Фигурае произволно множество от точки на равнината. Точка, права линия, сегмент, лъч, триъгълник, кръг, квадрат и т.н. са примери за геометрични фигури.
Точка– основната концепция на геометрията, това е абстрактен обект, който няма измервателни характеристики: няма височина, няма дължина, няма радиус.
Линия- това е набор от точки, разположени последователно една след друга. Измерва се само дължината на една линия. Няма ширина и дебелина.
Права- това е линия, която не се огъва, няма начало и край, може да се продължава безкрайно и в двете посоки.
Рей- това е част от права линия, която има начало, но няма край; тя може да бъде продължена безкрайно само в една посока.
Линеен сегменте част от права линия, ограничена от две точки. Линеен сегмент има начало и край, така че дължината му може да бъде измерена.
Крива линияе плавно извита линия, която се определя от местоположението на съставните й точки.
прекъсната линияе фигура, която се състои от сегменти, свързани последователно в краищата си.
Върхове на начупена линия- Това
- точката, от която започва прекъснатата линия,
- точки, в които се свързват сегментите, които образуват прекъсната линия,
- точката, в която свършва прекъснатата линия.
Връзки на прекъсната линия– това са сегментите, които изграждат прекъснатата линия. Броят на връзките на полилиния винаги е с 1 по-малък от броя на върховете на полилиния.
Отворена линияе линия, чиито краища не са свързани заедно.
Затворена линияе линия, чиито краища са свързани заедно.
Многоъгълнике затворена начупена линия. Върховете на многоъгълника се наричат върхове на многоъгълника, а отсечките се наричат страни на многоъгълника.
Едновременно с изучаването на цветове можете да започнете да показвате карти на детето си. геометрични фигури. На нашия уебсайт можете да ги изтеглите безплатно.
Как да изучавате фигури с детето си с помощта на карти на Доман.
1) Трябва да започнете с прости форми: кръг, квадрат, триъгълник, звезда, правоъгълник. Когато усвоите материала, започнете да изучавате по-сложни форми: овал, трапец, успоредник и др.
2) Трябва да работите с детето си, като използвате картите на Доман няколко пъти на ден. Когато демонстрирате геометрична фигура, ясно произнасяйте името на фигурата. И ако по време на часовете използвате и визуални обекти, например събиране на вложки с фигури или сортировач за играчки, тогава вашето дете ще овладее материала много бързо.
3) Когато детето запомни името на фигурите, можете да преминете към още трудни задачи: Сега показвайки картата, кажете - това е син квадрат, има 4 равни страни. Задавайте въпроси на детето си, помолете го да опише какво вижда на картата и т.н.
Такива дейности са много полезни за развитието на паметта и речта на детето.
Тук можете изтеглете картите на Доман от поредицата „Плоски геометрични фигури“ Има общо 16 части, включително карти: плоски геометрични фигури, осмоъгълник, звезда, квадрат, пръстен, кръг, овал, успоредник, полукръг, правоъгълник, правоъгълен триъгълник, петоъгълник, ромб, трапец, триъгълник, шестоъгълник.
Класове според картите на Доман Те перфектно развиват визуалната памет, вниманието и речта на детето. Това е страхотно упражнение за ума.
Можете да изтеглите и отпечатате всичко безплатно Доман карти плоски геометрични фигури
Щракнете с десния бутон върху картата и щракнете върху „Запазване на изображението като...“, за да можете да запишете изображението на вашия компютър.
Как сами да направите карти на Doman:
Отпечатайте картите върху плътна хартия или картон по 2, 4 или 6 броя на лист. За да провеждате класове по метода на Доман, картите са готови, можете да ги покажете на детето си и да кажете името на картината.
Успех и нови открития на вашето бебе!
Образователно видео за деца (малки и предучилищни), направено по метода на Доман „Вундеркинд от люлката“ - образователни карти, образователни картинки на различни темиот част 1, част 2 на метода на Доман, които можете да гледате безплатно тук или в нашия канал Ранно детско развитие в youtube
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти геометрични фигури по метода на Глен Доман с картинки на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти геометрични фигури по метода на Глен Доман с картинки на плоски геометрични фигури за деца
Образователни карти геометрични фигури по метода на Глен Доман с картинки на плоски геометрични фигури за деца
Още от нашите Doman карти, използващи метода „Вундеркинд от пелена“:
- Domana Cards Сервизи
- Доман карти Национални ястия
Чукур Людмила Василиевна
Геометрични фигури. Особености на детското възприемане на формата на предмети и геометрични фигури
« ГЕОМЕТРИЧНА ФИГУРА.
ОСОБЕНОСТИ НА ДЕТСКОТО ВЪЗПРИЯТИЕ
Подготвени: Изкуство. учител Чукур Л. IN.
1. Концепция « геометрична фигура» . Характеристики на развитието на идеи за формата на предметитепри деца в предучилищна възраст
Едно от свойствата на околните обектите е тяхната форма. Форма на предметитеполучи обобщено отражение в геометрични форми.
Фигура - латинска дума , означава "изображение", "изглед", "бележете"; това е част от равнина, ограничена от затворена линия, или част от пространството, ограничено от затворена повърхност. Този термин влиза в широка употреба през 12 век. Преди това по-често се използва друга латинска дума - « форма» , също значение "външен вид", "външен контур предмет» .
Гледане предмети от околния свят, хората са забелязали, че има някои обща собственост, което ви позволява да комбинирате елементи в една група. Този имот беше наименуван геометрична фигура. Геометричната фигура е стандарт за определяне на формата на обект, всяко непразно множество от точки; обобщено абстрактно понятие.
себе си Дефиницията на понятието геометрична фигура е дадена от древните гърци. Те определен, Какво геометрична фигурае вътрешната област, ограничена от затворена линия в равнината. Евклид активно използва тази концепция в работата си. Древните гърци са класифицирали всичко геометрични фигури и им даде имена.
Споменаване на първия геометрични формиоткрит сред древните египтяни и древните шумери. Археолозите откриха папирусов свитък с геометрични задачи , което спомена геометрични фигури. И всеки от тях се наричаше по някакъв начин определена дума.
По този начин, идеята за геометриятаи изучавани от тази наука фигурихората са имали от древни времена, но името « геометрична фигура» и имена за всички геометрични формидадено от древногръцки учени.
В днешно време опознаването геометрични формизапочва в ранна детска възраст и продължава през целия образователен процес. Учене на деца в предучилищна възраст Светът, изправете се пред разнообразието форми на предмети, научете се да ги назовавате и различавате, а след това се запознайте със свойствата геометрични форми.
форма- това е външното очертание предмет. Няколко безкрайни форми.
Представи за формата на предметитесе появяват при деца доста рано. В изследванията на Л. А. Венгер става ясно дали е възможно да се разграничи форми на предмети от децакоито все още не са актът на хващане се е формирал. Като индикатор той използва приблизителната реакция на дете на възраст 3-4 месеца.
За деца бяха представенидве обемни тела от еднакъв стоманен цвят и размер (призма и топка, едното от тях беше окачено над арената, за да се потуши индикативната реакция; след това двойката беше окачена отново фигури. На един от тях (призма)реакция погасена, разн (топка)- нов. Децата насочиха вниманието си към новото фигураи го фиксираха с погледа си за по-дълго време от стария.
Л. А. Венгер също забеляза, че какво на геометрична фигурас промяна в пространствената ориентация възниква същата визуална концентрация, както при нова геометрична фигура.
Изследвания на М. Денисова и Н. Фигурина показаче бебето е формата на допир определя бутилката, залъгалка, майчина гърда. Визуално децата започват да различават форма на предмети от 5 месеца. В този случай индикатор за разпознаване са движенията на ръцете и тялото към експерименталния обект и хващането му. (с хранително подсилване).
Други проучвания са установили, че ако предметите се различават по цвят, след това 3-годишно дете ги отделя форма само ако, Ако вещпознат на дете от практически опит (опит от манипулации, действия).
Това се доказва и от факта, че детето разпознава еднакво изправени и обърнати изображения (може да гледа и разбира познати картинки, докато държи книга "с главата надолу", елементи, боядисани в необичайни цветове (черна ябълка, но квадрат, обърнат под ъгъл, т.е. под формата на ромб, не се разпознава, тъй като прякото сходство изчезва предметни форми, което не е в опита.
2. Особености на детското възприятиепредучилищна възраст форми на предмети и геометрични фигури
Един от водещите когнитивни процесидеца в предучилищна възраст е възприятие. Възприятиепомага да се разграничи един артикул от друг, подчертайте някои елементиили явления от други подобни на него.
Първично придобиване форма на обекта Форма на елемент, като такъв, не предмет предхождампрактически действия. Действия на деца с обектиНа различни етаписа различни.
Това показват изследванията на психолога С. Н. Шабалин се възприема геометрична фигурадеца в предучилищна възраст по особен начин. Ако възрастен възприемакофа или стъкло елементи, имащ цилиндрична форма, след това в неговия възприятието включва познаване на геометричните фигури. При децата в предучилищна възраст се случва обратното.
При 3-4 годишни деца обективизират геометричните фигуритъй като те са в техния опит представени неразделно с предмети, не се абстрахират. Геометричната фигура се възприема от децата като картина.като някои вещ: квадрат е носна кърпичка, джоб; триъгълник - покрив, кръг - колело, топка, два кръга един до друг - очила, няколко кръга един до друг - мъниста и т.н.
На 4 години обективиране на геометрична фигуравъзниква само когато детето се сблъска с непознат фигура: цилиндърът е кофа, чаша.
На 4-5 години детето започва да сравнява геометрична фигура с предмет: говорим за квадрат „Това е като носна кърпичка“.
Като резултат организирано обучениедецата започват да се разграничават от околните предмети позната геометрична фигура, сравнете обект с фигура(стъклото е като цилиндър, покривът е като триъгълник, научава се да дава правилното име геометрична фигура и форма на предмет, думи се появяват в речта им "квадрат", "кръг", "квадрат", "кръгъл"и така нататък.
Проблемът с запознаването на децата с геометрични формии техните свойства трябва да се разглеждат в два аспекта:
По отношение на сетивността възприемане на геометрични формии използването им като стандарти в знанието форми на околните предмети;
В смисъл на знание характеристики на тяхната структура, свойства, основни връзки и закономерности в тяхното изграждане, т.е геометричен материал.
Верига предметът е общото начало, който е източник както за визуални, така и за тактилни възприятие. Въпреки това, въпросът за ролята на веригата в възприемане на форма и формахолистичният образ изисква по-нататъшно развитие.
Първично придобиване форма на обектаизвършвани в действия с него. Форма на елемент, като такъв, не възприеман отделно от субекта, това е негова неразделна характеристика. Специфични визуални реакции на следване на контура предметсе появяват в края на втората година от живота и започват предхождампрактически действия.
Действия на деца с обектиразлични на различните етапи. Бебетата се стремят преди всичко да грабнат вещръце и започнете да го манипулирате. Деца на 2,5 години, преди да действат, се запознават с обекти. Значението на практическите действия остава първостепенно. От това следва изводът за необходимостта от насочване на развитието на перцептивните действия на двегодишните деца. В зависимост от педагогическото ръководство естеството на възприемащите действия на децата постепенно достига когнитивно ниво. Детето започва да се интересува от различни знаци предмет, включително форма. Въпреки това, той дълго време не може да идентифицира и обобщи тази или онази характеристика, включително формата на различни предмети.
Докосване възприемане на формата на обекттрябва да бъдат насочени не само към виж, уча форми, заедно с другите му признаци, но да може, абстрахирайки се форма от нещото, виж я и в други неща. Такива възприемането на формата на обектите и нейното обобщение се улеснява от знанията на децата за стандарти - геометрични фигури. Следователно задачата на сензорното развитие е образуванеспособността на детето да разпознава в съответствие със стандарта (един или друг геометрична фигура) формата на различни предмети.
Експерименталните данни на Л. А. Венгер показват, че способността за разграничаване геометрични фигуридеца на 3-4 месеца имат. Фокусиране върху нещо ново фигура- доказателство за това.
Още през втората година от живота децата избират свободно фигурамоделирани след такива двойки: квадрат и полукръг, правоъгълник и триъгълник. Но децата могат да различат правоъгълник от квадрат, квадрат и триъгълник едва след 2,5 години. Подбор по мостра по-сложни форминалични на възраст около 4-5 години и възпроизвеждане на сложна фигураизвършва се от деца на петата и шестата година от живота.
Под учителското влияние на възрастните възприемане на геометрични формипостепенно се възстановява. Геометричните фигури започват да се възприемат от децата като стандарти, с помощта на които познанието на структурата предмет, неговият формии размерът се извършва не само в процеса възприемане на една или друга форма чрез зрение, но и чрез активно докосване, усещайки го под контрола на зрението и обозначавайки го с дума.
Сътрудничество на всички анализатори насърчава по-точното възприемане на формата на предметите. За да знам по-добре вещ, децата се стремят да го докоснат с ръка, да го вземат, да го обърнат; Освен това гледането и усещането са различни в зависимост от формии изграждането на познаваемия обект. Следователно основната роля в възприемането на обект и определянето на неговата форма има преглед, извършено едновременно от зрителния и двигателно-тактилен анализатор, последвано от обозначение на думата. Въпреки това, в предучилищна възраст има много ниско нивопрегледи форми на предмети; най-често те са ограничени до плавно визуално възприятиеи затова не правят разлика между подобни фигури(овал и кръг, правоъгълник и квадрат, различни триъгълници).
Във възприемателната дейност на децата тактилно-моторните и зрителните техники постепенно стават основни. начин за разпознаване на формата. Изследване фигурине само осигурява тяхната цялост възприятие, но и ви позволява да ги усетите особености(характер, посоки на линии и техните комбинации, образувани ъгли и върхове, детето се научава чувствено да подчертава във всеки фигураизображението като цяло и неговите части. Това дава възможност за допълнително фокусиране на вниманието на детето върху смислен анализ. фигури, като съзнателно подчертава структурни елементи в него (страни, ъгли, върхове). Децата вече съзнателно започват да разбират такива свойства като стабилност, нестабилност и т.н., за да разберат как се образуват върхове, ъгли и т.н.. Сравняване на обемни и плоски фигури, децата вече намират общото между тях ( "Кубът има квадрати", „Лъчът има правоъгълници, цилиндърът има кръгове“и т.н.).
Сравнение фигури с формата на предметпомага на децата да разберат това геометрични формиможете да сравните различни предмети или части от тях. Да, постепенно геометрична фигурастава стандарт определяне на формата на предметите.
3. Особеностиизпити и изпитни етапи на обучение децапредучилищна възраст форми на предмети и геометрични фигури
Известно е, че в основата на познанието винаги стои сетивното изследване, опосредствано от мисленето и речта. В проучванията на Л. Венгер с деца 2-3 години индикатор за визуална дискриминация формите на предметите служат като предметни действия на детето.
Според изследванията на С. Якобсон, В. Зинченко, А. Рузская децата на 2-4 години се разпознават по-добре предмети по форма, Кога беше предложено първо да се усети обектът, и след това намерете същия. По-ниски резултати се наблюдават, когато обектът се възприема визуално.
Изследванията на Т. Гиневская разкриват особеностидвижения на ръцете по време на преглед елементи по форма. Децата бяха със завързани очи и предлага да се запознаят с темата чрез докосване.
На 3-4 години – изпълнителни движения (търкаля се, чука, носи). Движенията са малко, вътре фигури, Понякога (един път)по централната линия, много грешни отговори, смесване на различни фигури. На 4-5 години - инсталационни движения (държи се в ръка). Броят на движенията се удвоява; съдейки по траекторията, те са ориентирани към размера и площта; откриват се големи, широки групи от близко разположени фиксации, които са сред най-характерните черти фигури; дават по-добри резултати. На 5-6 години – изследователски движения (проследяване на контури, тест за еластичност). Появяват се движения, които проследяват контура, но обхващат най-характерната част от контура, други части са неизследвани; движения във веригата, същото количество, добри резултати; Както в предишен период, има смесване на близки фигури. На 6-7 години - движение по контура, пресичане на полето фигури, а движенията са концентрирани върху най информативни знаци, отлични резултати се наблюдават не само при разпознаването, но и при възпроизвеждане.
По този начин, за да може детето да подчертае съществени характеристики геометрични форми, необходимо е тяхното визуално и двигателно изследване. Движенията на ръцете организират движенията на очите и децата трябва да бъдат научени на това.
Етапи на изпитното обучение
Задачата на първия етап на обучение за деца на 3-4 години е сензорна възприемане на формата на предмети и геометрични фигури.
Вторият етап на обучение за деца на възраст 5-6 години трябва да бъде посветен на формиране на системни знания за геометричните фигурии тяхното развитие начални техникиИ начини« геометрично мислене» .
« Геометрично мислене» е напълно възможно да се развие по-нататък предучилищна възраст. В развитие « геометрични знания » Децата показват няколко различни нива.
Първото ниво се характеризира с това, че фигурата се възприема от децата като цяло, детето все още не знае как да идентифицира отделни елементи в него, не забелязва приликите и разликите между фигури, всеки от тях възприема отделно.
На второто ниво детето вече идентифицира елементи в фигураи установява взаимоотношения както между тях, така и между индивида фигури, обаче, все още не е наясно с общото между фигури.
На третото ниво детето е в състояние да установи връзки между свойства и структура фигури, връзки между самите имоти. Преходът от едно ниво към друго не е спонтанен, протича успоредно с биологичното развитие на човека и в зависимост от възрастта. Възниква под въздействието на целенасочено обучение, което помага за ускоряване на прехода към повече високо ниво. Липсата на обучение пречи на развитието. Следователно обучението трябва да бъде организирано по такъв начин, че във връзка с придобиването на знания за геометрични формидецата също се развиват елементарно геометрично мислене.
Познание геометрични форми, техните свойства и взаимоотношения разширява кръгозора на децата, позволява им по-точно и разнообразно възприема формата на околните предмети, което има положително въздействие върху продуктивната им дейност (например рисуване, моделиране).
Голямо значение в развитието геометриченмислене и пространство изявленияимат трансформационни действия фигури(направете квадрат от два триъгълника или направете два триъгълника от пет пръчици).
Всички тези видове упражнения развиват пространствено идеи и наченки на детското геометрично мислене, формаимат способността да наблюдават, анализират, обобщават, открояват главното, същественото и в същото време образоваттакива личностни черти като фокус и постоянство.
И така, в предучилищна възраст се случва овладяване на перцептивна и интелектуална систематизация геометрични форми. Перцептивна дейност в познанието фигуринасърчава развитието на интелектуалната систематизация.
Библиография
1. Beloshistaya A.V. Запознаване с геометрични понятия / А. Беловлас // Предучилищна възпитание. - 2008. - № 9. - стр. 41- 51
2. Венгер Л. А. Възпитаниесензорна култура на детето / Л. А. Венгер, Е. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер. - М. : Образование, 1988.- 144 с.
3. Възпитаниеи обучение на деца от петата година от живота: книга за учител в детска градина /(А. Н. Давидчук, Т. И. Осокина, Л. А. Парамонова и др.); редактиран от В. В. Холмовской. - М. : Образование, 1986. - 144 с.
4. Гъбова М. А. Запознаване на децата с геометрични фигури / М. А. Гъбова // Предучилищ възпитание. - 2002. - № 9. - стр. 2-17.
5. Дидактически игрии сензорни упражнения обучение на деца в предучилищна възраст: (ръководство за учителядетска градина / ред. Л. А. Венгер). - М. : Образование, 1978. - 203 с.
6. Бордюри Е. В. Математическо свободно време / Е. В. Бордюри // Дете в детска градина. - 2008. - № 3. - стр. 21-23.
7.Математика в детската градина: (ръководство за учители в детски градини. градина / съставител Г. М. Лямина). - М. : Образование, 1977. - С. 224 - 228.
8. Метлина Л. С. Математика в детската градина: (ръководство за учители в детски градини. градина)/ Л. С. Метлина. - М. : Образование, 1994. - 256 с.
В днешната статия бих искал да говоря за това колко лесно и забавно е да изучавате геометрични фигури с вашето бебе и защо в такъв ранна възрастнатоварете детето с геометрия. Какви игри ще бъдат интересни за дете от 1-годишна възраст и какви материали ще ви трябват за класове - прочетете за всичко това в статията. Освен това тук ще намерите няколко полезни материализа изтегляне.
Защо да изучавате геометрични фигури с вашето бебе?
- Изучаването на геометрични фигури е полезно за общо развитиебебе, разширявайки знанията си за света около него. Ако запознаете детето си с формите от най-ранна възраст, ще му е много по-лесно в училище.
Геометричните фигури се срещат навсякъде, те могат да се видят в повечето предмети около нас: кръгла топка, правоъгълна маса и др. Анализирайки приликата на околните обекти с геометрични фигури, детето чудесно тренира асоциативното и пространственото мислене.
Много интересни образователни игри се основават на способността за разграничаване на геометрични фигури. Това включва конструиране, игри с мозайки, математически таблети и др. Следователно изучаването на форми в такава ранна възраст ще допринесе за по-нататъшно успешно развитиедете.
Така, игри за изучаване и затвърдяване на знанията за геометричните фигури :
1. Назоваваме геометричните фигури винаги и навсякъде
Ако срещнете някаква фигура, докато играете или четете книги, не забравяйте да привлечете вниманието на бебето към нея и да я назовете („Виж, топката прилича на кръг, а кубът прилича на квадрат“). Дори ако ви се струва, че детето едва ли ще запомни имената на фигурите, все пак ги кажете и те определено ще се запечатат в главата му. Можете да правите това до една година. Отначало посочете само основните форми (квадрат, кръг, триъгълник), след това, когато разберете, че бебето ги е усвоило, започнете да изучавате други форми.
2. Да играем на геометрично лото
За първите уроци с вашето бебе е по-добре да използвате лото, което има само 3-4 фигури. Когато детето ви овладее добре тази игра, постепенно усложнявайте задачата. Също така е полезно за първи път да направите всички фигури на игралното поле с еднакъв цвят и размер. В този случай детето ще се ръководи само от един знак - форма, докато други характеристики няма нито да го разсейват, нито да го подтикват.
Можете да поставите както карти с изображения на фигури, така и триизмерни фигури на игралното поле. Добър за тази цел Диенеша блокове (Озон, KoroBoom), фигури от сортера, вложка за рамка.
Е, най-лесният вариант е да закупите готово лото с геометрични фигури.
3. Игра със сортера
Около 1-годишна възраст детето започва да забелязва, че фигурката, която е избрало сортировач (Озон, Лабиринт, Моят магазин) не може да се пъха във всяка дупка. Следователно по време на играта е необходимо да се съсредоточите върху това: „И така, тук имаме кръг - не се вписва тук, не се вписва тук, но къде се вписва?“ В началото завъртането на фигурата под прав ъгъл може да е малко трудно за бебето, но не е страшно, това е въпрос на практика. Основното е, че не забравяйте да произнасяте имената на фигурите през цялото време по време на вълнуващия процес на „бутане“ и детето тихо ще ги запомни всички.
важно! Когато избирате сортер, обърнете внимание на факта, че там са представени всички основни геометрични фигури, а не само сърца и полумесеци.
4. Игра с вложната рамка
Ще ви трябва такъв вмъкнете рамка, който показва всички основни цифри. В основата си играта е подобна на сортер.
Ето още една интересна игра за разпознаване на форми - "" ( Лабиринт, Моят магазин). Въпреки факта, че посочената на него възраст е 3-5 години, тя ще представлява интерес за дете на 2 години и дори малко по-рано.
9. Научете формуляри с помощта на картите на Доман
Всъщност смятам, че този метод за изучаване на формите е най-ефективен. Ако учите по , детето много бързо ще запомни всички фигури и вие ще похарчите минимум усилия за това. Все пак трябва да се отбележи, че за да може знанията, получени от картите на Доман, да бъдат депозирани в главата на бебето, те трябва да бъдат подсилени чрез други игри (виж по-горе). В противен случай детето бързо ще забрави всичко, което сте му показали. Ето защо препоръчвам да започнете да разглеждате картите на Доман с геометрични фигури на около 1-годишна възраст, тъй като по това време бебето започва да се интересува от сортери, вмъкване на рамки, рисунки, апликации и т.н. И след като изучи формите от картинките, той ще може да използва получените знания в тези игри. Между другото, можете да закупите карти "Геометрични фигури". ТУК.
Можете да прочетете за нашия опит в изучаването на фигури с помощта на карти на Доман.
10. Гледайте образователни анимационни филми
И, разбира се, няма да навреди да гледате анимационни филми на тема „Геометрични фигури“, сега можете да намерите много от тях в Интернет. Ето някои от тях:
Вместо заключение
Много често процесът на преподаване на дете на геометрични фигури (и не само на фигури) се възприема от родителите единствено като постоянно изследване на детето, т.е. Те показват на детето, например, квадрат няколко пъти, а по-късно обучението се свежда до въпроса „Кажи ми каква е тази форма?“ Този подход е изключително грешен. Първо, защото, като всеки човек, детето не обича твърде много, когато знанията му се проверяват и това само го обезсърчава да учи. Второ, преди да попитате детето си каквото и да било, трябва да му го обясните и покажете много пъти!
Затова се опитайте да сведете до минимум въпросите за проверка. Просто повтаряйте и повтаряйте информацията, която учите, било то имената на формите или нещо друго. Правете това, докато играете и говорите с бебето си. И скоро сами ще се убедите, че детето е научило всичко без излишни проверки.
Геометричните обемни фигури са твърди вещества, които заемат ненулев обем в евклидовото (триизмерно) пространство. Тези фигури се изучават от клон на математиката, наречен "пространствена геометрия". Знанията за свойствата на триизмерните фигури се използват в инженерството и естествените науки. В статията ще разгледаме въпроса за геометричните триизмерни фигури и техните имена.
Геометрични тела
Тъй като тези тела имат краен размер в три пространствени посоки, за описанието им в геометрията се използва система от три координатни оси. Тези оси имат следните свойства:
- Те са ортогонални един на друг, тоест перпендикулярни.
- Тези оси са нормализирани, което означава, че базисните вектори на всяка ос са с еднаква дължина.
- Всяка от координатните оси е резултат от векторното произведение на другите две.
Говорейки за геометрични обемни фигури и техните имена, трябва да се отбележи, че всички те принадлежат към един от 2 големи класа:
- Клас многостени. Тези фигури, въз основа на името на класа, имат прави ръбове и плоски лица. Лицето е равнина, която ограничава форма. Точката, в която се съединяват две лица, се нарича ръб, а точката, в която се съединяват три лица, се нарича връх. Полиедрите включват геометрична фигура на куб, тетраедри, призми и пирамиди. За тези фигури е валидна теоремата на Ойлер, която установява връзка между броя на страните (C), ръбовете (P) и върховете (B) за всеки полиедър. Математически тази теорема се записва по следния начин: C + B = P + 2.
- Клас кръгли тела или тела на въртене. Тези фигури имат поне една извита повърхност, която ги образува. Например топка, конус, цилиндър, тор.
Що се отнася до свойствата на обемните фигури, трябва да се подчертаят двете най-важни от тях:
- Наличието на определен обем, който фигура заема в пространството.
- Наличието на повърхност за всяка обемна фигура.
И двете свойства за всяка фигура са описани със специфични математически формули.
Нека разгледаме по-долу най-простите геометрични обемни фигури и техните имена: куб, пирамида, призма, тетраедър и топка.
Кубична фигура: описание
Геометричната фигура куб е триизмерно тяло, образувано от 6 квадратни равнини или повърхнини. Тази фигура се нарича още правилен хексаедър, защото има 6 страни, или кубоид, тъй като се състои от 3 двойки успоредни страни, които са взаимно перпендикулярни една на друга. Нарича се куб, чиято основа е квадрат и чиято височина е равна на страната на основата.
Тъй като кубът е полиедър или многостен, теоремата на Ойлер може да се приложи към него, за да се определи броят на неговите ръбове. Знаейки, че броят на страните е 6, а кубът има 8 върха, броят на ръбовете е: P = C + B - 2 = 6 + 8 - 2 = 12.
Ако означим дължината на страната на куба с буквата "а", тогава формулите за неговия обем и повърхност ще изглеждат съответно: V = a 3 и S = 6 * a 2.
Пирамидална фигура
Пирамидата е полиедър, който се състои от прост многостен (основата на пирамидата) и триъгълници, които се свързват с основата и имат един общ връх (върхът на пирамидата). Триъгълниците се наричат странични лица на пирамидата.
Геометричните характеристики на пирамидата зависят от това кой многоъгълник лежи в нейната основа, както и от това дали пирамидата е права или наклонена. Под права пирамида се разбира пирамида, при която права линия, перпендикулярна на основата, прекарана през върха на пирамидата, пресича основата в нейния геометричен център.
Една от простите пирамиди е четириъгълна права пирамида, в основата на която лежи квадрат със страна "а", височината на тази пирамида е "h". За тази пирамидална фигура обемът и повърхността ще бъдат равни: V = a 2 *h/3 и S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2, съответно. Прилагайки теоремата на Ойлер за него, като вземем предвид, че броят на лицата е 5, а броят на върховете е 5, получаваме броя на ръбовете: P = 5 + 5 - 2 = 8.
Фигура тетраедър: описание
Геометричната фигура тетраедър се разбира като триизмерно тяло, образувано от 4 лица. Въз основа на свойствата на пространството такива лица могат да представляват само триъгълници. По този начин тетраедърът е специален случай на пирамида, която има триъгълник в основата си.
Ако всичките 4 триъгълника, образуващи лицата на тетраедър, са равностранни и равни един на друг, тогава такъв тетраедър се нарича правилен. Този тетраедър има 4 лица и 4 върха, броят на ръбовете е 4 + 4 - 2 = 6. Прилагайки стандартни формули от равнинната геометрия за въпросната фигура, получаваме: V = a 3 * √2/12 и S = √ 3*a 2, където a е дължината на страната на равностранен триъгълник.
Интересно е да се отбележи, че в природата някои молекули имат формата на правилен тетраедър. Например, метанова молекула CH 4, в която водородните атоми са разположени във върховете на тетраедъра и са свързани с въглеродния атом чрез ковалентен химически връзки. Въглеродният атом се намира в геометричния център на тетраедъра.
Формата на тетраедър, която е лесна за производство, също се използва в инженерството. Например, тетраедричната форма се използва при производството на котви за кораби. Имайте предвид, че космическата сонда Mars Pathfinder на НАСА, която кацна на повърхността на Марс на 4 юли 1997 г., също имаше формата на тетраедър.
Призма фигура
Тази геометрична фигура може да се получи, като се вземат два полиедра, които се поставят успоредно един на друг в различни равнини на пространството и съответно се свързват върховете им. Резултатът ще бъде призма, два полиедра се наричат нейни основи, а повърхностите, свързващи тези полиедри, ще имат формата на паралелограми. Призма се нарича права, ако нейните страни (паралелограми) са правоъгълници.
Призмата е многостен, следователно за нея е вярно. Например, ако основата на призмата е шестоъгълник, тогава броят на страните на призмата е 8, а броят на върховете е 12. Броят на ръбовете ще е равен на: P = 8 + 12 - 2 = 18. За права линия призма с височина h, в основата на която лежи правилен шестоъгълник със страна a, обемът е равен на: V = a 2 *h* √3/4, площта на повърхността е равна на: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).
Говорейки за прости геометрични обемни фигури и техните имена, трябва да споменем топката. Обемно тяло, наречено топка, се разбира като тяло, което е ограничено до сфера. От своя страна сферата е колекция от точки в пространството, еднакво отдалечени от една точка, която се нарича център на сферата.
Тъй като топката принадлежи към класа на кръглите тела, за нея няма концепция за страни, ръбове и върхове. сферата, ограничаваща топката, се намира по формулата: S = 4*pi*r 2, а обемът на топката може да се изчисли по формулата: V = 4*pi*r 3 /3, където pi е числото pi (3.14), r - радиус на сферата (топката).
