Два лъча, излизащи от него, образуват ъгъл. Стойността му може да бъде определена както в радиани, така и в градуси. Сега, на известно разстояние от централната точка, нека начертаем мислено кръг. Мярката за ъгъл, изразена в радиани, тогава е математическото съотношение на дължината на дъгата L, разделена от два лъча, към стойността на разстоянието между централната точка и линията на окръжността (R), което е:
Ако сега си представим описаната система като материална, тогава можем да приложим към нея не само концепцията за ъгъл и радиус, но и центростремително ускорение, въртене и т.н. Повечето от тях описват поведението на точка, разположена върху въртяща се окръжност. Между другото, твърд диск може да бъде представен и от набор от кръгове, чиято разлика е само в разстоянието от центъра.
Една от характеристиките на такава ротационна система е нейният орбитален период. Той показва стойността на времето, през което точка от произволен кръг ще се върне в първоначалната си позиция или, което също е вярно, ще се завърти на 360 градуса. При постоянна скорост на въртене съответствието T = (2*3,1416) / Ug е изпълнено (по-нататък Ug е ъгълът).
Скоростта на въртене показва броя на пълните обороти, извършени за 1 секунда. При постоянна скорост получаваме v = 1 / T.
Зависи от времето и така наречения ъгъл на завъртане. Тоест, ако вземем произволна точка A от окръжността като начало, тогава, когато системата се върти, тази точка ще се премести в A1 за време t, образувайки ъгъл между радиусите A-център и A1-център. Познавайки времето и ъгъла, можете да изчислите ъгловата скорост.
И тъй като има кръг, движение и скорост, това означава, че има и центростремително ускорение. Той представлява един от компонентите, които описват движението в случай на криволинейно движение. Термините "нормално" и "центростремително ускорение" са идентични. Разликата е, че вторият се използва за описание на движение в кръг, когато векторът на ускорението е насочен към центъра на системата. Следователно винаги е необходимо да се знае точно как се движи тялото (точката) и неговото центростремително ускорение. Дефиницията му е следната: това е скоростта на промяна на скоростта, чийто вектор е насочен перпендикулярно на посоката на вектора и променя посоката на последния. В енциклопедията се казва, че Хюйгенс е изучавал този въпрос. Предложената от него формула за центростремително ускорение изглежда така:
Acs = (v*v) / r,
където r е радиусът на кривина на изминатия път; v - скорост на движение.
Формулата, използвана за изчисляване на центростремителното ускорение, все още предизвиква разгорещени дебати сред ентусиастите. Например, наскоро беше изказана интересна теория.
Хюйгенс, разглеждайки системата, изхожда от факта, че тялото се движи в кръг с радиус R със скорост v, измерена в началната точка А. Тъй като векторът на инерцията е насочен по протежение, се получава траектория под формата на права линия AB. Центростремителната сила обаче държи тялото върху окръжността в точка C. Ако маркираме центъра като O и начертаем прави AB, BO (сумата от BS и CO), както и AO, получаваме триъгълник. Според закона на Питагор:
BS=(a*(t*t)) / 2, където a е ускорение; t - време (a*t*t е скоростта).
Ако сега използваме формулата на Питагор, тогава:
R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, където R е радиусът, а буквено-цифровият изпис без знака за умножение е степента.
Хюйгенс призна, че тъй като времето t е малко, то може да бъде игнорирано при изчисленията. След като трансформира предишната формула, тя стигна до добре познатата Acs = (v*v) / r.
Въпреки това, тъй като времето се взема на квадрат, възниква прогресия: колкото по-голямо е t, толкова по-голяма е грешката. Например за 0,9 почти общата стойност от 20% е неотчетена.
Концепцията за центростремително ускорение е важна за съвременна наука, но очевидно е твърде рано да се сложи край на този въпрос.
Позволява ни да съществуваме на тази планета. Как можем да разберем какво е центростремително ускорение? Дефиницията на това физическо количество е представена по-долу.
Наблюдения
Най-простият пример за ускорение на тяло, движещо се в кръг, може да се наблюдава чрез въртене на камък върху въже. Дръпвате въжето и въжето дърпа камъка към центъра. Във всеки момент въжето придава определено количество движение на камъка и всеки път в нова посока. Можете да си представите движението на въжето като поредица от слаби удари. Дърпане - и въжето променя посоката си, друго дръпване - нова промяна и така в кръг. Ако внезапно пуснете въжето, подръпването ще спре, а с него и промяната в посоката на скоростта ще спре. Камъкът ще се движи в посока, допирателна към кръга. Възниква въпросът: "С какво ускорение ще се движи тялото в този момент?"
Формула за центростремително ускорение
На първо място, заслужава да се отбележи, че движението на тялото в кръг е сложно. Камъкът участва в два вида движение едновременно: под въздействието на сила той се движи към центъра на въртене и в същото време по допирателна към окръжността, отдалечавайки се от този център. Според втория закон на Нютон силата, която държи камък върху въже, е насочена към центъра на въртене по протежение на въжето. Там ще бъде насочен и векторът на ускорението.
Да приемем, че след известно време t нашият камък, движещ се равномерно със скорост V, стига от точка А до точка В. Да приемем, че в момента, когато тялото пресече точка В, центростремителната сила е престанала да действа върху него. След това, след период от време, ще стигне до точка К. Тя лежи на тангентата. Ако в същия момент върху тялото са действали само центростремителни сили, то за време t, движейки се със същото ускорение, то ще се окаже в точка O, която се намира на права линия, представляваща диаметъра на окръжност. И двата сегмента са вектори и се подчиняват на правилото за добавяне на вектори. В резултат на сумирането на тези две движения за период от време t получаваме полученото движение по дъгата AB.
Ако времевият интервал t се приеме за пренебрежимо малък, тогава дъгата AB ще се различава малко от хордата AB. По този начин е възможно да се замени движението по дъга с движение по хорда. В този случай движението на камъка по акорда ще се подчинява на законите праволинейно движение, тоест изминатото разстояние AB ще бъде равно на произведението от скоростта на камъка и времето на неговото движение. AB = V x t.
Нека означим желаното центростремително ускорение с буквата a. Тогава пътят, изминат само под въздействието на центростремително ускорение, може да се изчисли по формулата за равномерно ускорено движение:
Разстоянието AB е равно на произведението на скоростта и времето, т.е. AB = V x t,
AO - изчислено по-рано с помощта на формулата за равномерно ускорено движение за движение по права линия: AO = при 2 / 2.
Замествайки тези данни във формулата и трансформирайки ги, получаваме проста и елегантна формула за центростремително ускорение:
С думи това може да се изрази по следния начин: центростремителното ускорение на тяло, движещо се в кръг, е равно на частното от линейната скорост на квадрат от радиуса на кръга, по който се върти тялото. Центростремителната сила в този случай ще изглежда като на снимката по-долу.
Ъглова скорост
Ъгловата скорост е равна на линейната скорост, разделена на радиуса на окръжността. Обратното твърдение също е вярно: V = ωR, където ω е ъгловата скорост
Ако заместим тази стойност във формулата, можем да получим израз за центробежното ускорение за ъгловата скорост. Ще изглежда така:
Ускорение без промяна на скоростта
И все пак, защо тяло с ускорение, насочено към центъра, не се движи по-бързо и се приближава до центъра на въртене? Отговорът се крие в самата формулировка на ускорението. Фактите показват, че кръговото движение е реално, но за поддържането му е необходимо ускорение, насочено към центъра. Под въздействието на силата, причинена от това ускорение, настъпва промяна в количеството на движение, в резултат на което траекторията на движение постоянно се изкривява, като през цялото време се променя посоката на вектора на скоростта, но без да се променя абсолютната му стойност . Движейки се в кръг, нашият многострадален камък се втурва навътре, иначе би продължил да се движи тангенциално. Всеки момент от времето, вървейки тангенциално, камъкът се привлича към центъра, но не пада в него. Друг пример за центростремително ускорение би бил воден скиор, който прави малки кръгове по водата. Фигурата на спортиста е наклонена; той сякаш пада, продължава да се движи и се навежда напред.
По този начин можем да заключим, че ускорението не увеличава скоростта на тялото, тъй като векторите на скоростта и ускорението са перпендикулярни един на друг. Добавено към вектора на скоростта, ускорението само променя посоката на движение и поддържа тялото в орбита.
Превишаване на коефициента на безопасност
В предишния експеримент имахме работа с перфектно въже, което не се скъса. Но да кажем, че нашето въже е най-обикновеното и дори можете да изчислите силата, след която то просто ще се счупи. За да се изчисли тази сила, достатъчно е да се сравни силата на въжето с натоварването, което изпитва по време на въртенето на камъка. Като въртите камъка с по-бърза скорост, вие го казвате голямо количестводвижение и следователно по-голямо ускорение.
При диаметър на въже от юта около 20 mm, якостта му на опън е около 26 kN. Трябва да се отбележи, че дължината на въжето не се появява никъде. Чрез въртене на товар от 1 kg върху въже с радиус 1 m можем да изчислим, че линейната скорост, необходима за скъсването му, е 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m. По този начин скоростта, която е опасна за превишението ще бъде равно на √ 26 x 10 3 = 161 m/s.
Земно притегляне
Когато разглеждахме експеримента, пренебрегнахме ефекта на гравитацията, тъй като при такива високи скорости влиянието му е незначително. Но можете да забележите, че когато развивате дълго въже, тялото описва по-сложна траектория и постепенно се приближава до земята.
Небесни тела
Ако пренесем законите на кръговото движение в космоса и ги приложим към движението на небесните тела, можем да преоткрием няколко отдавна познати формули. Например силата, с която едно тяло е привлечено от Земята, се познава по формулата:
В нашия случай факторът g е същото центростремително ускорение, което беше получено от предишната формула. Само в този случай ролята на камъка ще се играе от небесно тяло, привлечени от Земята, а ролята на въжето е силата на гравитацията. Коефициентът g ще бъде изразен чрез радиуса на нашата планета и нейната скорост на въртене.
Резултати
Същността на центростремителното ускорение е тежката и неблагодарна работа по поддържане на движещо се тяло в орбита. Наблюдава се парадоксален случай, когато при постоянно ускорение тялото не променя стойността на своята скорост. За нетренирания ум подобно твърдение е доста парадоксално. Въпреки това, както при изчисляване на движението на електрон около ядрото, така и при изчисляване на скоростта на въртене на звезда около черна дупка, центростремителното ускорение играе важна роля.
Задача за прилагане на уравнението на състоянието на идеален газ
Билет 4
Движение в кръг с постоянна абсолютна скорост; период и честота; центростремително ускорение.
Когато тялото се движи равномерно в кръг, модулът на скоростта остава постоянен и посоката на вектора на скоростта се променя по време на движението. Движението на тяло в окръжност може да се опише, като се зададе ъгълът на въртене на радиуса. Ъгълът на завъртане се измерва в радиани. Съотношението на ъгъла на въртене на радиуса φ към периода от време, през който се извършва това въртене, се нарича ъглова скорост: ω = φ / T . Линейната скорост е отношението на дължината на изминатия път l към интервала от време t:v = l/t. Съществува следната зависимост между линейната и ъгловата скорост:v =ω · R. Когато тялото се движи в кръг, посоката на скоростта се променя, следователно тялото се движи с ускорение, което се нарича центростремително:a = v 2 /R. Кръговото движение се характеризира с период и честота. Периодът е времето на една революция. Честотата е броят на оборотите в секунда. Има връзка между период и честота:T = 1/v . Честотата и периодът могат да бъдат намерени чрез ъгловата скорост: ω =2 π υ = 2 π / T.
2. Електрически ток в разтвори и стопилки на електролити: закон на Фарадей; определяне на заряда на едновалентен йон; технически приложения на електролизата.
Електролити– водни разтвори на соли, киселини и основи. Електролитна дисоциация- процесът на разлагане на електролитни молекули в йони по време на разтварянето на електролитите под въздействието на електрическото поле на полярните водни молекули. Степен на дисоциация, т.е. делът на молекулите в разтвореното вещество, които се разпадат на йони, зависи от температурата, концентрацията на разтвора и диелектричната константа на разтворителя. С повишаване на температурата степента на дисоциация се увеличава и следователно се увеличава концентрацията на положително и отрицателно заредени йони. Когато се срещнат йони с различни знаци, те отново могат да се обединят в неутрални молекули - рекомбинират. Носители на заряд във водни разтвори или стопилки на електролити са положително или отрицателно заредени йони. Тъй като преносът на заряд във водни разтвори или електролитни стопилки се извършва от йони, такава проводимост се нарича йонна. Електрически ток в разтвори и стопилки на електролити- това е организирано движение положителни йоникъм катода, а отрицателните йони към анода.
Електролизанаречен процес на освобождаване при електрода чисто веществосвързани с редокс реакции.
Фарадей формулира закона за електролизата: m = q · t.
Масата на веществото, освободено от електролита върху електродите, се оказва по-голяма, толкова по-голям е зарядът, преминал през електролита q, или I · t, където I е силата на тока, t е времето на преминаването му през електролита . Коефициентът k, който превръща тази пропорционалност в равенството m =k · I · t, се нарича електрохимичен еквивалент на веществото.
Електролизата се използва:
1. Галванопластика, т.е. копиране на релефни обекти.
2. Галваностегия, т.е. нанасяне на тънък слой от друг метал (хром, никел, злато) върху метални изделия.
3. Пречистване на металите от примеси (рафиниране на метали).
4. Електрополиране на метални изделия. В този случай продуктът играе ролята на анод в специално подбран електролит. При микронеравности (издатини) на повърхността на продукта електрическият потенциал се увеличава, което допринася за тяхното приоритетно разтваряне в електролита.
5. Получаване на някои газове (водород, хлор).
6. Получаване на метали от рудни стопилки. Ето как се добива алуминий.
Проблем с прилагането на газовите закони.
Билет 5
1. Първи закон на Нютон: инерционна отправна система.
Първи закон на Нютон:има референтни системи, спрямо които тялото запазва скоростта си непроменена, ако други тела не действат върху него или действията на други тела се компенсират взаимно. Такива референтни системи се наричат инерционен. Така всички тела, върху които не действат други тела, се движат взаимно. роднина на приятел равномерно и правои референтната рамка, свързана с който и да е от тях, е инерционен. Първият закон на Нютон понякога се нарича закон на инерцията(инерция - явлението, при което скоростта на тялото остава непроменена липса на външни влияния върху тялото или тяхната компенсация).
2. Електрически ток в полупроводниците: зависимост на съпротивлението на полупроводниците от външни условия; собствена проводимост на полупроводници; донорни и акцепторни примеси; r-p-преход; полупроводникови диоди.
Полупроводниците включват вещества, чието съпротивление е средно между проводници и диелектрици. Проводимост на чисти полупроводници в отсъствие на примеси наречена присъща проводимост , тъй като се определя от свойствата на самия полупроводник. Има два механизма на собствена проводимост - електронен и дупков. Електронна проводимост осъществява чрез насочено движение в междуатомно пространствосвободни електрони, които са напуснали валентната обвивка на атома в резултат на нагряване на полупроводника или под въздействието на външни полета. Нарича се дупка празно електронно състояние в атома, образувано при появата на свободен електрон, има положителен заряд.Валентният електрон на съседен атом, привлечен от дупка, може да скочи в нея (рекомбинира). В този случай на първоначалното си място се образува нова дупка, която след това може да се движи по подобен начин около кристала.
Проводимост на дупки се осъществява чрез насочено движение на валентни електрони между електронните обвивки на съседни атоми към свободни места (дупки).
Собствената проводимост на полупроводниците обикновено е ниска, тъй като броят на свободните заряди е малък.
Примеси в полупроводник - атоми на чужди химични елементи, съдържащи се в основния полупроводник. Дозираното въвеждане на примеси в чист полупроводник дава възможност целенасочено да се промени неговата проводимост. Примесна проводимост - проводимост на полупроводниците, поради въвеждането на кристална решеткапримеси. Чрез промяна на концентрацията на примесните атоми можете значително да промените броя на носителите на заряд от един или друг знак. Знакът на носителите на заряд се определя от валентността на примесните атоми. Има донорни и акцепторни примеси . Валентността на донорните примесни атоми е по-голяма от валентността на основния полупроводник (например арсен). Валентността на акцепторните примесни атоми е по-малка от валентността на основния полупроводник (например индий). Полупроводник с донорен примес се нарича полупроводник от n-тип , тъй като има предимно електронна проводимост.
Полупроводник с акцепторен примес се нарича p-тип полупроводник , тъй като дупката има положителен заряд. В точката на контакт на примесните полупроводници се образува специален слой Р- n - преход -контактен слой от два примесни полупроводника p- и n-тип. Характерна особеност на pn преходе неговата еднопосочна проводимост: той пропуска ток почти само в една посока. Силата на полето на този блокиращ слой е насочена от n- към p-полупроводника (от плюс към минус), предотвратявайки по-нататъшното разделяне на зарядите. Бариерен слой - двоен слойпротивоположни електрически заряди, създаващи електрическо поле при прехода, предотвратявайки свободното разделяне на зарядите.
Полупроводников диод - елемент от електрическата система, съдържащ pn преход и две клеми за включване електрическа верига.
Способността на pn прехода да пропуска ток почти само в една посока се използва за преобразуване (с помощта на диод) на променлив ток, който променя посоката си в постоянен (по-точно пулсиращ) ток в една посока.
Транзистор - полупроводниково устройство с два pn прехода и три извода за включване в електрическа верига. Служи за преобразуване или усилване на променлив ток в електричество. схеми.
Транзисторът образува три тънки слоя полупроводникови добавки: емитер, база и колектор. Емитерът е източник на свободни електрони и е направен от n-тип полупроводник. Базата регулира тока в транзистора, това е тънък слой (дебелина около 10 микрона) от p-тип полупроводник. Колекторът, който пресича потока носители на заряд от емитера през основата, е направен от полупроводник от n-тип. Транзисторът се използва в транзисторни генератори за генериране на високочестотни електрически трептения. Полупроводниците са малки по размер, така че те се използват широко в интегралните схеми, като техни интегрална част. На базата на тези схеми се създават компютри, радио, телевизия, космически комуникации и системи за автоматизация, които могат да съдържат до един милион диода и транзистори.
3. Експериментална задача: „Измерване на влажността на въздуха с помощта на психрометър.“
Билет 6
1. Вторият закон на Нютон: концепцията за маса и сила, принципът на суперпозиция на силите; формулиране на втория закон на Нютон; класически принципотносителност.
Взаимодействията се различават едно от друго както количествено, така и качествено. Например, ясно е, че колкото повече се деформира една пружина, толкова по-голямо е взаимодействието на нейните намотки. Или колкото по-близо са два еднакви заряда, толкова по-силно ще се привличат. В най-простите случаи на взаимодействие количествени характеристикие сила. Силата е причината за ускорението на телата (в инерциална отправна система). Силата е векторна физическа величина, която е мярка за ускорението, придобито от телата по време на взаимодействие. Резултатът от няколко сили е сила, чието действие е еквивалентно на действието на силите, които замества. Резултатът е векторната сума на всички сили, приложени към тялото.
Втори закон на Нютон:векторната сума на всички сили, действащи върху тялото, е равна на произведението на масата на тялото и ускорението, придадено на това тяло: F= m a
Сила от 1 нютон придава ускорение от 1 m/s 2 на тяло с тегло 1 kg.
Така всички тела притежават собствеността инерция,състоящ се от факта, че скоростта на тялото не може да се промени моментално. Мярката за инертността на тялото е неговата тегло:Колкото по-голяма е масата на тялото, толкова по-голяма сила трябва да се приложи, за да му се придаде същото ускорение.
2. Магнитно поле: понятие за магнитно поле; магнитна индукция; линии на магнитна индукция, магнитен поток; движение на заредени частици в еднородно магнитно поле.
Наричат се взаимодействия между проводници с ток, т.е. взаимодействия между движещи се електрически заряди магнитен. Наричат се силите, с които проводниците с ток действат един върху друг магнитни сили.
Магнитното поле е специална формаматерия, чрез която се осъществява взаимодействие между движещи се електрически заредени частици.
Имоти магнитно поле:
1. Магнитното поле се генерира от електрически ток (движещи се заряди).
2. Магнитното поле се открива по въздействието му върху електричество(движещи се заряди).
Подобно на електрическото поле, магнитното поле наистина съществува, независимо от нас, от нашите знания за него.
Магнитна индукция В- способността на магнитното поле да упражнява сила върху проводник с ток (векторна величина). Измерено в T (тесла).
Посоката на вектора на магнитната индукция се приема за :
- посока от Южен полюс S на север N от магнитна стрелка, свободно разположена в магнитно поле. Тази посока съвпада с посоката на положителната нормала към затворената верига с ток.
- посоката на вектора на магнитната индукция се задава с помощта на gimlet правила:
ако посока движение напред gimlet съвпада с посоката на тока в проводника, тогава посоката на въртене на дръжката на gimlet съвпада с посоката на вектора на магнитната индукция.
Линии на магнитна индукция - графично представяне на магнитно поле.
Линия, във всяка точка на която векторът на магнитната индукция е насочен по допирателна - линията на магнитна индукция. Еднородното поле са успоредни линии, неравномерното поле са кривите линии. Колкото повече линии, толкова по-голяма е силата на това поле. Полета със затворени силови линии се наричат вихрови полета. Магнитното поле е вихрово поле.
Магнитен поток – стойност, равна на произведението на големината на вектора на магнитната индукция по площта и косинуса на ъгъла между вектора и нормалата към повърхността.
Амперна мощност – силата, действаща върху проводник в магнитно поле, е равна на произведението на вектора на магнитната индукция от силата на тока, дължината на сечението на проводника и синуса на ъгъла между магнитната индукция и сечението на проводника.
където l е дължината на проводника, B е векторът на магнитната индукция, I е силата на тока.
Амперовата сила се използва в високоговорителите и високоговорителите.
Принцип на действие: През бобината протича променлив електрически ток с честота, равна на звуковата честота от микрофон или от изхода на радиоприемник. Под действието на силата на Ампер бобината осцилира по оста на високоговорителя в такт с текущите колебания. Тези вибрации се предават на диафрагмата и повърхността на диафрагмата излъчва звукови вълни.
Сила на Лоренц - сила, действаща върху движеща се заредена частица от магнитно поле.
Сила на Лоренц. Тъй като токът е подредено движение електрически заряди, тогава е естествено да се приеме, че силата на Ампер е резултатна от силите, действащи върху отделни заряди, движещи се в проводник. Експериментално е установено, че върху движещ се в магнитно поле заряд действително действа сила. Тази сила се нарича сила на Лоренц. Модулът на сила F l се намира по формулата
където B е модулът на индукция на магнитното поле, в което се движи зарядът, q и v са абсолютната величина на заряда и неговата скорост, а a е ъгълът между векторите v и B.
Тази сила е перпендикулярна на векторите v и B, нейната посока е по протежение правило на лявата ръка : ако ръката е разположена така, че четирите протегнати пръста да съвпадат с посоката на движение на положителния заряд, индукционните линии на магнитното поле влизат в дланта, тогава палецът, поставен на 900 градуса, показва посоката на силата. При отрицателна частица посоката на силата е противоположна.
Тъй като силата на Лоренц е перпендикулярна на скоростта на частицата, тя не работи.
Силата на Лоренц се използва в телевизори и масспектрографи.
Принцип на действие: Вакуумната камера на апарата се поставя в магнитно поле. Ускорено електрическо полезаредените частици (електрони или йони), описали дъга, попадат върху фотографска плака, където оставят следа, която позволява да се измери радиуса на траекторията с голяма точност. Този радиус определя специфичния заряд на йона. Познавайки заряда на йон, е лесно да се определи неговата маса.
3. Експериментална задача: „Построяване на графика на температурата спрямо времето за охлаждане на водата.“
Билет 7
1. Трети закон на Нютон: формулировка; характеристики на силите на действие и реакция: модул, посока, точка на приложение, характер.
Трети закон на Нютон:телата взаимодействат помежду си със сили, насочени по една права линия, равни по големина и противоположни по големина
посока:F 12 = - F 21.
Силите, включени в третия закон на Нютон, имат същата физическа природаИ не се компенсират един другзащото приложени към различни тела. По този начин силите винаги съществуват по двойки: например силата на гравитацията, действаща върху човек от Земята, е свързана, според закона на Нютон III, със силата, с която човек привлича Земята. Тези сили са равни по големина, но ускорението на Земята е многократно по-малко от ускорението на човек, тъй като масата му е много по-голяма.
2. Закон за електромагнитната индукция на Фарадей; Правилото на Ленц; феномен на самоиндукция; индуктивност; енергия на магнитното поле.
Фарадей през 1831 г. установява, че емф. индукцията не зависи от метода на промяна на магнитния поток и се определя само от скоростта на промяната му, т.е.
Закон за електромагнитната индукция : индуцирана емфв проводник е равна на скоростта на изменение на магнитния поток, преминаващ през площта, покрита от проводника. Знакът минус във формулата е математически изразПравилата на Ленц.
Известно е, че магнитният поток е алгебрична величина. Да приемем, че магнитният поток, проникващ в зоната на веригата, е положителен. Тъй като този поток се увеличава, възниква ЕДС. индукция, под въздействието на която се появява индуциран ток, създаващ собствено магнитно поле, насочено към външното поле, т.е. магнитният поток на индукционния ток е отрицателен. Ако потокът, проникващ в областта на контура, намалее, тогава, т.е. посоката на магнитното поле на индукционния ток съвпада с посоката на външното поле.
Нека разгледаме един от експериментите извършено от Фарадей за откриване на индуцирания ток и следователно на емф. индукция. Ако магнит се натисне или издърпа в соленоид, свързан с много чувствително електрическо измервателно устройство (галванометър), тогава при движението на магнита се наблюдава отклонение на стрелката на галванометъра, което показва появата на индуциран ток. Същото се наблюдава, когато соленоидът се движи спрямо магнита. Ако магнитът и соленоидът са неподвижни един спрямо друг, тогава не възниква индуциран ток. От горния опит следва заключение, че при взаимното движение на тези тела се получава промяна в магнитния поток чрез завоите на соленоида, което води до появата на индуциран ток, причинен от възникващата емф. индукция.
Посоката на индукционния ток се определя от правилото на Ленц : индуцираният ток винаги има такава посока, че магнитното поле, което създава, предотвратява промяната в магнитния поток, която този ток причинява.
От това правило следва, че с нарастването на магнитния поток полученият индуциран ток има такава посока, че генерираното от него магнитно поле е насочено срещу външното поле, противодействайки на увеличаването на магнитния поток. Намаляването на магнитния поток, напротив, води до появата на индукционен ток, който създава магнитно поле, съвпадащо по посока с външното поле.
Приложение на електромагнитната индукция в техниката, в промишлеността, за производство на електроенергия в електроцентрали, нагряване и топене на проводими материали (метали) в индукционни електрически пещи и др.
3. Експериментална задача: „Изследване на зависимостта на период и честота свободни вибрации математическо махалоот дължината на нишката."
Билет 8
1. Телесен импулс. Закон за запазване на импулса: импулс на тялото и импулс на сила; изразяване на втория закон на Нютон с помощта на понятията за промени в импулса на тялото и импулса на силата; закон за запазване на импулса; реактивно задвижване.
Импулсът на тялото се нарича векторна физическа величина, която е количествена характеристика на постъпателното движение на телата. Импулсът е обозначен с p. Импулсът на тялото е равен на произведението на масата на тялото и неговата скорост: p = m v. Посоката на вектора на импулса p съвпада с посоката на вектора на скоростта на тялото v. Импулсната единица е kg m/s.
За импулса на система от тела е изпълнен законът за запазване, който е валиден само за затворени физически системи. Най-общо затворена система е система, която не обменя енергия и маса с тела и полета, които не са част от нея. В механиката затворена система е система, върху която не действат външни сили или действието на тези сили е компенсирано. В този случай p1 = p2, където p1 е началният импулс на системата, а p2 е крайният. В случай на две тела, включени в системата, този израз има форматаm 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ´ + m 2 v 2 ´,
където m1 и m2 са масите на телата, а v1 и v2 са скоростите преди взаимодействието, v1´ и v2´ са скоростите след взаимодействието. Тази формула е математическият израззакон за запазване на импулса:
Инерцията на затворена физическа система се запазва по време на всякакви взаимодействия, възникващи в тази система.
В механиката законът за запазване на импулса и законите на Нютон са взаимосвързани. Ако сила действа върху тяло с маса m за време t и скоростта на движението му се променя от v0 на v, тогава ускорението на движение a на тялото е равно.Въз основа на втория закон на Нютон за силата F, можем да напишем, следва
, където Ft е векторна физическа величина, която характеризира действието на сила върху тялото за определен период от време и е равна на произведението на силата по времето на нейното действие, наречено импулс на силата. Единицата SI за импулс на сила е N*s.
Законът за запазване на импулса е в основата на реактивното задвижване.
Реактивно задвижване - това е движението на тялото, което възниква след отделянето на частта му от тялото.
Нека тяло с маса m е в покой. Част от него с маса m1 се отделя от тялото със скорост v1. Тогава останалата част ще започне да се движи противоположната странасъс скорост ν2, масата на останалата част е m2. Всъщност сумата от импулсите на двете части на тялото преди отделянето е равна на нула и след разделянето ще бъде равна на нула:
Голяма заслуга за развитието на реактивното задвижване принадлежи на K.E. Циолковски
2. Осцилаторна верига. Свободни електромагнитни трептения: затихване на свободните трептения; период на електромагнитни трептения.
Електромагнитните трептения са периодична промяна в заряда, тока или напрежението.
Тези промени се извършват съгласно хармоничния закон:
За заряд q =q m ·cos ω 0 ·t; за ток i = i m ·cos ω 0 ·t; за напрежение u =u m cos ω 0 t, където
q - промяна на заряда, C (Coulomb), u - промяна на напрежението, V (Volt), i - промяна на тока, A (Ampere), q m - амплитуда на заряда, i m - амплитуда на тока; u m - амплитуда на напрежението; ω 0 - циклична честота, rad/s; t – време.
Физични величини, характеризиращи колебания:
1. Периодът е времето на едно пълно трептене. Т, с
2. Честота - броят на трептенията, извършени за 1 секунда, Hz
3. Циклична честота - броят на трептенията, извършени за 2 π секунди, rad/s.
Електромагнитните трептения могат да бъдат свободни или принудени:
Безплатен имейл магнитните трептения възникват в колебателна верига и се затихват. Принудителни имейли магнитните трептения се създават от генератор.
Ако е.л.м. възникват трептения във верига от индуктор и кондензатор, тогава променливото магнитно поле се оказва свързано към бобината и променливото електрическо поле се концентрира в пространството между пластините на кондензатора. Осцилаторният кръг е затворена връзка между намотка и кондензатор. Трептенията във веригата протичат съгласно хармоничния закон, а периодът на трептенията се определя от формулата на Томсън.T = 2·π·
Увеличаване на периода e.l.m флуктуациите с увеличаване на индуктивността и капацитета се обясняват с факта, че с увеличаването на индуктивността токът нараства по-бавно с времето и пада по-бавно до нула. И колкото по-голям е капацитетът, толкова повече време отнема презареждането на кондензатора.
3. Експериментална задача: "Определяне на коефициента на пречупване на пластмаса."
Центростремително ускорение- компонент на ускорението на точка, характеризиращ скоростта на промяна на посоката на вектора на скоростта за траектория с кривина (вторият компонент, тангенциално ускорение, характеризира промяната в модула на скоростта). Насочен към центъра на кривината на траекторията, откъдето идва и терминът. Стойността е равна на квадрата на скоростта, разделена на радиуса на кривината. Терминът "центростремително ускорение" е еквивалентен на термина " нормално ускорение" Този компонент на сумата от сили, който причинява това ускорение, се нарича центростремителна сила.
Повечето прост примерцентростремителното ускорение е векторът на ускорението при равномерно движениепериферно (насочено към центъра на кръга).
Бързо ускорениев проекция върху равнина, перпендикулярна на оста, изглежда като центростремителна.
Енциклопедичен YouTube
-
1 / 5
A n = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R))\ ) a n = ω 2 R , (\displaystyle a_(n)=\omega ^(2)R\ ,)
Където a n (\displaystyle a_(n)\ )- нормално (центростремително) ускорение, v (\displaystyle v\ )- (моментна) линейна скорост на движение по траекторията, ω (\displaystyle \omega \ )- (моментна) ъглова скорост на това движение спрямо центъра на кривината на траекторията, R (\displaystyle R\ )- радиус на кривина на траекторията в дадена точка. (Връзката между първата формула и втората е очевидна, като се има предвид v = ω R (\displaystyle v=\omega R\ )).
Горните изрази включват абсолютни стойности. Те могат лесно да бъдат записани във векторна форма чрез умножаване по e R (\displaystyle \mathbf (e)_(R))- единичен вектор от центъра на кривината на траекторията до дадената й точка:
a n = v 2 R e R = v 2 R 2 R (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(R)= (\frac (v^(2))(R^(2)))\mathbf (R) ) a n = ω 2 R . (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=\omega ^(2)\mathbf (R) .)Тези формули са еднакво приложими както за движение с постоянна (по абсолютна стойност) скорост, така и за случаен повод. Във втория обаче трябва да се има предвид, че центростремителното ускорение не е пълният вектор на ускорението, а само неговият компонент, перпендикулярен на траекторията (или, което е същото, перпендикулярен на вектора на моментната скорост); тогава векторът на пълното ускорение включва и тангенциален компонент ( тангенциално ускорение) a τ = d v / d t (\displaystyle a_(\tau )=dv/dt\ ), в посока, съвпадаща с допирателната към траекторията (или, което е същото, с моментна скорост) .
Мотивация и заключение
Фактът, че разлагането на вектора на ускорението на компоненти - един по допирателната към траекторията на вектора (тангенциално ускорение) и другият, ортогонален на него (нормално ускорение) - може да бъде удобно и полезно, е съвсем очевиден сам по себе си. При движение с постоянна модулна скорост тангенциалната компонента става равна на нула, т.е. в този важен частен случай остава самонормален компонент. Освен това, както може да се види по-долу, всеки от тези компоненти има ясно определени свойства и структура, а нормалното ускорение съдържа доста важно и нетривиално геометрично съдържание в структурата на своята формула. Да не говорим за важния специален случай на кръгово движение.
Официално заключение
Разлагането на ускорението на тангенциални и нормални компоненти (вторият от които е центростремително или нормално ускорение) може да се намери чрез диференциране по отношение на времето на вектора на скоростта, представен във формата v = v e τ (\displaystyle \mathbf (v) =v\,\mathbf (e) _(\tau ))през единичния допирателен вектор e τ (\displaystyle \mathbf (e)_(\tau )):
a = d v d t = d (v e τ) d t = d v d t e τ + v d e τ d t = d v d t e τ + v d e τ d l d l d t = d v d t e τ + v 2 R e n , (\displaystyle \mathbf (a) =(\frac (d\mathbf ( v) )(dt))=(\frac (d(v\mathbf (e) _(\tau )))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t ))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm ( d) t))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))(\frac (dl)(dt))=(\ frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t))\mathbf (e) _(\tau )+(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _( н)\ ,)Тук използваме нотацията за единичния вектор, нормален към траекторията и l (\displaystyle l\ )- за текущата дължина на траекторията ( l = l (t) (\displaystyle l=l(t)\ )); последният преход също използва очевидното
d l / d t = v (\displaystyle dl/dt=v\ )и от геометрични съображения,
d e τ d l = e n R . (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))=(\frac (\mathbf (e) _(n))(R)).) v 2 R e n (\displaystyle (\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(n)\ )Нормално (центростремително) ускорение. Нещо повече, неговото значение, значението на обектите, включени в него, както и доказателство за факта, че той наистина е ортогонален на допирателния вектор (т.е. e n (\displaystyle \mathbf (e)_(n)\ )- наистина нормален вектор) - ще следва от геометрични съображения (обаче, фактът, че производната на всеки вектор с постоянна дължина по отношение на времето е перпендикулярна на самия този вектор, е доста прост факт; в в такъв случайприлагаме това твърдение към d e τ d t (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt)))
Бележки
Лесно се забелязва, че абсолютната стойност на тангенциалното ускорение зависи само от земното ускорение, съвпадащо с неговата абсолютна стойност, за разлика от абсолютната стойност на нормалното ускорение, което не зависи от земното ускорение, а зависи от земна скорост.
Представените тук методи или техни варианти могат да се използват за въвеждане на понятия като кривината на кривата и радиуса на кривината на кривата (тъй като в случая, когато кривата е кръг, R (\displaystyle R)съвпада с радиуса на такава окръжност; също не е много трудно да се покаже, че кръгът е в равнината e τ , e n (\displaystyle \mathbf (e) _(\tau ),\,e_(n))с център в посока e n (\displaystyle e_(n)\ )от дадена точка на разстояние R (\displaystyle R)от него - ще съвпадне с дадената крива - траектория - до втори порядък на малкост по разстоянието до дадената точка).
История
Първите правилни формули за центростремително ускорение (или центробежна сила) очевидно е получен от Хюйгенс. Почти от този момент нататък разглеждането на центростремителното ускорение е станало част от обичайната техника за решаване на механични проблеми и т.н.
Малко по-късно тези формули изиграха значителна роля в откриването на закона за всемирното привличане (формулата на центростремителното ускорение беше използвана за получаване на закона на зависимостта гравитационна силаот разстоянието до източника на гравитацията, въз основа на третия закон на Кеплер, получен от наблюдения).
ДА СЕ 19 векразглеждането на центростремителното ускорение вече става напълно рутинно както за чистата наука, така и за инженерните приложения.
