t), Zn(t) в n - мерното пространство.

Задачата на симулационното моделиране е да се получи траекторията на движение на разглежданата система в n-мерното пространство (Z1, Z2, Zn), както и да се изчислят някои показатели, които зависят от изходните сигнали на системата и характеризират нейните свойства .

В този случай „движението“ на системата се разбира в общ смисъл - като всяка промяна, настъпваща в нея.

Известни са два принципа за изграждане на процесен модел за функциониране на системи:

1. Принципът Δt за детерминирани системи

Да приемем, че първоначалното състояние на системата съответства на стойностите Z1(t0), Z2(t0), Zn(t0). Принципът Δt включва трансформиране на системния модел до такава форма, че стойностите на Z1, Z2, Zn в момента t1 = t0 + Δt могат да бъдат изчислени чрез първоначалните стойности, а в момента t2 = t1+ Δt чрез стойностите ​​при предишната стъпка и така нататък за всяка i-та стъпка (t = const, i = 1 M).

За системи, където произволността е определящият фактор, принципът Δt е както следва:

1. Условното разпределение на вероятностите се определя на първата стъпка (t1 = t0+ Δt) за произволния вектор, нека го обозначим (Z1, Z2, Zn). Условието е началното състояние на системата да съответства на точката на траекторията.

2. Стойностите на координатите на точката на траекторията на системата (t1 = t0+ Δt) се изчисляват като стойностите на координатите на произволен вектор, определен от разпределението, намерено в предишната стъпка.

3. Условното разпределение на вектора се намира на втората стъпка (t2 = t1 + Δ t), при условие че съответните стойности са получени на първата стъпка и т.н., докато ti = t0 + i Δ t поеме стойността (tM = t0 + M Δ t).

Принципът Δ t е универсален и приложим за широк клас системи. Недостатъкът му е, че е неикономичен откъм машинно време.

2. Принципът на специалните състояния (δz принцип).

Когато се разглеждат определени видове системи, могат да се разграничат два вида състояния δz:

1. Нормално, в което системата се намира през по-голямата част от времето, докато Zi(t), (i=1 n) се променят плавно;

2. Специални, характерни за системата в определени моменти от време и състоянието на системата се променя рязко в тези моменти.

Принципът на специалните състояния се различава от принципа Δt по това, че стъпките във времето в този случай не са постоянни, е случайна стойност и се изчислява в съответствие с информацията за предишното специално състояние.

Примери за системи, които имат специални състояния, са системите за опашка. Специални състояния се появяват при получаване на заявки, при освобождаване на канали и т.н.

Основни методи за симулационно моделиране.

Основните методи за симулационно моделиране са: аналитичен метод, метод на статично моделиране и комбиниран метод (аналитико-статистически).

Аналитичният метод се използва за симулиране на процеси главно за малки и прости системи, където няма фактор на случайност. Методът е наречен условно, тъй като съчетава възможностите за симулиране на процес, чийто модел е получен под формата на аналитично затворено решение или решение, получено чрез методи на изчислителна математика.

Методът за статистическо моделиране първоначално е разработен като метод за статистическо тестване (Монте Карло). Това е числен метод, състоящ се от получаване на оценки на вероятностни характеристики, които съвпадат с решението аналитични задачи(например с решаване на уравнения и пресмятане определен интеграл). Впоследствие този метод започва да се използва за симулиране на процеси, протичащи в системи, в които има източник на случайност или които са обект на случайни влияния. Нарича се метод на статистическо моделиране.

Комбинираният метод (аналитично-статистически) ви позволява да комбинирате предимствата на аналитичните и статистически методимоделиране. Използва се в случай на разработване на модел, състоящ се от различни модули, представляващи набор от статистически и аналитични модели, които взаимодействат като едно цяло. Освен това наборът от модули може да включва не само модули, съответстващи на динамични модели, но и модули, съответстващи на статични математически модели.

Въпроси за самопроверка

1. Дефинирайте какво е оптимизационен математически модел.

2. За какво могат да се използват оптимизационните модели?

3. Определете характеристиките на симулационното моделиране.

4. Характеризирайте метода на статистическото моделиране.

5. Какво е модел на „черна кутия“, модел на композиция, модел на структура, модел на „бяла кутия“?

Симулационно моделиране

Симулационно моделиране (ситуационно моделиране)- метод, който ви позволява да изграждате модели, които описват процесите така, както биха протичали в действителност. Такъв модел може да се „играе“ във времето както за един тест, така и за даден набор от тях. В този случай резултатите ще се определят от случайния характер на процесите. От тези данни може да се получи доста стабилна статистика.

Симулационното моделиране е метод на изследване, при който изследваната система се заменя с модел, който описва реалната система с достатъчна точност, с който се провеждат експерименти, за да се получи информация за тази система. Експериментирането с модел се нарича имитация (имитацията е разбиране на същността на дадено явление, без да се прибягва до експерименти върху реален обект).

Симулационното моделиране е частен случай на математическото моделиране. Има клас обекти, за които по различни причини не са разработени аналитични модели или не са разработени методи за решаване на получения модел. В този случай аналитичният модел се заменя със симулатор или симулационен модел.

Симулационното моделиране понякога се нарича получаване на частични числени решения на формулиран проблем въз основа на аналитични решения или използване на числени методи.

Симулационният модел е логическо и математическо описание на обект, което може да се използва за експериментиране на компютър с цел проектиране, анализиране и оценка на функционирането на обекта.

Приложение на симулационното моделиране

Симулационното моделиране се използва, когато:

• скъпо или невъзможно е да се експериментира върху реален обект;
• невъзможно е да се изгради аналитичен модел: системата има време, причинно-следствени връзки, следствия, нелинейности, стохастични (случайни) променливи;
• необходимо е да се симулира поведението на системата във времето.

Целта на симулационното моделиране е да възпроизведе поведението на изследваната система въз основа на резултатите от анализа на най-значимите връзки между нейните елементи или, с други думи, да разработи симулатор. симулационно моделиране) на изследваната предметна област за провеждане на различни експерименти.

Симулационното моделиране ви позволява да симулирате поведението на системата във времето. Освен това предимството е, че времето в модела може да бъде контролирано: забавено в случай на бързи процеси и ускорено за моделиране на системи с бавна променливост. Възможно е да се имитира поведението на онези обекти, с които реалните експерименти са скъпи, невъзможни или опасни. С настъпването на ерата на персоналните компютри, производството на сложни и уникални продукти обикновено се придружава от компютърно триизмерно симулационно моделиране. Тази прецизна и сравнително бърза технология ви позволява да натрупате всички необходими знания, оборудване и полуготови продукти за бъдещия продукт, преди да започне производството. Компютърното 3D моделиране вече не е необичайно дори за малки компании.

Имитацията, като метод за решаване на нетривиални проблеми, получава първоначалното си развитие във връзка със създаването на компютри през 50-те - 60-те години на миналия век.

Има два вида имитация:

• Метод Монте Карло (статистически тестов метод);
• Метод на симулационно моделиране (статистическо моделиране).

Видове симулация

Три симулационни подхода

Симулационни подходи в мащаба на абстракцията

• Агентно-базираното моделиране е сравнително ново (1990-2000-те) направление в симулационното моделиране, което се използва за изследване на децентрализирани системи, чиято динамика на функциониране се определя не от глобални правила и закони (както в други парадигми за моделиране), а от напротив, когато тези глобални правила и закони са резултат от индивидуалната дейност на членовете на групата. Целта на моделите, базирани на агенти, е да придобият разбиране за тези глобални правила, общото поведение на системата, базирано на предположения за индивидуалното, частно поведение на нейните отделни активни обекти и взаимодействието на тези обекти в системата. Агентът е определен субект, който има активност, автономно поведение, може да взема решения в съответствие с определен набор от правила, да взаимодейства с околната среда и също така да се променя независимо.

• Моделирането на дискретни събития е подход към моделирането, който предлага абстрахиране от непрекъснатия характер на събитията и разглеждане само на основните събития на симулираната система, като „изчакване“, „обработка на поръчки“, „преместване с товар“, „разтоварване“ и други. Моделирането на дискретни събития е най-развитото и има огромен набор от приложения - от логистични и системи за масово обслужване до транспортни и производствени системи. Този вид моделиране е най-подходящ за моделиране на производствени процеси. Основан от Джефри Гордън през 60-те години.

• Системната динамика е парадигма за моделиране, при която графични диаграми на причинно-следствени връзки и глобални влияния на някои параметри върху други във времето се конструират за изследваната система и след това моделът, създаден въз основа на тези диаграми, се симулира на компютър. Всъщност този тип моделиране, повече от всички останали парадигми, помага да се разбере същността на продължаващата идентификация на причинно-следствените връзки между обекти и явления. Използвайки системната динамика, се изграждат модели на бизнес процеси, градско развитие, производствени модели, динамика на населението, екология и епидемично развитие. Методът е основан от Джей Форестър през 1950 г.

Области на използване

• Динамика на населението
• IT инфраструктура
• Математическо моделиране на исторически процеси
• Пешеходна динамика
• Пазар и конкуренция
• Сервизни центрове
• Вериги за доставки
• Трафик
• Здравна икономика

Безплатни системи за симулация

Вижте също

• Мрежово моделиране

Бележки

Литература

• Хемди А. Таха Глава 18. Симулационно моделиране// Въведение в изследването на операциите = Изследване на операциите: Въведение. - 7-мо изд. - М .: "Уилямс", 2007. - стр. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8

• Строгалев В.П., Толкачева И.О.Симулационно моделиране. - MSTU im. Бауман, 2008. - стр. 697-737. -

Думата имитация (от лат. - имитация) предполага възпроизвеждане по някакъв друг начин на явления, събития, действия на обекти и др. Терминът "имитация" е синоним на "модел" (от лат. - мярка, образец) означава всяко материално или нематериално изображение (изображение, диаграма, репродукция, материално въплъщение, представител, обекти на организационна и технологична задача и др.).

Фразата „симулационен модел“ е неправилна, тъй като всъщност това е тавтология, но в средата на 20 век е въведена в практиката на физико-математическото моделиране.

Симулационните модели, които са специален клас математически модели, се различават от аналитичните по това, че използването на компютри в процеса на тяхното внедряване играе решаваща роля. Симулационните модели не налагат строги ограничения върху използваните изходни данни, които са обект на изследване, но позволяват използването на цялата събрана информация в процеса на работа, независимо от нейната форма на представяне и степента на нейната формализация.

Симулационно моделиране- метод на изследване, който се основава на замяната на изследваната система със симулираща. Именно със симулиращата система се провеждат експерименти (експерименти не се провеждат върху реален обект, за да не се развали, ако решението е нерентабилно и за да се намалят разходите за време) и в резултат на това информация за изследваната система се получава желаният обект. Методът ви позволява да симулирате, например, функционирането на модели на бизнес процеси, както биха се случили в действителност, като се вземат предвид графиците на работното време и използването на временни ресурси и наличността необходимо количествоматериални ресурси. В резултат на това можем да оценим реално времеизвършване както на един процес, така и на даден набор от тях, както и изчисляване на грешки и виждане на възможни рискове при решаване на този или онзи организационен и технически проблем с помощта на този метод.

Симулационен модел- математическо описание на обект с помощта на логика, което може да се използва за провеждане на експерименти на компютър, за да се проектира, анализира и оцени функционирането на обект, който в момента не може да се наблюдава или изисква голямо количество ресурс, като време.

Структурата на симулационното моделиране е последователно циклична. Последователността се определя от процеса на симулация, който може да бъде разделен на редица последователни етапи, изпълнението на които се извършва от предишния към следващия. Цикличността се проявява в необходимостта от връщане към предишни етапи и повторение на вече изминатия път с някои данни и параметри на модела или задачата, които се променят поради необходимост.

Етапи на симулация:

Първи етапсъщото като във всяко изследване. Това е необходимо, за да се оцени необходимостта от изследване на обект или проблем, възможностите и методите за решаване на задачите, очакваните резултати, прогнозираните разходи и печалби. Този етап е важен за практическо приложениеметод на моделиране. Често те се връщат към този етап след завършване на проучването на модела и обработката на резултатите, за да променят формулировката на проблема и понякога да модернизират целта на моделирането.

Втора фазавключва формализиране на описанието на моделирания обект въз основа на избраната теоретична основа, т.е. въз основа на всякакви избрани показатели, характеризиращи обекта и неговата среда. На този етап се дава описание на изучавания обект, взаимодействието между елементите на обекта и обекта с външната среда на естествен език. Въз основа на описанието на обекта се избира концепцията за неговата формална дефиниция и как ще бъде показан в симулационното моделиране. Така в края на този етап словесното описание на изследваната система се превръща в абстрактна математическа структура. Вторият етап завършва с проверка на съответствието на симулационния модел с реалната система. Ако това не е така, тогава трябва да се направи корекция при определяне на теоретичната основа на модела.

Трети етап- провеждане на изследване на разработения модел чрез „пускане” на компютър. Преди започване на изследването е полезно да се създаде моделна последователност, която да позволи получаването на необходимото количество информация, като се има предвид съставът и надеждността на първоначалните данни. След това, въз основа на разработения експериментален план, симулационният модел се тества на компютър, т.е. първи „сесии“ на този модел. В края на този етап резултатите се обработват, за да се представят в най-удобен за анализ вид.

Четвърти етапводи до анализ на резултатите от изследването. На този етап се определят свойствата на реалната система, които са най-важни за изследователя. Въз основа на резултатите се изготвят окончателни заключения за извършеното моделиране, за работата на програмата, върху дадения обект, както и за оптималността на включеното в програмата решение.

Пети етап- Това Крайният етап. Тук се формулират окончателни заключения за даден обект, вграден в симулационния модел, и се разработват препоръки за използване на резултатите от моделирането за постигане на целите, поставени от предприятието. Често въз основа на тези открития се връща към началото на процеса на моделиране, за да се направят необходимите промени в теоретичните и практическите части на модела и се повтарят проучвания с модифицирания модел, за да се тества най-оптималното решение. В резултат на няколко подобни цикъла се получава симулационен модел, който най-добре удовлетворява поставените цели и води до пълно описание на решавания проблем и до отговор на него.

Симулационните модели ви позволяват да проверите правилното разбиране на процесите в обекта на изследване, допустимите рискове и грешки. Познаването на последното прави възможно изграждането на прости модели на явления, които са сложни в действителност.

Симулационното моделиране е разделено на няколко вида симулационно моделиране:

• - агентно-базирано моделиране
• - моделиране на дискретни събития
• - динамика на системата
• - статично симулационно моделиране.

Нека разгледаме всеки тип по-подробно:

Агентно базирано моделиране(1990-те - 2000-те) - насока в симулационното моделиране, която се използва за изследване на децентрализирани (разединени) системи, динамиката на функционирането на които се определя не от глобални правила и закони с тесен фокус, а напротив, когато тези глобалните правила и закони са резултат от индивидуалната дейност на членовете на групата. Целта на моделите, базирани на агенти, е да придобият разбиране за глобалните правила, общото поведение на системата, базирано на предположения за индивидуалното, частно поведение на нейните отделни активни обекти и тяхното взаимодействие в системата. Агентът е субект с активност, автономно поведение, който може да взема решения в съответствие с определен набор от правила, да взаимодейства с заобикаляща среда, а също и да се променят независимо.

Симулация на дискретни събития-- подход към моделирането, който предлага абстрахиране от непрекъснатия характер на събитията и разглеждане само на основните събития на симулираната система („изчакване“, „обработка на поръчки“, „движение с товар“, „разтоварване“ и други). Моделирането с дискретни събития е най-развитото и има огромен набор от приложения - от системи за масово обслужване до транспортни и производствени системи. Този тип моделиране е най-подходящ за моделиране на производствени процеси, например в строителството. Основан е от Джефри Гордън през 60-те години. ХХ век.

Системна динамика-- парадигма за моделиране, където графични диаграми на причинно-следствени връзки и глобални влияния на някои параметри върху други, променящи се във времето, са конструирани за изследваната система и след това модел, създаден на базата на тези диаграми, който впоследствие се симулира на компютър. Този тип моделиране, по-добре от другите парадигми, помага да се разбере същността на продължаващата идентификация на причинно-следствените връзки между обекти и явления. Използвайки системната динамика, се изграждат модели на бизнес процеси, градско развитие, изграждане на различни съоръжения и производствени модели. Методът е основан от Джей Форестър през 50-те години на миналия век.

Статистическо симулационно моделиране- това е симулация, която ви позволява да възпроизведете на компютър функционирането на сложни хаотични процеси.

При изследване сложни системи, най-податливи на случайни смущения, се използват вероятностни аналитични модели и вероятностни симулационни модели. При вероятностното симулационно моделиране се работи със специфични произволни числени стойности на параметрите на процеса или системата. В този случай резултатите, получени при възпроизвеждане на разглеждания обект или процес върху симулационен модел, са случайни реализации. Следователно, за да се намерят обективни и стабилни характеристики на процеса, е необходимо да се възпроизведе многократно, последвано от статистическа обработкаданни, получени в резултат на изследването. Ето защо изследването на сложни процеси и системи, подложени на случайни смущения, които са проблеми от организационен и технологичен характер, с помощта на симулационно моделиране обикновено се нарича статистическо моделиране. При прилагане на статистическо симулационно моделиране на компютър възниква задачата за получаване на произволни числови последователностис дадени вероятностни характеристики. Численият метод, който решава проблема с генерирането на последователност от произволни числа с дадени закони за разпределение на ресурсите, се нарича „статистически тестов метод“ или „метод на Монте Карло“.

По този начин методът за симулационно моделиране при изучаване на сложна проблемна ситуация, сложна организационна и технологична задача включва извършване само на пет етапа, базирани на изготвяне на математически модел, проверка и повторна проверка на работата му с нови данни.