Дифузно разсейване на рентгенови лъчи. Разсеяни рентгенови лъчи

За разлика от много спекулации за структурата на атома, които бяха широко разпространени по това време, моделът на Томсън се основаваше на физически факти, които не само оправдаха модела, но също така дадоха определени указания за броя на корпускулите в атома. Първият такъв факт е разсейването на рентгеновите лъчи или, както каза Томсън, появата на вторични рентгенови лъчи. Томсън разглежда рентгеновите лъчи като електромагнитни пулсации. Когато такива пулсации паднат върху атоми, съдържащи електрони, електроните, влизайки в ускорено движение, излъчват, както е описано от формулата на Larmor. Количеството енергия, излъчено за единица време от електрони, разположени в единица обем, ще бъде

където N е броят на електроните (корпускулите) на единица обем. От друга страна, ускорението на електроните

където E p е напрегнатостта на полето на първичното лъчение. Следователно интензитетът на разсеяната радиация

Тъй като интензитетът на падащото лъчение според теоремата на Пойнтинг е равен на

след това отношението на разсеяната енергия към първичната

Чарлз Глоувър Баркла, получен през 1917г Нобелова наградаза откриването на характерни рентгенови лъчи, е през 1899-1902 г. като "изследовател" (завършил студент) с Томсън в Кеймбридж и тук той се интересува от рентгеновите лъчи. През 1902 г. той е учител в Университетския колеж в Ливърпул и тук през 1904 г., докато изучава вторичното рентгеново лъчение, открива поляризацията му, което е в пълно съответствие с теоретичните прогнози на Томсън. В последния експеримент от 1906 г. Баркла кара първичния лъч да се разсейва от въглеродни атоми. Разсеяният лъч падна перпендикулярно на първичния лъч и отново беше разпръснат от въглерод. Този третичен лъч беше напълно поляризиран.

Докато изучава разсейването на рентгенови лъчи от леки атоми, Баркла през 1904 г. установява, че природата на вторичните лъчи е същата като на първичните. За съотношението на интензитета на вторичното лъчение към първичното той намира стойност, независима от първичното лъчение и пропорционална на плътността на веществото:

От формулата на Томсън

Но плътност = n A / L, където A е атомното тегло на атома, n е броят на атомите в 1 см 3, L е числото на Авогадро. следователно

Ако поставим броя на корпускулите в атом, равен на Z, тогава N = nZ и

Ако заместим стойностите на e, m, L в дясната страна на този израз, ще намерим K. През 1906 г., когато числата e и m не са били точно известни, Томсън открива от измерванията на Баркъл за въздух, че Z = A, т.е. броят на корпускулите в един атом е равен на атомното тегло. Стойността на К, получена за леки атоми от Баркъл през 1904 г., беше К = 0,2. Но през 1911 г. Barkla, използвайки актуализираните данни на Bucherer за e / m, получените стойности на e и L РъдърфордИ Гайгер, получени К = 0,4, и следователно, Z = 1/2. Както се оказа малко по-късно, тази връзка се запазва добре в областта на леките ядра (с изключение на водорода).

Теорията на Томсън помогна да се разберат редица въпроси, но също така по-голям бройостави въпроси неразрешени. Решителният удар върху този модел е нанесен от експериментите на Ръдърфорд през 1911 г., за които ще стане дума по-късно.

Подобен пръстеновиден модел на атома е предложен през 1903 г. от японски физик Нагаока.Той предположи, че в центъра на атома има положителен заряд, около който се въртят пръстени от електрони, като пръстените на Сатурн. Той успя да изчисли периодите на трептения, извършвани от електрони с незначителни измествания в техните орбити. Получените по този начин честоти повече или по-малко приблизително описват спектралните линии на някои елементи *.

* (Трябва също да се отбележи, че планетарният модел на атома е предложен през 1901 г. J. Perrin.Той спомена този опит в своята Нобелова лекция, изнесена на 11 декември 1926 г.)

На 25 септември 1905 г. на 77-ия конгрес на германските естествоизпитатели и лекари V. Wien прави доклад за електроните. В този доклад, между другото, той каза следното: "Обяснението на спектралните линии също представлява голяма трудност за електронната теория. Тъй като всеки елемент съответства на определена група от спектрални линии, които излъчва, докато е в състояние на луминесценция, всеки атомът трябва да представлява непроменлива система. Най-лесният начин би бил да мислим за атома като планетарна система, състоящ се от положително зареден център, около който се въртят отрицателни електрони, като планети. Но такава система не може да остане непроменена поради енергията, излъчвана от електроните. Затова сме принудени да се обърнем към система, в която електроните са в относителен покой или имат незначителни скорости - концепция, която съдържа много съмнения."

Тези съмнения се увеличиха още повече, когато бяха открити нови мистериозни свойства на радиацията и атомите.

EX = EX0 cos(wt – k0 z + j0) EY = EY0 cos(wt – k0 z + j0)

BX = BX0 cos(wt – k0 z + j0) BY = BY0 cos(wt – k0 z + j0)

където t е времето, w е честотата на електромагнитното излъчване, k0 е вълновото число, j0 е началната фаза. Вълновото число е модулът на вълновия вектор и е обратно пропорционално на дължината на вълната k0 = 2π/l. Числената стойност на началната фаза зависи от избора на начално време t0=0. Величините EX0, EY0, BX0, BY0 са амплитудите на съответните компоненти (3.16) на електричното и магнитното поле на вълната.

По този начин всички компоненти (3.16) на плоска електромагнитна вълна се описват чрез елементарни хармонични функции от формата:

Y = A0 cos(wt – kz+ j0) (3.17)

Нека разгледаме разсейването на плоска монохроматична рентгенова вълна върху набор от атоми на изследваната проба (върху молекула, кристал с крайни размери и т.н.). Взаимодействието на електромагнитната вълна с електроните на атомите води до генериране на вторични (разсеяни) електромагнитни вълни. Според класическата електродинамика, разсейването от отделен електрон се случва под плътен ъгъл от 4p и има значителна анизотропия. Ако първичното рентгеново лъчение не е поляризирано, тогава плътността на потока на разсеяното лъчение на вълната се описва със следната функция

където I0 е плътността на първичния радиационен поток, R е разстоянието от точката на разсейване до мястото на регистриране на разсеяното лъчение, q е полярният ъгъл на разсейване, който се измерва от посоката на вълновия вектор на равнинната първична вълна k0 ( виж фиг. 3.6). Параметър

исторически наречен класически електронен радиус.

Фиг.3.6. Полярен ъгъл на разсейване q на плоска първична вълна върху изследвана малка Cr проба.

Определен ъгъл q определя конична повърхност в пространството. Корелираното движение на електрони в атома усложнява анизотропията на разсеяното лъчение. Амплитудата на рентгенова вълна, разсеяна от атом, се изразява с помощта на функция на дължината на вълната и полярния ъгъл f(q, l), която се нарича атомна амплитуда.

Така ъгловото разпределение на интензитета на рентгеновата вълна, разсеяна от атом, се изразява с формулата

и има аксиална симетрия спрямо посоката на вълновия вектор на първичната вълна k0. Квадратът на атомната амплитуда f 2 обикновено се нарича атомен фактор.

По правило в експериментални инсталации за рентгенова дифракция и рентгеноспектрални изследвания детекторът на разсеяните рентгенови лъчи се намира на разстояние R, значително по-голямо от размерите на разсейващата проба. В такива случаи входният прозорец на детектора изрязва елемент от повърхността на постоянната фаза на разсеяната вълна, която може да се приеме за плоска с висока точност.

Фиг.3.8. Геометрична диаграма на разсейване на рентгенови лъчи върху атоми от проба 1 при условия на дифракция на Фраунхофер.

2 – рентгенов детектор, k0 – вълнов вектор на първичната рентгенова вълна, пунктираните стрелки изобразяват потоците на първичните рентгенови лъчи, пунктираните – потоците на разсеяните рентгенови лъчи. Кръговете показват атоми на изследваната проба.

В допълнение, разстоянията между съседните атоми на облъчената проба са няколко порядъка по-малки от диаметъра на входния прозорец на детектора.

Следователно, в тази регистрационна геометрия, детекторът възприема поток от равнинни вълни, разпръснати от отделни атоми, и може да се приеме, че вълновите вектори на всички разпръснати вълни са успоредни с висока точност.

Горните характеристики на разсейването на рентгеновите лъчи и тяхното регистриране исторически са били наричани дифракция на Фраунхофер. Това приблизително описание на процеса на разсейване на рентгенови лъчи върху атомни структури позволява да се изчисли дифракционната картина (ъглово разпределение на интензитета на разсеяното лъчение) с висока точност. Доказателството е, че приближението на дифракцията на Фраунхофер е в основата на рентгеновите дифракционни методи за изследване на материята, които позволяват да се определят параметрите на единичните клетки на кристалите, да се изчислят координатите на атомите, да се установи наличието на различни фази в пробата, да се определи характеристики на кристалните дефекти и др.

Помислете за малка кристална проба, съдържаща краен брой N атоми с определен химичен номер.

Нека въведем правоъгълна координатна система. Неговият произход е съвместим с центъра на един от атомите. Позицията на всеки атомен център (център на разсейване) се определя от три координати. xj, yj, zj, където j е атомното число.

Нека изследваната проба бъде експонирана на плоска първична рентгенова вълна с вълнов вектор k0, насочен успоредно на оста Oz на избраната координатна система. В този случай първичната вълна е представена чрез функция от вида (3.17).

Разсейването на рентгеновите лъчи от атомите може да бъде нееластично или еластично. Еластичното разсейване възниква без промяна на дължината на вълната на рентгеновото лъчение. При нееластично разсейване дължината на вълната на излъчване се увеличава, а вторичните вълни са некохерентни. По-долу се разглежда само еластичното разсейване на рентгенови лъчи върху атоми.

Нека обозначим L като разстоянието от началото до детектора. Да приемем, че дифракционните условия на Фраунхофер са изпълнени. Това по-специално означава, че максималното разстояние между атомите на облъчената проба е с няколко порядъка по-малко от разстоянието L. В този случай чувствителният елемент на детектора е изложен на плоски вълни с успоредни вълнови вектори k. Модулите на всички вектори са равни на модула на вълновия вектор k0 = 2π/l.

Всяка плоска вълна предизвиква хармонично трептене с честота

Ако първичната вълна е задоволително апроксимирана от плоска хармонична вълна, тогава всички вторични (разсеяни от атоми) вълни са кохерентни. Фазовата разлика на разсеяните вълни зависи от разликата в пътя на тези вълни.

Нека начертаем спомагателна ос или от началото на координатите до местоположението на прозореца за въвеждане на детектора. Тогава всеки вторичен, разпространяващ се в посоката на тази ос, може да бъде описан от функцията

y = A1 fcos(wt– kr+ j0) (3.22)

където амплитудата A1 зависи от амплитудата на първичната вълна A0, а началната фаза j0 е еднаква за всички вторични вълни.

Вторична вълна, излъчвана от атом, разположен в началото, ще създаде трептене чувствителен елементдетектор, описан от функцията

A1 f(q) cos(wt – kL+ j0) (3,23)

Други вторични вълни ще създават трептения със същата честота (3.21), но се различават от функцията (3.23) във фазовото изместване, което от своя страна зависи от разликата в пътя на вторичните вълни.

За система от плоски кохерентни монохроматични вълни, движещи се в определена посока, относителното фазово изместване Dj е право пропорционално на разликата в пътя DL

Dj = k×DL(3,24)

където k е вълновото число

k = 2π/l. (3,25)

За да изчислим разликата в пътя на вторичните вълни (3.23), първо приемаме, че облъчената проба е едномерна верига от атоми, разположени по протежение на координатната ос Ox (виж Фиг. 3.9). Координатите на атомите се определят от числата xi, (j = 0, 1, …, N–1), където x0 = 0. Повърхността на постоянната фаза на първичната плоска вълна е успоредна на веригата от атоми, и вълновият вектор k0 е перпендикулярен на него.

Ще изчислим плоска дифракционна картина, т.е. ъглово разпределение на интензитета на разсеяното лъчение в равнината, показана на фиг. 3.9. В този случай ориентацията на местоположението на детектора (с други думи, посоката на спомагателната ос Or) се определя от ъгъла на разсейване, който се измерва от оста Oz, т.е. върху посоката на вълновия вектор k0 на първичната вълна.

Фиг.3.9. Геометрична схема на дифракция на Фраунхофер в дадена равнина върху праволинейна верига от атоми

Без да губим общостта на разсъжденията, можем да приемем, че всички атоми са разположени на дясната полуос Ox. (с изключение на атома, разположен в центъра на координатите).

Тъй като дифракционните условия на Fraunhofer са изпълнени, вълновите вектори на всички вълни, разпръснати от атоми, пристигат във входния прозорец на детектора с успоредни вълнови вектори k.

От фиг. 3.9 следва, че вълната, излъчена от атом с координата xi, изминава разстояние до детектора L – xisin(q). Следователно, трептенето на чувствителния елемент на детектора, причинено от вторична вълна, излъчвана от атом с координата xi, се описва от функцията

A1 f(q) cos(wt – k(L– xj sin(q)) + j0) (3.26)

Останалите разсеяни вълни, влизащи в прозореца на детектора, разположен в дадена позиция, имат подобен вид.

Стойността на началната фаза j0 се определя по същество от момента, в който времето започва да се брои. Нищо не ви пречи да изберете стойността на j0 равна на –kL. Тогава движението на чувствителния елемент на детектора ще бъде представено от сумата

Това означава, че разликата в пътищата на вълните, разпръснати от атоми с координати xi и x0, е –xisin(q), а съответната фазова разлика е равна на kxisin(q).

Честотата w на трептенията на електромагнитните вълни в рентгеновия диапазон е много висока. За рентгенови лъчи с дължина на вълната l = Å, честотата w по ред на величината е ~1019 sec-1. Съвременното оборудване не може да измерва моментните стойности на напрегнатостта на електрическото и магнитното поле (1) с такива бързи промени в полето, поради което всички рентгенови детектори записват средната стойност на квадрата на амплитудата на електромагнитните трептения.

Рентгеновото лъчение се отнася до електромагнитни вълни с дължина приблизително от 80 до 10 -5 nm. Най-дълговълновото рентгеново лъчение се припокрива с късовълново ултравиолетово лъчение, а късовълновото рентгеново лъчение се припокрива с дълговълново γ-лъчение. Въз основа на метода на възбуждане рентгеновото лъчение се разделя на спирачно и характеристично.

31.1. РЕНТГЕНОВ АПАРАТ. Спирачен рентгенов лъч

Най-често срещаният източник на рентгеново лъчение е рентгеновата тръба, която е двуелектродно вакуумно устройство (фиг. 31.1). Нагрят катод 1 излъчва електрони 4. Анод 2, често наричан антикатод, има наклонена повърхност, за да насочи полученото рентгеново лъчение 3 под ъгъл спрямо оста на тръбата. Анодът е направен от високо топлопроводим материал за отстраняване на топлината, генерирана от електронни удари. Анодната повърхност е направена от огнеупорни материали, които имат голям атомен номер в периодичната таблица, например волфрам. В някои случаи анодът се охлажда специално с вода или масло.

За диагностичните тръби е важна прецизността на рентгеновия източник, която може да се постигне чрез фокусиране на електрони в едно място на антикатода. Следователно, конструктивно е необходимо да се вземат предвид две противоположни задачи: от една страна, електроните трябва да падат на едно място на анода, от друга страна, за да се предотврати прегряване, е желателно електроните да се разпределят в различни области на анода. анода. Едно интересно техническо решение е рентгенова тръба с въртящ се анод (фиг. 31.2).

В резултат на спиране на електрон (или друга заредена частица) от електростатично поле атомно ядрои възникват атомни електрони на антикатодното вещество Спирачно рентгеново лъчение.

Неговият механизъм може да се обясни по следния начин. С движещия се електрически заряд е свързано магнитно поле, чиято индукция зависи от скоростта на електрона. При спиране магнитното поле намалява

индукция и в съответствие с теорията на Максуел се появява електромагнитна вълна.

Когато електроните се забавят, само част от енергията се използва за създаване на рентгенов фотон, другата част се изразходва за нагряване на анода. Тъй като връзката между тези части е произволна, когато голям брой електрони се забавят, се образува непрекъснат спектър на рентгеново лъчение. В тази връзка спирачното лъчение се нарича още непрекъснато излъчване. На фиг. Фигура 31.3 показва зависимостта на рентгеновия поток от дължината на вълната λ (спектри) при различни напрежения в рентгеновата тръба: U 1< U 2 < U 3 .

Във всеки от спектрите спирачното лъчение е с най-къса дължина на вълната λ ηίη възниква, когато енергията, придобита от електрон в ускоряващо поле, се преобразува напълно в енергия на фотон:

Обърнете внимание, че въз основа на (31.2) е разработен един от най-точните методи за експериментално определяне на константата на Планк.

Късовълновите рентгенови лъчи обикновено са по-проникващи от дълговълновите рентгенови лъчи и се наричат здрав,и дълги вълни - мека.

Чрез увеличаване на напрежението върху рентгеновата тръба спектралният състав на лъчението се променя, както се вижда от фиг. 31.3 и формули (31.3), и увеличаване на твърдостта.

Ако увеличите температурата на нишката на катода, излъчването на електрони и токът в тръбата ще се увеличат. Това ще увеличи броя на рентгеновите фотони, излъчвани всяка секунда. Спектрален съставняма да се промени. На фиг. Фигура 31.4 показва спектрите на спирачното рентгеново лъчение при същото напрежение, но при различни токове на нагряване на катода: / n1< / н2 .

Рентгеновият поток се изчислява по формулата:

Където UИ аз -напрежение и ток в рентгеновата тръба; З- пореден номер на атома на анодното вещество; к- коефициент на пропорционалност. Спектри, получени едновременно от различни антикатоди Uи I H са показани на фиг. 31.5.

31.2. ХАРАКТЕРНО РЕНТГЕНОВО ИЗЛЪЧВАНЕ. АТОМНИ РЕНТГЕНОВИ СПЕКТРИ

Чрез увеличаване на напрежението на рентгеновата тръба може да се забележи на фона на непрекъснат спектър появата на линеен спектър, който съответства на

характерно рентгеново лъчение(фиг. 31.6). Възниква поради факта, че ускорените електрони проникват дълбоко в атома и избиват електрони от вътрешните слоеве. Електроните от горните нива се преместват на свободни места (фиг. 31.7), в резултат на което се излъчват фотони с характерно излъчване. Както се вижда от фигурата, характерното рентгеново лъчение се състои от серии К, Л, Ми т.н., чието име служи за обозначаване на електронните слоеве. Тъй като излъчването на К-серията освобождава места в по-високите слоеве, линиите от други серии също се излъчват по същото време.

За разлика от оптичните спектри, характерните рентгенови спектри на различните атоми са от един и същи тип. На фиг. Фигура 31.8 показва спектрите на различни елементи. Еднаквостта на тези спектри се дължи на факта, че вътрешните слоеве на различните атоми са идентични и се различават само енергийно, тъй като силовото действие от ядрото се увеличава с увеличаване на атомния номер на елемента. Това обстоятелство води до факта, че характерните спектри се изместват към по-високи честоти с увеличаване на ядрения заряд. Този модел се вижда от фиг. 31.8 и е известен като Закон на Моузли:

Където v-честота на спектралната линия; Z-атомен номер на излъчващия елемент; АИ IN- постоянен.

Има и друга разлика между оптичния и рентгеновия спектър.

Характерният рентгенов спектър на атома не зависи от химическо съединение, към който принадлежи този атом. Например, рентгеновият спектър на кислородния атом е еднакъв за O, O 2 и H 2 O, докато оптичните спектри на тези съединения са значително различни. Тази характеристика на рентгеновия спектър на атома послужи като основа за името Характеристика.

Характеристично излъчване възниква винаги, когато има свободно пространство във вътрешните слоеве на атома, независимо от причината, която го е предизвикала. Например, характерното излъчване придружава един от видовете радиоактивен разпад (виж 32.1), който се състои в улавяне на електрон от вътрешния слой от ядрото.

31.3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА РЕНТГЕНОВОТО ЛЪЧЕНИЕ С ВЕЩЕСТВОТО

Регистрирането и използването на рентгеновото лъчение, както и въздействието му върху биологични обекти, се определят от първичните процеси на взаимодействие на рентгеновия фотон с електроните на атомите и молекулите на веществото.

В зависимост от енергийното съотношение в.вфотон и йонизационна енергия 1 А и протичат три основни процеса.

Кохерентно (класическо) разсейване

Разсейването на дълговълновите рентгенови лъчи се случва по същество без промяна на дължината на вълната и се нарича съгласуван.Това се случва, ако енергията на фотона е по-малка от йонизационната енергия: в.в< А и.

Тъй като в този случай енергията на рентгеновия фотон и атома не се променя, кохерентното разсейване само по себе си не предизвиква биологичен ефект. Въпреки това, когато се създава защита срещу рентгеново лъчение, трябва да се вземе предвид възможността за промяна на посоката на първичния лъч. Този тип взаимодействие е важно за рентгеновия дифракционен анализ (виж 24.7).

Некохерентно разсейване (ефект на Комптън)

През 1922 г. А.Х. Комптън, наблюдавайки разсейването на твърдите рентгенови лъчи, открива намаляване на проникващата способност на разсеяния лъч в сравнение с падащия. Това означаваше, че дължината на вълната на разсеяните рентгенови лъчи е по-дълга от падащите рентгенови лъчи. Нарича се разсейване на рентгенови лъчи с промяна на дължината на вълната несвързан nom и самото явление - Комптън ефект.Това се случва, ако енергията на рентгеновия фотон е по-голяма от йонизационната енергия: hv > A и.

Това явление се дължи на факта, че при взаимодействие с атом енергията в.вфотонът се изразходва за образуването на нов разсеян рентгенов фотон с енергия hv",за отстраняване на електрон от атом (йонизационна енергия A и) и придаване на кинетична енергия на електрона E до:

hv= hv" + A и + E k.(31.6)

1 Тук йонизационната енергия се отнася до енергията, необходима за отстраняване на вътрешни електрони от атом или молекула.

Тъй като в много случаи в.в>> И ефектът на Комптън възниква върху свободни електрони, тогава можем да напишем приблизително:

hv = hv"+ E K .(31.7)

Показателно е, че при това явление (фиг. 31.9), наред с вторичното рентгеново лъчение (енергия в.в" фотон) се появяват електрони на отката (кинетична енергия E kелектрон). След това атомите или молекулите стават йони.

Фото ефект

При фотоелектричния ефект рентгеновите лъчи се абсорбират от атом, което води до изхвърляне на електрон и йонизиране на атома (фотойонизация).

Трите основни процеса на взаимодействие, обсъдени по-горе, са първични, те водят до последващи вторични, третични и т.н. явления. Например, йонизираните атоми могат да излъчват характерен спектър, възбудените атоми могат да станат източници на видима светлина (рентгенова луминесценция) и т.н.

На фиг. 31.10 показва диаграма на възможните процеси, които възникват, когато рентгеновото лъчение навлезе в вещество. Няколко дузини процеси, подобни на изобразения, могат да възникнат, преди енергията на рентгеновия фотон да се преобразува в енергията на топлинното движение на молекулите. В резултат на това ще настъпят промени в молекулния състав на веществото.

Процесите, представени от диаграмата на фиг. 31.10, формират основата на явленията, наблюдавани при въздействието на рентгеновите лъчи върху материята. Нека изброим някои от тях.

Рентгенова луминесценция- светене на редица вещества при рентгеново облъчване. Това сияние на платинов синоксид барий позволи на Рентген да открие лъчите. Това явление се използва за създаване на специални светещи екрани с цел визуално наблюдение на рентгеновото лъчение, понякога за подобряване на ефекта на рентгеновите лъчи върху фотографска плака.

Известен химическо действиеРентгеново лъчение, например образуването на водороден пероксид във вода. Практически важен пример е въздействието върху фотографска плака, което позволява да се регистрират такива лъчи.

Йонизиращият ефект се проявява в повишаване на електропроводимостта под въздействието на рентгенови лъчи. Този имот се използва

в дозиметрията за количествено определяне на ефектите от този вид радиация.

В резултат на много процеси първичният лъч на рентгеновото лъчение се отслабва в съответствие със закона (29.3). Нека го запишем във формата:

I = I 0 д-/", (31.8)

Където μ - линеен коефициентотслабване. Може да се представи като състоящ се от три члена, съответстващи на кохерентно разсейване μ κ, некохерентно μ ΗK и фотоелектричен ефект μ е:

μ = μ k + μ hk + μ f. (31.9)

Интензитетът на рентгеновото лъчение се отслабва пропорционално на броя на атомите на веществото, през което преминава този поток. Ако компресирате вещество по оста Х,например в bпъти, увеличавайки се с bтъй като неговата плътност, тогава

31.4. ФИЗИЧНИ ОСНОВИ НА ПРИЛОЖЕНИЕТО НА РЕНТГЕНОВОТО ЛЪЧЕНИЕ В МЕДИЦИНАТА

Едно от най-важните медицински приложения на рентгеновите лъчи е за осветяване на вътрешните органи диагностична цел (рентгенова диагностика).

За диагностика се използват фотони с енергия около 60-120 keV. При тази енергия масовият коефициент на затихване се определя главно от фотоелектричния ефект. Стойността му е обратно пропорционална на третата степен на енергията на фотона (пропорционална на λ 3), което показва по-голямата проникваща способност на твърдото лъчение, и пропорционална на третата степен на атомния номер на абсорбиращото вещество:

Значителната разлика в абсорбцията на рентгеново лъчение от различни тъкани позволява да се видят изображения на вътрешните органи на човешкото тяло в проекция на сянка.

Рентгеновата диагностика се използва в две версии: флуороскопия - изображението се гледа на рентгенов луминисцентен екран, радиография - изображението се записва на фотолента.

Ако изследваният орган и околните тъкани отслабват рентгеновото лъчение приблизително еднакво, тогава се използват специални контрастни вещества. Например, след като сте напълнили стомаха и червата с подобна на каша маса от бариев сулфат, можете да видите тяхното изображение в сянка.

Яркостта на изображението на екрана и времето на експониране на филма зависят от интензитета на рентгеновото лъчение. Ако се използва за диагностика, тогава интензитетът не може да бъде висок, за да не предизвика нежелани биологични последствия. Поради това съществуват редица технически устройства, които подобряват изображенията при ниски интензитети на рентгеновите лъчи. Пример за такова устройство са електрооптични преобразуватели (виж 27.8). По време на масово изследване на населението широко се използва вариант на радиография - флуорография, при която изображение от голям рентгенов луминесцентен екран се записва върху чувствителен филм с малък формат. При снимане се използва обектив с висока бленда, а готовите изображения се разглеждат със специална лупа.

Интересен и обещаващ вариант за радиография е методът, наречен рентгенова томография, и неговата „машинна версия“ - компютърна томография.

Нека разгледаме този въпрос.

Типичната рентгенова снимка покрива голяма част от тялото, като различни органи и тъкани се закриват взаимно. Това може да се избегне, ако периодично премествате рентгеновата тръба заедно (фиг. 31.11) в противофаза RTи фотографски филм FPспрямо обекта относноизследвания. Тялото съдържа редица включвания, които са непрозрачни за рентгеновите лъчи; те са показани като кръгове на фигурата. Както може да се види, рентгеновите лъчи във всяка позиция на рентгеновата тръба (1, 2 и т.н.) преминават през

изрязване на същата точка на обекта, която е центърът, спрямо който възниква периодично движение RTИ Fp.Тази точка или по-скоро малко непрозрачно включване е показано с тъмен кръг. Неговият образ на сянка се движи заедно FP,заемащи последователни позиции 1, 2 и т.н. Останалите включвания в тялото (кости, уплътнения и др.) се създават върху FPнякакъв общ фон, тъй като рентгеновите лъчи не са постоянно затъмнени от тях. Чрез промяна на позицията на центъра на люлеенето можете да получите послойно рентгеново изображение на тялото. Оттук и името - томография(наслоен запис).

Възможно е, използвайки тънък лъч рентгеново лъчение, екран (вместо Fp),състоящ се от полупроводникови детектори йонизиращо лъчение(вижте 32.5) и компютър, обработват рентгеновото изображение в сянка по време на томография. Тази модерна версия на томографията (компютърна или компютърна рентгенова томография) ви позволява да получавате послойни изображения на тялото на екран с катодна тръба или на хартия с детайли по-малки от 2 mm с разлика в абсорбцията на рентгеновите лъчи до 0,1%. Това позволява например да се направи разлика между сивото и бялото вещество на мозъка и да се видят много малки туморни образувания.

Рентгеновата дифракция е разсейване на рентгенови лъчи от кристали или молекули на течности и газове, при което вторично отклонени лъчи (дифрактирани лъчи) със същата дължина на вълната възникват от първоначалния лъч лъчи, резултат от взаимодействието на първичните рентгенови лъчи с електрони на веществото. Посоката и интензивността на вторичните лъчи зависят от структурата на разсейващия обект. Дифрактираните лъчи съставляват част от общото рентгеново лъчение, разпръснато от материята. Наред с разсейване без промяна на дължината на вълната се наблюдава и разсейване с промяна на дължината на вълната - т. нар. комптоново разсейване. Феноменът на дифракцията на рентгеновите лъчи, който доказва тяхната вълнова природа, е открит за първи път експериментално върху кристали от немските физици М. Лауе, В. Фридрих и П. Книпинг през 1912 г.

Кристалът е естествена триизмерна дифракционна решетка за рентгенови лъчи, тъй като разстоянието между центровете на разсейване (атомите) в кристала е от същия порядък като дължината на вълната на рентгеновите лъчи (~1Å=10-8 cm). Рентгеновата дифракция от кристали може да се разглежда като селективно отражение на рентгенови лъчи от системи от атомни равнини кристална решетка. Посока дифракционни максимумиудовлетворява едновременно три условия, определени от уравненията на Лауе.
Дифракционната картина се получава от неподвижен кристал с помощта на рентгеново лъчение с непрекъснат спектър (т.нар. Lauegram) или от въртящ се или осцилиращ кристал, осветен от монохроматично рентгеново лъчение, или от поликристал, осветен от монохроматично лъчение. Интензитетът на дифрактирания лъч зависи от структурния фактор, който се определя атомни факториатоми на кристала, тяхното разположение вътре в елементарната клетка на кристала, природата на топлинните вибрации на атомите. Структурният фактор зависи от симетрията на разположението на атомите в единичната клетка. Интензитетът на дифрактирания лъч зависи от размера и формата на обекта и от съвършенството на кристала.
Дифракцията на рентгенови лъчи от поликристални тела води до образуването на конуси от вторични лъчи. Оста на конуса е основният лъч, а ъгълът на отваряне на конуса е 4J (J е ъгълът между отразяващата равнина и падащия лъч). Всеки конус съответства на специфично семейство кристални равнини. Всички кристали, чието семейство равнини са разположени под ъгъл J спрямо падащия лъч, участват в създаването на конуса. Ако кристалите са малки и има много голям брой от тях на единица обем, тогава конусът от лъчи ще бъде непрекъснат. В случай на текстура, тоест наличието на предпочитана ориентация на кристалите, дифракционната картина (рентгенова картина) ще се състои от неравномерно почернели пръстени.

Рентгеновата дифракция е разсейване на рентгенови лъчи, при което от първоначалния сноп лъчи се появяват вторични отклонени лъчи със същата дължина на вълната, резултат от взаимодействието на първичните рентгенови лъчи с електроните на веществото. Посоката и интензивността на вторичните лъчи зависят от структурата (структурата) на разсейващия обект.

2.2.1 Разсейване на рентгенови лъчи от електрони

Рентгеновите лъчи, които представляват електромагнитна вълна, насочена към обекта, който се изследва, засягат електрон, слабо свързан с ядрото, и го привеждат в колебателно движение. При осцилаторно движениеЗаредена частица излъчва електромагнитни вълни. Тяхната честота е равна на честотата на колебанията на заряда и, следователно, на честотата на колебанията на полето в лъча на "първичните" рентгенови лъчи. Това е кохерентно излъчване. Той играе основна роля в изследването на структурата, тъй като именно той участва в създаването на интерферентния модел. Така че, когато е изложен на рентгенови лъчи, осцилиращ електрон излъчва електромагнитно лъчение, като по този начин „разпръсква“ рентгеновите лъчи. Това е рентгенова дифракция. В този случай електронът поглъща част от енергията, получена от рентгеновите лъчи, и освобождава част под формата на разсеян лъч. Тези лъчи, разпръснати от различни електрони, се намесват помежду си, тоест те взаимодействат, събират се и могат не само да се усилват, но и да се отслабват взаимно, както и да гасят (законите на екстинкцията играят важна роля в анализа на рентгеновата дифракция ). Трябва да се помни, че лъчите, които създават интерферентната картина и рентгеновите лъчи са кохерентни, т.е. Разсейването на рентгеновите лъчи възниква без промяна на дължината на вълната.

2.2.2 Разсейване на рентгенови лъчи от атоми

Разсейването на рентгенови лъчи от атоми се различава от разсейването от свободен електрон по това, че външната обвивка на атома може да съдържа Z-електрони, всеки от които, подобно на свободен електрон, излъчва вторично кохерентно лъчение. Радиацията, разпръсната от електроните на атомите, се определя като суперпозиция на тези вълни, т.е. възникват вътрешноатомни смущения. Амплитудата на рентгеновите лъчи, разпръснати от един атом A a, който има Z електрони, е равна на

A a = A e F (5)

където F е структурният фактор.

Квадратът на структурната амплитуда показва колко пъти интензитетът на разсеяното лъчение от атом е по-голям от интензитета на разсеяното лъчение от един електрон:

Атомната амплитуда I a се определя от разпределението на електроните в атома на веществото; чрез анализиране на стойността на атомната амплитуда е възможно да се изчисли разпределението на електроните в атома.

2.2.3 Разсейване на рентгенови лъчи от кристална решетка

Най-голям интерес за практическа работа. Теорията за интерференцията на рентгеновите лъчи е обоснована за първи път от Лауе. Това направи възможно теоретично да се изчислят местоположенията на максимумите на смущението върху радиографиите.

Въпреки това, широкото практическо приложение на ефекта на интерференцията стана възможно едва след като английските физици (баща и син Брег) и в същото време руският кристалограф Г.В. Вулф е създаден през най-висока степенпроста теория, след като е открила по-проста връзка между местоположението на интерференционните максимуми върху рентгенова дифракционна картина и структурата на пространствената решетка. В същото време те разглеждат кристала не като система от атоми, а като система от атомни равнини, което предполага, че рентгеновите лъчи изпитват огледално отражение от атомните равнини.

Фигура 11 показва падащия лъч S 0 и лъча, отклонен от равнината (HKL) S HKL .

В съответствие със закона за отражение тази равнина трябва да е перпендикулярна на равнината, в която лежат лъчите S0 и SHKL, и да разделя ъгъла между тях наполовина, т.е. ъгълът между продължението на падащия лъч и отклонения лъч е 2q.

Пространствената решетка е изградена от редица равнини P 1, P 2, P 3 ...

Нека разгледаме взаимодействието на такава паралелна система; равнини с първичен лъч, използвайки примера на две съседни равнини P и P 1 (фиг. 12):

Ориз. 12. Към извеждането на формулата на Волф-Браг

Успоредните лъчи SO и S 1 O 1 падат в точки O и O 1 под ъгъл q спрямо равнините P и P 1 . Освен това вълната пристига в точка O 1 със закъснение, равно на разликата в пътя на вълните, което е равно на AO 1 = d sinq , Тези лъчи ще бъдат огледално отразени от равнините P и P 1 под същия ъгъл р. Разликата в пътя на отразените вълни е равна на O 1 B = d sinq . Кумулативна разлика в пътя Dl=2d sinq. Лъчите, отразени от двете равнини, разпространявайки се под формата на плоска вълна, трябва да си взаимодействат.

Фазовата разлика на двете трептения е равна на:

(7)

От уравнение (7) следва, че когато разликата в пътя на лъчите е кратна на цяло число вълни, Dl=nl=2d sinq, фазовата разлика ще бъде кратно на 2p, т.е. трептенията ще бъдат в една и съща фаза, "гърбицата" на едната вълна съвпада с "гърбицата" на другата и трептенията се подсилват взаимно. В този случай ще се наблюдава пик на интерференция върху рентгеновата дифракционна картина. И така, получаваме, че равенството 2d sinq = nl (8) (където n е цяло число, наречено ред на отражение и определено от разликата в пътя на лъчите, отразени от съседни равнини)

е условие за получаване на максимум на смущението. Уравнение (8) се нарича формула на Wulff-Bragg. Тази формула е в основата на рентгеновия дифракционен анализ. Трябва да се помни, че въведеният термин „отражение от атомна равнина“ е условен.

От формулата на Wulff-Bragg следва, че ако лъч рентгенови лъчи с дължина на вълната l попадне върху семейство плоскопаралелни равнини, разстоянието между които е равно на d, тогава няма да има отражение (максимум на интерференцията), докато ъгъл между посоката на лъчите и повърхността съответства на това уравнение.