Изобретението се отнася до техники за мониторинг на полупроводници. Най-целесъобразно е предложеното изобретение да се използва за безконтактно, онлайн наблюдение на параметрите на дълбоки нива (DL), повърхностни състояния (SS), повърхностен потенциал (заряд), както и продължителността на живота на незначителните носители на заряд. Същност: повърхностният фотоЕМП се възбужда от правоъгълни импулси на електромагнитно излъчване, чийто интензитет варира от нула до стойности, които осигуряват режим на насищане. Радиацията удря повърхността на полупроводника през прозрачен капацитивен електрод. Амплитудата и формата на повърхностния фотоЕМП импулс се записват с помощта на този електрод и измервателната верига. Измерванията се извършват при няколко различни интензитета на импулсите на електромагнитното излъчване. Въз основа на записаните характеристики се изчисляват параметрите на процесите на релаксация, което дава възможност да се определят електрофизичните параметри на полупроводника - концентрацията, енергията и напречното сечение на улавяне на GC и PS, както и повърхностния заряд, повърхностния потенциал , и живота на миноритарните носители на заряд. 2 заплата f-ly, 1 табл., 7 ил.
Чертежи за RF патент 2330300
Изобретението се отнася до техники за мониторинг на полупроводници. Най-целесъобразно е предложеното изобретение да се използва за управление на параметрите на дълбоки нива (DL), повърхностни състояния (SS), повърхностен потенциал (заряд), както и времето на живот на незначителните носители на заряд.
Съществуват редица известни методи за определяне на параметрите на полупроводниците. Методът на капацитет-напрежение се основава на създаване на структура метал-диелектрик-полупроводник (MDS) върху контролираната повърхност на полупроводник, определяне на зависимостта на капацитета на такава структура от напрежението, приложено между полупроводника и метала, и анализиране на тази зависимост. Методът позволява да се определят редица параметри на полупроводника - повърхностен потенциал (заряд), плътност на PS, обемно време на генериране на носители на заряд, концентрация на добавка. Недостатъкът на този метод е необходимостта от създаване на такава структура, както и относителната сложност на извършването на измервания.
Известен е и метод за определяне на живота на незначителните носители на заряд, чиято същност е да се определи стационарната стойност на повърхностното фотонапрежение (SPE) при няколко различни дължини на вълната на електромагнитното излъчване, облъчващо повърхността на контролираната полупроводникова пластина. В този случай се използва периодична модулация на интензитета на електромагнитното излъчване и стационарната стойност на повърхностния фотоЕМП се определя от амплитудата на основния хармоник на сигнала на този ЕМП, записан с помощта на капацитивна сонда. Недостатъкът на този метод е неговата сложност (необходимо е да се извършват измервания на няколко (до 10) дължини на вълната). Трябва да се отбележи, че за дадена форма на импулсите на електромагнитното излъчване и тяхната честота на повторение, формата на повърхностния фотоЕМП сигнал също зависи от интензитета на импулса на електромагнитното излъчване. Това въвежда допълнителна грешка и ограничава обхвата на метода.
Най-близък до предложеното изобретение е методът за определяне на електрофизичните параметри на полупроводниците съгласно RF патент № 2080611.
Когато се използва този метод, контролираната полупроводникова пластина се облъчва с импулси на електромагнитно излъчване. Облъчването се извършва чрез прозрачен капацитивен електрод, който представлява прозрачна проводима подложка, разположена успоредно на повърхността на полупроводниковата пластина. Резултатът от облъчването е генерирането на неравновесна потенциална разлика при прехода бариера повърхност-обем на полупроводника. Регистрирането на тази потенциална разлика се извършва чрез определяне на амплитудата и формата на импулсите на напрежението между капацитивния електрод и обема на полупроводника. Измерванията се извършват в диапазон от температури. Параметрите на релаксационните процеси на установяване и разтваряне на неравновесна потенциална разлика се определят от амплитудата и формата на импулсите на напрежението, а електрофизичните параметри на полупроводника се изчисляват от зависимостта на параметрите на тези процеси от температурата. Предимството на този метод е да осигури безразрушителен мониторинг на параметрите на дълбокото състояние на полупроводника с достатъчно висока чувствителност (до 10 8 ÷ 10 9 cm -3) и висока разделителна способност (по-добра от 10 -2 eV) без никакви допълнителни технологични операции. Недостатъкът на този метод е, че за определяне на параметрите на полупроводника е необходимо полупроводникът да се охлажда и нагрява. Това прави невъзможно оперативното управление в режим in-line. Освен това е възможно да се определят само параметрите на GI.
Целта на изобретението е да осигури оперативно управление на параметрите на полупроводниците без нагряване или охлаждане на контролираните образци, както и да получи възможност за управление на параметрите на повърхностния потенциал, повърхностния заряд и обемния живот на незначителните носители на заряд. Тази цел се постига с факта, че в известния метод за определяне на електрофизичните параметри на полупроводниците, включващ създаването на неравновесна потенциална разлика на повърхността на преградата - обем на полупроводника чрез облъчване на полупроводникова пластина, разположена върху проводяща маса-стойка с правоъгълни импулси на електромагнитно излъчване, чиято квантова енергия е по-висока от прага на генериране на енергия свободни носители на заряд в полупроводниковата пластина, през капацитивен електрод, който е прозрачна проводима пластина, разположена успоредно на повърхността на полупроводниковата пластина, регистрация на споменатата неравновесна потенциална разлика чрез определяне на амплитудата и формата на импулсите на напрежението между капацитивния електрод и масата на стойката, изчисляване на параметрите на релаксационните процеси на установяване и резорбция на неравновесната потенциална разлика при споменатия бариерен преход по амплитудата и формата на напрежението върху споменатия капацитивен електрод и изчисляване според параметрите на процесите на релаксация на електрофизичните параметри на полупроводника, продължителността на импулсите на електромагнитното излъчване се задава по-голяма от времето на установяване на неравновесната потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника. Времевият интервал между радиационните импулси се задава по-дълъг от времето за резорбция на тази неравновесна потенциална разлика. Регистрирането на напрежението върху споменатия капацитивен електрод се извършва чрез определяне на амплитудата и формата на импулсите на напрежението с помощта на измервателна верига, чиято времеконстанта, равна на произведението на капацитета между капацитивния електрод и полупроводниковата пластина и входното съпротивление на тази измервателна верига е по-голямо от времето както на установяване, така и на разпадане на споменатата неравновесна потенциална разлика. Изчисляването на параметрите на процесите на релаксация на установяване и разрешаване на неравновесна потенциална разлика на повърхността на прехода - обем на полупроводника се извършва при няколко различни интензитета на импулсите на електромагнитното излъчване, вариращи от минималните стойности, при които все още е възможно е да се регистрира неравновесна потенциална разлика в бариерното съединение, до стойности, при които амплитудата на сигнала от капацитивния електрод не зависи от интензитета на радиационния импулс. Параметрите на повърхностните състояния, параметрите на дълбоките нива и стойността на повърхностния потенциал се изчисляват от зависимостта на параметрите на релаксационните процеси от интензитета на радиационните импулси. Препоръчително е да се определи зависимостта на параметрите на процесите на релаксация на установяване и разрешаване на неравновесна потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника от интензитета на радиационния импулс при създаване на електрическа потенциална разлика с положителна или отрицателна полярност между капацитивния електрод и обема на полупроводника. Това дава възможност да се определят параметрите на PS и GI в по-широк диапазон от техните стойности. Освен това е препоръчително да се определят параметрите на релаксационните процеси при две или повече дължини на вълната на електромагнитното излъчване. Това дава възможност да се определи обемното време на живот на незначителните носители на заряд, което се изчислява от зависимостите на параметрите на релаксационните процеси на установяване и резорбция на неравновесна потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника, както от интензитета и дължината на вълната на импулса на електромагнитното излъчване.
Предложеният метод за определяне на електрофизичните параметри на полупроводниците е по-нататъшно развитие на метода, описан в. Основната отличителна черта на предложения метод е, че определянето на неравновесната потенциална разлика в бариерния преход се извършва в диапазона на промените в интензитета на излъчване от нула до стойност, при която зависимостта на амплитудата на сигнала от интензитета на излъчване става наситен. Математическата обработка на резултатите от тези измервания дава възможност да се определят параметрите на GU, PS, както и повърхностния заряд при стайна температура. Възможно е да се извършват измервания при други температури.
Съгласно втория вариант на изобретението, при измерване на параметрите на релаксационните процеси към капацитивния електрод се прилага постоянно електрическо напрежение. Това дава възможност да се определят параметрите на PS и GU, чиято енергия на активиране е в целия диапазон на енергийната празнина.
Съгласно третото изпълнение на изобретението, измерванията се извършват при две или повече дължини на вълната на електромагнитно излъчване, което прави възможно определянето на обемния живот на незначителните носители на заряд. Имайте предвид, че за да се определи точната стойност на този параметър, е необходимо да се вземе предвид зависимостта на амплитудата и формата на повърхностния фотоЕМП сигнал както от дължината на вълната, така и от интензитета на електромагнитното излъчване.
Комбинирането на трите технически решенияв едно приложение се дължи на факта, че всички те решават проблема за определяне на електрофизичните параметри на полупроводник въз основа на един принцип - като се вземе предвид не само амплитудата, но и формата на повърхностния фотоЕМП сигнал, както и зависимостта на PFE сигнала върху интензитета на импулсите на електромагнитното излъчване.
По-нататък повърхностното фотонапрежение, генерирано от правоъгълни радиационни импулси, ще се нарича импулсно повърхностно фотонапрежение (PSPE).
Фигура 1 показва функционална блокова схема на устройство, което прилага предложения метод, Фигура 2 показва еквивалентна измервателна диаграма, Фигура 3 показва енергийни диаграми на бариерната преходна повърхност - обем на полупроводник. Фигури 4-8 показват резултатите от измерванията на повърхностното фотонапрежение (SPE) върху силиконова пластина KEF 4.5. Фигура 4 показва графики на PFE сигнала, когато амплитудата на сигнала се променя от 0 до 0,24 V; Фигура 5 показва нормализирани графики на същите процеси. Фигури 6 и 7 показват графики на нарастване на задния фронт на IPPE сигнала.
Устройството, което реализира предложения метод, се състои от стойка маса 1, върху която е поставена управляваната плоча 2. Тази маса е изработена от проводящ материал. Плочата 2 се облъчва с електромагнитно лъчение през прозрачен проводим електрод 3. Източникът на лъчение е лазерен светодиод 5, възбуден от генератор на правоъгълни токови импулси с регулируема амплитуда 4. Електромагнитното лъчение от светодиода 5 влиза в светлинния водач 6 и след това през електрода 3 към управляваната полупроводникова пластина 2. Електрод 3 е свързан към източник на постоянно напрежение 10. Повърхностният фотоЕМП сигнал се събира от електрод 3 и се подава през изолационен кондензатор 9 към входа на измервателен усилвател с висок импеданс 7 и след това към записващо устройство 8. Като записващо устройство е препоръчително да използвате цифров осцилоскоп.
Фигура 3 показва енергийни диаграми на бариерната преходна повърхност - обем на полупроводника. В тази фиг. E - енергия, q - електронен заряд, V k - бариерна потенциална разлика на прехода повърхност-обем, V m - V стойност в режим на насищане, E c, E v - граници на зоната на проводимост и валентната зона, F - ниво на Ферми , F e - квази-ниво на Ферми за електрони, F h - квази-ниво на Ферми за дупки, E 0 - енергийно ниво (GU), h 1, h 2, h 3 - координати на границата на областта на пространствения заряд, w 1, w 2 - стойности на надлъжната координата при E 0 = F и при E 0 = F e . Диаграма “a” съответства на равновесно състояние, “b” на стационарно неравновесно състояние, когато електромагнитното излъчване генерира фотоЕМП с магнитуд Hz, “c” съответства на случая, когато q·V=q·V k -E 0 ; "g" съответства на насищане, когато зоните са изправени и фотоЕМП има максимална стойност, независимо от интензитета на радиацията. Енергийните диапазони на PS, изпълнени с електрони, са отбелязани с кръгове.
Фигура 4 показва записи на IPPE сигнала за силициева шайба KEF 4.5 с диаметър 100 mm и дебелина 1.5 mm при различни интензитети на правоъгълни радиационни импулси с дължина на вълната 0.86 μm. Продължителност на импулса - 1,2 ms.
Фигура 5 показва същите сигнали, нормализирани по такъв начин, че в момента на приключване на радиационния импулс стойността на нормализирания IPPE сигнал е равна на 1.
Фигура 6 показва графики на нарастване на задния фронт на IPPE сигнала; непрекъсната линия - амплитуда варира от 0 до 20 mV; малка пунктирана линия - от 20 до 30 mV и голяма пунктирана линия - от 30 до 40 mV.
Фигура 7 показва подобни графики за нараствания от 70 до 80 mV - непрекъсната линия, от 80 до 90 mV - малка пунктирана линия и от 90 до 100 mV - голяма пунктирана линия.
Методът се изпълнява по следния начин.
Нека разгледаме случая, когато хомогенна полупроводникова пластина от n-тип се облъчва от импулси на електромагнитно излъчване с продължителност T 0 и интензитет I 0 и напрежението на източника на енергия 10 е нула. Когато излъчването е включено, се генерират неравновесни носители на заряд, тяхната дифузия и дрейф под влияние на електрическо полебариера преходна повърхност - обем на полупроводника. Това води до намаляване на потенциалната разлика на прехода на бариерата и появата на повърхностен фотоЕМП; в този случай електроните се улавят от тези GU и PS, които са под нивото на квази-Ферми за електрони. Ще пренебрегнем процесите, свързани с генерирането на ЕДС на Dember. Нека изберем стойността T 0, достатъчна за установяване стабилно състояние. В края на радиационния импулс настъпва разтваряне на неравновесни носители на заряд и изчерпване на дълбоките и поляризирани състояния, разположени над нивото на Ферми. Еквивалентна схема за измерване на повърхностно фотонапрежение V е показана на фиг. 2. Ще изберем стойностите на капацитета на капацитивния електрод C и входното съпротивление на измервателния усилвател R в така, че времевата константа на измервателната верига, равна на произведението R в ·(C + C 0), е по-голямо както от времето, необходимо на фотоЕМП да установи стационарна стойност от 0 до V 0, така и от времевата резорбция от V 0 до 0. Повърхностните фотоЕМП измервания се правят или в режим на единични радиационни импулси, или с достатъчно малко повторение честота, за да се осигури пълна резорбция на фотоЕМП от V 0 до 0.
За да определим стойността на повърхностния заряд Q S, нека увеличим интензитета на излъчване I 0 до насищане, т.е. такава стойност, при която V 0 не зависи от I 0 . Енергийната диаграма за този режим е показана на фиг. 3d. Граничната стойност V m съответства на повърхностната потенциална бариера V k . Повърхностният заряд Q S се определя от съотношението
Където 
,
n i е равновесната концентрация на носители на заряд във вътрешния полупроводник,
Относителна диелектрична константа на полупроводник,
0 - диелектрична константа на вакуум,
k - константа на Болцман,
T - абсолютна температура,
n 0, p 0 - общи обемни концентрации на електрони и дупки при условия на термодинамично равновесие.
За да се определят параметрите на GU и PS, е необходимо да се определят параметрите на релаксационните процеси на установяване и резорбция на IPPE при различни интензитети на електромагнитното излъчване, вариращи от нула до насищане. Фигура 4 показва записи на такива процеси за n-тип силиконова шайба. Интензитетът на радиационния импулс се променя по такъв начин, че стойността на повърхностното фотонапрежение в стационарно състояние в края на радиационния импулс варира от 0,03 до 0,32 V. Фигура 5 показва графики на същите процеси на релаксация, нормализирани така, че при в края на импулсното излъчване техните стойности съвпаднаха. Както може да се види, при различни интензитети на радиация не само амплитудата, но и формата на повърхностните фотоволтови импулси се променят значително.
След това ще се ограничим до разглеждане на процесите на релаксация на резорбцията на PFE. Освен това ще разгледаме случая на слой с изчерпан пространствен заряд. Задният ръб на IPFE ще бъде представен като сума от експоненциали. В този случай най-бързият процес (от порядъка на единици - десетки микросекунди) съответства на резорбцията на неравновесни носители на заряд (NCC); Нека означим с 0 времеконстантата на този процес.
Нека първо разгледаме случая без GI. Ще разделим енергийния интервал в енергийната диаграма при x=0 от дъното на проводимата зона до нивото на Ферми на N по-малки интервала с ширина E всеки. Средната PS енергия на всеки от тези интервали е равна на
.
Тук i е номерът на интервала (броене от нивото на Ферми). Релаксационен процес на резорбция на PFE при i=1, когато 
, се описва от отношението
В случай на i-тия интервал
Тук A 0i е амплитудата на процеса на релаксация на резорбция на NNS; И sj, sj са амплитудата и времевата константа на процеса на релаксация на изчерпване в j-тия енергиен интервал. Забележете, че V i (0)=V 0 . Очевидно е, че
Съотношенията (2)-(4) са приблизителни, получени при предположението, че резорбцията на неравновесните носители на заряд, както и изчерпването на ПС, протичат по експоненциална зависимост.
Нека обозначим с N si средната плътност на PS в i-тия интервал (т.е. средният брой PS на единица осветена площ на полупроводника и на единица енергиен диапазон). Тогава
където C si е диференциалният капацитет на пространствения заряд, съответстващ на i-тия интервал (на единица площ). Стойността на C si се определя от отношението
В съотношение (6)
Средната плътност на PS, съответстваща на енергията E i,
За да се определи N si, е необходимо да се запишат сигналите на задния фронт на PFE Vi+1 и Vi, съответстващи на енергийните стойности E i+1 и E i, да се изчисли разликата Vi+1 -V i, да се разложи това разлика в експоненциали и определяне на A si. Стойността на C si може да се изчисли от стойността на Vk. Напречното сечение на улавяне на PS, съответстващо на енергията E i - si, може да се изчисли от връзката:
където е средната топлинна скорост на електроните; N 0 е ефективната плътност на състоянията в зоната на проводимост на полупроводника.
Имайте предвид, че времеконстантите на процесите на релаксация, свързани с презареждането на PS - si зависят от енергията на PS; Тъй като енергията на PS се приближава до дъното на проводящата лента, те намаляват. Това води до увеличаване на общата продължителност на процеса на резорбция на PFE с намаляване на амплитудата на PFE (виж Фиг. 5, 6).
където A li и l са амплитудата на процеса на релаксация на изчерпване на дълбокото състояние и неговата времеконстанта.
Процесите на релаксация, свързани с дълбокото състояние, не променят времеконстантата с промени в интензитета на радиационния импулс. Това ни позволява да ги разграничим от процесите на релаксация, свързани с PS. В същото време, започвайки от определена стойност i, когато E i >(qV k -E 0) и A li =A li+1, членът с експонента e -t/ l изчезва във връзка (4"). Това може да се използва за определяне на стойността на E 0 .
Обърнете внимание, че когато интензитетът на радиация нараства от нула до насищане, времевата константа на процеса на релаксация на резорбция на NNS остава непроменена.
Нека обозначим с Q li стойността на резорбционния заряд от GU на единица площ от осветената повърхност на полупроводника. Амплитудата A li е свързана с Q l1 чрез връзката:
От друга страна
където N l е обемната концентрация на GU. B показва, че w 2 -w 1 =h 2 -h 1. В случай на слой с обеднен пространствен заряд, електростатичният потенциал варира според параболична зависимост (както в случая с бариерата на Шотки). За полупроводник тип n
Замествайки (11) и (12) в (10) и (10) в (9), получаваме
Връзката (13) ви позволява да определите концентрацията на GU. Напречното сечение на улавяне на GU - l може да се изчисли за известни E 0 и l от връзката:
където g е коефициентът на израждане на състоянието.
По този начин, след като се определят параметрите на процесите на релаксация на IPPE, когато интензитетът на излъчване се променя от нула до насищане, е възможно да се определят следните електрофизични параметри на полупроводника: повърхностен потенциал Vk, повърхностен заряд Qs, плътност Nsi и напречно сечение на улавяне на Si PS, както и концентрация Nl, енергия E 0 и напречно сечение на улавяне l GU.
В случай на две или повече BL в отношения (2"), (3") и (4") ще се появят допълнителни експоненти с времеконстанта, която не зависи от интензитета на излъчване, но алгоритъмът за определяне на BL и PS параметрите няма да се променят значително.
По-горе разгледахме случая, когато към капацитивния електрод беше приложено нулево напрежение от източник на напрежение 10, а повърхностният потенциал се определяше само от свойствата на повърхността на полупроводника. Когато се приложи напрежение от източник 10 с положителна или отрицателна полярност, върху повърхността на полупроводника се индуцира допълнителен заряд и енергийната диаграма се измества надолу или нагоре. Това дава възможност да се определят параметрите на PS и GU в по-голям енергиен диапазон в цялата ширина на лентата.
Нека след това разгледаме алгоритъма за определяне на обемния живот на непроводимия заряд mc. Както е известно, mc е свързано с дифузната дължина на вълната L p. За да се изчисли този параметър, е необходимо да се определи зависимостта на IPPE сигнала от интензитета на радиационния импулс, поне при две дължини на вълната. След това трябва да изберете две стойности на интензитета на радиация I 01 и I 02, съответстващи на две дължини на вълната 1 и 2, при които стационарните стойности на IPPE V 01 и V 02 са равни една на друга. Дифузната дължина се определя от израза:
където 1 =c/ 1; 2 =c/ 2; 1 и 2 - коефициенти на поглъщане на електромагнитно излъчване при дължини на вълните 1 и 2; h е константата на Планк, c е скоростта на светлината във вакуум.
Обемният живот на NNZ се определя от съотношението:
където D е коефициентът на дифузия.
Имайте предвид, че анализът на зависимостта на амплитудата и формата на IPPE сигнала от интензитета на радиацията ще позволи оптимизиране на стойностите на I01 и I02, които осигуряват най-малката грешка при определяне на mc.
Като пример представяме резултатите от изследване, използващо предложения метод на силициева шайба KEF 4.5 с диаметър 100 mm и дебелина 700 микрона. Фигура 4 показва IPPE записи на тази шайба с продължителност на радиационния импулс от 1 ms, дължина на вълната от 0,87 μm и мощност на източника на радиация от 200 mW. Диаметърът на облъчената зона е 3 mm. Времеконстантата на измервателната верига е 0,3 s. Фигура 5 показва нормализирани графики на IPPE. Нормализирането се извършва по такъв начин, че началото на спада на повърхностните графики на импулсите на фотонапрежението да съвпадне. Вижда се, че формата на импулса зависи значително от интензитета на излъчване. С увеличаването му се увеличава стръмността както на предния, така и на задния ръб, което показва увеличаване на приноса на по-бързите процеси на релаксация. Повърхностният потенциал на изследваната шайба е 0,24 V, което съответства на повърхностен заряд Q S = 2,9·10 -7 K/cm 2 (1,8·10 12 заредени частици на кв.см).
Фигура 7 показва графики на нарастване на задния фронт на IPPE при увеличаване на амплитудата на сигнала от 0 до 20 mV - непрекъсната линия, от 20 до 30 mV - малка пунктирана линия, от 30 до 40 mV - голяма пунктирана линия; Фиг. 8 показва същите графики при нарастване на амплитудата на сигнала от 70 до 80 mV - непрекъсната линия, от 80 до 90 mV - малка пунктирана линия, от 90 до 100 mV - голяма пунктирана линия. Обработката на резултатите от измерването се състоеше от разлагане на графиките на увеличенията на задния ръб на IPPE сигнала в експоненциални с помощта на стандартна програма за нелинейна регресия. Резултатите от изчислението са показани в таблица 1. В тази таблица E е средата на енергийния диапазон, за който е извършено изчислението. Показателите, получени в резултат на изчисленията, са разделени на четири групи. Първата група включва експоненциали с времеконстанта не повече от 10 μs. Това дава основание да ги свържем с процесите на резорбция на неравновесни носители на заряд. Втората група включва експоненти с времеконстанта от порядъка на няколко десетки микросекунди, третата - няколкостотин микросекунди, а четвъртата - от порядъка на няколко милисекунди. Тези три групи експоненциали най-вероятно са свързани с изчерпването на PS, лежащи в енергийния диапазон от 0 до 0,24 eV. Обърнете внимание, че една и съща енергия съответства на няколко експоненциали със значително различни времеви константи. Това показва, че PS с различни напречни сечения на улавяне съответстват на една и съща енергия, т.е. от различно физическо естество.
| маса 1 | ||||||||||||||
| E, meV | A 1, mV | 1, μs | A 2, mV | 2, μs | 2 × 10 20, cm 2 | N S2 ×10 12, cm -2 V -1 | A 3, mV | 3 , μs | 3 × 10 20, cm 2 | N S3 ×10 -12, cm -2 B -1 | A 4, mV | 4, мс | 4 × 10 20, cm 2 | N S3 ×10 -12, cm -2 V -1 |
| 10,5 | - | - | 2,2 | 23 | 52 | 3 | 19 | 360 | 3,3 | 26,5 | - | - | - | - |
| 30,4 | - | - | 1,9 | 17 | 33 | 4,05 | 9,6 | 210 | 2,7 | 20,2 | 6,6 | 1,9 | 0,29 | 13,9 |
| 49,5 | 2 | 2,1 | 5,6 | 47 | 5,6 | 7,87 | 12 | 290 | 0,91 | 16,8 | - | - | - | - |
| 70,4 | 4 | 9,8 | 5,3 | 34 | 3,5 | 4,32 | 13 | 340 | 0,35 | 10,8 | - | - | - | - |
| 92,1 | 5,3 | 2,2 | 4,6 | 27 | 1,9 | 2,64 | 6,5 | 140 | 0,36 | 3,71 | 7,2 | 0,7 | 0,076 | 4,1 |
| 112 | - | - | 3 | 39 | 0,61 | 1,32 | 9,5 | 270 | 0,09 | 4,15 | - | - | - | - |
| 128 | 1,4 | 6,6 | - | - | - | - | 4,2 | 110 | 0,11 | 1,89 | 4,9 | 0,5 | 0,024 | 2,12 |
| 145 | 6,6 | 2,2 | 4,9 | 38 | 0,17 | 1,02 | - | - | - | - | 8,6 | 0,7 | 0,01 | 1,79 |
| 167 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 187 | 12 | 2,1 | - | - | - | - | 2,6 | 100 | 0,013 | 0,3 | 7,7 | 0,8 | 0,002 | 0,87 |
| 209 | 11 | 4,6 | - | - | - | - | - | - | - | - | 12 | 0,8 | 0,007 | 0,76 |
| 228 | 22 | 6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Литература
1. Павлов Л.П. Методи за измерване на параметри на полупроводникови материали. М.: Висше училище, 1987. 239 с.
2. ASTM стандарт F 391-96. Стандартни методи за изпитване за дифузионна дължина на незначителни носители в външни полупроводници чрез измерване на повърхностно фотонапрежение в стационарно състояние.
3. Русаков Н.В., Кравченко Л.Н., Подшивалов В.Н. Метод за определяне на електрофизичните параметри на полупроводниците. RF патент № 2080611.
4. Ржанов А.В. Електронни процеси на повърхността на полупроводниците. М.: Наука, 1971, 480 с.
5. Берман Л.С., Лебедев А.А. Капацитивна спектроскопия на дълбоки центрове в полупроводници. - Л.: Наука, Ленинградски филиал, 1981 г.
ИСК
1. Метод за определяне на електрическите параметри на полупроводниците, включващ създаване на неравновесна потенциална разлика на бариерната преходна повърхност - обем на полупроводника чрез облъчване на полупроводникова пластина, разположена върху проводяща маса-стойка, с правоъгълни импулси на електромагнитно излъчване, квантовата енергия на която е по-висока от енергийния праг за генериране на свободни носители на заряд в полупроводниковата пластина, през капацитивен електрод, който е прозрачна проводяща пластина, разположена успоредно на повърхността на полупроводниковата пластина, записваща споменатата неравновесна потенциална разлика чрез определяне на амплитудата и формата на импулсите на напрежението между капацитивния електрод и споменатата маса на стойката, изчисляване на параметрите на релаксационните процеси на установяване и разрешаване на неравновесната потенциална разлика на споменатия бариерен преход по амплитудата и формата на импулсите на напрежение върху споменатия капацитивен електрод и изчисляване на параметрите на процесите на релаксация на електрофизичните параметри на полупроводника, характеризиращи се с това, че продължителността на импулсите на електромагнитното излъчване се задава по-голяма от времето за установяване на неравновесна потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника, а интервалът от време между радиационните импулси задава повече време за резорбция на тази неравновесна потенциална разлика, докато записването на напрежението върху споменатия капацитивен електрод се извършва чрез определяне на амплитудата и формата на импулсите на напрежение с помощта на измервателен верига, времеконстантата на която е равна на произведението на капацитета между капацитивния електрод и полупроводниковата пластина от входното съпротивление на тази измервателна верига, повече време както за установяване, така и за резорбция на споменатата неравновесна потенциална разлика, регистриране на неравновесната потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника и изчисляване на параметрите на релаксационните процеси на установяване и разрешаване на неравновесната потенциална разлика на преходната повърхност на бариера - обем на полупроводника се извършва при няколко различни интензитета на електромагнитни импулси радиация, нарастваща от минималните стойности, при които все още е възможно да се регистрира неравновесна потенциална разлика в бариерното съединение, до поне такива стойности, при които е възможно уверено да се регистрира, че увеличението на амплитудата на напрежението между капацитивен електрод и стойката с увеличаване на интензитета на излъчване с фиксирана стойност е по-малка от амплитудата на сигнала, съответстваща на интензитета на излъчване, числено равна на тази фиксирана стойност, и параметрите на повърхностните състояния, параметрите на дълбоките нива и стойността на повърхностния потенциал се изчисляват от зависимостта на параметрите на релаксационните процеси от интензитета на радиационните импулси.
2. Методът съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че параметрите на процесите на релаксация на установяване и разрешаване на неравновесна потенциална разлика между обема и повърхността на полупроводника се определят чрез създаване на електрическа потенциална разлика между капацитивния електрод и стойката. таблица, а параметрите на дълбоките нива и повърхностните състояния се изчисляват от зависимостите на релаксационните процеси от интензитета на радиационните импулси, както и от полярността и големината на споменатата потенциална разлика между капацитивния електрод и стойката.
3. Метод съгласно претенция 1, характеризиращ се с това, че зависимостта на параметрите на релаксационните процеси на установяване и разрешаване на неравновесна потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника от интензитета на радиационния импулс се определя при две или повече дължини на вълните на електромагнитното излъчване и обемното време на живот на незначителните носители на заряд се изчисляват от зависимостите на параметрите на процесите на релаксация на установяване и разрешаване на неравновесна потенциална разлика на преходната повърхност на бариерата - обем на полупроводника, както от интензитета на импулса на електромагнитното излъчване и от дължината на вълната на това излъчване.
Министерство на образованието и науката на Руската федерация
Щат Новосибирск Технически университет
Указания за изчисляване на параметрите на полупроводниците
за извършване на изчислителна и графична работа за студенти от втора година на Електронния факултет, направление 210200 „Проектиране и технология на радиоелектронно оборудване“ и специалности: 210404 „Многоканални телекомуникационни системи“, 210402 „Средства за комуникация с движещи се обекти“, 210405 „Радиосъобщения, радиоразпръскване и телевизия“
Съставител: д.ф.н. техн. науки, ст.н.с С.В. Уважаеми рецензент: ст.н.с. Н.И. Коржавин,
В работата са дадени варианти на изчислителни и графични задачи по дисциплините
« Физически основимикроелектроника“ и „Физически основи на електрониката“.
Разглеждат се примери за получаване на апроксимационни зависимости на основните физични параметри на полупроводниците, като подвижността на електрони и дупки при произволни стойности на температурата и концентрацията на примеси въз основа на експериментални резултати и известния тип зависимости.
Резултатите от изчисленията, извършени в средата на MathCAD, са сравнени с литературни данни.
Насоките се основават на най-надеждните фактически данни, налични в научната литература и интернет източници.
Работата е изготвена в катедра CTRS
© Новосибирски държавен технически университет, 2003
Въведение
Познаването на основните физични параметри на полупроводниците и техните зависимости от различни фактори, като температура, е необходимо за изчисляване на специфичните характеристики на полупроводниковите устройства. От огромен брой полупроводникови материали бяха избрани 8 полупроводника с максимално разпределение, съответстващо на опциите на DGZ, а именно:
силиций (Si), германий (Ge), галиев арсенид (GaAs), галиев фосфид (GaP),
Галиев антимонид (GaSb), индиев антимонид (InSb), индиев арсенид (InAs), индиев фосфид (InP). Параметрите са изчислени за неизродени полупроводници с примеси за n- и p видове проводимост. В задачата са дадени съответните концентрации на донори и акцептори. При решаване на практически проблеми често е необходимо да се получи математически изразза произволно променяща се функция върху експериментални точки. IN общ изгледтова не е лесно да се направи. Задачата е значително опростена
ако е известен типът на апроксимиращата функция. Работата предлага да се обработват експериментални зависимости (µn (T), µp (T), µn (Nd), µp (Na),)) според известни видовефункции и получаване на съответните апроксимационни зависимости като функция на една променлива. Тези зависимости могат да се използват за изчисляване на други параметри на полупроводници, например
електрическа проводимост и характеристики на елементи на полупроводникови устройства, напр. p-n преход. Освен това получените зависимости позволяват извършването на обикновени математически операции върху тях, напр.
интеграция или диференциация. Работата се извършва с помощта на MathCAD-2000 или други.
1. Основни физични параметри на полупроводниците
ДА СЕ Основните физически параметри на полупроводниците, които трябва да бъдат определени, включват:
1. m * dn, m * dp - ефективни маси на плътността на състоянията на електроните в лентата
проводимост и дупки във валентната лента.
2. N C (T) ефективна плътност на състоянията в зоната на проводимост.
3. N V (T) ефективна плътност на състоянията във валентната зона.
4. n i (T) собствена концентрация на носители на заряд.
5. E g (T) е ширината на забранената зона на полупроводника.
6. n (T, Nd=const), n (T=300 K, Nd ), p (T, Na=const), p (T=300 K, Na )
мобилност на електрони и дупки. Във варианта са посочени концентрациите на примеси Nd и Na. Ако не е възможно да се намерят експериментални зависимости при дадени стойности на концентрация на примеси или температура, използвайте най-близките данни.
7. i (T) – специфично електрическо съпротивление на собствения полупроводник.
8. C-EF. или EF -EV ) в даден температурен диапазон.
Използвайте предположението за пълна йонизация на примеси, полупроводници
неизродени.
9. Позицията на нивото на Ферми в полупроводник с примеси спрямо разрешените ленти (E C -EF ., EF -EV ) при фиксирана температура (T=300K) за дадени стойности на Nd и Na.
10. Промяна в позицията на нивото на Ферми във вътрешен полупроводник с повишаване на температурата спрямо средата на забранената зона (Eи).
11. Температурата на началото на самопроводимостта (n i (T)>Nd или pi (T)>Na)).
12. Съотношението на подвижността на електроните към подвижността на дупките при
фиксирана стойност на температурата (T=300 K) в зависимост от концентрацията на примеси. Задайте концентрациите на Nd и Na в широк диапазон, например 1014 cm-3
…1019 cm-3.
13. Зависимост на специфичното електрическо съпротивление на примеса
съответно) при постоянна температура (T0 = 300K). Задайте концентрации на Nd
и Na както в стъпка 12.
14. Dn (T), Dp (T) коефициенти на дифузия на електрони и дупки в зависимост от
температура
2. Основни формули и зависимости
Ефективна плътност |
2 kTm* |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
състояния в зоната на проводимост |
(T) 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ефективна плътност |
2 kTm* |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(T) 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
състояния във валентната лента |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Температурна зависимост |
Напр. Т Напр. 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
пропускаща лента |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Собствена концентрация |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Например Т |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
носители на заряд в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ni T NC T NV T експ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
полупроводник |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
температура |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
kT ln |
kT ln |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
енергийна зависимост |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Температурна зависимост |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
kT ln |
където E i – |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ферми енергия за |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
собствен полупроводник |
средата на забранената лента |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Концентрация |
i N imin |
i max i min |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
зависимост от мобилност |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
електрони и дупки |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Температурна зависимост |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
подвижност на електрони и |
i T Const T, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Специфична електрическа |
|||||||||||||||||||
собствена съпротива |
|||||||||||||||||||
qni Т |
n T p T |
||||||||||||||||||
полупроводник |
|||||||||||||||||||
Концентрация на свободни |
|||||||||||||||||||
електрони в зоната |
|||||||||||||||||||
n T NC (T)exp |
|||||||||||||||||||
проводимост |
|||||||||||||||||||
Концентрация на свободни |
(T )exp |
E F E V |
|||||||||||||||||
дупки във валентната лента |
|||||||||||||||||||
n (T ) p (T ) n i (T ) 2 |
|||||||||||||||||||
Закон за масовото действие |
n n (T ) p n (T ) n i (T ) 2 за n-тип |
||||||||||||||||||
p p (T ) n p (T ) n i (T ) 2 за p-тип |
|||||||||||||||||||
D(T) |
Dp(T) |
||||||||||||||||||
Връзката на Айнщайн |
UT(T) |
||||||||||||||||||
n(T) |
p(T) |
||||||||||||||||||
Апроксимация (апроксимация) на функция f(x) е намирането на такава функция g(x) ( апроксимираща функция), което би било близко до даденото. Критериите за близост на функции f(x) и g(x) могат да бъдат различни.
В случай, че апроксимацията се основава на дискретно множество от експериментални точки, апроксимацията се нарича точкова или дискретна.
Експерименталните данни са взети от литературни източници, като или от текущи научни периодични издания.
3. Работен ред
1. Копирайте в един раздел физическите константи, необходими за изчислението, като константата на Болцман, константата на Планк, заряд на електрона и др. от MathCAD Resource Center (Resource Center→QuickSheets and Reference Tables→Basic Science Reference→Fundamental Physical Constants).
Обърнете внимание на наличието на размери.
2. Запишете стойностите на константите, свързани с конкретен полупроводник от таблица 1, като вземете предвид размерите, например забранената лента при T = 0K (Eg0). Задайте диапазона на промени в количествата, например температура и концентрация на донори (Nd) и акцептори (Na).
Пример 1 Задаване на обхвати на променливи стойности в различни стъпки.
Температурата (T) е със стъпка от 1 K, а концентрацията на донора (Nd) е 4 1014 cm-3.
T 0 300 K T 200 K 201 K 400 K
N.d 1 1014 cm 3 5 1014 cm 3 1 1018 cm 3
Напомняме ви, че е зададен “долният индекс” на променливата Nd в MathCAD
чрез точка, вместо да използвате бутона на панела Matrix, това е матричен елемент.
Запишете израза за температурната зависимост на забранената зона съгласно уравнение (3). Първо направете дясната страна на израза безразмерна, като разделите T на Келвин и след това задайте измерението на електрон-
волт. Тъй като MathCAD няма вградена мерна единица „електрон-волт“,
тогава трябва да го определите и зададете сами. Резултатът за Si изглежда така:
Пример 2 Температурна зависимост на забранената зона на силиций Eg (T),
измерение – електрон-волт.
q 1.60217653 10 19 кол |
|||||||||
E 1,17 eV |
А 0,000473 |
B 636 K |
|||||||
A T2 |
(300 K) 1,125 eV |
||||||||
3. Определете ефективната маса на плътността на състоянията на електроните в зоната на проводимост и ефективната маса на плътността на състоянията на дупките във валентната зона. Това може да се направи с помощта на формули (1) и (2), ако замените числените стойности за Nc или Nv при T = 300 K от таблица 1 и решите уравненията за m * dn и m * dp.
Напомняме ви, че тези стойности се използват изключително за изчислителни цели.
NC (T), NV (T). Представете резултата във формата: m * dn Const m 0, където m0 е масата на електрона и го поставете пред формулите за NC (T), NV (T).
4. Определете присъщата концентрация на носители на заряд, начертайте ni (T) и изчислете температурата на началото на присъщата проводимост.
маса 1 |
|||||||||||||||||
Основни физични параметри на полупроводниците (T=300K) http://www.ioffe.spb.ru/ |
|||||||||||||||||
полупроводник |
|||||||||||||||||
n-тип, Nd, cm-3 |
5*1017 |
8*1017 |
2*1017 |
8*1016 |
5*1016 |
9*1015 |
2*1016 |
5*1016 |
|||||||||
p-тип, Na, cm-3 |
2*1016 |
5*1016 |
5*1016 |
5*1015 |
5*1017 |
2*1017 |
5*1017 |
5*1017 |
|||||||||
Например0, eV |
|||||||||||||||||
Nc, cm-3 |
3.2*1019 |
1.0*1019 |
4.7*1017 |
1.8*1019 |
2.1*1017 |
4.2*1016 |
8.7*1016 |
5.7*1017 |
|||||||||
Nv, cm-3 |
1.8*1019 |
5.0*1018 |
9.0*1018 |
1.9*1019 |
1.8*1019 |
7.3*1018 |
6.6*1018 |
1.1*1019 |
|||||||||
ni, cm-3 |
1*1010 |
2.0*1013 |
2.1*106 |
1.5*1012 |
2*1016 |
1*1015 |
1.3*107 |
||||||||||
ρi , Ом cm |
3.2*105 |
3.3*108 |
8*1015 |
4*10-3 |
8.6*107 |
||||||||||||
μn, cm2 /(V*s) |
5. Използвайки експериментални резултати от произведенията, получете приближен израз за подвижността на електрони и дупки в зависимост от температурата при дадена концентрация на примеси и отделно от концентрацията на примеси в диапазона 1014 ... 1019 cm-3 при T=const. При T=300 K в почти всички изследвани полупроводници температурната зависимост може да се опише с уравнение (6). В някои случаи можете да използвате Minerr вместо функцията Find. Конструирайте съвместно експериментални и апроксимационни зависимости μn (T), μp (T), μn (Nd), μp (Na). Пример 3 Получаване на температурната зависимост на подвижността на дупките в Si от уравнение (7) с помощта на блока Given – Find. Размерът на подвижността е даден в cm2 /(V s). Знакът за равенство в уравненията трябва да е логичен, а броят на уравненията в блока Given – Find трябва да съответства на броя на неизвестните. |
||||||||||||||||
10 3.802 |
Const 101.918 |
10 2.33 |
Const 102.639 |
||||||||||||||
5.222 107 |
|||||||||||||||||
p(T) |
|||||||||||||||||
(първоначални условия)
(блок за решаване на система от уравнения (Given-Find))
(числови стойности на неизвестни количества)
(желаното уравнение за приближение)
Резултатът от апроксимацията в сравнение с експеримента е показан на фиг. 1
Въведение
1.5 Примесни полупроводници
1.8 Фотопроводимост
2.5 Приложение на наноструктури
3.1 Изследване на температурната зависимост на електрическото съпротивление на полупроводниците
2.2 Изследване на фотопроводимостта на полупроводниците
2.3 Измерване на дебелината на дифузионния слой по метода на смилане на топката
2.4 Измерване на дебелината на оксидния слой с помощта на визуален цветен метод за наблюдение на цвета на филма
2.5 Приблизителни изчисления на теоретичната граница на минималния размер на изображението за различни видове литография
Заключение
Списък на използваната литература
Приложение
Въведение
След изобретяването на първия транзистор се появява и започва да се развива интегрирана електроника, която се основава на планарно-епитаксиална технология за производство на полупроводникови устройства и започва широкото използване на полупроводници (главно германий и силиций в радиоелектрониката). В същото време започна интензивно изследване на свойствата на полупроводниците, което беше улеснено от подобряването на методите за почистване на кристали и легирането им (въвеждане на определени примеси в полупроводника).
Основната характеристика на полупроводниците е способността им да променят свойствата си под въздействието на различни външни влияния (промени в температурата и осветлението, прилагане на електрически и магнитни полета, външно налягане и др.). Свойствата на полупроводниците силно зависят от съдържанието на примеси. С въвеждането на примес се променя не само стойността на проводимостта, но и естеството на нейната температурна зависимост.
Микроелектрониката е обещаваща област на физиката, но процесът на миниатюризация на микросхемите е достигнал физически граници. По-нататъшното развитие на електрониката е възможно на основата на принципно нови физически и технологични идеи.
Микроелектрониката е изправена пред проблеми за увеличаване на степента на интеграция, намаляване на консумацията на енергия и размера на разработените интегрални схеми, скорост, висока чувствителност и технология за производство на интегрални схеми, така че е важно да се знаят физическите ограничения, свързани с техните производствени процеси.
Ограничението на микроелектрониката, както и тенденцията за намаляване на размера на структурите на устройствата, беше преход към нова областнаука и технологии, възникващи днес на основата на най-новите постижения на физиката на твърдото тяло, квантовата електроника, физикохимията и технологията на полупроводниковата електроника - наноелектрониката.
Съдържанието на наноелектрониката се определя от необходимостта да се установят фундаментални закони, които определят физикохимичните особености на образуването на наноразмерни структури, техните електронни и оптични свойства. Изследванията в областта на наноелектрониката са важни за разработването на нови принципи, а с тях и ново поколение ултраминиатюрни, супер бързи системи за обработка на информация.
Целта на тази работа: проучване физични свойстваполупроводникови материали, изучаване на физическите основи на наноелектрониката, изучаване на електрическите свойства на полупроводниковите материали, извършване на изчисления за оценка на теоретичната граница на минималния размер на изображението, получено чрез литография.
Предметът на изследване на тази работа беше следното: температурна зависимост на специфичната проводимост, температурна зависимост на съпротивлението на полупроводниците, зависимост на електрическата проводимост на полупроводниците от напрегнатостта на електрическото поле, вид на електрическата проводимост, дебелина на дифузионния слой, дебелина на оксиден слой от епитаксиални структури.
Обекти на изследване са: епитаксиални структури, термистори ММт-8, КМТ-12, фоторезистори тип ФСК-1.
Целта на изследването беше задълбочено проучване на теоретичния материал, посветен на най-важните обемни свойства на полупроводниците и най-често срещаните методи за измерване на основните физични параметри и характеристики на полупроводникови материали и устройства.
Формирани са и експериментални задачи: определяне на съпротивлението с помощта на метода на епитаксиалната структура с четири сонди, изследване на физичните свойства, характеристики и параметри на термисторите, изследване на характеристиките на токовото напрежение на фоторезисторите, определяне на дебелината на дифузионния слой от топката -секционен метод, определяне на дебелината на оксидния слой чрез наблюдение на цвета на филма.
Методи на изследване, използвани в работата: анализ научна литературапо изучавания проблем, физически експеримент, разработване на методи за определяне на количества, компютърна обработка на експериментални резултати.
Тази работа се състои от въведение, три глави, заключение, списък с литература и приложение.
Въведението отразява уместността на изучаването на свойствата на полупроводниковите материали, широко използвани за производството на съвременни полупроводникови устройства, поставя целите и задачите на изследването и определя неговия предмет и обект.
Глава I отразява основното електрически свойстваполупроводникови материали, необходими за разглеждане на електрофизичните параметри на полупроводниците, представен е необходимият теоретичен материал, върху който се основава изследователската част на работата.
Глава II обсъжда физическите основи на наноелектрониката, като физическо продължение на микроелектрониката. Разглеждат се физическите основи на наноструктурите, квантовите основи на наноелектрониката, методите и средствата за изследване на свойствата на наноструктурите.
В глава III бяха проведени редица експерименти, отразени са резултатите от измерванията на зависимостта на електрофизичните параметри на полупроводниковите устройства, изследвани в работата, и заключенията по експерименталната част.
В заключение се разкрива значението на изследванията на полупроводниковите материали за по-пълното разбиране на същността физични явленияи технологии за производство на полупроводникови устройства.
1. Основни електрофизични свойства на полупроводниковите материали
В първо приближение полупроводниците се отличават от другите вещества въз основа на стойността на електрическото съпротивление. Смята се, че съпротивлението на металите е по-малко от 10-4 Ohm * cm, полупроводниците - в диапазона от 10-3 до 109 Ohm * cm, диелектриците - повече от 1010 Ohm * cm. Що се отнася до полупроводниците и металите, основната разлика между тях е, че при металите съпротивлението нараства с повишаване на температурата, докато при полупроводниците то намалява.
Сред полупроводниците най-подходящи за производство на интегрални схеми се оказват силиций.
Полупроводниците включват голям брой вещества с електронна електрическа проводимост, чието съпротивление при нормална температура е между стойностите на съпротивлението на проводниците и диелектриците. Основната характеристика на полупроводниците е способността им да променят свойствата си под въздействието на различни външни влияния (промени в температурата и осветлението, прилагане на електрически и магнитни полета, външно налягане и др.). За разлика от металите, полупроводниците имат отрицателен температурен коефициент на съпротивление в широк температурен диапазон.
Свойствата на полупроводниците до голяма степен зависят от съдържанието на примеси, дори в малки количества, присъстващи в кристала. Когато се въведе примес, се променя не само стойността на проводимостта, но и характерът на нейната температурна зависимост. Това също е качествена разлика между полупроводниците и металите, при които примесите, независимо от тяхната природа, винаги намаляват проводимостта, без да влияят значително на характера на температурната зависимост.
1.1 Основи на лентовата теория на твърдите тела
Въз основа на квантовата теория електронът има както свойствата на светлинни частици, така и свойствата на вълна. За електрона бяха въведени вълновият вектор и енергийното ниво. Уравнението на Шрьодингер е решено за водородния атом, в резултат на което е установено, че енергийното ниво на електрона е дискретно. За един електрон се въвеждат 4 квантови числа. За нас най-важното е въртенето.
Принципът на изключване на Паули: два електрона с еднакъв набор от квантови числа не могат да съществуват на едно и също енергийно ниво. По-често атомите са свързани в молекули. Поради припокриването на електронните обвивки на атомите, енергийните нива се разделят. На едно ниво, на второ -,.
Отчитането на взаимодействието на електроните един с друг и с ядрата води до по-сложни уравнения на Шрьодингер. Когато разглеждаме кристална решетка, всяко енергийно ниво се разделя на n поднива.
IN твърдо тялоТе не говорят за енергийни нива, а за зони.
Ориз. 1.1.1 Разделяне на атомното енергийно ниво в система от свързани атоми.
полупроводников материал наноелектроника физически
1.2 Енергийни зони на полупроводниците
Всеки електрон, който изгражда атом, има определена обща енергия или заема определено енергийно ниво.
В твърдо тяло, поради взаимодействието на атомите, енергийните нива се разделят и образуват енергийни зони, състоящи се от отделни нива, близко разположени по енергия, чийто брой съответства на броя на хомогенните атоми в дадено кристално тяло (фиг. 1.2. 1). Енергийна лента или колекция от няколко припокриващи се енергийни ленти, които се образуват в резултат на разделянето на едно или повече енергийни нива на отделен атом, се нарича разрешена лента. Електроните в твърдо тяло могат да имат енергии, съответстващи на разрешената лента. Горното енергийно ниво на разрешената зона се нарича таван, долното - дъно.
Енергийните нива на валентните електрони при разделяне образуват валентната лента. Позволените енергийни нива, свободни от електрони в невъзбудено състояние на атома, се разделят, за да образуват една или повече свободни ивици. Долната от свободните ленти се нарича зона на проводимост.
Електрическите, оптичните и други свойства зависят от взаимното разположение на валентните и проводимите зони и от степента на тяхното запълване с електрони. твърди вещества. Между разрешените зони има забранени зони, т.е. енергийни диапазони, които не могат да бъдат притежавани от електрони в идеален кристал. За полупроводници най-висока стойностима забранена зона, разделяща валентната зона и зоната на проводимост. Характеризира се със забранената лента на AE, т.е. енергийната разлика между дъното на проводящата лента и горната част на валентната зона.
Енергийните диаграми на фиг. 1.2.1 са начертани за енергията на електрона. Когато енергията на електрона се увеличи, електронът заема по-висока позиция в лентовата диаграма. Ако говорим за увеличаване на енергията на дупката, тогава това очевидно ще съответства на движението на дупката по-дълбоко във валентната зона. Енергията на електрон и дупка се измерва в електронволтове (eV).
Забранената лента е равна на
където са енергийните нива за зоната на проводимост и съответно горната част на валентната зона.
Фигура 1.2.2 показва основните параметри на лентовите диаграми на полупроводниците за температури, различни от абсолютна нула. Забранената лента зависи от температурата:
T - абсолютна температура,
Енергията, съответстваща на средата на зоната, се нарича електростатичен потенциал на проводника
Ориз. 1.2.2 Енергийни стойности в лентовата диаграма за вътрешни (a), електронни (b), дупкови (c) полупроводници; - ниво на Ферми
Горните качествени съображения по отношение на полупроводниците с примеси могат да бъдат илюстрирани още веднъж качествено в лентови диаграми. Електрическите нива на примесите са показани на лентовите диаграми + (положително заредени донорни йони) и - (отрицателно заредени акцепторни йони), Фиг. 1.2.3.
Ориз. 1.2.3 Схематично атомистично изображение и лентова диаграма на примесни полупроводници: n-тип (a), p-тип (b) (1 - донорни йони: 2 - акцепторни йони; "-" - електрони; "+" - дупки)
В полупроводника електроните и дупките присъстват едновременно, генерирани от две причини:
) възбуждане на собствен полупроводник и 2) възбуждане на донорни и (или) акцепторни примеси. В този случай общите концентрации на носители на заряд за примесен полупроводник ще бъдат (донор); и n (акцептор); с пълна йонизация на примесите - броят на донорите, т.е. брой акцептори. Обикновено, поради ниската енергия на възбуждане, тези стойности са значително по-високи от собствените им концентрации, т.е. Иконцентрациите на основните носители се определят от изразите (Всъщност
, Но) за донорен полупроводник и акцепторен полупроводник.
1.3 Генериране и рекомбинация на носители на заряд
Образуването на свободни носители на заряд в полупроводниците е свързано с прехода на електрони от валентната зона към зоната на проводимост. За да извърши такъв преход, електронът трябва да получи енергия, достатъчна за преодоляване на забранената зона. Електронът получава тази енергия от решетъчните йони, които претърпяват топлинни вибрации. Концентрацията на носители на заряд, причинена от термично възбуждане в състояние на термично равновесие, се нарича равновесие.
Въпреки това, в допълнение към топлинното възбуждане, появата на свободни носители на заряд може да се дължи на други причини, например в резултат на облъчване с фотони или частици висока енергия, ударна йонизация, въвеждане на носители на заряд в полупроводник от друго тяло (инжекция) и т.н. Излишните носители на заряд, възникващи по този начин, се наричат неравновесен. Процесът на въвеждане на неравновесни носители на заряд се нарича инжекция. Така общата концентрация на носители на заряд е: Където н 0 и стр 0 е равновесната концентрация и стр- неравновесни концентрации на електрони и дупки. Ако възбуждането на излишните електрони е извършено от валентната лента и полупроводникът е хомогенен и не съдържа пространствен заряд, тогава концентрацията на излишните електрони е равна на концентрацията на излишните дупки: След прекратяване на механизма, предизвикал появата на неравновесна концентрация на носители, настъпва постепенно връщане към равновесното състояние. Процесът на установяване на равновесие е, че всеки излишен електрон, когато се натъкне на празно място (дупка), го заема, в резултат на което двойка неравновесни носители изчезва. Феноменът на изчезването на двойка носители се нарича рекомбинация. На свой ред, възбуждането на електрон от валентната лента или ниво на примес, придружено от появата на дупка, се нарича поколениеносители на заряд. На фиг. 1.3.1 Же скоростта на генериране, и Р-скоростта на рекомбинация на свободните носители на заряд във вътрешен полупроводник. Ориз. 1.3.1 Генериране и рекомбинация на свободни електрони и дупки в полупроводници. Скорост (скорост) на рекомбинация Ре пропорционална на концентрацията на свободните носители на заряд: където е коефициентът на рекомбинация. При липса на осветление (на тъмно) G=G0
И R = R0
=
γ
н0
·стр0
, количества н0
И стр0
понякога наричани тъмни концентрации на свободни електрони и съответно дупки. От формула (1.3.4), като вземем предвид закона за масовото действие, получаваме: дж = Е° С - Е V е ширината на забранената лента. По този начин скоростта на рекомбинация Р 0 ще бъде по-голямо в полупроводници с тясна междина и при високи температури. Ако в полупроводника няма електрически ток и пространствени заряди, тогава промяната във времето на неравновесните концентрации на електрони и дупки в лентите се определя от уравненията: Скоростите (скоростите) на генериране и рекомбинация имат два компонента: къде Ж,Д Р- скорости на генериране и рекомбинация само на неравновесни електрони, т.е. д Же скоростта на генериране на електрони и дупки поради осветяване на полупроводника, Р 0 = γn 0стр 0 и Δ Р = γ
Δ нΔ стр. Използвайки равенства (1.3.1), (1.3.2) и (1.3.4), уравнение (1.3.6) може да се сведе до следното: Нека разгледаме процеса на рекомбинация на неравновесни носители на заряд (т.е. когато осветлението е изключено в момента T= 0). Общото решение на уравнение (1.3.9) е доста сложно. Затова ще разгледаме два специални случая. В присъщ полупроводник при силно осветление концентрацията на излишни електрони е много по-голяма от сумата на концентрациите на равновесни електрони и дупки Δ н >>н 0 +стр 0. От (1.3.9) получаваме: ( 1.3.10)
Където н 0 е началната концентрация на неравновесни носители на заряд. Намаляването на концентрацията става по хиперболичен закон. В донорен полупроводник в случай на пълна йонизация на донорите н 0= NД, стр 0 << n
0. Ще приемем също, че концентрацията на неравновесните носители е значително по-малка от концентрацията на основните носители н<< n
0. Това състояние често се нарича критерий за ниска инжекция. Имайте предвид, че при условие на ниско ниво на инжектиране, проводимостта и следователно съпротивлението на полупроводника не се променя. Като се вземе предвид критерият за ниско ниво на инжектиране, уравнението (1.3.10) се редуцира до формата: Където τ
n е животът на миноритарните носители, който има следното значение: Уравнение (1.3.11) може лесно да бъде решено: Стойността има значението на средния живот на неравновесните електрони в зоната на проводимост. Получените решения съответстват на кривата, показана на фиг. 1.3.2 От формула (1.3.13) става ясно, че процесът на рекомбинация се описва с експоненциална зависимост от времето, а средният живот е периодът от време, през който концентрацията на излишните носители промени в " д" веднъж. Неравновесни носители на заряд се появяват само ако енергията на фотона при осветяване на полупроводника надвишава забранената зона ( ч>Е g). Ориз. 1.3.2 Намаляване на неравновесната концентрация на електрони с течение на времето в донорен полупроводник 1.4 Патентовани полупроводници
Патентован полупроводник- е полупроводник без донорни и акцепторни примеси или с толкова ниска концентрация на примеси, че не оказва значително влияние върху проводимостта на полупроводника. Във вътрешен полупроводник при абсолютна нулева температура няма носители на заряд, тъй като валентната лента е изцяло заета от електрони (там няма дупки), а в зоната на проводимост няма електрони. При температури над абсолютната нула някои електрони от валентната зона могат да бъдат прехвърлени в зоната на проводимост - възможно е термично генериране на двойки носители на заряд, в зоната на проводимост се появяват свободни електрони и във валентната зона се появяват дупки. Процесът на топлинно генериране е възможен дори при много ниски температуриах поради значителни колебания (отклонения) на енергиите на топлинните вибрации на атомите от средната енергия на топлинните вибрации на атомите спрямо възлите на кристалната решетка. В допълнение към термичното генериране на носители на заряд в полупроводника има и тяхната рекомбинация и тези процеси са взаимно балансирани при всяка температура. В този случай във вътрешния полупроводник има собствена концентрация на електрони, която може да се изрази чрез отношението: Формулата за присъщата концентрация на дупки е подобна: Плътностите на ефективните нива в зоната на проводимост и валентната зона се определят от отношенията: къде са ефективните маси на електрони и дупки (значението на тези параметри е обсъдено по-долу); h е константата на Планк. Тъй като във вътрешния полупроводник носителите на заряд се образуват в резултат на йонизация на собствените атоми на полупроводника, т.е. Поради прехвърлянето на електрони от валентната зона към зоната на проводимост се появяват едновременно два носителя на заряд с противоположни знаци. Ето защо Нека определим позицията на нивото на Ферми за собствения полупроводник. тези. В присъщия полупроводник можем приблизително да предположим, че нивото на Ферми е разположено в средата на забранената зона. След като прие в в такъв случайза простота, енергията започва от върха на валентната лента, т.е. , присъщите концентрации на носители могат да бъдат изразени по отношение на забранената лента: 1.5 Примесни полупроводници
Повечето полупроводникови устройства са направени на базата на примесни полупроводници, т.е. полупроводници, чиито електрически характеристики се определят от донорни или акцепторни примеси. По този начин, в работния температурен диапазон на полупроводниково устройство, доставчиците на основното количество носители на заряд в полупроводниковия материал трябва да бъдат примеси. Следователно на практика полупроводниковите материали са от голямо значение, в които се появява забележима собствена концентрация на носители на заряд при възможно най-висока температура, т.е. полупроводници с достатъчно голяма забранена зона. В елементарните полупроводници, състоящи се главно от атоми на един химичен елемент, примесите са чужди атоми. В полупроводникови съединения и твърди разтвори, състоящи се от атоми от две или Повече ▼ химически елементи, примесите могат да бъдат не само включвания на атоми на чужди химични елементи, но и атоми на химични елементи, включени в състава, които са в излишък по отношение на стехиометричния състав химична формуласложен полупроводник. Същата роля като примесите могат да играят различни дефекти на кристалната решетка: празни места, дислокации или срязвания, които възникват по време на пластична деформация на кристала и др. Нека разгледаме ролята на примесите, чиито атоми създават дискретни енергийни нива в забранената зона на полупроводника. Когато концентрацията на примесите е малка, техните атоми са разположени в полупроводника на толкова големи разстояния един от друг, че не взаимодействат помежду си. Следователно няма разделяне на нивата на примеси. Вероятността за директно прехвърляне на електрони от един примесен атом към друг е незначителна, т.е. От гледна точка на лентовата теория, вероятността за преход на електрони от едно дискретно ниво на примеси към друго е незначителна. При висока концентрация на примеси, в резултат на взаимодействието на примесните атоми помежду си, нивата на примеси от същия тип се разделят на енергийна примесна лента. Електроните, разположени в зоната на примесите, както и в зоната на проводимост и валентната зона, когато са непълно запълнени, могат да се движат от ниво на ниво, придобивайки необходимата енергия за това поради ускорение във външно електрическо поле на средния свободен път . Примесите могат да бъдат донорни и акцепторни. Донорът е примесен атом или дефект на кристална решетка, който създава енергийно ниво в забранената зона, което е заето от електрон в невъзбудено състояние и е в състояние да отдаде електрон на проводящата лента във възбудено състояние. Акцепторът е атом на примес или дефект на кристална решетка, който създава енергийно ниво в забранената зона, което е свободно от електрон в невъзбудено състояние и е способно да улови електрон от валентната лента във възбудено състояние. Донорите и акцепторите в полупроводника могат да се йонизират под въздействието на енергия, влизаща в кристала под формата на кванти светлина, топлина и др. Енергията на донорна йонизация е минималната енергия, която трябва да бъде придадена на електрон, разположен на нивото на донора, за да го прехвърли в зоната на проводимост. Енергията на акцепторна йонизация е минималната енергия, която трябва да бъде придадена на електрон на валентната лента, за да бъде прехвърлен на акцепторно ниво. Йонизационната енергия на примесните атоми е значително по-малка от йонизационната енергия на собствените атоми на полупроводника или от забранената зона. Следователно в полупроводниците с примеси при ниски температури преобладават носителите на заряд, които възникват поради йонизацията на примесите. Ако електрическата проводимост на полупроводника се дължи на електрони, той се нарича n-тип полупроводник, ако електрическата проводимост се дължи на дупки, той се нарича p-тип полупроводник. Обикновено полупроводниците съдържат както донори, така и акцептори. Полупроводник, в който концентрацията на донорите е равна на концентрацията на акцепторите, се нарича компенсиран. Съотношенията за концентрацията на електрони и дупки могат да бъдат трансформирани чрез приемане и отчитане на съотношенията (1.4.7) и (1.4.8): От преобразуването на зависимостта за концентрацията на електрони и дупки следва: тези. в неизроден полупроводник произведението на концентрациите на свободни електрони и дупки при термодинамично равновесие е постоянна стойност, равна на квадрата на неговата собствена концентрация при дадена температура. Съотношението (1.5.3) е валидно за неизроден полупроводник, т.е. за полупроводник, в който нивото на Ферми е разположено в забранената зона доста далеч (2-3 kT) от дъното на зоната на проводимост или от горната част на валентната зона, тъй като само при тези условия функцията на разпределение на Максуел-Болцман може да бъде използвани. Връзката (1.5.3) обикновено се нарича закон за масовото действие в съответствие с терминологията на химичната термодинамика (константа химично равновесиеполучени от закона за масовото действие). 1.6 Определяне на съпротивление на полупроводници
Съпротивлението на полупроводника е един от важните електрически параметри, който се взема предвид при производството на полупроводникови устройства. За определяне на съпротивлението на полупроводниците най-често срещаните са два метода: дву- и четири-сондови. Тези методи на измерване не се различават фундаментално един от друг. В допълнение към тези контактни (сондови) методи за измерване на съпротивление, през последните години се използват безконтактни високочестотни методи, по-специално капацитивни и индуктивни методи, особено за полупроводници с високо съпротивление. В микроелектрониката техниката с четири сонди се използва широко за определяне на съпротивлението поради високите си метрологични показатели, простото изпълнение и широката гама от продукти, в които тази стойност може да се контролира (полупроводникови пластини, обемни монокристали, полупроводникови слоести структури). Методът се основава на феномена на разпространение на тока в точката на контакт на металния връх на сондата с полупроводника. Преминава през една двойка сонди електричество, а вторият се използва за измерване на напрежението. Като правило се използват два вида поставяне на сондата - в линия или по върховете на квадрат. Съответно, за тези типове местоположения на сонди се използват следните формули за изчисление: .За да подредите сондите в една линия на равни разстояния: 2.За да поставите сонди във върховете на квадратите: Ако е необходимо да се вземат предвид геометричните размери на пробите (ако условието d,l,h>>s не е изпълнено), във формулите се въвеждат коригиращи коефициенти, дадени в съответните таблици. Ако в полупроводника се създаде температурен градиент, в него ще се наблюдава градиент на концентрациите на носители на заряд. В резултат на това ще възникне дифузионен поток от носители на заряд и свързан дифузионен ток. В пробата ще възникне потенциална разлика, която обикновено се нарича термоЕМП. Знакът на термоЕМП зависи от вида на проводимостта на полупроводника. Тъй като в полупроводниците има два вида носители на заряд, дифузионният ток се състои от две компоненти, а знакът на термоЕМП зависи от преобладаващия тип носители на заряд. Установявайки знака на термоЕМП с помощта на галванометър, можем да направим заключение за вида на проводимостта на дадена проба. 1.7 Температурна зависимост на електропроводимостта на полупроводниците
Електрическата проводимост на полупроводниците зависи от концентрацията на носителите на заряд и тяхната подвижност. Като се вземе предвид зависимостта на концентрацията и подвижността на носителите на заряд от температурата, специфичната електрическа проводимост на собствения полупроводник може да бъде записана във формата Множителят се променя бавно с температурата, докато множителят силно зависи от температурата. Следователно за не много високи температури можем да приемем, че и заменете израза за специфичната електрическа проводимост на собствения полупроводник с по-прост В полупроводник с примеси при достатъчно високи температури проводимостта е присъща, а при ниски температури е примес. В областта на ниските температури могат да бъдат записани следните изрази за специфичната електрическа проводимост на проводимостта на примесите: за легиран полупроводник с един вид примеси за примесен полупроводник с акцепторни и донорни примеси където е енергията на активиране на примесния полупроводник. В областта на изчерпване на примесите концентрацията на основните носители остава постоянна и проводимостта се променя поради промени в подвижността с температурата. Ако основният механизъм на разсейване на носителя в областта на изчерпване на примесите е разсейване от топлинни вибрации на решетката, тогава проводимостта намалява с повишаване на температурата. Ако основният механизъм на разсейване е разсейване от йонизирани примеси, тогава проводимостта ще се увеличи с повишаване на температурата. На практика, когато изучават температурната зависимост на проводимостта на полупроводниците, те често използват не проводимостта, а просто съпротивлението на полупроводника. За тези температурни области, където формулите (1.7.3), (1.7.2) и (1.7.3) са валидни, могат да бъдат записани следните изрази за съпротивлението на полупроводниците: за роден полупроводник за n-тип полупроводник за p-тип полупроводник за примесен полупроводник с акцепторни и донорни примеси Чрез измерване на температурната промяна на съпротивлението на полупроводник в определен температурен диапазон е възможно да се определи ширината на забранената зона от израз (1.7.6), от формули (1.7.7), (1.7.8) - енергията на йонизация на донорен или акцепторен примес, от уравнение (1.7.9 ) - енергия на активиране на полупроводника. Зависимостта на съпротивлението на полупроводниците от температурата е много по-рязка от тази на металите: техният температурен коефициент на съпротивление е десетки пъти по-висок от този на металите и има отрицателен знак. Термоелектрическо полупроводниково устройство, което използва зависимостта на електрическото съпротивление на полупроводника от температурата и е проектирано да записва промените в температурата на околната среда, се нарича термистор или термистор. Това е обемно нелинейно полупроводниково съпротивление с голям отрицателен температурен коефициент на съпротивление. Материалите за производството на термистори са смеси от оксиди на различни метали: мед, манган, цинк, кобалт, титан, никел и др. Сред домашните термистори най-често срещаните са кобалт-манган (KMT), мед-манган (MMT) и мед-кобалт-манган (CTZ) термистори. Обхватът на приложение на всеки тип термистор се определя от неговите свойства и параметри: температурни характеристики, коефициент на температурна чувствителност б, температурен коефициент на съпротивление α, времеконстанта τ, ток-напреженови характеристики. Зависимостта на съпротивлението на полупроводниковия материал на термистора от температурата се нарича температурна характеристика, тя има формата Енергията на активиране на полупроводниковия материал на термистора се определя по формулата: 1.8 Фотопроводимост
Важна характеристикаполупроводниците е способността за увеличаване на електрическата проводимост под въздействието на светлина. Нарича се полупроводник, който променя проводимостта си при осветяване със светлина фоторезистентност (фоторезистор). Намаляването на съпротивлението на полупроводниците поради абсорбцията на светлина се обяснява с увеличаването на броя на свободните носители на заряд да Квантов изход(вероятност), изчислена за абсорбирания светлинен поток, е отношението на броя на неравновесните фотоносители към общия брой абсорбирани светлинни кванти: Фототок
фоторезистентност при дадено напрежение се нарича разликата в тока при осветяване на полупроводник
и тъмен ток: Ако фоторезисторът не е осветен, тогава неговата стойност е много голяма. Наричат го тъмно
съпротивление, а съответният му ток е тъмният ток. Количеството тъмно съпротивление се определя от температурата и чистотата на полупроводника. Когато устройството е осветено, съпротивлението му намалява и колкото по-голям е светлинният поток, толкова по-значителен е той. Благодарение на вътрешния фотоелектричен ефект, фоторезисторът директно преобразува светлинната енергия в електрическа. Светлинната (енергийна) характеристика на фоторезистентността е зависимостта на фототока от светлинния поток при дадено напрежение. Тази зависимост е показана на фиг. 1.8.1. Ориз. 1.8.1 Зависимост на фототока от светлинния поток Ток-напрежението на фотосъпротивлението е линейно при постоянен светлинен поток и изразява зависимостта на фототока от приложеното напрежение. Важна характеристика на фоторезистентността е и специфичната чувствителност, т.е. коефициент на фототок
на светлинния поток Ф и на големината на приложеното напрежение U:
От фотометрията е известно, че светлинният поток F = ES (1.8.4)
Където д- повърхностно осветление; С- зона на фоточувствителния фоторезистентен слой. В случай на малки светлинни потоци Ф, когато светлинните кванти отиват към образуването на излишни носители, броят на образуваните носители и следователно големината на фототока е пропорционална на падащия светлинен поток (~ Ф, т.е. = а* F = a*ES, Където А- известна константа). В този случай фотосъпротивлението се изразява като При големи светлинни потоци настъпва насищане и се нарушава линейната зависимост на фототока от светлинния поток (~). Като вземем предвид, че тъмният ток ((~ Ф0)) и тъмното съпротивление са постоянни за даден фоторезистор и като вземем предвид (6) - (7), пренаписваме формула (8) във формата Където А=Аз T /като- някаква неизвестна константа. Като се вземе предвид линейната зависимост на фототока от светлинния поток, описанието на зависимостта на фотосъпротивлението от осветеността следва от формула (9): 1.9 Определяне на дебелината на дифузионния слой
По време на научноизследователска и развойна дейност IP се контролира голямо числопараметри и се използват голям брой различни методи. Поради факта, че дифузионните слоеве могат да бъдат много тънки - от порядъка на няколко микрометра или по-малко - бяха направени наклонени и сферични сечения, за да се контролира тяхната дебелина. За направата на наклонен разрез контролната проба се шлифова под лек ъгъл 1-5° (фиг. 1.9.1). Впоследствие полираният участък се боядисва. Оцветяването на p-областта се извършва в разтвор, състоящ се от 0,05 - 0,1% азотна (70%) киселина във флуороводородна (48%) киселина. Полученото потъмняване се дължи на образуването на силициев оксид поради окисление на p-областта. Когато се наблюдава под микроскоп, оцветеният участък позволява да се измери с помощта на скала на окуляра не истинската дебелина на дифузионния слой xi, а значително по-голяма стойност l. Дълбочината на примесите се изчислява по формулата: (1.9.1) Ориз. 1.9.1 Наклонено шлайфане За да се направи сачмено сечение, върху повърхността на плочата се върти метална топка с диаметър 25-150 mm. На мястото на контакт се доставя образователна суспензия. Получената дупка със сферична кривина трябва да е по-дълбока от p-n прехода, тогава след оцветяване (ако дифузионен слой p-тип) в гнездото се образува тъмен пръстен. Оцветяването се извършва в същия разтвор като оцветяването на наклонения участък. Дълбочината на p-n прехода (xi) може да се определи от фиг. 1.9.2 Дълбочината на примесите се изчислява по формулата: (1.9.2) Ориз. 1.9.2 Сферично сечение Предимствата на този метод включват точно определениепозиция на ръба и добро оцветяване, тъй като сферичните участъци са боядисани по-добре от наклонените. Измерването е просто, извършва се с помощта на тръба на микроскоп с калибриран окуляр. 1.10 Определяне на дебелината на оксидния слой
В технологията на производство на интегрални схеми на базата на силиций на първо място е операцията на окисляване; по време на производството на интегрални схеми тази операция се повтаря няколко пъти. По време на термично окисляване кислородът дифундира от газовата среда в материала на плочата, придружено от химическа реакция на окисление. Полученият диелектрик SiO 2 е чисто кварцово стъкло с маскираща способност. Дебелината на слоя силициев оксид рядко надвишава 1 микрон и обикновено е в диапазона 0,1-0,6 микрона. За контрол на такива филми са ефективни оптичните методи за измерване на дебелината, използващи феномена на интерференция във филма. Един от методите за определяне на дебелината на оксидния слой е визуалният метод за контрол на цвета, който се състои в наблюдение на цвета на филма. Методът за контрол на цвета се основава на свойството на тънки прозрачни филми, нанесени върху отразяващ субстрат, да променят цвета си в зависимост от дебелината. Това свойство се основава на интерференцията на светлинните лъчи, отразени от интерфейса заобикаляща среда- филм и филм - субстрат. Този метод е намерил широко приложение в микроелектронното производство поради своята простота и ефективност. Ако падането на лъча върху повърхността на филма е близко до нормалното и филмите са достатъчно тънки (по-малко от 1 μm), тогава разстоянието между съседните максимуми на смущение е толкова голямо, че целият филм е боядисан равномерно в един цвят. За да измерите дебелината на филм по неговия цвят, трябва да знаете не само дължината на вълната, съответстваща на даден цвят, но и реда на интерференция m. Коефициентът на пречупване на оксидния филм е n≈1,7. Тъй като цветът на филма се наблюдава в отразена светлина, тогава от където (1.10.1) 2. Физически основи на наноелектрониката
2.1 Физическа основа на наноструктурите
Съгласно съществуващите идеи за електрическата проводимост на твърдите тела, има енергийна празнина между зоната на проводимост и валентната зона. За някои полупроводници може да е по-широк, докато за други може да е по-тесен. На фиг. Фигура 2 показва диаграма, илюстрираща случая, когато два полупроводника с различни забранени зони са поставени в контакт. Границата на такива полупроводници се нарича хетероструктура. С други думи, хетероструктурите могат да бъдат определени като хетерогенни полупроводникови структури, направени от два или повече различни материала по такъв начин, че преходният слой или интерфейсът между двата материала играе важна роля във всеки процес, протичащ в устройството. Може дори да се каже, че техническото устройство е самият интерфейс. Ориз. 2. Енергийни зони на границата на два полупроводника Всички материали, от които са направени хетероструктурите, принадлежат към централната част Периодичната таблицаелементи. В средата е силицият – основата на съвременната електроника. Под силиция има германий. Въпреки че самият германий се използва изключително рядко, Ge-Si сплавите с различни състави играят все по-важна роля в модерна технологияхетероструктури. Исторически това беше първото технически ефективно хетероструктурно устройство, въпреки че практическото му развитие изискваше големи усилия поради 4% разлика в константите на решетката на Si и Ge. Силицият играе толкова важна роля в технологията на електронните материали, колкото стоманата сред структурните материали. Но, както съвременната металургия се занимава с други материали в допълнение към стоманата, електрониката, в допълнение към силиция, се занимава например с полупроводникови твърди разтвори. Всеки елемент IIIгрупата може да се комбинира с всеки елемент от група V. В този случай възникват съединения от тези групи - съединения от тип А III б V . Могат да бъдат създадени 12 различни връзки. Най-често използваното съединение в технологиите е галиев арсенид GaAs, но всяко от тези съединения може да се използва в хетероструктури - зависи от конкретната цел. Всъщност днес връзките А III б V По правило те се използват не в чиста форма, а като част от хетероструктури. Ориз. 3. Квантова яма, образувана в полупроводников слой с тясна забранена зона, поставена между два полупроводника с по-широка забранена зона На фиг. 3 дсИ дV -
граници на проводящата зона и валентната зона, дч- ширина на забранената лента. За електрони, които се движат в полупроводник с тясна междина и имат по-малка енергия дч(пунктирана линия на фиг. 2), границата ще играе ролята на потенциална бариера. Два хетеропрехода ограничават движението на електрона от двете страни и, така да се каже, образуват потенциална яма. На практика това се постига чрез поставяне на тънък слой от полупроводник с тясна забранена зона между два слоя материал с по-широка забранена лента. В резултат на това електронът се блокира в една посока, което води до квантуване на енергията в една посока, докато в другите две електроните ще се движат свободно. Следователно можем да приемем, че електронният газ в квантовата яма става двуизмерен. По същия начин структура, съдържаща квантова бариера, може да бъде получена чрез поставяне на тънък слой от полупроводник с широка зона между два полупроводника с тясна зона. Една от най-успешните двойки за отглеждане на квантови ямки е GaAs полупроводник (галиев арсенид) и твърд разтвор на Al х Ga 1-ки As (алуминиево-галиев арсенид), в който някои от атомите на галия са заменени с атоми на алуминий. величина хобикновено варира от 0,15 до 0,35. Забранената зона в галиевия арсенид е 1,5 eV, а в твърдия разтвор на Al х Ga 1-ки Тъй като тя расте с растежа Х.Така в съединението AlAs (този случай съответства на стойността Х -1) ширината на забранената лента е 2,2 eV. За да се развие квантова яма, е необходимо да се промени химичният състав на атомите, летящи върху нарастващия слой по време на растежа. Първо, трябва да отгледате полупроводников слой с широка забранена лента, т.е. Ал х Ga 1-ки As, след това слой от материал с тясна междина GaAs и накрая отново слой от Al х Ga 1-ки Като. Енергийната диаграма на подготвена по този начин квантова яма е показана на фиг. 3. Дълбочината му е от порядъка на няколко десети от електронволта. В такъв кладенец две нива се оказват разрешени и вълновите функции на границата не изчезват. Следователно, според законите квантова механика, електронът може да напусне квантовата яма (поради тунелния ефект), т.е. завършва в регион, където общата му енергия е по-малка от потенциалната му енергия (по-малка от дълбочината на потенциалната яма). Горното по отношение на квантовите кладенци ни позволява да разберем (поне по принцип) процеса на създаване на квантови точки и нишки. Такива структури могат да се образуват на границата на два полупроводника, където се намира двуизмерен електронен газ. От гледна точка на физиката ние говорим заотносно създаването на допълнителни бариери, които ограничават движението на електрони в две или три посоки. Квантовите проводници се формират в долната част на V-образен канал, образуван върху полупроводниковия субстрат. Ако полупроводник с по-малка забранена лента се отложи в основата на тази бразда, тогава електроните на този полупроводник ще бъдат заключени в две посоки. Що се отнася до квантовите точки, фиг. 4.5 илюстрира един от начините за тяхното образуване, който показва квантови точки, създадени на границата между галиев арсенид и алуминиев галиев арсенид. По време на процеса на растеж допълнителни примесни атоми се въвеждат в полупроводника AlGaAs, дарявайки електрони на полупроводника GaAs, т.е. към зона с по-ниска енергия. Почти всички такива електрони са концентрирани в хетероинтерфейса от страната на GaAs и образуват двуизмерен газ. Процесът на формиране на квантови точки започва чрез отлагане на серия от маски върху повърхността на AlGaAs, всяка от които е оформена като кръг. След това се извършва дълбоко ецване, при което се отстранява целият слой AlGaAs и частично слоят GaAs (това може да се види на фиг. 4). В резултат на това електроните се оказват заключени в получените цилиндри (на фиг. 4 областта, където се намират електроните, е оцветена в по-тъмен цвят). Диаметрите на цилиндрите са от порядъка на 500 nm, което съответства на плътност на подреждането им от порядъка на 10 8см -2.
Ориз. 4. Квантови точки, образувани в двумерен електронен газ на границата на два полупроводника. Както беше отбелязано по-горе, в квантовата точка движението е ограничено в три посоки и енергийният спектър е напълно дискретен, както в атома. Следователно квантовите точки се наричат още изкуствени атоми, въпреки че всяка такава точка може да се състои от хиляди и дори стотици хиляди реални атоми (всъщност това са клъстери с нанометров размер). Подобно на отделен атом, квантовата точка може да съдържа един или повече свободни електрони. Ако съдържа един такъв електрон, то той е като изкуствен водороден атом, два - хелиев атом и т.н. Това по-специално стана причина за появата на идеи за атомоподобните характеристики на разглежданите тук квантови обекти. Например най-ниското енергийно състояние на електрон в нанокристал съответства на 5-то състояние на електрона в атома, а следващото съответства на p-състоянието. Състоянията на запълване с два или шест електрона в квантовата точка са най-енергийно ефективни; в атома това съответства на напълно запълнени електронни обвивки. Методът за селективно повърхностно ецване, който води до образуването на квантови точки, не е единственият и не е най-съвършеният. Към днешна дата вече са разработени техники за отглеждане на квантови точки или ансамбли от наноострови (острови с нанометрови размери) с изключително малки размери (10-100 nm) с плътност над 10 10-1011.
2.2 Квантови основи на наноелектрониката
От гледна точка на квантовата механика един електрон може да бъде представен чрез вълна, описана от съответната вълнова функция. Разпространението на тази вълна в наноразмерни твърди структури се контролира от ефекти, свързани с квантово ограничаване, смущения и способността за тунелиране през потенциални бариери. Вълна, съответстваща на свободен електрон в твърдо тяло, може да се разпространява безпрепятствено във всяка посока. Ситуацията се променя драматично, когато електронът навлезе в твърда структура, чийто размер е Л, поне в една посока, е ограничена и е сравнима по величина с дължината на вълната на електрона. Класическият аналог на такава структура е низ с твърдо фиксирани краища. Вибрации на струната могат да възникнат само в режим на стоящи вълни с дължина на вълната λ
н=2L/n, n= 1,2, 3,.
Подобни модели на поведение са характерни за свободен електрон, разположен в твърда структура с ограничен размер или област от твърдо тяло, ограничено от непроницаеми потенциални бариери. На фиг. 5 тази ситуация е илюстрирана с помощта на примера на квантов кабел, който има ограничени размери на напречното сечение АИ b.В тези посоки могат да се разпространяват само вълни с дължина, кратна на геометричните размери на структурата. Допустимите стойности на вълновия вектор за една посока се дават от отношението Да се = 2p/λ
н
= Пπ
/L (n = 1, 2, 3,.), където Лв съответствие с фиг. 5 може да приема стойности, равни на Аили b .
За съответните им електрони това означава, че те могат да имат само определени фиксирани енергийни стойности, тоест се извършва допълнително квантуване на енергийните нива. Това явление се нарича квантово задържане. Електрони с всякаква енергия могат да се движат по кабела. Ориз. 5. Възможности за движение на електрони в наноразмерна ограничена структура. Заключване на електрон с ефективна маса m*. поне в една от посоките, в съответствие с принципа на неопределеността, води до увеличаване на неговия импулс с размер ћ/ Л.Съответно кинетичната енергия на електрона се увеличава с количеството D д = ћ 2к2
/2m* = (ћ 2/2m*) (n2
/L2
).
По този начин квантовото ограничаване е придружено както от увеличаване на минималната енергия на уловен електрон, така и от допълнително квантуване на енергийните нива, съответстващи на неговото възбудено състояние. Това води до електронни свойствананомащабните структури се различават от известните обемни свойства на материала, от който са направени. Уникално свойство на квантовите частици, включително електроните, е способността им да проникват през препятствие дори в случаите, когато тяхната енергия е под потенциалната бариера, съответстваща на дадено препятствие. Това се наричаше тунелиране. Схематично е показано на фиг.6. Ако електронът беше класическа частица с енергия E, той би срещнал препятствие по пътя си. изискващи повече енергия за преодоляване U, трябваше да се отрази от тази бариера. Все пак като вълна, макар и със загуба на енергия, тя преминава през тази бариера. Съответната вълнова функция и чрез нея вероятността за тунелиране се изчислява от уравнението на Шрьодингер Ориз. 6. Тунелиране на електрон с енергия E през потенциална бариера с височина U, U>E Тази вероятност е толкова по-висока, колкото геометрично по-тънка е бариерата и колкото по-малка е разликата между енергията на падащия електрон и височината на бариерата. Квантовото ограничение, проявяващо се в наноразмерни структури, оставя специфичен отпечатък върху тунелирането. Да, квантуване енергийни състоянияелектрони в много тънки, периодично разположени потенциални ямки води до факта, че тунелирането през тях придобива резонансен характер, тоест само електрони с определена енергия могат да тунелират през такава структура. Друго специфично проявление на квантовото ограничение е едноелектронното тунелиране при условия на кулонова блокада (фиг. 7). За да обясните този термин, разгледайте илюстрираната фигура. 7 е пример за преминаване на електрон през структура метал-изолатор-метал. Като визуална илюстрация е направена паралелна аналогия с капка, излизаща от ръба на тръба. Първоначално интерфейсът между метала и диелектрика е електрически неутрален. Когато се приложи потенциал към метални области, зарядът започва да се натрупва на тази граница. Това продължава, докато неговата величина стане достатъчна за отделяне и тунелиране през диелектрика на един електрон. След акта на тунелиране системата се връща в първоначалното си състояние. Когато външното приложено напрежение се поддържа, всичко се повтаря отново. По този начин преносът на заряд в такава структура се извършва на части, равни на заряда на един електрон. Процесът на натрупване на заряд и отделяне на електрон от границата на метал с диелектрик се определя от баланса на силите на кулоновото взаимодействие на този електрон с други подвижни и неподвижни заряди в метала. Разглежданите квантови явления вече се използват в наноелектронни елементи за разработени досега информационни системи. Трябва обаче да се подчертае, че те не изчерпват всички възможности за инструментално приложение на квантовото поведение на електрона. Активните изследвания в тази посока продължават и днес. 2.3 Методи и средства за изследване на свойствата на наноструктурите
Появата на наноструктури изисква нови методи и средства за изследване на техните свойства. Изминаха само 20 години от изобретяването на първата версия на сканиращия тунелен микроскоп от G. Binning и G. Rohrer през 1982 г., но през това време той се превърна от гениална играчка в един от най-мощните инструменти на нанотехнологиите. Сега са известни десетки различни варианти на сканираща сондова микроскопия (SPM). Както подсказва името, общото между тези методи е наличието на сонда (най-често добре заточена игла с радиус на върха ~10 nm) и сканиращ механизъм, способен да я движи по повърхността на пробата в три измерения. Грубото позициониране се извършва с помощта на триосни моторизирани маси. Финото сканиране се осъществява с помощта на трикоординатни пиезо задвижващи механизми, които правят възможно преместването на иглата или пробата с точност до фракции от ангстрьом с десетки микрометри в x и y и с единици микрометри в z. Всички известни в момента SPM методи могат да бъдат разделени на три основни групи: сканираща тунелна микроскопия; в него се прилага малко напрежение (~0,01-10 V) между електропроводимия връх и пробата и се записва тунелният ток в празнината в зависимост от свойствата и разположението на атомите върху повърхността на изследваната проба; атомно-силова микроскопия; той записва промените в силата на привличане на иглата към повърхността от точка до точка. Иглата е разположена в края на конзолна греда (конзола), която има известна твърдост и е способна да се огъва под действието на малки сили на Ван дер Ваалс, които възникват между изследваната повърхност и върха на върха. Деформацията на конзолата се записва чрез отклонение на лазерен лъч, падащ върху задната му повърхност, или чрез използване на пиезорезистивен ефект, който възниква в самата конзола по време на огъване; оптична микроскопия в близко поле; в него сондата е оптичен вълновод (влакно), стесняващ се в края, обърнат към пробата, до диаметър, по-малък от дължината на вълната на светлината. В този случай светлинната вълна не напуска вълновода на голямо разстояние, а само леко „изпада“ от върха му. В другия край на вълновода са монтирани лазер и приемник на светлина, отразена от свободния край. На малко разстояние между изследваната повърхност и върха на сондата амплитудата и фазата на отразената светлинна вълна се променят, което служи като сигнал, използван при конструирането на триизмерно изображение на повърхността. В най-добрите модификации на тунелната и атомно-силовата микроскопия е възможно да се осигури атомна разделителна способност, за която лъчевата електронна микроскопия се бори повече от половин век и сега я постига в изключително редки случаи. Размерът и цената на сондовите микроскопи са значително по-ниски от тези на традиционните електронни микроскопи и има още повече възможности: те могат да работят при стайна, повишена и криогенна температура, във въздух, във вакуум и в течност, при условия на силно магнитно и електрически полета, микровълново и оптично облъчване и др. Сондовите методи могат да се използват за изследване на голямо разнообразие от материали: проводими, диелектрични, биологични и други - без трудоемка подготовка на пробите. Те могат да се използват за локално определяне на атомни конфигурации, магнитни, електрически, термични, химични и други повърхностни свойства. Особено интересни са опитите да се регистрират спин-зависими явления, които определят големината на тунелния ток в зависимост от поляризацията на единичен електрон в атом на изследваната повърхност. Това е пряк път към решаване на проблеми с единична електроника и спинтроника. Много важно е, че освен изследователски функции, сканиращата тунелна микроскопия може да изпълнява и активни - осигуряване на улавяне на отделни атоми, прехвърлянето им в нова позиция, атомно сглобяване на проводници с ширина един атом, локални химични реакции, манипулиране на отделни молекули . Типична схема за прилагане на сканиращи сондови методи за изследване и модифициране на повърхности в нанотехнологиите (а) и три основни типа устройства: b - тунелен микроскоп, c - атомно-силов микроскоп и d - оптичен микроскоп в близко поле. Обикновено има два основни начина за манипулиране на атоми с игла - хоризонтален и вертикален. Процесът на вертикална манипулация се различава от хоризонталната по това, че след улавяне желаният атом се откъсва от повърхността, повдигайки сондата няколко ангстрьома. Това, разбира се, изисква Опо-голямо усилие от „търкалянето“ на атом върху повърхност, но тогава процесът на пренасяне не зависи от препятствията, срещани върху него (стъпала, дупки, адсорбирани атоми). Процесът на отделяне на атом от повърхността се контролира от скок на тока. След преместване на желаното място, то се „нулира“ , приближавайки върха към повърхността и превключвайки напрежението на иглата. По същество това засега е само демонстрация на възможността за постигане на теоретична граница в манипулирането на материята при конструирането на устройства, полезни за хората. Извършването на атомна манипулация в масов мащаб, подходящ за производство, изисква преодоляване на много трудности: необходимостта от криогенни температури и свръхвисок вакуум, ниска производителност и надеждност и т.н. Методите на сондата са постигнали много по-голям успех в нанолитографията - "рисуване" върху повърхността на различни наноструктури с характерни размери от десетки nm. Най-близки до практическите приложения са процеси от три вида: химично окисляване на повърхността, предизвикано от движещ се връх; отлагане на метални наноострови от върха върху повърхността поради скок на напрежението; контролирано наноиндентиране и нанодраскане. Минималният размер на елементите, създадени чрез тези методи, е около 10 nm, което по принцип позволява много плътен запис, но производителността и надеждността оставят много да се желае. Диапазонът от 1 до 10 nm все още не е усвоен за литография, дори в лабораторни условия. Развитието на сондови методи в посока на силово нанотестване на повърхности позволява да се изследват механичните свойства на тънки приповърхностни слоеве в нанообеми, атомни механизми на наноконтактна деформация по време на сухо триене, абразивно износване, механично легиране и др. Подобренията в сондите за сканираща микроскопия доведоха до поток от публикации за разработването и приложението на миниатюрни механични, химически, термични, оптични и други сензори за различни задачи. Конзолите, първоначално създадени за нуждите на атомно-силовата микроскопия, демонстрират висока чувствителност не само към приложените сили, но и към химични реакции на повърхността, магнитно поле, топлина и светлина. Силиконовите конзолни масиви, произведени чрез добре развити технологии в полупроводниковата индустрия и съдържащи няколко десетки (а понякога и стотици) индивидуални сензори, правят възможно прилагането на функции „електронен нос“ на един чип или “електронен език” за химичен анализ на газове и течности, въздух, храни. По този начин е разработен сензор, който представлява конзола с „зашит“. химически биомолекула на върха на върха. Тази молекула (например антитяло или ензим) може избирателно да влезе в химическа реакциясамо с избрани вещества, които могат да присъстват в многокомпонентен разтвор. Улавянето на специфична молекула от разтвора и свързването й към върха на върха предизвиква промяна в резонансната честота на конзолата с известно количество, което се счита за доказателство за присъствието на откритите молекули в пробата. Лесно е да се разбере, че чувствителността и селективността на такива сензори прави възможно откриването и записването на отделни молекули в разтвор! Технологията на сондата също е отбелязана сред претендентите, които обещават да увеличат плътността на записа на информация. По-специално, IBM финансира проекта "Милипед" (от латински - многоножка), ръководен от един от нобеловите лауреати за 1986 г., Бининг. Първоначално като прототип е използван модифициран атомно-силов микроскоп, който прави отпечатъци върху повърхността на пластмасата чрез наноиндентация. Това обаче изисква много твърда и масивна конзола, което прави процеса на запис и четене неефективен. За да се увеличи производителността, проектът предлага да се използват едновременно няколко хиляди конзоли, сглобени в матрица ( прототипима 1024 точки, разположени на площ от 3-3 мм 2). Всяка конзола е с дължина 70 µm, ширина 10 µm и дебелина 0,5 µm. В свободния му край се образува връх с височина 1,7 μm и радиус на върха по-малък от 20 nm. За да се намалят силите, необходими при наноиндентиране, да се намали масата на конзолата и да се увеличи издръжливостта на върха, последният се нагрява с кратки токови импулси до 300-400°C, което локално омекотява пластмасовия филм, върху който се записва информацията. По време на довършителния процес - матрица от 64x64 точки на площ от около 7 mm 2. Той има обща производителност от няколкостотин MB/s както за запис, така и за четене. Бининг е оптимист, че групата се надява да преодолее терабитовата бариера (което означава ~TB/in) в рамките на няколко години. 2) и се доближават до атомната плътност на запис (~103 TB/cm 2), което по принцип е постижимо с помощта на методи на атомно-силова микроскопия. Имайте предвид, че в допълнение към IBM, други компании (Hewlett-Packard , „Хитачи , „Филипс , „Наночип ) са интензивно развиващи се устройства със свръхвисока плътност на запис. Така че в момента е трудно да се каже кой от тези продукти ще има търговски успех. Но очевидно трябва да се вярва на интуицията на нобеловите лауреати, както и на такива гиганти като IBM. И така, сондажните методи са се превърнали в универсално средство за изследване, атомно проектиране, провеждане на химични реакции между два избрани атома (молекули), записване и съхраняване на информация с възможно най-високата резолюция в природата ~10 -10m (за атомни структури), както и последващото му отчитане. 2.5 Приложение на наноструктури
Физическите процеси в устройства, базирани на квантови точки, могат да бъдат илюстрирани с помощта на диаграма на работата на едноелектронен транзистор. За категоричност нека вземем сферичен нанокристал и го поставим в среда с диелектрична константа д.Капацитетът му ще бъде СЪС = eR,и потенциала U = q/C,Където q-електрически заряд. За нанокристал с диаметър Рв няколко нанометра стойността на капацитета е приблизително 10 -18F. Ако поставите електрон в него (със заряд 1,6 * 10 -19Cl), тогава неговият потенциал ще се промени с приблизително 0,1 V и ще се увеличи пропорционално на 1/R. Този потенциал е напълно достатъчен, за да предотврати движението на други електрони. Схематично представяне на транзистор с нанокристал CdSc като активен елемент е показано на фиг. 7. Ориз. 7. Схема на транзистор с нанокристал CdSe като активен елемент. Устройството е произведено върху силиконова подложка, върху която може да се подава напрежение Vжза промяна на позицията на енергийното ниво в нанокристала. Субстратът е отделен от слой от силициев оксид Si0 2от златни електроди, върху които са отложени нанокристали. Един от нанокристалите свързва накъсо електродите. Ако приложите малко (няколко миливолта) напрежение Vмежду електродите, след това при определено напрежение Vжелектронът влиза в нанокристала на подходящо енергийно ниво. В този случай токов скок от 10 -12А. Друга промяна Vжотново ще доведе до скок на тока. Броят на такива изблици зависи от броя на нивата на квантуване на размера и по принцип се определя от размера на нанокристала. Съпротивлението на устройството, чиято диаграма е показана на фиг. 7, обикновено е около 10 MOhm. Вече има съобщения за създаването на едноелектронна памет, работеща при стайна температура. Устройството е базирано на транзистор, в който един електрон, уловен в нанокристал, кара един от каналите на транзистора да се изключи. Квантовите структури се използват най-успешно при създаването на лазери. Диаграмата на такъв лазер е показана на фиг. 8. Ориз. 8. Енергийна диаграма на лазер с квантова яма. Първо, би било подходящо да си припомним, че за да работи лазерът, е необходимо да се създаде обратна популация на енергийни нива. С други думи, повече високо нивотрябва да има повече електрони, отколкото при ниско, докато в състояние на топлинно равновесие ситуацията е обратната. Освен това всеки лазер изисква оптичен резонатор или система от огледала, която улавя електромагнитното излъчване в работния обем. За да се превърне квантовата яма в лазер, тя трябва да бъде свързана с два контакта, през които електроните могат непрекъснато да преминават в работната зона. Нека електроните навлязат в зоната на проводимост през един контакт. Освен това, извършвайки скокове от зоната на проводимост към валентната зона, те ще излъчват енергийни кванти (фиг. 8). Тогава токовите носители трябва да преминат през валентната лента към друг контакт. Според теорията честотата на излъчване Иопределени от състоянието Където дс1
И дV1
-
енергии на първите енергийни нива в зоната на проводимост и валентната зона, д3
- ширина на забранената лента. Електромагнитното излъчване, генерирано от лазера, трябва да бъде концентрирано в централната работна зона на устройството. За целта индексът на пречупване на вътрешните слоеве трябва да е по-голям от този на външните. Можем да кажем, че вътрешната област играе ролята на вълновод. На границата на този вълновод има огледала, които образуват резонатор. Лазерите с квантови ямки имат предимства пред конвенционалните полупроводникови лазери. По-специално, тези устройства могат да бъдат настроени чрез контролиране на параметрите на енергийния спектър. Наистина, чрез промяна на размерите на квантовата яма е възможно да се промени, според израза (), честотата на излъчване. Освен това, чрез избиране на дебелината на квантовата яма, е възможно да се гарантира, че затихването на вълната в оптичната комуникационна линия, в която навлиза радиацията, е минимално. Освен това е по-лесно да се създаде обратна популация в двуизмерен електронен газ. Следователно лазерите, базирани на квантови структури, са доста икономични и произвеждат повече светлина на единица изразходвана енергия - до 60% от електрическата мощност се преобразува в светлина. Полупроводниковите квантови точки също са обещаващи за създаване на полупроводникови лазери. Електронът в квантовата точка се премества от едно ниво в зоната на проводимост към друго във валентната лента, излъчвайки фотон с енергия ћ ν ,
равна на разликата в нивата на квантуване на размера. Ако се инициират координирани електронни преходи в структура с много идентични квантови точки, тогава се появява лазерно лъчение, генерирането на което обикновено е следствие от преминаване на ток през структурата. Такова поколение вече е получено. Сега учените са изправени пред технологично предизвикателство - да намалят разпространението на размерите на квантовите точки, докато структурите растат. Практическото значение на лазерите е добре известно. Оттук и огромната нужда от тях, а оттам и желанието за подобряване на техническите и икономически показатели на тези устройства. Изследванията на квантовите ефекти в полупроводниковите структури, проведени през последните тридесет години, показват, че наноструктурите ще станат основните елементи на големи интегрални схеми, способни да обработват и съхраняват огромни количества информация с висока скорост. Възможно е в близко бъдеще да настъпи ерата на квантовата полупроводникова електроника. Това обстоятелство може да се илюстрира с примера на полупроводникови лазери в инфрачервения (IR) диапазон (2-5 микрона). Интересът към тях е свързан с широките възможности на техните научни и практическо приложениев различни области на науката и технологиите. Използвайки IR лазери като елементи на полупроводникови газови анализатори, се извършва химически мониторинг на емисиите в атмосферата, тъй като лентите на поглъщане на много вредни (токсични) промишлени газове са в диапазона на дължината на вълната от 2-5 микрона. Дължините на вълните на радиацията на съвременните IR лазери попадат в рамките на прозорците на прозрачност на атмосферата от 3,5-5 и 8-13 микрона. Това означава, че те могат да намерят широко приложение в областта на телекомуникациите и местоположението. Дълговълновите лазери се използват широко в инфрачервената спектроскопия и медицината. Известно е, че високоенергийните лазери се използват като хирургически инструмент - това е така нареченият светлинен скалпел. Лазерите с ниска енергия се използват за · селективно унищожаване на ракови клетки - фотодинамична терапия, · облъчване на лошо зарастващи рани или човешка кръв - лазерна терапия. Създаването на инфрачервени лазери, които работят ефективно при стайна температура в непрекъснат режим, днес е трудно, главно поради забележимото преобладаване на процесите на нерадиационна рекомбинация на неравновесни носители над процеса на радиационна рекомбинация. В допълнение, в IR лазерите загубите, свързани с вътрешнолентовото поглъщане на радиация, са значително увеличени. И накрая, при дълговълновите лазери се усилват процесите на нагряване на носителите и решетката, което води до нарушаване на генерацията. Изследванията, проведени до момента, показват, че за решаването на тези проблеми, за да се създадат ефективни IR лазери, трябва да се използват полупроводникови хетероструктури с дълбоки квантови ямки. Само в няколко последните годиниРазработени са стотици наноструктурирани продукти със структурно и функционално предназначение и са внедрени десетки методи за тяхното получаване и масово производство. Могат да бъдат разграничени няколко основни области на тяхното приложение: високоякостни нанокристални и аморфни материали, тънкослойни и хетероструктурни компоненти на микроелектрониката и оптотрониката от ново поколение, меки и твърди магнитни материали, нанопорести материали за химическата и нефтохимическата промишленост (катализатори, адсорбенти, молекулярни филтри и сепаратори), интегрирани микроелектромеханични устройства, незапалими нанокомпозити на полимерна основа, горивни клетки, електрически батерии и други преобразуватели на енергия, биосъвместими тъкани за трансплантация, лекарства. Най-мащабното (след строителството) производство е производството на високоякостни конструкционни материали, предимно метали и сплави. Необходимостта от тях и материалоемкостта на изделията от тях зависят от механичните свойства: еластичност, пластичност, якост, якост на счупване и др. Известно е, че якостта на материалите се определя от химичния състав и реалния атомен строеж (т.е. , наличието на определена кристална решетка - или нейното отсъствие - и целия спектър от нейните несъвършенства). Свойствата с висока якост могат да бъдат постигнати по два директно противоположни начина: чрез намаляване на концентрацията на структурни дефекти (в границите, приближаващи идеалното монокристално състояние) или, обратно, увеличаването им до създаването на фино диспергирано нанокристално или аморфно състояние. И двата пътя се използват широко в съвременното физическо материалознание и производство. Разработени са състави и технологии за нанасяне на свръхтвърди покрития с дебелина около 1 микрон, отстъпващи по твърдост след диаманта. В същото време устойчивостта на износване на режещия инструмент, устойчивостта на топлина и устойчивостта на корозия на продукта, изработен от сравнително евтин материал, рязко се увеличава. Използвайки филмовата технология, е възможно да се създават не само непрекъснати или островни покрития, но и подобни на четина, с подредено подреждане на нановили с еднаква дебелина и височина. Те могат да работят като сензори, екранни елементи с висока резолюцияи в други приложения. Способността на въглерода да образува вериги - C-C-C - се използва от природата за създаване на биополимери, а от хората - синтетични полимери и различни пластмаси. През 1985 г. Х. Крото и колегите му откриха клъстери (или многоатомни молекули) въглерод в графитни пари, получени чрез изпаряването им под лазерен лъч. Най-стабилният от тях се оказа C 60и С 70. Както се оказа в резултат структурен анализ, първият от тях беше с формата на футболна топка, а вторият - на топка за ръгби. По-късно те започват да се наричат фулерени в чест на американския архитект Р. Фулър, който през 1954 г. получава патент за изграждане на конструкции под формата на многостенни сфероиди за покриване на големи помещения. Молекулите с форма на топка (или с форма на пъпеш) имат необичайна симетрия и уникални свойства. Всички ковалентни връзки в тях са наситени и те могат да взаимодействат помежду си само поради слаби сили на Ван дер Ваалс. Освен това последните са достатъчни за изграждане на кристални структури (фулерити) от сферични молекули. Други атоми и молекули могат да бъдат „присадени“ към всяка такава молекула, чужд атом може да бъде поставен в централната кухина на фулеренова молекула, като в свръхздрав контейнер, или те могат да бъдат полимеризирани, отваряйки вътрешни връзки и т.н. Впоследствие те се научиха да отглеждат едностенни и многостенни въглеродни нанотръби. Изключително важно е свойствата на нанотръбите да могат да се контролират чрез промяна на тяхната хиралност - усукването на решетката спрямо надлъжната ос. В този случай е лесно да се получи проводник с нанометров диаметър както с метален тип проводимост, така и със забранена лента с дадена ширина. Връзката на две такива нанотръби образува диод, а тръбата, лежаща на повърхността на оксидирана силициева пластина, образува транзисторен канал с полеви ефекти. Такива наноелектронни устройства вече са създадени и са показали своята производителност. Нанотръбите с контролиран вътрешен диаметър служат като основа за идеални молекулярни сита с висока селективност и газопропускливост, контейнери за съхранение на газообразни горива и катализатори. Освен това нанотръбите могат да се използват като сензори, атомно остри игли и елементи на екрани с ултрависока разделителна способност. Основните методи за създаване на тънкослойни структури могат да бъдат разделени на два големи класа, базирани на физическо (предимно епитаксия с молекулярни лъчи) и химическо отлагане. При малка дебелина (до няколко атомни слоя) двуизмерната мобилност на атомите, отложени върху субстрата, може да бъде много висока. В резултат на бърза дифузия по повърхността се получава самосглобяване на нанообекти с ясно изразени квантови свойства: образуват се квантови точки, квантови ямки, квантови проводници, пръстени и др.. Ако система от квантови точки се покрие със слой инертен материал и след това активният материал отново се разпръсква, след което отново се образуват острови, които се самонареждат на повърхността и дори корелират с позицията на техните предшественици. Чрез многократно повтаряне на такива процедури е възможно да се получат обемно подредени структури (квази-решетки) от квантови ямки или точки, наречени хетероструктури, и да се направят на тяхна основа източници на лазерна светлина, фотодетектори (включително инфрачервено лъчение в областта на дължината на вълната 8- 14 μm, съответстваща на максималното топлинно излъчване на човешкото тяло), устройства за съхранение на информация. Цялата съвременна микроелектроника се основава на планарни полупроводникови технологии, които позволяват създаването на голямо разнообразие от многослойни тънкослойни структури с функции на сензори, логическа и аритметична обработка на сигнали, тяхното съхранение и предаване по електронни или оптични комуникационни линии. 3. Експериментално изследване на електрофизичните параметри на полупроводникови материали
Тази глава е посветена на изследването на електрофизичните параметри на полупроводниковите материали. По време на експериментите се определя съпротивлението с помощта на техниката с четири сонди, вида на електрическата проводимост, температурната зависимост на електрическото съпротивление на полупроводниците, характеристиките на токовото напрежение на фоторезисторите, определянето на дебелината на дифузионния слой от наклонения метод на сечение и определяне на дебелината на оксидния слой чрез наблюдение на цвета на филма. 3.1 Измерване на съпротивлението с помощта на метода с четири сонди и определяне на вида на електрическата проводимост
Цел на работата: Определете съпротивлението на полупроводникова проба, като използвате техниката с четири сонди, а също така определете вида на електрическата проводимост на полупроводниковата проба, като използвате термична сонда. Оборудване:Потенциометър, мултиметър MY-64, пълнител за съпротивление, универсален мост, 5000 ома реостат, държач за проби, полупроводникови проби със свободна форма, DC източници, ключове и превключватели. За определяне на съпротивлението на пробите: За да определите вида на проводимостта на пробите: Експериментални данни:
1.Определяне на типа проводимост: Проба № 1234 Тип електропроводимост електронен електронен отвор .Определение за съпротивление: n=5 а=0,9 t=2,1 Проба №1 , (ом*м) 2S, Ohm*m, Ohm*m 120,060,032,4492-0,0734760,0053987230,0130,02817111, 19220,060,02952,40838-0,0326560,001066414 320,060,02852,326740,0489840 ,002399432 420.060.02952.40838-0.0326560.001066414 520.060.0282 ,285920.0898040.008064758 ср. стойност 2.37572-3.553E-160.003599148 Проба №2№I, mАU, ВU/I, Ohm*m, Ohm*m , (ом*м) 2S, Ohm*m, Ohm*m 120.060.02952.40838-0.0326560.0010664140.0830.17458696.46220.070.03552.89822-0.5224960.27300207 320.060.0322.61248-0.236756 0.056053404 420.070.03352.73494-0.3592160, 129036135 520.070.0352.8574-0.4816760.232011769 ср. стойност 2.70228-0.326560.138233958 Образец №3№I, mАU, ВU/I, Ohm*m, Ohm*m , (ом*м) 2S, Ohm*m, Ohm*m 127.863.93320.845-318.46948101422.807149.98104.9521547.8225.332.665217.571-215, 1948846308.83466 324.322.16176.342-173.9666 830264.40436 424.52.25183.69-181, 3142832874.86668 524.892.445199.61-197.2340838901.28074 ср. стойност 219.612-217.2358849954.43872 Образец № 4№I, mАU, ВU/I, Ohm*m, Ohm*m , (ом*м) 2S, Ohm*m, Ohm*m 126.73.35273.494-271.1182873505.1195882.98174.2577347.32210.85.4440.856-438.48028192264.9524 3210.65.3432.692-430.316281851 72.0974 428.74.35355, 134-352,75828124438,4013 528,34,15338,806-336,43028113185,3306 ср. стойност 368, 196-365.82068137713.1803 Заключение: Тип проводимост на пробата ρ, Ohm∙cm1 Електронен 0,0242 Електронен 0,0273 Електронен2, 194 отвора 3,68 Сравнявайки получените стойности на съпротивлението с табличните, като се вземе предвид определен тип проводимост, можем да заключим, че изследваните проби с номера 1 и 2 принадлежат към марката KEF 3B на монокристален силиций, проба № 3 принадлежи към KEF 1A марка, а образец № 4 принадлежи към марката KDB 1A. По време на изследването е измерена температурната зависимост на съпротивлението при стайна температура t=23°C и при температура t=-8°C. В резултат на това беше установено, че с намаляване на температурата съпротивлението намалява, което е в съответствие с теорията. 3.2 Изследване на температурната зависимост на електрическото съпротивление на полупроводниците
Цел на работата: запознаване с класическия метод за измерване на съпротивление с помощта на резистивен мост; изчисляване на съпротивлението. Оборудване: DC мост, нагревател, термомер, термистори, мултицет MY-64.
Диаграма на експериментална настройка Експериментални данни:ММТ-8 №t,°CT, K1/T*10Ї ⁵ R, ОмLnR д E*10II, J/K д R, Ом д RI, ОмІS д R, Ом д 120293341.297117.854.76941355.96605634-0.94120.885950.070.12910.1240313319.489117.334.76499 -0.42130.17745 35032330 9.598117.214.763967 -0.30120.09075 460333300 ,3116.984.762003 -0.07130.00508 570343291.545116.774.760206 0.138750.01925 680353 283.286116.514.757977 0.398750. 159 79036327 5.482116.394.756947 0.518750.2691 8100373268, 097116.234.755571 0.678750.4607 ср. стойност 116.9088 -2E-150.25841 №t,°CT, K1/T*10Ї ⁵ R, ОмLnR д E*10II, J/K д R, Ом д RI, ОмІS д R, Ом д 120293341,29720,623,0262611719,798835-7,40554,8340,621,18158,9240313319,489182,890372 -4,78522,8962 350323309,59816 2.772589 -2.7857.75623 460333300.314.32 ,66026 -1.0851. 17723 570343291.545122.484907 1.2151.47623 680353283.28610.82.379546 2.4155.83223 790363275.48282.079442 5.21 527, 1962 810 0373268.09761.791759 7.21552.0562 ср. стойност 13.215 021.6531 №t,°CT, K1/T*10Ї ⁵ R, ОмLnR д E*10II, J/K д R, Ом д RI, ОмІS д R, Ом д 114287348.4325906.3801238035.673521-111.2512376.68.8516.8153.5216289346.0215506.309918 -71.255076.56 318291343.6435 206.253829 -41.251701.56 420293341.2974906, 194405 -11 ,25126.563 522295338.9834506.109248 28.75826.563 624297336.74306.063785 48.752376.56 726299334.4484106.016157 68.754726.56 828301332.2263905 .966147 88.757876.56 ср. стойност 478.75 04385.94 Заключение: По време на тази работа бяха взети температурни характеристики и беше изчислена ширината на забранената зона на полупроводника. В резултат на това беше установено, че зависимостта на съпротивлението на полупроводниците от температурата е експоненциална. 3.3 Изследване на фотопроводимостта на полупроводниците
Цел на работата:изследване на характеристиките на ток-напрежение на фоторезисторите. Оборудване:Мултиметър MY-64, реостат 5000 Ohm, DC източник, захранване, lux meter Yu116, фоторезистор FSK-1, осветител, 2000 lux проектор. Диаграма на експерименталната настройка: Експериментални данни: ВАХ на FSK-1 E=100 Lux n=16 а=0,9 t=1.8№U, BIc, mАIt, mАIf, mАI, mАI, mА SI, mА110.00500.0050.01010.00510.000026010.0010.0020.722.20, 0120,0010 ,0110,022220,011220,000125888 33 ,50,0210,0010,020,035350,015350,000235623 45,50,0360,0010,0350,055550,020550,00042 2303 57.90.060.0010.0590.079790 ,020790. 000432224 69.90.0790.0020.0770.099990.022990.00052854 7150.1370.0020.1350.15150.01650. 00027225 820.20, 1910.0020.18 90, 204020.015020.0002256 925.20 ,2480,0020,2460,254520,008527,25904E-05 10300,290,0020,2880, 3030,0150,000225 1134,80,3420,0030,3390,351480 ,012480,00015575 1240.10.4080.0030, 4050.405011E-051E-10 1344.90.4630.0030.460.45349-0.006514.23801E-05 14500.5150.0030.512 0.505-0.0074.9E-05 15550.5680.0030.5 650 ,5555-0.00959.025E-05 1660.30. 6250.0030.6220.60903-0.012970.000168221 ср. стойност 0.2559720.0079718750.000255528 E=200 Lx n=14 а=0,9 t=1.8№U, BIc, mАIt, mАIf, mАI, mАI, mА SI, mА110.01100,0110,01730,00630,000039690,0010,0020,4220,0230, 0010,0 220, 03460,01260,00015876 35,50,0810,0010,080,095150,015150,000229523 410,50,1620,0020,160,181650,021650,000468723 515 ,20.2410. 0020.2390.262960 ,023960,000574082 6200,3360, 0020,3340,3460,0120,000144 7250,4190,0020,4170,43250,01550,00024025 8300,50,0020,4980,5190,0210 .000441 935.20.6060.0030 ,6 030,608960,005963,55216E-05 1040, 10,6930,0030,690,693730,003731,39129E-05 1145,20,7840,0030,7810,781960,000969,216E-07 12 500.8740.0030, 8710.865-0.0063.6E- 05 1355.10.9610.0030.9580.95323- 0.004772.27529E-05 1460.11.0640.0031.0611.03973-0.021270.000452413 ср. стойност 0.4879840.0076264290.000262273 E=500 Lux n=14 а=0,9 t=1.8№U, BIc, mАIt, mАIf, mАI, mАI, mА SI, mА110.01800.0180.03110.01310.000171610.0020.0030.422.20, 0480,0010 ,0470,068420,021420,000458816 35 ,10,1290,0010,1280,158610,030610,000936972 4100,2710,0020,2690,3110,0420,001764 51 5,10,4280,0020,4260,469610 ,043610.00190 1832 6200.590.0020.5880.6220.0340.001156 7250.7530. 0020.7510.77750.02650.00070225 8300.9080.0020.9060.9330.027 0.000729 934.81.0670.0031 ,0641,082280,018280,000334158 1039,81 ,2390,0031,2361,237780,001783,1684E-06 1145,21,4130,0031,411,40572 -0,004281,83184E-05 1250.61.5920, 0031.5891.57366-0.015340.000235316 1355.41.7490.0031.7461.72294-0.023060.000531764 1459.71 .8850.0031.8821.85667-0.025330.00 0641609 ср. стойност 0.8750210.0135921430.000869376 Заключение:Характеристиката на напрежението на устройството е нелинейна при слаба осветеност и линейна при висока осветеност, т.е. Законът на Ом се изпълнява в широк диапазон от промени на напрежението. В областта на слабите електрически полета фоторезисторите са омични съпротивления. 3.4 Измерване на дебелината на дифузионния слой по метода на смилане на топката
Цел на работата: Определете дебелината на дифузионния слой на епитаксиалната структура, като използвате метода на топковото сечение (R=20 cm). Оборудване:микроскоп Експериментални данни:
Таблица 2.4.1 Определяне на дебелината на дифузионния слой. Проба № R, mmx, mmu, mmx аз , µm 12000,281,961,422000,181,020,4632000,772,484,7
Заключение:получихме разумни стойности за дебелината на дифузионния слой. Това проучване е проведено, за да се разбере по-добре технологията за производство на полупроводникови устройства.
Функцията "четене" се използва за запознаване с работата. Маркировката, таблиците и снимките на документа може да се показват неправилно или не изцяло!
Въведение
Физични процеси в полупроводниците и техните свойства
1 Патентовани полупроводници
2 Електронен полупроводник
Полупроводник с 3 отвора
4 Енергийни диаграми на полупроводниците
5 Основни и незначителни носители на заряд
6 Температурна зависимост на концентрацията на носители на заряд
7 Донорни и акцепторни полупроводници
8 Зависимост на концентрацията на електрони от енергията на нивото на Ферми
9 Положение на нивото на Ферми и концентрация на свободни носители на заряд в собствените полупроводници
Изчисляване на температурни зависимости на електрофизични параметри на полупроводници
1 Приблизително изчисляване на зависимостта на концентрацията на дупки от температурата
1.1 Изчисляване на средна температура
1.2 Изчисляване на ефективната маса на електрона и дупката
1.3 Изчисляване на ефективната плътност на състоянията във валентната и проводимата зона
1.4 Изчисляване на температурата
1.5 Област с ниска температура
1.6 Област на средната температура
1.7 Област с висока температура
2 Аналитично изчисляване на зависимостта на концентрацията на свободните носители на заряд и положението на нивото на Ферми от температурата
2.1 Намиране на точни стойности
2.2 Област с ниска температура (точни стойности)
2.3 Област на средната температура (точни стойности)
2.4 Област с висока температура (точни стойности)
Заключение
Списък на използваните източници
Приложение A Изчислителна програма
Приложение B Графики на зависимости
Есе Обяснителна бележкасъдържа 54 страници машинописен текст, включва 2 приложения, 14 фигури, списък на използваните източници от 10 заглавия.
Ключови думи: вътрешен полупроводник, полупроводник от акцепторен тип, ефективна маса, съотношение на ефективна маса, ефективна плътност на състоянията, ниво на Ферми, забранена лента, носители на заряд, концентрация на носители на заряд, акцепторни примеси, йонизационна енергия на примеси, област на изчерпване на примеси, област на присъща проводимост, присъща област проводимост, област на слаба йонизация, концентрация на дупки, точни стойности.
Целта на работата: да се изчисли температурната зависимост на концентрацията на свободните носители на заряд в полупроводник от акцепторен тип, както и да се начертае тази зависимост в координати: ln n = F(1/T). Определете и начертайте графично зависимостта на енергията на нивото на Ферми от температурата и изчислете температурите на преход към собствена проводимост и изчерпване на примесите.
Задачи: използвайте това курсова работакато основа на основата на знанията за физиката на полупроводниците, както и да развиете техническите си хоризонти, за да подобрите професионалната си пригодност.
ОБЩА ИНФОРМАЦИЯ ЗА ЕЛЕКТРОННИ УСТРОЙСТВА
1.1. Класификация
Електронно устройство(ED) е устройство, в което в резултат на взаимодействието на свободни или свързани носители на заряд с електрическо, магнитно и променливо електромагнитно поле се осигурява преобразуване на информационен сигнал или преобразуване на вид енергия.Основните характеристики на класификацията на различни принципи на действие, предназначение, технология на производство, свойства и параметри могат да бъдат разгледани: тип преобразуване на сигнала; вид на работната среда и вид на носителите на заряд; устройство (устройство) и брой електроди; контролен метод.
Въз основа на вида на преобразуването на сигнала всички електронни сигнали могат да бъдат разделени на две големи групи. Първата група включва електрически централи, които използват преобразуване на един вид енергия в друг. Тази група включва електрически светлинни ED (преобразуване на електрически сигнал в светлинен сигнал), фотоелектронни устройства (светлинен сигнал в електрически сигнал), електромеханични устройства (електрически сигнал в механичен сигнал), механоелектрически ED (механичен сигнал в електрически). , оптрони (електрически сигнал в светлина и след това отново в електрически) и др.
Втората група обикновено включва електрически преобразуващи устройства, в които се променят параметрите на електрическия сигнал (например амплитуда, фаза, честота и др.).
Въз основа на вида на работната среда и вида на носителите на заряд се разграничават следните класове електронни устройства: електровакуумни (вакуум, електрони), газоразрядни (разреден газ, електрони и йони), полупроводникови (полупроводници, електрони и дупки), хемотрон (течност, йони и електрони) .
Електродите на електронно устройство са елементи от неговия дизайн, които служат за формиране на работното пространство на устройството и свързването му с външни вериги. Броят на електродите и техните потенциали определят физическите процеси в устройството. Това е най-очевидно при електронните тръби: двуелектродни (диоди), триелектродни (триоди), четириелектродни (тетроди) и петелектродни (пентоди).
^
1.2. Режими, характеристики и параметри на електронни устройства
Обикновено се нарича набор от условия, които определят състоянието или работата на електронно устройство режим на електронно устройство,и всяко количество, характеризиращо този режим (например ток или напрежение) – параметри на режима.Те говорят за усилване, импулс, честота, шум, температура и механични свойства, надеждност и т.н. Количествената информация за тези свойства се нарича параметри на устройството. Те включват, например, коефициенти на пренос на ток, характеристични честоти, стойност на шума, степен на повреда, устойчивост на удар и др.
Първо, нека се спрем на концепциите за статични и динамични режими на устройства. Статичноте наричат режима, когато устройството работи при постоянни („статични“) напрежения на електродите. В този режим токовете в електродните вериги не се променят във времето и разпределението на зарядите и токовете в устройството също са постоянни във времето. С други думи, в статичен режим всички параметри на режима не се променят с времето. Въпреки това, ако поне един от параметрите на режима, например напрежението на някакъв електрод, се променя с течение на времето, режимът се нарича динамичен.
В динамичен режим поведението на устройството зависи значително от скоростта или честотата на промените във влиянието (например напрежение).
За повечето устройства тази зависимост се обяснява с инерцията на физическите процеси в устройството, например крайното време на полет на носителите на заряд през работното пространство или крайния живот на носителите на заряд. Крайността на времето на полета води до факта, че моментната стойност на тока на електрода, към който се движат носителите в избран момент от времето, ще се определя не само от стойността на напрежението на електрода в този момент, но естествено , също от праисторията, т.е. всички стойности на напрежението от момента, в който започне движението в устройството, докато носителят на заряд пристигне до въпросния електрод. Следователно връзката между моментните стойности на тока и напрежението в динамичен режим трябва да се различава от връзката между постоянните стойности на тока и напрежението в статичен режим. Ако обаче времето на полета е значително по-малко от периода на промяна на променливото напрежение, тогава тази разлика във връзката ще бъде незначителна, т.е. връзката между моментните стойности ще бъде почти същата като постоянните стойности в статичен режим. Този тип динамичен режим се нарича квазистатичен режим(„квази“ означава „сякаш“ или „сякаш“).
Обикновено динамичният режим е резултат от външно влияние, като например входен сигнал. Входният сигнал може да бъде синусоидален или импулсен. Малък сигнал е този, при който се наблюдава линейна зависимост (пряка пропорционалност) между амплитудите на изходния и входния сигнал.
^ 1.3. Модели на електронни устройства
Както в статичен, така и в динамичен режим, анализът се основава на използването на система от диференциални уравнения, които описват физичните процеси: уравнения за непрекъснатост, закон на Поасон, уравнения за плътност на тока, кинетично уравнение на Болцман, което отчита функцията на разпределение на частиците по координати и моменти. Системата от тези уравнения обикновено се нарича математически модел на устройства.
За анализ на радиоелектронни вериги, съдържащи електронни устройства, в повечето случаи е по-удобно да се използват електрически модели (еквивалентни вериги, еквивалентни вериги), съставени от елементи на електрическа верига.
Електрически модели, наричани още еквивалентни вериги, възникнаха от анализа на математически модели. Следователно всеки електрически елемент от еквивалентната схема е приблизително описан (представен) чрез съответните математически изрази.
Удобството на електрическите модели е, че анализът на динамичните свойства (например транзистор), особено с малък сигнал, може да се извърши според законите на теорията електрически вериги.
Еквивалентните схеми за малък сигнал обикновено се наричат линейни или малосигнални, а за по-големи - нелинейни еквивалентни схеми или нелинейни електрически модели.
^
ЕЛЕКТРОФИЗИЧНИ СВОЙСТВА НА ПОЛУПРОВОДНИКИТЕ
2.1. Концентрация на носители на заряд в равновесно състояние на полупроводник
Полупроводниците, като правило, са твърди тела с правилна кристална структура. В твърдо вещество концентрацията (обемна плътност) на атомите е висока, поради което външните електронни обвивки на съседните атоми си взаимодействат силно и вместо система от дискретни енергийни нива, характерни за един изолиран атом, се появява система от зони на енергийни нива. Тези нива на зони се наричат разрешено, а областите между тях са забранени зони.Горната разрешена зона се нарича зона на проводимост, а първият под него е валентна лента.Във физиката класификацията на твърдите тела на метали, полупроводници и диелектрици е приета според пропускаща лента , чиято стойност определя концентрацията на свободните носители, електрическото съпротивление и тока.
Забранената зона при абсолютна температура T = 300 K за германий е 0,66 eV, силиций 1,12 eV и галиев арсенид 1,4 eV.
Нарича се чист (чист) полупроводник без дефекти в кристалната структура собствен полупроводники се обозначават с буквата i. При абсолютна нулева температура (T=0 K) в такъв полупроводник всички енергийни нива на валентната зона са запълнени с валентни електрони, а в зоната на проводимост няма електрони. С повишаването на температурата енергията на вибрационно движение на атомите на кристалната решетка се увеличава и вероятността от разкъсване на ковалентни (двойни) връзки на атомите се увеличава, което води до образуването свободни електрони, чиято енергия съответства на нивата на проводящата зона. Отсъствието на един електрон в ковалентна връзка между два съседни атома или „вакантно място“ е еквивалентно на образуването на един положителен заряд, т.нар. дупка.
Появата на един свободен електрон е придружена от образуването на една дупка. Казват, че идва образуване (генериране) на електронни двойки– дупкас противоположни знаци на заряда.
Ако атом на петвалентен елемент, например фосфор (P), се въведе в неговия собствен четиривалентен силиций (или германий), тогава четири от петте валентни електрона на въведения атом на примеса ще влязат в контакт с четири съседни Si (или Ge ) атоми и образуват стабилна обвивка от осем електрона, а петият електрон се оказва слабо свързан с ядрото на примесния атом. Този „допълнителен“ електрон се движи в много по-голяма орбита и лесно (с малък разход на енергия) се откъсва от атома на примеса, т.е. става свободен. В този случай неподвижният атом се превръща в положителен йон. Свободните електрони от „примесен“ произход се добавят към свободните електрони на оригиналния присъщ полупроводник, следователно електрическата проводимост на полупроводника при висока концентрация на примеси става предимно електронна. Такива примесни полупроводници се наричат електроненили n-тип(от думата отрицателен - отрицателен). Примесите, които причиняват електронна проводимост, се наричат донор.
Ако примесен атом на тривалентен елемент, като бор (B), галий (Ga) или алуминий (Al), се въведе в присъщ полупроводник, като силиций, тогава всички валентни електрони на примесния атом ще бъдат включени в ковалентни връзки с три от четирите съседни атома на собствения полупроводник. За да образува стабилна осемелектронна обвивка (четири двойки връзки), на примесния атом липсва един електрон. Може да се окаже, че е един от валентните електрони, който се прехвърля от най-близките силициеви атоми. В резултат на това такъв силициев атом ще има „свободно място“, т.е. дупка и неподвижният примесен атом ще се превърне в йон с единичен отрицателен заряд. Наричат се примеси, които осигуряват висока концентрация на дупки акцептор(„улавяне“ на електрони).
Отстраняването на електрон от донорен атом и валентен електрон от атомите на оригиналния (присъщ) полупроводник, за да се „прехвърли“ към акцепторен атом, изисква изразходване на известна енергия, т.нар. йонизационна енергияили активиране на примес. При абсолютна нулева температура няма йонизация, но в работния температурен диапазон, включително стайна температура, примесните атоми са почти напълно йонизирани. Донорна йонизационна енергия 
и акцептори 
е няколко стотни от електронволта (eV), което е значително по-малко от забранената зона
.
Енергийните нива на електроните на донорните атоми („нива на примеси“) са разположени в забранената зона близо до долната граница („дъното“) на проводимата зона на разстояние, равно на йонизационната енергия
. Нивото на примеси на акцепторите е в забранената лента на кратко разстояние
от горната граница („таван“) на валентната лента.
Във вътрешния полупроводник концентрациите на електрони и дупки са еднакви. В примесните полупроводници те се различават с много порядъци. Носители на заряд с по-висока концентрация се наричат основен,и с по-малко - неосновни.В n-тип полупроводник основните носители са електрони, а в p-тип полупроводник основните носители са дупки.
Концентрационните стойности на свободните електрони и дупки се установяват (равновесно състояние) в резултат на действието на два противоположни процеса: процесът на генериране на носител (директен процес) и процес на рекомбинацияелектрони и дупки-скала (обратен процес).
Рекомбинацията означава, че свободен електрон възстановява ковалентна връзка (елиминира празно място). В състояние на равновесие скоростта на генериране на носители на заряд е равна на скоростта на рекомбинация.
^ 2.1.2. Метод за изчисляване на концентрацията
Електронна концентрация нв зоната на проводимост и концентрацията на дупки Рвъв валентната лента може да бъде представена със следните общи изрази:
; (2.1)
; (2.2)
IN 
количества 
И 
– плътност на квантовите състояния, Функц 
в (2.1) има вероятност състояние с енергия 
заета от електрон. Съотв 
означава вероятността за отсъствие на електрон на ниво във валентната лента, т.е. вероятността за съществуване на дупка.
Квантовият механичен анализ показва това
Където h е константата на Планк; 
И 
– ефективни маси на електрони и дупки.
Вероятностна функция f( )V(2.1) и (2.2) се определя по формулата
(2.5)
Което се нарича Функция на разпределение на Ферми-Дирак.В тази функция к
е константата на Болцман, T е абсолютната температура и 
– Енергия на нивото на Ферми. Очевидно е, че когато 
. Следователно формално нивото на Ферми е ниво, при което вероятността за намиране на електрон е 0,5 (фиг. 2.2). При T > 0 K функцията има плавен, но бърз спад приблизително в енергийния диапазон ±2 kTотносно ниво .
При стайна температура (T=300 K) kT=
0,026 eV, т.е. ±2kT=
±0,052 eV, което е значително по-малко ,
компонент на единицата електронволт. Вероятност 
при 
, И 
при 
.
Функцията на разпределение трябва да бъде „свързана“ с лентовата диаграма на полупроводника. Като правило, за да направите това, трябва да знаете къде е нивото на Ферми. За често използвани полупроводници той се намира в забранената лента: in н-полупроводник – на „разстояние“ 
>>2kT от дъното на проводящата зона, а в p-полупроводник - на разстояние 
>>2kT
от тавана на валентната лента и във формула (2.5) можем да пренебрегнем единицата в знаменателя, т.е. функцията на разпределение на Ферми-Дирак се редуцира приблизително до функцията на разпределение на Максуел-Болцман:
(2.6)
Наричат се полупроводници, за които е валидна функцията на разпределение на Максуел-Болцман неизродени.Те се характеризират с това, че броят на частиците е значително по-малък от броя на разрешените състояния. Ако в полупроводник нивото на Ферми е доказано в интервала 2 kTблизо до границите на лентите или вътре в тези ленти, тогава трябва да се използва само функцията на разпределение на Ферми-Дирк и състоянието на полупроводника става изродени.
Формули (2.7) и (2.8) са универсални, тъй като са приложими за изчисляване на концентрациите във всеки тип полупроводник: нативен (тип аз) и примеси (видове ПИ Р). Коефициенти 
И 
трябва да се тълкува като ефективен брой държави, разположени на границите на зони (нива 
И 
, които са включени само във формулите). Стойностите както за силиций, така и за германий са приблизително 10 19 cm -3.
Формулите (2.7) и (2.8) също трябва да се разбират като отразяващи връзката между концентрацията (броя на носителите) и нивото на Ферми. Ако стойността е известна , тогава можем да изчислим концентрациите ПИ Р, съответстващи на тази стойност . Ако концентрацията е известна П(или p), тогава можем да изчислим съответната стойност . Формула за в този случай се получава от (2.7) или (2.8), но стойността в резултат на изчислението, естествено, трябва да бъде същата:
(2.9)
Същият резултат е следствие от съществуващата връзка между стойностите на концентрацията ПИ Р, т.е. връзки между общия брой носители в проводящата зона и валентната зона. Нека разгледаме тази връзка.
Използвайки (2.7) и (2.8), намираме произведението на концентрациите:
Тъй като пропускането на лентата 
(2.10)
Нека приложим (2.10) към присъщ (чист, неподправен) полупроводник, в който концентрацията на електрони и дупки е една и съща 
. Получаваме формулата
(2.11)
Което може да се използва за изчисляване на концентрациите на носители във вътрешен полупроводник, без да се знае позицията на нивото на Ферми:
(2.12)
Или трансформирайте формула (2.10) във формата
(2.13)
Смисълът на тази връзка е, че увеличаването на концентрацията на частици с един знак на заряд е придружено от намаляване на концентрацията на частици с различен знак. Тази зависимост се обяснява с факта, че с увеличаване, например, на концентрацията на електрони Пвероятността за рекомбинация на носители задължително ще се увеличи пропорционално, в резултат на което концентрацията на дупки ще намалее пропорционално Р.
Изчислението по формула (2.12) дава следните стойности 
: за Ge – 2.4 10 13 cm -3 ; за Si – 1,45 10 10 cm -3 ; за GaAs – 1,79 · 10 6 cm -3. Излишъкът на забранената зона на силиция в сравнение с германия само с 1,12/0,66=1,7 пъти доведе до намаляване на концентрацията на присъщите носители с приблизително 10 3 пъти.
^ 2.1.3. Условие за електрическа неутралност
Това условие изисква общият заряд на всеки обем от собствени и примесни полупроводници да бъде равен на нула:
(2.14)
За 1 cm 3 собствен полупроводник с концентрации на електрони 
и дупки 
,
Където р – абсолютна стойност на заряда на електрона. Това условие за неутралност може да бъде пренаписано като
(2.15)
Това съотношение отразява процеса на едновременно образуване на двойки електрон-дупка. Естествено, образуването на такива двойки носители с различни знацитаксите не нарушават неутралността.
За обем от 1 cm 3 полупроводници н-Тип
(2.16)
Където 
– концентрация на положителни донорни йони (приемаме, че всички донорни атоми са йонизирани, така че в същото време има и концентрация на въведени неутрални донорни атоми); индекс П
По същия начин за Р-състояние на полупроводника (2.14)
(2.17)
Където 
е концентрацията на отрицателните акцепторни йони, а индексът Рпоказва вида на полупроводника.
^ 2.1.4. Концентрация на мажоритарни и малцинствени носители в легирани полупроводници
Тези количества, както вече беше отбелязано, могат лесно да бъдат определени в резултат на съвместното решаване на уравнения (2.13) и (2.16) или (2.17).
За н-полупроводник, решавайки уравнения (2.13) и (2.16) заедно, получаваме
(2.18)
IN н-полупроводник, концентрацията на донора е с няколко порядъка по-голяма (>>), така че вместо (2.18) можем да напишем
(2.19)
IN н- в полупроводника електроните са основните носители, а дупките са малцинствените носители, тъй като 
>>
Пример.Концентрация на донор в германий = 10 16 cm -3, = 2,4 10 13 cm -3. Концентрацията на електрони (основни носители) съгласно формула (2.19) ще бъде == 10 16 cm -3, концентрацията на дупки (малочни носители) = 5,76 10 26 /10 10 = 5,76·10 10 cm -3.
По същия начин за Р-полупроводник от уравнения (2.13) и (2.17) получаваме
(2.20)
Когато условието е изпълнено >>
(2.21)
Където 
-
концентрация на основните носители, a 
-
второстепенни носители (>>).
Резултатите (2.19) и (2.21) трябваше да се очакват, тъй като при работни температури почти всички примесни атоми са йонизирани. Но тогава концентрациите на незначителните носители могат да бъдат намерени от точните формули (2.18) и (2.20), замествайки в тях 
И 
, т.е.
(2.22)
Въз основа на формули (2.22) можем да направим важно заключение, че концентрацията на незначителни носители зависи много от веществото. Тъй като за Si = 1,45·10 10 cm -3 и за Ge = 2,4·10 13 cm -3, тогава концентрацията на незначителни носители е пропорционална на 
, Ge ще има (2,4 10 13 /1,45 10 10) 2 
3·10 6 пъти по-висока от тази на силиция. Това се обяснява с разликата в ширината на лентата. В допълнение, концентрациите на незначителни носители силно зависят от температурата, тъй като тя зависи експоненциално от нея съгласно формула (2.12).
П 
при определена температура концентрацията се сравнява с концентрацията на донорите в н-полупроводник. Нека наречем тази температура максимум ( T м о). При T>T м о>, т.е. концентрацията на електрони няма да се определя от примеса и следователно терминът "основни носители" губи смисъла си. В резултат на генерирането на двойки носители, концентрациите на електрони и дупки се оказват същите, както във вътрешен полупроводник, и нарастват експоненциално с повишаване на температурата. Подобен процес протича с повишаване на температурата в Р-полупроводник.
На фиг. Фигура 2.3 показва температурната зависимост на концентрацията на електрони в силиций н-Тип. Наблюдава се покачване на кривата в началния участък от Т=0 К до определена температура, при която завършва йонизацията на донорите. След това, в доста широк температурен диапазон (включително стайна температура), концентрацията е равна на концентрацията на примеси, т.е. електроните са основните носители. При високи температури (T> T м о) концентрацията се определя от генерирането на двойки носители, т.е. стойност, която нараства експоненциално с повишаване на температурата.
^ 2.1.5. Позиция на нивото на Ферми в полупроводниците
В собствения си полупроводник н = Р = , следователно енергията на нивото на Ферми в него е от
(2.23)
Замествайки в (2.23) от (2.12) и като вземем предвид това
(2.24)
По този начин, в присъщия полупроводник, нивото на Ферми е практически в средата на забранената зона.
ниво на Ферми 
в n-полупроводник се определя при 
(2.26)
Умножавайки числителя и знаменателя на втория член по и използвайки формула (2.23), получаваме
(2.27)
Стойностите на концентрацията на примеси, при които положението на нивото съвпада с границата на зоната, се наричат критичен (
).
^ 2.1.6. Разпределение на енергията на носителите на заряд
Умножаване на стойностите И f( ε ), получаваме енергийното разпределение на носителите в зоната на проводимост (фиг. 2.5c). Що се отнася до валентната лента, в съответствие с израз (2.2) е необходимо да се умножи по. Всички разпределения имат максимум и след това бързо падат.
